ÖZLEM AYDIN TRAKYA ÜNİVERSİTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

Transkript

1 YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI (OPERATIONAL RESEARCH) ÖZLEM AYDIN TRAKYA ÜNİVERSİTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

2 SUNUM PLANI Yöneylem araştırmasının Tanımı Tarihçesi Özellikleri Aşamaları Uygulama alanları Yöneylem araştırması teknikleri Doğrusal programlama tekniği

3 YÖNEYLEM ARAŞTIRMASININ TANIMI Yöneylem, karmaşık sorunların çözümünde ve incelenmesinde bilimsel ve özellikle matematiksel yöntemlerin uygulanışı; yöneylem araştırması ise herhangi bir problemi yöneylem yöntemine göre araştırma, incelemedir. (Türk Dil Kurumu Sözlüğü)

4 YÖNEYLEM ARAŞTIRMASININ TANIMI İngiltere Yöneylem Araştırması Derneğinin yapmış olduğu tanım en fazla kabul gören tanımdır. Yöneylem Araştırması insan, makina, para ve malzemeden oluşan endüstriyel, ticari, resmi ve askeri sistemlerin yönetiminde karşılaşılan problemlere modern bilimin saldırısıdır.

5 YÖNEYLEM ARAŞTIRMASININ TANIMI Gerçek hayatta sistemlerde karşılaşılan problemler genellikle hammadde, para, işgücü vb. kaynakların sınırlı olmasından kaynaklanmaktadır. Yöneylem araştırması, belirli bir süreçte elde edilecek toplam karın maksimizasyonu gibi bir amacı en iyileyecek şekilde sistem kaynaklarının faaliyetler arasında nasıl paylaşılacağı ile ilgilenmektedir.

6 YÖNEYLEM ARAŞTIRMASININ TARİHÇESİ II. Dünya Savaşı sırasında İngiltere askeri yönetimi, düşmanlarının hava akınları karşısında en iyi savunma şeklini belirlemek amacıyla farklı disiplinlerden bilim adamlarıyla bir ekip çalışması başlatmış ve böylece en iyi savunma şeklini bulmuştur. Bu çalışma için bir araya gelen bilim adamlarından yeni tip bombaların etkinliklerinin belirlenmesi ve radarların etkili biçimde kullanımlarının sağlanması problemlerini çözmeleri istenmiştir. Çözüm sonuçlarının uygulamada çok başarılı olması, savunma sisteminin diğer kesimlerinde; radar denetim politikaları, uçaksavar yangın kontrolü, konvoy büyüklüğü, düşman denizaltılarının yerlerinin saptanması gibi çeşitli askeri problemlerin çözümünde benzer ekiplerin oluşturulması sağlanmıştır.

7 YÖNEYLEM ARAŞTIRMASININ TARİHÇESİ İngiltere de alınan başarılı sonuçlar müttefiklerin de dikkatini çekmiştir. ABD nin savaşa girişinin hemen arkasından öncelikle hava kuvvetlerinde olmak üzere, Amerikan Silahlı Kuvvetlerinde de sayısız yöneylem araştırması grubu faaliyete başlamıştır. Savaştan sonra, yöneylem araştırması faaliyetleri endüstriyel alanda hızla yayılmıştır. Endüstriyel kuruluşlar arasındaki sıkı rekabet bu yayılmayı hızlandırmıştır. Bilgisayarların gelişmesi de yöneylem araştırması faaliyetine yeni boyutlar geliştirmiştir. Bilgisayarların hesaplama gücü, çok fazla ayrıntı içeren araştırmaları yapmaya olanak sağlamaktadır.

8 YÖNEYLEM ARAŞTIRMASININ ÖZELLİKLERİ 1. Sistem yaklaşımını kullanır Yöneylem araştırması problemi çözülürken, o problemin ait olduğu organizasyonun bütün unsurları ve bu unsurlar arasındaki etkileşim göz önünde bulundurulur. 2. Disiplinlerarası bir yaklaşımdır Problemin modellenmesinde ve çözümünde farklı bakış açılarından faydalanabilmek için problemlerin disiplinlerarası bir ekip tarafından incelenmesi gerekir. 3. Bilimsel yöntemleri kullanır Yöneylem araştırması, problem çözmeye yönelik bir çalışmadır. Problemin çözümünü bilimsel yönteme dayandırılması yöneylem araştırmasının en belirgin özelliğidir.

9 YÖNEYLEM ARAŞTIRMASININ AŞAMALARI Problemin formüle edilmesi Matematiksel model kurulması Modelden çözüm elde edilmesi Modelin ve çözümün kanıtlanması Çözümün uygulanması

10 PROBLEMİN FORMÜLE EDİLMESİ İlgili sistemin detaylı bir şekilde incelenip söz konusu problemin iyi bir şekilde tanımlanması aşamasıdır. Bu aşamada problemin çözümüne direk ya da dolaylı olarak etki edebilecek her unsurun özenle ortaya çıkarılması gerekir. Problemi formül etme, a) karar organını ve amaçlarını, b) uygulanabilir seçenekleri, c) ilgili çevre koşullarını saptamayı gerektirir.

11 MATEMATİKSEL MODEL KURULMASI Model gerçek bir nesnenin ya da durumun çeşitli semboller kullanarak ifade edilmiş temsili bir şekli, soyutlanmış bir yaklaşımdır. Matematiksel model, sistemi eldeki problem açısından temsil eden matematik bağıntılar sistemidir. Bir modelin 4 temel öğesi vardır: 1. Kontrol edilebilen değişkenler (karar değişkenleri) 2. Kontrol edilemeyen değişkenler (parametreler) 3. Etkinlik ölçüsü (örneğin toplam kar ve maliyet v.b.) 4. Kısıtlar (insan gücü, hammadde, makine kapasitesi, v.b.)

12 MODEL TANIMI Model, gerçek dünyadaki bir olayın veya sistemin soyutlanması, basitleştirilmesi ve kavramlaştırılmasıdır Model, olayı veya sistemi tanımlamaya başka bir deyişle bir örnek türetmeye yardımcı olur. Modeller gerçek dünyadaki örneklerinin yerini alamazlar, ancak gerçek olay veya sistemin karmaşık yapısının anlaşılabilir parçalara indirgenmesinde yararlı olurlar. Modeller genellikle üç grupta incelenir: uyuşum (iconic), benzeşim (analog) matematiksel modeller.

13 UYUŞUM MODELLERİ Uyuşum modelleri (iconic), fiziksel bir büyüklüğün belirli bir ölçekte temsilidir. Örneğin; maketler, çocuk oyuncakları vb.

14 BENZEŞİM MODELLERİ Benzeşim modelleri (analog) fiziksel modellere kıyasla gerçek sistemin daha büyük ölçüde soyutlanmış şeklini temsil ederler. Sistem ya da süreçle bir kavramsal paralellik kuracak biçimde gerçek duruma ilişkin bileşenlerin yerine geçebilecek ve onların işlevlerini yerine getirecek öğeler desteğinde kurulan modellerdir. Örneğin; organizasyon şeması, elektrik devresi şeması, harita, termometre vb.

15 MATEMATİKSEL MODELLER Matematiksel/simgesel modeller harf, Aşağıda Cobb-Douglas üretim sayı ve diğer sembolleri kullanarak fonksiyonuna ilişkin bir matematiksel sistemin elemanları, özellikleri ve model verilmiştir: bunlar arasındaki ilişkileri belirler. Sembolik model, üzerinde çalışılan gerçek sistemin en soyut durumunu Q = A * L a * K b temsil eder. Burada Bu tür modeller, model tasarımı aşamasında en yüksek düzeyde genelleme ve soyutlama yapmaya Q üretim hacmi, L emek (işgücü), olanak verirler. K sermaye (kapital) A,a,b ilgili parametreler

16 MODELDEN ÇÖZÜM ELDE EDİLMESİ Bu aşama çeşitli teknikleri kullanarak model için optimal çözüm sonuçlarının elde edilmesidir. Optimal çözüm, amaç fonksiyonu değerinin maksimum ya da minimum yapılması anlamındadır. Matematiksel modellerin çözülmesinde kullanılan teknik ve yöntemleri analitik teknikler, sayısal teknikler, sezgisel yaklaşımlar olarak değerlendirmek mümkündür

17 MODELİN VE ÇÖZÜMÜN KANITLANMASI Çözümü uygulamaya geçmeden önce son olarak modelin geçerliliğinin ve çözümün güvenirliliğinin test edilmesi gerekmektedir. Bu aşamada, geliştirilen modelin gerçekten söz konusu sistemin davranışını uygun bir şekilde temsil edip etmediği ve buna bağlı olarak da elde edilen çözümün kabul edilebilir mantıklı bir çözüm olup olmadığı incelenmelidir.

18 ÇÖZÜMÜN UYGULANMASI Bu aşama, geçerliliği kanıtlanmış bir modelden elde edilen güvenilir bir çözümün gerçek hayattaki probleme uygulanması aşamasıdır. Bu aşamada da asıl yük, yani çözümün anlaşılabilir bir şekilde sistemi işletecek olan personele anlatılması, yine yöneylem araştırması ekibine düşmektedir. Yöneylem araştırması ekibi, uygulama sürecini açıklamalı ve uygulamada yardımcı olmalıdır. Uygulamanın nasıl yapılacağı bir rapor halinde yönetime sunulmalıdır

19 YÖNEYLEM ARAŞTIRMASININ UYGULAMA ALANLARI 1. Üretim planlama 2. Malzeme ve envanter yönetimi 3. Üretim çizelgeleme 4. Tahmin ve kestirme yöntemleri 5. Verimlilik analizi 6. Esnek imalat sistemleri 7. Toplam kalite yönetimi 8. Karar modelleri 9. Proje yönetimi 10. Rassal süreçler 11. Taşıma/ulaşım 12. Tesis yer seçimi ve dağıtım 13. Stratejik planlama 14. Maliyet analiz 15. Kent hizmetleri yönetimi 16. Finansal planlama 17. Yatırım planlama 18. Bütçe planlama ve kontrol 19. Savunma uygulamaları 20. Bakım planlaması 21. Optimizasyon 22. Enerji planlaması 23. Benzetim 24. Performans ölçümü 25. Bilgisayarla bütünleşik imalat 26. Reorganizasyon 27. Tam zamanında üretim 28. İnsangücü planlaması 29. Karar destek ve uzman Sistemler 30. Yönetim bilişim sistemleri

20 YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI TEKNİKLERİ Yöneylem araştırmasında teknikler kullanılan algoritmalara göre ikiye ayrılır. 1. Deterministik modeller a) Doğrusal programlama b) Ulaşım modelleri c) Ağ modelleri d) Tam sayılı programlama e) Dinamik programlama

21 YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI TEKNİKLERİ 2. Olasılıklı modeller a) Karar teorisi b) Oyun teorisi c) Proje planlama teknikleri d) Kuyruk modelleri e) Simülasyon

22 DOĞRUSAL PROGRAMLAMA Doğrusal programlama, sınırlı kaynakların kullanımını optimum kılmak için tasarlanmış bir matematik modelleme yöntemidir. Doğrusal Programlama (DP) modeli bir YA problemi olarak düşünüldüğünde üç temel elemanı olacaktır: 1. Belirlenecek karar değişkenleri 2. Optimum kılacağımız amaç fonksiyonu 3. İçinde bulunduğumuz kısıtlar

23 KARAR DEĞİŞKENLERİ Karar vericinin kontrolünde olan, çözümlerin uygunluk ve kalitesini belirleyen ve çözüm süreci sonunda alacağı değerlerinin belirlenmesi gereken faktörlerdir.

24 DOĞRUSAL AMAÇ FONKSİYONU Sistemin performansını sayısal olarak ifade eden, maksimizasyon ve minimizasyon formunda olan, doğrusal bir fonksiyondur. Örneğin; bir üretim probleminde amaç fonksiyonu toplam karın fonksiyonunun maksimizasyonu veya toplam maliyetin minimizasyonu olabilir. DP modellerinde birçok değişkenin doğrusal fonksiyonundan oluşan bir amaç fonksiyonu bulunur. Bu fonksiyonu Z, değişkenleri x 1, x 2,., x n ve sabit katsayıları da c 1, c 2, c n ile göstermek üzere; Z = c 1 * x 1 + c 2 * x c n * x n şeklinde yazılır.

25 KISITLAR Gerçek hayatta bütün kaynaklar sınırlıdır. Üretilen bütün ürünleri satışının yapılabileceği boyutta pazar söz konusu olmayacağı gibi istenilen miktarda ürünün üretilmesinde kullanılacak gereksinim duyulacak hammadde veya bütçesinin temini de söz konusu değildir. İste bu tip sınırlamaları modele dahil etme imkanı vermek için doğrusal programlama eşitlik ve/veya eşitsizlik formunda kısıtlar içerir. Bu kısıtlar hem karar değişkeni hem de amaç fonksiyonu değerini, gerçek hayat sınırlarını sağlayacak şekilde sınırlandırır.

26 KAYNAKLAR TAHA, A. Hamdy, Yöneylem Araştırması, Literatür Yayınları, URL: tr.wikipedia.org/wiki/yöneylem_araştırması. Prof. Dr. Bilal TOKLU, Yöneylem Araştırması sunumları, Gazi Bilişim Enstitüsü. URL: