Öğrenci Yerleştirme Sınavı (Öys) / 21 Haziran Matematik Soruları Ve Çözümleri. 3 katı, iki basamaklı bir y doğal sayısına eşittir.

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Öğrenci Yerleştirme Sınavı (Öys) / 21 Haziran Matematik Soruları Ve Çözümleri. 3 katı, iki basamaklı bir y doğal sayısına eşittir."

Transkript

1 Öğrenci Yerleştirme Sınavı (Öys) / Haziran 998 Matematik Soruları Ve Çözümleri. Üç basamaklı bir doğal sayısının 7 katı, iki basamaklı bir y doğal sayısına eşittir. Buna göre, y doğal sayısı en az kaç olabilir? A) 4 B) 45 C) 48 D) 5 E) 54 Çözüm y = 7 = 7y (, en küçük basamaklı, ile çarpılınca 7 ye bölünebilen bir sayı olmalı) = 05 y = 7.05 y = 45 bulunur.. Üç basamaklı ab sayısı 6 ile kalansız bölünebilmektedir. Aynı sayı 5 ile bölündüğünde kalan 4 olduğuna göre, a nın alabileceği değerler toplamı nedir? A) B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 Çözüm ab sayısı 6 ile kalansız bölünebildiğine göre, ve sayısıyla da kalansız bölünebilir. ab sayısı 5 ile bölündüğünde kalan 4 olduğuna göre, b = 4 veye b = 9 olabilir. 6 ile bölünebilme kuralından b = 9 olamaz. a4 aynı zamanda a = k 6 + a = k olmalı. O zaman a = {, 6, 9} olur. Bu değerler toplamı = = 8

2 . Bir malın etiket fiyatı üzerinden % 5 indirim yapıldığında satıcının kârı % 5 olduğuna göre, satıcı etiket fiyatını yüzde kaç kârla hesaplamıştır? A) 80 B) 75 C) 70 D) 65 E) 60 Çözüm alış fiyatı = a etiket fiyatı = e olsun. kar = e a 5e e e e % 5.e = e = e = e a 5 kar = a = a.% 5 75e = 5a 5e = 9a = 4 e 9 9a 4a 80a kar = a = = = a.% Bir üreticinin brüt ücretinden bu ücretin yüzde 0 u, yüzde 5 i ve binde 4 ü olmak üzere üç ayrı kesinti yapılmaktadır. Bu üreticinin net ücreti,00,000 TL olduğuna göre, brüt ücret kaç TL dir? A) 40,000,000 B) 45,000,000 C) 50,000,000 D) 55,000,000 E) 60,000,000 Çözüm 4 Adamın brüt ücreti = 000 olsun. Kesintileri çıkaralım Net ücreti = 000 ( ) = 000 ( ) 646 =,00,000 = 50,000 Brüt ücret = 000 = 50,000,000

3 5. Bir bahçede boyları 50 cm ve 40 cm olan iki ağaç fidesi dikilmiştir. Bu fidelerden boyu 50 cm olan haftada cm, diğeri de haftada cm uzamaktadır. Buna göre, 0. haftanın sonunda bu iki fidenin boyları arasındaki fark kaç cm olur? A) 8 B) 0 C) 5 D) 0 E) 5 Çözüm 5 ( ) ( ) = = 0 6. Bugünkü yaşları 6 ve 8 ile orantılı olan iki kardeşin 6 yıl sonraki yaşları 4 ve 5 ile orantılı olacaktır. Bu iki kardeşten büyük olanın bugünkü yaşı kaçtır? A) 6 B) 4 C) 0 D) 8 E) 6 Çözüm 6 Đki kardeşin bugünkü yaşları ve y olsun. y 6 = 8 y + 6 = y = 4y = 4y + 4 y = 4 4 = 8 bulunur. Büyük olanın bugünkü yaşı = 4 olur. 7. Bir musluk boş su deposunu 5 saatte doldurmaktadır. Musluktan birim zamanda akan su miktarını % 5 azalırsa boş su deposu kaç saatte dolar? A) 6 B) 5 C) 4 D) E) 0

4 Çözüm 7 Birim zamanda 00 litre su aksın, Akan su miktarı % 5 azaltılırsa 75 litre su akar. 00 litre su akarken 75 litre su akarken 5 saatte t saatte (ters orantı) 00.5 = 75.t t = = olduğuna göre, sayısının birler basamağındaki rakam kaçtır? A) 9 B) 7 C) 5 D) 4 E) Çözüm 8 7¹ 7 (mod 0) 7² 9 (mod 0) 7³ (mod 0) 4 4 (mod 0) (7 4 ) (mod 0) 7 9 (mod0) (mod 0) 9. y = y + z = 0 z v = 8 olduğuna göre, y z + v ifadesinin değeri kaçtır? A) 4 B) C) 0 D) E) 40 Çözüm 9 y = ( ) y + z = 0 ( ) z v = 8 ( y) (y + z) (z v) = y z + v = 0 8 = 4

5 0. < 0 olduğuna göre, ² işlemini sonucu kaçtır? A) B) C) 0 D) E) Çözüm 0 ² = < 0 =. a > 0, b > 0 + = olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır? a b a² + b² = A) B) C) 4 D) 5 E) 6 Çözüm a+ b + = = a b ab. a + b = ab (işleminde, her iki tarafının karesini alalım) (a + b)² = (ab)² a² + ab + b² = (ab)² + ab = (ab)² (ab = olsun) + = ² ² = 0 ( 4).( + ) = 0 = 4 (a > 0, b > 0) = 4 ab = 4 a + b = ab = 4 bulunur. a a a a a a = olduğuna göre, a kaçtır? A) B) C) 4 D) 5 E) 6 Çözüm 7 a a a a + 4 a a =.4 a 4.7 a = a..7 a 4.7 a a = = a = 64 = 6 a = 6

6 . + = 0 olduğuna göre, işleminin sonucu kaçtır? 9² A) 95 B) 96 C) 97 D) 98 E) 99 Çözüm = 9 ² + 9² 9² + = 0 (işleminde, her iki tarafının karesini alalım) ( + )² = 0² 9 ² + + = 00 9² 9 ² + = 98 = 9² ² 4. a + b 4 + c 6 = 0 olduğuna göre, a + b + c ifadesinin değeri kaçtır? A) 8 B) C) 0 D) E) 8 Çözüm 4 Her bir mutlak değer 0 olmalıdır. O zaman a =, b = 4, c = 6 a + b + c = = 8 5. a olmak üzere (a + )² (a + 7) + 7 = 0 denkleminin kökleri eşit olduğuna göre, a nın alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) 5 B) C) D) 0 E) 9 Çözüm 5 = = 0 b² 4ac = 0 olmalıdır. ((a + 7))² 4.(a + ).7 = 0 4a² + 56a a 08 = 0 5 4a² 5a + 88 = 0 kökler toplamı : a + a = = 4

7 6. ² + + a üçterimli in bütün değerleri için 5 ten büyük olduğuna göre, a için aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) < a < B) < a < C) < a < D) < a < 5 E) 6 < a < Çözüm 6 ² + + a > a 5 > 0 < 0 olmalıdır. ² 4..(a 5) < 0 4 4a + 0 < 0 4a > 4 a > 6 O halde, alt sınır : a > 6, üst sınır : olur. 7. <, f () = ² + 6 olduğuna göre, f ( ) aşağıdakilerden hangisidir? A) B) + 9 C) + D) 6 + E) + Çözüm 7 f () = y = ² + 6 y = ( + )² y + = ( + )² m y + = + = m y + ( y) f ( ) = m + 8. Şekilde verilen parabolün denklemi y = ² + b + c olduğuna göre, A(, 0) noktasının apsisi kaçtır? A) B) C) D) E) 5

8 Çözüm 8 y = ² + b + c C(0, 4) 4 = c c = 4 y = ² + b 4 B(4, 0) 0 = 4² + 4b 4 b = bulunur. y = ² 4 A(, 0) 0 = ² 4 ( 4).( + ) = 0 = 9. Bir P() polinomunun ( + ) ile bölümünden kalan 9 9 olduğuna göre, + ile bölümünden kalan kaçtır? A) 0 B) C) 6 D) 9 E) 4 Çözüm 9 P() =.( + ).B() + (9 9) + = 0 ise = P( ) = ( ).(( ) + ).B( ) + (9 9.( )) = 0 + (9 + 7) = 6 bulunur işleminin sonucu kaçtır? log 4 log 4 log A) B) C) 6 D) 8 E) Çözüm = log 4 log 4 log log log + 4 4log 4 = + + =.( log 4 log 4 log 4 4 log ) 4 log 4 log 4 =.(log 4 4+ log 4 + log 4 ) =. log 4 (4..) =. log 4 4 =. =

9 . BKA dörtte bir çember yayı OA = OB = 5 m m(aok) = θ Şekildeki O merkezli, 5 m yarıçaplı dörtte bir çember biçimindeki havuzun A noktasından hareket eden ve saniyede 0, m hızla yüzen bir kişi ANK yolunu izleyerek t zamanda K noktasına geliyor. m(aok) = θ olduğuna göre, t nin θ türünden değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) 50.sinθ B) 50.sinθ C) 00.sinθ D) 00.sin θ E) 50.sin θ Çözüm I. Yol AOK üçgeninde, yüksekliği çizelim. OA = OK = 5 olduğuna göre, AOK ikizkenar üçgendir. AOK ikizkenar üçgeninde, yükseklik = açıortay = kenarortay olduğundan, AK = 0,.t OAN veya ONK üçgeninde, sinüs teoremine göre, AK 5 θ = AK = 0.sin sin 90 θ sin θ θ AK = 0,.t = 0.sin t = 50.sin

10 II. Yol AK = 0,.t OA = OK = 5 AOK üçgeninde Kosinüs Teoremine göre, (0,.t)² = 5² + 5².5.5.cosθ (0,.t)² =.5².5².cosθ (0,.t)² =.5².( cosθ) cosa =.cos²a olduğuna göre, (0,.t)² =.5².( (.cos² θ )) (0,.t)² =.5².(.cos² θ ) (0,.t)² = ².5².( cos² θ ) sin²a + cos²a = olduğuna göre, (0,.t)² = ².5².sin² θ ) 0,.t =.5.sin θ 0,.t = 0.sin θ t = 50.sin θ Not : Sinüs Teoremi Kenar uzunlukları a, b, c birim olan ABC üçgeninin çevrel çemberinin yarıçapı R ise a b c = = = R dir. sina sinb sinc

11 Not : Kosinüs Teoremi Bir ABC üçgeninde, a² = b² + c².b.c.cos(a) b² = a² + c².a.c.cos(b) c² = b² + a².a.b.cos(c). sin² + 0.cos 0 = 0 denkleminin hangisidir? π, 5π aralığındaki kökü aşağıdakilerden A) 7π 6 B) 4π C) π D) π E) π Çözüm sin² + cos² = sin² = cos² olduğuna göre, sin² + 0.cos 0 = 0 ( cos²) + 0.cos 0 = 0 cos² 0.cos +9 = 0 (cos 9).(cos ) = 0 cos = = π. i ² =, z = + i olduğuna göre 9 z aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) i B) C) + i D) i E) + i

12 Çözüm z = z = + i z = ( )² + ( )² = + = i Karmaşık sayısını trigonometrik (kutupsal) biçimde yazalım. z = z.(cos0 + i.sin0) z = cos0 + i.sin0 9 z = 9.( cos(9.0) + i.sin(9.0)) 9 z = cos70 + i.sin70 = 0 + i.( ) = i Not : Karmaşık sayının mutlak değeri (modülü) z = a + b.i z = a ² + b² Not : Karmaşık sayının kutupsal (trigonometrik) biçimi z = z.(cosθ + i.sinθ) = z.cisθ Not : Bir karmaşık sayının kuvveti (de moivre formülü) z = z.(cos + i.sin) z n = z n.(cos(n.) + i.sin(n.)) 4. Bir geometrik dizinin ilk terimi (a ), (a ) ve (4a + ) tür. Buna göre bu dizinin 5. terimi kaçtır? A) 45 B) 54 C) 6 D) 8 E) 4

13 Çözüm 4 a = a, a = a, a = 4a + geometrik dizininin ortak çarpanı r ise a a = a.r a = a.r = a.r² a 4 = a.r = a.r³ a 5 = a 4.r = a.r 4 a = a.r a = r.(a ) r = a a a = a.r = a.r² 4a + = r. (a ) r = 4a+ a r = a a = 4a+ a (a ).(a ) = (a ).(4a + ) a = 6 ve r = bulunur. a = a = a.r = 9 a = a.r = a.r² = 7 a 4 = a.r = a.r³ = 8 a 5 = a 4.r = a.r 4 = 4 Not : Geometrik dizi Ardışık iki terimin oranı aynı olan dizilere geometrik dizi denir. r R olmak üzere her n N + için r ye dizinin ortak çarpanı denir. an + = r ise (an ) bir geometrik dizidir. a n Bir geometrik dizinin ilk terimi : a, ortak çarpanı : r ise bu dizinin terimleri, a, a, a, a 4,....., a n,..... a, a.r, a.r², a.r³,....., a.r n-,..... Bir geometrik dizinin genel terimi : a n = a.r n- dir.

14 4 5. A = ve B = olduğuna göre, (AB) t aşağıdakilerden hangisidir? (A t : A matrisinin devriği (transpozesi)) A) B) C) D) E) Çözüm 5 A.B = ( ) = ( 5).+.0 ( 5).+.( ) ( 5).4+. A.B = (AB) t = Not : Bir Matrisin Devriği (Transpozu) A = [a ij ] mn matrisinin aynı indisli satırıyla sütunlarının yer değiştirmesiyle oluşturulan [a ji ] nm matrisine A matrisinin devriği denir ve A T ile ya da A d ile gösterilir determinantının değeri kaçtır? A) 8 B) 6 C) D) 64 E) 8

15 Çözüm determinantında, 998 = diyelim. 990 = 8 ve 006 = + 8 olur = =. ( + 8).( 8) = ² (² 8²) = ² ² + 64 = Bir torbada tane mavi, 5 tane yeşil mendil vardır. Bu torbadan, geri atılmamak koşuluyla iki kez birer mendil çekiliyor. Bu iki çekilişin birincisinden mavi, ikincisinde de yeşil mendil çekme olasılığı nedir? 70 A) 0 B) 49 0 C) 45 0 D) 5 E) Çözüm 7 Toplam 5 + = 7 mendil var. Birinci çekilişte mavi mendil olması = 7 Đkinci çekilişte yeşil mendil olması = = ( + y) ün açılımında baştan. terimin katsayısı kaçtır? A) 0..C(, 0) B)..C(, ) C)..C(, ) D)..C(, ) E)..C(, )

16 Çözüm 8 ( + y) açılımında genel terim n () n-r.(y) r r n =, r = 0 için () -0.(y) 0 = C(, 0).. 0..y 0 olduğuna göre, 0 katsayısı = C(, 0).. 0 olur. Not : (a + b) n açıldığında baştan (r + ) inci terim n a n-r.b r dir. r 9. m(dca)= 90 m(cab)= 90 OC = cm AB = 6 cm AC = 9 cm Yukarıdaki verilere göre, DB kaç cm dir? A) 6 B) 9 C) 6 D) 9 E) 0 Çözüm 9 Oluşan üçgende pisagor teoremini uygulayalım. DB ²= 9² + 9² DB ²=.9² DB = 9

17 0. a, b, c gerçel sayıları bir üçgenin kenarlarının uzunlukları olduğuna göre, aşağıdakilerden hangileri yanlıştır? A) a + b > c B) a + c > b C) b c > a D) b + c > a E) a > 0, b > 0, c > 0 Çözüm 0 Bir üçgende herhangi bir kenarın uzunluğu, diğer iki kenarın uzunlukları farkından büyük, toplamından küçüktür. a b < c < a + b a c < b < a + c b c < a < b + c b c > a iki kenar farkı üçüncüden büyük değil her zaman küçüktür.. ABC dik üçgen [CD] açıortay m(cab) = 90 AD = 5 cm DB = 7 cm Yukarıdaki verilenlere göre, ABC üçgeninin alanı kaç cm dir? A) 5 6 B) 0 6 C) 5 6 D) 0 E) 5

18 Çözüm Açıortay teoremine göre, AD CA CA 5 = = DB CB CB 7 CA = 5 ve CB = 7 olursa CAB üçgeninde, (7)² = (5)² + ² (pisagor) ² = 6 = 6 CA = 5 6 bulunur. Alan (ABC) = CA.AB = 5 6.(5+ 7) = 0 6 Not : Açıortay teoremi Bir üçgende bir açının açıortayı karşı kenarı diğer kenarlar oranında böler. AN iç açıortay ise, NB = NC c b. ABC bir üçgen AE = 6 cm EC = 4 cm DC 8 EL Yukarıdaki şekilde = olduğuna göre, oranı kaçtır? DB 9 ED A) 7 B) 7 C) 4 D) 4 E) 8

19 Çözüm DC BL AE Menalaüs teoremine göre,.. = DB LA EC 8 BL 6.. = 9 LA 4 BL LA = 4 AL BC DE Menalaüs teoremine göre,.. = AB CD EL 4y DE.. = 7y 8 EL DE = 4 EL DE EL = 4 = EL DE 4 Not : Menalaüs Teoremi Bir d doğrusu, ABC üçgeninin iki kenarını ve üçüncü kenarın uzantısını şekildeki gibi D, E, F noktalarında kesiyorsa DC BF AE.. = dir. DB FA EC

20 . ABC bir dik üçgen, [AE], [BF] ve [CD] ; ABC üçgenin kenarortayları, G kenarortayların kesim noktası m(bac) = 90 DM = Yukarıdaki şekilde [DM] // [AE] ve BC = cm olduğuna göre, DM = kaç cm dir? A) B) C) 4 D) 5 E) 6 Çözüm BC = BE = 6, EC = 6 ve AE = 6 G ağırlık noktası olacağına göre, AG =. AE ve GE =. AE AG = 4 ve GE = olur. BMD BGA BM BG BD MD = = BA GA a = = a 4

21 Not : Kenarortay Bir üçgenin kenarortayları aynı bir noktada kesişirler. Bu kesim noktasına G ağırlık merkezi denir. GD =. AD AG =. AD 4. ABCD bir dikdörtgen AB = 5 AE BC = CF Yukarıdaki şekilde AEFC dörtgenin alanı 5 cm olduğuna göre, ABCD dikdörtgenin alanı kaç cm dir? A) 05 B) 0 C) 5 D) 50 E) 75 Çözüm 4 alan (AEFC) = alan (ABC) alan (BEF) 5.y 5 = 4.y y = 0 alan (ABCD) = 5.y = 5y = 5.0 = Köşegenleri birbirine dik olan ABCD ikizkenar yamuğunun tabanları, AB = 5 cm ve DC = 5 cm dir. Bu yamuğun alanı kaç cm dir? A) 50 B) 75 C) 00 D) 5 E) 50

22 Çözüm 5 I. Yol Bir dik üçgende hipotenüse ait kenarortayın uzunluğu, hipotenüs uzunluğunun yarısına eşit olduğuna göre, 5 5 = ve y = 5 5 h = + y h = + = 0 alan (ABCD) = ( 5+ 5).0 = 00 II. Yol DC = NM = 5 AN = MB = 5 5 = 5 Öklid bağıntısına göre, h² = (5 + 5).(5 + 5) = 0.0 = 0² h = 0 alan (ABCD) = ( 5+ 5).0 = 00

23 6. Şekildeki ABC üçgeninin çevrel çemberinin merkezi O dur. Buna göre, O noktasının [AC] ye uzaklığı kaç cm dir? A) 6 B) C) D) 5 E) 6 Çözüm 6 O noktasının [AC] ye uzaklığı = h olsun. OA = 6 OC = 6 45 derecelik çevre açının gördüğü yayı gören merkez açı 90 derece olacağından, m(abc) = 45 m(aoc) = 90 olur. AOC dik üçgeninde, pisagor uygulanırsa, AC ² = 6² + 6² AC = 6 Alan (AOC) = AO.OC = OH.AC Alan (AOC) = 6.6 h.6 = h = 6 = Not : Merkez açı Köşesi çemberin merkezinde olan açıya merkez açı denir. Merkez açının ölçüsü gördüğü yayın ölçüsüne eşittir. m(aob) = m(ab) =

24 Not : Çevre açı (Çember açı) Köşesi çember üzerinde olan açıya çevre açı denir. Çevre açının ölçüsü gördüğü yayın ölçüsünün yarısına eşittir. = m(acb) = m(ab) 7. B, C, D, E çember üzerinde AB = 9 cm BC = 5 cm AD = DE = Yukarıdaki verilere göre, AD = kaç cm dir? A) 8 B) 9 C) 7 D) 5 E) 0 Çözüm 7 Çemberin dışındaki bir noktanın çembere göre kuvveti uygulanırsa, AD. AE = AB. AC. = 9.4 ² = 0 = 0 Not : Çemberde kuvvet bağıntıları Çembere dışındaki bir P noktasından, biri çemberi A ve B noktalarında, diğeri C ve D noktalarında kesen, iki kesen çizilirse, PA. PB = PC. PD olur.

25 8. A, B çember üzerinde m(kta) = 40 m(abo) = 0 m(ltb) = Yukarıdaki şekilde KL doğrusu O merkezli çembere T noktasında teğet olduğuna göre, m(ltb) = kaç derecedir? A) 5 B) 0 C) 5 D) 40 E) 45 Çözüm 8 m(kta) = 40 m(btl) = TA yayı = 80 (teğet kiriş açı) TB yayı = (teğet kiriş açı) AO = OB m(bao) = 0 m(o) = 80 (0 + 0) = 40 = ATB yayı 80 + = 40 = 0 9. Düzgün bir çokgenin bir iç açısı bir dış açısının 4 katı olduğuna göre bu çokgenin kenar sayısı kaçtır? A) B) C) 0 D) 9 E) 8 Çözüm 9 Düzgün çokgen = n kenarlı olsun. Düzgün çokgenin bir dış açısı = ve düzgün çokgenin bir iç açısı = 80 olur. n n = n = 5.60 n = 0 n n

26 40. Yukarıdaki şekil, ana doğrusunun uzunluğu a cm olan bir dik koninin açılımıdır. Dik koninin hacmi 96π cm ve m(aob) = 6 olduğuna göre, OA = OB = a kaç cm dir? A) 6 B) 8 C) 9 D) 0 E) Çözüm Çevresi = π.a. = π.a. = π.a Çevresi = π.r 6 a çevreler eşit olduğuna göre, π.r = π.a r = 5 5 [a² = h² + r² (pisagor)] 4a h = bulunur. 5 Koninin hacmi = a 4 π.r².h 96π =. π.( )². a a³ = 5³.³ a = 5. = 0 5 5

27 4. Kare tabanlı kapalı bir dik prizmanın hacmi 0 cm tür. Karenin bir kenarı cm olduğuna göre, prizmanın tüm alanını veren y = f() fonksiyonu aşağıdakilerden hangisidir? A) y = + 60 ² B) y = ²+ 0 C) y = ²+ 0 D) y = ² + 60 ² E) y = + 0 Çözüm 4 dik prizmanın hacmi = ².h = 0 h = 0 ² prizmanın tüm alanı = y = f() =.² + 4.h. y = f() = ² ². = ² = 4. Bir kenarı A( 5, 9), diğer kenarı B(5, 7) noktasından geçen bir dik açının köşesinin geometrik yerinin denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) ² + y² = 6 B) ² + y² 6 4 = 0 C) ² + y² 4 4y = 0 D) ² + y² 8 + 4y 9 = 0 E) ² + y² + y 88 = 0 Çözüm 4 Kesiştikleri nokta C(, y) olsun. Eğimler çarpımı m. m = olacağından, AC CB y ( 9). ( 5) y 7 5 = y² + y 6 = 5 ² ² + y² + y 88 = 0

28 Not : Đki noktası bilinen doğrunun eğimi A(, y ) ve B(, y ) m = y y 4. + y 5 = 0 doğrusunun y eksenine göre simetriği olan doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) y = + B) y = + C) y = D) y = + E) y = + Çözüm 4 I. Yol y eksenine göre simetriğinde, denklemde yerine ( ) yazarsak doğrunun simetri denklemini buluruz. Denklem : + y 5 = 0 ( ) + y 5 = 0 y = 5 + II. Yol + y 5 = 0 = 0 için y = 5 y = 0 için = 5 (0, 5 ) ( 5, 0) + 5 y 5 = y = ² 5y² = 5 hiperbolünün asimptotlarının ve y = doğrusunun oluşturduğu üçgenin alanı kaç birim karedir? A) 4 B) 5 C) 6 D) 8 E) 0

29 Çözüm 44 y = doğrusu, 9² 5y² = 5 ² ² y = 5 9 ² y² b = hiperbolünün asimtotları : y = ± olduğuna göre, a² b ² a ² ² y = 5 9 ve y = 5 5 alan = 0. = R te = (,, ) ve y = (4, a, ) vektörleri veriliyor. a R ve. y = 9 olduğuna göre, y. y iç (skaler) çarpımı kaçtır? A) 0 B) 9 C) 0 D) 9 E) 0 Çözüm 45 = (,, ), y = (4, a, ). y = 9. y =.4 +.(a ) +. = 9 a = 5 y = (4, a, ) y = (4,, ) y. y = = 9

30 Not : Vektörlerin skaler (iç) çarpımı Öklid iç çarpımı denilen bu iç çarpım A = (, y ), B = (, y ) vektörleri için A. B =. + y.y biçiminde tanımlanır. Sonuç bir skaler (sayı) çıktığından bu çarpıma skaler çarpım da denir lim 4 4 değeri kaçtır? A) 4 B) C) D) E) 4 Çözüm 46 4 için lim = belirsizliği vardır. Sadeleştirme yapılırsa, 4 4 = ( 4 + ).( ( + ) () ) = ( ).( ) = + lim = lim 4 + = y = ³ + a² + b fonksiyonun grafiği, apsisi 4 olan noktada eksenine teğet olduğuna göre, b nin değeri kaçtır? A) 0 B) 4 C) 6 D) E) 48

31 Çözüm 47 y = ³ + a² + b fonksiyonu ( 4, 0) noktasından geçer. 0 = ( 4)³ + a( 4)² + b 6a + b = 64 = 4 noktasında teğet olduğuna göre, y = ² + a = 0 ( 4)² + a( 4) = 0 a = 6 6a + b = 64 a = b = 64 b = < y < π olmak üzere, y = arcsin ²+ ( arcsin θ = sin θ ) fonksiyonun = noktasındaki türevinin değeri kaçtır? A) B) C) 0 D) E) Çözüm 48 [arcsinf()] = f '( ) f ²( ) olduğuna göre, y = [arcsin ] = ²+ ( )' ² + ( )² ² + = ² +. ( ) ( ² + )² ( )² ² + = ² + ( ) ( ² + )² ( )² ² + = için f () = ² + ( ) (² + )² ( )² ² + = 0

32 49. a 0 olmak üzere, y = a³ + b² + c + d fonksiyonu ile ilgili olarak, I. Büküm (dönüm) noktası vardır. II. Yerel minimum noktası vardır. III. Yerel maksimum noktası vardır. Yargılardan herhangi her zaman doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) II ve III Çözüm 49 Ekstremum noktalarını bulmak için, y = a³ + b² + c + d y = a² + b + c = 0 denkleminin reel kökleri olmayabilir dolayısı ile ekstremum değerleri olmayabilir. Büküm (dönüm) noktasını bulmak için, y = a² + b + c = 0 y = 6a + b = 0 mutlaka reel bir kökü olacağı için, Büküm (dönüm) noktası vardır. 50. a bir parametre (değişken) olmak üzere, y = ² a + a eğrilerinin ekstremum noktalarının geometrik yeri aşağıdakilerden hangisidir? A) y = ² + B) y = ² + C) y = ² D) y = ² + E) y = ² + Çözüm 50 y = ² a + a y = a = 0 = a y = ² a + a fonksiyonunda yerine a yazalım. y = a² a.a + a = a² + a Ekstremum noktaları : (, y) = (a, a² + a) Ekstremum noktalarının geometrik yer denklemi : y = ² +

33 5. Yukarıdaki grafikte, A(, ) noktası f () fonksiyonunun yerel minimum noktası ve f ( ) h( ) = olduğuna göre, h () ün değeri kaçtır? (h () : h() in türevi) A) B) C) D) 4 E) 9 Çözüm 5 f ( ) h( ) = h '( ) = f '( ).. f ( ) ² h '() = f '().. f () ² f () = A(, ) noktası f () fonksiyonunun yerel minimum noktası ise, Fermat teoremine göre, f '() = 0 olur. h '() = 0..( ) 9 = 9 Not : Fermat Teoremi f : [a, b] R fonksiyonunun 0 (a, b) noktasında bir yerel minimumu veya maksimumu varsa ve f fonksiyonu 0 noktasında türevli ise f '( 0 ) = 0 dır. 5. y = 4 ve y = eğrisi ile sınırlanan bölgenin alanı kaç birim karedir? A) 6 5 B) 5 4 C) 4 D) E)

34 Çözüm 5 y = 4 ve y = ortak çözümden kesişim noktalarını bulalım. (²)² = = 4 (4³) = 4 = 0 ve = olur. y² = 4 y = 4 ³ ³ 4 ( ²) d = ( ) = ( ) 0 = d integralinin değeri aşağıdakilerden hangisine eşittir? ² 4 A).ln +.ln + + c B) 5.ln.ln + + c C).ln + ln + + c D) ln +.ln + + c E) 5.ln ² 4 + c

35 Çözüm 5 5+ d ² 4 5+ ² 4 = A + B + (A + A) + (B B) = 5 + A + B = 5 ve A B = A = ve B = bulunur. 5+ d = ² 4 ( + ) + d =. d d +. + =.ln +.ln + + c Adnan ÇAPRAZ adnancapraz@yahoo.com AMASYA

1998 ÖYS. orantılı olacaktır. Bu iki kardeşten büyük olanın bugünkü yaşı kaçtır? 1. Üç basamaklı bir x doğal sayısının 7

1998 ÖYS. orantılı olacaktır. Bu iki kardeşten büyük olanın bugünkü yaşı kaçtır? 1. Üç basamaklı bir x doğal sayısının 7 998 ÖYS. Üç basamaklı bir doğal sayısının 7 katı, iki basamaklı bir y doğal sayısına eşittir. Buna göre, y doğal sayısı en az kaç olabilir? orantılı olacaktır. Bu iki kardeşten büyük olanın bugünkü yaşı

Detaylı

1998 ÖYS. 1. Üç basamaklı bir x doğal sayısının 7. iki basamaklı bir y doğal sayısına eşittir. Buna göre, y doğal sayısı en az kaç olabilir?

1998 ÖYS. 1. Üç basamaklı bir x doğal sayısının 7. iki basamaklı bir y doğal sayısına eşittir. Buna göre, y doğal sayısı en az kaç olabilir? 99 ÖYS. Üç basamaklı bir doğal saısının 7 katı, iki basamaklı bir doğal saısına eşittir. Buna göre, doğal saısı en az kaç olabilir? A) B) C) 6. Bugünkü aşları 6 ve ile orantılı olan iki kardeşin 6 ıl sonraki

Detaylı

π a) = cosa Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Haziran 2007 Matematik II Soruları ve Çözümleri

π a) = cosa Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Haziran 2007 Matematik II Soruları ve Çözümleri Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) 7 Haziran 7 Matematik II Soruları ve Çözümleri. Karmaşık sayılar kümesi üzerinde * işlemi, Z * Z Z + Z + Z Z biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, ( i) * ( + i) işleminin sonucu

Detaylı

Ö.S.S MATEMATĐK II SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ 1 E) x x. x x = x

Ö.S.S MATEMATĐK II SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ 1 E) x x. x x = x Ö.S.S. MATEMATĐK II SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ. olduğuna göre, kaçtır? A B C D E Çözüm. -. : ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir? A B C D E Çözüm :... :....... . olduğuna göre, - ifadesinin

Detaylı

Ö.Y.S MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ

Ö.Y.S MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ Ö.Y.S. 996 MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ. Bir sınıftaki örencilerin nin fazlası kız örencidir. Sınıfta erkek öğrenci olduğuna göre, kız öğrencilerin sayısı kaçtır? A) B) 8 C) 6 D) E) Çözüm Toplam öğrenci

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 18 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 18 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 8 Nisan 99 Matematik Soruları ve Çözümleri. Bir sayının inin fazlası, aynı sayıya eşittir. Bu sayı kaçtır? A) B) 0 C) D) 0 E) Çözüm Sayı olsun.. + +. Bir sınıftaki toplam öğrenci

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 18 Haziran Matematik II Soruları ve Çözümleri. = 1 olur.

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 18 Haziran Matematik II Soruları ve Çözümleri. = 1 olur. Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 8 Haziran 6 Matematik II Soruları ve Çözümleri x, x. f(x) x ise fonksiyonu için,, x olduğuna göre, a b kaçtır? lim + x f ( x) a ve lim x f ( x) b A) B) C) D) E) Çözüm x x için

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 18 Haziran Matematik II Soruları ve Çözümleri. ise fonksiyonu için, = b olduğuna göre, a b kaçtır? = 1 olur.

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 18 Haziran Matematik II Soruları ve Çözümleri. ise fonksiyonu için, = b olduğuna göre, a b kaçtır? = 1 olur. Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) 8 Haziran 6 Matematik II Soruları ve Çözümleri. f (x) + x lim f ( x) a x x ve, x ise fonksiyonu için,, x lim f ( x) b olduğuna göre, a b kaçtır? x A) B) C) D) E) Çözüm x x için,

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Nisan 1994. Matematik Soruları ve Çözümleri = 43. olduğuna göre a kaçtır?

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Nisan 1994. Matematik Soruları ve Çözümleri = 43. olduğuna göre a kaçtır? Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Nisan 1994 Matematik Soruları ve Çözümleri 4.10 +.10 1. 4 10 4 işleminin sonucu kaçtır? A) 0,4 B) 4, C) 4 D) 40 E) 400 Çözüm 1 4.10 +.10 4 10 4 4.10 +.10 10 1+ 1 = 4 4 (40+

Detaylı

1994 ÖYS. 6. x, y, z sıfırdan büyük birer tam sayı ve 2x+3y-z=94 olduğuna göre, x in en küçük değeri kaçtır?

1994 ÖYS. 6. x, y, z sıfırdan büyük birer tam sayı ve 2x+3y-z=94 olduğuna göre, x in en küçük değeri kaçtır? 99 ÖYS. Üç basamaklı abc sayısının birler basamağı tür. Birler basamağı ile yüzler basamağı değiştirildiğinde oluşan yeni sayı, abc sayısından 97 küçüktür. Buna göre, abc sayısının yüzler basamağı kaçtır?.,

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 19 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 19 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 9 Nisan 99 Matematik Soruları ve Çözümleri. Üç basamaklı bir sayının iki basamaklı bir sayıyla çarpımı en az kaç basamaklı bir sayı olur? A) B) C) D) 6 E) 7 Çözüm I. Yol basamaklı

Detaylı

Ö.S.S MATEMATĐK II SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ

Ö.S.S MATEMATĐK II SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ Ö.S.S. 7 MATEMATĐK II SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ. Karmaşık sayılar kümesi üzerinde * işlemi, Z * Z Z + Z + Z Z biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, ( i) * (+i) işleminin sonucu nedir? A) + 8i B) - 8i C) 8 + i

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 15 Haziran Matematik I Soruları ve Çözümleri

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 15 Haziran Matematik I Soruları ve Çözümleri Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 15 Haziran 008 Matematik I Soruları ve Çözümleri 1. ( ).( 4 1 + ) 1 işleminin sonucu kaçtır? A) 7 B) 4 C) 1 D) 4 E) 7 Çözüm 1 ( ).( 4 1 + ) 1 = 7 ( 1).( ) = 1 7 1 = 7 ( ).

Detaylı

Öğrenci Yerleştirme Sınavı (Öys) / 23 Haziran Matematik Soruları Ve Çözümleri

Öğrenci Yerleştirme Sınavı (Öys) / 23 Haziran Matematik Soruları Ve Çözümleri Öğrenci Yerleştirme Sınavı (Öys) / Haziran 996 Matematik Soruları Ve Çözümleri. Bir sınıftaki örencilerin 5 nin fazlası kız örencidir. Sınıfta erkek öğrenci olduğuna göre, kız öğrencilerin sayısı kaçtır?

Detaylı

[ AN ] doğrusu açıortay olduğundan;

[ AN ] doğrusu açıortay olduğundan; . Bir havuzu bir musluk 6 saatte, başka bir musluk 8 saatte dolduruyor. Bu iki musluk kapalı iken, havuzun altında bulunan üçüncü bir musluk, dolu havuzu saatte boşaltabiliyor. Üç musluk birden açılırsa,boş

Detaylı

1996 ÖYS. 2 nin 2 fazlası kız. 1. Bir sınıftaki örencilerin 5. örencidir. Sınıfta 22 erkek öğrenci olduğuna göre, kız öğrencilerin sayısı kaçtır?

1996 ÖYS. 2 nin 2 fazlası kız. 1. Bir sınıftaki örencilerin 5. örencidir. Sınıfta 22 erkek öğrenci olduğuna göre, kız öğrencilerin sayısı kaçtır? 996 ÖYS. Bir sınıftaki örencilerin nin fazlası kız örencidir. Sınıfta erkek öğrenci olduğuna göre, kız öğrencilerin saısı kaçtır? 8 C) 6 D) E) 6. Saatteki hızı V olan bir hareketti A ve B arasındaki olu

Detaylı

Ö.S.S MATEMATĐK I SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ

Ö.S.S MATEMATĐK I SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ Ö.S.S. 008 MATEMATĐK I SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ 1. ( ).( 4 1 + ) 1 işleminin sonucu kaçtır? A) 7 B) 4 C) 1 D) 4 E) 7 Çözüm 1 ( ).( 4 1 + ) 1 7 ( 1).( ) 1 7 1 7 ( ). -7 1. 4,9 0,49 0,1 + işleminin sonucu kaçtır?

Detaylı

Öğrenci Yerleştirme Sınavı (Öys) / 16 Haziran Matematik Soruları Ve Çözümleri

Öğrenci Yerleştirme Sınavı (Öys) / 16 Haziran Matematik Soruları Ve Çözümleri Öğrenci Yerleştirme Sınavı (Öys) / 6 Haziran 99 Matematik Soruları Ve Çözümleri. 0,80+ (0,+ ).0, işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) D) E) Çözüm I. Yol 0,80+ (0,+ ).0, 80 00 + ( 0 + ). 80 + ( + ). 00 0 80

Detaylı

1995 ÖYS. a+ =3a a= Cevap:D. Çözüm: Çözüm: Çözüm:

1995 ÖYS. a+ =3a a= Cevap:D. Çözüm: Çözüm: Çözüm: 99 ÖYS. a b c d ve a, b, c, d tek sayılar olmak üzere, abcd dört basamaklı en büyük sayıdır? Bu sayı aşağıdakilerden hangisine kalansız bölünebilir? A) B) 6 C) 9 D) E) a, b, c, d rakamları birbirinden

Detaylı

Ö.S.S. 1994. MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ = 43. olduğuna göre a kaçtır?

Ö.S.S. 1994. MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ = 43. olduğuna göre a kaçtır? Ö.S.S. 1994 MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ 4.10 1. 4 10 +.10 4 işleminin sonucu kaçtır? A) 0,4 B) 4, C) 4 D) 40 E) 400 Çözüm 1 4.10 +.10 4 10 4 4.10 +.10 10 1+ 1 4 4 (40+ ).10 10 4 4 4 (98² 98²) 00.9.

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 6 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri E) 6 = 4

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 6 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri E) 6 = 4 Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 6 Nisan 997 Matematik Soruları ve Çözümleri. 4 ( ) + ( ) 4.( ) işleminin sonucu kaçtır? A) B) 8 C) D) 6 4 E) 6 Çözüm 4 ( ) + ( ) 4.( ) 4+ 4.( ) 4. 40. 80 8 işleminin sonucu

Detaylı

LYS Y OĞRU MTMTİK TSTİ LYS-. u testte Matematik ile ilgili soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.. u testteki süreniz 7 dakikadır.. a ve b asal

Detaylı

LYS Y ĞRU MTMTİK TSTİ. u testte Matematik ile ilgili 0 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.. u testteki süreniz 7 dakikadır.., y reel sayılar

Detaylı

Öğrenci Yerleştirme Sınavı (Öys) / 22 Haziran Matematik Soruları Ve Çözümleri. olduğuna göre, k kaçtır? 5 k 3

Öğrenci Yerleştirme Sınavı (Öys) / 22 Haziran Matematik Soruları Ve Çözümleri. olduğuna göre, k kaçtır? 5 k 3 Öğrenci Yerleştirme Sınavı (Öys) / Haziran 997 Matematik Soruları Ve Çözümleri.,,, k olduğuna göre, k kaçtır? A) B) C) D) E) Çözüm,,, k k k k 7. [( ) ( )] [ (9 ) ( )] işleminin sonucu kaçtır? A) B) C)

Detaylı

Lisans Yerleştirme Sınavı 1 (Lys 1) / 18 Haziran Geometri Soruları ve Çözümleri

Lisans Yerleştirme Sınavı 1 (Lys 1) / 18 Haziran Geometri Soruları ve Çözümleri Lisans Yerleştirme Sınavı (Lys ) / 8 Haziran 0 Geometri Soruları ve Çözümleri. Bir ikizkenar üçgenin eş kenarlarının her birinin uzunluğu 0 cm ve üçüncü kenarının uzunluğu 4 cm olduğuna göre, alanı kaç

Detaylı

MATEMATÝK GEOMETRÝ DENEMELERÝ

MATEMATÝK GEOMETRÝ DENEMELERÝ NM 1 MTMTÝK OMTRÝ NMLRÝ 1. o o = 75 ve y = 5 olduğuna göre,. 3 + 8 = 0 sin( y)cos( + y) + sin( + y)cos( y) sin( y)sin( + y) cos( + y)cos( y) denkleminin kaç tane farklı reel kökü vardır? ifadesinin eşiti

Detaylı

7. ÜNİTE DOĞRUDA VE ÜÇGENDE AÇILAR

7. ÜNİTE DOĞRUDA VE ÜÇGENDE AÇILAR 7. ÜNİTE DOĞRUDA VE ÜÇGENDE AÇILAR KONULAR 1. DOĞRUDA AÇILAR 2. Açı 3. Açının Düzlemde Ayırdığı Bölgeler 4. Açı Ölçü Birimleri 5. Ölçülerine Göre Açılar 6. Açıortay 7. Tümler Açı 8. Bütünler Açı 9. Ters

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 9 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri = 10

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 9 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri = 10 Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 9 Nisan 99 Matematik Soruları ve Çözümleri.. 0, 0, 0,44. işleminin sonucu kaçtır? A) 0, B) 0,4 C) D) 4 E) 0 Çözüm. 0, 0, 0,44. 00 0, 0 0,44 00.( )..( )..( ) 0, 00 0 00 00 44..

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 15 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 15 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 5 Nisan 990 Matematik Soruları ve Çözümleri. 0,0703.(0,3 0,) işleminin sonucu kaçtır? A) 0,00703 B) 0,0703 C) 0,703 D) 0,0703 E) 0,00703 Çözüm 0,0703.(0,3 0,) 0,0703.0, 0,00703.

Detaylı

Öğrenci Yerleştirme Sınavı (Öys) / 24 Haziran Matematik Soruları Ve Çözümleri

Öğrenci Yerleştirme Sınavı (Öys) / 24 Haziran Matematik Soruları Ve Çözümleri Öğrenci Yerleştirme Sınavı (Öys) / Haziran 99 Matematik Soruları Ve Çözümleri. 7 si olan sayının 7 si kaçtır? A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 5 Çözüm Sayı a olsun. a. 7 a 9 9. 7 5 elde edilir.. Ağırlıkça % si şeker

Detaylı

TEST: 6. Verilenlere göre EF =? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 A) 7 B) 8 C) 10 D) 11 E) 12. x eksenini 5 te, y eksenini 7 de kesen doğrunun denklemi

TEST: 6. Verilenlere göre EF =? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 A) 7 B) 8 C) 10 D) 11 E) 12. x eksenini 5 te, y eksenini 7 de kesen doğrunun denklemi TEST: 6 5. 1. Verilenlere göre EF =? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 A) 7 B) 8 C) 10 D) 11 E) 12 2. 6. x eksenini 5 te, y eksenini 7 de kesen doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) 7x+5y=35 B) 7x-5y=35

Detaylı

XII. Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama Sınavı

XII. Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama Sınavı XII. Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama Sınavı A 1. Köşeleri, yarıçapı 1 olan çemberin üstünde yer alan düzgün bir n-genin çevre uzunluğunun alanına oranı 4 3 ise, n kaçtır? 3 a) 3 b) 4 c) 5 d)

Detaylı

1986 ÖYS. 1. Aşağıdaki ABC üçgeninde. BD kaç cm dir? C) 3 A) 11 B) 10 C) 3 D) 8 E) 7 E) 2

1986 ÖYS. 1. Aşağıdaki ABC üçgeninde. BD kaç cm dir? C) 3 A) 11 B) 10 C) 3 D) 8 E) 7 E) 2 8 ÖYS. Aşağıdaki ABC üçgeninde. BD kaç cm dir? 8 7. Aşağıdaki şekilde ABCD bir yamuk ve AECD bir paralel kenardır.. Aşağıdaki şekilde EAB ve FBC eşkenar üçgendir. AECD nin alanı 8 cm Buna göre CEB üçgeninin

Detaylı

NİSAN 2010 DENEMESİ A)75 B)80 C)85 D)90 E)95 A)0 B)1 C)2 D)3 E)4

NİSAN 2010 DENEMESİ A)75 B)80 C)85 D)90 E)95 A)0 B)1 C)2 D)3 E)4 NİSAN 21 DENEMESİ 1) ABCD dikdörtgeninin AB kenarı üzerindeki M noktasından geçen ve CM doğrusuna dik olan doğru AD kenarını E noktasında kesiyor. M noktasından CE doğrusuna indirilen dikmenin ayağı P

Detaylı

İç bükey Dış bükey çokgen

İç bükey Dış bükey çokgen Çokgen Çokgensel bölge İç bükey Dış bükey çokgen Köşeleri: Kenarları: İç açıları: Dış açıları: Köşegenleri: Çokgenin temel elemanları Kenar Köşegen ilişkisi Bir köşe belirleyiniz ve belirlediğiniz köşeden

Detaylı

MATEMATİK TESTİ LYS YE DOĞRU. 1. Bu testte Matematik ile ilgili 50 soru vardır.

MATEMATİK TESTİ LYS YE DOĞRU. 1. Bu testte Matematik ile ilgili 50 soru vardır. MTMTİK TSTİ LYS-. u testte Matematik ile ilgili 0 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.. u testteki süreniz 7 dakikadır.. a, b, c birer reel sayı

Detaylı

EKSTREMUM PROBLEMLERİ. Örnek: Çözüm: Örnek: Çözüm:

EKSTREMUM PROBLEMLERİ. Örnek: Çözüm: Örnek: Çözüm: EKSTREMUM PROBLEMLERİ Ekstremum Problemleri Bu tür problemlerde bir büyüklüğün (çokluğun alabileceği en büyük (maksimum değer ya da en küçük (minimum değer bulunmak istenir. İstenen çokluk bir değişkenin

Detaylı

90 = 3 elde edilir. 30

90 = 3 elde edilir. 30 Ö.Y.S. 99 MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ. Birler basamağı 0 olan, ile bölünebilen, iki basamaklı en büyük pozitif doğal sayının, birler basamağı 0 olan, ile bölünebilen, iki basamaklı en küçük pozitif

Detaylı

ULUSAL MATEMATİK OLİMPİYATLARI DENEMESİ ( ŞUBAT 2010 )

ULUSAL MATEMATİK OLİMPİYATLARI DENEMESİ ( ŞUBAT 2010 ) ULUSAL MATEMATİK OLİMPİYATLARI DENEMESİ ( ŞUBAT 010 ) 1) Dar açılı ABC üçgeninde BB 1 ve CC 1 yükseklikleri H noktasında kesişiyor. CH = C H, BH = B H ise BAC açısını bulunuz. 1 1 A)0 0 B)45 0 C) arccos

Detaylı

Ö.S.S MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ E) 6 = 4

Ö.S.S MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ E) 6 = 4 Ö.S.S. 997 MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ. 4 ( ) + ( ) 4.( ) işleminin sonucu kaçtır? A) B) 8 C) D) 6 4 E) 6 Çözüm 4 ( ) + ( ) 4.( ) 4+ 4.( ) 4. 40. 80 8 işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) D) 4 5 E) 5

Detaylı

Ö.S.S MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ = 10

Ö.S.S MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ = 10 Ö.S.S. 99 MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ.. 0, 0, 0,44. işleminin sonucu kaçtır? A) 0, B) 0,4 C) D) 4 E) 0 Çözüm. 0, 0, 0,44. 00 0, 0 0,44 00.( )..( )..( ) 0, 00 0 00 00 44.. 0 00 0 0,4 0. + 4 + + 6 işleminin

Detaylı

Öğrenci Yerleştirme Sınavı (Öys) / 26 Haziran Matematik Soruları Ve Çözümleri

Öğrenci Yerleştirme Sınavı (Öys) / 26 Haziran Matematik Soruları Ve Çözümleri Öğrenci Yerleştirme Sınavı (Öys) / 6 Haziran 99 Matematik Soruları Ve Çözümleri. Birler basamağı 0 olan, ile bölünebilen, iki basamaklı en büyük pozitif doğal sayının, birler basamağı 0 olan, ile bölünebilen,

Detaylı

1990 ÖYS. 1. si 13 olan si kaçtır? A) 91 B) 84 C) 72 D) 60 E) 52 A) 65 B) 63 C) 56 D) 54 E) 45

1990 ÖYS. 1. si 13 olan si kaçtır? A) 91 B) 84 C) 72 D) 60 E) 52 A) 65 B) 63 C) 56 D) 54 E) 45 990 ÖYS. si olan si kaçtır? A) 9 B) 8 C) D) 60 E) 5. Ağırlıkça %0 si şeker olan 0 kg lık un-şeker karışımına 8 kg daha un eklendiğine göre, yeni şeker (kg) karışımın oranı kaçtır? un (kg) A) B) C) D) E)

Detaylı

TEST: 1. Şekilde verilenlere göre x kaç derecedir? Şekilde verilenlere göre x kaç derecedir? A) 100 B) 110 C) 120 D) 130 E) 140

TEST: 1. Şekilde verilenlere göre x kaç derecedir? Şekilde verilenlere göre x kaç derecedir? A) 100 B) 110 C) 120 D) 130 E) 140 TEST: 1 1. 4. A) 20 B) 30 C) 40 D) 50 E) 60 A) 100 B) 110 C) 120 D) 130 E) 140 2. 5. A) 100 B) 110 C) 120 D) 130 E) 140 A) 96 B) 112 C) 121 D) 128 E) 134 3. 6. A) 40 B) 50 C) 60 D) 70 E) 80 A) 40 B) 50

Detaylı

26 Nisan 2009 Pazar,

26 Nisan 2009 Pazar, TÜBİTAK TÜRKİYE BİLİMSEL VE TEKNOLOJİK ARAŞTIRMA KURUMU BİLİM İNSANI DESTEKLEME DAİRE BAŞKANLIĞI 17. ULUSAL MATEMATİK OLİMPİYATI - 2009 BİRİNCİ AŞAMA SINAVI Soru kitapçığı türü A 26 Nisan 2009 Pazar, 13.00-15.30

Detaylı

7. f(x) = 2sinx cos2x fonksiyonunun. π x 3 2 A) y = 9. f(x) = 1 2 x2 3x + 4 eğrisinin hangi noktadaki teğetinin D) ( 10 3, 4 9 ) E) ( 2 3, 56

7. f(x) = 2sinx cos2x fonksiyonunun. π x 3 2 A) y = 9. f(x) = 1 2 x2 3x + 4 eğrisinin hangi noktadaki teğetinin D) ( 10 3, 4 9 ) E) ( 2 3, 56 , 006 MC Cebir Notları Gökhan DEMĐR, gdemir@ahoo.com.tr Türev TEST I 7. f() = sin cos fonksionunun. f()= sin( + )cos( ) için f'() nin eşiti nedir? A) B) C) 0 D) E) için erel minimum değeri nedir? A) B)

Detaylı

PERGEL YAYINLARI LYS 1 DENEME-6 KONU ANALİZİ SORU NO LYS 1 MATEMATİK TESTİ KAZANIM NO KAZANIMLAR

PERGEL YAYINLARI LYS 1 DENEME-6 KONU ANALİZİ SORU NO LYS 1 MATEMATİK TESTİ KAZANIM NO KAZANIMLAR 2013-2014 PERGEL YAYINLARI LYS 1 DENEME-6 KONU ANALİZİ SORU NO LYS 1 MATEMATİK TESTİ A B KAZANIM NO KAZANIMLAR 1 1 / 31 12 32173 Üslü İfadeler 2 13 42016 Rasyonel ifade kavramını örneklerle açıklar ve

Detaylı

2012 LYS MATEMATİK SORU VE ÇÖZÜMLERİ Niyazi Kurtoğlu

2012 LYS MATEMATİK SORU VE ÇÖZÜMLERİ Niyazi Kurtoğlu .SORU 8 sayı tabanında verilen (5) 8 sayısının sayı tabanında yazılışı nedir?.soru 6 3 3 3 3 4 6 8? 3.SORU 3 ise 5? 5 4.SORU 4 5 olduğuna göre, ( )? 5.SORU (y z) z(y ) y z yz bulunuz. ifadesinin en sade

Detaylı

25. f: R { 4} R 28. ( ) 3 2 ( ) 26. a ve b reel sayılar olmak üzere, 27. ( ) eğrisinin dönüm noktasının ordinatı 10 olduğuna göre, m kaçtır?

25. f: R { 4} R 28. ( ) 3 2 ( ) 26. a ve b reel sayılar olmak üzere, 27. ( ) eğrisinin dönüm noktasının ordinatı 10 olduğuna göre, m kaçtır? . f: R { 4} R, > ise ( ) 4 f =, ise 6 8. ( ) f = 6 + m + 4 eğrisinin dönüm noktasının ordinatı olduğuna göre, m kaçtır? ) 7 ) 8 ) 9 ) E) fonksiyonu aşağıdaki değerlerinin hangisinde süreksizdir? ) ) )

Detaylı

12-B. Polinomlar - 1 TEST. olduğuna göre P(x - 2, y + 4) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? olduğuna göre A B kaçtır? A) 78 B) 73 C) 62 D 58 E) 33

12-B. Polinomlar - 1 TEST. olduğuna göre P(x - 2, y + 4) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? olduğuna göre A B kaçtır? A) 78 B) 73 C) 62 D 58 E) 33 -B TEST Polinomlar -. Py _, i= y- y + 5y- olduğuna göre P( -, y + ) polinomunun katsayılar toplamı. - 6 = A - 5 + - + B - olduğuna göre A B 78 B) 7 6 D 58 E) B) D) - E) -. -a- b = _ + -5i_ -ci eşitliğine

Detaylı

LYS YE DOĞRU MATEMATİK TESTİ

LYS YE DOĞRU MATEMATİK TESTİ MTMTİK TSTİ LYS-. u testte Matematik ile ilgili 50 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.. u testteki süreniz 75 dakikadır.. a, b ve c birer rakam

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 7 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 7 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 7 Nisan 996 Matematik Soruları ve Çözümleri. 0,09 ın karekökü kaçtır? A) 0,008 B) 0,08 C) 0,8 D) 0, E) 0,0 Çözüm 0,09 9 00 ² 0² ( )² 0, 0 0 0. Rakamları faklı, üç basamaklı

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 18 Haziran Matematik Soruları ve Çözümleri 13 E) 11

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 18 Haziran Matematik Soruları ve Çözümleri 13 E) 11 Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 8 Haziran 2000 Matematik Soruları ve Çözümleri. 2, 0,2 2, + işleminin sonucu kaçtır? 0, 2 A) B) C) 2 D) E) Çözüm 2, 0,2 2, + = 0, 20 2 + = 0 + 2 = 2 2. + : 2 işleminin sonucu

Detaylı

MAKSİMUM-MİNİMUM PROBLEMLERİ

MAKSİMUM-MİNİMUM PROBLEMLERİ 1 MAKSİMUM-MİNİMUM PROBLEMLERİ En büyük veya en küçük olması istenen değer (uzunluk, alan, hacim, vb.) tek değişkene bağlı bir fonksiyon olacak şekilde düzenlenir. Bu fonksiyonun türevinden ekstremum noktasının

Detaylı

Çözüm: Yanıt:E. Çözüm:

Çözüm: Yanıt:E. Çözüm: ., -< 0 önermesinin olumsuzu, aşağıdakilerden, - 0 B), -> 0, -> 0, - 0 E ), - 0, -< 0 önermesinin olumsuzu, +- 0 dir.. a A önermesi p, b B önermesi q ve c C önermesi de r ile gösterildiğine göre A = B

Detaylı

AB AB. A noktasından çıkıp B noktasından geçen ışın [AB] nin uzunluǧu AB, CD ye paralel

AB AB. A noktasından çıkıp B noktasından geçen ışın [AB] nin uzunluǧu AB, CD ye paralel AB [AB] [AB AB AB CD m( ABC) A ve B noktalarından geçen doǧru A ve B noktalarını birleştiren doǧru parçası A noktasından çıkıp B noktasından geçen ışın [AB] nin uzunluǧu AB, CD ye paralel ABC açısının

Detaylı

+. = (12 - ).12 = 12.12 -.12 = 144 1 = 143. b a b. a - = 3 ab 1 = 3b. b - = 12 ab 1 = 12a. Đşleminin sonucu kaçtır? + = 230 23 + = 10 + 23 = 33 : 3

+. = (12 - ).12 = 12.12 -.12 = 144 1 = 143. b a b. a - = 3 ab 1 = 3b. b - = 12 ab 1 = 12a. Đşleminin sonucu kaçtır? + = 230 23 + = 10 + 23 = 33 : 3 Ö.S.S. 000 MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ., 0,, + Đşleminin sonucu kaçtır? 0, A) B) C) D) E) Çözüm, 0,, + 0, 0 + 0 +. + : Đşleminin sonucu kaçtır? A) B) C) D) E) Çözüm + : ( ) +. ( - ).. -. b a. a - ve

Detaylı

( ) 1. Alt kenarı bir konveks çokgenin iç açılarının toplamı aşağıdakilerden hangisine eşittir? 3. x in hangi aralıktaki değeri ( ) 2

( ) 1. Alt kenarı bir konveks çokgenin iç açılarının toplamı aşağıdakilerden hangisine eşittir? 3. x in hangi aralıktaki değeri ( ) 2 . lt kenarı bir konveks çokgenin iç açılarının toplamı aşağıdakilerden hangisine eşittir? ) 6 dik açı B) 4 dik açı C) 8 dik açı D) dik açı E ) dik açı Bir konveks çokgenin iç açıları toplamını veren bağıntı

Detaylı

T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi

T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 MATEMATİK TESTİ 11 HAZİRAN 2017 PAZAR Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının

Detaylı

T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi

T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 MATEMATİK TESTİ 11 HAZİRAN 2017 PAZAR Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının

Detaylı

1997 ÖSS Soruları. 5. Rakamları birbirinden farklı olan üç basamaklı en büyük doğal sayı aşağıdakilerden hangisi ile kalansız bölünebilir?

1997 ÖSS Soruları. 5. Rakamları birbirinden farklı olan üç basamaklı en büyük doğal sayı aşağıdakilerden hangisi ile kalansız bölünebilir? 997 ÖSS Soruları. ( ) + ( ).( ) işleminin sonucu kaçtır? ) ) ) ) 8 6 ) 6. Rakamları birbirinden farklı olan üç basamaklı en büük doğal saı aşağıdakilerden hangisi ile kalansız bölünebilir? ) ) 9 ) 6 )

Detaylı

çemberi ile O Çemberlerin birbirine göre durumlarını inceleyelim. İlk durumda alalım. olduğu takdirde O2K1

çemberi ile O Çemberlerin birbirine göre durumlarını inceleyelim. İlk durumda alalım. olduğu takdirde O2K1 . merkezli R yarıçaplı Ç çemberi ile merkezli R yarıçaplı ve noktasından geçen Ç çemberi veriliyor. Ç üzerinde, T Ç K T Ç, ve K K T K olacak şekilde bir T noktası alınıyor. Buna göre, uzunluklarından birinin

Detaylı

1984 ÖYS A) 875 B) 750 C) 625 D) 600 E) 500

1984 ÖYS A) 875 B) 750 C) 625 D) 600 E) 500 984 ÖYS. + + a a + a + a işleminin sonucu nedir? a A) +a B) a C) +a D) a E) +a a b ab. ifadesinin kısaltılmış biçimi a b + a b + ab a + b A) a b a b D) a b B) a b a + b E) ab(a-b) C) a b a + b A) 87 B)

Detaylı

2002 ÖSS Soruları. 5. a, b, c, d pozitif tam sayılar ve 123,4 0, ,234 12,34. işleminin sonucu kaçtır?

2002 ÖSS Soruları. 5. a, b, c, d pozitif tam sayılar ve 123,4 0, ,234 12,34. işleminin sonucu kaçtır? 00 ÖSS Soruları 3,4.,34 0, 34,34 işleminin sonucu kaçtır? ) 0 ) 0, ) 9,9 ) 0, E),. a, b, c, d pozitif tam sayılar ve a 7 a 4 : = c, : = d b 0 b 4 olduğuna göre, c + d nin alabileceği en küçük değer kaçtır?

Detaylı

POLİNOMLAR I MATEMATİK LYS / 2012 A1. 1. Aşağıdakilerden kaç tanesi polinomdur? 6. ( ) ( ) 3 ( ) 2. 2. ( ) n 7 8. ( ) 3 2 3. ( ) 2 4.

POLİNOMLAR I MATEMATİK LYS / 2012 A1. 1. Aşağıdakilerden kaç tanesi polinomdur? 6. ( ) ( ) 3 ( ) 2. 2. ( ) n 7 8. ( ) 3 2 3. ( ) 2 4. POLİNOMLAR I MATEMATİK. Aşağıdakilerden kaç tanesi polinomdur? I. ( ) P = + II. ( ) P = + III. ( ) + + P = + 6. ( ) ( ) ( ) P = a b a + b sabit polinom olduğuna göre ( ) ( ) ( ) P a +P b +P 0 toplamı kaçtır?

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ 11. MATEMATİK YARIŞMASI 9. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI 3. (abc) üç basamaklı, (bc) iki basamaklı doğal sayılardır.

ÖZEL EGE LİSESİ 11. MATEMATİK YARIŞMASI 9. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI 3. (abc) üç basamaklı, (bc) iki basamaklı doğal sayılardır. . A = {,,,4,5,6 } kümesinin boş olmayan bütün alt kümelerindeki en küçük elemanların aritmetik ortalaması kaçtır? 6 7 8 9 40 A) B) C) D) E) 9 0 0 ÖZEL EGE LİSESİ. MATEMATİK YARIŞMASI. (abc) üç basamaklı,

Detaylı

9. ÜNİTE ÜÇGENLER, ÇOKGENLER VE MESLEKÎ UYGULAMALARI

9. ÜNİTE ÜÇGENLER, ÇOKGENLER VE MESLEKÎ UYGULAMALARI 9. ÜNİTE ÜÇGENLER, ÇOKGENLER VE MESLEKÎ UYGULAMALARI KONULAR DİK ÜÇGENLERDE METRİK BAĞINTILAR 1. Pythagoras (Pisagor) Bağıntısı. Euclides (öklit) Bağıntısı 3. Pisagor ve öklit Bağıntıları ile İlgili Problemler

Detaylı

1991 ÖYS. 9. Parasının 7. ünü kardeşine veren Ali nin geriye lirası kalmıştır. Buna göre, Ali nin başlangıçtaki parası kaç liradır?

1991 ÖYS. 9. Parasının 7. ünü kardeşine veren Ali nin geriye lirası kalmıştır. Buna göre, Ali nin başlangıçtaki parası kaç liradır? 99 ÖYS.,8 + (, + ), işleminin sonucu kaçtır? B) 7 D) 86 987 B) D). a, b, c birer pozitif gerçel sayı ve a=b b=c olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? a

Detaylı

1986 ÖYS. 3 b. 2 b C) a= 1. Aşağıdaki ABC üçgeninde. BD kaç cm dir? C) 3 D) 8 E)

1986 ÖYS. 3 b. 2 b C) a= 1. Aşağıdaki ABC üçgeninde. BD kaç cm dir? C) 3 D) 8 E) ÖYS. Aşağıdaki ABC üçgeninde. BD kaç cm dir? 0. Aşağıdaki şekilde ABCD bir yamuk ve AECD bir paralel kenardır.. Aşağıdaki şekilde EAB ve FBC eşkenar üçgendir. AECD nin alanı cm Buna göre CEB üçgeninin

Detaylı

AYT 2018 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ. ai i İçler dışlar çarpımı yapalım. 1 ai i a i 1 ai ai i. 1 ai ai 1 ai ai 0 2ai a 0 olmalıdır.

AYT 2018 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ. ai i İçler dışlar çarpımı yapalım. 1 ai i a i 1 ai ai i. 1 ai ai 1 ai ai 0 2ai a 0 olmalıdır. AYT 08 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ ai i İçler dışlar çarpımı yapalım. ai ai i ai ai aii ai ai ai ai 0 ai a 0 olmalıdır. Cevap : E 8 in asal çarpanları ve 3 tür. 8.3 3 40 ın asal çarpanları ve 5 tir. 40.5 İkisinde

Detaylı

2003 ÖSS Soruları. işleminin sonucu kaçtır? ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir? A) 1 B) 7 C) 9 D) 11 E) 21

2003 ÖSS Soruları. işleminin sonucu kaçtır? ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir? A) 1 B) 7 C) 9 D) 11 E) 21 00 ÖSS Soruları,, 0,0. + + 0, 0, 0,00 işleminin sonucu kaçtır? ) ) 7 ) 9 ) ). ( y )( + y+ y ) ( y) c + m y ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir? ) y ) + y ) y y + y ) ) + y y. (0,

Detaylı

Lys x 2 + y 2 = (6k) 2. (x 2k) 2 + y 2 = (2k 5) 2 olduğuna göre x 2 y 2 =? Cevap: 14k 2

Lys x 2 + y 2 = (6k) 2. (x 2k) 2 + y 2 = (2k 5) 2 olduğuna göre x 2 y 2 =? Cevap: 14k 2 1. 1 =? Lys 1 7. x + y = (6k) (x k) + y = (k 5) olduğuna göre x y =?. 6 a.b = ise a + 1 b. b 1 a =? 1k 8. x ve y birbirinden farklı pozitif gerçel sayılar olmak üzere, x y y x. x.y = (x y) ise x y =?.

Detaylı

BASIN KİTAPÇIĞI ÖSYM

BASIN KİTAPÇIĞI ÖSYM BASIN KİTAPÇIĞI 00000000 AÇIKLAMA 1. Bu kitapç kta Lisans Yerle tirme S nav -1 Geometri Testi bulunmaktad r. 2. Bu test için verilen toplam cevaplama süresi 45 dakikadır. 3. Bu kitapç ktaki testlerde yer

Detaylı

28/04/2014 tarihli LYS-1 Matematik-Geometri Testi konu analizi SORU NO LYS 1 MATEMATİK TESTİ KAZANIM NO KAZANIMLAR 1 / 31

28/04/2014 tarihli LYS-1 Matematik-Geometri Testi konu analizi SORU NO LYS 1 MATEMATİK TESTİ KAZANIM NO KAZANIMLAR 1 / 31 SORU NO LYS 1 MATEMATİK TESTİ A B KAZANIM NO KAZANIMLAR 1 1 / 31 11 32159 Rasyonel sayı kavramını açıklar. 2 12 32151 İki ya da daha çok doğal sayının en büyük ortak bölenini ve en küçük ortak katını bulur.

Detaylı

1. BÖLÜM Polinomlar BÖLÜM II. Dereceden Denklemler BÖLÜM II. Dereceden Eşitsizlikler BÖLÜM Parabol

1. BÖLÜM Polinomlar BÖLÜM II. Dereceden Denklemler BÖLÜM II. Dereceden Eşitsizlikler BÖLÜM Parabol ORGANİZASYON ŞEMASI . BÖLÜM Polinomlar... 7. BÖLÜM II. Dereceden Denklemler.... BÖLÜM II. Dereceden Eşitsizlikler... 9. BÖLÜM Parabol... 5 5. BÖLÜM Trigonometri... 69 6. BÖLÜM Karmaşık Sayılar... 09 7.

Detaylı

MATEMATİK MATEMATİK-GEOMETRİ SINAVI LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 TESTİ SORU KİTAPÇIĞI 08

MATEMATİK MATEMATİK-GEOMETRİ SINAVI LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 TESTİ SORU KİTAPÇIĞI 08 LİSNS YRLŞTİRM SINVI- MTMTİK-GMTRİ SINVI MTMTİK TSTİ SRU KİTPÇIĞI 08 U SRU KİTPÇIĞI LYS- MTMTİK TSTİ SRULRINI İÇRMKTİR. . u testte 0 soru vardýr. MTMTİK TSTİ. evaplarýnýzý, cevap kâðýdýnın Matematik Testi

Detaylı

1989 ÖYS. olduğuna göre a-b kaçtır? A) 2 B) 2 C) 2 2 D) 2 2 E) 4

1989 ÖYS. olduğuna göre a-b kaçtır? A) 2 B) 2 C) 2 2 D) 2 2 E) 4 989 ÖYS. a a a b 8 olduğuna göre a-b kaçtır? C). a ile b nin aritmetik ortalaması 5 tir. a ile geometrik ortalaması 0, b ile geometrik ortalaması 0 olan sayı nedir? 0 C) 8 ise a+b+d toplamı ne-. a+b+c=d

Detaylı

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ 1. Bu testte 50 soru vardır.. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için

Detaylı

1998 ÖSS A) 30 B) 27 C) 18 D) 9 E) 5 A) 8000 B) 7800 C) 7500 D) 7200 E) 7000

1998 ÖSS A) 30 B) 27 C) 18 D) 9 E) 5 A) 8000 B) 7800 C) 7500 D) 7200 E) 7000 998 ÖSS. Rakamları sıfırdan farklı, beş basamaklı bir sayının yüzler ve binler basamağındaki rakamlar yer değiştirildiğinde elde edilen yeni sayı ile eski sayı arasındaki fark en çok kaç olabilir? 6. ve

Detaylı

VI. OLİMPİYAT SINAVI SORULAR

VI. OLİMPİYAT SINAVI SORULAR SORULAR 1. N sayısı 1998 basamaklı ve tüm basamakları 1 olan bir doğal sayıdır. Buna göre N sayısının virgülden sonraki 1000. basamağı kaçtır? A)0 B)1 C)3 D)6 E) Hiçbiri. n Z olmak üzere, n sayısı n sayısına

Detaylı

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ. Bu testte 50 soru vardır.. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için arılan

Detaylı

T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi

T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 GEOMETRİ TESTİ 19 HAZİRAN 2016 PAZAR Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının

Detaylı

MATEMATİK MATEMATİK-GEOMETRİ SINAVI LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 TESTİ SORU KİTAPÇIĞI 10

MATEMATİK MATEMATİK-GEOMETRİ SINAVI LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 TESTİ SORU KİTAPÇIĞI 10 LİSNS YRLŞTİRM SINVI- MTMTİK-GOMTRİ SINVI MTMTİK TSTİ SORU KİTPÇIĞI 0 U SORU KİTPÇIĞI LYS- MTMTİK TSTİ SORULRINI İÇRMKTİR. . u testte 0 soru vardýr. MTMTİK TSTİ. evaplarýnýzý, cevap kâðýdýnın Matematik

Detaylı

Lisans Yerleştirme Sınavı 1 (Lys 1) / 19 Haziran 2010. Geometri Soruları ve Çözümleri. ABC bir üçgen CA = CD. m(acd) = m(dcb) m(bac) = 80.

Lisans Yerleştirme Sınavı 1 (Lys 1) / 19 Haziran 2010. Geometri Soruları ve Çözümleri. ABC bir üçgen CA = CD. m(acd) = m(dcb) m(bac) = 80. Lisans Yerleştirme Sınavı (Lys ) / 9 Haziran 00 Geometri Soruları ve Çözümleri. ABC bir üçgen CA = CD m(acd) = m(dcb) m(bac) = 80 m(abc) = x Yukarıdaki verilere göre x kaç derecedir? A) 40 B) 45 C) 50

Detaylı

9. SINIF Geometri TEMEL GEOMETRİK KAVRAMLAR

9. SINIF Geometri TEMEL GEOMETRİK KAVRAMLAR TEMEL GEOMETRİK KAVRAMLAR 9. SINIF Geometri Amaç-1: Nokta, Doğru, Düzlem, Işın ve Uzayı Kavrayabilme. 1. Nokta, doğru, düzlem ve uzay kavramlarım açıklama. 2. Farklı iki noktadan geçen doğru sayışım söyleme

Detaylı

2 1 fonksiyonu veriliyor. olacak şekilde ortalama değer teoremini sağlayacak bir c sayısının var olup olmadığını araştırınız. Eğer var ise bulunuz.

2 1 fonksiyonu veriliyor. olacak şekilde ortalama değer teoremini sağlayacak bir c sayısının var olup olmadığını araştırınız. Eğer var ise bulunuz. ANALİZ 1.) a) sgn. sgn( 1) = 1 denkleminin çözüm kümesini b) f ( ) 3 1 fonksiyonu veriliyor. olacak şekilde ortalama değer teoremini sağlayacak bir c sayısının var olup olmadığını araştırınız. Eğer var

Detaylı

BÖLÜM 24 TÜREV VE UYGULAMALARI TÜREV VE UYGULAMALARI TÜREV VE UYGULAMALARI

BÖLÜM 24 TÜREV VE UYGULAMALARI TÜREV VE UYGULAMALARI TÜREV VE UYGULAMALARI TÜREV VE UYGULAMALARI TÜREV VE UYGULAMALARI YILLAR 966 967 968 969 97 97 97 975 976 977 978 980 98 98 98 98 985 986 987 988 989 990 99 99 99 99 995 996 997 998 006 007 ÖSS / ÖSS-I ÖYS / ÖSS-II 5 6 6 5

Detaylı

2(1+ 5 ) b = LYS MATEMATİK DENEMESİ. işleminin sonucu kaçtır? A)2 5 B)3 5 C)2+ 5 D)3+ 5 E) işleminin sonucu kaçtır?

2(1+ 5 ) b = LYS MATEMATİK DENEMESİ. işleminin sonucu kaçtır? A)2 5 B)3 5 C)2+ 5 D)3+ 5 E) işleminin sonucu kaçtır? 017 LYS MATEMATİK DENEMESİ Soru Sayısı: 50 Sınav Süresi: 75 ı 1. 4. (1+ 5 ) 1+ 5 işleminin sonucu kaçtır? A) 5 B)3 5 C)+ 5 işleminin sonucu kaçtır? D)3+ 5 E)1+ 5 A) B) 1 C) 1 D) E) 3. 4 0,5.16 0,5 işleminin

Detaylı

Kamu Personel Seçme Sınavı. KPSS / Genel Yetenek Testi / Lisans / 30 Haziran Matematik Soruları ve Çözümleri = = 10

Kamu Personel Seçme Sınavı. KPSS / Genel Yetenek Testi / Lisans / 30 Haziran Matematik Soruları ve Çözümleri = = 10 Kamu Personel Seçme Sınavı KPSS / Genel Yetenek Testi / Lisans / 0 Haziran 007 Matematik Soruları ve Çözümleri. 5 9 işleminin sonucu kaçtır? 0, 0,5 A) 9 B) 0 C) D) 5 E) 6 Çözüm 5 9 5 0 9 000.( ).( ) 0,

Detaylı

( ) ( ) ÖABT Analitik Geometri KONU TESTİ Noktanın Analitik İncelemesi. Cevap D. Cevap C. noktası y ekseni üzerinde ise, a + 4 = 0 A 0, 5 = 1+

( ) ( ) ÖABT Analitik Geometri KONU TESTİ Noktanın Analitik İncelemesi. Cevap D. Cevap C. noktası y ekseni üzerinde ise, a + 4 = 0 A 0, 5 = 1+ ÖABT Analitik Geometri KONU TESTİ Noktanın Analitik İncelemesi. a+ = b 4. a = b 0+ a b a b = b a+ b = 0. A ( a + 4, a) noktası y ekseni üzerinde ise, ( + ) a + 4 = 0 A 0, 5 a = 4 B b, b 0 noktası x ekseni

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 14 Haziran Matematik II Soruları ve Çözümleri

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 14 Haziran Matematik II Soruları ve Çözümleri Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 4 Haziran 9 Matematik II Soruları ve Çözümleri. pozitif gerçel saısı için olduğuna göre, kaçtır? ( )² ifadesinin değeri A) B) 4 C) 4 D) 6 E) 6 5 Çözüm ( )² ifadesinde ( ) erine

Detaylı

TEST 1. ABCD bir dörtgen AF = FB DE = EC AD = BC D E C. ABC bir üçgen. m(abc) = 20. m(bcd) = 10. m(acd) = 50. m(afe) = 80.

TEST 1. ABCD bir dörtgen AF = FB DE = EC AD = BC D E C. ABC bir üçgen. m(abc) = 20. m(bcd) = 10. m(acd) = 50. m(afe) = 80. 11 ÖLÜM SİZİN İÇİN SÇTİLR LRİMİZ 1 80 0 bir dörtgen = = = m() = 80 m() = 0 Verilenlere göre, açısının ölçüsü kaç derecedir? 0 10 0 bir üçgen m() = 0 m() = 10 m() = 0 Yukarıda verilenlere göre, oranı kaçtır?

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 6 Haziran Matematik Soruları ve Çözümleri

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 6 Haziran Matematik Soruları ve Çözümleri Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 6 Haziran 999 Matematik Soruları ve Çözümleri. 0, 0, 0, + 0, 0,4 0,44 işleminin sonucu kaçtır? A) B), C) D) E) Çözüm 0, 0, 0, + 0, 0,4 0,44 0 0 + 40 44 0 0 0 +, 0 0. a, b,

Detaylı

A A A A A A A A A A A

A A A A A A A A A A A LYS 1 GOMTRİ TSTİ 1. u testte sırasıyla Geometri (1 ) nalitik Geometri (3 30) ile ilgili 30 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Geometri Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz. 1. [ [ [ [] []

Detaylı

Dik koordinat sisteminde yatay eksen x ekseni (apsis ekseni), düşey eksen ise y ekseni (ordinat ekseni) dir.

Dik koordinat sisteminde yatay eksen x ekseni (apsis ekseni), düşey eksen ise y ekseni (ordinat ekseni) dir. ANALĐTĐK GEOMETRĐ 1. Analitik Düzlem Bir düzlemde dik kesişen iki sayı doğrusunun oluşturduğu sisteme analitik düzlem denir. Analitik düzlem, dik koordinat sistemi veya dik koordinat düzlemi olarak da

Detaylı

Yükseköğretime Geçiş Sınavı (Ygs) / 11 Nisan 2010. Matematik Soruları ve Çözümleri 12 E) 25

Yükseköğretime Geçiş Sınavı (Ygs) / 11 Nisan 2010. Matematik Soruları ve Çözümleri 12 E) 25 Yükseköğretime Geçiş Sınavı (Ygs) / Nisan 00 Matematik Soruları ve Çözümleri. 0, 0,0 0, işleminin sonucu kaçtır? A) B) 4 7 C) 0 8 D) E) Çözüm 0, 0,0 0, = 0,00 0,0 0, = 0,7 0, 000 7 7. = = 000 00 0... işleminin

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 15 Kasım Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 15 Kasım Matematik Soruları ve Çözümleri 1. 1 1+ 1 1 Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Sonbahar / Sayısal I / 15 Kasım 2009 Matematik Soruları ve Çözümleri işleminin sonucu kaçtır? A) 2 1 B) 1 C) 4 D) 2 E) Çözüm 1 1

Detaylı

1. Analitik düzlemde P(-4,3) noktasının eksenlerden ve O başlangıç noktasından uzaklığı kaç birimdir?

1. Analitik düzlemde P(-4,3) noktasının eksenlerden ve O başlangıç noktasından uzaklığı kaç birimdir? HAZİNE- HAZİNE-2 O başlangıç noktasında dik kesişen iki sayı ekseninin oluşturduğu sisteme koordinat sistemi denir. Bir noktanın x-eksenindeki dik izdüşümüne karşılık gelen x sayısına noktanın apsis i

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 19 Aralık Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 19 Aralık Matematik Soruları ve Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Sonbahar / Sayısal I / 9 Aralık 00 Matematik Soruları ve Çözümleri. + 4 işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) D) 4 E) 6 Çözüm + 4 + 4 4 + 4 4.. işleminin

Detaylı