9. TOPRAKTA GERİLME DAĞILIMI VE YANAL TOPRAK BASINCI

Transkript

1 9. TOPRAKTA GERİLME DAĞILIMI VE YANAL TOPRAK BASINCI

2 Birçok mühendislik probleminin çözümünde, uygulanan yükler altında toprak kütlesinde meydana gelebilecek gerilme/deformasyon özelliklerinin belirlenmesi gereklidir. Gerilme ve yerdeğiştirme Toprağın gerilme/deformasyon özellikleri ile doğrudan ilişkili + gerçekçi bir çözüm ZOR Bu özellikler doğrusal değişim göstermiyor. Uygulamada ELASTİSİTE TEORİSİ + Toprak HOMOJEN + İZOTROP kabul edilir. Yenilme anından daha düşük gerilme değerlerinde DOĞRUSAL ilişki İLERİ DÜZEY SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİ Doğrusal olmayan ilişki, heterojen + anizotrop özellikler

3 ELASTİSİTE TEORİSİ E (Young s modülü), u (Poisson s oranı), Hooke Yasası Asal gerilmeler altında elastik bir malzeme için hacimsel deformasyon: V =1 2u V E σ1 + σ2 + σ3 Drenajsız koşulda V V =0 u = 0.5 Konsolidasyon V V > 0 ve u< 0.5

4 Farklı Yükler Altındaki Davranış o Tekil Yük (Nokta Yük) Altında Boussinesq (1885) tarafından önerilmiş olan P tekil yükü altında, z derinliğinde ve r yatay uzaklıkta bir noktadaki düşey gerilme: BOUSSINESQ EŞİTLİĞİ z r 3P 5 / 2 zz = ( ) z 1 1 (r / z)

5 Etki Faktörü (I p ) Pratik kullanım I p = 3 2π 1 5/2 1+ r/z 2 σ zz = P Z 2 I P r/z I P r/z I P r/z I P

6 Örnek P A =10000 kn P B =50000 kn 3P 5 / 2 zz = ( ) z 1 1 (r / z) 10 m 2 m 8 m C zz zz 3x = ( ) (10 /8) 3x = ( ) (2 /8) = kn / m 2 5 / 2 5 / 2 = 74.6x0.095 = 7.1 kn / m = 373.2x0.859 = kn / m 2 2

7 Dairesel alana etkiyen üniform gerilme P I c z = PxI c 1 = P(1 1 (r / z) 3/ 2 z ) 2 D=dairesel alanın çapı D=2r

8 Kare alana etkiyen üniform gerilme = PxI z r Fadum (1948)

9 YANAL TOPRAK BASINCI Yanal basınç dayanma yapıları arasındaki ilişki Boyutlandırılması, projelendirilmesi Etkiyen yanal basınç hesaplamaları ÖNEMLİ BİR MÜHENDİSLİK PROBLEMİ Dayanma yapıları Dayanma (istinat duvarları) Palplanş perde Kazı kaplaması Fore kazıklar Ankrajlar

10 Bağlantı Ankraj çubuğu Palplanj kazık Konsol istinat duvarı Destekli kazı Ankrajlı palplanj kazık Sağlamer (2009)

11 Ağırlık tipi istinat duvarı Zemin Çivisi Toprakarme Sağlamer (2009)

12 Zemin Çivisi Sağlamer (2009)

13 Palplanş kazık duvar Sağlamer (2009)

14 Toprakarme son yıllarda yaygın olarak kullanılmaktadır. Geosentetikler İstinat Duvarı Sert Temel Zemini Sağlamer (2009)

15 Rankine (1857) ve Coulomb (1776) Teorileri Karşılaştırma Rankine Teorisi (RT), yapı arkası ile zemin arasındaki sürtünme açısını 0 olarak kabul ederken; Coulomb Teorisi (CT), sürtünmeyi dikkate alır. RT, tabakalı zemin, kohezyonlu zemin, yeraltısuyu koşulları dikkate alındığında, daha kolay uygulama olanağı sağlar. RT, yanal zemin basınç dağılımını verirken; CT, bileşke kuvveti verir.

16 v h Toprak kütlesi izotrop z derinliğinde v h düşey gerilme yatay gerilme homojen, h/ v K 0 : sükunetteki toprak basınç katsayısı yanal yönde deformasyon yok. h σ 3 v σ 1

17 Kohezyonsuz Zeminlerdeki Aktif/Pasif Toprak Basınçları Duvar zeminden uzaklaşmaktadır. Duvar zemine doğru hareket etmektedir. Pasif durum B A Aktif durum Sürtünmesiz duvar Duvar hareketi sırasında A ve B olarak adlandırdığımız zemin elemanlarına bakalım. Sağlamer (2009)

18 Kohezyonsuz Zeminlerdeki Aktif/Pasif Toprak Basınçları v = z h A v z başlangıçta yanal yönde bir hareket yoktur. h = K 0 v = K 0 z duvar zeminden uzaklaşacak yönde hareket etmeye başladığından dolayı, v değeri aynı kalacak; ve h değeri yenilme meydana gelene kadar azalacaktır. Aktif durum Sağlamer (2009)

19 Kohezyonsuz Zeminlerdeki Aktif/Pasif Toprak Basınçları Duvar zeminden uzaklaşacak yönde hareket ettiğinden dolayı: Başlangıçta (K 0 durumu) Yenilme anı (Aktif durum) aktif toprak basıncı azalan h v Sağlamer (2009)

20 Kohezyonsuz Zeminlerdeki Aktif/Pasif Toprak Basınçları [ h ] aktif v [ h '] aktif = K A v ' K A sin = = tan 1 sin 1 2 (45 / 2) Rankine aktif toprak basınç katsayısı Sağlamer (2009)

21 Kohezyonlu Zeminlerde Aktif Toprak Basıncı Kohezyonsuz zeminlerde karşılaşılan durumun aynısıdır. İkisi arasındaki tek fark kohezyonlu zeminlerde c 0 olmasıdır. [ '] = K ' 2c h active A v K A Sağlamer (2009)

22 Kohezyonsuz Zeminlerde Pasif Toprak Basıncı Başlangıçta zemin K 0 durumundadır. Duvar zemine doğru hareket ettiğinden dolayı, v değeri aynı kalacak ve h B v h değeri yenilme meydana gelene kadar artacaktır. Pasif durum h artacak ve σ 1 gibi davranacak v σ 3 γ z

23 Duvar zemine doğru hareket ettiğinden dolayı, Başlangıçta (K 0 durumu) Yenilme anında (Pasif durum) Pasif toprak basıncı v artan h

24 v [ h ] pasif [ h '] pasif = K P v ' K P sin = = tan 1 sin 1 2 (45 / 2) Rankine pasif toprak basınç katsayısı

25 Kohezyonlu Zeminlerde Pasif Toprak Basıncı Kohezyonsuz zeminlerde karşılaşılan durumun aynısıdır. İkisi arasındaki tek fark, kohezyonlu zeminlerde c 0 olmasıdır. [ '] = K ' 2c h passive P v K P

26 Kohezyonsuz Zeminlerde Toprak Basınçlarının Dağılımı P A ve P P değerleri duvar üzerine etkiyen aktif ve pasif itkilerdir. [ h ] aktif [ h ] pasif H P A =0.5 K A H 2 h P P =0.5 K P h 2 K P h K A H

27 h Aktif durum (K A ) K 0 durumu Pasif durum (K P ) Duvar hareketinin yönü

28 Rankine Toprak Basınç Teorisi [ '] = K ' 2c h aktif A v K A [ '] = K ' 2c h pasif P v K P duvar ile zemin arasında sürtünmenin olmadığı varsayılır. sadece düşey duvar arkasına etkiyen yanal basınçların hesaplanmasında kullanılır.

29 Coulomb Teorisi Duvar, öne veya arkaya doğru hareket ederken, duvar arkasında oluşan ve kayan zemin kütlesinin dengesini dikkate almıştır. Kohezyonsuz zeminlerde, duvar arkasından kayan kütle, üçgen şeklindedir (kama). Zemin homojen ve izotrop Kayma yüzeyi bir düzlemdir. Duvar ile zemin arasında sürtünme vardır. Sürtünme kuvvetleri kayma yüzeyi boyunca üniform olarak dağılmıştır. En önemli özelliği, duvar arkasının pürüzlü kabul edilmesidir.

30 CT, kohezyonsuz zeminlerde, aktif durum için (duvar öne doğru hareket ederken), arkada oluşan üçgen kamanın aşağı doğru hareketini (kaymasını) dikkate alır.

31 Etkiyen kuvvetler : ABC kamasının kendi ağırlığı (W), BC kayma düzlemi boyunca etkiyen R bileşke kuvveti ve AB düzlemi boyunca etkiyen P a aktif bileşke kuvveti. Kama aşağı doğru hareket ettiğinden, P a ve R kuvvetleri, yüzey normalleri ile hareket yönünün tersine sırasıyla δ ve açıları yapar. BC kayma düzleminde δ duvar ile zemin arasındaki sürtünme açısıdır.

32 Kohezyonsuz zeminler için, pasif durumda, duvar arkaya doğru hareket ederken, üçgen kama yukarı doğru hareket eder. Kohezyonlu zeminlerde, aktif durumda δ < /3 kabul edilir BC düzlem δ > /3 pasif durum Düzlem Eğri olarak kabul edilir.