ÜÇ BOYUTLU M-BANTLI DALGACIK DÖNÜŞÜMÜ İLE TRAFİK TIKANIKLIĞININ BELİRLENMESİ

Transkript

1 ÜÇ BOYUTLU M-BANTLI DALGACIK DÖNÜŞÜMÜ İLE TRAFİK TIKANIKLIĞININ BELİRLENMESİ 1. Giriş Tolga Kurt, Emin Anarım Boğaziçi Üniversitesi, Elektrik-Elektronik Mühendisliği 80815,Bebek, İstanbul-Türkiye e-posta: Özetçe Bu çalışmada otoyollardaki trafiğin yoğunluk miktarının, kameralardan elde edilen imge dizileri üzerinde M-bant dalgacık dönüşümü uygulayarak otomatik bir şekilde belirlenmesi üzerine yöntemler tanıtılmıştır. Gece ve gündüz koşulları, farklı yol çeşitleri için değişik yöntemler önerilmiştir. Son zamanlarda, önemli yollara yerleştirilen kameralarla trafik yoğunluğu tespit edilmeye çalışılmaktadır. Bu kameraların giderek yaygınlaşması, güvenilir ve hızlı bir şekilde, tıkanıklığın otomatik olarak belirlenmesi ihtiyacını doğurmaktadır. Burada önerilen yöntem M-bantlı dalgacık dönüşümü kullanılarak, kaydedilen imgelerin dönüşümünün alınması ve zamanla değişiminin irdelenmesidir. Dalgacık dönüşümü imge işlemede giderek daha yoğun kullanılmaktadır [1,2,3]. Bu çalışmada kullanılmasının sebebi hem zaman hem de frekans bilgisini aynı anda içermesidir. M-Bantlı dalgacık dönüşümü kullanılarak, imge dizisindeki her imge MxM imgeye ayrılmıştır. Bu yeni küçük imgeler, eski imgedeki farklı yön ve doğrultulardaki özellikleri ve ayrıntıları içermektedir. Örneğin bir küçük imgede soldan sağa sınırlar öne çıkarken başka bir imgede imgenin alçak geçirgen süzgeç özellikleri öne çıkmaktadır. Trafik akışının sürekli belirli bir yönde olduğu düşünülürse trafikteki değişiklik farklı küçük imgeleri farklı şekillerde etkileyecektir. Bu çalışmada değişik koşullarda, dalgacık dönüşümüne uğramış imgenin dönüşüm sonrasında oluşan farklı parçalarının zaman içinde nasıl değiştiği incelenmiştir. Burada incelenen ilgili kısımlardaki enerjinin değişimidir. Belirli zaman diliminde bu değişimin miktarı incelenmiş ve bir eşik değerinin altına düştüğünde trafiğin tıkandığı, eşik değerinin üstüne çıktığında ise trafiğin açık olduğu kararı verilmektedir. Ayrıca farklı koşullarda farklı kısımların değişimi öne çıkmaktadır. Bu çalışmada, en büyük değişimin olduğu parçaların birleştirilmesi ve bu toplamın zamanla değişiminin incelenmesi önerilmiştir. Örneğin gece ve gündüz gibi farklı ışıklandırma koşullarında farklı kısımlarda değişim görülmektedir. M-bantlı dalgacıkları oluştururken [4] de belirtilen filtreler kullanılmıştır. İmge işleme ve karar verme mekanizmaları kısmında bu konuya değinilecektir. 2. Veri toplama yöntemleri Yapılacak olan çalışmalar için İstanbul içinde yoğun yerleşim merkezlerinde farklı yollarda dijital kamera ile çekimler yapılmıştır. Bu çekimler 0.5sn de bir örneklenmiş 16 bit renkli olarak kaydedilmiştir. Bu imge dizileri daha sonra 128-gri tonu içeren 256x256 boyutta olacak şekilde

2 tekrar örneklenmiştir. Daha sonra bu imgelerin üzerinde M-bant dalgacık dönüşümü uygulanmıştır. Ardından dönüşüm sonrası her imgenin farklı bölümlerindeki enerji miktarları hesaplanmıştır. Bu enerjinin zaman içerisindeki değişimi irdelenmiştir. Değişim özellikle trafik akışı yönünde olan dönüşüm öğelerinde olacağı için, bu öğelerdeki enerjideki değişim, trafik miktarını belirlemedeki önemli karar mekanizması olarak belirlenmiştir. 0.5 sn. aralıklı örnekleme, akan bir trafikte tahmini ortalama araç hızının 60km/saat olduğu varsayılarak esas alınmıştır. Bu sayede bir önceki örneklemede bir aracın ön tamponu bir sonraki örneklemede arka tamponunun bulunduğu yerden daha ötede bulunmayacaktır. Böylece değişim miktarı daha gerçekçi ve araç tiplerinden bağımsız incelenebilecektir. Örnekleme yeri olarak trafik ışıkları esas alınmıştır. Her kırmızı ışık yanışında kapalı trafiğe dair karakteristikler, her yeşil ışık yanışında, önce açılmakta olan, ardından da açık trafiğe dair karakteristikler işlenebilmiştir. Bu sayede, trafiğin tıkanması beklenmeyerek, daha çok örnekleme yapılma fırsatı olmuştur. Ayrıca yağmurlu ve kapalı havalarda da örneklemeler yapılmıştır. Bunların da sonucu etkilemediği anlaşılmıştır. 3. İmge işleme ve karar verme mekanizmaları Şekil1 de de görüldüğü gibi, seri olarak örneklenen imgeler 256x256 olarak paralel hale getirilip, dalgacık dönüşümü yapılmıştır. Dönüşümle beraber uygulanan Teager enerji operatörü imge içindeki obje sınırlarını daha belirginleştirmek amacıyla kullanılmıştır. Bu operatör ile ilişkili bilgiler [5] den elde edilebilir. Şekil 1. M x M dalgacık dönüşümü kullanılarak imge dizisinin irdelenmesi.

3 MxM banttan her birindeki enerji miktarı hesaplanmış, ve bu miktarın zaman içindeki değişimi izlenmiştir. Karar verme mekanizmasında her bant kullanılmamış, trafiğin yönündeki değişimlerden etkilenen bantlar belirlenip, o bantlar irdelenmiştir. İmgenin bu belirtilen kısımlarındaki enerji değişiminin trafik akış hızına bağlı olduğu tespit edilmiştir. Bu seçilen öğelerdeki enerji değişim miktarı belirli bir eşik değerinin üzerine çıktığı durumlarda trafiğin açık olduğu, eşik değerinin altına indiği durumlarda ise trafiğin kapalı olduğuna karar verilmiştir. Dönüşümde kullanılan [4] de değinilen süzgeç yapısına örnek Şekil 2 de verilmiştir. Şekil 2. Örnek süzgeç yapısı Diğer bir durumda trafiğin tamamen kapalı olduğu durum ve yolun tamamen boş olduğu durumların karşılaştırılmasıdır. Bu iki durumda da enerji zamanla değişmemekte, sabit kalmaktadır. Algoritma bu durumda bir ayırım yapabilmek için değişim miktarını değil, sabit olan enerjinin büyüklüğünü karşılaştırmaktadır. Yapılan saha testleri göstermiştir ki, sabit trafikte imgede oluşan enerji miktarı tamamen boş yoldakinden fazladır. 4. Saha Testleri Testler değişik trafik durumları ve değişik yollar için uygulanmıştır. Çalışma gece ve gündüz olarak iki ayrı kategoride toplanmıştır.bunun yanı sıra aşağıdaki üç farklı durum için belirtilen çözüm önerileri getirilmiştir. - Tek yönlü trafikte sadece o yöndeki değişimi ortaya çıkaran dalgacık dönüşümü öğelerindeki değişim irdelenmiştir. Diğer öğelerdeki enerji değişimlerinin trafik yoğunluğundan bağımsız olduğu belirlenmiştir. - İki yönlü trafikte eğer yollar kesişmemekteyse, imge dönüşümü yapılmadan önce ikiye bölünüp, imgenin iki yolu içeren kısımları birbirinden bağımsız olarak incelenmiştir. - Eğer kesişen yollar mevcut ise bu yollardaki trafik farklı dönüşüm öğelerini etkileyeceğinden, bu rotalar için aynı imge üzerinde farklı öğeler incelenmiştir. Bu sayede farklı yolların kesiştiği kavşaklarda uygun yerleştirilmiş tek bir kamera ile tüm yönlerdeki trafik incelenebilmektedir. Hem gece hem gündüz yapılan çalışmalarda M=4 seçilip 4x4 bant dalgacık dönüşümü uygulanmıştır. Bu bantların numaralandırılması, dönüşümü alınmamış ve dönüşümü alınmış resim örnekleri Şekil 3 de görülmektedir. Çalışma sonucunda yapılan çekimlerde 4x4 dönüşüm uygulandıktan sonra, 16 dönüşüm öğesi de incelenmiş, beklendiği gibi, trafik akış yönündeki sınırları içeren imge dönüşümlerindeki

4 enerji değişimleri, trafiğe bağlı olarak değişmiş, diğer öğelerdeki enerjinin trafik yoğunluğundan bağımsız olarak sabit kaldığı görülmüştür Şekil3. a. 4x4 bant dönüşümü alınmış imge, b. Gece yapılan çekimlerde elde edilen bir örnek, c. Gündüz yapılan çekimlerde elde edilen bir örnek, d. Dönüşüm öğelerinin numaralandırılması 4.1 Gündüz testleri Gündüz testlerinde ışık koşulları yeterli olduğundan dolayı, araçlardaki yer değiştirme ön plana çıkmıştır. Bu bağlamda beklendiği gibi enerji miktarlardaki değişim göz önüne alındığında 1.,5.,9., ve 13. öğelerdeki değişimin (ki buralardaki öğeler Şekil 3c de görülen trafik akışı yönündeki değişimden etkilenen öğelerdir.) trafiğe bağlı olduğu görülmüştür. Şekil 4a da gündüz koşullarında seçili öğelerdeki enerji değişimi verilmiştir. 4.2 Gece testleri Gündüz: testlerinin aksine gece testlerinde ışık koşullarının yetersizliğinden(şekil 3a da da görüldüğü gibi), belirli bir yöndeki değişimi takip etmek zorlaşmaktadır. Bu durumda ise araç farlarının oluşturduğu aydınlanma miktarı ön plana çıkmaktadır. Bu aydınlanma miktarındaki

5 değişim de daha çok 1.,5. ve 6. öğelerde(bu öğeler alçak geçirgen süzgeçlerin ağır bastığı öğelerdir.) görülmektedir. Yapılan saha testlerinin incelenmesi sonucu bu öğelerdeki değişimin trafik yoğunluğuna bağlı olduğu ortaya konmuştur. 9.6 x 104 Gündüz Testleri enerji bos yol1 k apali y ol1 ac ik y ol1 ac ik y ol2 k apali y ol zaman 5.04 x gece testleri BOS YOL-1 BOS YOL-2 KAPALI YOL-1 ACIK YOL-1 ACIK YOL-2 KAPALI YOL-2 enerji zaman Şekil 4.a. Gündüz testlerinde öğelerin enerji değişimi, b. Gece testlerinde öğelerin enerji değişimi.

6 5.Sonuç Saha testlerindeki uygulamalarda da görüldüğü gibi farklı dönüşüm öğelerindeki enerji miktarı incelenerek trafik yoğunluğunu, otomatik ve güvenilir bir şekilde belirlemek mümkündür. Değişik öğelerin birbirinden bağımsız olarak incelenmesi, çeşitli doğa koşulları, farklı ışık seviyeleri ve farklı trafik yönlerinin incelenmesini tek bir sistematik içinde irdelenmesini mümkün kılmıştır. Hem gece, hem gündüz değişik yollarda yapılan çalışmalar göstermiştir ki enerji değişimi, trafikten etkilenen öğelerde etkilenmeyenlere göre 50 ila 100 kat fazladır. Bu oran da herhangi bir gürültüye karşı yeterli korumayı sağlamıştır. Sistemin basit ve hızlı çalışması, ayrıca tüm akış yönlerinin kesiştiği kavşaklarda bile tek bir kamera ile çözüm üretmesi, sistemin geniş çapta uygulanabilirliği yönünden büyük avantaj sağlamaktadır. 6.Kaynakça [1]- I. Daubechies, "Ten Lectures on Wavelets," Society for Industrial and Applied Mathematics, PA [2]- M. Antonini, M. Barlaud, I. Daubechies P. Mathieu, "Image coding using wavelet transform," IEEE Transactions on Image Processing, Cilt: 1, No: 2, sayfa: ,1992. [3]- S.G. Mallet, "A theory of multi-resolution signal decomposition: The wavelet representation", IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, Cilt: 11, no: 7, sayfa: , [4]- O. Alkin, E. Anarim, H. Çağlar, B. Sankur, "New efficient shuffled block transform design technique", Electronic Letters, Mayıs 1994 Cilt: 30 No: 11. [5]- E. Anarim, T. Aydin, B. Sankur Y. Yemez, "Multidirectional and Multi-scale Edge Detection via M-Band Wavelet Transform", IEEE Transactions on Image Processing Cilt: 5, No: 9, Eylül 1996.