Örnek...3 : f(2x 3)=4 3x ise f(1) kaçtır? Örnek...4 : f(x)=3x+1 ise f(2x) fonksiyonu nedir?

Transkript

1 FONKSİYON HATIRLATMA ( FONKSİYON TANIMI ) A dan B e tanımlı f kuralının fonksion olm ası için; Örnek... : f( )= ise f() kaçtır? ) A daki her elemanın görüntüsü olmalı ( A da açıkta eleman kalmamalı) )A daki her elemanın alnız bir tane görüntüsü olmalı koşulları gerçeklenm elidir. UYARI : Örnek... : f()=+ ise f() fonksionu nedir? f : A B =f () Bu gösterim ise A k ümesinin elem anları nın ler, B kümesinin elemanlarının ise ler olduğunu gösterir. Arıca lerinde türünden f() e eşit olduğunu belirtir. Burada ki A kümesine fonk si o nun tanım kümesi, B kümesine fonk si o nun değer kümes i denir. A daki elemanların görüntülerinin kümesine görüntü kümesi denir ve f(a) ile gösterilir. FONKSİYONDA DEĞER BULMA : Örnek... : f()=+ ise f() kaçtır? Örnek...5 : A = {,,,}, f : A B ve f() = fonksionu örten olduğuna göre, B kümesini bulunuz. Örnek... : f ()= { ++, < 5, ise f( ) + f() toplamı kaçtır? Örnek...6 : f: R R, f() = + fonksionu bire bir midir?. Sınıf Matematik Konu Anlatımı /5

2 FONKSİYON Örnek...7 : g : R R, g() = birim fonksionunun grafiğini çizini z. Örnek...8 : g : R R, g() = fonksionunun grafiğini çi ziniz. FONKSİYONLARDA ÖTELEME. Y EKSENİNDE ÖTELEMELER a) =f() fonksionu verildiğinde k R + olmak üzere, =f()+k fonksionunu çizmek için =f() fonksionun grafiği O ekseninde k birim ukarı önde ötelenir. =f ( )+ =f ( ) b) =f() fonksionu verildiğinde k R + olmak üzere, =f() k fonksionunu çizmek için =f() fonksionun grafiği O ekseninde k birim aşağı önde ötelenir. =f ( ) =f ( ) Örnek...9 : g : R R, g() = fonksionunun grafiğini çi ziniz. Örnek... : Şekilde =f() fonksionu ekseninde şer birim ukarı ve aşağıa kadırılmıştır. =f()+ =f() =f(). Sınıf Matematik Konu Anlatımı /5

3 FONKSİYON. X EKSENİNDE ÖTELEMELER a) =f() fonksionu verildiğinde k R + olmak üzere, =f( k) fonksionunu çizmek için =f() fonksionun grafiği O ekseninde k birim sağ önde ötelenir. = =( ) EKSENLERE GÖRE SİMETRİ. X EKSENİNE GÖRE SİMETRİ =f() fonksionu verildiğinde = f() fonksionunu çizmek için =f() fonksionun grafiği O eksenine göre simetriği alınır. =f() = f() b) =f() fonksionu verildiğinde k R + olmak üzere, =f(+k) fonksionunu çizmek için =f() fonksionun grafiği O ekseninde k birim sol önde ötelenir. =(+ ) Örnek... : =f() verilior. Buna göre, şık larda verilen if adelerin grafiklerini çizini z? a) =f (+) b) =f () =f() = =f() =f(). Y EKSENİNE GÖRE SİMETRİ =f() fonksionu verildiğinde =f( ) fonksionunu çizmek için =f() fonksionun grafiği O eksenine göre simetriği alınır. =f() Örnek... : =f() verilior. Buna göre, şıklarda verilen ifadelerin grafiklerini çiziniz? a) = f () b) =f ( ) =f() =f( ) =f() =f(). Sınıf Matematik Konu Anlatımı /5

4 FONKSİYON Örnek... : Örnek...5 : =f() verilior. Buna göre, şık larda verilen bağınt ılar ın grafiklerini çizini z? =f() =f() verilior. = f () bağıntısının grafiğini çizini z. =f() a) =f ()+ b) = f () =f() =f() Örnek...6 : c) =f ( ) d) = f ( ) =f() =f() =f() verilior. =f(+) grafiğini çizini z? =f() UYARI Örnek... : =f() verilior. =f ( )+ bağıntısının grafiğini çizini z. =f() =f() verildiğinde a> koşulula verilen =a.f() fonksionu =f() fonksionunun dike gerilmişi (uzatılmışıdır). Şekli inceleiniz. =f() =.f(). Sınıf Matematik Konu Anlatımı /5

5 FONKSİYON Anı mantıkla <a< ise =f() in bastırılmışı elde edilir. Örneğin, =f() in grafiğinden ararlanarak =. f() in grafiğini çizelim. =f() Örnek...7 : =f() fonksionunun graf iği verili or. Buna göre, şıklarda verilen fonk si o nlarının grafiklerini çiziniz. =f() a) = f() b) = f() UYARI =f() verildiğinde a> koşulula verilen =f(a.) fonksionu =f() fonksionunun atada sık ıştırılm ışıdır. Şekli incele i niz. =f(.) =f() =f() c) =f () d) =f ( ) =f() =f() =f() Anı mantıkla <a< ise =f(a.) fonksionu =f() fonksionunun atada gerilmişi (uzatılm ışı) elde edilir. Örneğin, =f() in grafiğinden ararlanarak =f (. ) in grafiğini çizelim. =f(). Sınıf Matematik Konu Anlatımı 5/5