EEM 202 DENEY 9 Ad&Soyad: No: RC DEVRELERİ-II DEĞİŞKEN BİR FREKANSTA RC DEVRELERİ (FİLTRELER)

Transkript

1 EEM 0 DENEY 9 Ad&oyad: R DEVRELERİ-II DEĞİŞKEN BİR FREKANTA R DEVRELERİ (FİLTRELER) 9. Amaçlar Değişken frekansta R devreleri: Kazanç ve faz karakteristikleri Alçak-Geçiren filtre Yüksek-Geçiren filtre 9. Devre Elemanları Ve Kullanılan Malzemeler Tablo 9. Deney 9 da kullanılan malzeme ve devre elemanları listesi Materyal Model eri ve/veya Ofis tok Devre Elemanları 0 Ω Direnç ( W) 4.7 kω Direnç ( W) F Kapacitör Ölçü Aletleri 3 Katot Tüp Osiloskop 4 Multimetre Kaynaklar 5 Fonksiyon Jeneratörü Aksesuarlar 6 Delikli Tezgah, DIN A Takım köprü bağlantıları Bağlantı kabloları, kırmızı, 50 cm Bağlantı kabloları, siyah, 50 cm 50 8 Deney anında meydana gelen hasarlar ve deney hakkındaki öneriler:

2 Ad&oyad: EEM 0 DENEY TEMEL BİLGİLER 9.3. Alçak-Geçiren Filtre Şekil a daki devreyi ele alalım. Uygulanan V kaynağının frekansına sahip sinüsoidal gerilim olduğunu farzedelim. Gerilim bölücü kanunu kullanılarak V gerilimi için aşağıdaki ifadeye elde edilir. j V = V V. (9.) jr R j V V, (9.) ( R) Kazanç karakteristiği: ArgV ArgV tan R. (9.3) Voltaj kaynağının sabit bir genliğe ancak değişken frekansına sahip olduğunu farz edelim. 9. eşitliğinden 0 için V nin V e eşit olduğu görülüyor. arttıkça V azalıyor ve sonunda ulaştığında V 0 ya yaklaşıyor. Eğer devrenin girişi V ve devrenin çıkışı V olarak düşünülürse ; çıkışın düşük frekanslar için yüksek, yüksek frekanslar için düşük genliğe sahip olacağı söylenebilir. Bu tip frekans davranışı gösteren devrelere alçak-geçiren filtre denir Çıkış genliğinin giriş genliğine olan orana filtrenin kazanç karakteristiği denir. 9. eşitliğinden kazanç karakteristiği aşağıdaki gibi elde edilir, V V M ( ). (9.4) V V ( R) Eğer, (9.5) R olursa kazanç Şekil 9.b de gösterildiği gibi / e eşit olur. Bu frekansa kesim frekansı yada 3-dB kesim frekansı denir. Burada R zaman sabitidir. Bunun sebepleri: a) Çıkışın genliği IV I, frekansında / oranında bir düşüş gösteriyor. Voltaj ya da akım kaynağı tarafında sağlanacak güç genliğin karesiyle orantılı olduğundan, sinyalin gücü / / oranında düşüş gösterir. b) Kazanç db (desibel) olarak aşağıdaki formülle elde edilebilir, G( ) 0log M ( ) db. (9.6) Kazancın tersi zayıflamadır ve db cinsinden aşağıdaki gibi ifade edilir A( ) 0log G( ) db. (9.7) M ( ) Eğer 9.7 eşitliğindeki Zayıflama formülü 9.4 eşitliğine uygulanırsa şu elde edilir A( ) 0log ( R) 0log ( R ). (9.8) A( ) 00log 0log 3 db. (9.9) R

3 EEM 0 DENEY 9 Ad&oyad: Bu sonuç 3-dB nin neden kesim frekansı olarak adlandırıldığını açıklar. 9.8 eşitliğindeki zayıflama fonksiyonu Şekil 9.c ye çizilmiştir. Şekil 9. Alçak-geçiren filtre olarak R devresi: a) Devre Şeması, b) Kazanç, c) Zayıflama, d) Faz karakteristiği. Faz Karakteristiği: Çıkış sinyali V ile giriş sinyali V arasındaki faz farkı 9.0 eşitliğindeki gibidir. V ( ) ArgV ( ) ArgV ( ) Arg tan R (9.0) V Şekil 9.d de gösterildiği gibi 0 iken faz sıfırdır ve sonsuza yaklaştıkça faz da dereceye düşer. Dikkat edilirse faz R de ( tan 45 ) derece olur Yüksek-Geçiren Filtre / 90 eri R devresinde çıkış, direnç üzerindeki voltaj seçilirse, Şekil 9.a daki birinci dereceden Yüksek-Geçiren filtre elde edilmiş olur. Bir önceki başlıkta anlatılan alçak-geçiren filtrede olduğu gibi kazanç, zayıflama ve faz karakteristikleri elde edilebilir. Bu kısım öğrencilere ön çalışma olarak bırakılmıştır. Ön çalışmanın ikinci sorusunu çözerken görülecektir ki filtre yüksek frekansta yüksek kazanca düşük frekansta düşük kazanca sahiptir. Bundan dolayı bu R devresi Yüksek-geçiren filtre olarak adlandırılır. 3

4 Ad&oyad: EEM 0 DENEY ÖN ÇALIŞMA ) Şekil 9.a da gösterilen filtrede R 0 ve F olarak olsun. a) zaman sabitini ve 3-dB kesim frekansı f yi bulunuz. Tablo 9. de ikinci sütunu doldurunuz. b) Kazanç, zayıflama ve faz karakteristiklerini Tablo 9. nin ilk sütundaki tüm frekans değerleri için hesaplayınız ve tabloya yazınız. ) Yüksek-geçiren filtre olarak kullanılan Şekil 9.a daki seri R devresini ele alalım. V yi giriş ve V R yı çıkış farz ederek V R / V oranını elde ediniz. Kazanç M (), Zayıflama A () ve faz () karakteristiklerini R, ve kaynağın frekansı cinsinden hesaplayınız. Bu koşullarda 3-dB kesim frekansı nedir? Elde edilen karakteristikleri Şekil 9. b), c), d) ye sırasıyla çiziniz. a) b) c) d) Şekil 9. Birinci dereceden YG filtre: a) Devre diyagramı, b) Kazanç, c) Zayıflama, d) Faz Karakteristikleri 3) Şekil9.a daki R yüksek-geçiren filtrede R 0 ve F olsun. Filtrenin zaman sabiti ve 3 db kesim frekansı nedir? Kazanç, zayıflama ve faz karakteristiklerini Tablo 9.3 ün ilk sütunundaki frekanslar için hesaplayınız. Hesaplamış olduğunuz değerleri sırasıyla 3 ncü, 4 ncü ve 5 nci sütuna yazınız. 4

5 Ad&oyad: EEM 0 DENEY DENEY 9.5. Alçak-Geçiren Filtre Şekil 9.3 de gösterilen devreyi kurunuz ve işaret üretecini v üzerinde V ve khz lik sinüs dalga görülecek şekilde ayarlayınız (Kanal I) Şekil 9.3 R Alçak-geçiren filtre. Tablo 9. deki her frekans değeri için v ve v yi Osiloskopla gözlemleyiniz ve tepeden tepeye değerlerini ölçünüz. Her frekans için v nin tepe değerini kontrol ediniz ve eğer bir değişim varsa düzelterek V a ayarlayınız. v nin tepe değeri, v V olduğundan dolayı, tabloya M kazancı olarak kaydedilebilir. Bir sonraki frekansa geçmeden önce v nin fazını v yi referans alarak ölçünüz ve Tablo 9. ye yazınız. Dikkat ediniz v nin tepe değeri 0.707, olduğunda ilgili frekans filtrenin yarı güç frekansıdır. Bu frekansı ( f ce deneysel kesim frekansı) Tablo 9. de deneysel kazanç sütununa yazınız Yüksek Geçiren Filtre Şekil 9.4 deki devreyi kurunuz. Deney 9.5. deki işlemleri v yerine v R yi ve Tablo 9. yerine Tablo 9.3 ü kullanarak tekrarlayınız Şekil 9.4 R Yüksek-geçiren filtre 5

6 Ad&oyad: EEM 0 DENEY ONUÇLAR VE TARTIŞMA ) Deney 9.5. de elde edilen deneysel verileri kullanarak Tablo 9. yi doldurun ) Tablo 9. deki verileri kullanarak Şekil 9.3 deki alçak-geçiren filtrenin kazanç (db), zayıflama (db) ve faz karakteristiklerini çiziniz. 3) Deney 9.5. de elde edilen deneysel verileri kullanarak Tablo 9.3 ü doldurun 4) Tablo 9.3 deki verileri kullanarak Şekil 9.6 deki yüksek-geçiren filtrenin kazanç, zayıflama ve faz karakteristiklerini çiziniz. 5) Alçak geçiren ve yüksek geçiren filtrelerin işlevlerini kısaca tanımlayın. Tablo 9. R alçak-geçiren filtre için teorik ve deneysel veri tablosu. Teorik Deneysel Frekans Kazanç Zayıflama Faz Kazanç Zayıflama Faz f M( ) A( ) ( ) M( ) A( ) ( ) M( ) (Hz) (r/s) (db) (db) () (db) (db) ()

7 EEM 0 DENEY 9 Ad&oyad: 6) Tablo 9. ve Şekil 9.5 deki teorik ve deneysel sonuçların uyumunu tartışınız. Tablo 9.3 Şekil 9.a daki R yüksek-geçiren filtre için teorik ve deneysel veri tablosu Teorik Deneysel Frekans Kazanç Zayıflama Faz Kazanç Zayıflama Faz f M( ) A( ) ( ) M( ) A( ) ( ) M( ) (Hz) (r/s) (db) (db) () (db) (db) () f c f ce ) Tablo 9.3 ve Şekil 9.6 deki teorik ve deneysel sonuçların uyumunu tartışınız. 7

8 Ad&oyad: EEM 0 DENEY 9 a) b) c) Şekil 9.5 R alçak-geçiren filtrenin frekans karakteristiği a) Kazanç, b) Zayıflama, c) Faz. 8

9 Ad&oyad: EEM 0 DENEY 9 a) b) c) Şekil 9.6 R yüksek-geçiren filtrenin frekans karakteristiği a) Kazanç, b) zayıflama, c) Faz. 9