FEN BİLİMLERİ BÖLÜM BAŞKANLIĞI DERS TANITIM BİLGİLERİ

Transkript

1 FEN BİLİMLERİ BÖLÜM BAŞKANLIĞI DERS TANITIM BİLGİLERİ Dersin Adı Kodu Sınıf / Y.Y. Ders Saati (T+U+L) Kredi AKTS SAYISAL YÖNTEMLER FM / 2.YY Dersin Dili : Türkçe Dersin Seviyesi : Lisans Dersin Önkoşulu : Yok Dersin Öğretim Elemanları : Matematik Öğretim Elemanı Dersin Amacı : Dersin Öğrenim Kazanımları Dersin İçeriği : : Bu dersin amacı öğrenciye mühendislik problemlerinin çözümünde kullanılan sayısal yöntemleri öğretmek ve öğrencilere bilgisayar ile problem çözme yeteneği kazanmaktır. Bu dersi başarı ile tamamlayabilen öğrenciler; 1) Hata analizi kavramını bilmeli ve sayısal hesaplamalarda uygulayabilmeli. 2) Sayısal yöntemler kullanarak fonksiyonların köklerini bulabilmeli. 3) Doğrusal denklem sistemlerini sayısal yöntemleri kullanarak çözebilmeli, doğrusal denklem sisteminin yapısı hakkında fikir yürütebilmeli. 4) Verilen noktalar dizisini kullanarak eğri formülü türetebilmeli ve bu fonksiyon yardımıyla ara değerleri bulabilmeli. 5) İnterpolasyon tekniklerini bilmeli ve verilen veri noktalarını kullanarak bu noktalardan geçen bir eğri denklemi bulabilmeli. 6) Sayısal integrasyon kavramını bilmeli ve verilen integral değerini farklı sayısal integral alma yöntemlerini kullanarak alabilmeli. 7) Sayısal olarak türev değerlerini hesaplayabilmeli, yüksek doğrulukta sayısal türev formüllerini kullanarak diferansiyel denklemlerin sayısal çözümlerini yapabilmeli. 8) Adi diferansiyel denklemleri ve sınır değer problemlerini farklı sayısal metodlar yardımıyla çözebilmeli. 9) Sonlu farklar yöntemini bilmeli, bu yöntemi kullanarak laplace denklemi, ısı transfer denklemi, eliptik denklemleri çözebilmeli, mühendislik problemlerine uygulayabilmeli. Bu bağlamda öğrenciler, Hata analizi, fonksiyon köklerini bulma, doğrusal denklem sistemleri, eğri formülü türetebilme, interpolasyon teknikleri, Sayısal integrasyon, Adi diferansiyel denklemleri kavramlarını öğrenmiş ve mühendislik uygulamalarını yapabilir olacaktır. Ayrıca verileri bilimsel olarak sembollerle ifade ederek disiplinli ve bilimsel düşünebilmelerine yol açılacaktır Değerlendirme : Dersin değerlendirmesi sırasında, yarıyıl değerlendirme notunun katkısı %12, Arasınavın katkısı %28 ve bitirme sınavının katkısı %60 olarak değerlendirmeye etki etmektedir.

2 Kaynaklar : Mühendisler için Sayısal Yöntemler (Chapra&Canale) S. No. Program Yeterlilikleri Dersin Katkı Düzeyi Fen ve Matematik problemlerini tanımlama, modelleme ve çözme becerisine sahiptir Verileri çözümleme, deney yapma ve tasarlama, sonuçları yorumlama becerisine sahiptir. Fen ve Matematik alanındaki son gelişmeleri takip edebilecek şekilde alan bilgisine sahiptir Mantıksal ve bilimsel düşünme becerisine sahiptir Fen ve Matematik alanında edindiği kuramsal ve uygulamalı bilgileri eleştirisel bir yaklaşımla bilimsel yöntemlerle değerlendirir ve analiz eder; karşılaşılan problemlerin çözümü için araştırmalara dayalı öneri geliştirir. Alanındaki herhangi bir çalışmayı bağımsız olarak yürütür ve gerektiğinde bir ekip üyesi olarak sorumluluk alır. Fen ve Matematiği farklı disiplinlerle ilişkilendirebilir ve farklı disiplinlerdeki problemlerin Fen ve Matematiksel modellerini kurabilir. Alanı ile ilgili konularda gerektiğinde bilgi ve deneyimlerini, düşüncelerini çözüm önerilerini etik kurallar çerçevesinde yazılı ve sözlü olarak ifade eder

3 HAFTALIK KONULAR Hafta Konular 1 HATA ANALİZİ 2 KÖK BULMA YÖNTEMLERİ 3 KÖK BULMA YÖNTEMLERİ 4 DOĞRUSAL DENKLEMLER 5 DOĞRUSAL DENKLEMLER 6 EĞRİ UYDURMA 7 İNTERPOLASYON 8 SAYISAL İNTEGRASYON / ARA SINAV 9 ARA SINAV / İNTEGRASYON YÖNTEMLERİ 10 İNTEGRASYON YÖNTEMLERİ 11 SAYISAL TÜREV 12 ADİ DİFERANSİYEL DENKLEMLER 13 ADİ DİFERANSİYEL DENKLEMLER 14 KISMİ DİFERANSİYEL DENKLEMLER 15 KISMİ DİFERANSİYEL DENKLEMLER

4 FAALİYETLER AKTS KREDİSİ / İŞ YÜKÜ TABLOSU SAYI SÜRE (Saat) TOPLAM İŞ YÜKÜ (Saat) Teorik Ders Teorik Anlatım Rehberli Problem Çözme Genel Laboratuar Uygulaması Sınıf Çalışması Bireysel veya Grup Halinde Çalışma Ödev Problemlerinin Çözülmesi ve Rapor Olarak Teslimi Dönem Projesi Sunumu / Seminer Hazırlama Diğer Çalışmalar Ara Sınav Sınav Yarıyıl Sonu Sınavı Sınav İçin Bireysel Çalışma Sınav Sınav İçin Bireysel Çalışma TOPLAM İŞ YÜKÜ (Saat) 120 AKTS KREDİSİ 4

5