2016 YILI AKTÜERLİK SINAVLARI: İSTATİSTİK OLASILIK

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "2016 YILI AKTÜERLİK SINAVLARI: İSTATİSTİK OLASILIK"

Esen Kobal
7 yıl önce
İzleme sayısı:

1 Soru 1 X rassal değişkeninin olasılık yoğunluk fonksiyonu x x, x> f ( x) = 0, dy. 1 werilmiş ve Y = rassal değişkeni tanımlamış ise, Y değişkenin 0< 1 X 1 y için olasılık yoğunluk fonksiyonu aşağıdaki seçeneklerden hangisinde verilmiştir? 1 A) y B) ( y+ 1) C) ( y 1) D) y y+ 1 E) 1 y + y Doğru seçenek: B

2 Soru U, ( 0,1 ) aralığında düzgün dağılıma sahip bir rassal değişkeni göstermektedir. ( U) V = ln 1 dönüşümü ile verilen rassal değişkenin beklenen değeri aşağıda verilen seçeneklerden hangisinden büyük olamaz? A) B) 1 C) D) 1 E) 4 Doğru seçenek: A

3 Soru 3 ( X, Y, Z) gibi üç boyutlu bir rastgele vektörün moment çıkaran fonksiyonu 5 1 t 5 1 t t 3 ( t1, t, t3) = e + e + e M X, Y, Z ; 1, t, t3 (, ) E ( nin beklenen değeri) aşağıdaki seçeneklerden hangisinde doğru olarak verilmiştir? t şeklinde verildiğine göre, [ XZ] A) B) 3 0 D) 1 C) 3 75 E) 64 Doğru seçenek: C

4 Soru 4 olayı verilmişken, gibi bir olayın koşullu gerçekleşmesi olasılığı yani =0,60 ve =0,80 ise aşağıda verilen seçeneklerden hangisi olamaz? A) 0,15 B) 0,5 C) 0,35 D) 0,45 E) 0,60 Doğru seçenek: E

5 Soru 5 Kişilerin harcaması () ile kullanılabilir geliri () arasında basit doğrusal bir ilişki = + + şeklindedir. Burada, hata terimleri olup birbiri ile ilişkisiz, sıfır ortalamalı ve 500 varyanslı normal dağılıma sahiptir. =600 ve =0,90 olarak tahmin edilmiş olsa idi, harcanabilir geliri 3000 TL olan 1000 bireyden harcaması 3600 TL dan fazla olan kişi sayısı aşağıdaki seçeneklerden hangisinde verilmektedir? ( standart normal dağılımlı rassal değişkeni göstermek üzere, 0 < =0,3 dir). A) 770 B) 730 C) 500 D) 70 E) 30 Doğru seçenek: D

6 Soru 6,!," 1,1,1 1,1, 1,,1,1,1 1,,,1,,,1,, #,!," 0,16 0,08 0,14 0,13 0,10 0,16 0,17 0,06 Olasılık dağılımı yukarıdaki gibi verilen,, kesikli rassal vektörü için = verilmişken, =1 ve = gelmesi olasılığı aşağıdaki seçeneklerden hangisinde verilmiştir? A) 0,60 B) 0,40 C) 0,5 D) 0,15 E) 0,10 Doğru seçenek: C

7 Soru 7 Bir kumarhanede A ve B oyunlarını oynatan farklı makine bulunmaktadır. Oyun oynamaya karar veren bir oyuncunun A oyununu oynatan makineyi seçmesi olasılığı olup, tek oyunda kazanması olasılığı ise % dir. B oyununu oynatan makineyi seçtiğinde ise tek oyunda kazanması olasılığı dir. Rassal seçilen bir makinede birbirinden bağımsız olarak 3 el oyun oynayan oyuncunun 3. elde kazanması olasılığı aşağıdaki seçeneklerden hangisinde verilmiştir? A) %& ' B) %&( ' C) )' ' D) *( ' E) + ' Doğru seçenek: E

8 Soru 8 İki rassal değişken, X ve Y, arasında kuvvetli negatif lineer ilişkinin değeri, = 0,90 olarak verilmiş, X = 00, Y = 90, S = 9, S = 5 olarak belirlenmiş ise x= 164değeri için $ y tahmin değeri aşağıdaki seçeneklerden hangisinde verilmiştir? X A) 108 B) 109 C) 110 D) 170 E) 190 Y Doğru seçenek: A

9 Soru 9 Bileşik olasılık yoğunluk fonksiyonu sinxsin y,0 x π /,0 y π / f ( x, y) = 0, diğer durumlar olan X ve Y rastgele değişkenleri için korelasyon katsayısı aşağıdaki seçeneklerden hangisinde verilmiştir? A) -1 B) 0 C) π 3 D) 1/ E) 1 Doğru seçenek: B

10 Soru 10 Bir sigorta şirketi 3 ayrı şehirde yaygın olarak konut sigortası satmaktadır. A ve B şehirleri, C şehrine kıyasla büyük olduğundan dolayı A ve B şehirlerinde poliçe sayısı C şehrine kıyasla kat fazla olduğu belirlenmiştir. Ayrıca, bu üç şehire (A, B ve C) ait belirlenen hasar olasılıkları sırasıyla 0,3, 0,15 ve 0,1 dir. Bu bilgilere göre hasar talebinde bulunan bir müşterinin A şehrinden olma olasılığı aşağıdaki seçeneklerden hangisinde verilmiştir? A) 0,6 B) 0,5 C) 0,46 D) 0,4 E) 0,3 Doğru seçenek: A

11 Soru 11 Aşağıda verilen metindeki boşluklara uyan doğru terimler hangi seçenekte doğru verilmiştir? İstatistiksel yöntemlerde, kullanılarak hesaplanır. Bunlar, ait hakkında bulgular elde etmek için kullanılır. A) anakütle parametreler örnekleme - istatistikler B) istatistikler parametreler örnekleme - anakütle C) örneklem istatistikler anakütleye - parametreler D) parametreler istatistikler anakütleye - örneklem E) örneklem parametreler anakütleye - istatistikler Doğru seçenek: C

12 Soru 1 Bir sigorta şirketinde çalışan iki stajer birbirlerinden bağımsız ve girdikleri verinin içeriğinden habersiz olarak Excel dosyalarına aynı müşterilere ait veri setini girmektedirler. Veri setindeki değişkenlerden birisi olan poliçe sahibinin yaşı (X1), Stajer A tarafından yıl bazında ve yıl başında hesaplanarak girilirken, Stajer B, yaş değerlerini (X) yılın ilerleyen bir zamanında ve ay olarak kaydedetmiştir. Her iki veri setindeki yaş değerleri arasında X =1X1+6 gibi bir doğrusal ilişki yazılabildiğine göre Var[X ] değeri aşağıdaki seçeneklerden hangisinde verilmiştir? A) 144 Var[X 1 ] B) 1 Var[X 1 ]+ 6 C) 1 Var[X 1 ] D) Var[X 1 ] E) (1/144) Var[X 1 ] Doğru seçenek: A

Benzer belgeler

ISTATISTIK VE OLASILIK SINAVI EKİM 2016 WEB SORULARI

SORU- 1 : ISTATISTIK VE OLASILIK SINAVI EKİM 2016 WEB SORULARI X ve Y birbirinden bağımsız iki rasgele değişken olmak üzere, sırasıyla aşağıdaki moment çıkaran fonksiyonlarına sahiptir: 2 2 M () t = e,