İÇ KUVVETLER. Amaçlar: Bir elemanda kesit yöntemiyle iç kuvvetlerin bulunması Kesme kuvveti ve moment diyagramlarının çizilmesi
|
|
- Nergis Zorlu
- 8 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 İÇ KUVVELER maçlar: ir elemanda kesit yöntemiyle iç kuvvetlerin bulunması Kesme kuvveti ve moment diyagramlarının çizilmesi
2 Yapısal elemanlarda oluşan iç kuvvetler ir yapısal veya mekanik elemanın tasarımı, dış yükleri dengelemede gerekli olan, eleman içine etkiyen yüklerin incelenmesini gerektirir. aşka bir deyişle, sözkonusu elemanın yapıldığı malzemenin, uygulanan kuvvetlere karşı dayanımını koruyup koruyamayacağının ortaya konması gerekir. Kesit yöntemi bu amaç için kullanılabilir. Şekildeki P ve P kuvvetlerine maruz konsol kirişi ele alalım. Eğer noktasında oluşan iç kuvvetleri bulmak istiyorsak kiriş eksenine dik hayali bir aa kesiti geçirmek gerekir, bu kesit ile kiriş iki parçaya ayrılır.
3 Kirişi noktasından kestiğimizde, iç kuvvetler her bir parçanın serbest cisim diyagramında dış kuvvet olarak gösterilir. u kuvvetler kesitin her iki tarafında büyüklükçe eşit ve zıt yönlü olmalıdır (Newton un üçüncü kanunu). u kuvvetler, parçaların birbirine göre relatif hareketini engellemektedir. N = kesite dik olarak etkiyen NORL KUVVE (eksenel kuvvet) V = kesite teğet olarak etkiyen KESE KUVVEİ = kesite etkiyen EĞİLE OENİ
4 kesitindeki iç kuvvetler, parçalardan herhangi birine üç denge denkleminin uygulanmasıyla belirlenebilir. Sağ parçanın serbest cisim diyagramını kullanalım: N V F Fy
5 İki boyutlu problemlerde, kesitte üç adet iç kuvvet oluşmaktadır. Üç boyutta ise kesitte, genel bileşke iç kuvvet ve kuvvet çifti momenti etki edecektir. u kuvvetlerin, y, z bileşenleri şekilde gösterilmektedir. boyutlu 3 boyutlu ir çok uygulamada, bu bileşke kuvvetler kesitin enkesit alanının geometrik merkezi veya ağırlık merkezinde etki edecektir. Her bir kuvvetin büyüklüğü, elemanın ekseni boyunca çeşitli noktalarda farklı olacaktır. u nedenle, kesit yöntemi bir elemana birden fazla kez uygulanacaktır.
6 İŞRE KULLERİ ühendislerin genellikle kullandığı N,V, kuvvetlerinin pozitif yönleri aşağıda gösterilmiştir : Pozitif kesme kuvveti Pozitif moment Pozitif normal kuvvet Normal kuvvet elemanda çekme etkisi yaratıyorsa, yönü pozitiftir. Kesme kuvveti elemanı saat yönünde döndürüyorsa, yönü pozitiftir. oment, elemanı aşağı doğru konkav şekle sokuyorsa, yönü pozitiftir. u yönlerin tersi yönünde etki eden kuvvetler negatif olarak ele alınacaktır.
7 NLİZDE İZLENECEK YOL ir eleman içinde belirli bir yerdeki iç kuvvetleri belirlemek için kesit yönteminin uygulanması aşağıdaki prosedür izlenerek yapılabilir. esnet epkileri: eleman parçalara ayrıldığı zaman, denge denklemlerinin sadece iç kuvvetleri bulmak için kullanılabilmesi için, kesilmeden önce mesnet tepkilerini belirlemek gerekebilir. Serbest Cisim Diyagramı: eleman üzerine etkiyen bütün dış kuvvetler (mesnet tepkileri dahil) eleman üzerinde etkidikleri yerler değiştirilmeden gösterilir. İç kuvvetlerin belirleneceği noktada eksene dik hayali bir kesit geçirilir. Parçalardan üzerinde en az kuvvet olan parçanın serbest cisim diyagramı çizilir. Kesitteki iç kuvvetler pozitif yönleriyle serbest cisim diyagramı üzerinde gösterilir. Denge Denklemleri: bilinmeyen iç kuvvetlerin bulunması için denge denklemleri uygulanır. Normal ve Kesme kuvvetlerini elimine etmek için, oment denge denklemi kesite göre alınmalıdır. Denge denklemlerinin çözümü negatif bir sayı verirse, seçilmiş olan yön yanlıştır, kuvvetin yönü serbest cisim diyagramı üzerinde gösterilene terstir.
8 İÇ ESİRLERİN KYNĞI DIŞ KUVVELERDİR! DIŞ KUVVELER N,, DİYGRLRI İÇ ESİRLER HESPLNIR ÇEŞİLİ HESPL YÖNELERİ SRI OYULNDIR
9 Kesme Kuvveti ve oment Diyagramları Ekonomik ve yapısal açıdan efektif bir tasarım yapılabilmesi için şekilde görülen kirişler açıklık boyunca farklı kesitlerde üretilmiştir. Çünkü kirişin ortasına kıyasla mesnetlerinde oluşan moment değeri daha büyük olacaktır. Kirişler, eksenlerine dik uygulanan yükleri taşımak için tasarlanan elemanlardır. Genelde, kirişler sabit enkesit alanına sahip uzun, doğrusal çubuklardır. esnetlenme durumlarına göre sınıflandırılırlar. Örn: basit mesnetli kiriş ( bir ucunda pimli diğerine kayar mesnet), ankastre kiriş (bir ucundan ankastre mesnetle sabitlenmiş, diğer ucu serbest) vb.
10 ir kirişin tasarımı, kirişin ekseni boyunca her bir noktada etkiyen iç kesme kuvvetinin (V) ve eğilme momentinin () değişiminin detaylı olarak bilinmesini gerektirir. Normal kuvvetin değişimi kirişlerin tasarımında dikkate alınmaz. Çünkü, genelde kuvvetler kiriş eksenlerine dik doğrultuda etkir ve bu kuvvetler sadece kesme kuvveti ve moment oluşturur. Ve tasarım açısından kirişlerin kesmeye ve eğilmeye karşı dayanımları eksenel yüke dayanımından çok daha önemlidir. Kuvvet ve eğilme momenti analizi tamamlandıktan sonra, kirişin gerekli enkesit alanını belirlemek için malzeme mekaniği teorisi ve uygun bir mühendislik tasarım standardı kullanılabilir.
11 Kirişin ekseni boyunca konumunun fonksiyonu olarak V ve nin değişimleri kesit yöntemi kullanılarak ele edilebilir. ununla birlikte, kirişi belirli bir noktadan kesmek yerine bir uçtan keyfi bir uzaklıktan (,, 3 gibi) kesmek gerekir. in fonksiyonu olarak V ve nin değişimlerini gösteren grafiklere, kesme kuvveti diyagramı ve eğilme momenti diyagramı denir. Genelde, yayılı yüklerin değiştiği ya da tekil kuvvet veya momentlerin uygulandığı noktalarda, iç kesme kuvveti ve eğilme momenti fonksiyonları veya bunların eğimleri süreksizdir. u nedenle, bu fonksiyonlar kirişin herhangi iki yükleme süreksizliği arasında yer alan her bir parçası için belirlenmelidir. Örn: şekildeki (Oa), (ab), (bl) parçaları için V ve fonksiyonları için ayrı ayrı hesaplanmalıdır.
12 V( ) ( ) a V( ) ( ) a b V( 3 ) ( 3 ) b 3 L
13 a) Yukarı yönlenmiş kuvvetler yukarı doğru ve aşağıya doğru yönlenmiş kuvvetler aşağı doğru çizilir. b)kuvvetlerin bulunmadığı aralıklarda kesme kuvveti eksenine paralel bir doğru, düzgün yayılı yük için lineer bir doğru ve üçgen yayılı yük için ikinci dereceden bir eğridir. c)ir noktadaki eğilme momenti, kendisinden bir önceki eğilme momentinden, bu iki nokta arasındaki kesme kuvvetinin alanın toplanması veya çıkarılmasıyla elde edilir. d) Eğilme momenti diyagramının derecesi kesme kuvvetinin derecesinden bir fazladır.
14 N,, DİYGRLRININ ÇİZİLESİ (KESE YÖNEİ) K q Öncelikle N,, diyagramı çizilecek kiriş üzerinde açıklık sayısı kadar kesim yapılır. Kesme yapılacak açıklık sayısını tekil yük ve momentler de etkiler. K L Sonrasında kesim yapılan noktaya soldan ya da sağdan yaklaşarak, kesim yapılan noktadaki 3 iç tesirine ait fonksiyonlar elde edilir (Denge denklemleri yazılarak hesap yapılır). Elde edilen fonksiyonların belli noktalar için aldığı değerler hesaplanır ve fonksiyon derecelerine bağlı olarak N,, diyagramları çizilir.
15 K q K L KESİ NOKSIN SOLDN YKLŞI: X q K N Denge denklemleri kesit için aşağıdaki gibi yazılır. u denklemler < <L arasında geçerlidir. N= q* = y q* /* = y
16 K q K L KESİ NOKSIN SĞDN YKLŞI: N K q Denge denklemleri kesit için aşağıdaki gibi yazılır. u denklemler < <L arasında geçerlidir. N= q* = y q* /=* y
17 q L K K q K y X N y N q K K K K Fy F N K K K Fy F N Kesitteki iç kuvvetler, parçalardan herhangi birine üç denge denkleminin uygulanmasıyla belirlenebilir.
18 İŞRE KULLERİ N Sol uç Sağ uç N
19 ÖRNEK 9 m 5 t m C Şekildeki basit mesnetli kirişin kesme kuvveti ve moment diyagramlarını çiziniz. üm kirişin serbest cisim diyagramından mesnet kuvvetlerini bulalım: 5t y C y
20 Çözüm için öncelikle mesnet reaksiyonları hesaplanmalı, daha sonra kaç kesim yapılacağına karar verilmelidir. çıklıkta adet tekil yük bulunmaktadır. Kiriş bu yükün solunda ve sağında olmak üzere iki parça halinde incelenmelidir. 5 t X C y m m C y y C y 5 y.5t Cy. 5t
21 Kesim mesneti tarafından tekil kuvveti dışarıda bırakacak şekilde yapılır. Kesilen sağ uca N,, işaret kuralına göre yerleştirilir:.5 t N F F y N.5.5t.5 < <m arasında geçerli bağıntılar:. 5 metre arasında sabit tm 5tm
22 İkinci kesim mesneti tarafından tekil kuvveti dışarıda bırakacak şekilde yapılır. Kesilen sol uca N,, işaret kuralına göre yerleştirilir: N C.5 t < <.5m arasında geçerli bağıntılar: F F y N.5.5t.5. 5 metre arasında sabit C 5tm
23 5 5 t Diyagramların çiziminde elde edilen bağıntılardan yararlanılır. asit yükleme durumlarında mesnet tepkileri ve yükleme durumuna bakılarak diyagramlar doğrudan çizilebilir. C m m.5 t.5 t Kesme kuvveti düşey yük ve tepkiler kullanılarak diyagrama işlenir. Kiriş üzerinde yük olmayan bölgelerde kesme kuvveti sabittir. Yük etkiyen noktalarda ani kesme kuvveti değişimi gözlenir. oment diyagramı kesme kuvveti diyagramı altında kalan alan (işaretine de bakılarak) kullanılarak çizilir. N (ton) (ton) (tm)
24 İkinci bir alternatif olarak sağdaki parçanın hesaplamaları soldan kadar kesilerek de yapılabilir. (5 kn luk kuvveti de içeriyor)
25 ÖRNEK şağıda yükleme durumu verilen kirişin N,, diyagramlarını çiziniz. t 3 5 t 4 3 m m 3 m
26 t 5 t X C D m m 3 m y y = y 3t y *3 6 4*5 8* y y 3.5t y. 75t
27 İlk kesim: 3 t N.75 t (C) < <3m arasında geçerli bağıntılar: F 3 N N 3t F y.75.75t tm C 8. 5tm
28 İkinci kesim: 3 t C t N.75 t 3 m (CD) < <m arasında geçerli bağıntılar: F F y 3 N N 3t.75.75t *.75*(3 ) C 8. 5tm D 9. 75tm
29 Son kesim: Kolaylık olması açısından diğer taraftan kesim yapılabilir. (D) N 3 D 3.5 t < 3 <3m arasında geçerli bağıntılar: F N F y t D tm tm 3
30 3 t t 4 t 3 5 t 4 3 t.75 t 3 m m 3 m 3.5 t N (ton) 3 3 (ton) (tm)
31 ÖRNEK 6 kn C 9 knm 6 kn luk kuvvetin hemen solundaki ve hemen sağında oluşan Normal kuvvet, Kesme kuvveti ve Eğilme momentini belirleyiniz.
32 ÇÖZÜ Çözüm için öncelikle mesnet reaksiyonları hesaplanmalı, daha sonra kaç kesim yapılacağına karar verilmelidir. çıklıkta adet tekil yük bulunmaktadır. Kiriş bu yükün solunda ve sağında olmak üzere iki parça halinde incelenmelidir. X 6 kn C 9 kn m 3 m 6 m y y y y 6 6*3 9 9* y y kn y 5kN
33 Kesim mesneti tarafından tekil kuvveti dışarıda bırakacak şekilde yapılır. Kesilen sağ uca N,, işaret kuralına göre yerleştirilir: N 5 t < <3m arasında geçerli bağıntılar: F N 3 metre arasında sabit F y 5 5kN knm C 5kNm
34 İkinci kesim mesneti tarafından tekil kuvveti dışarıda bırakacak şekilde yapılır. Kesilen sol uca N,, işaret kuralına göre yerleştirilir: N 9 kn m < <6m arasında geçerli bağıntılar: kn F F y N 3 metre arasında sabit kn kNm 6 C 5kNm
35 Kiriş noktasından ve C noktasından kesilir, serbest cisim diyagramı çizilir. parçası C parçası parçası C parçası
36 5 Diyagramların çiziminde elde edilen bağıntılardan yararlanılır. asit yükleme durumlarında mesnet tepkileri ve yükleme durumuna bakılarak diyagramlar doğrudan çizilebilir. X = 5kN 3 m 6 kn C 6 m kn 9 knm Kesme kuvveti düşey yük ve tepkiler kullanılarak diyagrama işlenir. Kiriş üzerinde yük olmayan bölgelerde kesme kuvveti sabittir. Yük etkiyen noktalarda ani kesme kuvveti değişimi gözlenir. oment diyagramı kesme kuvveti diyagramı altında kalan alan (işaretine de bakılarak) kullanılarak çizilir. ekil moment olan noktalarda moment diyagramında ani değişim olur. N (kn) (kn) 5 5 (knm) 9
37 ÖRNEK şağıda yükleme durumu verilen kirişin N,, diyagramlarını çiziniz. 4 t 3 t/m C 3m 5m m
38 4 t 3 t/m C y 3m m C y F = 5m Fy y C y 4 t (3 t/m *5)= y C y = 9 t 4 t *3 m (3 t/m *5)*.5 m 5*C y = C y = 9.9 t ( ) y = 9. t ( )
39 4 t 3 t/m Kiriş noktasındaki tekil kuvvet nedeniyle iki bölgeden oluşmaktadır. C 9. t 3m m 9.9 t 5m () < <3m arası: 3 t/m (C) < <m arası: 3 t/m 9. t N N C 9.9 t
40 3 t/m () < <3m arası: 9. t N F F y N 9. 3* t 3. t.5.derece tm tm
41 3 t/m (C) < <m arası: N C 9.9 t F F y N 9.9 3* t 3. 9t.5.derece C tm 3. 8tm
42 4 t 3 t/m Yayılı yüklerin bulunduğu kiriş diyagramlarında yayılı yük alanı (şerit yük*etkidiği mesafe) kesme kuvvetindeki mesafe boyunca doğrusal değişimi gösterir. C 9. t 3m m 9.9 t oment diyagramı da kesme kuvveti diyagramı altında kalan alan (işaretine de bakılarak) kullanılarak çizilir. Kesme kuvvetinin sıfırdan geçtiği noktada eğilme momenti maksimum değerini alır. N (ton) (ton) (tm) o o 3.8
43 ÖRNEK 3 şağıda yükleme durumu verilen kirişin N,, diyagramlarını çiziniz. 8 t/m C 3 t 3m.5m
44 8 t/m C 3 t y 3m.5m C y F 3= =3 t Fy y C y (8 t/m *3)= y C y = 4 t (8 t/m *3)*.5 m 4.5*C y = C y = 8 t ( ) y = 6 t ( )
45 8 t/m () < <3m arası: 3 t 6 t N F F y 3 N N 3t 6 8* t 3 8t 4.derece tm 3 tm
46 Kolaylık olması açısından diğer taraftan (sağdan) kesim yapılabilir. N C 3 t (C) < <.5m arasında geçerli bağıntılar: 8 t F N 3 N 3t F y 8 8t C tm tm
47 8 t/m 3 t C 3 t 6 t 3m.5m 8 t Üçgen benzerliğinden kesme kuvveti diyagramında sıfır kesme kuvveti noktası bulunur. u soruda m oment denkleminde yerine konulursa: 6 4 6tm N (ton) (ton) (tm) 3 6 o m
48 ÖRNEK 4 şağıda yükleme durumu verilen kirişin N,, diyagramlarını çiziniz. t/m 3 tm 6 tm 3m
49 t/m 3 tm 6 tm y 3m y F = Fy y y ( t/m *3)= y C y =6 t ( t/m *3)*.5 m 3* y 36= y = 4 t ( ) y = t ( )
50 t t/m N <<3m arası: () 3 3 * F N F y tm 3 tm 6 3 t t 4 3.derece 3 tm
51 t/m 3 tm 6 tm t 3m 4 t Üçgen benzerliğinden kesme kuvveti diyagramında sıfır kesme kuvveti noktası bulunur. u soruda m oment denkleminde yerine konulursa: 3 tm N (ton) (ton) (tm) 3 m o o 4 6
52 ÖRNEK 5 şağıda yükleme durumu verilen kirişin N,, diyagramlarını çiziniz. t/m 5 t 4 C 3 tm m m
53 t/m 4t 5 t y C 3 4 3t tm m m F 3= =3 t Fy y ( t/m *)4= y =8 t ( t/m *)* m 4*3 m = = 8 tm ( )
54 t/m () < <m arası: 3 t 8 tm N 8 t F F y 3 N N 3t 8 * t 8 8 4t.derece 8tm 6tm
55 tm C 4 t 3 t N < <m arası: () t F t N N F y tm C tm 6
56 t/m 4 t 8 tm 3 t 8 t C 3 t tm m m N (ton) 3 3 (ton) (tm) 8 o 6
57 ÖRNEK 6 şağıda yükleme durumu verilen kirişin N,, diyagramlarını çiziniz. t 5 t C D 3 tm m 3m m
58 t 5 t C D D 3 tm y m 3m m D y F D = Fy y D y 5= y D y =7 t * m 5*3 m 3D y *5 m = D y =.8 t ( ) y = 4. t ( )
59 t N < <m arası: () t F N F y tm 4
60 t N (C) < <3m arası: m 4. t F N F y 4..t * *. 4 4tm 3 C. 6tm
61 N D 3 tm (CD) < 3 <m arası: 3.8 t F F y C N.8.8t D 3tm 3 C. 6tm 3
62 t 5 t C 4. t.8 t m 3m m D 3 tm N (ton) (ton) (tm)
63 ÖRNEK 7 şağıda yükleme durumu verilen kirişin N,, diyagramlarını çiziniz. t/m t 5m tm 5m 5 t C m 6m m ödev
64 t/m t tm 5 t C y 5m 5m y m 6m m F 5= =5 t Fy y y = y y = t (*5)*.5 m tm y * m = y = 3.5 t ( ) y = 6.5 t ( )
65 7.5 Keserek diyagramı kontrol ediniz. t/m tm 5 t C 5 t t 6.5 t 3.5 t 5m 5m m 3m 3m m N (ton) (ton) (tm)
66 ÖRNEK 8 şağıda yükleme durumu verilen kirişin N,, diyagramlarını çiziniz. t/m t 5 tm t C 5m 5m m 6m m
67 t/m 5 tm t C y 5m t y 5m m 6m m F = = t Fy y y = y y = t (*5)*.5 m 5 tm y * m = y = 7.5 t ( ) y =.5 t ( )
68
69
70
71 t/m 5 tm t C t t.5 t 7.5 t 5m 5m m 3m 3m m N (ton) (ton) (tm)
72 ÖRNEK 9 şağıda yükleme durumu verilen kirişin N,, diyagramlarını çiziniz. 5 kgm kg/m C D.m.3m.5m
73 kg/m 5 kgm C D y.m.3m.5m F = Fy y ( kg/m *.5)= y = kg 5 *.75= = 5 kgm ( )
74 5 kgm 5 kgm kg/m kg.m.3m C.5m D N (kg) (kg) 5 (kgm) o
75 ÖRNEK şağıda yükleme durumu verilen kirişin N,, diyagramlarını çiziniz. t t/m C D tm m 4m m
76 t t/m C D tm m 4m m F = Fy y C y 4= y C y =6 t (4*)* m tm C y *4 m t * m = C y = t ( ) y = 4 t ( )
77 t t/m C D tm 4 t t m 4m m N (t) (t) m (tm)
78 ÖRNEK şağıda yükleme durumu verilen kirişin N,, diyagramlarını çiziniz. 3 t/m 4 t C D 3 o m 3m m
79 3 t/m t 4 t C D 3 o 3.46t y C y m 3m m F 3.46= =3.46t Fy y C y 6= y C y =8 t (3*)* m C y *5 m t *6 m = C y = 3.6 t ( ) y = 4.4 t ( )
80 3 t/m t 4 t 3.46 C m 3m m D 3 o 3.46t N (t). 47m (t) m.6.6 (tm) 3.3.8
81 ÖRNEK Şekildeki kirişin kesme kuvveti ve moment diyagramlarını çiziniz.
82
İÇ KUVVETLER. Amaçlar: Bir elemanda kesit yöntemiyle iç kuvvetlerin bulunması Kesme kuvveti ve moment diyagramlarının çizilmesi
İÇ KUVVETLER maçlar: ir elemanda kesit yöntemiyle iç kuvvetlerin bulunması Kesme kuvveti ve moment diyagramlarının çizilmesi Yapısal elemanlarda oluşan iç kuvvetler ir yapısal veya mekanik elemanın tasarımı,
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 7 İç Kuvvetler Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C. Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 7. İç Kuvvetler Bu bölümde, bir
DetaylıMUKAVEMET Öğr. Gör. Fatih KURTULUŞ
www.sakarya.edu.tr MUKAVEMET Öğr. Gör. Fatih KURTULUŞ www.sakarya.edu.tr 1. DÜŞEY YÜKLÜ KİRİŞLER Cisimlerin mukavemeti konusunun esas problemi, herhangi bir yapıya uygulanan bir kuvvetin oluşturacağı gerilme
DetaylıKesit Tesirleri Tekil Kuvvetler
Statik ve Mukavemet Kesit Tesirleri Tekil Kuvvetler B ÖĞR.GÖR.GÜLTEKİN BÜYÜKŞENGÜR Çevre Mühendisliği Mukavemet Şekil Değiştirebilen Cisimler Mekaniği Kesit Tesiri ve İşaret Kabulleri Kesit Tesiri Diyagramları
DetaylıElemanlardaki İç Kuvvetler
Elemanlardaki İç Kuvvetler Bölüm Öğrenme Çıktıları Yapı elemanlarında oluşan iç kuvvetler. Eksenel kuvvet, Kesme kuvvet ve Eğilme Momenti Denklemleri ve Diyagramları. Bölüm Öğrenme Çıktıları Elemanlarda
DetaylıMukavemet-I. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mukavemet-I Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 5 Eğilmede Kirişlerin Analizi ve Tasarımı Kaynak: Cisimlerin Mukavemeti, F.P. Beer, E.R. Johnston, J.T. DeWolf, D.F. Mazurek, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok.
DetaylıVECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS
Seventh Edition VECTOR ECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr. Ders Notu: Hayri ACAR İstanbul Teknik Üniveristesi Tel: 85 31 46 / 116 E-mail: acarh@itu.edu.tr Web: http://atlas.cc.itu.edu.tr/~acarh
DetaylıKirişlerde İç Kuvvetler
Kirişlerde İç Kuvvetler B noktasındaki iç kuvvetlerin bulunması B noktasındaki iç kuvvetler sol ve sağ parça İki boyutlu problemlerde eleman kesitinde üç farklı iç kuvvet oluşur! 2D 3D Pozitif normal/eksenel
DetaylıEĞİLME. Köprünün tabyası onun eğilme gerilmesine karşı koyma dayanımı esas alınarak boyutlandırılır.
EĞİLME Köprünün tabyası onun eğilme gerilmesine karşı koyma dayanımı esas alınarak boyutlandırılır. EĞİLME Mühendislikte en önemli yapı ve makine elemanları mil ve kirişlerdir. Bu bölümde, mil ve kirişlerde
Detaylıδ / = P L A E = [+35 kn](0.75 m)(10 ) = mm Sonuç pozitif olduğundan çubuk uzayacak ve A noktası yukarı doğru yer değiştirecektir.
A-36 malzemeden çelik çubuk, şekil a gösterildiği iki kademeli olarak üretilmiştir. AB ve BC kesitleri sırasıyla A = 600 mm ve A = 1200 mm dir. A serbest ucunun ve B nin C ye göre yer değiştirmesini belirleyiniz.
DetaylıRijit Cisimlerin Dengesi
Rijit Cisimlerin Dengesi Rijit Cisimlerin Dengesi Bu bölümde, rijit cisim dengesinin temel kavramları ele alınacaktır: Rijit cisimler için denge denklemlerinin oluşturulması Rijit cisimler için serbest
DetaylıRijit Cisimlerin Dengesi
Rijit Cisimlerin Dengesi Rijit Cisimlerin Dengesi Bu bölümde, rijit cisim dengesinin temel kavramları ele alınacaktır: Rijit cisimler için denge denklemlerinin oluşturulması Rijit cisimler için serbest
DetaylıKUVVET, MOMENT ve DENGE
2.1. Kuvvet 2.1.1. Kuvvet ve cisimlere etkileri Kuvvetler vektörel büyüklüklerdir. Kuvvet vektörünün; uygulama noktası, kuvvetin cisme etkidiği nokta; doğrultu ve yönü, kuvvetin doğrultu ve yönü; modülüyse
DetaylıKirişlerdeİçKuvvetler Normal Kuvvet, KesmeKuvveti vemoment Diyagramları
KirişlerdeİçKuvvetler Normal Kuvvet, KesmeKuvveti vemoment Diyagramları Kesme ve Moment Diyagramlarının Oluşturulması için Grafiksel Yöntem (Alan Yöntemi) Kiriş için işaret kabulleri (hatırlatma): Pozitif
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 5 Rijit Cisim Dengesi Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 5. Rijit Cisim Dengesi Denge,
DetaylıKESİT TESİR DİYAGRAMLARI YAPI STATİĞİ 1
KESİT TESİR DİYAGRAMLARI YAPI STATİĞİ 1 GİRİŞ Sabit yu klerden meydana gelen kesit tesiri fonksiyonlarından elde edilen grafiklere Kesit Tesir Diyagramları denir. Du zlem c ubuk sistemlerde M, N, T (V)
DetaylıSTATIK MUKAVEMET. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ
STATIK MUKAVEMET Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ STATİK DENGE KOŞULLARI Yapı elemanlarının tasarımında bu elemanlarda oluşan iç kuvvetlerin dağılımının bilinmesi gerekir. Dış ve iç kuvvetlerin belirlenmesinde
DetaylıDoç. Dr. Muhammet Cerit Öğretim Üyesi Makine Mühendisliği Bölümü (Mekanik Ana Bilim Dalı) Elektronik posta ( ):
Tanışma ve İletişim... Doç. Dr. Muhammet Cerit Öğretim Üyesi Makine Mühendisliği Bölümü (Mekanik Ana Bilim Dalı) Elektronik posta (e-mail): mcerit@sakarya.edu.tr Öğrenci Başarısı Değerlendirme... Öğrencinin
Detaylıİzostatik Sistemlerin Hareketli Yüklere Göre Hesabı
İzostatik Sistemlerin Hareketli Yüklere Göre Hesabı Hareketli Yük Çeşitleri: a) I. tip hareketli yük: Sistemin tümünü veya bir bölümünü kaplayan, boyu değişken düzgün yayılı hareketli yüklerdir (insan,
DetaylıYAPI STATİĞİ MESNETLER
YAPI STATİĞİ MESNETLER Öğr.Gör. Gültekin BÜYÜKŞENGÜR STATİK Kirişler Yük Ve Mesnet Çeşitleri Mesnetler Ve Mesnet Reaksiyonları 1. Kayıcı Mesnetler 2. Sabit Mesnetler 3. Ankastre (Konsol) Mesnetler 4. Üç
DetaylıAÇI YÖNTEMİ Slope-deflection Method
SAKARYA ÜNİVERSİTESİ İNŞAAT ÜHENDİSLİĞİ BÖLÜÜ Department of Civil Engineering İN 303 YAPI STATIĞI II AÇI YÖNTEİ Slope-deflection ethod Y.DOÇ.DR. USTAA KUTANİS kutanis@sakarya.edu.tr Sakarya Üniversitesi,
DetaylıSaf Eğilme(Pure Bending)
Saf Eğilme(Pure Bending) Saf Eğilme (Pure Bending) Bu bölümde doğrusal, prizmatik, homojen bir elemanın eğilme etkisi altındaki şekil değiştirmesini/ deformasyonları incelenecek. Burada çıkarılacak formüller
DetaylıRijit Cisimlerin Dengesi
Rijit Cisimlerin Dengesi 1 Rijit Cisimlerin Dengesi Bu bölümde, rijit cisim dengesinin temel kavramları ele alınacaktır: Rijit cisimler için denge denklemlerinin oluşturulması Rijit cisimler için serbest
DetaylıMukavemet. Betonarme Yapılar. İç Kuvvet Diyagramları. Dr. Haluk Sesigür İ.T.Ü. Mimarlık Fakültesi Yapı ve Deprem Mühendisliği
Betonarme Yapılar Dr. Haluk Sesigür İ.T.Ü. Mimarlık Fakültesi Yapı ve Deprem Mühendisliği KİRİŞ MESNETLENME TİPLERİ VE YÜKLER KİRİŞ MESNETLENME TİPLERİ VE YÜKLER (a) Basit kiriş (b) Sürekli kiriş (c) Konsol
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 6 Yapısal Analiz Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 6. Yapısal Analiz Şekilde görüldüğü
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 10 Eylemsizlik Momentleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C.Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 10. Eylemsizlik Momentleri
DetaylıTablo 1 Deney esnasında kullanacağımız numunelere ait elastisite modülleri tablosu
BASİT MESNETLİ KİRİŞTE SEHİM DENEYİ Deneyin Amacı Farklı malzeme ve kalınlığa sahip kirişlerin uygulanan yükün kirişin eğilme miktarına oranı olan rijitlik değerin değişik olduğunun gösterilmesi. Kiriş
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 2 Kuvvet Vektörleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö.Soyuçok. 2 Kuvvet Vektörleri Bu bölümde,
DetaylıSTATIK VE MUKAVEMET 3. Rijit cisimlerin dengesi, Denge denklemleri, Serbest cisim diyagramı. Yrd. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ
STATIK VE MUKAVEMET 3. Rijit cisimlerin dengesi, Denge denklemleri, Serbest cisim diyagramı Yrd. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ Rijit Cisimlerin Dengesi Bu bölümde, rijit cisim dengesinin temel kavramları
DetaylıKirişlerde Kesme (Transverse Shear)
Kirişlerde Kesme (Transverse Shear) Bu bölümde, doğrusal, prizmatik, homojen ve lineer elastik davranan bir elemanın eksenine dik doğrultuda yüklerin etkimesi durumunda en kesitinde oluşan kesme gerilmeleri
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 4 Kuvvet Sistemi Bileşkeleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 4. Kuvvet Sitemi Bileşkeleri
Detaylı5. 5. 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7 5.8 Rijit Cisimde Denge Düzlem Kuvvetlerde Denge Hali Düzlemde Serbestlik Derecesi Bağ Çeşitleri Pandül Ayak Düzlem Taşıyıcı Sistemler Düzlem Taşıyıcı Sistemlerde Yükleme Durumları
DetaylıÖdev 1. Ödev1: 600N luk kuvveti u ve v eksenlerinde bileşenlerine ayırınız. 600 N
Ödev 1 Ödev1: 600N luk kuvveti u ve v eksenlerinde bileşenlerine ayırınız. 600 N 1 600 N 600 N 600 N u sin120 600 N sin 30 u 1039N v sin 30 600 N sin 30 v 600N 2 Ödev 2 Ödev2: 2 kuvvetinin şiddetini, yönünü
Detaylıq = 48 kn/m q = 54 kn/m 4 m 5 m 3 m 3 m
Soru 1) (50 Puan) şağıda verilen sistemin üzerine etkiyen yükler ve konumları şekil üzerinde belirtilmiştir. una ek olarak mesneti cm aşağı yönlü oturmuştur. Tüm kolon ve kirişlerin atalet momenti, elastik
DetaylıTORK VE DENGE 01 Torkun Tanımı ve Yönü
TORK VE DENGE 01 Torkun Tanımı ve Yönü Kuvvetin döndürme etkisine tork ya da moment denir. Bir kuvvetin bir noktaya göre torku; kuvvet ile dönme noktasının kuvvete dik uzaklığının çarpımına eşittir. Moment
DetaylıYapı Sistemlerinde Elverişsiz Yüklemeler:
Yapı Sistemlerinde Elverişsiz Yüklemeler: Yapılara etkiyen yükler ile ilgili çeşitli sınıflama tipleri vardır. Bu sınıflamalarda biri de yapı yükleri ve ilave yükler olarak yapılan sınıflamadır. Bu sınıflama;
DetaylıVarsayımlar ve Tanımlar Tekil Yükleri Aktaran Kablolar Örnekler Yayılı Yük Aktaran Kablolar. 7.3 Yatayda Yayılı Yük Aktaran Kablolar
7.1 7.2 Varsayımlar ve Tanımlar Tekil Yükleri Aktaran Kablolar Örnekler Yayılı Yük Aktaran Kablolar 7.3 Yatayda Yayılı Yük Aktaran Kablolar 7.4 Örnekler Kendi Ağırlığını Taşıyan Kablolar (Zincir Eğrisi)
DetaylıYAPI STATİĞİ II (Hiperstatik Sistemler) Yrd. Doç. Dr. Selçuk KAÇIN
YAPI STATİĞİ II (Hiperstatik Sistemler) Yrd. Doç. Dr. Selçuk KAÇIN Yapı Sistemleri: İzostatik (Statikçe Belirli) Sistemler : Bir sistemin tüm kesit tesirlerini (iç kuvvetlerini) ve mesnet reaksiyonlarını
DetaylıKarabük Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi...www.IbrahimCayiroglu.com. STATİK (3. Hafta)
TAŞIYICI SİSTEMLER VE MESNET TEPKİLERİ STATİK (3. Hafta) Taşıyıcı Sistemler Bir yapıya etki eden çeşitli kuvvetleri güvenlik sınırları içinde taşıyan ve bu kuvvetleri zemine aktaran sistemlere taşıyıcı
DetaylıGerilme. Bölüm Hedefleri. Normal ve Kayma gerilmesi kavramının anlaşılması Kesme ve eksenel yük etkisindeki elemanların analiz ve tasarımı
Gerilme Bölüm Hedefleri Normal ve Kayma gerilmesi kavramının anlaşılması Kesme ve eksenel yük etkisindeki elemanların analiz ve tasarımı Copyright 2011 Pearson Education South sia Pte Ltd GERİLME Kesim
DetaylıMukavemet-II PROF. DR. MURAT DEMİR AYDIN
Mukavemet-II PROF. DR. MURAT DEMİR AYDIN KAYNAK KİTAPLAR Cisimlerin Mukavemeti F.P. BEER, E.R. JOHNSTON Mukavemet-2 Prof.Dr. Onur SAYMAN, Prof.Dr. Ramazan Karakuzu Mukavemet Mehmet H. OMURTAG 1 SİMETRİK
DetaylıİNŞ 320- Betonarme 2 Ders Notları / Prof Dr. Cengiz DÜNDAR Arş. Gör. Duygu BAŞLI
a) Denge Burulması: Yapı sistemi veya elemanında dengeyi sağlayabilmek için burulma momentine gereksinme varsa, burulma denge burulmasıdır. Sözü edilen gereksinme, elastik aşamada değil taşıma gücü aşamasındaki
DetaylıAçı Yöntemi. 1 ql 8. Açı yöntemi olarak adlandırılan denklemlerin oluşturulmasında aşağıda gösterilen işaret kabulü yapılmaktadır.
çı Yöntemi Kuvvet ve -oment yöntemlerinde, ilave denklemleri zorlamaların sistem üzerinde oluşturduğu deformasyonların sistemde oluşturulan suni serbestliklerden dolayı oluşan deformasyonlardan ne kadar
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 5 Rijit Cisim Dengesi Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 5. Rijit Cisim Dengesi Denge,
DetaylıTORK VE DENGE. İçindekiler TORK VE DENGE 01 TORK VE DENGE 02 TORK VE DENGE 03 TORK VE DENGE 04. Torkun Tanımı ve Yönü
İçindekiler TORK VE DENGE TORK VE DENGE 01 Torkun Tanımı ve Yönü Torka Sebep Olan ve Olmayan Kuvvetler Tork Bulurken İzlenen Yöntemler Çubuğa Uygulanan Kuvvet Dik Değilse 1) Kuvveti bileşenlerine ayırma
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 2 Kuvvet Vektörleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö.Soyuçok. 2 Kuvvet Vektörleri Bu bölümde,
DetaylıGerilme Dönüşümleri (Stress Transformation)
Gerilme Dönüşümleri (Stress Transformation) Bu bölümde, bir noktaya etkiyen ve bir koordinat ekseni ile ilişkili gerilme bileşenlerini, başka bir koordinat sistemi ile ilişkili gerilme bileşenlerine dönüştürmek
DetaylıGERİLME Cismin kesilmiş alanı üzerinde O
GERİLME Cismin kesilmiş alanı üzerinde O ile tanımlı noktasına etki eden kuvvet ve momentin kesit alana etki eden gerçek yayılı yüklerin bileşke etkisini temsil ettiği ifade edilmişti. Cisimlerin mukavemeti
DetaylıMukavemet-II. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mukavemet-II Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 9 Kirişlerin Yer Değiştirmesi Kaynak: Cisimlerin Mukavemeti, F.P. Beer, E.R. Johnston, J.T. DeWolf, D.F. Mazurek, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 9.1 Giriş
DetaylıKAYMA GERİLMESİ (ENİNE KESME)
KAYMA GERİLMESİ (ENİNE KESME) Demir yolu traversleri çok büyük kesme yüklerini taşıyan kiriş olarak davranır. Bu durumda, eğer traversler ahşap malzemedense kesme kuvvetinin en büyük olduğu uçlarından
DetaylıBurulma (Torsion) Amaçlar
(Torsion) Amaçlar Bu bölümde şaftlara etkiyen burulma kuvvetlerinin etkisi incelenecek. Analiz dairesel kesitli şaftlar için yapılacak. Eleman en kesitinde oluşan gerilme dağılımı ve elemanda oluşan burulma
DetaylıNoktasal Cismin Dengesi
Noktasal Cismin Dengesi Bu bölümde; Kuvvetleri bieşenlerine ayırma ve kartezyen vektör şeklinde ifade etme yöntemleri noktasal cismin dengesini içeren problemleri çözmede kullanılacaktır. Bölüm 3 DOÇ.DR.
DetaylıGerilme Dönüşümleri (Stress Transformation)
Gerilme Dönüşümleri (Stress Transformation) Bubölümdebirnoktayaetkiyen vebelli bir koordinat ekseni/düzlemi ile ilişkili gerilme bileşenlerini, başka bir koordinat sistemi/başka bir düzlem ile ilişkili
DetaylıMUKAVEMET I ÇÖZÜMLÜ ÖRNEKLER
MUKAEMET I ÇÖZÜMÜ ÖRNEKER ders notu Yard. Doç. Dr. Erdem DAMCI Şubat 15 Mukavemet I - Çözümlü Örnekler / 7 Örnek 1. Üzerinde yalnızca yayılı yük bulunan ve açıklığı olan bir basit kirişe ait eğilme momenti
DetaylıMühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Dinamik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 17 Rijit Cismin Düzlemsel Kinetiği; Kuvvet ve İvme Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Dinamik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok.
DetaylıÇALIŞMA SORULARI. Şekilde gösterildiği gibi yüklenmiş ankastre mesnetli kirişteki mesnet tepkilerini bulunuz.
ÇALIŞMA SORULARI Üniform yoğunluğa sahip plaka 270 N ağırlığındadır ve A noktasından küresel mafsal ile duvara bağlanmıştır. Ayrıca duvara C ve D noktasından bağlanmış halatlarla desteklenmektedir. Serbest
DetaylıEKSENEL YÜKLERDEN OLUŞAN GERILME VE ŞEKİL DEĞİŞİMİ Eksenel yüklü elemanlarda meydana gelen normal gerilmelerin nasıl hesaplanacağı daha önce ele
EKSENEL YÜKLERDEN OLUŞAN GERILME VE ŞEKİL DEĞİŞİMİ Eksenel yüklü elemanlarda meydana gelen normal gerilmelerin nasıl hesaplanacağı daha önce ele alınmıştı. Bu bölümde ise, eksenel yüklü elemanların şekil
Detaylı2. KUVVET SİSTEMLERİ 2.1 Giriş
2. KUVVET SİSTEMLERİ 2.1 Giriş Kuvvet: Şiddet (P), doğrultu (θ) ve uygulama noktası (A) ile karakterize edilen ve bir cismin diğerine uyguladığı itme veya çekme olarak tanımlanabilir. Bu parametrelerden
DetaylıKafes Sistemler. Birbirlerine uç noktalarından bağlanmış çubuk elemanların oluşturduğu sistemlerdir.
Kafes Sistemler Birbirlerine uç noktalarından bağlanmış çubuk elemanların oluşturduğu sistemlerdir. Kafes Sistemler Birçok uygulama alanları vardır. Çatı sistemlerinde, Köprülerde, Kulelerde, Ve benzeri
DetaylıEksenel Yükleme Amaçlar
Eksenel Yükleme Amaçlar Geçtiğimiz bölümlerde eksenel yüklü elemanlarda oluşan normal gerilme ve normal şekil değiştirme konularını gördük, Bu bölümde ise deformasyonların bulunması ile ilgili bir metot
DetaylıBÖLÜM 2: DÜŞEY YÜKLERE GÖRE HESAP
BÖLÜM 2: DÜŞEY YÜKLERE GÖRE HESAP KONTROL KONUSU: 1-1 ile B-B aks çerçevelerinin zemin kat tavanına ait sürekli kirişlerinin düşey yüklere göre statik hesabı KONTROL TARİHİ: 19.02.2019 Zemin Kat Tavanı
DetaylıProje ile ilgili açıklamalar: Döşeme türleri belirlenir. Döşeme kalınlıkları belirlenir. Çatı döşemesi ve 1. kat normal döşemesinde döşeme yükleri
Proje ile ilgili açıklamalar: Döşeme türleri belirlenir. Döşeme kalınlıkları belirlenir. Çatı döşemesi ve 1. kat normal döşemesinde döşeme yükleri belirlenmesi 1. katta döşemelerin çözümü ve çizimi Döşeme
DetaylıKarabük Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi...www.IbrahimCayiroglu.com. STATİK (4. Hafta)
KAFES SİSTEMLER STATİK (4. Hafta) Düz eksenden oluşan çubukların birbiriyle birleştirilmesiyle elde edilen sistemlere kafes sistemler denir. Çubukların birleştiği noktalara düğüm noktaları adı verilir.
DetaylıHedefler. Kafeslerde oluşan kuvvetlerin hesaplanması: düğüm noktaları metodu kesme metodu
Yapıların Analizi Hedefler Kafeslerde oluşan kuvvetlerin hesaplanması: düğüm noktaları metodu kesme metodu Konu Çıktıları İki-Kuvvet Elemanları Basit (2 Boyutlu) Kafesler Düğüm Noktaları Metodu ile Analiz
DetaylıTEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ. Öğr. Gör. Adem ÇALIŞKAN
TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ 5 Ağırlık merkezi STATİK Bir cisim moleküllerden meydana gelir. Bu moleküllerin her birine yer çekimi kuvveti etki eder. Bu yer çekimi kuvvetlerinin cismi meydana getiren
DetaylıYTÜ Makine Mühendisliği Bölümü Mekanik Anabilim Dalı Özel Laboratuvar Dersi Strain Gauge Deneyi Çalışma Notu
YTÜ Makine Mühendisliği Bölümü Mekanik Anabilim Dalı Özel Laboratuvar Dersi Strain Gauge Deneyi Çalışma Notu Laboratuar Yeri: B Blok en alt kat Mekanik Laboratuarı Laboratuar Adı: Strain Gauge Deneyi Konu:
DetaylıÇatı katında tüm çevrede 1m saçak olduğu kabul edilebilir.
Proje ile ilgili açıklamalar: Döşeme türleri belirlenir. Döşeme kalınlıkları belirlenir. Çatı döşemesi ve 1. kat normal döşemesinde döşeme yükleri belirlenmesi 1. katta döşemelerin çözümü ve çizimi Döşeme
DetaylıSTATİK. Prof. Dr. Akgün ALSARAN - Öğr. Gör. Fatih ALİBEYOĞLU -8-
1 STATİK Prof. Dr. Akgün ALSARAN - Öğr. Gör. Fatih ALİBEYOĞLU -8- Giriş 2 Denge denklemlerini, mafsala bağlı elemanlarda oluşan yapıları analiz etmek için kullanacağız. Bu analiz, dengede olan bir yapının
DetaylıYTÜ Makine Mühendisliği Bölümü Mekanik Anabilim Dalı Genel Laboratuvar Dersi Eğilme Deneyi Çalışma Notu
YTÜ Makine Mühendisliği Bölümü Mekanik Anabilim Dalı Genel Laboratuvar Dersi Eğilme Deneyi Çalışma Notu Laboratuar Yeri: B Blok en alt kat Mekanik Laboratuarı Laboratuar Adı: Eğilme Deneyi Konu: Elastik
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 3 Parçacık Dengesi Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 3 Parçacık Dengesi Bu bölümde,
DetaylıGerçekte yükler yayılı olup, tekil yük problemlerin çözümünü kolaylaştıran bir idealleştirmedir.
STATIK VE MUKAVEMET 4. Ağırlık Merkezi AĞIRLIK MERKEZİ Gerçekte yükler yayılı olup, tekil yük problemlerin çözümünü kolaylaştıran bir idealleştirmedir. Statikte çok küçük bir alana etki eden birbirlerine
DetaylıTEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ. Öğr. Gör. Adem ÇALIŞKAN
TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ 3 Malzemelerin esnekliği Gerilme Bir cisme uygulanan kuvvetin, kesit alanına bölümüdür. Kuvvetin yüzeye dik olması halindeki gerilme "normal gerilme" adını alır ve şeklinde
DetaylıTEMEL MEKANİK 4. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü
TEMEL MEKANİK 4 Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü Ders Kitapları: Mühendisler İçin Vektör Mekaniği, Statik, Yazarlar:
DetaylıSaf Eğilme (Pure Bending)
Saf Eğilme (Pure Bending) Bu bölümde, doğrusal, prizmatik, homojen bir elemanın eğilme etkisi altındaki deformasonları incelenecek. Burada çıkarılacak formüller, en kesiti an az bir eksene göre simetrik
DetaylıPROF.DR. MURAT DEMİR AYDIN. ***Bu ders notları bir sonraki slaytta verilen kaynak kitaplardan alıntılar yapılarak hazırlanmıştır.
PROF.DR. MURAT DEMİR AYDIN ***Bu ders notları bir sonraki slaytta verilen kaynak kitaplardan alıntılar yapılarak hazırlanmıştır. Ders Notları (pdf), Sınav soruları cevapları, diğer kaynaklar için Öğretim
DetaylıİKİ BOYUTLU ÇUBUK SİSTEMLER İÇİN YAPI ANALİZ PROGRAM YAZMA SİSTEMATİĞİ
İKİ BOYUTLU ÇUBUK SİSTEMLER İÇİN YAPI ANALİZ PROGRAM YAZMA SİSTEMATİĞİ Yapı Statiği nde incelenen sistemler çerçeve sistemlerdir. Buna ek olarak incelenen kafes ve karma sistemler de aslında çerçeve sistemlerin
DetaylıDÜSEY YÜKLERE GÖRE HESAP
DÜSEY YÜKLERE GÖRE HESAP 2-2 ile A-A aks çerçevelerinin zemin ve birinci kat tavanına ait sürekli kirişlerin düşey yüklere göre statik hesabı yapılacaktır. A A Aksı 2 2 Aksı Zemin kat dişli döşeme kalıp
Detaylıİki-Kuvvet Elemanları Basit (2 Boyutlu) Kafesler Düğüm Noktaları Metodu ile Analiz Sıfır-Kuvvet Elemanları Kesme Metodu ile Analiz
Yapıların Analizi Konu Çıktıları İki-Kuvvet Elemanları Basit (2 Boyutlu) Kafesler Düğüm Noktaları Metodu ile Analiz Sıfır-Kuvvet Elemanları Kesme Metodu ile Analiz Kafesleri oluşturan elemenlara etki eden
DetaylıRijit cisim mekaniği, diyagramdan da görüldüğü üzere statik ve dinamik olarak ikiye ayrılır. Statik dengede bulunan cisimlerle, dinamik hareketteki
Rijit cisim mekaniği, diyagramdan da görüldüğü üzere statik ve dinamik olarak ikiye ayrılır. Statik dengede bulunan cisimlerle, dinamik hareketteki cisimlerle uğraşır. Statik, kuvvet etkisi altında cisimlerin
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 9 Ağırlık Merkezi ve Geometrik Merkez Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C. Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 9. Ağırlık
DetaylıT.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ
T.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ 3 NOKTA EĞME DENEY FÖYÜ ÖĞRETİM ÜYESİ YRD.DOÇ.DR.ÖMER KADİR
DetaylıSTATİK. Ders_9. Doç.Dr. İbrahim Serkan MISIR DEÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü. Ders notları için: GÜZ
STATİK Ders_9 Doç.Dr. İbrahim Serkan MISIR DEÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü Ders notları için: http://kisi.deu.edu.tr/serkan.misir/ 2017-2018 GÜZ ALANLAR İÇİN ATALET MOMENTİNİN TANIMI, ALAN ATALET YARIÇAPI
DetaylıKONU 3. STATİK DENGE
KONU 3. STATİK DENGE 3.1 Giriş Bir cisme etki eden dış kuvvet ve momentlerin toplamı 0 ise cisim statik dengededir denir. Kuvvet ve moment toplamlarının 0 olması sırasıyla; ötelenme ve dönme denge şartlarıdır.
DetaylıSTATİK KUVVET ANALİZİ (2.HAFTA)
STATİK KUVVET ANALİZİ (2.HAFTA) Mekanik sistemler üzerindeki kuvvetler denge halindeyse sistem hareket etmeyecektir. Sistemin denge hali için gerekli kuvvetlerin hesaplanması statik hesaplamalarla yapılır.
DetaylıMOMENT. Momentin büyüklüğü, uygulanan kuvvet ile, kuvvetin sabit nokta ya da eksene olan dik uzaklığının çarpımına eşittir.
MOMENT İki noktası ya da en az bir noktası sabit olan cisimlere uygulanan kuvvet cisme sabit bir nokta veya eksen etrafında dönme hareketi yaptırır. Kapı ve pencereleri açıp kapanması, musluğu açıp kapatmak,
DetaylıYrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü
Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü 1 kışkan Statiğine Giriş kışkan statiği (hidrostatik, aerostatik), durgun haldeki akışkanlarla
DetaylıGERİLME ANALİZİ VE MOHR ÇEMBERİ MUKAVEMET
GERİLME ANALİZİ VE MOHR ÇEMBERİ MUKAVEMET Yrd. Doç. Dr. Emine AYDIN Yrd. Doç. Dr. Elif BORU 1 GENEL YÜKLEME DURUMUNDA GERİLME ANALİZİ Daha önce incelenen gerilme örnekleri eksenel yüklü yapı elemanları
DetaylıSAKARYA ÜNİVERSİTESİ MF İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ Department of Civil Engineering
SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MF İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ Department of Civil Engineering İNM 212 YAPI STATİĞİ I STABİLİTE STATİKÇE BELİRSİZLİK KİNEMATİK BELİRSİZLİK Y.DOÇ.DR. MUSTAFA KUTANİS kutanis@sakarya.edu.tr
DetaylıSTATIK VE MUKAVEMET 4. Ağırlık Merkezi. Yrd. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ
STATIK VE MUKAVEMET 4. Ağırlık Merkezi Yrd. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ AĞIRLIK MERKEZİ Gerçekte yükler yayılı olup, tekil yük problemlerin çözümünü kolaylaştıran bir idealleştirmedir. Statikte çok küçük
DetaylıBÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM
BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM 4.1. Giriş Bir önceki bölümde, hareket denklemi F = ma nın, maddesel noktanın yer değiştirmesine göre integrasyonu ile elde edilen iş ve enerji denklemlerini
Detaylıidecad Çelik 8 idecad Çelik Kullanılarak AISC ve Yeni Türk Çelik Yönetmeliği ile Petek Kirişlerin Tasarımı
idecad Çelik 8 idecad Çelik Kullanılarak AISC 360-10 ve Yeni Türk Çelik Yönetmeliği ile Petek Kirişlerin Tasarımı Hazırlayan: Oğuzcan HADİM www.idecad.com.tr idecad Çelik 8 Kullanılarak AISC 360-10 ve
DetaylıÇerçeveler ve Basit Makinalar
Çerçeveler ve Basit Makinalar Çeşitli elemanların birbirlerine bağlanması ile oluşan sistemlerdir. Kafes sistemlerden farklı olarak, elemanlar birbirlerine 2 den fazla noktadan bağlanabilir ve dış kuvvetler
DetaylıBURSA TEKNİK ÜNİVERSİTESİ DOĞA BİLİMLERİ, MİMARLIK VE MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 3 NOKTA EĞME DENEYİ FÖYÜ
BURSA TEKNİK ÜNİVERSİTESİ DOĞA BİLİMLERİ, MİMARLIK VE MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 3 NOKTA EĞME DENEYİ FÖYÜ BURSA - 2016 1. GİRİŞ Eğilme deneyi malzemenin mukavemeti hakkında tasarım
DetaylıKİRİŞLERDE PLASTİK MAFSALIN PLASTİKLEŞME BÖLGESİNİ VEREN BİLGİSAYAR YAZILIMI
IM 566 LİMİT ANALİZ DÖNEM PROJESİ KİRİŞLERDE PLASTİK MAFSALIN PLASTİKLEŞME BÖLGESİNİ VEREN BİLGİSAYAR YAZILIMI HAZIRLAYAN Bahadır Alyavuz DERS SORUMLUSU Prof. Dr. Sinan Altın GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ
DetaylıDÜZLEMDE GERİLME DÖNÜŞÜMLERİ
3 DÜZLEMDE GERİLME DÖNÜŞÜMLERİ Gerilme Kavramı Dış kuvvetlerin etkisi altında dengedeki elastik bir cismi matematiksel bir yüzeyle rasgele bir noktadan hayali bir yüzeyle ikiye ayıracak olursak, F 3 F
DetaylıYAPISAL ANALİZ DOÇ.DR. KAMİLE TOSUN FELEKOĞLU
YAPISAL ANALİZ DOÇ.DR. KAMİLE TOSUN FELEKOĞLU 1 Basit Kafes Sistemler Kafes sistemler uç noktalarından birleştirilmiş narin elemanlardan oluşan yapılardır. Bu narin elemanlar, yapısal sistemlerde sıklıkla
DetaylıAĞIRLIK MERKEZİ VE ALAN ATALET MOMENTLERİ
AĞIRLIK MERKEZİ VE ALAN ATALET MOMENTLERİ AĞIRLIK MERKEZİ VE ALAN ATALET MOMENTLERİ Bu konular denge problemelerinden tamamen bağımsızdır. Alanların ağırlık merkezi ve atalet momenti ismi verilen geometrik
DetaylıFL 3 DENEY 4 MALZEMELERDE ELASTĐSĐTE VE KAYMA ELASTĐSĐTE MODÜLLERĐNĐN EĞME VE BURULMA TESTLERĐ ĐLE BELĐRLENMESĐ 1. AMAÇ
Malzemelerde Elastisite ve Kayma Elastisite Modüllerinin Eğme ve Burulma Testleri ile Belirlenmesi 1/5 DENEY 4 MAZEMEERDE EASTĐSĐTE VE KAYMA EASTĐSĐTE MODÜERĐNĐN EĞME VE BURUMA TESTERĐ ĐE BEĐRENMESĐ 1.
DetaylıTEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ. Öğr. Gör. Adem ÇALIŞKAN
TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ 4 Skaler: Fiziki büyüklükler SKALER BÜYÜKLÜK SEMBOLÜ BİRİMİ Kütle m Kilogram Hacim V m 3 Zaman t Saniye Sıcaklık T Kelvin Sadece sayısal değer ve birim verilerek ifade edilen
DetaylıKompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 4 Laminatların Makromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 4 Laminatların
Detaylı