İNSANSIZ BİR HAVA ARACI KANADININ AEROELASTİK ANALİZİ
|
|
- Özlem Çalış
- 7 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 Kayseri VII. Havacılık Sempozyumu 5-6 Mayıs 8, KAYSERİ İNSANSIZ BİR HAVA ARACI KANADININ AEROELASİK ANALİZİ Umut Susuz Yavuz Yaman e-posta: e-posta: Muvaffak Hasan e-posta: Havacılık ve Uzay Müendisi, USAŞ ürk Havacılık ve Uzay Sanayi A.Ş / Orta Doğu eknik Üniversitesi, Müendislik Fakültesi,Havacılık ve Uzay Mü. Bölümü, ANKARA Prof. Dr.,Orta Doğu eknik Üniversitesi, Müendislik Fakültesi,Havacılık ve Uzay Mü. Bölümü, ANKARA Dr.,Şef, Yapısal Analiz, USAŞ ürk Havacılık ve Uzay Sanayi A.Ş, ANKARA ÖZE Bu çalışmada bir İnsansız Hava Aracının (İHA) kanadı MSC NASRAN/ Aeroelasticity paketi kullanılarak aeroelastik açıdan incelenmiştir. Kanadın çırpınma ızları ve ıraksama ızları farklı koşullar için esaplanmış ve sunulmuştur. Bunun yanı sıra iki farklı kanat modeli üzerinde yapılan analizlerle kesit boyunca düzgün daralmanın çırpınma ızı üzerindeki etkisi de incelenmiş ve daralmanın sonucu olarak ortaya çıkan direngenlik artışının çırpınma ızını da arttırdığı görülmüştür. I. GİRİŞ Aeroelastisite, birbirleriyle etkileşim içerisinde olan aerodinamik, elastik ve ataletsel kuvvetlerin avacılık yapıları üzerindeki etkilerini inceler. Aeroelastik etkiler bir uçağın performansına ve güvenli uçmasına genellikle olumsuz katkılarda bulunur. Bu nedenle aeroelastik analizlerin, tasarımın erken safalarından itibaren yapılmaya başlanması ve tasarımların, gerekiyorsa, kritik durumlar ile karşı karşıya kalınmaması için önceden değiştirilmesi ayati önem taşımaktadır. Şekil deki aeroelastik üçgende aerodinamik, elastik ve ataletsel kuvvetlerin disiplinler arası etkileşimi gösterilmiştir. Çırpınma (flutter) bir dinamik aeroelastisite problemi olarak bu üçgenin tam ortasında yer almaktadır. Çırpınma, uçuş esnasında uçağın kaldırma yüzey(ler)inin kendi kendine büyüyen salınımlarıdır ve meydana gelmesinde elastik, aerodinamik ve ataletsel kuvvetlerin etkileşimi önemli rol oynar. Her yapının belirli bir yapısal sönümleme sabiti vardır. Buna karşın aerodinamik sönüm uçuş ızına bağlı olan bir değişkendir. Uçuş ızındaki artışlar aerodinamik sönümün azalmasına neden olur ve belirli bir ızda yapıya etkiyen toplam sönüm değeri sıfıra düşer. Bu ızdaki erangi bir ufak uyarıcı etki, kaldırma yüzeyinin akıştan enerji almasına ve büyüyen salınımlarla areket etmesine yani kararsız ale geçmesine sebep olur. Bu ıza, çırpınma ızı denmektedir. Bu ıza karşılık gelen salınım frekansı da çırpınma frekansı olarak adlandırılmaktadır. SAİK AEROELASİSİE ELASİK KUVVELER AERODİNAMİK KUVVELER DİNAMİK AEROELASİSİE MEKANİK İREŞİMLER Şekil. Aeroelastik etkileşimler UÇUŞ MEKANİĞİ AALASEL KUVVELER Çırpınma ızı ve frekansı temelde yapının doğal frekanslarına ve titreşim biçimlerine bağlıdır. Doğal frekans analizlerinin sonuçlarına göre çırpınma analizinin yapılacağı frekans aralığına karar verilir. Aeroelastik analizler ve yer titreşim testleri sonuçlarına göre performans edeflerini, ya da yapısal bütünlüğü, sağlamak amacıyla gerekli yapısal değişiklikler tasarıma yansıtılmalıdır. II. AEROELASİK ÇÖZÜM MEOLARI Genellenmiş koordinatlara çevrilmiş çırpınma denklemi aşağıda verilmiştir[] ( [ M] + i ω [ C] + ( + i g) [ K] q [ Q] ) { U } = ω ()
2 Kayseri VII. Havacılık Sempozyumu 5-6 Mayıs 8, KAYSERİ Bu denklemde [ M ] = [ φ ] [ M ] [ φ ] genellenmiş kütle matrisini, [ C ] = [ φ ] [ C ] [ φ ] matrisini, genellenmiş sönüm [ K ] = [ φ ] [ K ] [ φ ] genellenmiş direngenlik matrisini simgelemektedir. [φ] matrisi sistemin düşük mertebeli titreşim biçimlerini içerir ve g yapay yapısal sönüm değerini gösterir. Denklem () çırpınma analizi için genel areket denklemdir ve bu denklemi çözebilmek için pek çok yöntem geliştirilmiştir. Bu yöntemler temel olarak frekans bölgesi (frequency domain) çözüm metotları ve Laplace bölgesi çözüm metotları olarak iki gruba ayrılabilir. Sıklıkla kullanılan frekans bölgesi çözüm metotları k metodu ve p-k metodudur. k metodu, Amerikan metodu olarak da bilinir ve 95 de Scanlan ve Rosenbaum tarafından eodrosen in 94 larda ortaya koyduğu tekniklerin gözden geçirilip toplanmasıyla geliştirilmiştir []. Hız, sönüm değeri ve frekans esaplamaları belirlenen indirgenmiş frekanslarda (reduced frequencies) yapılır. Ancak k metodun önemli dezavantajları da vardır. Örneğin esaplanan sönüm (g) değerleri sadece g= noktası etrafında geçerli, diğer bölgelerde fiziksel olarak anlamsızdır. Ayrıca k metodu önemli bir aeroelastik özellik olan ıraksama (divergence) durumunu esaplayamamaktadır. Bunun yanı sıra p-k metodu ise İngiliz metodu olarak bilinir ve avantajlarından dolayı genelde k metoduna terci edilir. p-k metodu 965 te Irwin ve Guyet tarafından geliştirilmiştir [4]. Bu metodun denklemindeki bütün matrisler gerçektir ve frekans ve sönümleme esapları belirlenmiş ız değerlerinde yapılır. k metodu ile karşılaştırıldığında p-k metodu daa gerçekçi sönüm değerleri verir. p-k metodu ıraksama durumunu da bulabilmektedir. Laplace bölgesi çözümleri ise p metodu ve kök yer eğrisi (root-locus) metodudur. p metodu için anlaması en kolay ama uygulaması en zor metot da denilebilir. p metodu, areket denkleminin kompleks özdeğerlerini çözmeye dayanır. Ancak yöntemin zorluğu zaman alanında esaplanmış genellenmiş aerodinamik kuvvetlerin Laplace alanına taşınmasında ortaya çıkmaktadır. Kök yer eğrisi metodu ise aeroelastik frekansların dinamik basınçla değişimini kök yeri (root loci) analizi ile bulma esasına dayanır[4] p-k metodunda aerodinamik matrisin gerçek kısmı direngenlik, sanal kısmı da viskoz sönüm olarak alınır. Denklem () deki yapay yapısal sönüm değeri (g) sıfır olarak kabul edilir ve p-k metodu için temel areket denklemi aşağıdaki gibi elde edilir. ( ω () [ M ] + i ω [ C ] + [ K ] q [ Q ]) { U } = Aşağıda verilen tanımlamaların denklem () ye yerleştirilmesi ile Denklem () elde edilir. MSC NASRAN/ Aeroelasticity modülü p-k metodu çözümünde bu denklemi kullanmaktadır []. i ω L p = V q = ρ V ω L k = V = ω L ρ ( ) k V V p I R [ M] p + ( ) [ C] p + [ K] Q + Q { U } = V ρ () (( ) ) L L k R Denklem () te Q I ve Q sırası ile aerodinamik kuvvetler matrisinin (Q) gerçek ve sanal kısımlarını ifade etmektedir ve fiziksel açıklamaları aşağıdaki şekilde yapılabilir.: I Q =modal aerodinamik sönüm matrisi. R Q =modal aerodinamik direngenlik matrisi. Denklem () p-k metodunun temel denklemidir. Bu denklemdeki matrislerin epsi gerçek sayılardan oluşur [5]. Eşitlikler farklı Ma sayısı, ız ve yükseklik değerlerinde p yi bulmak için çözülür. Elde edilen sonuçlarla ız-sönüm (V-g) ve ızfrekans (V-f) grafikleri belirlenir ve bu grafikler incelenerek çırpınma ya da ıraksama olasılıkları saptanır. V-g grafiklerinde eğrinin yatay ekseni keserek işaret değiştirdiği (negatiften pozitife geçtiği) nokta olası çırpınma ızını vermektedir. Bu grafiklerdeki, özellikle ekseni kestiği noktaya yakın bölgedeki, dik eğimler çırpınmanın çok az issedilir uyarılar vererek ya da iç bir uyarı issi yaratmaksızın aniden meydana gelebileceğini gösterir.
3 Kayseri VII. Havacılık Sempozyumu 5-6 Mayıs 8, KAYSERİ III. DÜZ VE DARALAN SİMERİK PROFİLLİ BİR KANADIN ANALİZİ Çalışmada kesitteki daralmanın aeroelastik özellikler üzerindeki etkisini incelemek için iki ayrı kanat modeli yaratılmış ve incelenmiştir. Kanatlardan birincisi simetrik kesite ve dikdörtgensel izdüşüme saip iki kiriş ve dört sinirden oluşan bir modeldir. İkinci model ise aynı açıklığa, kök veteri uzunluğuna, kanat profiline, kiriş ve sinir sayısına saip ancak kanat ucuna doğru daralan bir kanat modelidir. Şekil de er iki modelin de geometrik ölçüleri ve izdüşüm görüntüleri gösterilmiştir. ablo Düz ve daralan kanatların doğal titreşim biçimleri ve frekansları itreşim biçimi Düz kanat Daralan [Hz] Kanat [Hz]. düzleme dik eğilme düzleme dik eğilme burulma düzlemsel eğilme Hız-Sönüm Grafiği düz kanat daralan kanat Şekil. Düz ve daralan kanatların çırpınma ızsönüm grafikleri Şekil. Düz ve daralan kanatların geometrik özellikleri(c:kilitli, F:serbest) Modeller alüminyum olarak varsayılmış; kiriş ve sinir kalınlığı.5 m, kaplama kalınlığı ise.7 m olarak modellenmiştir. Kökte sabit sınır koşulu verilerek incelenen kanatların titreşim biçimleri ve doğal frekansları ablo de sunulmuştur. Çırpınma analizleri aerodinamik değerleri girilerek yapılmış ve ız-sönümleme ve ız-frekans grafikleri sırasıyla Şekiller ve 4 te gösterilmiştir. Şekil te eğrilerin yatay ekseni keserek işaret değiştirdiği noktalar farklı kanatlar için çırpınma ızlarını göstermektedir. Doğrusal interpolasyon yapılarak esaplanmış değerler ablo de sunulmuştur. Frekans [Hz.] Hız-Frekans Grafiği düz kanat daralan kanat Şekil 4. Düz ve daralan kanatların çırpınma ızfrekans grafikleri Şekiller ve 4 ile ablo incelediğinde, daralan kanadın çırpınma ızının diğer kanattan daa yüksek olduğu ve kesitteki daralmanın çırpınma ızını arttırıcı bir etkisi olduğu gözlemlenmektedir. Bu sonuç daralan kanadın doğal frekanslarının daralmayan kanada göre daa yüksek olması ile ilintilidir. Doğal frekanslardaki bu artış yapının daa yüksek bir direngenliğe saip olduğunu gösterir. Direngenlikte ki bu artış da çırpınma ızına, artış olarak yansımaktadır. Daralan kanadın çırpınma frekansı da daralmayan kanada göre daa yüksek olarak bulunmuştur.
4 Kayseri VII. Havacılık Sempozyumu 5-6 Mayıs 8, KAYSERİ ablo Düz ve daralan kanatlar için esaplanmış çırpınma ızları ve çırpınma frekansları Düz kanat Daralan kanat Çırpınma ızı 8.7 [m/s] 48.5 [m/s] Çırpınma frekansı 4.8 [Hz] 54.5 [Hz] Kesitte daralmanın çırpınma ızını arttırması sonucu beklenen bir durumdur. Kaynak [6] da belirtilen rüzgar tüneli testleri de bu sonucu doğrulamaktadır. Analizleri yapılan kanatların kanat açıklığı sabit tutulmuştur. Daralmanın etkisiyle açıklık oranı (aspect ratio) artmaktadır. Kaynak [7] de de anlatıldığı üzere açıklık oranının artması çırpınma ızını arttırmaktadır. IV. İHA KANA ANALİZİ Çalışmanın bu kısmında bir İnsansız Hava Aracı (İHA) kanadının aeroelastik analizi yapılmıştır. İHA kanadının sonlu elemanlar modeli Şekil 5 te gösterilmiştir. Sınır koşulu kökte sabitleme şeklinde belirlenmiş ve analizler bu sınır koşulunda yapılmıştır. Çalışmada yüksekliğin aeroelastik özellikler üzerindeki etkisini görmek amacıyla, nin yanı sıra, 5, ve 45 yükseklikler için de analizler tekrarlanmıştır. Şekil 5. İHA kanadı sonlu elemanlar modeli çırpınma ızı üzerindeki etkisi araştırılmıştır. Şekiller 6 ve 7 de sırasıyla İHA kanadının ızsönüm ve ız-frekans grafikleri sunulmuştur. Ayrıca esaplanmış çırpınma ızı ve çırpınma frekansı değerleri ablo 4 te gösterilmiştir Hız-Sönüm Şekil 6 İHA kanadının çırpınma ız-sönüm ablo 4. İHA kanadı için farklı yüksekliklerde esaplanmış çırpınma ızları ve çırpınma frekansları Çırpınma ızı [m/s] Çırpınma frekansı [Hz] Deniz seviyesi Şekil 6 ve ablo 4 incelendiğinde yükseklik arttıkça çırpınma ızının da arttığı görülmektedir. Kaynaklar [] ve [8] de de açıklandığı üzere bu beklenen bir sonuçtur. Şekil 7 den görülebileceği üzere çırpınma frekansı ise neredeyse sabit kalmakta, imal edilebilir değişimler göstermektedir.. Öncelikle yapının doğal frekansları ve titreşim biçimleri bulunmuş ve ablo te gösterilmiştir. Doğal frekansların bulunmasından sonra MSC FligtLoads and Dynamics Programı kullanılarak aerodinamik model azırlanmış ve sonuçlar MSC NASRAN/ Aeroelasticity çözücüsü kullanılarak elde edilmiştir. Analizler dört farklı yükseklik için tekrarlanmış ve yüksekliğin Frekans [Hz.] Hız-Frekans Grafiği ablo İHA kanadı doğal frekansları itreşim Biçimi Doğal Frekans [Hz]. düzleme dik eğilme düzlemsel eğilme.9. Burulma Şekil 7 İHA kanadının çırpınma ız-frekans
5 Kayseri VII. Havacılık Sempozyumu 5-6 Mayıs 8, KAYSERİ Çalışmada İHA kanadı için ıraksama özellikleri de elde edilmiştir. Şekil 8 de ıraksama durumu için ız-sönüm görülmektedir. Iraksama olasılığının çırpınma olasılığından farkı ız-frekans nde ortaya çıkmaktadır. Çırpınma durumunda sönüm eğrisinin yatay ekseni kestiği noktada frekans nde belirli, sıfırdan farklı bir değer olmaktadır. Oysaki ıraksama durumunda aynı durum için frekans değerinin sıfıra düştüğü görülmektedir. Şekil 9 daki ıraksama durumu için çizilen ız-frekans nde bu durum görülebilmektedir. Frakans [Hz.] Hız-Sönüm Grafiği Şekil 8. İHA kanadı ıraksama durumu ızsönüm Hız-Frakans Grafiği 5 45 V. SONUÇLAR ve ÖNERİLER Bu çalışmada, düz ve daralan iki kanat modeli incelenmiş ve kesit daralmasının çırpınma ızı üzerindeki etkisi gösterilmiştir. Daralmanın kanadın direngenliğini ve çırpınma ızını arttırdığı belirlenmiştir. Ayrıca bir insansız ava aracının kanadı aeroelastik olarak incelenmiş, yüksekliğin çırpınma ızına etkileri gösterilmiş ve ayrıca kanadın ıraksama özellikleri de elde edilmiştir. KAYNAKLAR [] Susuz, U., Aeroelastic Analysis of an Unmanned Aerial Veicle, MS esis, MEU, 8. [] Rodden, W. P., and Jonson, E. H., User s Guide of MSC/NASRAN Aeroelastic Analysis, MSC/NASRAN v68, 994. [] Hodges, D.H. and Pierce, G.A., Introduction to Structural Dynamics and Aeroelasticity, Cambridge University Press,. [4] Hasan, M., Multidisciplinary Design and Optimization of a Composite Wing Box, PD esis, MEU,. [5] MSC. Nastran Aeroelastic Analysis NAS Lecture Notes, MSC.Software Corparation, 999. [6] eodorsen,. and Garrick, I. E., Mecanism of Flutter A eoretical and Experimental Investigation of te Flutter Problem, NACA Rept. No. 685, 94. [7] Abramson, H.N., An Introduction to te Dynamics of Airplanes, Dover Publications, Inc., 97. [8] Dowell, E.H., Clark, R., Cox, D., Curtiss Jr., H.C., Edwards, J.W., Hall, K.C., Peters, D.A., Scanlan, R., Simiu, E., Sisto, F. and Strganac,., A Modern Course in Aeroelasticity, Kluwer Academic Publisers, Şekil 9. İHA kanadı ıraksama durumu ızfrekans 5
İNSANSIZ BİR HAVA ARACININ AEROELASTİK ANALİZİ
II. ULUSAL HAVACILIK VE UZAY KONFERANSI 15-17 Ekim 008, İTÜ, İstanbul İNSANSIZ BİR HAVA ARACININ AEROELASTİK ANALİZİ Umut SUSUZ * TUSAŞ/ODTÜ, ANKARA Yavuz YAMAN ODTÜ, ANKARA Muvaffak HASAN TUSAŞ, ANKARA
DetaylıProf. Dr. Yavuz YAMAN, Prof. Dr. Serkan ÖZGEN, Doç. Dr. Melin ŞAHİN Y. Doç. Dr. Güçlü SEBER, Evren SAKARYA, Levent ÜNLÜSOY, E.
Prof. Dr. Yavuz YAMAN, Prof. Dr. Serkan ÖZGEN, Doç. Dr. Melin ŞAHİN Y. Doç. Dr. Güçlü SEBER, Evren SAKARYA, Levent ÜNLÜSOY, E. Tolga İNSUYU Havacılık ve Uzay Mühendisliği Bölümü Orta Doğu Teknik Üniversitesi
DetaylıHELİKOPTER KANADININ ÇIRPINMA ANALİZİ
VI. ULUSAL HAVACILIK VE UZAY KONFERANSI 28-30 Eylül 2016, Kocaeli Üniversitesi, Kocaeli HELİKOPTER KANADININ ÇIRPINMA ANALİZİ Orhun Çiçek 1 ve Altan Kayran 2 Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Ankara ÖZET
DetaylıBASİT BİR MODEL İÇİN FARKLI DOĞRULUKTAKİ AERODİNAMİK VE YAPISAL MODELLERLE AEROELASTİK MODELLEME VE ANALİZ UYGULAMALARI
VI. ULUSAL HAVACILIK VE UZAY KONFERANSI 28-30 Eylül 2016, Kocaeli Üniversitesi, Kocaeli BASİT BİR MODEL İÇİN FARKLI DOĞRULUKTAKİ AERODİNAMİK VE YAPISAL MODELLERLE AEROELASTİK MODELLEME VE ANALİZ UYGULAMALARI
DetaylıODTÜ'DE YAPILAN İNSANSIZ HAVA ARACI ÇALIŞMALARI
TMMOB Makina Mühendisleri Odası VI. Ulusal Uçak, Havacılık ve Uzay Mühendisliği Kurultayı 06-07 Mayıs 2011 ODTÜ'DE YAPILAN İNSANSIZ HAVA ARACI ÇALIŞMALARI 1 1 1 1 Yavuz YAMAN, Serkan ÖZGEN, Melin ŞAHİN,
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 7 İç Kuvvetler Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C. Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 7. İç Kuvvetler Bu bölümde, bir
DetaylıBOŞTA HAREKET DOĞRUSALSIZLIĞI BULUNAN, GÖREVE UYUMLU KONTROL YÜZEYLERİNİN ÇIRPMA YÖNÜNDEN İNCELENMESİ
16. ULUSAL MAKİNA TEORİSİ SEMPOZYUMU Atatürk Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, 12-13 Eylül, 2013 BOŞTA HAREKET DOĞRUSALSIZLIĞI BULUNAN, GÖREVE UYUMLU KONTROL YÜZEYLERİNİN ÇIRPMA YÖNÜNDEN İNCELENMESİ
DetaylıİNSANSIZ HAVA ARACI PERVANELERİNİN TASARIM, ANALİZ VE TEST YETENEKLERİNİN GELİŞTİRİLMESİ
IV. ULUSAL HAVACILIK VE UZAY KONFERANSI 12-14 Eylül 212, Hava Harp Okulu, İstanbul İNSANSIZ HAVA ARACI PERVANELERİNİN TASARIM, ANALİZ VE TEST YETENEKLERİNİN GELİŞTİRİLMESİ Oğuz Kaan ONAY *, Javid KHALILOV,
DetaylıAERODİNAMİK KUVVETLER
AERODİNAMİK KUVVETLER Prof.Dr. Mustafa Cavcar Anadolu Üniversitesi, Sivil Havacılık Yüksekokulu, 26470 Eskişehir Bir uçak üzerinde meydana gelen aerodinamik kuvvetlerin bileşkesi ( ); uçağın etrafından
DetaylıBÜYÜK ORANDA ŞEKİL DEĞİŞTİREBİLEN KANATLARIN ÖN TASARIM SÜRECİNDE AERODİNAMİK VE YAPISAL ANALİZLERİNİN EŞLENMESİ
IV. ULUSAL HAVACILIK VE UZAY KONFERANSI 12-14 Eylül 2012, Hava Harp Okulu, İstanbul BÜYÜK ORANDA ŞEKİL DEĞİŞTİREBİLEN KANATLARIN ÖN TASARIM SÜRECİNDE AERODİNAMİK VE YAPISAL ANALİZLERİNİN EŞLENMESİ D. Sinan
DetaylıŞekil 1. DEÜ Test Asansörü kuyusu.
DOKUZ EYLÜL ÜNĐVERSĐTESĐ TEST ASANSÖRÜ KUYUSUNUN DEPREM YÜKLERĐ ETKĐSĐ ALTINDAKĐ DĐNAMĐK DAVRANIŞININ ĐNCELENMESĐ Zeki Kıral ve Binnur Gören Kıral Dokuz Eylül Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Makine
DetaylıMUKAVEMET Öğr. Gör. Fatih KURTULUŞ
www.sakarya.edu.tr MUKAVEMET Öğr. Gör. Fatih KURTULUŞ www.sakarya.edu.tr 1. DÜŞEY YÜKLÜ KİRİŞLER Cisimlerin mukavemeti konusunun esas problemi, herhangi bir yapıya uygulanan bir kuvvetin oluşturacağı gerilme
DetaylıKarayolu Köprülerinin Modal Davranışına Kutu Kesitli Kiriş Şeklinin Etkisi Doç. Dr. Mehmet AKKÖSE
Karayolu Köprülerinin Modal Davranışına Kutu Kesitli Kiriş Şeklinin Etkisi Doç. Dr. Mehmet AKKÖSE Karadeniz Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi, İnşaat Mühendisliği Bölümü akkose@ktu.edu.tr Giriş
DetaylıErdener ve Yaman ÖZET DEVELOPMENT OF STRUCTURAL MODEL OF AN AIRCRAFT WING ABSTRACT
BİR UÇAK KANADININ YAPISAL MODELİNİN GELİŞTİRİLMESİ Özlem ERDENER TAI TUSAŞ Havacılık ve Uzay Sanayi AŞ, Tasarım ve Geliştirme Müdürlüğü, Akıncı 06936, ANKARA, oerdener@tai.com.tr Yavuz YAMAN Orta Doğu
DetaylıDik koordinat sisteminde yatay eksen x ekseni (apsis ekseni), düşey eksen ise y ekseni (ordinat ekseni) dir.
ANALĐTĐK GEOMETRĐ 1. Analitik Düzlem Bir düzlemde dik kesişen iki sayı doğrusunun oluşturduğu sisteme analitik düzlem denir. Analitik düzlem, dik koordinat sistemi veya dik koordinat düzlemi olarak da
DetaylıBÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ
BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ 1.1. Giriş Kinematik, daha öncede vurgulandığı üzere, harekete sebep olan veya hareketin bir sonucu olarak ortaya çıkan kuvvetleri dikkate almadan cisimlerin hareketini
DetaylıHELİKOPTER ALT YAPILARININ DİNAMİK ANALİZİ İÇİN DÜŞÜK DERECEDE MODELLEME
VI. ULUSAL HAVACILIK VE UZAY KONFERANSI 28-30 Eylül 2016, Kocaeli Üniversitesi, Kocaeli HELİKOPTER ALT YAPILARININ DİNAMİK ANALİZİ İÇİN DÜŞÜK DERECEDE MODELLEME Uğur HAYIRLI 1 TUSAŞ Türk Havacılık ve Uzay
DetaylıHasan ve Yaman. Muvaffak HASAN TAI, Tasarım ve Geliştirme Bölümü, Akıncı 06936, ANKARA, mhasan@tai.com.tr ÖZET
BİR KOMPOZİT KANAT KUTUSUNUN ÇOK YÖNLÜ TASARIMI Muvaffak HASAN TAI, Tasarım ve Geliştirme Bölümü, Akıncı 06936, ANKARA, mhasan@tai.com.tr Yavuz YAMAN ODTÜ, Havacılık ve Uzay Mühendisliği Bölümü, İnönü
Detaylıeğim Örnek: Koordinat sisteminde bulunan AB doğru parçasının
eğim Doğrunun eğimi Eğim konusunu koordinat sistemine ve doğrunun eğimine taşımadan önce kareli zemindeki doğru parçalarının eğimini bulmaya çalışalım. Koordinat sisteminde bulunan AB doğru parçasının
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 10 Eylemsizlik Momentleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C.Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 10. Eylemsizlik Momentleri
DetaylıŞekil-1. Doğru ve Alternatif Akım dalga şekilleri
2. Alternatif Akım =AC (Alternating Current) Değeri ve yönü zamana göre belirli bir düzen içerisinde değişen akıma AC denir. En çok bilinen AC dalga biçimi Sinüs dalgasıdır. Bununla birlikte farklı uygulamalarda
DetaylıBÖLÜM 4 TEK SERBESTLİK DERECELİ SİSTEMLERİN HARMONİK OLARAK ZORLANMIŞ TİTREŞİMİ
BÖLÜM 4 TEK SERBESTLİK DERECELİ SİSTEMLERİN HARMONİK OLARAK ZORLANMIŞ TİTREŞİMİ Kaynaklar: S.S. Rao, Mechanical Vibrations, Pearson, Zeki Kıral Ders notları Mekanik veya yapısal sistemlere dışarıdan bir
DetaylıTablo 1 Deney esnasında kullanacağımız numunelere ait elastisite modülleri tablosu
BASİT MESNETLİ KİRİŞTE SEHİM DENEYİ Deneyin Amacı Farklı malzeme ve kalınlığa sahip kirişlerin uygulanan yükün kirişin eğilme miktarına oranı olan rijitlik değerin değişik olduğunun gösterilmesi. Kiriş
DetaylıÇarpanlar ve Katlar
8.1.1. Çarpanlar ve Katlar 8.1.2. Üslü İfadeler 8.1.3. Kareköklü İfadeler 8.2.1. Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler 8.1.1.1 Verilen pozitif tam sayıların çarpanlarını bulur; pozitif tam sayıları üslü ifade
DetaylıAKILLI BİR KİRİŞİN STATİK AERODİNAMİK YÜKLER ALTINDAKİ DAVRANIŞI
13. ULUSAL MAKİNA TEORİSİ SEMPOZYUMU Cumhuriyet Üniversitesi, Sivas 07-09 Haziran 007 AKILLI BİR KİRİŞİN STATİK AERODİNAMİK YÜKLER ALTINDAKİ DAVRANIŞI Fatih Mutlu KARADAL*, Melin ŞAHİN*, Ömer Faruk KIRCALI
DetaylıAĞIRLIK MERKEZİ VE ALAN ATALET MOMENTLERİ
AĞIRLIK MERKEZİ VE ALAN ATALET MOMENTLERİ AĞIRLIK MERKEZİ VE ALAN ATALET MOMENTLERİ Bu konular denge problemelerinden tamamen bağımsızdır. Alanların ağırlık merkezi ve atalet momenti ismi verilen geometrik
DetaylıMusa DEMİRCİ. KTO Karatay Üniversitesi. Konya - 2015
Musa DEMİRCİ KTO Karatay Üniversitesi Konya - 2015 1/46 ANA HATLAR Temel Kavramlar Titreşim Çalışmalarının Önemi Otomatik Taşıma Sistemi Model İyileştirme Süreci Modal Analiz Deneysel Modal Analiz Sayısal
DetaylıAERODİNAMİK KUVVETLER
AERODİNAMİK KUVVETLER Hazırlayan Prof. Dr. Mustafa Cavcar Aerodinamik Kuvvet Bir uçak üzerinde meydana gelen aerodinamik kuvvetlerin bileşkesi ( ); uçağın havayagörehızının () karesi, havanın yoğunluğu
DetaylıYrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü
Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü 1 kışkan Statiğine Giriş kışkan statiği (hidrostatik, aerostatik), durgun haldeki akışkanlarla
DetaylıTİTREŞİM VE DALGALAR BÖLÜM PERİYODİK HAREKET
TİTREŞİM VE DALGALAR Periyodik Hareketler: Belirli aralıklarla tekrarlanan harekete periyodik hareket denir. Sabit bir nokta etrafında periyodik hareket yapan cismin hareketine titreşim hareketi denir.
DetaylıBİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM HAFTA 9 COSMOSWORKS İLE ANALİZ
BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM HAFTA 9 COSMOSWORKS İLE ANALİZ Sunum içeriği: 1. Merkezkaç Kuvveti (Centrifugal Force) 2. Burkulma (Flambaj Analizi) 3. Doğal Frekans Analizi (Natural Frequencies) Merkezkaç
DetaylıKompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 4 Laminatların Makromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 4 Laminatların
DetaylıGÖREVE UYUMLU KANATLARA SAHİP BİR İNSANSIZ HAVA ARACININ, UÇUŞ TESTLERİ VE YAPISAL GELİŞTİRİLMESİ
15. ULUSAL MAKİNA TEORİSİ SEMPOZYUMU Niğde Üniv. Mühendislik Fakültesi 16-18 Haziran 2011 GÖREVE UYUMLU KANATLARA SAHİP BİR İNSANSIZ HAVA ARACININ, UÇUŞ TESTLERİ VE YAPISAL GELİŞTİRİLMESİ Levent ÜNLÜSOY*,
Detaylı2013 2014 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KONULARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ ALT ÖĞRENME. Örüntü ve Süslemeler
2013 2014 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KONULARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ SÜRE ÖĞRENME Ay Hafta D.Saati ALANI EYLÜL 2 Geometri 2 3 Geometri 2 Geometri 2 Olasılıkve ALT
Detaylı4. Çok büyük ve çok küçük pozitif sayıları bilimsel gösterimle ifade eder.
LENDİRME ŞEMASI ÜNİTE Üslü 1. Bir tam sayının negatif kuvvetini belirler ve rasyonel sayı olarak ifade eder.. Ondalık kesirlerin veya rasyonel sayıların kendileriyle tekrarlı çarpımını üslü sayı olarak
DetaylıKompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 4 Laminatların Makromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 4 Laminatların
DetaylıDoç. Dr. Bilge DORAN
Doç. Dr. Bilge DORAN Bilgisayar teknolojisinin ilerlemesi doğal olarak Yapı Mühendisliğinin bir bölümü olarak tanımlanabilecek sistem analizi (hesabı) kısmına yansımıştır. Mühendislik biliminde bilindiği
DetaylıELASTİSİTE TEORİSİ I. Yrd. Doç Dr. Eray Arslan
ELASTİSİTE TEORİSİ I Yrd. Doç Dr. Eray Arslan Mühendislik Tasarımı Genel Senaryo Analitik çözüm Fiziksel Problem Matematiksel model Diferansiyel Denklem Problem ile ilgili sorular:... Deformasyon ne kadar
DetaylıRÜZGAR TÜRBİNİ PERVANE KANADININ TİTREŞİM ANALİZİ. Doç. Dr. Aydoğan ÖZDAMAR*
RÜZGAR TÜRBİNİ PERVANE KANADININ TİTREŞİM ANALİZİ Yrd. Doç. Dr. K. Turgut GÜRSEL* Mak. Müh. Tufan ÇOBAN* Doç. Dr. Aydoğan ÖZDAMAR* * Ege Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Makina Mühendisliği Bölümü,
DetaylıMATEMATİK ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ - DENEME SINAVI DENEME. Diğer sayfaya geçiniz.
MATEMATİK. DENEME ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ - DENEME SINAVI. f : X tanımlı y = f() fonksiyonu için lim f ( ) = L ise aşağıdaki önermelerden kaç tanesi kesinlikle doğrudur? 0 I. X dir. 0 II. f() fonksiyonu
DetaylıİÇİNDEKİLER ÖNSÖZ Bölüm 1 KÜMELER Bölüm 2 SAYILAR
İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ III Bölüm 1 KÜMELER 11 1.1. Küme 12 1.2. Kümelerin Gösterimi 13 1.3. Boş Küme 13 1.4. Denk Küme 13 1.5. Eşit Kümeler 13 1.6. Alt Küme 13 1.7. Alt Küme Sayısı 14 1.8. Öz Alt Küme 16 1.9.
DetaylıTürbin Kanatlarında Eğilme-Burulma Etkileşimi Kullanarak Rüzgâr Türbinlerinde Yük Azalımı Sağlanması
4. İzmir Rüzgâr Sempozyumu 28-30 Eylül 2017 - İzmir Türbin Kanatlarında Eğilme-Burulma Etkileşimi Kullanarak Rüzgâr Türbinlerinde Yük Azalımı Sağlanması Özgün Şener, Touraj Farsadi ve Altan Kayran Rüzgâr
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 2 Kuvvet Vektörleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö.Soyuçok. 2 Kuvvet Vektörleri Bu bölümde,
DetaylıİKİ BOYUTLU ÇUBUK SİSTEMLER İÇİN YAPI ANALİZ PROGRAM YAZMA SİSTEMATİĞİ
İKİ BOYUTLU ÇUBUK SİSTEMLER İÇİN YAPI ANALİZ PROGRAM YAZMA SİSTEMATİĞİ Yapı Statiği nde incelenen sistemler çerçeve sistemlerdir. Buna ek olarak incelenen kafes ve karma sistemler de aslında çerçeve sistemlerin
DetaylıBölüm 2. Bir boyutta hareket
Bölüm 2 Bir boyutta hareket Kinematik Dış etkenlere maruz kalması durumunda bir cismin hareketindeki değişimleri tanımlar Bir boyutta hareketten kasıt, cismin bir doğru boyunca hareket ettiği durumların
DetaylıMAT 103 ANALİTİK GEOMETRİ I FİNAL ÇALIŞMA SORULARI
MAT 103 ANALİTİK GEOMETRİ I FİNAL ÇALIŞMA SORULARI SORU 1. Köşeleri (1,4) (3,0) (7,2) noktaları olan ABC üçgeninin bir ikizkenar dik üçgen (İpucu:, ve vektörlerinden yararlanın) SORU 2. Bir ABC üçgeninin
DetaylıBölüm 3. Tek Serbestlik Dereceli Sistemlerin Zorlanmamış Titreşimi
Bölüm 3 Tek Serbestlik Dereceli Sistemlerin Zorlanmamış Titreşimi Sönümsüz Titreşim: Tek serbestlik dereceli örnek sistem: Kütle-Yay (Yatay konum) Bir önceki bölümde anlatılan yöntemlerden herhangi biri
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 2 Kuvvet Vektörleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö.Soyuçok. 2 Kuvvet Vektörleri Bu bölümde,
DetaylıKirişlerde Kesme (Transverse Shear)
Kirişlerde Kesme (Transverse Shear) Bu bölümde, doğrusal, prizmatik, homojen ve lineer elastik davranan bir elemanın eksenine dik doğrultuda yüklerin etkimesi durumunda en kesitinde oluşan kesme gerilmeleri
DetaylıMatematikte karşılaştığınız güçlükler için endişe etmeyin. Emin olun benim karşılaştıklarım sizinkilerden daha büyüktür.
- 1 - ÖĞRENME ALANI CEBİR BÖLÜM KARMAŞIK SAYILAR ALT ÖĞRENME ALANLARI 1) Karmaşık Sayılar Karmaşık Sayıların Kutupsal Biçimi KARMAŞIK SAYILAR Kazanım 1 : Gerçek sayılar kümesini genişletme gereğini örneklerle
DetaylıSES-ÜSTÜ KANARD KONTROLLÜ FÜZELER İÇİN SERBEST DÖNEN KUYRUĞUN ŞEKİL OPTİMİZASYONU
VI. ULUSAL HAVACILIK VE UZAY KONFERANSI 28-30 Eylül 2016, Kocaeli Üniversitesi, Kocaeli UHUK-2016-116 SES-ÜSTÜ KANARD KONTROLLÜ FÜZELER İÇİN SERBEST DÖNEN KUYRUĞUN ŞEKİL OPTİMİZASYONU Erhan Feyzioğlu 1
DetaylıYapısal Analiz Programı SAP2000 Bilgi Aktarımı ve Kullanımı. Doç.Dr. Bilge Doran
Yapısal Analiz Programı SAP2000 Bilgi Aktarımı ve Kullanımı Dersin Adı : Yapı Mühendisliğinde Bilgisayar Uygulamaları Koordinatörü : Doç.Dr.Bilge DORAN Öğretim Üyeleri/Elemanları: Dr. Sema NOYAN ALACALI,
DetaylıHava Aracının Üzerinden Titreşim Kaynaklı Enerji Hasatı Çalışmaları
IV. ULUSAL HAVACILIK VE UZAY KONFERANSI 12-14 Eylül 2012, Hava Harp Okulu, İstanbul Hava Aracının Üzerinden Titreşim Kaynaklı Enerji Hasatı Çalışmaları Ahmet Levent AVŞAR 1 Meteksan Savunma, Ankara Melin
DetaylıHAREKET HAREKET KUVVET İLİŞKİSİ
HAREKET HAREKET KUVVET İLİŞKİSİ Sabit kabul edilen bir noktaya göre bir cismin konumundaki değişikliğe hareket denir. Bu sabit noktaya referans noktası denir. Fizikte hareket üçe ayrılır Ötelenme Hareketi:
DetaylıYapı Sistemlerinin Hesabı İçin. Matris Metotları. Prof.Dr. Engin ORAKDÖĞEN Doç.Dr. Ercan YÜKSEL Bahar Yarıyılı
Yapı Sistemlerinin Hesabı İçin Matris Metotları 2015-2016 Bahar Yarıyılı Prof.Dr. Engin ORAKDÖĞEN Doç.Dr. Ercan YÜKSEL 1 BÖLÜM VIII YAPI SİSTEMLERİNİN DİNAMİK DIŞ ETKİLERE GÖRE HESABI 2 Bu bölümün hazırlanmasında
DetaylıYAVAŞ DEĞİŞEN ÜNİFORM OLMAYAN AKIM
YAVAŞ DEĞİŞEN ÜNİFORM OLMAYAN AKIM Yavaş değişen akımların analizinde kullanılacak genel denklem bir kanal kesitindeki toplam enerji yüksekliği: H = V g + h + z x e göre türevi alınırsa: dh d V = dx dx
DetaylıŞekil 2: Kanat profili geometrisi
Kanat Profili ve Seçimi Şekil 1: İki boyutlu akım modeli Herhangi bir kanat, uçuş doğrultusuna paralel olarak (gövde doğrultusunda) kesildiğinde şekil 1 olduğu gibi bir görüntü elde edilir. Şekil 2: Kanat
DetaylıMÜHENDİSLİK MEKANİĞİ (STATİK)
MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ (STATİK) Prof. Dr. Metin OLGUN Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarımsal Yapılar ve Sulama Bölümü HAFTA KONU 1 Giriş, temel kavramlar, statiğin temel ilkeleri 2-3 Düzlem kuvvetler
DetaylıSaf Eğilme(Pure Bending)
Saf Eğilme(Pure Bending) Saf Eğilme (Pure Bending) Bu bölümde doğrusal, prizmatik, homojen bir elemanın eğilme etkisi altındaki şekil değiştirmesini/ deformasyonları incelenecek. Burada çıkarılacak formüller
Detaylı10. KONSOLİDASYON. Konsolidasyon. σ gerilmedeki artış zeminin boşluk oranında e azalma ve deformasyon yaratır (gözeneklerden su dışarı çıkar).
. KONSOLİDASYON Konsolidasyon σ gerilmedeki artış zeminin boşluk oranında e azalma ve deformasyon yaratır (gözeneklerden su dışarı çıkar). σ nasıl artar?. Yeraltısuyu seviyesi düşer 2. Zemine yük uygulanır
DetaylıARAZİ ÖLÇMELERİ. Koordinat sistemleri. Kartezyen koordinat sistemi
Koordinat sistemleri Coğrafik objelerin haritaya aktarılması, objelerin detaylarına ait koordinatların düzleme aktarılması ile oluşur. Koordinat sistemleri kendi içlerinde kartezyen koordinat sistemi,
DetaylıKesit Tesirleri Tekil Kuvvetler
Statik ve Mukavemet Kesit Tesirleri Tekil Kuvvetler B ÖĞR.GÖR.GÜLTEKİN BÜYÜKŞENGÜR Çevre Mühendisliği Mukavemet Şekil Değiştirebilen Cisimler Mekaniği Kesit Tesiri ve İşaret Kabulleri Kesit Tesiri Diyagramları
DetaylıARAZİ ÖLÇMELERİ. Koordinat sistemleri. Kartezyen koordinat sistemi
Koordinat sistemleri Coğrafik objelerin haritaya aktarılması, objelerin detaylarına ait koordinatların düzleme aktarılması ile oluşur. Koordinat sistemleri kendi içlerinde kartezyen koordinat sistemi,
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 9 Ağırlık Merkezi ve Geometrik Merkez Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C. Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 9. Ağırlık
DetaylıSANDVİÇ KOMPOZİT PLAKA ÜZERİNDE AKTİF TİTREŞİM KONTROLÜ AMACIYLA KULLANILACAK PİEZOELEKTRİK YAMALARIN YERLERİNİN BELİRLENMESİ
XIX. ULUSAL MEKANİK KONGRESİ 24-28 Ağustos 2015, Karadeniz Teknik Üniversitesi, Trabzon SANDVİÇ KOMPOZİT PLAKA ÜZERİNDE AKTİF TİTREŞİM KONTROLÜ AMACIYLA KULLANILACAK PİEZOELEKTRİK YAMALARIN YERLERİNİN
DetaylıOTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ İŞARET AKIŞ DİYAGRAMLARI SIGNAL FLOW GRAPH
OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ İŞARET AKIŞ DİYAGRAMLARI SIGNAL FLOW GRAPH İŞARET AKIŞ DİYAGRAMLARI İşaret akış diyagramları blok diyagramlara bir alternatiftir. Fonksiyonel bloklar, işaretler, toplama noktaları
DetaylıMühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Dinamik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 17 Rijit Cismin Düzlemsel Kinetiği; Kuvvet ve İvme Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Dinamik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok.
DetaylıSistem Dinamiği. Bölüm 2- Dinamik Cevap ve Laplace Dönüşümü. Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN
Sistem Dinamiği - Dinamik Cevap ve Laplace Dönüşümü Doç. Sunumlarda kullanılan semboller: El notlarına bkz. Yorum Soru MATLAB Bolum No.Alt Başlık No.Denklem Sıra No Denklem numarası Şekil No Şekil numarası
Detaylı= σ ε = Elastiklik sınırı: Elastik şekil değişiminin görüldüğü en yüksek gerilme değerine denir.
ÇEKME DENEYİ Genel Bilgi Çekme deneyi, malzemelerin statik yük altındaki mekanik özelliklerini belirlemek ve malzemelerin özelliklerine göre sınıflandırılmasını sağlamak amacıyla uygulanan, mühendislik
DetaylıKONVANSİYONEL VE KONVANSİYONEL OLMAYAN KONTROL YÜZEYİNE SAHİP İNSANSIZ HAVA ARACI KANATLARININ AĞIRLIKLARININ İNCELENMESİ
KONVANSİYONEL VE KONVANSİYONEL OLMAYAN KONTROL YÜZEYİNE SAHİP İNSANSIZ HAVA ARACI KANATLARININ AĞIRLIKLARININ İNCELENMESİ Pınar ARSLAN (a), Uğur KALKAN (b), Harun TIRAŞ (c), Ercan GÜRSES (d), Melin ŞAHİN
DetaylıUluslararası Yavuz Tüneli
Uluslararası Yavuz Tüneli (International Yavuz Tunnel) Tünele rüzgar kaynaklı etkiyen aerodinamik kuvvetler ve bu kuvvetlerin oluşturduğu kesme kuvveti ve moment diyagramları (Aerodinamic Forces Acting
DetaylıMKM 308 Makina Dinamiği. Eşdeğer Noktasal Kütleler Teorisi
MKM 308 Eşdeğer Noktasal Kütleler Teorisi Eşdeğer Noktasal Kütleler Teorisi Maddesel Nokta (Noktasal Kütleler) : Mekanikte her cisim zihnen maddesel noktalara ayrılabilir yani noktasal kütlelerden meydana
DetaylıProf. Dr. Berna KENDİRLİ
Prof. Dr. Berna KENDİRLİ Sabit (ölü) yükler - Serayı oluşturan elemanların ağırlıkları, - Seraya asılı tesisatın ağırlığı Hareketli (canlı) yükler - Rüzgar yükü, - Kar yükü, - Çatıya asılarak yetiştirilen
Detaylı= ε s = 0,003*( ,3979)/185,3979 = 6,2234*10-3
1) Şekilde verilen kirişte sehim denetimi gerektirmeyen donatı sınırı kadar donatı altında moment taşıma kapasitesi M r = 274,18 knm ise b w kiriş genişliğini hesaplayınız. d=57 cm Malzeme: C25/S420 b
DetaylıŞekil 1:Havacılık tarihinin farklı dönemlerinde geliştirilmiş kanat profilleri
TEORİ Şekil 1:Havacılık tarihinin farklı dönemlerinde geliştirilmiş kanat profilleri İlk motorlu uçuşun yolunu açan ihtiyaç duyulan taşımayı sağlayacak kanat profillerinin geliştirilmesi doğrultusunda
DetaylıDEĞİ KEN KAMBURA SAHİP NACA 4412 KANAT KESİTİNİN 2-BOYUTLU AERODİNAMİK ANALİZİ
II. ULUSAL HAVACILIK VE UZAY KONFERANSI 5-7 Ekim 2008, İTÜ, İstanbul DEĞİ KEN KAMBURA SAHİP NACA 442 KANAT KESİTİNİN 2-BOYUTLU AERODİNAMİK ANALİZİ Güçlü Seber *, Erdoğan Tolga İnsuyu, Serkan Özgen, Melin
DetaylıBATMIŞ YÜZEYLERE GELEN HİDROSTATİK KUVVETLER
BATMIŞ YÜZEYLERE GELEN HİDROSTATİK KUVVETLER Yrd. Doç. Dr. Beytullah EREN Çevre Mühendisliği Bölümü BATMIŞ YÜZEYLERE GELEN HİDROSTATİK KUVVETLER Atatürk Barajı (Şanlıurfa) BATMIŞ YÜZEYLERE ETKİYEN KUVVETLER
DetaylıİÇ KUVVETLER. Amaçlar: Bir elemanda kesit yöntemiyle iç kuvvetlerin bulunması Kesme kuvveti ve moment diyagramlarının çizilmesi
İÇ KUVVELER maçlar: ir elemanda kesit yöntemiyle iç kuvvetlerin bulunması Kesme kuvveti ve moment diyagramlarının çizilmesi Yapısal elemanlarda oluşan iç kuvvetler ir yapısal veya mekanik elemanın tasarımı,
DetaylıMalzemelerin Mekanik Özellikleri
Malzemelerin Mekanik Özellikleri Bölüm Hedefleri Deneysel olarak gerilme ve birim şekil değiştirmenin belirlenmesi Malzeme davranışı ile gerilme-birim şekil değiştirme diyagramının ilişkilendirilmesi ÇEKME
Detaylıİstatistiksel Mekanik I
MIT Açık Ders Malzemeleri http://ocw.mit.edu 8.333 İstatistiksel Mekanik I: Parçacıkların İstatistiksel Mekaniği 2007 Güz Bu materyallerden alıntı yapmak veya Kullanım Şartları hakkında bilgi almak için
DetaylıElastisite Teorisi Hooke Yasası Normal Gerilme-Şekil değiştirme
Elastisite Teorisi Hooke Yasası Normal Gerilme-Şekil değiştirme Gerilme ve Şekil değiştirme bileşenlerinin lineer ilişkileri Hooke Yasası olarak bilinir. Elastisite Modülü (Young Modülü) Tek boyutlu Hooke
DetaylıLYS Y OĞRU MTMTİK TSTİ LYS-. u testte Matematik ile ilgili soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.. u testteki süreniz 7 dakikadır.. a ve b asal
DetaylıProf. Dr. İrfan KAYMAZ
Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Giriş Bu bölüm sonunda öğreneceğiniz konular: Kayış-kasnak mekanizmalarının türü Kayış türleri Meydana gelen kuvvetler Geometrik
DetaylıYığma yapı elemanları ve bu elemanlardan temel taşıyıcı olan yığma duvarlar ve malzeme karakteristiklerinin araştırılması
Yığma yapı elemanları ve bu elemanlardan temel taşıyıcı olan yığma duvarlar ve malzeme karakteristiklerinin araştırılması Farklı sonlu eleman tipleri ve farklı modelleme teknikleri kullanılarak yığma duvarların
DetaylıEŞİTLİK KISITLI TÜREVLİ YÖNTEMLER
EŞİTLİK KISITLI TÜREVLİ YÖNTEMLER LAGRANGE YÖNTEMİ Bu metodu incelemek için Amaç fonksiyonu Min.z= f(x) Kısıtı g(x)=0 olan problemde değişkenler ve kısıtlar genel olarak şeklinde gösterilir. fonksiyonlarının
Detaylı2 1 fonksiyonu veriliyor. olacak şekilde ortalama değer teoremini sağlayacak bir c sayısının var olup olmadığını araştırınız. Eğer var ise bulunuz.
ANALİZ 1.) a) sgn. sgn( 1) = 1 denkleminin çözüm kümesini b) f ( ) 3 1 fonksiyonu veriliyor. olacak şekilde ortalama değer teoremini sağlayacak bir c sayısının var olup olmadığını araştırınız. Eğer var
DetaylıBACA DİNAMİĞİ. Prof. Dr. Hikmet Hüseyin H
BACA DİNAMİĞİ D İĞİ Prof Dr Hikmet Hüseyin H ÇATAL 1 GİRİŞG İŞ Sanayi yapılarında kullanılan yüksek bacalar, kullanım süreleri boyunca, diğer yüklerin yanısıra dinamik olarak deprem ve rüzgar yüklerinin
DetaylıBÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM
BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM 4.1. Giriş Bir önceki bölümde, hareket denklemi F = ma nın, maddesel noktanın yer değiştirmesine göre integrasyonu ile elde edilen iş ve enerji denklemlerini
DetaylıSÜLEYMAN DEMİ REL ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K-Mİ MARLIK FAKÜLTESİ MAKİ NA MÜHENDİ SLİĞİ BÖLÜMÜ MEKANİK LABORATUARI DENEY RAPORU
SÜLEYMAN DEMİ REL ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K-Mİ MARLIK FAKÜLTESİ MAKİ NA MÜHENDİ SLİĞİ BÖLÜMÜ MEKANİK LABORATUARI DENEY RAPORU DENEY ADI KİRİŞLERDE SEHİM DERSİN ÖĞRETİM ÜYESİ YRD.DOÇ.DR. ÜMRAN ESENDEMİR
DetaylıDEPREM YÖNETMELİĞİNDEKİ FARKLI ZEMİN SINIFLARINA GÖRE YAPI DAVRANIŞLARININ İRDELENMESİ
DEPREM YÖNETMELİĞİNDEKİ FARKLI ZEMİN SINIFLARINA GÖRE YAPI DAVRANIŞLARININ İRDELENMESİ Investigation of Beavior of Structures According To Local Site Classes Given In te Turkis Eartquake Code Ramazan.
DetaylıGeometriden kaynaklanan etkileri en aza indirmek için yük ve uzama, sırasıyla mühendislik gerilmesi ve mühendislik birim şekil değişimi parametreleri elde etmek üzere normalize edilir. Mühendislik gerilmesi
DetaylıSAP2000 de önceden saptanan momentler doğrultusunda betonarme plak donatısı hesapları şu makale doğrultusunda yapılmaktadır:
Teknik Not: Betonarme Kabuk Donatı Boyutlandırması Ön Bilgi SAP000 de önceden saptanan momentler doğrultusunda betonarme plak donatısı esapları şu makale doğrultusunda yapılmaktadır: DD ENV 99-- 99 Eurocode
DetaylıSAYISAL ÇÖZÜMLEME. Sayısal Çözümleme
SAYISAL ÇÖZÜMLEME 1 SAYISAL ÇÖZÜMLEME 4. Hafta DENKLEM ÇÖZÜMLERİ 2 İÇİNDEKİLER Denklem Çözümleri Doğrusal Olmayan Denklem Çözümleri Grafik Yöntemleri Kapalı Yöntemler İkiye Bölme (Bisection) Yöntemi Adım
DetaylıDENEY 2 SABİT İVME İLE DÜZGÜN DOĞRUSAL HAREKET VE DÜZLEMDE HAREKET
DENEY 2 SABİT İVME İLE DÜZGÜN DOĞRUSAL HAREKET VE DÜZLEMDE HAREKET AMAÇ: Sabit ivme ile düzgün doğrusal hareket çalışılıp analiz edilecek ve eğik durumda bulunan hava masasındaki diskin hareketi incelenecek
DetaylıBasınç düşürme damperleri
X X testregistrierung asınç düşürme damperleri Tipi Kapalı kanat Mahallerde aşırı basıncın önlenmesi için Gazlı yangın söndürme sistemleri ve trafo merkezleri için basınç düşürme damperleri Karşı basınçla
DetaylıGeri dönüşsüz damperler
X X testregistrierung Geri dönüşsüz damperler Tipi Ayarlanabilir durdurucu Ağır iş uygulamalarına yönelik Geri dönüşsüz damperler, sistem çalışır durumda değilken istenilen hava akış yönüne karşı istenmeyen
Detaylı3. İzmir Rüzgar Sempozyumu Ekim 2015, İzmir
3. İzmir Rüzgar Sempozyumu 8-9-10 Ekim 2015, İzmir Yatay Eksenli Rüzgar Türbin Kanatlarının Mekanik Tasarım Esasları- Teorik Model Prof. Dr. Erdem KOÇ Arş. Gör. Kadir KAYA Ondokuz Mayıs Üniversitesi Makina
DetaylıDoç. Dr. Muhammet Cerit Öğretim Üyesi Makine Mühendisliği Bölümü (Mekanik Ana Bilim Dalı) Elektronik posta ( ):
Tanışma ve İletişim... Doç. Dr. Muhammet Cerit Öğretim Üyesi Makine Mühendisliği Bölümü (Mekanik Ana Bilim Dalı) Elektronik posta (e-mail): mcerit@sakarya.edu.tr Öğrenci Başarısı Değerlendirme... Öğrencinin
DetaylıÜÇGEN VEYA TRAPEZ KESİTLİ AÇIK KANAL AKIMINDA ALTERNATİF DERİNLİĞİN BULUNMASI
ÜÇGN VYA TRAPZ KSİTLİ AÇIK KANAL AKIMINDA ALTRNATİF DRİNLİĞİN BULUNMASI Yrd. Doç. Dr. Fiet KOCABAŞ rciyes Üni. Yozgat Mü. Mim. Fakültesi, İnşaat Mü. Bölümü, 6600, Yozgat 03 0 0 /3 fkocabas@erciyes.edu.tr
DetaylıİÇİNDEKİLER KISIM 1: BİRİNCİ MERTEBE ADİ DİFERENSİYEL DENKLEMLER
İÇİNDEKİLER KISIM 1: BİRİNCİ MERTEBE ADİ DİFERENSİYEL DENKLEMLER 1.1. Fiziksel Kanunlar ve Diferensiyel Denklemler Arasındaki İlişki... 1 1.2. Diferensiyel Denklemlerin Sınıflandırılması ve Terminoloji...
Detaylı