EEM HABERLEŞME TEORİSİ NİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

Transkript

1 EEM HABERLEŞME TEORİSİ NİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

2 EEM HABERLEŞME TEORİSİ Dersin Öğretim Elemanı: Yrd. Doç. Dr. Yasin KABALCI Ders Görüşme Saati: Çarşamba, 09:30 12:00 Çarşamba, 15:45 17:00 e m@il: yasinkabalci@gmail.com Ders Web Sayfası: kabalci.wordpress.com

3 EEM HABERLEŞME TEORİSİ HAFTALIK İÇERİK Hafta Konular 1 Giriş ve Temel Kavramlar 2 İşaretler ve Doğrusal Sistemler, Temel Kavramlar 3 İşaretler ve Doğrusal Sistemler, Fourier Analizi 4 İşaretler ve Doğrusal Sistemler, Süzgeç Tasarımı,Alçak geçiren ve Band geçiren İşaretler 5 Genlik Modülasyonu 6 Genlik Modülasyonu 7 Genlik Demodülasyonu 8 Açı Modülasyonuna Giriş Ara Sınav (% 40) 9 Faz ve Frekans Modülasyonu 10 Açı Demodülasyonu 11 Olasılık ve Rastgele Süreçler 12 Olasılık ve Rastgele Süreçler 13 Analog İletişim Sistemleri Üzerinde Gürültünün Etkisi 14 Analog İletişim Sistemleri Üzerinde Gürültünün Etkisi Final (% 60)

4 EEM HABERLEŞME TEORİSİ İÇERİK GİRİŞ iletişim Sistemlerinin Elemanları Modülasyon, Modülasyon Türlerinin Sınıflandırılması SPEKTRAL ANALİZ vedoğrusal SİSTEMLERDEN İLETİM Fourier Serileri, Fourier Dönüşümü ve Özellikleri Enerji ve Güç Spektral Yoğunlukları Katlama İntegrali, Transfer Fonksiyonu Genlik ve Faz Bozulmaları, Süzgeçler GENLİK MODÜLASYONU (GM) Çift Yan Band (ÇYB) Modülasyonu ve Modülatör Yapıları Tek Yan Band (TYB) Modülasyonu ve Modülatör Yapıları Artık Yan Band (AYB) Modülasyonu GM İşaretlerin Demodülasyonu AÇI MODÜLASYONU Faz ve Frekans Modülasyonu (PM ve FM) FM İşaretlerin Üretimi ve Demodülasyonu Frekans Bölmeli Çoğullama

5 EEM HABERLEŞME TEORİSİ İÇERİK (devam) OLASILIK ve RASTGELE SÜREÇLER Olasılık verastgeledeğişkenlerin İncelenmesi Rastgele Süreçler Gauss ve Beyaz Süreçler ANALOG İLETİŞİM SİSTEMLERİ ÜZERİNDE GÜRÜLTÜNÜN ETKİSİ Genlik Modülasyon Sistemlerinde Gürültünün Etkisi Açı Modülasyonu Üzerinde Gürültünün Etkisi Analog Modülasyon Sistemlerinin Karşılaştırılması Analog İletişim Sistemlerinde İletim Kayıpları ve Gürültünün Etkileri ÖRNEKLEME ve ANALOG DARBE MODÜLASYONU Örnekleme Teoremi Darbe Genlik Modülasyonu (PAM) ve Zaman Bölmeli Çoğullama (TDM) Darbe Zaman Modülasyonu Türleri (PDM, PPM)

6 2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM İşaretler ve Sistemler İşaretlerin Sınıflandırılması Fourier Serileri Fourier Dönüşümü Enerji ve Güç Spektral Yoğunlukları İlinti Fonksiyonları Lineer (Doğrusal) Sistemlerden İletim Bozulmasız (Distorsiyonsuz) İletim Lineer Zamanla Değişmeyen Sistem Konvolüsyon Teoremi

7 2.BÖLÜM 2.1. İşaretler ve Sistemler SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM Bilgi taşıyan fonksiyonlara işaret adı verilmektedir. Bir g(t) işareti zamanın bir fonksiyonudur. g(t) işareti gerilim v(t) veya akım i(t) olabilir. Bir işaretin fiziksel olarak gerçeklenebilmesi için işaret : Zamanda sınırlı olmalıdır. Bant genişliği sonlu olmalıdır. Zamanda sürekli olmalıdır. Aldığı değerler sonlu olmalıdır. Gerçel değerli olmalıdır.

8 2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM 2.2. İşaretlerin Sınıflandırılması Periyodik ve Aperiyodik İşaretler: Şeklinde ifade edilebilen işaretlere periyodik işaret denir. Aksi takdirde g(t) aperiyodik işarettir. Yukarıdaki bağıntıyı sağlayan en küçük T 0 değerine işaretin temel periyodu denir. Güç: Anlık venormalize Bir devrede Anlık Güç: Ohm kanunundan, Anlık normalizegüç:r=1 Ohm alınarak bulunur: g(t) bir gerilim veya bir akım olabileceğinden g(t) işaretinin anlık normalize gücü ise olarak yazılır.

9 2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM Güç: Anlık ve Normalize (devam) Bir işaretin ortalama normalize gücü anlık normalize gücünün zaman ortalaması alınarak bulunur: burada zaman ortalaması operatörüdür. Güç İşaretleri: Ortalama normalize gücü sıfırdan farklı ve sonlu olan işarete güç işareti denir. Güç işaretleri fiziksel olarak gerçeklenemez! Çünkü bu işaretler ya sonsuza kadar devam eder ya da bir anda sonsuz bir değer alırlar. Dolayısı ile enerjileri sonsuzdur! Güç işaretleri periyodik veya aperiyodik olabilirler.

10 2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM Enerji İşaretleri: Bir işaretin normalize enerjisi olarak tanımlanır. Enerjisi sıfırdan farklı ve sonlu olan işaretlere enerji işareti denir. Dikkat: Bir işaret güç veya enerji işareti olarak sınıflandırılır. Güç işaretleri periyodik veya aperiyodik olabilir. Enerji işaretleri daima aperiyodiktir. Enerji işaretlerinin ortalama gücü sıfırdır!

11 2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM Periyodik İşaretlerin Gücü: Periyodik bir işaretin ortalama normalize gücü, bir periyot boyunca anlık normalize gücünün ortalamasıdır. Örnek: Aşağıdaki g(t) işaretinin ortalama normalize gücünü bulunuz. Örnek: değerini bulunuz. işaretinin ortalama normalize gücününü ve rms

12 2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM Bazı Önemli İşaretler:

13 2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM Bazı Önemli İşaretler (devam):

14 2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM Bazı Önemli İşaretler (devam):

15 2.BÖLÜM 2.3. Fourier Serileri SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM Fourier serileri herhangi bir periyodik işareti, sinüsişaretlerinin toplamları olarak gösterir. İşaretleri sinüs işaretlerinin toplamı olarak göstermekteki amaç ise, doğrusal zamanla değişmeyen sistemlerin (Linear Time Invariant, LTI) sinüs işaretlerine verdiği, analizi kolay olan cevaptan kaynaklanmaktadır. LTI sistemlere bir sinüs işaret uygulandığı zaman, çıkışta bu sinüs işaretin sadece genliği vefazı değişir. Bu sebeple periyodik işaretleri, sinüs bileşenlerine ayrıştırmak için Fourier serileri kullanılır.

16 2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM Sinüsoidal İşaret

17 2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM Genlik/Faz Gösterimi Şiddet (Magnitude) Tek yönlü gösterim Çift yönlü gösterim

18 2.BÖLÜM Örnek: SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM için Genlik ve Faz Spektrumunu çiziniz.

19 2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM Trigonometrik Fourier Serileri Periyodu T 0 olan bir g P (t) işareti için Trigonometrik Fourier Serisi, Ortalama (DC) Değer Fourier Katsayıları

20 2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM

21 2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM Periyodu T 0 olan bir g P (t) işareti için Karmaşık (Kompleks) Fourier Serisi, Genel olarak, C n katsayıları komplekstir. Dolayısı ile, Gerçel değerli işaretler için dolayısı ile ve

22 2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM Örnek: g P (t) işareti için Fourier katsayılarını hesaplayınız. Çözüm:

23 2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM

24 2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM 2.4. Fourier Dönüşümü (Transformu) Bir aperyodik g(t) işareti için Fourier Transformu,

25 2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM

26 2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM

27 2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM Fourier Dönüşümünün Özellikleri Doğrusallık Özelliği:

28 2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM Genleştirme Özelliği: Dualite Özelliği:

29 2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM Zamanda Öteleme Özelliği: Frekansta Öteleme Özelliği:

30 2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM g(t) ve G(f) Altında Kalan Alan: Zamanda Türev Özelliği:

31 2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM Zamanda İntegral Özelliği:

32 2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM Kompleks Eşlenik Özelliği:

33 2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM Dirac Delta Fonksiyonu:

34 2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM

35 2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM

36 2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM

37 2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM

38 2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM

39 2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM 2.5. Enerji ve Güç Spektral Yoğunlukları Enerji Spektral Yoğunluğu

40 2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM Güç Spektral Yoğunluğu

41 2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM 2.6 İlinti Fonksiyonları Öz İlinti (Otokorelasyon) Fonksiyonu

42 2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM 2.6 İlinti Fonksiyonları Öz İlinti (Otokorelasyon) Fonksiyonu

43 2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM 2.6 İlinti Fonksiyonları Çarpraz İlinti Fonksiyonu

44 2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM 2.6 İlinti Fonksiyonları Çarpraz İlinti Fonksiyonu

45 2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM 2.7 Lineer (Doğrusal) Sistemlerden İletim

46 2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM 2.7 Lineer (Doğrusal) Sistemlerden İletim

47 2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM 2.8 Bozulmasız (Distorsiyonsuz) İletim

48 2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM İdeal Alçak Geçiren Süzgeç

49 2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM 2.9 Lineer Zamanla Değişmeyen Sistem

50 2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM «Toplamsallık» ve «Zamanda Değişmeme» özelliklerinin her ikisine de sahip olan sistemlere Lineer Zamanla Değişmez Sistemler adı verilir.

51 2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM 2.10 Konvolüsyon (Katlama, Evrişim)

52 2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM Konvolüsyon Grafiksel Örneği 1

53 2.BÖLÜM SPEKTRAL ANALİZ ve DOĞRUSAL SİSTEMLERDEN İLETİM Konvolüsyon Grafiksel Örneği 2