MATEMAT K LYS BÖLÜM KAZANIM TEST / P(x) = 6x 6 + 4x 3 2x I. 0 II. 2x III. x 2. polinomu için afla dakilerden hangisi yanl flt r?

Transkript

1 LYS MATEMAT K BÖLÜM KAZANIM TEST / POL NOMLAR I. I. 0 II. III. + IV. V. VI. + VII. + Yukar da verilen ifadelerden kaç tanesi polinom de ildir? 6. P() = polinomu için afla dakilerden hangisi anl flt r? P() polinomunun sabit terimi tir. P() in tane terimi vard r. P() in baflkatsa 6 d r. P() in katsa lar toplam tür. P() in terimlerinden biri dir.. I. P() = + + II. Q() = III. T() = P() = 6 n + 8 n + 0 ifadesi bir polinom belirtti ine göre, n erine gelebilecek tam sa de erlerinin toplam kaçt r? IV. R() = V. S() = Yukar da verilen ifadelerden kaç tanesi polinomdur? 6. P n n ( )= ifadesi bir polinom belirtti ine göre, der[p()] kaçt r? 6 9. P() = (m + ) + (n ) +(m + n) + ifadesi II. dereceden bir polinom belirtti ine göre, P() in baflkatsa s kaçt r? P() = + 6 n n + + n +7 polinomunun derecesi en az kaç olabilir?

2 8. n P ( )= 7 + n + 7. P() = + 6m polinomu verilior. ifadesi bir polinom belirtti ine göre, der[p()] en çok kaçt r? P( + ) in katsa lar toplam 6 oldu una göre, m kaçt r? 0 9. P() bir polinom oldu una göre, afla daki ifadelerden hangisi bir polinom belirtmez? P(7) P( ) P( ) P( +) P( +).. P( + ) = + polinomu verilior. P() polinomunun katsa lar toplam A, sabit terimi B oldu una göre, A + B toplam kaçt r? P() = (m + n) + (n ) + çok terimlisi bir sabit polinom oldu una göre, m n çarp m kaçt r? 8 8. P( ) = a +b polinomu verilior. P() in sabit terimi, katsa lar toplam oldu- una göre, a b çarp m kaçt r?. P() = + (6a b) + c + a 6 0 çok terimlisi s f r polinomu oldu una göre, a + b + c toplam kaçt r? 0. P ( )= n + n ifadesi bir polinom belirtti ine göre, n nin alabilece i de erlerin toplam kaçt r? P() = + + polinomu verilior. P() in baflkatsa s A, P( ) in katsa lar toplam B, P( + ) nin sabit terimi C oldu una göre, A + B + C toplam kaçt r? BÖLÜM KAZANIM TEST

3 LYS MATEMAT K BÖLÜM KAZANIM TEST / POL NOMLAR II. P() = ( + ) polinomunun tek dereceli terimlerinin katsa lar toplam kaçt r? Her gerçek (reel) sa s için, + + a = ( )(b + c) oldu una göre, a + b + c toplam kaçt r? P() = ( + )(6 ). P() = +k + polinomunun çift dereceli terimlerinin katsa s toplam oldu una göre, k kaçt r? 0 Q() = 6 + (a ) + (b + ) + c polinomlar verilior. P() = Q() oldu una göre, a + b + c toplam kaçt r? P() = + + polinomu verilior.. P() = ( 6+ 9) polinomunun tek dereceli terimlerinin katsa lar toplam kaçt r? 9 (+ 0 ) 0 (+ 0 ) 9 ( 0 ) 0 ( 0 ) ( 0 ). Buna göre, P( ) polinomu afla dakilerden hangisidir? P() = 6 + a + b Q() = (c + ) +d + polinomlar verilior. P() = Q() oldu una göre, a + b + c + d toplam kaçt r? P( + ) = + + polinomu verilior. Buna göre, P() polinomu afla dakilerden hangisidir?

4 9. P( ) = + oldu una göre, P() polinomu afla dakilerden hangisidir? P() = + Q() = polinomlar n n çarp m nda oluflacak olan lü terimin katsa s kaçt r? P( + ) = + oldu una göre, P( ) polinomu afla dakilerden hangisidir? P() = + polinomu ile bölündü ünde elde edilen bölüm afla dakilerden hangisi olur? P() = + + Q() = R() = P() + Q() oldu una göre, R() polinomu afla dakilerden hangisidir? P() = ( 6 ) k.( ) polinomu verilior. der[p()] = 6 oldu una göre, k kaçt r? 6. P() = + Q() = + polinomlar verilior. Buna göre, P() + 6Q() polinomu afla dakilerden hangisidir? P(), Q() ve R() polinomlar için, der[p()] = 6 der[q()] = der[r()] = 8 P().Q () polinomunun dere- + R() oldu una göre, cesi kaçt r? 8 6 BÖLÜM KAZANIM TEST

5 LYS MATEMAT K BÖLÜM KAZANIM TEST / POL NOMLAR III. P() = m+ polinomu ile tam bölünebildi ine göre, P() in + ile bölümünden kalan kaçt r? 6. Q() = + a polinomu verilior. Q( ) polinomunun ile bölümünden kalan oldu una göre, a kaçt r? P() ve Q() polinomlar için,. P() = + a polinomu + ile bölündü ünde kalan 8 oldu una göre, P() in ile bölümünden kalan kaçt r? 6 7 P( ) = ( + )Q() ba nt s verilior. Q() polinomunun ile bölümünden kalan oldu una göre, P( + ) in ile bölümünden kalan kaçt r? P() ve Q() polinomlar için,. P( ) = + oldu una göre, P() polinomunun + ile bölümünden kalan kaçt r? 7 P( + ) = ( )Q() + 7 eflitli i verilior. Q() in katsa lar toplam oldu una göre, P() in ile bölümünden kalan kaçt r? P(), Q() ve R() polinomlar için, P() = ( )Q() + Q() = ( + )R() +. P( ) = + oldu una göre, P( ) polinomunun ile bölümünden kalan kaçt r? eflitli i verilior. Buna göre, P() in + ile bölümünden kalan kaçt r?

6 9. P() = ( 9) n + + ( ) n + m+ polinomu 7 ile tam bölünebildi ine göre, n nin m türünden de eri afla dakilerden hangisidir? m+ m+ m m m. P() polinomu + ile bölündü ünde bölüm + 7, kalan + 9 oluor. Buna göre, P() in ile bölümünden kalan kaçt r? P() = k 0 polinomunun çarpanlar ndan biri + oldu una göre, k kaçt r?. P() ve Q() polinomlar için, Q( ) = ( + )P( ) eflitli i verilior. P() in sabit terimi oldu una göre, Q() in ile bölümünden kalan kaçt r? P() = a 0 +b polinomunun + ile bölümünden kalan oldu- una göre, ile bölümünden kalan kaçt r? ( )Q() = + m eflitli ini sa laan Q() polinomunun + ile bölümünden kalan kaçt r?. P() ve Q() polinomlar n n + ile bölümünden kalanlar s ras la ve tir. Buna göre, P().Q() + polinomunun + ile bölümünden kalan kaçt r? P() = +a + polinomu ile bölündü ünde K kalan n, + ile bölündü ünde K kalan n verior. K = K oldu una göre, a kaçt r? 9 9 BÖLÜM KAZANIM TEST

7 LYS MATEMAT K BÖLÜM KAZANIM TEST / POL NOMLAR IV. P() ve Q() polinomlar için, P() = + P ( ) = Q ( + ). P() = polinomunun + ile bölümünden kalan kaçt r? 6 9 eflitlikleri verilior. Buna göre, Q() in ile bölümünden kalan kaçt r? 8. P() = polinomunun ile bölümünden kalan afla- dakilerden hangisidir?. P() ve Q() polinomlar aras nda, Q ( + ) + = + 7 P( 8) ba nt s vard r. P() polinomunun ile bölümünden kalan oldu una göre, Q() polinomunun 8 ile bölümünden kalan kaçt r? 0 6. P() = + m + n polinomunun + ile bölümünden kalan oldu una göre, m n fark kaçt r?. P() ve Q() birer polinom olmak üzere, P() =, Q() = oldu una göre, afla daki polinomlardan hangisi ile kalans z bölünebilir? P() + Q( + ) P() Q( + ) P() + Q( + ) P() + Q( + ) P() Q( + ) 7. P() = a polinomunun + ile bölümünden kalan a + b oldu una göre, b kaçt r? 0 6 8

8 8. P() polinomunun ile bölümünden kalan 9, + ile bölümünden kalan oldu una göre, P() in ile bölümünden kalan afla dakilerden hangisidir? P() = + + polinomunun + ile bölümünden kalan afla - dakilerden hangisidir?. 9. P() polinomunun ile bölümünden kalan, + ile bölümünden kalan oldu una göre, P() in + ile bölümünden kalan afla dakilerden hangisidir? P() polinomunun ( ) ile bölümünden kalan + 8 oldu una göre, P() in ile bölümünden kalan kaçt r? P() polinomunun ile bölümünden bölüm Q(), kalan tür. Q() polinomunun + ile bölümünden kalan tür. Buna göre, P() polinomunun ile bölümünden kalan afla dakilerden hangisidir? Bir P() polinomu ile bölündü ünde kalan + oluor. Buna göre, P() in + + ile bölümünden kalan afla dakilerden hangisidir? P() ve Q() polinomlar n n + ile bölümünden kalanlar s ras la ve + oldu una göre, P() Q() çarp m n n + ile bölümünden kalan afla dakilerden hangisidir? Üçüncü dereceden bir P() polinomu, + ile bölündü ünde + kalan n verior. P() in ile bölümünden kalan 0 oldu una göre, P() in sabit terimi kaçt r? 7 BÖLÜM KAZANIM TEST

9 LYS MATEMAT K BÖLÜM KAZANIM TEST / II. DERECEDEN DENKLEMLER I. ( )( + ) = 0 denkleminin çözüm kümesi afla dakilerden hangisidir?,,,,,. ( )( + ) = 0 denkleminin çözüm kümesi afla dakilerden hangisidir? { } {, } {,, } {,, 0} {, 0, }. 6. ( + )( ) = 0 denkleminin reel sa lardaki çözüm kümesi afla - dakilerden hangisidir?. ( + )( )( ) = 0 denkleminin köklerinin toplam kaçt r? {,, } {} {,,} {0, } {,, } = 0 denkleminin çözüm kümesi afla dakilerden hangisidir?. ( )( + )( ) = 0 denkleminin en büük iki kökünün çarp m kaçt r? {} {, 7} {7} {, 7} { 7, } = 0 denkleminin çözüm kümesi afla dakilerden hangisidir?. + ( 7 ) = 0 denkleminin köklerinin çarp m kaçt r? 7 7,,,,,

10 9. ( )( ) = 0 denkleminin çözüm kümesi afla dakilerden hangisidir?,,,,,,,,,,,, { }. m + = 0 denkleminin çak fl k (çift katl ) iki kökü oldu una göre, m kaçt r? = = 0 denkleminin reel sa lardaki çözüm kümesi afla - dakilerden hangisidir? {, } {, } {, } R. denkleminin gerçek (reel) köklerinin olmamas için sabit terime en az hangi do al sa eklenmelidir? 0. = 0 denkleminin çözüm kümesi afla dakilerden hangisidir? {,+ } {, +}. (m + ) + m = 0 denkleminin köklerinden biri oldu una göre, m kaçt r? 9 9 {,+ } {, +} {, } m + = 0 denkleminin çözüm kümesi tek elemanl oldu una göre, m kaçt r? = 0 denkleminin kökleri m ve n dir. ifadesinin de e- m m n n Buna göre, ri kaçt r? 7 BÖLÜM KAZANIM TEST

11 LYS MATEMAT K BÖLÜM KAZANIM TEST / 6 II. DERECEDEN DENKLEMLER II. m m + 6 = 0 ikinci derece denkleminin köklerinin toplam kaçt r? a + 0 = 0 denkleminin kökleri ve ile orant l oldu una göre, a kaçt r? (m + ) + (m ) = 0 denkleminin kökleri ve dir. + = oldu una göre, m kaçt r? 6. + m + = 0 denkleminin kökleri ve dir. Kökleri aras nda = 7 oldu una göre, m kaçt r? ( + m ) (m + ) = 0 denkleminin kökleri ve dir. + = 6 oldu una göre, m kaçt r? = 0 denkleminin kökleri ve dir. Buna göre, + toplam kaçt r? a + = 0. + a = 0 denkleminin köklerinin aritmetik ortalamas, geometrik ortalamas na eflit oldu una göre, a kaçt r? denkleminin kökleri ve dir. Kökler aras nda = ba nt s oldu una göre, a kaçt r?

12 m = 0 denkleminin köklerinden biri di erinden fazla oldu una göre, m kaçt r?. 9 = 0 denkleminin kökleri m ve n dir. 9 Buna göre, çarp m kaçt r? m + n n m = 0 0. (m + ) m m = 0 denkleminin köklerinden biri oldu una göre, di er kök afla dakilerden hangisidir? denkleminin köklerinin fler fazlas n kök kabul eden ikinci dereceden denklem, afla dakilerden hangisidir? 7 = = = 0 + = = 0. (a ) = 0 denkleminin kökleri ve dir. Kökleri aras nda ( + )( + ) = ba nt s oldu una göre, a kaçt r?. Köklerinden biri olan rasonel katsa l ikinci dereceden denklem afla dakilerden hangisidir? + + = 0 + = = = 0 = = 0 denkleminin kökleri ile dir.. m olmak üzere, (m 8) + 0 = 0 + +m +6 = 0 denklemlerinin birer kökleri ortak oldu una göre, m kaçt r? 6 0 Buna göre, kökleri ve olan ikinci derece- den denklem afla dakilerden hangisidir? = 0 + = 0 = = 0 + = 0 BÖLÜM KAZANIM TEST 6

13 LYS MATEMAT K BÖLÜM KAZANIM TEST / 7 II. DERECEDEN DENKLEMLER III = 0 denkleminin köklerinin toplam kaçt r? 6. + = denkleminin çözüm kümesi afla dakilerden hangisidir? {0, } {0} { } {} {, }. + 6 = 0 denkleminin çözüm kümesinin pozitif olan kaç eleman vard r? = 0 denkleminin çözüm kümesi afla dakilerden hangisidir? {, 0} {, 0} { 0, } { 8, } { 0, }.. ( ) ( ) + = 0 7. = 0 denkleminin kökler toplam kaçt r? denkleminin büük kökü kaçt r? = = 0 denkleminin çözüm kümesi afla dakilerden hangisidir? denkleminin çözüm kümesi afla dakilerden hangisidir? {, } {, } {6, } { 8, } { 8, } {, 8} {6, } {6, 6}. {, 8} {, }.

14 = 0 denkleminin köklerinin toplam kaçt r? = = denklem sisteminin çözüm kümesi afla dakilerden hangisidir? {(, ), (, )} {(, ), (, ), (, )} {(, ), (, )} {(, ), (, ), (, ), (, )} {(, ), (, )} = 0 denkleminin çözüm kümesi afla dakilerden hangisidir? { 9, 6,, } { 9, } { 6, } { 9, 6} { 9, }.. + = 97 = 6 denklem sisteminin çözüm kümesi afla dakilerden hangisidir? {(9, ), (9, )} {(9, ), (9, ), ( 9, ), ( 9, )} {(, 9), (, 9)} {(, ), (, ), (, ), (, )} {( 9, ), ( 9, ), (9, )}.. + = denkleminin çözüm kümesi afla dakilerden hangisidir?,,,,, { }. + = + = denklem sisteminin çözüm kümesi afla dakilerden hangisidir? {(, ), (, )} {(, ), (, )} {(, ), (, )} {(, ), (, )} {(, ), (, )}.. + = = 8 denklem sisteminin çözüm kümesi afla dakilerden hangisidir? {(, 6), (, )} {(, ), (, )} {( 6, 8), (8, 6)} {(, ), (, )} {(, ), (, )} = = 7 denklem sisteminin çözüm kümesi afla dakilerden hangisidir? {(, )} {(, )} {(, )} {(, )} {, }. BÖLÜM KAZANIM TEST 7

15 LYS MATEMAT K BÖLÜM KAZANIM TEST / 8 Efi TS ZL KLER I. 8 < eflitsizli ini sa laan en büük tam sa s kaçt r? 0. ( )( ) 0 eflitsizli ini sa laan kaç tane tam sa s vard r? 6. ( )(6 ) > 0 eflitsizli inin en genifl çözüm kümesi afla dakilerden hangisidir? (, ) (, 6) (6, + ) (, ) (, 6), 6. ( 6) ( ) ( ) 0 eflitsizli ini sa laan tam sa lar n n toplam kaçt r? < + 7 eflitsizli ini sa laan reel sa lar n n bulundu u aral klardan biri, afla dakilerden hangisidir? (, ) (0, ) (, 0) (0, + ) (, 0). 7. ( )( ) + 0 eflitsizli ini sa laan tam sa lar n n toplam kaçt r? ( )( + ) < 0 8. ( ).( ). ( )( ) 0 eflitsizli inin en genifl çözüm kümesi afla dakilerden hangisidir? (, ) (0, ) (0, ) (, ) (, 0) (, + ) (, 0), eflitsizli inin en genifl çözüm kümesi afla dakilerden hangisidir? (, + ) {} (, + ) (, + ) {} (, ) (, ),

16 9. m 0 + n. ( 8 ) eflitsizli inin en genifl çözüm kümesi [, ] (6, + ) oldu una göre, m + n toplam kaçt r? 6 eflitsizli inin en genifl çözüm kümesi afla dakilerden hangisidir? [0, ] (0, ) [0,] {} [0, ] [, + ) {}, 0. 0 eflitsizli ini sa laan negatif tam sa lar n n en büü ü kaçt r? 6. a < b < 0 olmak üzere, a b a ( )( ) 0 eflitsizli inin en genifl çözüm kümesi afla dakilerden hangisidir? (b, a] (b, a] ( a, b) [a, b) (b, a),. Karesi, kendisinin kat n n fazlas ndan küçük olan tam sa lar n toplam kaçt r? ( ) 8 0 eflitsizli inin en genifl çözüm kümesi afla dakilerden hangisidir? [, + ) (, ] [, + ) [, + ) {} [, ],. + 6 < 0 ( ) eflitsizli ini sa laan tam sa lar kaç tanedir? ( ) + eflitsizli ini en genifl çözüm kümesi afla dakilerden hangisidir? (, 0) (, 0] (, ] { } (, 0] { } (, ), BÖLÜM KAZANIM TEST 8

17 LYS MATEMAT K BÖLÜM KAZANIM TEST / 9 Efi TS ZL KLER II. (m ) + m ifadesi daima 0 dan küçük de erler ald na göre, m nin alabilece i tam sa de erleri kaç tanedir? > 0 eflitsizlik sisteminin en genifl çözüm kümesi afla- dakilerden hangisidir? (, ] [, + ) (, ) (6, + ) (, 6), Tablodaki taral bölge afla daki eflitsizlik sistemlerinden hangisinin çözümüdür? + < 0, + > 0 < 0, + < 0 6 < 0, + > 0 6 < 0, > 0 > 0, + > çözüm 6 = f(). + 0 < 0 eflitsizlik sistemini sa lamaan en küçük üç tam sa n n toplam kaçt r? 6 7 Yukar daki flekilde = f() fonksionunun grafi i verilmifltir. f( ) Buna göre, 0 eflitsizli ini sa laan en 9 büük negatif tam sa s kaçt r?. < + < 8 eflitsizli inin en genifl çözüm aral afla dakilerden hangisidir? (, ) (, 8) (, ) (, 8) (, ) (, + ), 7. ( ) ( )< eflitsizlik sisteminin en genifl çözüm kümesi afla- dakilerden hangisidir? [, ] [, ] [, + ) [, ) [, + ) (, ) (, + ),

18 < eflitsizlik sistemini sa laan tam sa lar n n toplam kaçt r? m m 9 = 0 denkleminin gerçek (reel) kökleri ve dir. 0 < < oldu una göre, m nin çözüm aral afla dakilerden hangisidir? (, 0) (, ) (, ) (, 0) (0, + ), 9. m + = m denkleminin çift katl gerçek köke sahip olabilmesi için m nin alabilece i de erlerin toplam kaçt r?. (m + ) + (m ) + m + = 0 denkleminin kökleri ve dir. Kökler aras nda < 0 < ba nt s oldu una göre, m nin alabilece i tam sa de erlerinin toplam kaçt r? a + b + ( a) = 0 0. (m ) + = 0 denkleminin birbirinden farkl iki gerçek kökü oldu una göre, m nin alabilece i en büük tam sa de eri kaçt r? denkleminin birbirinden farkl gerçek kökleri ve dir. Kökler aras nda = ba nt s oldu una göre, a n n en genifl çözüm aral afla dakilerden hangisidir? R,, R, ( ) 0 0 0, + 0,. Her gerçek sa s için, (m + ) m + m > 0 eflitsizli i daima sa land na göre, m nin alabilece i de erlerin bulundu u en genifl aral k afla - dakilerden hangisidir?, 0,, ( ) ( + ), 0,, + 0 ( ). a < b < 0 < c olmak üzere, a + b + c = 0 denkleminin kökleri ve dir. Buna göre, afla dakilerden hangisi do rudur? 0 < < < <0 <0< ve > <0< ve <, Reel kök oktur. BÖLÜM KAZANIM TEST 9

19 LYS MATEMAT K BÖLÜM KAZANIM TEST / 0 PARABOL I. = fonksionunun tepe noktas n n koordinatlar afla- dakilerden hangisidir? (, ) (, ) (, ) (, ) (, ).. = + m parabolü eksenini farkl iki noktada kesti ine göre, m nin bulundu u en genifl aral k afla dakilerden hangisidir? (, + ) (, ) (,0) (0, + ) (0,).. f() = + parabolünün alabilece i en büük de er kaçt r? 9 6. = + ( m + ) + m parabolü eksenine te et oldu una göre, m kaçt r? 6 0. f : R R olmak üzere, f() = ( ) ( ) + k parabolünün en küçük de eri oldu una göre, k kaçt r? 7. = + m + parabolü ile = + do rusu birbirine te et oldu- una göre, m nin alabilece i de erlerin toplam kaçt r?. f() = (m ) ( m m + 6) m + parabolünün tepe noktas O ekseni üzerinde oldu una göre, m kaçt r? 0 8. = a e risi ile = + b do rusunun kesiflti- i noktalardan biri (, ) oldu una göre, a b çarp m kaçt r?

20 9. 8 f(). f() 6 A T B k Yukar daki flekilde f() parabolü verilmifltir. Buna göre, f() de eri kaçt r? Yukar daki flekilde tepe noktas T olan f() parabolü verilmifltir. IABI = br oldu una göre, k kaçt r? = f() T = f() B O T 0 A(, 0) Tepe noktas T olan flekildeki parabolün denklemi afla dakilerden hangisidir? = ( ) + = ( ) + = ( + ) = ( + ) + = ( + ) Yukar daki flekilde tepe noktas T olan =f() = 6 +k + fonksionunun grafi i verilimifltir. AT = 0 br, A(, 0) fiekilde verilenlere göre, OB kaç birim dir?. f : R R olmak üzere, f() = ( ) + fonksionunun grafi i afla dakilerden hangisidir? f() f() f() f(). D A Yukar daki flekilde = + parabolü, = do rusu ve iki köflesi parabol, iki köflesi O ekseni üzerinde bulunan ABCD dikdörtgeni verilmifltir. Buna göre, Alan (ABC kaç birimkaredir? C = B = + 8. BÖLÜM KAZANIM TEST 0

21 LYS MATEMAT K BÖLÜM KAZANIM TEST / PARABOL II. f() = m + (n + ) + p 7 parabolü (, ) noktas ndan geçti ine göre, m + n + p toplam kaçt r? 6. f() = ( ) g() = ( + m) +k parabollerinin tepe noktas ortak oldu una göre, k + m toplam kaçt r?. Bir kenar n n uzunlu u ( a) birim ve bu kenara ait üksekli inin uzunlu u a birim olan üçgenin alan en çok kaç br dir? 6 6. Bir okul kantininde bir günde tane kaflarl tost sat lmaktad r. tane kaflarl tosttan elde edilen kâr denklemi, K() = 0, ba nt s ile verilmektedir. Kantin sahibinin bir günlük kaflarl tost sat fl ndaki kâr n n en az olmas için günde kaç tane kaflarl tost satmas gerekir? a bir gerçek (reel) sa olmak üzere, f() = (a ) + a + parabolünün tepe noktas O ekseni üzerinde oldu una göre, a kaçt r? f() = + parabolü = + m do rusuna te et oldu una göre, m kaçt r? = + a 6. Orijinden geçen = f() parabolünün tepe noktas T(, ) dir. Buna göre, f() de eri kaçt r? = (a + ) + a parabolleri farkl iki noktada kesiflti ine göre, a n n en küçük do al sa de eri kaçt r? 0

22 9. T. = = ( 6) C B 0 A = a + b + c Yukar daki flekilde tepe noktas T olan, = a + b + c parabolü verilmifltir. Bu parabole ba l olarak afla - daki ifadeler verilior. I. a b c II.b a c III. a + b + c IV. a b c V. a b + c Buna göre, bu ifadelerden kaç tanesinin sonucu daima pozitiftir?. Yukar daki flekilde = ve = ( 6) parabolleri ile OABC dikdörtgeni verilmifltir. Buna göre, Alan(OAB kaç br dir? B = + D C A E 0 = 9 Yukar daki flekilde = 9 parabolü ile = + do rusunun grafi i verilmifltir. fiekilde verilenlere göre, 9 ve + eflitsizlik sistemini sa laan noktalar n n bulundu u bölgede er alan harf, afla dakilerden hangisidir? A B C D E 0. T = f(). A B T = g() 0 Yukar daki flekilde tepe noktas T olan, = f() = parabolü ile tepe noktas T olan, = g() = parabolü verilmifltir. Bu paraboller O ekseni üzerindeki A ile B noktas nda kesiflmektedir. Buna göre, T BT üçgeninin alan kaç br dir? Yukar daki flekilde taral bölgei ifade eden eflitsizlik sistemi afla dakilerden hangisidir? < 9 < 9 < 9 < < 9 9 < BÖLÜM KAZANIM TEST

23 LYS MATEMAT K BÖLÜM KAZANIM TEST / PERMÜTASYON - KOMB NASYON B NOM - OLASILIK - STAT ST K I. 0 kiflilik bir s n fta baflkan, baflkan ard mc - s kaç farkl flekilde seçilebilir? 9 0! 9! !. A = {0,,,,, } kümesinin elemanlar la az labilecek rakamlar farkl, üç basamakl, kaç tane çift do al sa vard r? 0 8. TÜRKERLER isimli bir futbol tak m, 6 tak mla birer maç ap or. Bu tak m n apt maçlar galibiet, ma lubiet ve beraberlik önünden kaç farkl biçimde sonuçlanabilir? A = {0,,,, 6, 8, 9} kümesinin elemanlar la ile tam bölünebilen basamakl, rakamlar farkl, kaç de iflik do al sa az labilir?! 0!.! A = {,, 6, 7, 9} kümesinin elemanlar la kaç tane dört basamakl çift do al sa az labilir? ! + 0! 7! + 8! iflleminin sonucu kaçt r? A = {,,,,, 6} kümesinin elemanlar la az labilecek dört basamakl do al sa lardan kaç tanesi ile bafllar ile biter? ( a+ b )! ( a+ b )! ifadesinin en sade biçimi afla dakilerden hangisidir? a+b a+b a b a+b+ a+b.

24 9. ( a + )! = 0 ( a )! oldu una göre, a kaçt r? 6. 0 sa s n n rakamlar n n erlerini de ifltirerek 7 basamakl kaç farkl sa az labilir? P(n, ) = 6.P(n, ) oldu una göre, n kaçt r? babaanne sözcü ündeki harflerle, 8 harfli anlaml a da anlams z kaç farkl sözcük az labilir? 680 8! 8! 6 7!. A = {,, 6, 8} kümesinin ikili permütasonlar n n kaç tanesinde eleman bulunur? , 7, 7,, rakamlar kullan larak ile baflla p 7 ile biten, befl basamakl, kaç de iflik sa az labilir? 6 7. Birbirinden farkl olmak üzere roman, hikâe, deneme kitab bir rafa; roman kitab an ana olma koflulu ile kaç de iflik biçimde s ralanabilir?!.! 0!.!! 9!!!!!!!!. 7. Anne, baba ve çocuklardan oluflan kiflilik bir ailede en büük çocuk ile baba an ana olmak kad la uvarlak bir masa etraf nda kaç de iflik biçimde oturabilirler? 8. k z ve erkek ö renci an cinsietten iki kifli an ana olmamak üzere uzun bir masada oturacaklard r. Kaç farkl biçimde oturabilirler?!!!!!! 6!!! 8. erkek, kad n uvarlak masa etraf nda bir kad n bir erkek düzeninde dizilmek flart la kaç de iflik biçimde s ralanabilirler?!! 6!!! 6!!!!! BÖLÜM KAZANIM TEST

25 LYS MATEMAT K BÖLÜM KAZANIM TEST / PERMÜTASYON - KOMB NASYON B NOM - OLASILIK - STAT ST K II. P(n, ) + 0 = P(n, ) oldu una göre, n kaçt r? 6 7. ö renci an ana dizilmifl 7 sandalee kaç farkl biçimde oturabilir? Pn ( +, ) 6Pn (, ) = 9 Pn ( +, ) Pn (, ) oldu una göre, n kaçt r? tane birbirinden farkl ouncak bir kiflie birden fazla ouncak vermemek koflulula 6 çocu a, kaç farkl flekilde da t labilir? A = {,,,,, 6} kümesinin elemanl, permütasonlar n n kaç tanesinde vea elemanlar bulunur? 7. mektup posta kutusuna kaç farkl biçimde at labilir? ö renciden ü, an ana dizilmifl sandalee kaç farkl biçimde oturabilir? mektup, her kutua en çok bir mektup at lmak koflulula posta kutusuna kaç farkl biçimde at labilir?

26 9. k z, erkek ö renci; kifli önde, kifli arkada; erkekler daima an ana olmak koflulula kaç farkl biçimde resim çektirebilir? katl bir turistik otelin her kat nda tane oda olup bu odalar üst üste an hizada olacak flekilde infla edilmifltir. Bu otele gelen turist, her katta sadece turist olmak ve üst üste an hizada bulunan odalarda kalmamak koflulula odalara kaç farkl flekilde erlefltirilebilir? (!).!! A = {,,,, } kümesinin rakamlar ile az lan rakamlar farkl, basamakl sa lar n kaç tanesinde nin basamak de eri, ün basamak de erinden daha büüktür? Bir fabrikada 8 i öneticiler, ü iflçiler için ar lm fl, an ana duran araçl k park eri vard r. Park erleri boflken önetici ve iflçi araçlar n kendileri için ar lm fl park erlerine kaç farkl biçimde park edebilir? 8! 8! 7! 6! 6!. Bir kifli haneli bir flifre olufltururken sesli harflerle tek rakamlar en fazla birer kez kullanmaa karar verior. Oluflturulan bu flifrelerinin kaç tanesinin ilk hanesi rakam ikinci ve üçüncü hanesi harftir? 6. D B C Yandaki flekilde bulunan çizgiler, bir kentin birbirini dik kesen sokaklar n göstermektedir. A. Burcu ve Özdemir in aralar nda bulundu u (n ) kifli Burcu ile Özdemir daima an ana olmak flart la uvarlak bir masaa 0 farkl flekilde oturabildiklerine göre, bu grup düz bir s raa kaç farkl flekilde oturabilir?!! 6! 7! 8! B ile C aras ndaki ol kaz çal flmas ndan dola trafi e kapal oldu una göre, A dan hareket eden bir araç, D noktas na en k sa kaç farkl oldan gidebilir? T O K U fi O. Anadolu turnesine ç kan Tarkan, her gün bir konser vermek koflulula 6 gün bounca konser verecektir. Ancak tane sahne k afeti diktirebilen Tarkan 6 konserde, üst üste iki konserde an k afetini gimemek koflulula kaç de iflik biçimde giinebilir? O K U fi O L K U fi O L U fiekilde sol üst köfleden baflla p sa alt köflede bitecek flekilde, ata ve düfle ollar kullanarak TOKUfiO LU kelimesi kaç farkl flekilde okunabilir? 8 BÖLÜM KAZANIM TEST

27 LYS MATEMAT K BÖLÜM KAZANIM TEST / PERMÜTASYON - KOMB NASYON B NOM - OLASILIK - STAT ST K III.. 9 iflleminin sonucu kaçt r? n n = n 0 oldu una göre, n nin alabilece i de erlerinin toplam kaçt r? Bir çember üzerinde bulunan belirlenmifl 6 noktadan kaç do ru geçer? A = {a, b, c, d, e} kümesinin üç elemanl alt kümelerinin kaç tanesinde d harfi bulunur? iflleminin sonucu kaçt r? elemanl bir kümenin en çok elemanl kaç alt kümesi vard r? = a a oldu una göre, a n n alabilece i de erlerin toplam kaçt r? 0 9. k z ve erkek aras ndan kiflilik bir grup, içinde en az bir erkek olmak flart la kaç farkl flekilde oluflturulur? 0 0. n elemanl bir kümenin r li kombinasonlar n n sa s C(n, r) ile gösterildi ine göre, C(9, 0) + C(6, ) = 7C(k, k ) eflitli inde k kaç olmal d r? co rafa, tarih ve 7 edebiat ö retmeni aras ndan kiflilik bir disiplin kurulu; içinde co rafa, tarih, edebiat ö retmeni olmak flart la kaç farkl flekilde oluflturulabilir?

28 . Bir ö renciden soruluk bir s navda soruu an tlamas istenior. lk sorudan en az tanesini an tlamak zorunda oldu una göre, bu ö renci bu sorulara kaç farkl biçimde an t verebilir? kiflilik bir sporcu grubunda 8 kiflilik bir volebol tak m na girecek kifli belli oldu una göre, bu tak m kaç de iflik biçimde seçilebilir? 0! b, i, t, p, r, s, a harfleri ile biri sesli, üçü sessiz, harfli, anlaml a da anlams z, harfleri birbirinden farkl kaç sözcük oluflturulabilir?. Bir okulda 7 seçmeli dersten tanesi an saatte okutulmaktad r. ders seçmek isteen bir ö renci, kaç de iflik biçimde seçim apabilir? An düzlemde bulunan birbirine paralel 6 do ru ile ine birbirine paralel do ru kesifltirilior. Kaç paralelkenar oluflur? ö renci aras ndan kiflilik bir ekip, bu ekip içinden de bir baflkan seçilecektir. Bir baflkan ve üç üeden oluflan bu ekip, kaç de iflik biçimde oluflturulabilir? d A B C D d // d d E F G fiekildeki noktalar köfle kabul eden kaç tane üçgen çizilebilir? asker aras ndan biri kiflilik, di eri kiflilik nöbet timi, kaç de iflik biçimde oluflturulabilir? A Yanda verilen flekilde kaç üçgen vard r? D G N M B E F K L C 6 BÖLÜM KAZANIM TEST

29 LYS MATEMAT K BÖLÜM KAZANIM TEST / PERMÜTASYON - KOMB NASYON B NOM - OLASILIK - STAT ST K IV. 6 ö renci aras ndan her biri kiflilik, farkl ekip oluflturularak ar ülkee dil kursuna gönderilecektir. Bu seçim kaç farkl flekilde ap labilir? An düzlemde bulunan ar çap uzunluklar birbirinden farkl 6 çemberin en çok kaç farkl kesiflme noktas vard r? tane ö renci eflit sa da iki gruba ar larak bilgi ar flmas apacakt r. Bu iki grup, kaç de iflik flekilde oluflturulabilir? 7. Bir çember üzerinde belirlenen 6 nokta ile kaç farkl çokgen çizilebilir? kiflilik bir ö renci grubundan ve kiflilik grup ap larak bu gruplardan biri kitapl k kolu, di eri K z la kolu olarak görevlendirilecektir. Bu iki grup kaç de iflik flekilde oluflturulabilir? An düzlemde, herhangi ikisi paralel olmaan 8 tane do runun en çok kaç farkl kesiflme noktas vard r? Yukar daki E düzleminde çember üzerinde, d do rusu üzerinde nokta belirlenmifltir. Köfleleri bu noktalardan herhangi üçü olan kaç farkl üçgen çizilebilir? d E. An düzlemde, herhangi ikisi birbirine paralel olmaan ve herhangi üçü bir noktadan geçmeen 8 tane do ru; kaç farkl üçgen oluflturur? Birbirine paralel olan iki düzlemden birinde herhangi üçü do rusal olmaan, di erinde do rusal olmaan nokta belirlenmifltir. Köfleleri bu noktalar olan kaç farkl üçgen piramit oluflturulabilir? 6

30 0. A [AB] // [DE] // [FG] [KL] // [MN] // [PR] // [BC] K D F L M N P R. Aralar nda Ufuk, Tan, Do an, Günefl isimli arkadafl n bulundu u 8 kiflinin kat ld bir ehliet s nav nda; Ufuk ile Tan n baflar s z, Do an ile Günefl in baflar l oldu u bilinior. Buna göre, bu s nav baflar önünden kaç farkl flekilde sonuçlanabilir? B E G C 6 Yukar da verilen ABC üçgeninin içinde kaç farkl dörtgen vard r? Bir otelde atakl oda, atakl oda bofltur.. Aralar ndan kiflinin sürücü belgesi oldu u 6 kifliden ü, bir arabala pikni e gidecektir. Bu otele gelen 0 kifli, belirli ikisi an odada kalmak koflulula bu odalara kaç farkl flekilde erlefltirilebilir? Araba sürücü belgesi olan bir kiflinin kullanmas koflulula bu kifli, kaç farkl flekilde gruplanabilir? An düzlemde herhangi ikisi birbirine paralel olmaan 0 do rudan tanesi A noktas ndan, di er tanesi B noktas ndan geçmektedir.. Aralar nda Kuze in bulundu u erkek ö renci ile aralar nda Ceda n n bulundu u k z ö renci aras ndan ü k z, si erkek olan kiflilik gruplar oluflturulacakt r. Bu do rular n A ve B ile birlikte kaç farkl kesiflme noktas vard r? Ceda ile Kuze in birlikte bulundu u kaç farkl befl kiflilik grup oluflturulabilir? A. Bir lokantada biri, di eri kiflilik iki uvarlak masa bofltur. Bu lokantaa emek emee gelen 7 arkadafl, bu masalara kaç farkl flekilde oturabilir? B Yukar daki flekilde, ABC üçgeni ile birlikte kaç farkl üçgen vard r? C BÖLÜM KAZANIM TEST

31 LYS MATEMAT K BÖLÜM KAZANIM TEST / 6 PERMÜTASYON - KOMB NASYON B NOM - OLASILIK - STAT ST K V. 6 aç l m nda sabit terim kaçt r? Bir zar ve bir madenî para birlikte at l or. Zar n ten küçük, paran n az gelme olas l kaçt r? 6 6. ( ) aç l m nda 0 lu terimin katsa s kaçt r? ki zar birlikte at ld nda üst üze gelen sa lar n toplam n n 9 dan büük olma olas l kaçt r? 7. kiflilik bir s n f n i k zd r. Erkeklerin 6 s, k zlar n i gözlüklüdür. 6. k rasonel sa olmak üzere, 8 ( k) Buna göre, bu s n ftan rastgele seçilen bir ö rencinin gözlüklü vea erkek ö renci olma olas l kaçt r? aç l m nda kaç tane rasonel terim vard r?. Bir kutuda k rm z, mavi, beaz kalem vard r. Rastgele al nan bir kalemin k rm z vea beaz olma olas l kaçt r? doktor, hemflire aras ndan kifli seçilecektir. Seçilen iki kiflinin de hemflire olma olas l kaçt r?

32 9. çinde k rm z, mavi, eflil bile bulunan bir torbadan geri b rak lmamak üzere, rastgele seçilen üç bilenin de farkl renkte olma olas l kaçt r? 6 7. ba, baan aras ndan rastgele seçilen iki kiflinin, ikisinin de ba vea ikisinin de baan olma olas l kaçt r? ,,,, rakamlar n kullanarak az labilecek iki basamakl do al sa lardan biri rastgele seçilior. Seçilen bu sa n n 0 den büük bir sa olma olas l kaçt r? 9 0. Bir s n fta 0 erkek ve 0 k z ö renci vard r. K zlar n 0 u ve erkeklerin i matematik dersinden baflar s zd r. Bu s n ftan rastgele seçilen bir kiflinin matematik dersinden baflar s z oldu u bilindi ine göre, k z ö renci olma olas l kaçt r? 6. Bir zar n üzü beaz, üzü siaht r. Bu zar iki kez at l or. ki at fl sonunda zar n üst üzüne bir kez beaz, bir kez siah üz gelme olas l kaçt r? Düzgün bir zar n havaa at lmas deneinde, üst üze gelen sa n n çift geldi i bilindi ine göre, bu sa n n asal sa olma olas l kaçt r?. 6 evli çift aras ndan rastgele seçilen kiflinin, kar koca olma olas l kaçt r? 6 7. çinde top bulunan iki torbadan birincisinde mor, 6 eflil ve ikincisinde mor, eflil top vard r. Birinci torbadan bir top çekilip rengine bak lmadan ikinci torbaa at l or. Bu ifllemden sonra ikinci torbadan rastgele bir top çekildi inde bunun mor olma olas l kaçt r? Bir dene sonucu için,, z gibi üç farkl sonuç olas d r. Bu dene sonucunda vea sonucu olma olas - l, vea z sonucu olma olas l oldu una göre, kaçt r? 8 8. ki torbadan birinde sar, mavi ve di erinde sar, mavi bile vard r. Rastgele seçilen bir torbadan ine rastgele seçilen bir bilenin sar olma olas l kaçt r? 7 77 BÖLÜM KAZANIM TEST 6

33 LYS MATEMAT K BÖLÜM KAZANIM TEST / 7 PERMÜTASYON - KOMB NASYON B NOM - OLASILIK - STAT ST K VI. + aç l m ndaki bir terim a tür. Buna göre, a kaçt r? A = {,,,,, 6, 7, 8, 9} kümesinin elemanlar ndan rastgele ikisi seçilior. Seçilen bu iki sa n n toplam n n tek olma olas l kaçt r? b = a oldu una göre, a + b toplam kaçt r? Bir zar ve bir madenî para birlikte at l or. Zar n çift geldi i bilindi ine göre, zar n üst üzüne, paran n tura gelme olas l kaçt r? Bir torbada her biri a tane olmak üzere k rm z, mavi ve eflil bileler vard r.. ki zar birlikte at ld nda ikisinin de üst üzüne tek sa gelme olas l kaçt r? 6 7 Bu torbadan gelifligüzel çekilen üç bilenin de farkl renkte olma olas l kaçt r? a a a a + a a + a a 9a 9a+ 9a + 9a+. Bir çekmecede birbirinden farkl 6 çift çorap vard r. Bu çekmeceden rastgele iki çorap seçildi inde bu iki çorab n an çifte ait olmama olas l kaçt r? Bir ifl adam n n ifl gezisini; uçak, tren vea otomobille apma olas l klar s ras la 0,; 0, ve 0, tür. Bu ifl adam n n gezii trenle apmad bilindi ine göre, otomobille apm fl olma ihtimali kaçt r? 8 7

34 9. den e kadar numaraland r lm fl mavi, den e kadar numaraland r lm fl sar top an ana dizildi inde an numaral toplar n an ana dizilmifl olma olas l kaçt r? 0 0. Ya z n YGS de baraj geçme olas l, Emir in an YGS de baraj geçme olas l tir. Bu s navda sadece Emir in baraj geçme olas l kaçt r? 0. pozitif, negatif tam sa dan rastgele ü seçilior. Seçilen bu sa lar n çarp m n n pozitif olma olas - l kaçt r? Bir madenî para art arda kez at ld nda az, tura gelme olas l kaçt r? Hileli bir zarda üst üze herhangi bir sa n n gelme olas l, o üzde bulunan sa ile ters orant l d r. Buna göre, bu zar bir kez at ld nda üst üze gelme olas l kaçt r? Bir anahtarl kta bulunan anahtardan sadece biri kap açmaktad r. Kap açmak için denenen anahtar kap açmad takdirde anahtar, bir daha denenmemek üzere anahtarl ktan ç kar lacakt r. Bu kap n n en çok deneme de aç lma olas l kaçt r? 0. Bir otelde, kiflilik oda bofltur. Ufuk, Tan, Do an, Günefl, Bulut ve Ya mur isimli 6 arkadafltan ü bir odaa, di er üçü de di er odaa erlefltirilecektir. Buna göre, Bulut, Ya mur ve Günefl isimli üç arkadafl n an odada bulunuor olma olas l kaçt r? O r= cm r= cm. 66 sa s n n rakamlar ile az labilecek alt basamakl tüm sa lardan biri rastgele seçilior. Seçilen bu sa n n tek sa oldu u bilindi ine göre, ile tam bölünebilme olas l kaçt r? Yukar daki flekilde ar çap uzunluklar cm ve cm olan merkezleri ortak iki daire çizilior. Bu dairenin içinden rastgele bir nokta seçildi inde bu noktan n taral bölgee ait olma olas l kaçt r? 6 BÖLÜM KAZANIM TEST 7

35 LYS MATEMAT K BÖLÜM KAZANIM TEST / 8 PERMÜTASYON - KOMB NASYON B NOM - OLASILIK - STAT ST K VII. Gider türü Mutfak Kira Miktar 80 TL 0 TL Test sa s Ece Efe Di er Giderler 0 TL 00 Yukar da verilen tablo bir ailenin al k giderlerinin da- l m n göstermektedir. Bu giderlere ait, dairesel grafik afla dakilerden hangisidir? Kira Gideri 8 Mutfak Gideri 88 Di er Giderler Mutfak Gideri 8 Kira Gideri 88 Di er Giderler Kira Gideri 80 Di er Giderler Kira Gideri 0 0 Mutfak Gideri Mutfak Gideri Di er Giderler. 00 Yukar daki flekilde verilen sütun grafi i Ece ile Efe isimli ö rencilerin Mart, Nisan ve Ma s alar nda çözdükleri al k test sa s n göstermektedir. Buna göre, Ece nin üç al k çözdü ü toplam test sa s n n, Ece ile Efe nin üç al k çözdükleri toplam test sa s na oran kaçt r? Mart Nisan Ma s Fatura tutar (TL) Alar 9. Yandaki dairesel grafik bir pastanedeki farkl ürünün günlük sat fl ndan elde edilen gelirin ürün çeflitlerine göre da l m n göstermektedir. Kira Gideri 88 Mutfak Gideri 0 Di er Giderler Baklava Muzlu pasta 80 Kar fl k meveli 0 pasta 0 Çikolatal pasta Bu pastanede muzlu pasta sat fl ndan elde edilen gelir, baklava sat fl ndan elde edilen gelirden 00 TL daha az oldu una göre, kar fl k meveli pasta sat fl ndan elde edilen gelir kaç TL dir? Ocak fiubat Mart Nisan Ma s Haziran Alar Yukar da verilen çizgi grafi i bir ö rencinin ocak haziran alar aras ndaki alara ait telefon fatura tutar - n göstermektedir. Bu grafi e ba l olarak afla daki ifadelerden hangisi anl flt r? Ö renci ocak, nisan ve ma s alar nda eflit miktarda fatura ödemifltir. Ö renci en az haziran a nda fatura ödemifltir. Mart a nda 6 TL den daha az fatura ödemifltir. Fatura miktar nda en fazla azalma mart a nda olmufltur. Haziran a ndaki fatura miktar, 6 al k toplam fatura miktar n n % ine eflittir.

36 . I. Bir bütünün parçalar n karfl laflt rmak için en ugun grafik türü, daire grafi idir. II. Daire grafi inde dilimler belirlenirken aç ölçüleri önemlidir. III. ki de iflken aras ndaki iliflkii gösteren en ugun grafik, sütun grafi idir. IV. Verilenlerin zamana göre nas l bir de iflim gösterdi inin daha ii anlafl lmas için en çok kullan lan grafik türü, çizgi grafi idir Yukar da verilen ifadelerden hangileri do rudur? Yaln z II I ve II III ve IV I, II ve III I, II ve IV. 0 9 Saat Matematik Yandaki sütun grafi- inde bir ö rencinin matematik, fizik, tarih ve kima derslerine bir haftada kaç saat çal flt gösterilmifltir. Buna göre, bu ö rencinin bir haftada fizik dersine çal flma süresi, grafikteki tüm derslere çal flma süresinin üzde kaç na eflittir? Fizik Tarih Kima Nüfus (milon) Dersler stanbul zmir Ankara Bursa ller Yukar da verilen sütun grafi i stanbul, zmir, Ankara ve Bursa illerinin 000 ve 00 llar na ait nüfusunu göstermektedir. Bu verilere göre, afla dakilerden hangisi anl flt r? 000 l nda en az nüfusa sahip olan il Bursa d r. 00 l nda nüfusu birbirine eflit olan iller, zmir ile Ankara d r. Nüsuf art fl en çok olan il zmir dir. zmir in nüfus art fl Ankara dan daha fazlad r. Nüfus art fl en az olan il Ankara d r Yukar da verilen çizgi grafi i, bir arac n zamana ba l olarak ald olu göstermektedir. Bu grafi e ba l olarak afla da verilenlerden hangisi do rudur? Araç, 80 km/sa h zla ola ç k p 0 dakika sonra mola vermifltir. 0 dakika mola verdikten sonra h - z n iki kat na ç kararak 0 dakika daha ol alm flt r. Araç, 0 km/sa h zla ola ç k p 0 dakika sonra 0 dakikal k bir mola vermifltir. Moladan sonra an h zla 0 dakika daha ol alm flt r. Araç 80 km/sa h zla ola ç k p 0 dakika sonra mola vermifltir. 0 dakikal k moladan sonra h z n saatte 0 km art rarak 0 dk daha ol alm flt r. Araç 80 km/sa h zla ola ç k p 0 dakikada 0 km ol alm flt r. lk 0 dakikada 0 km ol alan araç, 0 dakikal k moladan sonraki 0 dakikada da 00 km ol alm flt r Yol (km) Bo (cm) Zaman(dk) A rl k (kg) Yukar da verilen serpilme grafi i, bir gruptaki kiflilerin a rl ile bolar hakk nda bilgi vermektedir. Bou 60 cm ile 80 cm aras nda (60 cm ve 80 dâhil) ve a rl klar 60 kg ile 90 kg aras nda (60 kg ve 90 kg dâhil) olanlara, bir diet program ugulanacakt r. Buna göre, diet program ugulanacak olan kifli sa s kaçt r? 6 7 BÖLÜM KAZANIM TEST 8

37 LYS MATEMAT K BÖLÜM KAZANIM TEST / 9 PERMÜTASYON - KOMB NASYON B NOM - OLASILIK - STAT ST K VIII. I. Aritmetik ortalama II. Aç kl k III. Mod IV. Standart sapma V. Çerekler aç kl VI. Medan (ortanca de er) Yukar da verilen istatiksel ölçülerden hangileri merkezî a l m ölçüleridir? I ve III I, II ve III II, IV ve V I, III ve VI III, IV ve VI.. 0, 8,,, 7,,, 8, Yukar da verilen veri grubunun aç kl kaçt r?. I. Bir veri grubundaki de erler, birbirine ak n sa - lardan olufluorsa veri grubu hakk nda sa l kl bir de erlendirme apmak için aritmetik ortalama kullan l r. II. Bir veri grubunda de erler birbirinden uzak sa - lardan olufluorsa medan (ortanca de er), aritmetik ortalamaa göre veri grubu hakk nda daha sa l kl bir de erlendirme imkân verir. III. Medan, veri grubunun bir eleman olmak zorunda de ildir. IV. Veri grubunda tekrar eden sa oksa dizinin modu en küçük sa a eflittir. V. Aritmetik ortalamas eflit olan veri gruplar aras ndaki fark, standart sapma ile belli olur. Yukar da verilen ifadelerden kaç tanesi do rudur? 8 6. Ö renciler A B C D E Kitap Sa s Ya z Yi it I. S nav II. S nav III. S nav Yukar daki tabloda, ö rencinin l içinde okuduklar roman sa s verilmifltir. Buna göre, bu verilerin standart sapmas kaçt r? Nazmi Melike Hüsein Yukar daki tabloda befl ö rencinin matematik s navlar nda ald klar notlar gösterilmifltir. Bu üç s nav sonucuna göre, en baflar s z olan ö renci hangisidir? Ya z Yi it Nazmi Melike Hüsein. 6. 0,, 0, 0,,,,, 0, Yukar da verilen veri grubunun modu (tepe de eri) 0 oldu una göre, aç kl kaçt r? 8 6 8

38 7., 0, a,,, 0, 8 Yukar da verilen veri grubunun tepe de eri tir. Bu veri grubunun aç kl, çerekler aç kl oldu una göre, fark kaçt r? Notlar n 00 üzerinden de erlendirildi i bir s nav n ortalamas 6 ve standart sapmas tür. Bu s navdan 78 alan bir ö rencinin T puan kaçt r? S n f aritmetik ortalamas, standart sapmas 8. Erkekler Grup olan bir s navda T puan 8 olan bir ö rencinin ham puan kaçt r? 0 8 K zlar A rl k (kg) Bir s n ftaki ö renciler, cinsiete göre iki gruba ar larak a rl klar na ait verilere göre ukar daki kutu grafi i oluflturuluor. Bu grafi e göre, afla dakilerden hangisi anl flt r? K zlara ait verilerin aç kl tir. K zlara ait verilerin ortanca de eri, erkeklere ait verilerin ortanca de erinden eksiktir. Erkeklere ait veriler, k zlara ait verilere göre daha da n kt r. Erkeklere ait verilerin üst çerek de eri 70 tir. K zlara ait verilerin üst çerek de eri ile erkeklere ait verilerin en küçük de erinin toplam 0 tir..,,, 0, 8, 8, 9, sa dizisinin tepe de eri a, medan b oldu una göre, a + b toplam kaçt r? 8 0. Pazartesi gününe ait s cakl k ( Haftal k s cakl k ortalamas ( Standart sapma 8 C C 9. Bir grup ö rencinin bolar n n aritmetik ortalamas cm ve standart sapmas dir. Bu gruptaki bir ö rencinin bou 8 cm oldu una göre, bouna ait z puan kaçt r? Yukar daki tabloda stanbul ilinin bir haftal k s cakl k ortalamas ile pazartesi gününe ait hava s cakl ve günlük s cakl klara ait verilerin standart sapmas verilmifltir. Buna göre, pazartesi gününe ait hava s cakl n n z puan kaçt r? 0 BÖLÜM KAZANIM TEST 9

39 LYS MATEMAT K BÖLÜM KAZANIM TEST / 0 TR GONOMETR I. Afla da koordinatlar verilen noktalardan hangisi birim çember üzerinde de ildir?,,, 0,,. Bafllang ç kenar O ve ölçüsü 60 olan a n, bitim noktas n n koordinatlar afla dakilerden hangisidir?,,,,,. A noktas birim çember üzerinde olup analitik, düzlemin II. bölgesindedir. Buna göre, kaçt r? 0 6. Bafllang ç kenar O ve ölçüsü 0 olan a n bitim noktas n n koordinatlar afla dakilerden hangisidir?,,,,,. + + (a + ) + (b ) = 0 ifadesi birim çember belirtti ine göre, a + b toplam kaçt r? 7. Ölçüsü 798 sanie olan bir aç n n; derece, dakika, sanie türünden de eri afla dakilerden hangisidir? (a + b 6) + (a b + 8) = ifadesi birim çember belirtti ine göre, a b çarp - m kaçt r? 8. Ölçüsü radan olan aç kaç derecedir?

40 9. A ABC üçgen B 9 C 0 B, C, D do rusal noktalar m(a^c = 0 m(b^a = fiekilde verilenlere göre, B aç s n n ölçüsü afla - dakilerden hangisidir? D 9. I. sin = cos II. cot sin = cos sin cos III. + = cos sin sec Yukar da verilen eflitliklerden hangileri do rudur? Yaln z II I ve II I ve III II ve III I, II ve III, a = oldu una göre, 0. Ölçüsü 0 olan aç n n esas ölçüsü kaç derecedir? sina cos a sina cos a ifadesinin de eri afla dakilerden hangisidir? cosa sina cosa. Ölçüsü olan aç n n esas ölçüsü kaç radand r? 6. sin a tan a ifadesi afla dakilerden hangisine eflittir? 6 sin a cos a. radanl k aç n n esas ölçüsü kaç radand r? cos + tan sin sin + cot cos ifadesinin sadelefltirilmifl biçimi afla dakilerden hangisidir? cot cot tan tan. + sin + sin ifadesi afla dakilerden hangisine eflittir? sec cos sin cosec, 8. tan sin cot cos + cos sec sin cosec ifadesinin sadelefltirilmifl biçimi afla dakilerden hangisidir? sin cos sin cos cos sin sin + cos sincos. BÖLÜM KAZANIM TEST 0

41 LYS MATEMAT K BÖLÜM KAZANIM TEST / TR GONOMETR II. sin( + )+ cos + sin + cos ( ). cos 6, tan, cos ec ifadesinin efliti afla dakilerden hangisidir? cos cos 0 sin sin, trigonometrik ifadelerin iflaretleri s ras la afla - dakilerden hangisidir?, +, +, +,,, +,, +,+,,. sin + cos( ) cos( + )+ sin + + cos ifadesinin efliti afla dakilerden hangisidir? cot cot tan tan tan, 6. a = sin7 b = cos0 c = cos0 d = sin0 oldu una göre, afla daki s ralamalardan hangisi do rudur? a<b=d<c b=d<c<a a<c<b=d c<b=d<a c<a<b=d. cos + + sin( ) sin ifadesi afla dakilerden hangisine eflittir? sin sin cos cos, 7. = tan0 = cos6 z = sin0 oldu una göre, afla daki s ralamalardan hangisi do rudur? <<z <z< <<z <z< z<<.. I. tan0 II. cot9 III. sin6 IV. cos Yukar daki trigonometrik de erlerin iflaretleri s ras la afla dakilerden hangisidir? +,+,,,+,,+ +,,+,,+,+,+ +,,,+, 8. cos 0 sin 6 sin90 + cos 0 sin60 ifadesinin de eri kaçt r? 7

42 9. 7 tan 6 sin( 90 ) sin ( ) iflleminin sonucu kaçt r?. k bir gerçek (reel) sa olmak üzere, ksin + cos ifadesinin alabilece i en büük de er oldu una göre, k afla dakilerden hangisi olabilir? sin( ) ifadesi afla daki ifadelerden hangisi ile toplan rsa sonucu s f ra eflit olur? cos( + ) cos cos. sin + ifadesinin en büük de eri A, en küçük de eri B oldu una göre, A + B toplam kaçt r? 7 6 cos sin,. cos sin = sin + cos. sin + cos( 0 ) + sin( ) iflleminin sonucu kaçt r? oldu una göre, tan de eri kaçt r? 8 6.,, z bir üçgenin iç aç lar n n ölçüleri olmak üzere,. sinα + cosα = sinα cosα = oldu una göre, + toplam kaçt r? + z sin + sin + z tan tan ifadesinin de eri kaçt r? 0 BÖLÜM KAZANIM TEST

43 LYS MATEMAT K BÖLÜM KAZANIM TEST / TR GONOMETR III. A ABC üçgen m(a^b = tan = BC = 8 cm B 8 AB = cm fiekildeki verilere göre, AC = kaç cm dir? C. Yandaki flekil 8 tane özdefl kareden oluflmufltur. fiekildeki verilere göre, tan de eri kaçt r? 7 6. A ABC ikizkenar üçgen AB = AC B sin^a = fiekildeki verilere göre, tan^b de eri kaçt r? C. A β ABC üçgen [AH] [BC] AH = HC m(a^bh) = α m(h^a = β α B H C BH = br AB = br fiekildeki verilere göre, de eri kaçt r? sinα+ cos β cosα sin β ifadesinin 6 7. A ABC üçgen AB = AC = br 6. A BC = br ABC dik üçgen [AD] kenarorta m(a^c = 60 B C B D 60 C fiekildeki verilere göre, tan^c de eri kaçt r? fiekildeki verilere göre, cot(a^d de eri kaçt r? 6

44 7. D E F C ABCD dikdörtgen AD = DE = EF m(a^f = A fiekildeki verilere göre, cos de eri kaçt r? B A ABC dik üçgen [AB] [AC] [AH] [BC] m(a^c = BH = br B H fiekilde verilenlere göre, AC afla dakilerden hangisine eflittir? cot tan sin sin C sin cos cot tan. cos 8. D C ABCD dikdörtgen m(a^dk) = L [AC] köflegen K AK = KL = LC AB = AD A B fiekildeki verilere göre, sin de eri kaçt r? 0. A AEB ve BDC dik üçgen [AB] [BC] [BD] [DC] D [AE] [BD] AB = BC = br E m(b^a = B C fiekilde verilenlere göre, ED afla dakilerden hangisine eflittir? (sin cos) (sin + cos) sin cos cos sin (cos sin). A 9. A ABC üçgen [HC] [AB] B H AH HB = BC = 6 cm cosα = fiekildeki verilere göre, AC = kaç cm dir? α C B Yukar daki flekilde ABD dik üçgeni ile O merkezli ve CD çapl ar m çember verilmifltir. [AB] [AD], m(a^b =, CO = ED C fiekilde verilenlere göre, tan de eri kaçt r? E O 6 D BÖLÜM KAZANIM TEST

45 LYS MATEMAT K BÖLÜM KAZANIM TEST / TR GONOMETR IV. 7 8 = tan sin oldu una göre, sin in pozitif de eri kaçt r? < < olmak üzere, tan = oldu una göre, sin + cos toplam kaçt r? 6 7. = sin cos oldu una göre, sin in pozitif de eri kaçt r? 6. < < olmak üzere, cos = 0 oldu una göre, tan + sec toplam kaçt r? < < olmak üzere, sin = oldu una göre, cot de eri kaçt r? 6 7. sin7 = oldu una göre, tan7 nin türünden de eri afla- dakilerden hangisidir?.. 0 < < olmak üzere, cos = oldu una göre, tan + cot toplam kaçt r? sec = k cot = oldu una göre, k kaçt r?

46 9. 0 < < olmak üzere, oldu una göre, kaçt r? sin + = sin sin + sin ifadesinin de eri < < olmak üzere, sin cos = cos + sin ( ) oldu una göre, tan de eri kaçt r? tan+ cot = 7 oldu una göre, tan + cot toplam kaçt r? A B O C. 0< < olmak üzere, sin + cos = oldu una göre, sin + cos toplam kaçt r? A, B, C noktalar do rusal, A(, ), C(, ), m(a^bo) = fiekilde verilenlere göre, cos de eri kaçt r? < < olmak üzere, + = cos(6 +7) = oldu una göre, tan de eri kaçt r?. < < olmak üzere, tan tan 6 = 0 oldu una göre, cos de eri kaçt r? BÖLÜM KAZANIM TEST

47 LYS MATEMAT K BÖLÜM KAZANIM TEST / TR GONOMETR V. f ( ) = + sin. 8 7 f ( ) = cos fonksionunun periodu afla dakilerden hangisidir? fonksionunun periodu afla dakilerden hangisidir? f ( ) = tan 0 / / / fonksionunun periodu afla dakilerden hangisidir? Yukar da bir k sm verilen grafik, afla daki fonksionlardan hangisine ait olabilir? f() = sin f() = sin f() = + sin f() = sin f() = sin 6. f ( ) = + cot 8 fonksionunun periodu afla dakilerden hangisidir?. = cos( + ) fonksionunun [0, ) aral ndaki grafi i afla dakilerden hangisidir? arcsin + arcsin 0 / / 0 / / 0 / ifadesinin de eri kaçt r? / 0 0 / 8. cos(arccot ) ifadesinin de eri afla dakilerden hangisidir? 6 6

48 9. f() = + tan fonksionunun [0, ] aral ndaki grafi i afla dakilerden hangisidir?. sin arccos ifadesinin de eri kaçt r? 0 / / / 0 / / /. sin(arcsin) 0 / / / 0 / / / ifadesi afla dakilerden hangisine eflittir? sin 0 / / /. B(0,9) α C 0. sin(arccot) ifadesinin de eri afla dakilerden hangisidir? O α θ A(,0) Yukar daki flekilde A(, 0) ve B(0, 9) noktalar ile m(c^o = θ, m(c^o = m(c^bo) = α verilmifltir. Buna göre, θ aç s afla dakilerden hangisi ile gösterilebilir? arccot arccos arcsin arctan arctan.. arctan + arc cot toplam n n de eri afla dakilerden hangisidir? 8 6. arccos + arccos toplam n n de eri kaçt r? 6 8 BÖLÜM KAZANIM TEST

49 LYS MATEMAT K BÖLÜM KAZANIM TEST / TR GONOMETR VI. A α ABC üçgeninde, m(^ = α 7 AB = br BC = 8 br AC = 7 br B 8 fiekildeki verilere göre, cosα kaçt r? C A fiekildeki ABC üçgeninde, B 60 C AB = br AC = br m(^ = 60 fiekildeki verilere göre, C aç s n n ölçüsü kaç derecedir? D 8 C 6 ABCD dikdörtgen D, B, E do rusal DB = BE A B CD = 8 br CB = 6 br E fiekildeki verilere göre, CE = kaç birimdir? A ABC üçgen AB = br AC = br m(b^a = 60 m(d^a = B 60 D fiekildeki verilere göre, C Alan(AB Alan(AD oran kaçt r? 7 8. D ABC ve CDE üçgen A [BD] [AE] = {C} 7 AC = 7 br C CE = br BC = 8 br E 8 DC = br AB = br B fiekildeki verilere göre, DE = kaç birimdir? A ABD üçgen BC = 6 br a a CD = br AC = br B 6 C D fiekildeki verilere göre, AB = AD = a kaç birimdir?