Adı Soyadı: Öğrenci No: DENEY 3 ÖN HAZIRLIK SORULARI. 1) Aşağıdaki verilen devrenin A-B uçlarındaki Thevenin eşdeğerini elde ediniz.

Transkript

1 dı Soyadı: Öğrenci No: DENEY 3 ÖN HZIRLIK SORULRI 1) şağıdaki verilen devrenin - uçlarındaki Thevenin eşdeğerini elde ediniz Ω 16 Ω 10 Ω 24 V 5 Ω

2 2) şağıda verilen devrenin Norton eşdeğerini bulunuz. 3) 2.soruda verilen devrenin a-b uçlarına R L =6 Ω luk direnç bağlanıyor. u direnç üzerindeki akımı ve gerilimi norton devresi kullanarak bulunuz.

3 DENEY 3: THEVENİN VE NORTON TEOREMİ maç: u deneyin amacı thevenin ve norton teoremlerinin gerçek devreler üzerinde uygulanarak thevenin ve norton eş değer devrelerini elde etmektir. Gerekli Malzemeler: NI Multisim Programı DİKKT! Derse gelmeden önce Ön Hazırlık Raporu nda verilen soruların çıktısı alınarak istenilen devre analizi teknikleriyle çözülerek getirilecektir. Dersten önce toplanacaktır. DİKKT!! Deneye gelirken Ön Hazırlık Raporu, Deney Föyü ve Sonuç Raporları ayrı ayrı zımbalı olacak şekilde getirilmesi gerekmektedir. u üçü olmadan gelen öğrenciler KESİNLİKLE laboratuvara alınmayacaktır. Teorik ilgi:. Thevenin Teoremi Herhangi bir devre, devre üzerinde belirlenmiş iki noktadan bakıldığında bir gerilim kaynağı ve bir seri direnç olarak sadeleştirilebilir. u sadeleştirmeye Thevenin eşdeğeri nin bulunması denir. Şekil 1 de ki devre - arasından bakıldığında sadeleştirilerek Şekil 2 deki gibi Thevenin devresi elde edilebilir. R 1 R 2 V R 3 I Şekil 1. Gerçek devre R th V th R L Şekil 2. Sadeleştirilmiş Thevenin eşdeğer devresi Thevenin direnci(r th ): Şekil 1 deki devrede bağımsız gerilim kaynakları kısa devre, bağımsız akım kaynakları da açık devre iken - uçlarından görülen dirence eşittir. Thevenin

4 direnci aynı zamanda bir devrenin giriş direnci(input resistance) R in olarak da adlandıralabilir. Thevenin gerilimi(v th ): Şekil 1 deki devrede - uçlarından ölçülen açık devre gerilimine eşittir.. Norton Teoremi Herhangi bir devre, devre üzerinde belirlenmiş iki noktadan bakıldığında bir akım kaynağı ve bir seri direnç olarak sadeleştirilebilir. u sadeleştirmeye norton eşdeğeri nin bulunması denir. Şekil 1 de ki devre - arasından bakıldığında sadeleştirilerek Şekil 2 deki gibi Norton devresi elde edilebilir. I n R n Şekil 3. Norton eşdeğer devresi Norton kımı (I n ): Şekil 1 deki devrede - uçları kısa devre yapıldığında bu uçlardan akıma eşittir. Norton akımı aynı zamanda kısa devre (short circuit) akımı I sc olarak da adlandırılabilir. Norton Direnci (R n ): Şekil 1 deki devrede bağımsız gerilim kaynakları kısa devre, bağımsız akım kaynakları da açık devre iken - uçlarından görülen dirence eşittir. ynı devrede thevenin ve norton dirençleri eşittir. Thevenin ve Norton Devrelerinin Teorik Olarak Elde Edilmesi Şekil 4 de verilen devre için - arasındaki thevenin ve norton eşdeğer devrelerinin elde edilişi ve R L = 6 Ω ve R L = 16 Ω için üzerinden geçen akım ve gerilim değerlerinin hesaplanması aşağıdaki adımlara göre yapılır.

5 4 Ω 1 Ω 32 V 12 Ω 2 RL Şekil 4. örnek için kullanılacak devre a) Thevenin ve norton direncinin bulunması Devredeki bağımsız gerilim kaynakları kısa devre, bağımsız akım kaynakları açık devre yapılır (Şekil 5). 4 Ω 1 Ω 12 Ω Şekil 5. Eşdeğer direnç ( ) Thevenin geriliminin bulunması 4 Ω 1 Ω V th V th + 32 V 12 Ω 2 V th - Şekil 6. Thevenin gerilimi

6 Şekil 6 da thevenin gerilimine eşit olan düğümler gösterilmiştir( - noktaları arası açık devre olduğu için 1 Ω luk direnç üzerinden akım geçmez). u düğümler için düğüm gerilim denklemini yazılırsa, olarak bulunur. b) a ve b de bulunan değerler Thevenin devresinde yerine konulursa, 4 Ω 30 V c) Norton akımı I n nin bulunması - uçları kısa devre yapılır. (Şekil 8) Şekil 7. Thevenin eşdeğer devresi 4 Ω V 1 V 1 1 Ω 32 V 12 Ω 2 I n =I sc Şekil 8. Norton akımı Şekil 8 de V 1 düğümü için düğüm gerilim denklemi yazılırsa,

7 I n ise 1 Ω luk direncin üzerinden geçen akıma eşittir. Norton akımı şu şekilde de bulunabilir, d) a ve d de bulunan değerler norton devresinde yerine yazılır (Şekil 9). I n =7.5 R n =4 Ω Şekil 9. Norton eşdeğer devresi e) R L =6 Ω dirence ait akımın ve gerilimin Thevenin eşdeğer devresi ile bulunması R L direncini Şekil 7 deki Thevenin eşdeğer devresine bağlanırsa, 4 Ω 30 V R L =6 Ω bulunur.

8 f) R L =16 Ω dirence ait akımın ve gerilimin Norton eşdeğer devresi kullanarak bulunması R L direnci Şekil 9 daki Norton eşdeğer devresine aşağıdaki gibi bağlanır. I n =7.5 R n =4 Ω R L =16 Ω ) bulunur.

9 DENEY-3 UYGULMLRI Uygulama 1: Norton Eşdeğer Devresi R 1 =3.3kΩ R 2 =3.3kΩ V=9V R 3 =3.3kΩ Şekil 1. Norton eşdeğeri bulunacak devre 1) Şekil 1 deki devrede - uçları arasındaki Norton akımın(i n ) ve Norton direncini(r n ) hesaplayınız ve Norton eşdeğer devresini çiziniz. ulduğunuz değerleri Tablo1 de belirtiniz. 2) Şekil 1 deki devreyi Multisim programı üzerinde kurunuz ve - uçları arasındaki Norton akımın(i n ) ve Norton direncini(r n ) Multisim üzerinde ölçünüz ve Tablo1 i doldurunuz. 3) Şekil 1 deki devrenin - uçları arasına R L =10kΩ luk direnç bağlayınız. u direnç üzerindeki gerilimi ve akımı ölçünüz. Tablo 2 ü doldurunuz. 4) Şekil 1 deki devreye ait Norton eşdeğer devresini Multisim üzerinde önceki kurduğunuz devreyi silmeden altına kurunuz. Norton eşdeğer devresinin - uçlarına R L =10kΩ luk direnç bağlayınız ve bu dirence ait akım ve gerilim değerlerini hesaplayınız ve ölçünüz. ulduğunuz değerleri Tablo 2 de yazınız. Tablo 1. Hesaplanan ve ölçülen değerler (Hesaplamalar boşluk kısımda yapılacaktır.) Hesaplanan Ölçülen I n R n Tablo 2. Şekil 1 devresine ait R L direnci için akım ve gerilim değerleri(hesaplamalar boşluk kısımda yapılacaktır.) R L direnci Şekil 1 deki devreye bağlıyken R L direnci Norton eşdeğer devresine bağlıyken Hesaplanan Ölçülen Hesaplanan Ölçülen

10 Uygulama 2: Thevenin Eşdeğer Devresi R 2 =680Ω V=9V R 1 =220Ω R 3 =100Ω Şekil 2. Thevenin eşdeğeri bulunacak devre 1) Şekil 2 deki devrede - uçları arasındaki Thevenin Gerilimi(V th ) ve Thevenin direncini(r th ) hesaplayınız ve Thevenin eşdeğer devresini çiziniz. ulduğunuz değerleri Tablo 3 de belirtiniz. 2) Şekil 2 deki devreyi Multisim programı üzerinde kurunuz ve - uçları arasındaki Thevenin Gerilimi (V th ) ve Thevenin direncini (R th ) Multisim üzerinde ölçünüz ve Tablo 3 ü doldurunuz. 3) Şekil 2 deki devrenin - uçları arasına R L =1kΩ luk direnç bağlayınız. u direnç üzerindeki gerilimi ve akımı ölçünüz. Tablo 4 ü doldurunuz. 4) Şekil 2 deki devreye ait Thevenin eşdeğer devresini Multisim üzerinde önceki kurduğunuz devrenin altına kurunuz. Thevenin eşdeğer devresinin - uçlarına R L =1kΩ luk direnç bağlayınız ve bu dirence ait akım ve gerilim değerlerini hesaplayınız ve ölçünüz. ulduğunuz değerleri Tablo 4 de yazınız. Tablo 3. Hesaplanan ve ölçülen değerler (Hesaplamalar boşluk kısımda yapılacaktır.) Hesaplanan Ölçülen V th R th Tablo 4. Şekil 2 devresine ait R L direnci için akım ve gerilim değerleri(hesaplamalar boşluk kısımda yapılacaktır.) R L direnci Şekil 2 deki devreye bağlıyken R L direnci Thevenin eşdeğer devresine bağlıyken Hesaplanan Ölçülen Hesaplanan Ölçülen

11 DİKKT! Deney esnasında çizmiş olduğunuz devreleri ayrı ayrı uygulama adıyla kaydediniz. Her uygulamayı yaptıktan sonra hocalarınıza devrenizin çalıştığını gösteriniz. Çalıştığı gösterilmeyen deneyler yapılmamış sayılacaktır. DİKKT!! Deney sonuç raporu sonunda yer alan soruların cevapları, deneysel ve hesaplama sonuçlarının da yer aldığı sonuç raporları bir sonraki hafta ders saatine kadar getirilmelidir. DENEY SORULRI 1. u deneyin amacı nedir ve neler öğrendiniz? 2. Deneyin sonuçlarını yorumlayınız. 3. Thevenin ve Norton eşdeğer devrelerinin ne gibi kolaylıklar sağladığını yazınız.