Lineer Cebir (MATH 275) Ders Detayları

Transkript

1 Lineer Cebir (MATH 275) Ders Detayları Ders Adı Ders Kodu Dönemi Ders Saati Uygulama Saati Laboratuar Saati Kredi AKTS Lineer Cebir MATH 275 Her İkisi Ön Koşul Ders(ler)i Yok Dersin Dili Dersin Türü Dersin Seviyesi Ders Verilme Şekli Dersin Öğrenme ve Öğretme Teknikleri İngilizce Diğer Bölümlerden Alınan Servis Dersleri Lisans Yüz Yüze Anlatım, Soru-Yanıt, Uygulama-Alıştırma Dersin Koordinatörü Dersin Öğretmen(ler)i

2 Dersin Asistanı Dersin Amacı Dersin Eğitim Çıktıları Dersin İçeriği Bu ders Mühendislik öğrencilerinin lineer cebir konusundaki bilgilerinin zenginleşmesini, mühendislik problemlerin çözümünde ortaya çıkan doğrusal denklem sistemlerinin çözüm yöntemlerinin temellerinin ve uygulanmasının öğretilmesi amacıyla düzenlenmiştir. Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler; matris kavramını anlar, matrisler üzerinde cebirsel işlemler yapar, tersinir matrislerin tersini bulur, eşolon tipteki matrisler yardımı ile doğrusal denklem sistemlerini çözer, çözümün varlığını, tekliğini ve varsa sonsuz sayıda çözümü belirler, vektör uzayları ve alt uzayları, doğrusal bağımsızlık, baz, boyut, matrisin rankı kavramlarını anlar ve uygular, iç çarpım, Gram-Schmidt süreci, dikey tümleyen kavramlarını anlar ve kullanır, doğrusal dönüşümleri ve doğrusal dönüşümlerin matrislerini anlar ve kullanır, determinantları hesaplar ve çözümü tek olan doğrusal sistemleri determinant yardımıyla (Cramer Kuralı) çözer, özdeğer, özvektör kavramlarını anlar, martislerin köşegenleştirilebilir olup olmadığını belirler, köşegenleştirme yapar. Doğrusal Denklemler ve Matrisler, Gerçel Vektör Uzayları, İç Çarpım Uzayları, Doğrusal dönüşümler ve Matrisler, Determinantlar, Özdeğerler ve Özvektörler Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları HaftaKonular Ön Hazırlık

3 1 Doğrusal Denklem Sistemleri, Matrisler, Matris Çarpımı, Matris İşlemlerinin CebirselÖzellikleri 2 Özel Tipte Matrisler ve Parçalanmış Matrisler, Bir Matrisin Eşelon Biçimi, Doğrusal Denklem Sistemlerinin Çözümü 3 Elementer Matrisler, Matrislerin Tersinin Bulunması, Denk Matrisler 4 Determinantlar, Determinantların Özellikleri, Kofaktör Açılımı 5 Bir Matrisin Tersi (Determinant yardımıyla), Determinantların Dığer Uygulamaları (Cramer Kuralı) 6 Düzlemde ve 3-Boyutlu uzayda Vektörler, Vektör Uzayları, Alt Uzaylar 7 Germe(Üretme), Doğrusal Bağımsızlık, Baz ve Boyut 8 Homojen Sistemler, Koordinatlar ve İzomorfizma, Bir Matrisin Rankı 9 İç Çarpım Uzayları, Gram-Schmidt Yöntemi 10 Dikey Tümleyenler, Doğrusal Dönüşümler ve Matrisler 11 Doğrusal Dönüşümlerin Çekirdeği ve Görüntü Uzayı s s , 86-93, , s , s , , s , s , , s , , s , , s , , s , s Bir doğrusaldönüşümün Matrisi s Özdeğerler ve Özvektörler s Köşegenleştirme ve Benzer Matrisler, Simetrik Matrislerin Köşegenleştirilmesi 15 Genel Tekrar 16 Genel Sınav s ,

4 Kaynaklar Ders Kitabı: Diğer Kaynaklar: 1. Elementary Linear Algebra, B. Kolman and D.R. Hill, 9th Edition, Prentice Hall, New Jersey, Linear Algebra, S. H. Friedberg, A. J. Insel, L. E. Spence, Prentice Hall, New Jersey, Basic Linear Algebra, Cemal Koç, Matematik Vakfı Yay., Ankara, 1996 Değerlendirme Sistemi Çalışmalar Sayı Katkı Payı Devam/Katılım - - Laboratuar - - Uygulama - - Alan Çalışması - - Derse Özgü Staj - - Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği - - Ödevler - - Sunum - - Projeler - - Seminer - - Ara Sınavlar/Ara Juri 2 60 Genel Sınav/Final Juri 1 40 Toplam 3 100

5 Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notu Katkısı Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı Toplam 100 Ders Kategorisi Temel Meslek Dersleri Uzmanlık/Alan Dersleri Destek Dersleri İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri Aktarılabilir Beceri Dersleri Dersin Öğrenim Çıktılarının Program Yeterlilikleri ile İlişkisi # Program Yeterlilikleri / Çıktıları Katkı Düzeyi

6 1 Matematik, fen bilimleri ve hesaplama alanlarındaki bilgi birikimini imalat teknolojileri ile ilgili mühendislik problemlerinin çözümünde uygulama becerisi 2 İmalat Teknolojilerine özgü sorunları analiz etme ve tanımlama yeteneği 3 Karşılaşılan mühendislik sorununun çözümüne yönelik bir yaklaşım geliştirme ve model ve deney tasarlama ve yapma becerisi 4 Temel mühendislik ilkelerinin yaratıcı kullanımına dayalı kapsamlı bir imalat sistemini (yöntem, ürün veya cihaz geliştirme) ekonomik, çevresel sürdürülebilirlik ve üretilebilirlik kısıtları altında tasarlama becerisi 5 İmalat mühendisliği uygulamaları için modern teknik ve mühendislik araçlarını kullanma ve seçme yetisi 6 Bilgi teknolojilerini etkin kullanarak veri toplama, analiz etme, kritik düşünebilme, yorumlama ve doğru kararlar alabilme becerisi 7 Çok disiplinli ve disiplin içi takım üyesi ve/veya bireysel olarak etkin bir şekilde çalışabilecek özgüven ve gerekli örgütsel iş becerileri 8 Türkçe ve İngilizcede sözlü ve yazılı olarak etkin iletişim kurabilme becerisi 9 Yaşam boyu öğrenme ve bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki son gelişmeleri takip edebilme ve kendini sürekli yenileme kabiliyeti 10 İmalat Mühendisliği alanında mesleki, hukuksal, etik ve sosyal sorunlar hakkında farkındalık ve sorumluluk bilinci 11 Ulusal rekabet gücünü artırmak ve imalat sanayinin verimliliğini iyileştirmek üzere, kaynakları (personel, donanım, maliyet) etkin kullanan çözüm odaklı proje ve risk yönetimi, girişimcilik, yenilikçilik ve sürdürülebilir kalkınma konularında farkındalık 12 Karar alırken, mühendislik uygulamalarının evrensel ve yerel ölçeklerde sağlık, çevresel, sosyal ve hukuksal sonuçları konusunda bilgili X

7 ECTS/İş Yükü Tablosu Aktiviteler Sayı Süresi (Saat) Toplam İş Yükü Ders saati (Sınav haftası dahildir: 16 x toplam ders saati) Laboratuar Uygulama Derse Özgü Staj Alan Çalışması Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi Sunum/Seminer Hazırlama Projeler Ödevler Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği Ara Sınavlara/Ara Juriye Hazırlanma Süresi Genel Sınava/Genel Juriye Hazırlanma Süresi Toplam İş Yükü 177