FFT Tabanlı OFDM ile DWT Tabanlı OFDM Sistemlerinin Karşılaştırmalı Başarım Analizi

Transkript

1 Tabanlı ile Tabanlı Sistemlerinin Karşılaştırmalı Başarım Analizi Engin Öksüz, Ahmet Altun, Büşra Ülgerli, Gökay Yücel, Ali Özen Nuh Naci Yazgan Üniversitesi HARGEM Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü Kayseri Özet Yüksek veri hızları için istek sürekli olarak arttıkça daha verimli kablosuz haberleşme sistemleri geliştirmek için ihtiyaç her zaman olacaktır. Dikgen Frekans Bölmeli Çoğullama (Orthogonal Frequency Division Multiplexing, ), spektral verimliliği ve sönümleme bağışıklığı ile yüksek hızlı veri iletimi için gelecek vaat eden çok taşıyıcılı bir kablosuz haberleşme sistemidir. Klasik sistemleri verici ve alıcıda modülasyon ve demodülasyon için ters Hızlı Fourier Dönüşümü (Inverse Fast Fourier Transform, I) ve Hızlı Fourier Dönüşümü () yardımıyla Fourier filtrelerini kullanır. Öte yandan dalgacık tabanlı sistemleri, çok evreli ağaç yapılı dalgacık ailesinden türetilen birim boylu dalgacıkları kullanır. Daha iyi dikgenliği ve daha fazla bant genişliği kazancı sebebiyle, Semboller Arası Girişimi (Inter Symbol Interference, ISI) ve Taşıyıcılar Arası Girişimi (Inter Carrier Interference, ICI) azaltan sistemleri için Ayrık Dalgacık Dönüşümü (Discrete Wavelet Transform, ) kullanılabilir. Bu bildiride, düşük hesaplama karmaşıklığına sahip Ayrık Dalgacık Dönüşümü (Discrete Wavelet Transform, ) üzerine kurulan bir sistemi ile tabanlı sisteminin başarımı karşılaştırılmaktadır. tabanlı sistemde, klasik sistemindeki yerine kullanılmaktadır. Her iki yöntemin verimliliğini doğrulamak ve tabanlı ile klasik tabanlı sistemini karşılaştırmak için toplanır Beyaz Gauss Gürültülü (Additive White Gaussian Noise, ) kanallar ile ve düz sönümlemeli Rayleigh kanallarda farklı modülasyon türleri için bilgisayar benzetimleri yapılmaktadır. Elde edilen sonuçlardan tabanlı sisteminin bütün modülasyon türlerinde tabanlı sistemine yaklaşık olarak 6 db SNR kazancı sağladığı görülmektedir. 1. Giriş Dikgen Frekans Bölmeli Çoğullama (Orthogonal Frequency Division Multiplexing, ) sistemi, çok yakın aralıklı dikgen alt taşıyıcılar üzerinden verinin eşzamanlı iletimine izin veren paralel işleme tekniğini kullanan çok taşıyıcılı bir sistemdir. Klasik sisteminde işaretleri çoğullamak ve alt taşıyıcılar üzerinden eşzamanlı olarak göndermek için verici ve alıcıda ters hızlı Fourier dönüşümü (inverse fast Fourier transform, I) ve hızlı Fourier dönüşümü (fast Fourier transform, ) kullanılır [1]. Bununla birlikte, nin asıl dezavantajı dikdörtgen şeklinde pencere kullanmaktan ortaya çıkan yan kulaklardır. Ayrıca, her bir alt taşıyıcıyı modüle etmek için kullanılan darbe biçimlendirme fonksiyonu frekans bölgesinde sonsuza yayılır. Bu yüksek girişim ve düşük başarım seviyelerine neden olur. Taşıyıcılar arası girişimi (inter carrier interference, ICI) ve semboller arası girişimi (inter symbol interference, ISI) yok etmek için çevrimsel önek (cyclic prefix, CP) kullanılır. Ancak, CP kullanmak kanalın spektral verimliliğini azaltır. 201

2 Dalgacık dönüşümü (Wavelet transform, WT) sistemi daha yüksek spektral verimliliğe ve ICI ya karşı klasik tabanlı sisteminden daha güçlüdür [2]. Son yıllarda ortaya çıkan WT sayısal modülasyon için güçlü bir adaydır [3, 4]. e alternatif olarak WT 1997 yılında ilk olarak Lindsay tarafından önerildi [5]. ve WT un temel teorileri çalışma ve başarım yollarında pek çok benzerliklere sahiptir, ancak iki sistemi birbirinden ayıran özellikleri veren bazı önemli farklılıklar vardır. işaretleri yalnızca frekans bölgesinde örtüşürken WT işaretleri hem zaman hem de frekans bölgesinde örtüşür. Zaman bölgesinde örtüşme nedeniyle WT, sisteminde ISI ın üstesinden gelmek için yaygın olarak kullanılan CP i kullanmaz. Statik sinüsler/cosinüs lerden oluşan Fourier temellerinin aksine, WT esneklik ve uyarlama sunan dalgacıkları kullanır [4]. Bu bildiride, düşük hesaplama karmaşıklığına sahip Ayrık Dalgacık Dönüşümü (Discrete Wavelet Transform, ) üzerine kurulan bir sistemi sunulmaktadır. tabanlı sistemde, klasik sistemindeki yerine kullanılmaktadır. tabanlı ile klasik tabanlı sistemini karşılaştırmak için toplanır Beyaz Gauss Gürültülü (Additive White Gaussian Noise, ) kanallarda farklı modülasyon türleri için bilgisayar benzetimleri yapılmaktadır. Elde edilen sonuçlardan tabanlı sisteminin bütün modülasyon türlerinde tabanlı sistemine yaklaşık olarak 6 db SNR kazancı sağladığı görülmektedir. Benzetimlerde klasik - i kullanan sistem modeli 2. bölümde özetlenmektedir. 3. ve 4. bölümde - yapısı ayrıntılı olarak tanıtılmaktadır. Son bölümde ise bilgisayar benzetim sonuçları ele alınarak elde edilen sonuçlar verilmektedir. 2. Fourier Tabanlı (-) /- verici alıcı sistemi Şekil 1 de gösterilmektedir. Verici ve alıcıdaki ters ve ileri dönüşüm blokları - ya da - ile ilgilidir. Literatürde - sistemi çok iyi bilindiği için burada sadece kısa bir özet verilecektir. Kaynaktan seri olarak gelen veriler paralele çevrildikten sonra, bir alt-taşıyıcı ile gönderilecek bit sayısına bağlı olarak I-Q eşleme yardımıyla gruplara ayrılırlar. Bu çalışma için 4-QAM, 16-QAM ve 64-QAM modülasyonu kullanılmaktadır. Bir simgesinde 48 alt-taşıyıcı veri taşırken, 4 alt-taşıyıcı ise pilot olarak kullanılmaktadır. 12 alt-taşıyıcı ise boş olarak gönderilmektedir. Buna göre 64 adet karmaşık örnekten oluşan frekans bölgesi örneği elde edilir. Daha sonra I yardımıyla zaman bölgesi örnekleri elde edilir. I bloğu çıkışında n inci sembolü için elde edilen işaret, 1 N 1 ( ) k dn k Dn, i exp( j2 i), k 0,1,2,..., N 1 (1) N i 0 N şeklinde ifade edilebilir. Burada, d n (k) zaman bölgesindeki işareti ve D n, i de alt taşıyıcılara yüklenecek olan I-Q eşleme bloğu çıkışındaki modüle edilmiş karmaşık verileri göstermektedir. ISI ı önlemek için zaman bölgesi örneklerinin son 16 tanesi kopyalanarak baş tarafa eklenir. Çevrimsel önek olarak adlandırılan bu 16 örneğin eklenmesiyle toplam 80 örnekten oluşan bir sembolü elde edilmiş olur. Ardından da 5 GHz bandına çıkarılan işaret güçlendirilip antene verilir [1]. Alıcıda, alınan işaret güçlendirilip tabanbanta indirildikten sonra, çevrimsel önek atılıp işlemi ile frekans bölgesi örnekler elde edilmektedir. Ardından I-Q ters eşleme yardımıyla karmaşık örneklerden asıl veri elde edilerek istenen başarım karşılaştırmaları yapılır. bloğu çıkışında elde edilen işaret, N 1 ( ) k yn k vn( i)exp( j2 i), k 0,1,2,..., N 1 (2) N i 0 şeklinde ifade edilebilir. Burada, y n (k) frekans bölgesindeki işareti ve v n (i) de toplanır beyaz Gauss gürültüsü (additive white Gaussian noise, ) ile bozulmuş alınan karmaşık verileri göstermektedir. 3. Ayrık Dalgacık Dönüşümü (Discrete Wavelet Transform, ) Kısa Zamanlı Fourier dönüşümünde hassasiyet pencere seçimine bağlıdır. Bazen pencerenin değişmesi gerekebilir. Bu yöntemde pencere sabit olduğundan pencerenin sürekli değiştirilebildiği Dalgacık Dönüşümü yöntemi geliştirilmiştir. Sürekli Dalgacık Dönüşümde hesap yükü çok fazladır. Hesap yükünü azaltmak için Ayrık Dalgacık Dönüşümü kullanılır. Dalgacık dönüşümü; veriyi farklı frekans bileşenlerine ayıran ve her bir bileşeni o ölçekteki çözünürlüğüyle inceleyen bir dönüşüm tekniğidir. Zamanın fonksiyonu olan bir işaretin dalgacık dönüşümü, frekans ve zaman değişkenlerine bağlıdır. Dalgacıklar zaman frekans analizi için iyi bir araç sağlar [6]. Sürekli dalgacık dönüşümü ana dalgacığın zaman düzleminde ötelenmiş ve ölçeklenmiş sürümleriyle çarpılan sinyalin tüm zaman boyunca toplamıdır. Bu işlemlerin sonucunda ölçeğe ve konuma bağlı olarak dalgacık katsayıları elde edilir. Eğer ölçekleme ve öteleme ikinin üsleri şeklinde seçilirse çözümlemeler sürekli dalgacığa göre daha etkili ve sürekli dalgacık dönüşümü kadar doğru sonuç verir. Bu çeşit çözümlemeye Ayrık Dalgacık Dönüşümü denir [7]. Ayrık dalgacık dönüşümü, hesap 202

3 yükünü azaltmakla birlikte orijinal işaretin analiz ve sentezi için yeterli bilgiyi sağlar. Ayrık dalgacık dönüşümünde temel düşünce, sürekli dalgacık dönüşümündekinin aynıdır. Sayısal filtreleme teknikleri kullanılarak sayısal işaretin zaman-ölçek temsili elde edilmektedir. Sürekli Dalgacık Dönüşümü, farklı ölçeklerdeki dalgacık ile işaret arasındaki ilişkiyi (korelasyonu) belirtmektedir. Burada benzerlik ölçütü ölçek ya da frekanstır. Seri Veri S/P I-Q Eşleme I / CP Ekleme P/S D/A AGS Taşıyıcı Frekansına Girişi I Çıkış Seri Veri P/S I-Q Ters / CP Silme S/P AGS A/D Tabanbant Frekansına Çıkışı Eşleme Şekil 1. /- sisteminin blok diyagramı. İniş 4. Ayrık Dalgacık Dönüşümü Tabanlı (-) Ayrık dalgacık dönüşümü tabanlı (- ) sisteminin blok diyagramı Şekil 1 de gösterilmektedir. - sisteminin klasik - sisteminden farkı, - sistemindeki I ve dönüşümlerinin yerine I ve dönüşümlerinin kullanılmasıdır. Son zamanlarda frekans çevirme için yerine kabul edilen bir yöntem olarak kabul edilmektedir. Bu çalışmada kanal için daha iyi -SNR başarımı elde edilen tabanlı sisteminde Şekil 2 ve Şekil 3 te gösterilen verici ve alıcı yapısı kullanılmaktadır. Um(0) Um(1) Um(2) Um(N-1) O(0) O(1) O(2) O(N-1) Sıfırları Çıkarma Seri/Paralel Seri/Paralel Şekil 3. alıcı blok diyagramı. uu ca cd Yaklaşım Katsayıları Detaylı Sabitler Uk Xm(0) 5. Bilgisayar Benzetim Sonuçları Xm(1) Xm(2) Xm(N-1) Paralel/Seri XX CA Yaklaşım Katsayıları Xk Bilgisayar benzetimleri iki evreden oluşmaktadır. Birinci evrede kanal benzetimleri ikinci evrede ise ve düz sönümlemeli Rayleigh kanallar üzerinden benzetimler yapılarak - ve - sistemlerinin başarımları analiz edilmektedir. O(0) O(1) O(2) O(N-1) Sıfırlar Ekleme Paralel/Seri Şekil 2. verici blok diyagramı. CD Detaylı Sabitler 5.1. Kanal Benzetim Sonuçları Birinci evrede, klasik - ile - sistemlerinin başarımlarını karşılaştırmak için kanal üzerinden bit hata oranı (Bit Error Rate, ) kriteri kullanılmaktadır. Benzetimler 1000 kanal üzerinden 20 sembolü kullanılarak 4-QAM, 16- QAM ve 64-QAM modülasyonlu sistemler için elde edilmektedir. Bilgisayar benzetimleri IEEE a (HIPERLAN/2) standardı fiziksel katman özellikleri kullanılarak yapılmaktadır [8, 9]. 203

4 Şekil 4 te 4-QAM, Şekil 5 te 16-QAM ve Şekil 6 da da 64-QAM modülasyonlu sistemlere ilişkin elde edilen -SNR başarım eğrileri verilmektedir. farkı korunmaktadır, sadece modülasyon derinliği arttığı için SNR değerleri değişmektedir Şekil 4. 4-QAM modülasyonu kullanılan klasik - ile - sistemlerinin kanal 4-QAM modülasyonu başarımlarını gösteren Şekil 4 incelendiğinde; - sisteminin değeri için yaklaşık olarak 6 db SNR kazancı sağladığı görülmektedir Şekil QAM modülasyonu kullanılan klasik - ile - sistemlerinin kanal Şekil 5 teki 16-QAM ve Şekil 6 daki 64-QAM modülasyonuna ilişkin -SNR başarımları incelendiğinde, 4-QAM modülasyonuna benzer sonuçların elde edildiği görülmektedir. Klasik - ile - sistemleri arasındaki başarım Şekil QAM modülasyonu kullanılan klasik - ile - sistemlerinin kanal 5.2. ve Düz Sönümlemeli Rayleigh Kanal Benzetim Sonuçları İkinci evrede, klasik - ve - sistemlerinin başarımlarını değerlendirmek için alıcıda alınan işaretin ye ek olarak düz sönümlemeli Rayleigh kanal tarafından bozulduğu varsayılmıştır. Aynı modülasyon türleri için kanal ile kanal ve düz sönümlemeli Rayleigh kanal sonuçlarının karşılaştırmalı başarım analizi yapılmıştır. Şekil 7 de 4-QAM, Şekil 8 de 16-QAM ve Şekil 9 da da 64-QAM modülasyonlu sistemlere ilişkin elde edilen -SNR başarım eğrileri verilmektedir. Kanal 6 db QAM Şekil 7. 4-QAM modülasyonu kullanılan klasik - ile - sistemlerinin ile ve düz sönümlemeli Rayleigh kanal 204

5 16 - QAM Kaynaklar 1E Şekil QAM modülasyonu kullanılan klasik - ile - sistemlerinin ile ve düz sönümlemeli Rayleigh kanal Şekil QAM modülasyonu kullanılan klasik - ile - sistemlerinin ile ve düz sönümlemeli Rayleigh kanal 6. Sonuçlar Kanal Kanal Bu çalışmada, klasik - ile - sistemlerinin farklı modülasyon türleri için kanal ile ve düz sönümlemeli Rayleigh kanal başarımlarının karşılaştırmalı olarak analizi ve bilgisayar benzetimi yapılmıştır. Önerilen yöntemle değerinde 6 db lik kazanç sağlanması oldukça dikkat çekmiştir. Daha düşük hesaplama karmaşıklığına sahip - sistemi ile elde edilen başarım kayda değer bulunmuş ve uygulamada yeni nesil kablosuz haberleşme sistemlerinde rahatlıkla kullanılabileceğini göstermiştir. 5 db 8 db QAM [1] Soysal B., Tabanlı Kablosuz İletişim Sistemleri İçin Yüksek Başarımlı Alıcı Tasarımı, Doktora Tezi, Karadeniz Teknik Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Ekim [2] Nerma M. H. M, Kamel N. S. ve Jeoti V., An system based on dual tree complex wavelet transform (DT-CWT), Signal Processing: An International Journal (SPIJ), Vol. 3, no. 2, pp , [3] Lakshmanan M. K. and Nikookar H., A Review of Wavelets for Digital Wireless Communication, Springer Journal on Wireless Personal Communication, vol. 37, no. 3-4, pp , May [4] Nikookar H. and Lakshmanan M. K., Comparison of sensitivity of and wavelet packet modulation to time synchronization error, The 19 th IEEE International Symposium on Personal, Indoor, and Mobile Radio Communications, PIMRC 2008, pp. 1 6, September 15 18, 2008, Cannes, France. [5] Lindsay A., Wavelet Packet Modulation for Orthogonally Transmultiplexed Communications, IEEE Transactions on Signal Processing, vol. 45, pp , May [6] A. Nizam, Karınca Koloni Optimizasyonuna Dayalı Yeni Bir Aritmi Sınıflama Tekniği, İstanbul Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Doktora Tezi, [7] toolbox/wavelet/, [8] IEEE Std a 1999 Supplement to IEEE Standard for Information Technology-High- Speed Physical Layer in the 5 GHz Band. [9] ETSI Broadband Radio Access Networks; HIPERLAN/2 Technical Spec.; Physical Layer. 205