EEM HABERLEŞME TEORİSİ NİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

Transkript

1 EEM HABERLEŞME TEORİSİ NİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

2 EEM HABERLEŞME TEORİSİ Dersin Öğretim Elemanı: Yrd. Doç. Dr. Yasin KABALCI Ders Görüşme Saati: Çarşamba, 09:30 12:00 Çarşamba, 15:45 17:00 e m@il: yasinkabalci@gmail.com Ders Web Sayfası: kabalci.wordpress.com

3 EEM HABERLEŞME TEORİSİ HAFTALIK İÇERİK Hafta Konular 1 Giriş ve Temel Kavramlar 2 İşaretler ve Doğrusal Sistemler, Temel Kavramlar 3 İşaretler ve Doğrusal Sistemler, Fourier Analizi 4 İşaretler ve Doğrusal Sistemler, Süzgeç Tasarımı,Alçak geçiren ve Band geçiren İşaretler 5 Genlik Modülasyonu 6 Genlik Modülasyonu 7 Genlik Demodülasyonu 8 Açı Modülasyonuna Giriş Ara Sınav (% 40) 9 Faz ve Frekans Modülasyonu 10 Açı Demodülasyonu 11 Olasılık ve Rastgele Süreçler 12 Olasılık ve Rastgele Süreçler 13 Analog İletişim Sistemleri Üzerinde Gürültünün Etkisi 14 Analog İletişim Sistemleri Üzerinde Gürültünün Etkisi Final (% 60)

4 EEM HABERLEŞME TEORİSİ İÇERİK GİRİŞ Haberleşme Sistemlerinin Elemanları Modülasyon, Modülasyon Türlerinin Sınıflandırılması SPEKTRAL ANALİZ vedoğrusal SİSTEMLERDEN İLETİM Fourier Serileri, Fourier Dönüşümü ve Özellikleri Enerji ve Güç Spektral Yoğunlukları Katlama İntegrali, Transfer Fonksiyonu Genlik ve Faz Bozulmaları, Süzgeçler GENLİK MODÜLASYONU (GM) Çift Yan Band (ÇYB) Modülasyonu ve Modülatör Yapıları Tek Yan Band (TYB) Modülasyonu ve Modülatör Yapıları Artık Yan Band (AYB) Modülasyonu GM İşaretlerin Demodülasyonu Frekans Bölmeli Çoğullama AÇI MODÜLASYONU Faz ve Frekans Modülasyonu (PM ve FM) FM İşaretlerin Üretimi ve Demodülasyonu

5 EEM HABERLEŞME TEORİSİ İÇERİK (devam) OLASILIK ve RASTGELE SÜREÇLER Olasılık verastgeledeğişkenlerin İncelenmesi Rastgele Süreçler Gauss ve Beyaz Süreçler ANALOG İLETİŞİM SİSTEMLERİ ÜZERİNDE GÜRÜLTÜNÜN ETKİSİ Genlik Modülasyon Sistemlerinde Gürültünün Etkisi Açı Modülasyonu Üzerinde Gürültünün Etkisi Analog Modülasyon Sistemlerinin Karşılaştırılması Analog İletişim Sistemlerinde İletim Kayıpları ve Gürültünün Etkileri ÖRNEKLEME ve ANALOG DARBE MODÜLASYONU Örnekleme Teoremi Darbe Genlik Modülasyonu (PAM) ve Zaman Bölmeli Çoğullama (TDM) Darbe Zaman Modülasyonu Türleri (PDM, PPM)

6 Sayısal İletişim Sistemleri Sayısal İletişim Sistemlerinin Avantajları ve Dezavantajları Sistem Performans Parametreleri Temel Ödünleşimler Örnekleme Teoremi İdeal ve Düz Tepeli Örnekleme Darbe Modülasyonları Darbe Kod Modülasyonu

7 Sayısal İletişim Sistemleri Sayısal Haberleşme Sisteminin Genel Blok Şeması

8 7.BÖLÜM Sayısal İletişim Sistemlerinin Temelleri Sayısal İletişim Sisteminin Blok Şeması : Detaylandırılmış Verici ve Alıcı Blokları

9 7.BÖLÜM Sayısal İletişim Sistemlerinin Temelleri Sayısal İletişim Sistemlerinin Avantajları Bir çok bilgi zaten sayısal formdadır. Ucuz sayısal entegre devre kullanabilir. Yüksek miktarda üretim ile ucuza maliyet sağlanabilir. Eğilim: Chip üzerinde komple sistem (Software radio) İşaret işleme ile sistem performansında iyileştirme yapılabilir. Kaynak Kodlama : bant genişliğini düşürür Kanal Kodlama : bit hatasını azaltır Şifreleme: gizliliği sağlar Birden fazla kişi aynı kanalı paylaşabilir. TDMA, CDMA, OFDMA, IDMA, Multimedia: Aynı kanalda farklı uygulamalar. Uzak mesafeler için tekrarlayıcı kullanılabilir. Gürültü mesafe ile birikmez.

10 7.BÖLÜM Sayısal İletişim Sistemlerinin Temelleri Transmisyon gürültüye karşı daha dirençlidir. Sadece belirli sayıda seviyeyi bir birinden ayırması gerekiyor. Hata düzelten kodlama kullanılabilir. Enerji-bant genişliği ödünleşimini daha makul düzeye indirir. Tasarım esnekliği sağlar. DEZANTAJLARI Analog sistemlerden daha fazla bant genişliği ister. Ancak, veri sıkıştırma ile bant genişliği azaltılabilir. Alıcılar daha karmaşıktır. Alıcıda çeşitli eş zamanlamalar gerekir Analog sistem alıcıları (AM, FM, TV, vs) daha basittir. Genel olarak, sayısal iletişim sistemlerinin avantajları analog iletişim sistemlerine göre çok daha fazladır.

11 7.BÖLÜM Sistem Performans Parametreleri Sayısal İletişim Sistemlerinin Temelleri Bir iletişim sisteminin ne kadar iyi olduğu değişik parametreler ile ölçülür. Bunlar: Yüksek Veri Hızı [bit/sn] Düşük Bant Genişliği [Hertz] Düşük Sinyal Gücü [ Watt veya dbw ] Uzun Pil Ömrü ve Düşük Girişim Hafif Bozulma [ Analog için SNR ve sayısal için BER ] Düşük Maliyet

12 Temel Ödünleşimler Veri Hızı Bant GenişliğiÖdünleşimi Veri hızı R olan Bant Genişliği b 1 T b B T,artarsa,bitsüresiazalır ve bununla ters orantılı de artar. Bu takas kaçınılmazdır! Ancak farklı sistemlerin bant genişliği verimi farklı olabilir. Bant genişliği verimi, veri hızının transmisyon bant genişliğine oranı olarak tanımlanır: R B Bant genişliği veriminin değeri ne kadar büyükse o kadar iyidir. b T

13 Temel Ödünleşimler Bit Hatası İşaret Gücü Ödünleşimi Hatasız veri gönderebilmek için çok güçlü işaret kullanılabilir ancak bu gerçekçi bir çözüm değildir çünkü: İşaretler başka sistemler için bir girişimdir. Standart Kuruluşları (Avrupa da ETSI [eski adı ITU] ve ABD de FCC) verici güçlerini sınırlandırmaktadır. Mobil (Gezgin) birimler pil kullanmak zorundadır. Bazı modülasyonlar aynı performansı diğerlerinden daha az enerji harcayarak başarabilir. Yani, enerji bakımından diğerlerinden daha verimlidirler.

14 Örnekleme Teoremi Analog bir işareti sayısal işarete dönüştürmenin ilk adımı olması nedeniyle, örnekleme teoremi haberleşmede oldukça önemlidir. Bu teoreme göre: BHzilebantsınırlı bir sinyal, 1/2B saniyeden az olan düzgün aralıklarla kendisinden alınan örneklerden tam ve tek olarak yeniden oluşturulabilir. Bu teorem, Shannon örnekleme teoremi veya Nyquist örnekleme teoremi olarak da adlandırılır. Teorem temel olarak sınırlı bantlı bir f(t) analogişaretinin yeniden ve bozulmadan elde edilebilmesi için, örnekleme işleminin nasıl olması gerektiğini belirtmektedir.

15 7.BÖLÜM Sayısal İletişim Sistemlerinin Temelleri Bir işaretten örnek almak, işaretin belirli zamanlardaki değerlerini elde etmek demektir. Zamanın herhangibirişlevi olan bir işaretin örneklenmesi için bu işaret bir kapı devresinden geçirilir; örnek alınması istenen zamanlarda kapı bir süre için açılarak işaretin o süredeki değeri, devrenin çıkışında elde edilir. ( ) f t X f ( t) = f ( t) s( t) s( t) s

16 7.BÖLÜM Sayısal İletişim Sistemlerinin Temelleri Aşağıda örnekleme işlemi şematik olarak gösterilmektedir. f t Giriş İşareti t fs t T s Giriş f t fs t Çıkış Örnekleme Devresi t fs t Örneklenmiş İşaret

17 Örneklenmiş işaretin, asıl işaretin birçok özelliğini üzerinde taşıdığı görülmektedir. Örnekleme frekansı ne kadar büyük olursa, asıl işarete benzerlik o kadar artar. Bu benzerliğin sağlanması için örnekleme frekansının hangi ölçüler içinde olması gerektiğini örnekleme teoremi şu şekilde açıklar: Eğer f(t) işareti B ile bant sınırlandırılmış ise, örnekleme frekansı f s 2B seçildiğinde, asıl işaretin taşıdığı tüm bilgi, örneklenmiş işarette bulunur.

18 7.BÖLÜM Sayısal İletişim Sistemlerinin Temelleri 2 T s 2 T s T s

19 7.BÖLÜM İdeal Örnekleme Sayısal İletişim Sistemlerinin Temelleri g t Enerjisi sonlu keyfi bir işaretini s saniyede bir örnekleyerek örnek değerlerini elde edelim. g nt s Ts : Örnekleme Periyodu fs=1 Ts:Örnekleme Frekansı T

20 7.BÖLÜM Örneklenmiş İşaretin Spektrumu Sayısal İletişim Sistemlerinin Temelleri Bağıntısı kullanılarak örneklenmiş işaretin spektrumu olarak bulunur. n 1 tnt s f Ts n g t f G f nf veya G f f G f nf s s s s n n n f s

21 7.BÖLÜM Sayısal İletişim Sistemlerinin Temelleri Örneklenmiş İşaretin Spektrumu

22 7.BÖLÜM Sayısal İletişim Sistemlerinin Temelleri Örneklenmiş İşaretin Spektrumu

23 Enerjisi sonlu ve W Hz frekansına bant sınırlı bir işaret, kendisinin 1/2W saniye aralıklarla alınmış örnekleri ile tam olarak temsil edilebilir. Başka bir ifadeyle Enerjisi sonlu ve W Hz frekansına bant sınırlı bir işaret, kendisinin saniyede 2W hızında alınmış örneklerinden tekrar geri elde edilebilir. Dikkat edilirse: Örnekleme teoreminden, örneklenecek işaretlerin kesinlikle bant sınırlı olmaları gerektiği anlaşılmaktadır.

24 Nyquist Frekansı ve Örtüşme W Hz frekansına bant sınırlı bir işaret için, 2W Hz örnekleme frekansına Nyquist frekansı veya Nyquist hızı denir. Eğer bir işaret Nyquist hızından daha düşük bir hızda örneklenirse, spektral örtüşme meydana gelir. Örtüşme

25 Örtüşmeyi Önleme Uygulamada işaretlerin büyük bir kısmı tamamen bant sınırlı değildir. Bu nedenle seçilen örnekleme frekansı Nyquist hızından daha düşük kalır ve bir miktar örtüşme meydana gelir. Bunu önlemek için, örneklenecek işaret AGF den geçirilip önemsiz sayılabilecek yüksek frekans bileşenleri atılarak bant sınırlı hale getirilir ve ondan sonra uygun hızda (Nyquist hızından biraz daha yüksek, pratikte genellikle 2.2 kat) örneklenir. Bu AGF ye örtüşme önleyici süzgeç denir.

26

27 Düz Tepeli Örnekleme Alınan örnek değerlerinin gerçek darbeler ile temsil edilmesine, düz tepeli örnekleme denir. Buna ayrıca Darbe Genlik Modülasyonu (DGM, Pulse Ampltude Modulation: PAM) ismi de verilir. Bu işlem pratikte örnekle ve tut devresi (Sample & Hold Circuit) kullanılarak yapılır. s t m nt h t nt n 1, 0t T 1 ht, t 0, tt 2 0, diğer s s

28 m(t) işaretini geri elde etmek için s(t) işareti AGF den geçirilirse, elde edilen işaret artık m(t) değil m(t)*h(t) olacaktır. st m t ht S f M f H f = M f f M f nf s n - S f f M f nf H f s n - sinc exp DGM işaretini elde etmek, görüldüğü gibim(t) işareti üzerinde Genlik Bozulması ve de T/2 lik bir gecikme meydana getirmiş oldu. Bu bozulmaya Açıklık Etkisidenir. s H f T f T j ft s

29 7.BÖLÜM Sayısal İletişim Sistemlerinin Temelleri Açıklık etkisinin neden olduğu bozulma transfer fonksiyonu, olan bir denkleştirici kullanılarak düzeltilebilir. TT s DGM İşareti st f T H f Tsinc f T T sin f T AGF Denkleştirici Mesaj İşareti mt durumunda oluşan bozulma ihmal edilebilir.

30 7.BÖLÜM Diğer Darbe Modülasyonları Sayısal İletişim Sistemlerinin Temelleri 1. Darbe Genlik Modülasyonu (Pulse-Amplitude-Modulated, PAM): Sabit süreli, sabit konumlu bir darbenin genliği, bilgi işaretine bağlı olarak değiştirilir. 2. Darbe Genişliği Modülasyonu (Pulse-Width- Modülation- PWM): Bu yönteme bazen darbe süresi modülasyon (PDM), ya da darbe uzunluğu modülasyonu (PLM) da denir. Bu yöntemde darbe genişliği, bilgi işaretinin genliği ile orantılıdır. 3. Darbe Konumu Modülasyonu (Pulse-Position-Modulation, PPM): Sabit genişlikli bir darbenin konumu, önceden belirlenmiş bir zaman bölmesi içinde bilgi işaretinin genliği ile orantılı olarak değiştirilir. 4. Darbe Kod Modülasyonu (Pulse-Code-Modülation, PCM): PCM de bilgi işareti örneklenir ve iletim için sabit uzunlukta, seri ikili bir sayıya dönüştürülür. İkili sayı, analog sinyalin genliğine uygun olarak değişir.

31

32 Darbe Modülasyonunun Üç Türünde (PAM, PWM, PPM) Gürültünün Etkisi Gürültü altında PWM ve PPM nin başarımları, PAM a göre daha iyidir. PPM'in başarımı ise PWM e göre daha iyidir çünkü her iki modülasyon türünde de bilgi, darbelerin kendilerinde değil, darbelerin kenarlarında taşınır. PPM in performansı FM in performansına benzer. Güç açısından PPM in PWM e göre daha verimli olduğu söylenebilir. Çünkü, PPM darbeyi değil de yalnızkenarı göndermeye daha yakındır. PWM boşuna enerji harcamaktadır. Bu türlerden daha iyi bir yöntem ise Darbe Kod Modülasyonudur.

33 7.BÖLÜM Darbe Kod Modülasyonu: PCM Sayısal İletişim Sistemlerinin Temelleri Darbe kod modülasyonu üç aşamalı bir işlemdir: Örnekleme Kuvantalama (Nicemleme) Kodlama Analogdan sayısala dönüştürme işlemiyle aynı aşamalardan oluşmaktadır: Analog İşaret Girişi Analog Sayısal Dönüştürücü, ADC Örnekleme Nicemleme Kodlama Sayısal İşaret Çıkışı

34 7.BÖLÜM Sayısal İletişim Sistemlerinin Temelleri Örnekleme: İşareti ayrık zamanlı yapar. Soru: Analog giriş işaretinin bant genişliği W Hz ise, bozunmasız olarak işaretin tekrar elde edilebileceği minimum örnekleme frekansı nedir? Nicemleme: İşaret genliğini ayrık yapar.genliği q seviyeden herhangi birine yuvarlar. Kodlama: Nicemlenmiş değerleri, her biri ν-bit olan sayısal kelimelere dönüştürür. Eğer Örnekleme Teoremi ne uygun bir örnekleme işlemi yapılırsa, işaretteki bozulma sadece nicemleme işlemi sırasında oluşur.

35 7.BÖLÜM Nicemleme Sayısal İletişim Sistemlerinin Temelleri Örnekleyici çıkışı genliği halasüreklidir. Örnek değerleri herhangi bir değer alabilir. Örneğin, 3.752, 0.001, v.s. Mümkün değerlerin sayısı sonsuzdur. Mesajı sayısal işaret olarak gönderebilmek için, mümkün seviye sayısını sınırlamak gerekir. Nicemleme örnek değerini bir kurala göre yuvarlatma işlemidir. Örneğin,

36 7.BÖLÜM Nicemleme Çözünürlüğü Sayısal İletişim Sistemlerinin Temelleri Her bir örneği temsil etmek için kullanılan bit sayısı ν, nicemleyicinin çözünürlüğüdür. Seviyelerin sayısı q özellikle 2 nin kuvveti seçilir (ki bu da ν yi bir tamsayı yapar): Bit sayısı ne kadar çok ise o kadar kalite artar. Buna karşılık daihtiyaç duyulan bant genişliği artar. log 2 Tipik olarak Telefon sistemleri 8 bit çözünürlük kullanır. 64 kbps (8 khz örnekleme hızı) CD çalıcılar kanal başına16 bit çözünürlük kullanır Mbps (44.1 khz örnekleme hızı, 2 kanal) v q 2 v q

37

38

39

40 Sıkıştırma Genleştirme Düzgün olmayan nicemleyicilerin yapımı zor ve pahalıdır. Alternatif bir yol, ses işaretini önce doğrusal olmayan bir sistemden geçirdikten sonra düzgün olarak nicemlemektir. Doğrusal olmayış (non-linearity) işaret genliğini sıkıştırır (compressing). Nicemleyici girişi daha uniform bir dağılıma sahip olur. Alıcıda, non-lineerliğin tersine genleştirilir (expanding). Compressing and Expanding işlemi Companding olarak adlandırılır.

41

42

43 Kodlama Nicemleyici çıkışı q mümkün işaret seviyesinden biridir. Eğer ikili iletim kullanılacak ise her bir nicemlenmiş örnek ν-bitlik ikili kelimeye dönüştürülmelidir. Kodlama, her bir nicemlenmiş örneği ν-bitlik ikili bir kelimeye dönüştürme işlemidir. Dönüştürme bire bir olduğundan kodlama herhangi bir bozulmaya sebep olmaz. Bazı dönüştürücüler diğerlerinden daha iyidir.

44

45

46

47

48

49

50

51

52

53

54