DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 5 Sayı: 2 sh Mayıs 2003

Transkript

1 DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cit: 5 Sayı: 2 sh Mayıs 23 RADYAL KANATLI BORU ÇEVRESİNDE FAZ DEĞİŞİMİ İLE ENERJİ DEPOLANMASI (ENERGY STORAGE BY PHASE CHANGE AROUND RADIALLY FINNED TUBES Aytunç EREK *, Mehet Ai ACAR * ÖZET / ABSTRACT Bu çaışada, iç yüzeyi sabit sıcakıkta oan radya kanatı bir boru çevresinde faz değişii ie enerji depoanası sayısa oarak inceeniştir. Sistein çözüü, ısı transfer akışkanı (ITA, boru duvarı & kanat, ve faz değişi azeesi (FDM için ede edien eşitikerin bir bütün oarak çözüesini içerir. Bu eşitikerin çözüesinde kontro haci sonu farkar yakaşıı ve yarı kapaı çözücü (SIS agaritası kuanııştır. Farkı kanat paraetreeri ( kanat araığı, kanat kaınığı, kanat çapı ve farkı yüzey sıcakığı için sayısa çözüeeer ede ediiştir. Her bir değişkenin depoanan enerjiye, katıaşa iktarına oan etkieri grafik oarak gösteriiş ve bunara igii bağıntıar ede ediiştir. Ede edien sonuçarın kuanıı ie, enerji depoaa açısından en uygun siste tasarıı yapıabiektedir. In this study, energy storage by phase change around a radiay finned tube ith a constant a teperature is investigated nuericay. The soution of the syste incudes the soution of the governing equations for the heat transfer fuid (HTF, pipe a & fins and the phase change ateria (PCM. Contro voue finite difference approach and sei ipicit schee are used to discretize the syste of equations. Nuerica siuations are perfored to investigate the effect of severa fin paraeters (fin spacing, fin thickness, fin diaeter and tube a teperature. The effect of each variabe to energy storage and aount of soidification are presented graphicay and reated equations are given. Optiu syste design for the ost effective energy storage ay be obtained ith the use of given resuts. ANAHTAR KELİMELER / KEY WORDS Isı enerji depoaa, Kanatı boru, Faz değişii Thera energy storage, Finned tube, Phase change *Dokuz Eyü Üniversitesi, Makina Müh. Bö.,. 351 Bornova, İZMİR.

2 Sayfa No: 62 A. EREK, M.A. ACAR 1. GİRİŞ Dünyadaki fosi yakıt kaynakarının geecek kırk ei yı içinde tükeneceği tahin ediektedir. Bu sebepe, konuya igii ühendiser ve araştıracıar yeni ve yenienebiir enerji kaynakarını buaya ve ekonoik oarak kuanaya yöneişerdir. Bunun yanında, varoan enerjinin ucuz ve verii bir şekide depoanası da araştıraarın önei bir kısını ouşturaktadır. Enerji depoaa sisteerinde en yaygın oarak kuanıan yönte enerjinin gizi oarak depoandığı sisteerdir. Bu sisteerin duyuur ısı depoaa sisteerine göre en büyük avantajarı enerji depoaanın dar bir sıcakık bandında gerçekeşesi ve depoanacak biri enerji başına gereki hacin küçük oasıdır. Bir gizi ısı depoaa sistei tasarıında, bei bir faz değişi azeesinin erie ve katıaşa periyotarı biineidir. İave oarak, faz değişii esnasında ısı transfer katsayıarının tahini için, çaışa koşuarı ve depoaa biçii biineidir. Literatürde iki ayrı ode üzerinde çaışııştır. Bunardan biri faz değişi azeesinin kovanın içine yereştiridiği ve ısı transfer akışkanının boruarın içinden geçtiği boru-kovan tipi ısı değiştirgecidir. Bu düzenek ie igii çaışaar değişik araştıracıar tarafından gerçekeştiriiştir. (İsai ve Aves, 1986; Cao ve Faghri, 1991; Zhang ve Faghri, 1996a; Beecci ve Conti., 1993; Lacroix, İkinci ode ise, içine faz değişi azeesinin yereştiridiği rijit bir kapsü ve bu kapsüün etrafındaki borudan ısı transfer akışkanının geçtiği odedir. Boru kovan tipi ısı değiştirgeci iniu haci için yüksek veri sağayan bir gizi ısı depoaa düzeneği oarak kabu ediiştir. Depoanan enerjiyi artırak için kuanıan etodardan biri kanatı yüzeyer kuanarak ısı transfer yüzey aanını artıraktır. Kanatı yüzeye sahip ısı depoaa sisteininin ısı tranfer anaizine iişkin ik tee çaışa Huhries ve Griggs tarafından gerçekeştiriiştir (Hupries ve Griggs., Abhat, ısı depoaa sisteinde ısı transfer eeanı oarak kanatı yüzeye sahip ısı borusunun kuanıasını inceeiştir (Abhat, 1978; Abhat, 198. Dikdörtgen kesitteki kanatarın erie ve katıaşa üzerine etkieri bir çok sayısa ve deneyse çaışada inceeniştir. Bathet ve Viskanta, yatay duran kanatı boru etrafındaki katıaşa probeini, Sparro ve arkadaşarı ise dik duran kanatı boru etrafındaki katıaşa probeini deneyse oarak inceeişerdir (Bathet ve Viskanta, 1981; Sparro vd., Yapıan tü çaışaarda, faz değişii aynı çaışa şartarında düz kanatsız boru kuanıasıya ede edien sonuçara karşıaştırııştır. Eksene kanatara sahip eş erkezi iki siindir arasındaki katıaşa probei teorik oarak inceeniş ve katıaşa iktarı için kanat kaınığı, kanat yüksekiği, kanat sayısı, Stefan ve Fourier sayısı cinsinden bir ifade buunuştur (Padanabhan ve Khrishna., Diğer taraftan Sasaguchi ve Sakaato aynı geoetri için doğa taşını etkisindeki erie probeini teorik oarak inceeişerdir (Sasaguchi vd., Faz değişi azeesinin kovan içinde ve ısı tranfer akışkanının kanatı boru içinden aktığı boru-kovan tipi ısı depoaa sisteinin ısı anaizi Lacroix tarafından gerçekeştiriiştir (Lacroix, Zhang ve Faghri ise kanatarın boru içinde oduğu gizi ısı depoaa sisteindeki ısı transferini inceeişerdir (Zhang ve Faghri., 1996b.

3 Fen ve Mühendisik Dergisi Cit : 5 Sayı : 2 Sayfa No: 63 Şeki 1. Kanatı boruarın gizi ısı depoaa sisteinde yereşii Bu çaışada, sabit yüzey sıcakığına sahip radya kanatı boru çevresindeki katıaşa probei sayısa oarak inceeniştir. Şeki 1 de kanatı boruarın enerji depoaa sisteinde yereşii ve sietri çeberi gösteriektedir. Bu sietri çeberi bir sınır ouşturduğundan, sadece bir boru içeren bir ode ouşturak yeteri oacaktır. Bu kabuere göre ede edien ode Şeki 2 de gösteriektedir. FAZ DEĞİŞİM MALZEMESİ (FDM U i, T i ISI TRANSFER AKIŞKANI (ITA U, T Kanatı boru Dış sınır Şeki 2. Gizi ısı depoaa sisteinin şeatik gösterii Ee aınan faz değişii probei katıaşa probei oduğundan faz değişi azeesi içindeki doğa taşını etkieri iha ediiş ve ısı transferinin sadece ietie oduğu kabu ediiştir. Ayrıca, enerji eşitiğinin çözüünde, Cao ve Faghri tarafından geiştirien sıcakık dönüşü odei kuanııştır (Cao ve Faghri, 199. Eşitikerin çözüünde ise yarı kapaı çözücü kuanııştır (Lee, Bu çaışada aaç, bir enerji depoaa sisteinde kanat paraetreerinin depoanan enerjiye oan etkierini ortaya çıkarak ve depoanan enerji için kanat yüksekiği, kanat araığı, kanat kaınığı, sietri çeberi ve yüzey sıcakığına bağı bir ifade buaktır. 2. MATEMATİKSEL MODEL Probein fizikse odei Şeki 3 de gösteriiştir. Faz değişi azeesi (FDM dış yarıçapı R o oan kanatı boru etrafındaki hakasa boşukta buunakta ve boru iç yüzey sıcakığı T sıcakığında sabit tutuaktadır. Sietriden doayı yan yüzeyer ve R e yarıçapındaki üst yüzey izoe yüzeyer oarak aınıştır. Probei çözek için aşağıdaki kabüer yapııştır.

4 Sayfa No: 64 A. EREK, M.A. ACAR a. FDM ve kanatı borunun ısı özeikeri sıcakıktan bağısızdır. Fakat, FDM nin özeikeri fazın katı ve sıvı oasına göre değişebiir. b. FDM hoojen ve isotropiktir. c. Borunun iç yüzey sıcakığı sabittir. d. FDM nin katıaşası bir sıcakık araığında eydana geektedir. ( T δ T ie T + δt e. Sıvı FDM içindeki doğa taşını etkieri iha ediiştir. Şeki 3. Çözüü yapıan ode FDM deki ısı ietii Cao ve Faghri tarafından geiştiriiş oan sıcakık dönüşü odei kuanıarak çözüüştür (Cao ve Faghri, 199. Bu odede faz değişiinin tek bir sıcakıkta deği, bei bir sıcakık araığında eydana gediği kabu ediiştir. Çözü sırasında ouşan osiasyonarı azatak için, bu odede bazı düzeteer yapııştır. FDM için boyutsuz enerji eşitiği (CT = τ 1 R T T S (KR + (K R R X X τ Burada; C özgü ısı, S kaynak terii, K ısı ieti katsayısı, δt faz değişi sıcakık araığı ve Ste Stefan sayısı oak üzere Cs 1 C = C( T = ( (1 + C 2 1 s T < δt δt T δt T > δt C sδt 1 1+ C S = S( T = T + 2 Ste δt 2 1 C T + sδ Ste s δt Ste katı faz ara faz sıvı faz T < δt δt T δt T > δt katı faz ara faz sıvı faz (1 (2 (3

5 Fen ve Mühendisik Dergisi Cit : 5 Sayı : 2 Sayfa No: 65 K s T < δt katı faz K = K( T = K s + (1 K s ( T + δt / 2δT δt T δt ara faz (4 1 T > δt sıvı faz Kanatı boru için boyutsuz enerji eşitiği (C T = τ 1 R (K R Probein başangıç ve sınır şartarı T R + (K R X T X T=Ti X L, Ri R Re (6 T=T R= Ri (7 (5 T R = R = R e (8 T = X X =, L Buradaki R i ve R e sırasıya borunun iç yarıçapı ve sietri çeberi yarıçapının boyutsuz ifadeeridir. Bu çaışada, aşağıdaki boyutsuz paraetreer kuanııştır. R = r D C C = ρ c c Ste =,,.(T x X =, D C s H T C = C s α = t τ, 2 D, K = k k δt, δt = (T T, S = ρ c, c S.(T T T = T T - T - T,, Q = Q ρ c ( T Burada, D borunun iç çapı, α ısı geçirgenik katsayısı, t zaan, ρ yoğunuk, k ısı ieti katsayısı, H entapi, Q depoanan enerji terieri oup, indisi sıvı faz için kuanııştır. 3. SAYISAL ÇÖZÜM YÖNTEMİ Çözüü yapıan katıaşa probei ateatikse oarak Eşitik 1 9 ie beirtiiştir. Bu eşitikerin çözüünde Patankar tarafından tanıanan kontro haci ve sonu farkar yakaşıı kuanııştır (Patankar, 198. FDM ie kanat ara yüzeyinde, ısı ieti katsayısı için haronik ortaaa kuanııştır. Ede edien eşitiker yarı kapaı çözücü kuanıarak çözüüştür. Biindiği gibi Thoas agoritasında eşitik sisteinde yer aan katsayıar atrisinde köşegen üzerinde üç eean buunaktadır. Fakat bu probein çözüü için ede edien atriste köşegen üzerindeki eean sayısı üçten fazadır. Bu sebepe, yapıan çaışada Lee tarafından geiştirien yarı kapaı çözücü (Sei Ipicit Sover SIS kuanııştır (Lee, FDM için yazıan enerji eşitiğinden de görüdüğü gibi, C ve S terierinin sabit oaasından doayı aynı zaan adıında iterasyonara gerek vardır. Burada yakınsaa T (9

6 Sayfa No: 66 A. EREK, M.A. ACAR k+ 1 k i, j i, j kriteri oarak ( T T 1E - 5 adıından bağısız oası için, uygun değerer seçiiştir. 4. SONUÇLAR VE DEĞERLENDİRME seçiiştir. Ayrıca çözüün grid sayısından ve zaan Ee aınan probe Isai ve arkadaşarı tarafından çözüüş ve değişik kanat paraetreerinin katıaşa iktarına ve depoanan enerjiye oan etkieri gösteriiştir (Isai vd., 2. Yapıan bu çaışa ie Isai tarafından yapıan çaışa arasındaki tee farkııkar kısaca şöye özetenebiir. Isai tarafından yapıan çaışada ısı kapasitesi etodu kuanııştır. Bu etod igii kaynakta ayrıntıı oarak anatıaktadır. Bu çaışada ise sıcakık dönüşü etodu kuanıaktadır. Bu yöntede entapi H, H(T= C(T * T + S(T şekinde ifade ediektedir. Faz değişi probeinin yapısından kaynakanan osiasyonarı azatak için C ve S terieri düzetiiş ve önceki böüde beirtien değerer aınıştır. Isai tarafından yapıan çaışada ede edien sonuçar inceendiğinde, çözüde bir takı osiasyonar görüüştür. Fakat bu çaışadan ede edien sonuçardan, osiasyonarın oadığı görüüştür. Şeki 4 de katıaşa oranının (katıaşan hacin topa hace oranı zaana değişii için, bu çaışa ie Isai tarafından yapıan çaışa karşıaştırııştır. Yapıan bu çaışada ede edien sonuçarın iteratürdeki çaışaya uyuu oduğu görüektedir. Katıaşa oranı,8,7 Isai,2,6 Bu çaışa,5,4,3,2,1, Boyutsuz zaan Şeki 4. Katıaşa oranının zaana değişii Karşıaştıra işeinden sonra, kanat yüksekiği R f, kanat araığı X L, kanat kaınığı X f, sietri çeberi R e ve yüzey sıcakığının T nin katıaşaya oan etkierini beireyebiek için 29 adet sayısa deneyee yapııştır. Bu sayısa deneyee şartarı Çizege 1 de özeteniştir. Yapıan tü çaışaarda borunun iç yarıçapı R i =.5, dış yarıçapı R o =.6, sistein başangıç sıcakığı faz değişi sıcakığının üzerinde aınıştır. Faz değişi azeesi su ve kanatı boru azeesi bakırdır.depoanan enerjinin farkı kanat yüksekikeri için zaana değişii Şeki 5 de veriiştir. Bu grafikten görüdüğü gibi depoanan enerji kanat yüksekiği arttıkça artaktadır. Kanat yüksekiğinin ve boyutsuz zaanın depoanan enerji ie iişkisini veren bir eşitik ede ediiştir. Bu çaışada kuanıan diğer boyutsuz paraetreer Çizege 1 de veriiştir. Bu paraetreere göre ouşturuan eşitik; Q = R f τ.668 (1

7 Fen ve Mühendisik Dergisi Cit : 5 Sayı : 2 Sayfa No: 67 Benzer eşitik katıaşa oranı için de ede ediiştir. r = R f τ (11 Çizege 1. Yapıan sayısa deneyeeerin özeti Grup No Değişeyen Sayısa Değişen paraetre paraetreer deneyee sayısı 1 R i =.5, R o =.6 R f =.8; 1.; 1.25; 9 R e =5., X f =.1 X L =.8, T = ; 1.75; 2.; 2.5; 3.; 4. 2 R i =.5, R o =.6 R f =2.5, X f =.1, R e = 5.; 7.; 1. 3 X L =.8, T = -1 3 R i =.5, R o =.6 R f =2.5, R e =5. X L =.8, T = -1 4 R i =.5, R o =.6 R f =2.5, R e =5. X f =.1, T = -1 5 R i =.5, R o =.6 R f =2.5, R e =5. X f =.1,X L =.8 X f =.5;.1;.15;.2;.25 X L =.1;.2;.3;.4;.6;.8; 1.; 1.2 T = -5; -1; -15; , Depoanan Enerji (Q 4, 3, 2, 1, Rf=.8 Rf=1 Rf=1.25 Rf=1.5 Rf=1.75 Rf=2 Rf=2.25 Rf=2.5 Rf=3 Rf=4, 1 2 Şeki 5. Kanat yüksekiğinin depoanan enerjiye etkisi Şeki 6 da ise farkı kanat yüksekikeri için katıaşa oranının zaana değişii veriektedir. Katıaşa oranı siste içinde katıaşan hacin topa hace oranı şekinde ifade ediektedir.

8 Sayfa No: 68 A. EREK, M.A. ACAR,7 Katıaşa Oranı,6,5,4,3,2,1 Rf=.8 Rf=1 Rf=1.25 Rf=1.5 Rf=1.75 Rf=2 Rf=2.25 Rf=2.5 Rf=3 Rf=4,, 1, 2, Şeki 6. Kanat yüksekiğinin katıaşa oranına etkisi Şeki 7 de ise farkı sietri çeberi yarıçaparı için depoanan enerjinin zaana değişii gösteriektedir. Yapıan tü çaışaarda depoanan enerji, biri hacide depoanan enerji oarak hesapanıştır. Şeki 8 de ise katıaşa oranının zaana değişii gösteriektedir. Sietri çeberi yarıçapı ve boyutsuz zaanın, depoanan enerji ve katıaşa oranı ie iişkisini veren eşitiker ede ediiştir. Bu eşitiker; Q = R e r = R e şekinde buunuştur. τ τ (12 ( Depoanan Enerji (Q Re=5 Re=7 Re= Şeki 7. Sietri çeberinin depoanan enerjiye etkisi

9 Fen ve Mühendisik Dergisi Cit : 5 Sayı : 2 Sayfa No: 69 Katıaşa Oranı Re=5 Re=7 Re=1 Şeki 8. Sietri çeberinin katıaşa oranına etkisi Farkı kanat araıkarı için depoanan enerjinin zaana değişii Şeki 9 da gösteriektedir. Grafikten görüdüğü gibi, kanat araığı arttıkça depoanan enerji azaaktadır. Kanat araığı ve boyutsuz zaanın depoanan enerji ie iişkisini veren eşitik; Q = X L.196 τ Farkı kanat kaınıkarı için depoanan enerjinin zaana değişii Şeki 1 da gösteriektedir. Kanat kaınığı arttıkça depoanan enerji artakta, ancak bu artış bei kanat kaınığı değerine kadar oaktadır. Bu sayısa çaışaya göre, optiu kanat kaınığı X f =.15 dir.bu değerin üzerindeki kanat kaınıkarı için depoanan enerji azaaktadır. (14 Depoanan Enerji (Q 4, 3, 2, 1,,,5 1 1,5 2 2,5 Şeki 9. Kanat araığının depoanan enerjiye etkisi XL=.1 XL=.2 XL=.3 XL=.4 XL=.6 XL=.8 XL=1 XL=1.2

10 Sayfa No: 7 A. EREK, M.A. ACAR Depoanan Enerji (Q Xf=.5 Xf=.1 Xf=.15 Xf=.2 Xf= Şeki 1. Kanat kaınığının depoanan enerjiye etkisi Şeki 11 de ise boyutsuz yüzey sıcakıkarı için depoanan enerjinin zaana değişii gösteriektedir. Borunun yüzey sıcakığı azadıkça depoanan enerji artaktadır. 5. Depoanan Enerji (Q T=-5 T=-1 T=-15 T= SONUÇLAR Şeki 11. Yüzey sıcakığının depoanan enerjiye etkisi Bu çaışada ouşturuan ode ie kanatı boru etrafındaki katıaşa probei farkı kanat paraetreeri ve yüzey sıcakıkarı için inceeniş ve bu ode için her bir paraetrenin depoanan enerjiye oan etkisi ortaya konuuştur. Ede edien eşitikerin kuanıasıya, farkı paraetre değereri için, benzer sistein ısı perforansı hesapanabiecektir.

11 Fen ve Mühendisik Dergisi Cit : 5 Sayı : 2 Sayfa No: 71 KAYNAKLAR Abhat A. (1978: Perforance Studies of a Finned Heat Pipe Latent Thera Energy Storage Syste, Ne Dehi, India, Internationa Soar Energy Congress. Abhat A. (198: Appication of Heat Pipes to Thera Energy Storage Systes, Snoass, Coorado, USA, AIAA 15 th Therophysics Conference, Juy Bathet A.G, Viskanta R. (1981: Heat Transfer and İnterface Motion during Meting and Soidification around a Finned Horizonta Sink/Source, J.Heat Transfer, 13, Beecci C., Conti M. (1993: Phase Change Thera Storage: Transient Behaviour Anaysis of a Soar Receiver/Storage Modue using the Enthapy Method, Int.J.Heat Mass Transfer, 36, Cao Y., Faghri A. (199: A Nuerica Anaysis AO Phase-Change Probes Incuding Natura Convection, Journa of Heat Transfer, 112, Cao Y., Faghri A. (1991: Perforance Characteristics of a Thera Energy Storage Modue: a Transient PCM/Forced Convection Conjugate Anaysis, Int.J.Heat Mass Transfer, 34, Huphries W.R., Griggs E.I. (1977: A Design Handbook of Phase Change Thera Contro and Energy Storage Devices, Washington, DC, Technica Paper 174, NASA Isai K.A.R, Aves C.L.F. (1986: Anaysis of the She-and-tube PCM Storage Syste Proceedings of the 8 th Internationa Heat Transfer Conference, Isai K.A.R, Aves C.L.F. (2: Ice Foration Around İsothera Radia Finned Tubes, Energy Conversion & Manageent, 41, Lacroix M. (1993: Study of the Heat Transfer Behaviour of a Latent Heat Thera Energy Storage Unit With a Finned Tube, Int.J.Heat Mass Transfer, 36, Lacroix M. (1993: Nuerica Siuation of Meting and Resoidification of a Phase Change Materia around To Cyindrica Heat Exchangers, Nuerica Heat Transfer (A, 24, Lee S.L. (1989: A Strongy İpicit Sover for To-Diensiona Eiptic Differentia Equations, Nuerica Heat Transfer (B, 16, Padanabhan P.V., M.V. Khrishna M.V. (1989: Outard Phase Change in a Cyindrica Annuus ith Axia Fins on the Inner Tube, Int.J.Heat Mass Transfer, 29, Patankar S.V. (198: Nuerica Heat Transfer and Fuid Fo, Ne York, McGra-Hi Sasaguchi K., Yoshida, H., Nakashia S. (1988: Heat Transfer Characteristics of a Latent Heat Thera Energy Storage Unit ith a Finned Tube (Effects of fin configuration, Trans.JSME, 54(54, Sparro E.M., Larson E.D., Rasey J.M. (1981: Freezing on a Finned Tube for Either Conduction-Controed or Natura Convection-Controed Heat Transfer, Int.J.Heat Mass Transfer,24, Zhang Y., Faghri A. (1996a: Anaytica Soution of Thera Energy Storage Syste ith Conjugate Lainar Forced Convection, Int.J.Heat Mass Transfer, 39, Zhang Y., Faghri A.(1996b: Heat Transfer Enhanceent in Latent Heat Thera Energy Storage Systes by using the internay Finned Tube, Int.J.Heat Mass Transfer, 39,