1. Aşağıda verilen fiziksel büyüklüklerin dönüşümünde? işareti yerine gelecek sayıyı bulunuz.

Transkript

1 Şube Adı- Soyadı: Fakülte No: NÖ-A NÖ-B Kimya Mühendisliği Bölümü, 2016/2017 Öğretim Yılı, Akışkanlar Mekaniği Dersi, 2. Ara Sınavı Soruları Soru (puan) 1 (20) 2 (20) 3 (20) 4 (20) 5 (20) 6 (20) Toplam İÖ Alınan Puan NOT: Toplam 5 soru çözünüz. Sınav süresi 90 dakikadır. Şubeler: Fakülte numarası ÇİFT RAKAMLA biten öğrenci A şubesi, TEK RAKAMLA biten öğrenci B şubesi. SORULAR ve ÇÖZÜMLER 1. Aşağıda verilen fiziksel büyüklüklerin dönüşümünde? işareti yerine gelecek sayıyı bulunuz. No Verilen büyüklük Çözüm P Sayfa 1/6

2 2. a) Düz borularda laminer akış için hız profili, u(r), (Şekil. S2a), aşağıdaki gibi tanımlanır. Buna göre aynı koşullarda, olduğunu gösteriniz. Çözüm.2.a). Düz borularda akışkanın maksimum hızı boru merkezinde gerçekleştiğinden ve boru merkezinde r = 0 olacağından ortalama hız ile maksimum hız arasında aşağıdaki eşitlik sağlanır (5 P). Şekil.S2a Şekil.S2b b) Üstü atmosfere açık olan bir tankın (Şekil. S2b) sağ alt köşesinde bulunan D çaplı musluktan akan suyun çıkış hızının, olduğunu gösteriniz. Çözüm.2.b) Tankın yüzeyi (1) ve musluk çıkışı (2) ile numaralandırılır ve (2) noktası referans alınarak, z 2 = 0, z 1 = h, tankın üstü atmosfere açık olduğundan, P 1 =P 2 = P atm alınarak bu iki nokta arasında Bernoulli Denklemi yazılır, uygun kabuller yapılır ve gerekli sadeleştirmeler dikkate alınarak suyun musluktan çıkış hızı bulunur. Tank yüzeyi çok geniş olduğu için V 1 = 0 alınabilir. Buna göre,... Sayfa 2/6

3 3. İçinde başlangıçta 3 m yükseklikte su bulunan basınçlı bir su tankının tabanında suyun atmosfere boşaldığı 10 cm çapında bir musluk bulunmaktadır (Şekil. S3). Su yüzeyinin üzerindeki hava basıncı 3 bar ve atmosfer basıncı 100 kpa dır. Tank çıkışındaki daralmadan kaynaklanan sürtünme kayıpları ihmal edilebilir olduğuna göre tanktan boşalan suyun başlangıç hacimsel debisini (Q, m 3 /s) ve kütlesel debisini (, kg/s) hesaplayınız. Çözüm.3. Şekil.S3 Tankın yüzeyi (1) ve musluk çıkışı (2) ile numaralandırılır ve (2) noktası referans nokta, z 2 = 0, z 1 = 3 m, P 2 = P atm = 100 kpa alınarak bu iki nokta arasında Bernoulli Denklemi yazılır, uygun kabuller yapılır ve gerekli sadeleştirmeler dikkate alınarak suyun musluktan çıkış hızı hesaplanır, daha sonra debilere geçilir. Tank yüzeyi çok geniş olduğu için V 1 = 0 alınabilir. Buna göre, Buna göre suyun tanktan çıkıştaki ilk deebisi Q aşağıdaki gibi hesaplanır, Suyun kütlesel debisi (m) ile hacimsel debisi (Q) arasında aşağıdaki eşitlik yazılabilir, Sayfa 3/6

4 4. 4 o C sıcaklıktaki su, çapı 3.0 mm ve uzunluğu 20 m olan yatay düz bir boruda 92.7 cm/s ortalama hızla daimi olarak akmaktadır. Bu akış sisteminde basınç düşüşünü ( kpa), yük kaybını (h L, m) ve oluşan basınç düşüşünü karşılamak için gerekli pompalama gücünü (P, Watt) hesaplayınız. Çözüm.4. Daimi ve sıkıştırılamayan akış, sistemde vana, dirsek, ani genişleme ve daralma yok. Bu koşullarda Re sayısı hesaplanabilir. Bu koşullarda Fanning sürtünme katsayısı f aşağıdaki gibi hesaplanır, Hacimsel akış hızı ve gerekli pompalama gücü,... Sayfa 4/6

5 5. Hacimsel debisi (Q) ft 3 /s olan su yandaki sistemde (Şekil.S5) görüldüğü gibi farklı çaplardan oluşan birbirine bağlanmış iki boru içinden akmaktadır. Girişteki boru çapı (D 1 ) 18 in, ince borunun çapı (D 2 ) ise 12 in olarak verilmiştir. Bu akış sisteminde oluşan basınç değişimini ölçmek amacıyla borunun farklı çaplı bölgeleri bağıl yoğunluğu 1.86 olan manometre sıvılı bir manometre ile şekildeki gibi birbirine bağlanmıştır. Borulardaki sürtünme kayıplarını ihmal ederek manometre kolları arasındaki sıvı seviyeleri farkını (h, ft) hesaplayınız. Şekil.S5. Çözüm.5. Önce (1) ve (2) noktaları (aynı zeminde) arasında Bernoulli eşitliği yazılır. z 1 = z 2 kabul edilir. Daha sonra manometrede basınç denkliği yazılarak elde edilen denklemler ortak çözülür. Buna göre, (1) ve (2) denklemlerinin sol tarafı birbirine eşit olduğundan sağ tarafları eşitlenerek civa seviyeleri farkı (h) bulunabilir. Borunun (1) ve (2) bölümündeki akışkan hızları (v 1 ve v 2 ) belli olmadığından hacimsel debi yardımı ile bu noktalardaki akış hızları bulunabilir. Buna göre, Sayfa 5/6

6 6. Suyun giriş hızının 10 m/s olduğu yandaki boru sisteminde (Şekil.S6) boru çapları arasında D2 = 3/2 D1 şeklinde bir ilişki olduğuna göre, borunun birinci bölmesindeki Reynolds sayısı (Re1) ile ikinci bölmesindeki Reynolds sayısı (Re2) arasında, V 1 =10 m/s D1 I Şekil.S6. II D2 Çözüm.6. II. borudaki hız süreklilik denkleminden bulunabilir. Prof. Dr. Ayşe Sarımeşeli Paçacı BAŞARILAR Yrd. Doç. Dr. Adil Koç Sayfa 6/6