JDF 242 JEODEZİK ÖLÇMELER 2. HAFTA DERS SUNUSU. Yrd. Doç. Dr. Hüseyin KEMALDERE

Transkript

1 JDF 242 JEODEZİK ÖLÇMELER 2. HAFTA DERS SUNUSU Yrd. Doç. Dr. Hüseyin KEMALDERE

2

3 3 boyutlu uzayda Jeoit

4

5

6

7

8 Z Y X Dünyaya en uygun elipsoid modeli ve yer merkezli dik koordinat sistemi

9

10

11

12 Ülkemizde 2005 yılından itibaren yatay datum için GRS80 elipsoidi ve bu elipsoidi merkez alan ITRF96 datumu yasal olarak kullanılmakta ve tüm topoğrafik haritalar bu datumda üretilmektedir.

13

14

15 x= (N+h)cos cos N: meridyene dik doğrultudaki normal y= (N+h)cos sin kesit eğirilik yarıçapı z=((1-e 2 )N+h)sin N= c/v = c/(1+e 2 cos 2 ) 1/2 c = a 2 /b arctan y x tan z e bsin p e p h N cos a cos tan a b z p indirgenmiş enlem, a ve b sırasıyla elipsoidin büyük ve küçük yarı eksen uzunlukları, e2 ve e 2 sırasıyla birinci ve ikinci eksentrisite değerleridir. p x 2 y 2

16 GRS80 Elipsoidi parametreleri a = m 1/f = b = m e 2 = c = m e 2 = Örn: X = m Y = m Z = m φ =? λ =? h =? φ = = λ = = h = m

17

18

19

20 Harita Üretiminde Projeksiyonlar Harita projeksiyonu, genel olarak fiziksel yeryüzünün belli bir koordinat sistemine göre tanımlı bir referans yüzeyi üzerindeki resmini, belirli geometrik ilişkiler dikkate alarak düzlem üzerine yada düzleme açılabilen aracı yüzeyler üzerine matematik bağıntılar aracılığıyla aktarma işlemidir.

21 HARİTA PROJEKSİYONU (Dev.ed.) Yerin referans yüzeyi (matematiksel modeli) dönel elipsoit yada daha yaklaşık olarak küre olarak kabul edilmektedir. Ancak; seçilen bu eğri yüzeyler üzerindeki bilgilerin düzlem harita üzerine doğrudan geçirilmesi olanaksızdır. Belirtilen nedenlerden dolayı eğri bir yüzey üzerindeki bilgilerin matematik ve geometrik kurallardan yararlanarak yardımcı yüzeylerle harita düzlemine geçirilmesine harita projeksiyonu adı verilir.

22

23 Yeryüzünün Küre ve Düzlem Haritası

24 Yeryüzünün koni ve silindir üzerinde oluşturulmuş (iz düşürülmüş) haritası

25

26 PROJEKSİYON YÜZEYİ Harita projeksiyonunda yeryüzüne ilişkin bilgiler; doğrudan doğruya düzlem yerine koni ve silindir gibi başka geometrik yüzeylere de aktarılabilir. Bu yüzeyler ana doğrultuları boyunca kesildiklerinde bir düzlem şekline dönüşebilirler. Kullanılan bu tür düzlem veya düzleme dönüşebilen yardımcı yüzeylere Projeksiyon yüzeyi (aracı yüzeyler) denir.

27 Silindirik projeksiyon yüzeyi

28

29

30 Bir harita projeksiyonu ele alınırken orijinal yüzey bilgileri arasında uzunluk, alan ve şekil bilgilerinden bir tanesinin projeksiyon yüzeyinde değişmemesi istenir. Buna göre; Eğer orijinal yüzey üzerinde belirli yönlerdeki uzunluklar projeksiyon yüzeyinde de değişmiyorsa bu projeksiyona uzunluk koruyan denir. Orijinal yüzeydeki alan projeksiyonda da değişime uğramıyorsa böyle bir projeksiyona alan koruyan adı verilir. Orijinal yüzey üzerindeki şekiller ile projeksiyon yüzeyi üzerindeki şekiller benzer ise böyle bir projeksiyona konform yada açı koruyan denir

31 Distorsiyonların Grafik Gösterimi Üste Mollweide Projeksiyonunda çizilmiş insan kafası Marcator Projeksiyonuna dönüştürülürse ortadaki görüntü elde edilir, 30 o deki standart paraleller ile silindirik eşit-alan projeksiyonuna dönüştürülür ise de aşağıdaki görünüm elde edilir.

32 PROJEKSİYON SEÇİMİ Projeksiyonu yapılacak bölgenin küre üzerindeki coğrafi konumu seçilecek projeksiyonun cinsini ve konumunu belirlemekte önemlidir. Zira; projeksiyon yüzeylerinin küreye teğet olduğu bölgelerin yakın çevresinde projeksiyondan ileri gelen deformasyonlar en az değerdedir. Teğet nokta yada dairelerden uzaklaştıkça deformasyonların arttığı görülür. Bu nedenle: Ekvator bölgeleri için normal konumlu silindirik, Herhangi paralel kuşak boyunca bölgeler için konik projeksiyon, Küre üzerindeki küçük alanlar için eğik konumlu, Meridyen yönünde uzanan bölgeler için en uygun projeksiyon yüzeyi ise taransversal konumlu silindirdir. Projeksiyonun karakteri ise elde edilecek haritanın kullanılış amacına göre saptanmalıdır.

33 UTM (Universal Transverse Mercator) PROJEKSİYONU Çok büyük yüzeye sahip bölgelerin, planlar üzerine düzgün olarak yerleştirilmesi için, genellikle zone (bölge) olarak adlandırılan şeritlere bölünmesi gerekmektedir. En sık rastlanan projeksiyon sistemi olan UTM (Universal Transverse Mercator), bu yöntemi kullanmaktadır. UTM Transverse Mercator projeksiyon sisteminin özel bir tipidir. Transverse (yatık biçimli) denmesinin sebebi şeritlerin doğu-batı yönünde ekvator boyunca uzanmasıdır.

34 Universal Transversal Mercator (UTM) projeksiyonu transversal konumlu, açı koruyan (konform) silindirik projeksiyondan (Gauss-Krüger projeksiyonu) referans yüzeyi olarak yeryuvarının biçimi elipsoid alınarak geliştirilmiş bir harita projeksiyon sistemidir.

35 Universal Transvers Marcator(UTM) projeksiyonu, II. Dünya savaşından sonra tüm dünya için ortak bir harita projeksiyonu geliştirilmesi için ortaya atılmıştır. Bu projeksiyon: Doğrultu deformasyonları için konform, Yüzeyler arasında dönüşümlerin olanaklı olması, Ölçek deformasyonun belirli sınırlar içinde kalması, Dik koordinat sisteminde birlikteliğin sağlanması, Meridyen yakınsamasının 50 den küçük olması gibi koşular göz önüne alınarak Gauss-Krüger projeksiyonu olarak saptanmıştır.

36 Gauss Kruger Projeksiyonu Doç. Dr. Ersoy ARSLAN, İTÜ Geomatik Müh. Böl. Jeodezi II Ders Notları

37 Doç. Dr. Ersoy ARSLAN, İTÜ Geomatik Müh. Böl. Jeodezi II Ders Notları

38 Doç. Dr. Ersoy ARSLAN, İTÜ Geomatik Müh. Böl. Jeodezi II Ders Notları

39 Doç. Dr. Ersoy ARSLAN, İTÜ Geomatik Müh. Böl. Jeodezi II Ders Notları

40 Doç. Dr. Ersoy ARSLAN, İTÜ Geomatik Müh. Böl. Jeodezi II Ders Notları

41

42

43

44

45 Kaynaklar BÜKRDAE Jeodezi ABD Jeodezi Datum Koordinat Sistemleri Harita Projeksiyonları Sunusu Doç. Dr. Ersoy ARSLAN, İTÜ Geomatik Müh. Böl. Jeodezi II Ders Notları