İSTANBUL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE LABORATUVARI II

Transkript

1 İSTANBUL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE LABORATUVARI II DENEYLER: 1. TEK KADEMELİ MEKANİK BUHAR SIKIŞTIRMALI SOĞUTMA ÇEVRİMİNİN LOG P-H DİYAGRAMI ÜZERİNDEN ANALİZİ 2. BORU BASINÇ KAYIPLARI 3. ÇEKME DENEYİ 4. ISI İLETİMİ DENEYİ 5. SERİ/PARALEL SANTRİFÜJ POMPA DENEYİ 6. TERMOELEMAN - DOĞAL VE ZORLANMIŞ ISI TAŞINIMI 7. VİDA VERİMİNİN BELİRLENMESİ 8. MEKANİK TİTREŞİMLER 2016

2 DENEY RAPORLARININ HAZIRLANMASINDA UYULMASI GEREKEN GENEL KURALLAR 1. A4 boyutunda çizgisiz kağıt kullanılacaktır. 2. Kağıdın sol, üst ve alt taraflarından 3 er cm ve sağ tarafından 2 cm kenar boşluğu bırakılacaktır. 3. Deney raporları mavi tükenmez kalem kullanılarak, okunaklı biçimde el ile yazılacaktır. 4. Cümleler kısa ve imla kurallarına uygun olmalıdır. 5. Ana başlıklardan sonra en fazla iki alt başlık kullanılacaktır. Örnek: 1. Ana başlık 1.1 Alt Başlık Alt Alt Başlık Alt Alt Başlık 2 6. Tablolar ve/veya Şekiller sayfanın başında veya sonunda, sayfaya ortalanmış biçimde yer almalı, metin arasında olmamalıdır. 7. Tablo başlıkları tablo üzerinde, şekil başlıkları ise şeklin altında numaralandırılarak yazılmalıdır. Tablo 1. Deney verileri. 30 Yeni metod ile kestirilen F SOL Yeni metod ile kestirilen F MG 25 Klasik metod ile kestirilen F SOL Klasik metod ile kestirilen F MG Gerçek F SOL 20 Gerçek F MG Kuvvet (N) Hareket süresi (ms) Şekil 1. Kuvvet-Zaman eğrisi 8. Tablo ve/veya Şekiller ile ilgili hesaplamalar uygun ofis programları (Word, Excel, MATLAB, vb.) kullanılarak hazırlanacaktır. 9. Denklemler uygun ofis programı (MS equation editor, MathType, MathCad, vb.) ile yazılmalıdır. 10. Raporun hazırlanması sırasında kullanılan kaynakların yazımı aşağıda verilen biçime uygun olmalıdır. a. Kaynaklar makale içerisinde atıf sırasına göre köşeli parantez içerisinde [1] şeklinde numaralandırılmalıdır. Kaynaklar bölümü bu sıra ile yazılmalıdır. b. Yararlanılan eserler kaynaklarda gösterilirken aşağıdaki örneklere uygun olarak yazılmalıdır. Yararlanılan eser bir makale ise; Arslan Y, Tan MB, 1997, Kas kuvvetlerinin sonlu elemanlar yöntemi ile analizi, Makine Mühendisliği Dergisi, 21, Bildiri ise; Arslan Y, Ran NH, 1968, Kas kuvvetlerinin optimizasyon ile analizi, 15. Makine Mühendisliği Kongresi, Eskişehir, Türkiye, Kitap ise; Arslan Y, Sürmeli C, 2013, Kas kuvvetlerinin analizi, Cengiz Yayınevi, Eskişehir, Türkiye 1

3 İSTANBUL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE LABORATUVARI II DENEY NO: 1 TEK KADEMELİ MEKANİK BUHAR SIKIŞTIRMALI SOĞUTMA ÇEVRİMİNİN LOG P-H DİYAGRAMI ÜZERİNDEN ANALİZİ Öğretim elemanı adı ve soyadı : Öğrenci adı ve soyadı : Öğrenci numarası : Grup no : Deneyin yapılış tarihi ve saati : Deney raporu teslim tarihi ve saati : 2

4 TEK KADEMELİ MEKANİK BUHAR SIKIŞTIRMALI SOĞUTMA ÇEVRİMİNİN LOG P-H DİYAGRAMI ÜZERİNDEN ANALİZİ 1. Giriş Tek kademeli buhar sıkıştırmalı mekanik soğutma sistemlerinde ortam sıcaklığının istenilen düzeyde tutulabilmesi için soğutucu akışkana dışarıdan bir iş verilmesi gerektiği hatırlanırsa, soğutucu akışkana verilen işin ne kadarının ortam sıcaklığını istenilen düzeyde tutulabilmesi için harcandığı bilinmelidir. Bir soğutma sisteminin, soğutulmakta olan hacim veya hacimlerden transfer ettiği ısı miktarına sistem kapasitesi veya soğutma yükü denir. Sistem kapasitesi kw (kj/sn), Kcal/h veya BTU/h birimleri cinsinden ifade edilir. Gerçek kapasite değerlerinin, TS EN 814 e göre T1 şartlarında test edilip belgelendirilmesi gerekir. 2. Deney 2.1. Deney düzeneği Kılcal boru Sıvı deposu Filtre-kurutucu Saydam evaporatör Saydam kondenser kompresör S-805 Saydam Soğutma Eğitim Seti Şeması 3

5 Teknik Özellikler MALZEMENİN ADI TANIMI Kompresör Embraco EM30HHR Kondenser 10x6,5 mm-3,5 m pnömatik hortum Kondenser fanı Sarex radyal fan 24cm Evaporatör 10x6,5 mm-3,5 m pnömatik hortum Evaporatör fanı Sarex radyal fan 24cm Kılcal boru 800 mmx 2,05mm Filtre-kurutucu 20 gram, silikagel Sıvı deposu 20x165 mm bakır boru Basınç göstergeleri Gömme tip REFCO Sıcaklık göstergesi ESM 3710 Sıcaklık duyargaları PTC dişli tip, 4 adet 2.2. Deneyin amacı Basınç ve sıcaklık değerlerini soğutma sistemi üzerinden elde ederek, tek kademeli mekanik buhar sıkıştırmalı soğutma çevrimine ait logp-h diyagramını çizmek ve sonuçlarını yorumlamak Deneyin öğrenme çıktıları Öğrenciler, çalışan bir soğutma sistemi üzerinden veri elde edip, bu verileri hesap ve yazılım kullanarak yorumlama becerisi kazanacaklardır. Sistemi enerji verimliliği açısından analiz edebilme yeteneği elde etmeleri beklenmektedir. 4

6 3. Teori 3.1. Log P-h diyagramı Diyagramda soğutucu akışkan, kondenser çıkışında (3) noktasında doyma doymuş sıvı, evaporatör çıkışında (1) noktasında ise doymuş buhar halindedir. İdeal bir soğutma çevrimi bu diyagramdaki gibi çalışmaktadır. Fakat, uygulamada dış havanın ve soğutulan hacmin sıcaklığının değişken olması diyagramdaki doyma eğrilerinden sapmalara neden olmaktadır. Soğutulan hacim, sürekli olarak yüksek ısı kaynağı çevre havasının ve diğer ısı kaynaklarının etkisi altındadır. Soğutulacak hacimdeki ısı kazançlarına göre soğutma yükü belirlenip, bu P Kritik Nokta 3 Yoğuşma 5 2 Mutlak Basınç (bar) 4 Genleşme Buharlaşma 1 h 3 h 1 h 5 h 2 h kj/kg ısının soğutulan hacimden uzaklaştırılabilmesi için, yoğuşma ve buharlaşma sıcaklıklarına göre evaporatörde birim zamanda dolaştırılacak akışkan miktarını belirlemek gerekecektir. Soğutma yükü, ısı kazançları hesaplanıp bulunduğuna göre, sistemin doymuş buhar halindeki özgül entalpisi ve sıvı halindeki entalpisi termodinamik tablodan bulunarak, aşağıdaki eşitlik yardımıyla sistemde dolaştırılması gereken akışkan miktarı bulunabilir. Q 0 =m r.(h 1 h 3,4 ) Q 0 =Sistem kapasitesi m r =Sistemde dolaştırılması gereken akışkan miktarı ( kg/h) h 1 =Soğutucu akışkanın evaporatör çıkışında doymuş buhar halindeki ısı tutumu h 3,4 =Soğutucu akışkanın kondenser çıkışında doymuş sıvı halindeki ısı tutumu 5

7 Qo kj / h kj kg mr kg / h h h kj / kg h kj 1 3,4 Q r 0 m h1 h3, Kompresör Kapasitesi Kompresör kapasitesi sistemdeki soğutucu akışkan buharını emip kondensere basabilecek değerde olmalıdır. Soğutucu akışkanın hareket hacmi sistem kapasitesine göre oluştuğundan herhangi bir soğutma devresi için kompresör kapasitesi sistemin soğutma kapasitesine eşit olmalıdır. Herhangi bir sebeple sistemde kompresör değişimine gidildiğinde, yeni kompreörün aynı kapasite değerlerinde olmasına dikkat edilmelidir. Kompresör kapasitesi soğutma kapasitesinden küçük olursa buharlaşma sıcaklığı ve basıncı yükselerek yeterli soğutma yapılamadığı gibi kompresörde zorlanma olur. Kompresör kapasitesi sistemin soğutma kapasitesinden büyük olursa, buharlaşma sıcaklığı ve basıncı düşer. Hatta alçak basınç tarafı vakuma inerek muhtemel bir kaçak durumunda sisteme atmosfer havası sızabilir. Bu durumda soğutma devresinde soğutucu akışkanla birlikte atmosfer havası dolaştığı için soğutma tesirini düşürdüğü gibi yeterli kapasitede soğutma yapamayarak kompresör işini artırır. Soğutma sistemlerinde yoğuşma sıcaklığının ve buharlaşma sıcaklığının sabit olmaması, sistem kapasitesini de değişken haline getirmektedir. Bu değişkenliği en az değerde tutmak için kompresör devir sayısını yüke göre değiştiren sistemler ve buharlaşma basıncını otomatik veya elle sabit tutacak basınç regülatörleri geliştirilmiştir Şıkıştırma işlemi Sıkıştırma işleminde P-h diyagramında görüleceği üzere doymuş buhar noktası 1 de emilen soğutucu akışkan buharı kompresör tarafından 2 noktasına kadar basılarak soğutucu akışkanı kızgın buhar haline dönüştürülür. Bu sıkıştırma işlemi sırasında kompresöre verilen işin ısı eşdeğeri; h h kj kg q y / 2 1 Sistemde (m) kg soğutucu akışkan dolaştırılıyorsa; kg kj Qy mr 2 1 / h kg h h kj h 6

8 3.4. Yoğuşma İşlemi P-h diyagramından görüleceği üzere, [2] noktasında kızgın buhar halindeki soğutucu akışkan, q 2,3 ısının bir miktarını atmosfer havası veya suya transfer edip entalpisi (h 2 -h 5 ) kadar azalarak [5] noktasında doymuş buhar haline dönüşmüştür. [5]noktasında doymuş buhar haline gelen soğutucu akışkan, q 2,3 ısısının kalan kısmını da yoğuşturma ortamına transfer ederek 3 noktasınında doymuş sıvı haline gelerek entalpisi (h 2 -h 3 ) kadar azalır. P-h diyagramında entalpideki toplam değişme (h 2 -h 5 )+(h 2 -h 3 ) veya h 2 h 3 kadardır. Kondenser tarafından yoğuşturma ortamına transfer edilen birim ağırlıktaki soğutucu akışkan için yoğuşma ısısı q k =h 2 -h 3, kj/kg Sistemde m(kg) soğutucu akışkan dolaştırılıyorsa, kondenser yoğuşturma kapasitesi; kg kj Qk m r 2 3 / h kg h h, kj h olur. 4. Deneyin Yapılışı 1. Ana şalteri açın. 2. Şalterleri yardımıyla kompresör ve evaporatör/kondenser fanlarını çalıştırın. 3. Sistemin kararlı hale gelmesi için belli bir süre bekleyin. 4. Çevrim köşe noktalarındaki sıcaklıları (t 1 ile t 4 arası) tabloya kaydedin. 5. Alçak taraf ve yüksek taraf basınçlarını tabloya mutlak değer olarak kaydedin (Manometre basınçlarına atmosfer basıncı olarak 1 bar ilave edin). 6. Ekteki log P-h diyagramı üzerinde aşağıdaki işlem sırasına göre diyagramı çizin: 1 noktasının bulunması: Bu nokta alçak taraf basıncı (P 1 ) ile kompresör emme hattı sıcaklığı (t 1 ) in çakıştırılmasıyla bulunur. 2 noktasının bulunması: Yüksek taraf basıncı (P 2 ) ile kompresör basma hattı sıcaklığı (t 2 ) çakıştırılarak bulunur. 3 noktasının bulunması: Yüksek taraf basıncı (P 2 ) ile kondenser çıkış sıcaklığı (t 3 ) çakıştırılarak bulunur. 4 noktasının bulunması: 3 noktasından aşağıya doğru inilerek alçak taraf basıncı (P 1 ) ile kesiştirilerek bulunur. 7

9 5. Raporun hazırlanması Deneyin sonunda hazırlanacak raporda, 1. Deneyin amacı ve yapılışı kısaca anlatılacak. 2. Devre şeması çizilecektir. 3. Ölçüm değerleri (sıcaklık-basınç) tablo olarak verilecektir. 4. CoolPack yazılımının Refrigeration Utilities sekmesi kullanılarak tablo değerleri yazılıma girilecek ve sonuçlar yazıcı çıktısı olarak rapora eklenecektir. 5. Sonuçlar yorumlanacaktır. Tablo 1. Deney ölçüm verileri. Ölçüm No Alçak taraf (emme hattı) basıncı, P1 [bara] Yüksek taraf (basma hattı) basıncı,p 2 [bara] Kompresör emme hattı sıcaklığı, t1 [ C] Kompresör basma hattı sıcaklığı, t2 [ C] Sıvı hattı sıcaklığı, t3 [ C] Genleşme hattı sıcaklığı, t4 [ C] 6. Raporların hazırlanması sırasında okunabilecek ek kaynaklar ve yazılımlar 1. Nuri Özkol, Uygulamalı Soğutma Tekniği, MMO Yayın No: Recep Yamankaradeniz, Soğutma Tekniği ve Isı Pompası Uygulamaları, Dora Yayıncılık, Soğutma Tesisatı, Makina Mühendisleri Odası, Yayın No: MMO/2001/

10 9

11 Tablo 2 - R-134a soğutucu akışkanın doyma tablosu (basınçlar mutlaktır) 10

12 İSTANBUL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE LABORATUVARI II DENEY NO: 2 BORU BASINÇ KAYIPLARI Öğretim elemanı adı ve soyadı : Öğrenci adı ve soyadı : Öğrenci numarası : Grup no : Deneyin yapılış tarihi ve saati : Deney raporu teslim tarihi ve saati : 11

13 BORU BASINÇ KAYIPLARI 1. Giriş Enerjinin korunumu prensibi gereğince bir borudaki veya kontrol hacmindeki ideal ve gerçek akışında enerji kayıplarının olmaması gerekir. İdeal bir sıvı akışı halinde enerji dönüşümleri sadece bunlar arasında oluşur; 1. Akış işi (basınç yüksekliği) 2. Kinetik enerji (hız yüksekliği) 3. Potansiyel enerji (potansiyel yükseklik) Bütün enerji formlarının (biçimleri) hepsi kullanışlı olup kullanışlı bir enerji çıkışına dönüştürebilir veya sıvı akışında kullanılabilir(basınçlı tanklar içinde). Gerçek sıvılar olması durumunda, sıvı akışı durumunda moleküller arasında sürtünme oluşur. Bu sürtünme iki ana nedenden dolayı ortaya çıkmaktadır. Akışın akıntı dışı doğası Sıvı viskozitesi sonucu sıvı sürtünmesi Moleküller arasında sürtünme sonucu gerçek sıvılarda enerjinin dördüncü bir biçimi ortaya çıkar, sıvıların iç enerjisinin transfer olan bir enerji olarak isimlendirilir. Sonuç olarak bu enerji sonucu sıvı ısınır. Bu enerji transferi genellikle denetlenmediğinden kayıp olarak kabul edilir. Çünkü sıvıdaki sıcaklık artışı çok küçüktür ve hızla yüzeylerden dağılır. Örnek olarak 10m lik basınç kaybı su sıcaklığında sadece 0,023 0 C yükselmeye yol açar. 12

14 2. Deney 2.1. Deney düzeneği 90 0 dirsek Te bağlantı 32 mm küresel vana Fark basınç göstergesi 25 mm diskli vana şiber vana 25 mm 20 mm debi metre köşe tipi radyatör vanası çalpara çek valf sayaç kosva vana pislik tutucu 45 0 dirsek U bağlantı yaylı çek valf basınç regülatörü mini küresel vana su tankı pompa Şekil 1: Deney Düzeneği 13

15 1 Pano boyutları 1800x1200 mm 2 Pano malzemesi Polyester 3 Deneysel ölçüm sayısı 15 4 Debi ölçüm aralığı L/h 5 Boru malzemesi ve çapı PPRC-25 mm 6 20 mm PPRC boru iç çapı 12,5 mm 7 25 mm PPRC boru iç çapı 16 mm 8 32 mm PPRC boru iç çapı 20 mm 9 Pompa maks. basma yüksekliği 35 mss 10 Pompanın maksimum debisi 3000 L/h 2.2 Deneyin amacı Sıvı akışkan hatlarında kullanılan ve akım çizgilerini geometrik olarak değiştirerek kısıtlayan yerel bağlantı cihazlarındaki basınç kayıplarını ölçmek. Bu ölçüm değerlerine bağlı olarak yerel kayıp katsayısı K değerini hesaplayabilmek. 2.3 Deneyin öğrenme çıktıları Bu deney ile öğrenci akışkanlar mekaniğinde önemli bir konu olan borulardaki yerel basınç kayıplarının hesaplanması konusunda deneysel olarak yeterli bilgi birikimine sahip olacaktır. 3. Teori Borularda akış kayıplarını hesaplamak için en kullanışlı formüllerden biri Darcy-Weisbach denklemidir (Darcy eşitliği olarak da bilinir). Burada; H L = basma kaybı (m akışkan akışı) L = borunun uzunluğu (m) u = ortalama anma akış hızı (m/s) g = yer çekim ivmesi (m/s 2 ) f = boyutsuz sürtünme faktörü H 2 L u f.. d 2g L (1) 14

16 Örnek 1 : Uzunluğu 1km, çapı 100mm olan borudan 20 L/s su geçmesi durumunda basma yüksekliği kaybını ve böylece basınç kayıplarını hesaplayınız. Sürtünme faktörü 0,02 kabul edilecektir. Çözüm: İlk olarak anma hızı u hesaplanır:. 3 V u A 2 0,1. 4 2,55m / s Denklem (1) de yerine konursa ve basma yükseklik kaybı bir basınç kaybı olduğundan, H H L L ,55 0,02.. 0,1 2.9,81 66,1m H L P hp g P. g. H L 3 P 10.9,81.66,1 P 648kPa ( Pa) Örnek 2 : Örnek 1 de verilen boru için akış hızlarına karşı basma yüksekliği kayıplarını bir grafik halinde, anma akış hızı 0 ve 5m/s aralığında 1m/s lik adımlarla çiziniz. Sürtünme kaybını sabit kabul ediniz. Çözüm: Darcy eşitliğinden; H H H L L L 10,19u 2 L u f.. d 2g 1000 u 0,02.. 0,1 2.9, Şimdi yukarıdaki formüle hızları koyarak basma kayıplarını hesaplayabiliriz. 15

17 u (m/s) H L (m) 0 10,2 40,8 91, Bu noktalar Şekil 2 de çizilmiştir. Bu elbette bir paraboldür, çünkü sürtünme kaybı sabit kabul edildiğinden, basma kayıpları hızın karesiyle değişir. Böylelikle uzun borularda yüksek akış hızlarından kaçınmak gerektiğini görmekteyiz ve küçük bir hız azalmasında (örnek olarak 5m/s den 4m/s ye azalmasında) basma kayıplarında çok önemli bir azalma olmaktadır (255m den 163m ye düşer). Şekil 2: Basınç kaybının hız ile değişimi 3.1 Basınç kayıplarının en aza indirilmesi Akış kayıpları faydalı enerjinin kaybı olduğundan, kayıpların en aza indirilmesi çok önemlidir. Buna rağmen borular, bağlantı elemanları ve tesisat üzerindeki akış kayıplarının en aza indirilmesi için oldukça büyük bir masraf yapılması kaçınılmaz olacaktır. 16

18 İdeal olanı enerji kayıplarının düşürülmesi ve sıvı akış sisteminin fiyatının arttırılmasıdır. Birçok durumlarda (hatta büyük tesisatlarda bile) mühendislik tecrübelerine dayanan çok ekonomik sistem tasarım hesaplarına teşebbüs edilmez, geçmiş tecrübelerden yararlanarak pratik kurallardan yararlanılır. Bununla birlikte en ekonomik olarak tasarlanan sistem tasarımına ödenecek harç bir miktar fazla olabilecek iken enerji maliyetinin artması kaçınılmazdır. Akış kayıpları şu yollarla azaltılabilir: Akış hızını düşürün. Çünkü basma kayıpları katmanlı (laminer) akışta hıza eşit olarak değişirken türbülanslı akışta hızın karesiyle orantılı değişir. Akış hızı bir sistemde hız düşürülerek veya verilen bir debi için boru çapı büyültülerek düşürülür. Sıvının viskozitesinin düşürülmesi. Bu genelde pratik bir uygulama değildir. Ancak fueloil gibi viskozitesi çok yüksek olan sıvılarda onları ısıtmak akışkanlıklarını arttırır. Diğer bütün durumlarda basınç kayıplarının düşürülmesi ısıtma masraflarından ucuza gelecektir. Girdap ve türbülansların en aza indirilmesi. Bu, boru ve elemanlarında keskin köşelerden, ani kesit değişimlerinden pürüzlü iç yüzeylerden kaçınmak suretiyle dikkatli sistem tasarımıyla sağlanabilir. Buna rağmen, standart boru ve bağlantı elemanlarının kullanılması ekonomik olacaksa bunları basınç kayıplarını en aza indirecek şekilde seçmek gerekir. 3.2 Sürtünme Faktörü Örnek 2 de sürtünme faktörü sabit kabul edilmiştir. Pratikte buna rağmen sürtünme faktöründeki artış bilinmez ve akış hızları değiştiğinden dolayı sabit kabul edilemez. Sürtünme kaybının bulunması ile ilgili birçok kartlar ve diyagramlar bulunmaktadır. Fakat Şekil 2 de gösterilen Moody diyagramı çok geniş kullanıma sahiptir. Moody diyagramı aslında sürtünme faktörü (sol y ekseninde) ve Reynolds sayısının (x ekseninde) logaritmik ölçekte çizimidir. Sağ taraftaki y ekseni şu şekilde tanımlanan bağıl pürüzlülük değerini verir: Bağıl pürüzlülük( R mutlak pürüzlülük( ) ) boru çapı(d) (2) 17

19 Mutlak pürüzlülük yüzeydeki girinti çıkıntıların ortalama yüksekliğidir ve borunun malzemesine ve üretim yöntemine bağlı olarak değişmektedir. Tipik mutlak pürüzlülük değerleri Moody diyagramı içinde gösterilmiştir. Ekstruzyonla üretilen (demir dışı) borular, cam ve plastik borular çok hassas yüzeye sahiptir ve tamamen sürtünmesiz olarak kabul edilebilir. En düşük sürtünme faktörü verilen bir Reynolds sayısı için Şekil 3 deki eğri pürüzsüz borular ı göstermektedir. Reynolds sayısı 2000 ın altında ise akış laminer dir. Laminer akışta sürtünme faktörü, pürüzlülükten bağımsız olarak sadece Reynolds sayısına bağlıdır. Bu, diyagramın sol tarafında aşağıya doğru düz bir çizgi olarak gösterilmiştir. Sadece laminer akış için; f = 64/Re (3) Bu değer Reynolds sayısı 2000 ile 4000 arasında olduğunda akış kararsız bir bölgededir ve diyagram kullanılamaz. Reynolds sayısı arttığında akış tedirgin (türbülanslı) olmaya başlar. Diyagramda sağa yatay olarak tamamen türbülanslı bölgeye gelindiğinde, sürtünme faktörü Reynolds sayısından bağımsız hale gelir. Bu bölge diyagramda kesikli çizgiler halinde ayrılmıştır. Sadece bu bölge için sürtünme faktörü hızın değişmesi ile değişmez ve basma kayıpları eğrisi doğru bir parabol olacaktır. Örnek 3: Viskozitesi 0,06 Pa.s olan yağ (BY=0,9), 120mm çapında, 100m uzunluğunda dökme demir bir boru içinden akmaktadır. Basma kayıplarını su hızlar için hesaplayınız. a) 1m/s b) 3m/s c) 10m/s Çözüm: Moody diyagramından mutlak pürüzlülük = 0,25mm (dökme demir) R 0,25 0,0021 d 120 a)- u = 1m/s u. d. Re 1.0, ,06 Akış laminer olduğundan;

20 f 64 Re ,0356 Denklem (1) kullanılarak, H H H L L L 2 L u f.. d 2g , ,12 2.9,81 1,51m 19

21 tedirgin akış sınırı Katmanlı akış geçiş bölgesi Mutlak Pürüzlülük (mm) Dökme demir 0.25 Ticari çelik veya dövme döküm Galvaniz kaplı döküm veya çelik 0.15 Beton veya asbestli çimento 0.20 Çekme boru Ekstrüzyonla üretilen cam ve plastik (parlak) Parlak yüzey Şekil 3 Moody diyagramı 20

22 b) u = 3 m/s u. d. 3.0, Re 0,06 Re 5400 H H L L , ,12 2.9,81 15,1 m Moody diyagramı kullanılarak Re=5400 ve bağıl pürüzlülük 0,0021 için f=0,0395 bulunur. c) u = 10 m/s u. d. 18.0, Re 0,06 Re H H L L , ,12 2.9,81 132m Moody diyagramında Re= ve bağıl pürüzlülük=0,0021 için f = 0,031 bulunur. Bu basma kayıpları elbette çok yüksek olduğundan pratik değildir. P=.g.h p =900.9, = 1,165 MPa olduğundan, boru boyunca basınç düşmesi olacaktır. Bu açık bir durum olduğundan mühendisler basma kayıplarını düşürmek için boru çaplarını büyüterek akış hızlarını düşürmelidirler. Ayrıca dökme demir yerine daha pürüzsüz yüzeye sahip çelik boru veya çekme demir boru kullanılarak basma kayıplarını azaltabilirler. 3.3 Bağlantı elemanlarındaki basma kayıplarının incelenmesi Bağlantı elemanlarındaki basma kayıpları sıklıkla ikincil kayıplar olarak adlandırılırsa da yanlış kullanım olduğunda bağlantı elemanlarından kaynaklanan basma kayıpları boruların kendisinden kaynaklanan kayıpları geçebilir. Bağlantı elemanlarındaki kayıpların hesaplanmasında çeşitli yöntemler kullanılabilir, en yaygın ve geniş kullanım K faktörü yöntemidir. K faktörü denklem (2) de tanımlanmaktadır. 21

23 H 2 u K. 2g L (4) Burada; H L = bağlantı elemanlarındaki basma kayıpları (m akışkan akışı) u = ortalama veya anma akış hızı (m/s) g = yer çekim ivmesi (m/s 2 ) K = boyutsuz bağlantı kayıp faktörü K değerinin bulunması için birçok tablo ve diyagramlar elde edilebilir ki o pratikte şunlara bağlıdır: 1. Bağlantı elemanının malzemesi ve üretim yöntemi 2. Bağlantı elemanının boyutu 3. Akışkanın doğası (durumu) (karakteri) Buna rağmen K faktörünün hesabında yüksek hassasiyet gerektirmeyen durumlar için Tablo 1 deki ortalama değerleri birçok durumlarda kullanılabilir. Notlar: 1. Ani duraklama ve genişlemelerde K faktörü giriş A 1 yüzeyi ile çıkış A 2 yüzeyi oranına bağlıdır. Ani genişleme durumunda Tablo 1 de K faktörünü belirlemek için basit bir formül verilmiştir. Ani daralma durumunda aynı formül kullanılmaz ve K değeri tablodan uygun olan oranına göre seçilir. 2. Şayet bir boru tank veya depoya bağlanıyorsa, A 1 /A 2 oranı sıfır alınabilir. Bundan dolayı K=1 alınır. Bir tank veya depodan bir boruya girişte A 2 /A 1 oranı sıfır alınabilir, böylece K=0,5 alınır. 3. Yavaş daralmalar için, gittikçe incelen veya iyi yuvarlatılmış geçişlerde basma kaybı ihmal edilebilir. Kademeli genişlemelerde K faktörü duvarın eğimine bağlıdır. Şayet açı 50 0 yi aşarsa etkisi ani genişleme gibi olur ve K=1 alınabilir. Şayet açı çok keskin ise ve 10 0 nin altında ise basma kayıpları ihmal edilebilir ve K = 0 alınabilir. 4. Vana için K faktörü (ve ayrıca basma kaybı) valfin açılma oranına bağlıdır. Valf tamamen kapalı olduğunda K faktörü sonsuz olduğunda valfle tamamen basma kaybı vardır (akış olmaz). Tam akış olan bir sistemde valf normal olarak tamamen açıktır. 22

24 Buna rağmen, tasarım mühendisleri valfleri seçerken ayar emniyeti sağlamak üzere ½ veya ¾ açık olarak dikkate alırlar. Bazı durumlarda kısma kontrolün önemli bir parçasıdır, sıvı akış sistemini tasarlarken düşük bir kısma gerekebilir. 5. Sabit boru çaplarında uygun boyutlu bağlantı elemanları kullanılabilir. u hızı bütün bağlantı elemanlarında sabit kabul edilir. Böylece toplam K faktörü bütün bağlantı elemanlarının K değerlerinin toplamı olarak alınabilir. Bu durum Örnek 4 te açıklanmaktadır. BAĞLANTI ELEMANI TABLO 1. Bağlantı elemanları için tipik K faktörleri K FAKTÖRÜ U dönüşü (kapalı) 2.2 Standart 45 0 dirsek 0.4 Standart 90 0 dirsek 0.9 Uzun radyuslü (geniş) 90 0 dirsek 0.6 Dişli birleştirme (ünyon) 0.05 T (akış hat boyunca) T (akış yan taraftan) Ani genişleme (1-A 1 /A 2 ) 2 Ani daralma (A 2 /A 1 ) Yavaş daralma Yavaş genişleme, açıya bağlı > Sürgülü (şiber) vana, (konumu) tam açık ¾ açık ½ açık ¼ açık Stop (diskli) vana, (konumu) Klapeli valf, filtreli (mafsallı) (kaldırmalı) Çek valf (klape), (mafsallı) (bilyalı) (kaldırmalı) tam açık ¾ açık ½ açık ¼ açık İhmal edilebilir

25 Örnek 4: Bir sistemde su 60m yükseğe 100mm çaplı galvanizli çelik boru ile pompalanmakta ve aşağıdaki bağlantı elemanları bulunmaktadır: 1 adet klapeli valf ve pislik tutucu 4 adet standart 90 0 dirsek 4 adet dişli ünyon 2 adet kapama valfi 1 adet ani genişleme (basınçlı tanka) Kapama valfi yarım açık konumda iken 20 L/s debide sistemdeki basma kayıplarını hesaplayınız. Suyun viskozitesini 0, Pa.s kabul edin. Çözüm: İlk olarak u hızı hesaplanır.. 3 V u 2,55m / s 2 A 0, u. d. 2,55.0,1.10 Re 2, , Boru Moody diyagramında (Şekil 3) (galvanizli döküm) = 0,15mm alınır. Böylece bağıl pürüzlülük =0,15/100=0,0015 Diyagramdan; f = 0,0225 Denklem (1) deki Darcy formülü kullanılarak; H H H L L L 2 L u f.. d 2g ,55 0, ,1 2.9,81 4,47m Bağlantı Elemanları Tablo 1 kullanılarak aşağıdaki gibi elde edilir. 24

26 Bağlantı Sayısı K Faktörü Toplam K Faktörü Dip vanası 1 2,0 2,0 Dirsek 4 0,9 3,6 Ünyon 4 0,05 0,2 Burgulu vana 1 açık 5,0 5,0 1 yarım açık 1,0 1,0 Genişleme 1 1,0 1,0 Toplam 12,0 Denklem (2) kullanarak; H H H L L L 2 u K 2g 2, ,81 3,98m 2 Sistemdeki toplam basma kayıpları, borulardaki ve bağlantı elemanlarındaki basma kayıplarının toplamıdır. H (toplam) = 4,47 + 3,98 = 8,45m 3.4 Eşdeğer Uzunluk (L e ) Bir bağlantı elemanın eşdeğer uzunluğu, aynı basma kaybını veren düz boru uzunluğu olarak tanımlanır ve sıkça kullanılır. f 2 e u. d 2g 2 u K 2g d e K (5) f Örnek 5 : 100 mm çaplı tamamen açık ve küresel vananın eşdeğer uzunluğunu bulunuz. Çözüm: Tablo 1 den K = 10, 1.3 eşitliği kullanılarak; 25

27 d 10.0,1 e k 50m f 0,02 Örnek 6: Örnek 4 ü eşdeğer uzunluğu kullanarak çözünüz. Çözüm: K = 12, f = 0,0225, d = 0,1m e 12.0,1 0, ,3m (toplam) 60 53,3 113,3m H L f 2 u d 2g H H L L 113,3 2,55 0, ,1 2.9,81 8,45m (daha önce bulunmuştu) 2 4. Deneyin yapılışı Yerel kayıp katsayılarının hesabı, Bu deneyde sıvı akışkan hatlarında kullanılan ve akım çizgilerini geometrik olarak değiştirerek kısıtlayan yerel bağlantı cihazlarındaki basınç kayıpları ölçülecektir. Bu ölçüm değerlerine bağlı olarak yerel kayıp katsayısı K değeri hesaplanacaktır. Bu deney sırasında izlenecek yol şu şekildedir, 1) Manometre bağlantı hortumlarını diskli vana giriş ve çıkışındaki tapalara bağlayın. 2) Su hattını açın ve debiyi 100 L/h değerine ayarlayın. 3) Ölçüm değerlerini tabloya kaydedin. 4) Su debisini sırayla 200, 300, 400, ve 500 L/h değerlerine ayarlayarak ölçümleri tabloya kaydedin. 5) Debi değerlerini boru kesitine bölerek akış hızlarını bulun. 6) Denklem (4) yardımıyla K değerlerini farklı akış hızları ve basınç kayıpları için hesaplayın. K 7) 1 ile 6 arasındaki işlem adımlarını vananın farklı açıklık oranları için tekrarlayabilirsiniz. 26 H L u 2 2g

28 8) Diğer vana ve bağlantı elemanları için deneyleri benzer şekilde tekrarlayın. Ölçüm Yapılan Bağlantı Elemanı: d iç = A = Debi [L/h] Hız [m/s] H L [m] P [mbar] K Ortalama K faktörü Sürekli basınç kayıplarının ölçümü Bu deneyde amaç sıvı akışkan hatlarında kullanılan boruların gerek iç yüzey (cidar) akışkan arasındaki sürtünmeden ve gerekse akışkan moleküllerinin kendi aralarındaki sürtünmesinden kaynaklanan basınç kayıplarını ölçmektir. Bu ölçüm değerlerine bağlı olarak sürtünme katsayısı değeri hesaplanacaktır. Bu deney sırasında izlenecek yol şu şekildedir, 1) Manometre bağlantı hortumlarını ince düz boru (çap 20 mm) giriş ve çıkışındaki tapalara bağlayın. 2) Su hattını açın ve debiyi 100 L/h değerine ayarlayın. 3) Ölçüm değerlerini tabloya kaydedin. 4) Su debisini sırayla 250, 500, 750, 1000, 1250 ve 1500 L/h değerlerine ayarlayarak ölçümleri tabloya kaydedin. 5) Debi değerlerini boru kesitine bölerek akış hızlarını bulun. 6) Moody diyagramı (Şekil-1.2) yardımıyla borunun bağıl pürüzlülük değerini hesaplayın. 7) Akış hızı yardımıyla akışın Reynolds değerini hesaplayın. v s : Akışkanın hızı [m/s] d : Boru çapı [m] 27

29 μ : Akışkanın dinamik viskozitesi [Ns/m 3 ] ν : Akışkanın kinematik viskozitesi: ν = μ / ρ ρ : Akışkanın yoğunluğu [kg/m 3 ] 8) Bağıl pürüzlülük ve Re sayısını Moody diyagramında kesiştirerek f sürtünme katsayısını bulun. 9) Sürtünme katsayısı (f) değerini Darcy (1.1) formülünde yerine koyarak basınç kaybını hesaplayın. 2 L u H s f D 2g 10) Hesaplanan değer ile ölçülen değeri karşılaştırın. Ölçüm yapılan boru: d dış = d iç = L = A = Debi [L/h] Hız [m/s] Re Reynolds sayısı f Sürtünme faktörü H S [m] P [mbar] Raporun hazırlanması Deneyin sonucunda hazırlanacak raporda, 1. Deneyin amacı ve yapılışı kısaca anlatılacak. 2. Yapılan tüm hesaplamalar gösterilecek. 3. K faktörü hesaplanırken, a)- Debi değerlerini boru kesitine bölerek akış hızları hesaplanacak. b)- İlgili denklem kullanılarak K değerlerini farklı akış hızları ve basınç kayıpları için hesaplanacak. 4. Sürtünme kayıpları hesaplanırken, a)- Debi değerleri boru kesitine bölerek akış hızları hesaplanacak. 28

30 b)- Moody diyagramı yardımıyla borunun bağıl pürüzlülük değeri hesaplanacak. c)- Akış hızı yardımıyla akışın Reynolds (Re) değeri hesaplanacak. d)- Moody diyagramı kullanılarak f, sürtünme katsayısı hesaplanacak. 5. Sürtünme katsayısı (f) değerini Darcy formülünde yerine koyarak basınç kaybı hesaplanacak. 6. Hesaplanan değer ile deneysel değerler grafik çizilerek karşılaştırılacak. 6. Kaynaklar 1. Deneysan Eğitim Cihazları San. Ve Tic. Ltd.Şti., Balıkesir, 2010, T-420 Boru Basınç Kayıpları Eğitim Seti Deney Föyü. 2. Frank M. White, 2011, Fluid Mechanics. McGraw-Hill. 29

31 EK-1 Moody diyagramı 30

32 EK-2 Doymuş suyun farklı sıcaklıklardaki viskozite ve yoğunluk değişimleri 31

33 İSTANBUL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE LABORATUVARI II DENEY NO: 3 ÇEKME DENEYİ Öğretim elemanı adı ve soyadı : Öğrenci adı ve soyadı : Öğrenci numarası : Grup no : Deneyin yapılış tarihi ve saati : Deney raporu teslim tarihi ve saati : 32

34 ÇEKME DENEYİ 1. Giriş Mühendislik tasarımlarının en önemli özelliklerinin başında öngörülebilir olmaları gelmektedir. Öngörülebilirliğin birincil şartı ise tasarlanan sistemin maruz kaldığı tüm yükler altındaki davranışlarının önceden belirlenmesidir. Bir parçanın yük altındaki davranışını belirleyen unsurlar seçilen malzemenin mekanik özellikleri, geometrisi ve maruz kaldığı yüklerden oluşmaktadır. Parçanın maruz kaldığı yüklerin tasarım aşamasından önce belirli olması dikkate alındığında, tasarımcının dizayn sırasında üzerinde değişiklik yapabileceği unsurlar geometri ve malzeme tipidir. Bu durumda tasarımcı ya tasarladığı geometri için uygun malzemeyi (veya malzemeleri) seçmeli ya da elinde bulunan malzemelerin mekanik özelliklerini göz önüne alarak uygun geometriyi tasarlamalıdır. Her iki durumda da kullanılacak mühendislik malzemelerinin mekanik özelliklerinin bilinmesi zorunluluğu ortadadır. Mühendislik malzemeleri iç yapılarına bağlı olarak üç temel gruba ayrılmaktadır: İzotropik, ortotropik ve anizotropik. Deneylerimiz sırasında da kullanacağımız izotropik malzemelerin mekanik özelliklerinin yönden bağımsız olarak homojen dağıldığı kabul edilir. Üretici firmalar kataloglarda her malzemenin mekanik özelliklerini (elastiklik modülü, Poisson oranı, kayma modülü, sıcaklık-uzama katsayısı vb.) verirler. Öte yandan yapılan çalışmalar aynı yöntemle üretilen malzemelerin dahi mekanik özelliklerinin tamamen aynı olmadığını göstermiştir. Bu durumun sebebi ise malzemenin mikro yapısındaki kusurlardan kaynaklanmaktadır (atomik dislokasyonlar, mikro çatlaklar, vb.). Dolayısıyla katalog değerlerini her zaman doğru kabul etmek doğru bir mühendislik yaklaşımı olmamaktadır. Bu durumdan yola çıkarak, gerekli durumlarda malzemelerin mekanik özelliklerini tespit etmek için deneyler yapılması gerekir. Ayrıca ortotropik özelliğe sahip olan kompozit malzemeler gibi yeni bir malzeme ürettiyseniz, ürettiğiniz kompozit malzemenin mekanik özelliklerini tespit etmek için de çekme deneylerini yapmanız gerekir. Tüm deneyler çeşitli kurumlar (ASTM-American Society of Testing and Materials, ISO-International Organization of Standardization, TSE-Türk Standartları Enstitüsü, vb.) tarafından ilan edilen test standartları dikkate alınarak yapılmalıdır. Başlıca kullanılan deneyler çekme, basma, eğilme, yorulma ve sertlik deneyleri olarak sıralanabilir. 33

35 2. Deney 2.1. Deney düzeneği Çekme deneyi, üniversal çekme test cihazlarında gerçekleştirilir. Bu cihazlarda çekme kuvveti, mekanik veya hidrolik güç aktarım organları vasıtası ile uygulanır. Düzenek, genel olarak, elektrik motoru, redüktör, deney numunesini tutmayı sağlayan üst çene ve alt çene den ibarettir. Alt çene sabit (hareketsiz); üst çene ise yukarı/aşağı hareket edebilmektedir. Üst çenenin hareketi, sağ ve sol tarafta düşey konumlu simetrik iki adet sonsuz vida mekanizması ile sağlanır. Bu hareket, elektrik motoru ile tahrik edilen dişli redüktörden vida mekanizmasına iletilen döndürme momenti ile gerçekleşir. Alt çene sabit olduğundan, üst çenenin yukarı hareketi ile çekme kuvveti, deney numunesine tatbik edilir. Deney esnasında, kuvvet değeri, yük hücresinden (load cell); uzama değeri ise; üst çenenin hareketini sağlayan vidanın adımına (hatve) göre ölçülür. Deney sırasında çekme numunesine sürekli olarak artan çekme kuvveti uygulanır ve kırılma anına kadar hem uygulanan kuvvet hem de numunede meydana gelen uzama, bilgisayara kaydedilir. Şekil 1 deney cihazını göstermektedir. Şekil 1. Çekme cihazı 2.2. Deneyin amacı Bir çekme numunesinin elastisite modülü, elastiklik sınırı, akma sınırı, çekme mukavemeti, kopma mukavemeti ve tokluğu gibi mekanik özelliklerin çekme deneyi ile tespit edilmesi Deneyin öğrenme çıktıları Öğrenci bir malzemenin gerilme-birim şekil değiştirme grafiğini kullanarak malzemelerin mekanik özelliklerini saptayabilecektir. 3. Teori Deney sonucu elde edilen kuvvet (F)-uzama ( l) eğrisini kullanarak numunenin mekanik özelliklerini tespit etmek istersek numune boyutlarını da bilmemiz gerekir. Bunun sebebi deney numunelerinin gerçek hayatta kullanılan parçalardan çok daha küçük boyutudur. Bu nedenle, bu eğri yerine daha evrensel olan gerilme-şekil değiştirme (birim uzama) eğrisi 34

36 kullanılır. Gerilme-birim uzama eğrisine çekme diyagramı adı verilir. Şekil 2 da düşük karbonlu bir çeliğin mühendislik gerilme-birim uzama eğrisi (çekme diyagramı) görülmektedir. Bu diyagramda mühendislik gerilmesi ve birim uzama şu şekilde bulunur: (1) (2) Burada, Çekme deneyinde, çubuğun çekme doğrultusuna dik kesit yüzeyi deney sırasında sürekli olarak küçüldüğü için gerçek çekme gerilmesinin değeri mühendislik gerilme değerinden daha büyüktür (Şekil 3). Gerçek ve Mühendislik Birim Uzamaları Arasındaki İlişki Mühendislik birim uzaması ( ), yukarıdaki denklemde görüldüğü gibi başlangıç ölçü boyuna bağlı olarak hesaplanmaktadır. Gerçekte deney sırasında ise ölçü boyu sürekli olarak değişmektedir. Dolayısıyla ölçü boyu çekme deneyinin herhangi bir anında iken gibi sonsuz küçük bir uzama sonunda birim uzamadaki artış olacaktır. Bu durumda, başlangıç ölçü boyu değerini alıncaya kadar meydana gelen toplam gerçek birim uzama şu şekildedir; olur. (3) Mühendislik birim uzama bağıntısı (2) ile gerçek birim uzama bağıntısı (3) birleştirildiğinde iki bağıntı arasındaki ilişki şu şekilde karşımıza çıkar; (4) Küçük değerleri, yani elastik şekil değişimi için alınabileceğinden kabul edilebilir. Tablo 1. Çekme deneyinde ve değerlerinin kıyaslanması Ve Mühendislik birim uzaması ( Gerçek birim uzama ( Gerçek ve Mühendislik Gerilmeleri Arasındaki İlişki Şekil değiştirme sırasında iş parçasının hacmi değişmez. Hacim sabitliği; 35

37 şeklinde ifade edilir. Deney sırasında gerçek gerilme ise şeklinde ifade edilir. Burada, (5) (6) Denklem (5) ve denklem (6) kullanılarak gerçek ve mühendislik gerilmeleri arasındaki bağıntı şu şekilde elde edilir; (7) Buradan da elde edilir. Çekme Diyagramı (8) Şekil 2. Düşük karbonlu bir çeliğin çekme diyagramı Şekil 3. Gerçek ve mühendislik çekme diyagramları Bir çekme diyagramından saptayabileceğimiz mekanik özelliklerin tanımları aşağıdaki gibidir: 1. Orantı sınırı ): Gerilme-birim uzama diyagramında Hooke yasasının geçerli olduğu doğrusal kısmı sınırlayan gerilme değeridir. Bu bağıntıdaki orantı katsayısına (E) elastisite modülü denir ve bu katsayı çekme diyagramının elastik kısmını oluşturan doğrunun eğimini gösterir. Bir malzemenin elastisite modülü ne kadar büyükse, o 36

38 malzemenin elastik şekil değiştirmeye karşı direnci de o ölçüde büyük olur. 2. Elastiklik sınırı ): Malzemeye uygulanan kuvvet kaldırıldığı zaman plastik uzamanın görülmediği veya yalnız elastik şekil değiştirmenin meydana geldiği en yüksek gerilme değeridir. Genellikle, elastiklik sınırı orantı sınırına eşit kabul edilir. Pratikte yerine %0,01 veya %0,005'lik plastik uzamaya karşı gelen gerilme ( 0,01 veya 0,005) değerleri alınır. 3. Akma Dayanımı ( ): Uygulanan çekme kuvvetinin yaklaşık olarak sabit kalmasına karşın, plastik şekil değiştirmenin önemli ölçüde arttığı ve çekme diyagramının düzgünsüzlük gösterdiği kısma karşı gelen gerilme değeridir (Şekil 2). Akmanın bu şekilde meydana geldiği en yüksek gerilme değerine üst akma sınırı, akmanın devam ettiği ortalama gerilme değerine ise alt akma sınırı denir. Düşük karbonlu yumuşak çelik gibi sünek malzemeler, deney koşullarına bağlı olarak belirgin akma sınırı gösterebilirler. Malzemelerin belirgin akma göstermediği durumlarda, genelde %0,2'lik plastik uzamaya ( ) karşı gelen çekme gerilmesi akma sınırı veya akma dayanımı olarak alınır ve buna Off-set kuralı denir. Bu kurala göre gerilme birim uzama grafiğinde, %0.2 deki birim uzamadan eğrinin elastik bölgesine paralel bir çizgi çizilir. Bu paralel çizginin eğri ile kesiştiği noktaki çekme dayanımı bize %0.2 lik akma dayanımını verir. Şekil 4 de belirgin akma göstermeyen bir malzemenin çekme diyagramı ile bu malzemenin akma dayanımının nasıl belirlendiği görülmektedir. Şekil 4. Belirgin akma göstermeyen bir malzemenin akma dayanımının %0.2 offset kuralı ile belirlenmesini gösteren diyagram. 4. Çekme dayanımı : Bir malzemenin kopuncaya veya kırılıncaya kadar dayanabileceği en yüksek çekme gerilmesi olarak tanımlanır. Bu gerilme, çekme diyagramındaki en yüksek gerilme değeri olup, ç = F maks /A 0 formülü ile bulunur. Burada F maks malzemeye uygulanan en yüksek kuvveti, A 0 ise malzemenin ilk kesit 37

39 alanını gösterir. Bu değere kadar deney numunesindeki kesit daralması küçük miktarlarda iken bu değerden sonra kesit daralması hızla artmaktadır. Bu yüzden bu noktaya kesit daralmasının gözle görülebilir seviyeye geldiği nokta olan boyun verme noktası da denir. 5. Kopma dayanımı ( ): Çekme deneyi esnasında, numune kesiti çekme kuvvetini artık karşılayamadığı anda kopma meydana gelir. Çekme diyagramı çiziminde kaydedilen bu son gerilme değerine, malzemenin kopma dayanımı adı verilir. 6. Kopma uzaması ( ): Çekme numunesinin boyunda meydana gelen en yüksek yüzde plastik uzama oranı olarak tanımlanır. Çekme deneyine tabi tutulan numunenin kopan kısımlarının bir araya getirilmesi ile son boy ölçülür ve boyda meydana gelen uzama bağıntısı ile bulunur. Kopma uzaması yüzde olarak; bağıntısı ile bulunur. Bu değer malzemenin sünekliğini gösterir. 7. Kopma büzülmesi (KB): Çekme numunesinin kesit alanında meydana gelen en büyük yüzde daralma veya büzülme oranı olup, bağıntısı ile hesaplanır. Burada A0 deney numunesinin ilk kesit alanını, Ak ise kırılma anındaki kesit alanını veya kırılma yüzeyinin alanını gösterir. Kopma büzülmesi, kopma uzaması gibi sünekliğin bir göstergesidir. Sünek malzemelerde belirgin bir büzülme veya boyun verme meydana gelirken, gevrek malzemeler büzülme göstermezler. Şekil 4 de gevrek ve sünek malzemelerin kırılma davranışları şematik olarak gösterilmiştir. Şekil 4. a) Gevrek bir malzemenin kırılması ve b) sünek bir malzemenin kırılması. 8. Rezilyans: Malzemenin yalnız elastik şekil değiştirmesi için harcanan enerji veya elastik şekil değiştirme sırasında malzemenin depoladığı enerji demektir. Bu enerji, gerilme ( )-birim uzama ( ) eğrisinin elastik kısmının altında kalan alan ile belirlenir ve numunedeki yük serbest bırakılınca geri verilir. Rezilyansın gerilme birim uzama eğrisi 38 yardımıyla belirlenişi Şekil 5 de

40 gösterilmiştir. 9. Tokluk: Malzemenin birim hacmi başına düşen plastik şekil değiştirme enerjisi olarak tanımlanır ve malzemenin kırılıncaya kadar enerji depolama veya soğurma yeteneğini gösterir. Tokluk genellikle gerilme ( )-birim uzama ( ) eğrisinin altında kalan alanın hesaplanması ile bulunur. Burada Tokluk= malzeme kırılıncaya kadar meydana gelen en yüksek veya toplam birim şekil değiştirme miktarıdır. Tokluğun gerilme birim uzama eğrisi yardımıyla belirlenişi Şekil 5 de gösterilmiştir. Şekil 5. Rezilyans ve tokluğun çekme diyagramında belirlenmesi. 10. Poisson Oranı: Çekme deneyinde parça uzarken kesit yüzeyi de azalır. Deney çubuğunun ekenine dil doğrultudaki birim uzama ile ekesenl doğrultudaki birim şekil değiştirme arasındaki oranın mutlak değerine Poisson oranı denir. Bu oran alaşımsız çeliklerde 0.33, tungsten için 0.27 ve alüminyum ve alaşımları için değerlerindedir. 11. Kalıcı şekil değiştirme miktarının bulunması: Deney numunesini çekme dayanaımından önceki herhangi bir A noktasına kadar yükledikten sonra yük boşaltılırsa geriye dönüş elastik bölgedeki doğruya paralel bir geri dönüş yolu izleyecektir (Şekil 6). Bu durumda toplam birim şekil değiştirme BC miktarı kadar elastik olarak geri kazanılacaktır. OB miktarı kadar ise kalıcı bir şekil değiştirme numunede kalacaktır. Yük boşaltıktan sonra tekrar yükleme olduğu takdirde BA doğrusunu takip edecektir. Şekil 6. Kalıcı şekil değiştirme miktarının bulunması 39

41 Gerçek Çekme Diyagramının Yorumlanması: Şekil 3 teki gerçek çekme diyagramını incelediğimizde gerilmenin sürekli arttığı gözlenmektedir. Bunun sebebi pekleşme nedeniyle gerilme artışının kesit küçülmesi nedeniyle gerilmedeki düşüşten daha fazla olmasıdır. Pekleşme olmasaydı kesit daralması sebebiyle gerilmede azalma olacaktı. Plastik alandaki gerilmenin artışında azalma görülmektedir. Bunu sebebi ise pekleşme derecesinin azalmasıdır. Şekil değişiminin daha da artması plastik dengesizliğe yol açar, deney çubuğu büzülmeye başlar ve bu bölgede yoğunlaşan şekil değiştirme sonunda parça kopar. Çekme kuvvetinin maksimum olmasında sonra da pekleşme devam ettiği için, gerçek gerilme bir maksimumdan geçmez ve gerçek gerilme kopma anına kadar artar. 4. Deneyin yapılışı Çekme deneyinin yapılışı çeşitli standart ve kaynaklarda ayrıntılı biçimde verilmiştir. Numune tipi büyük ölçüde malzemenin biçimine göre seçilir. Çekme deney numuneleri, çubuk, boru, profil, köşebent, levha veya inşaat demirinden ilgili standartlara göre hazırlanır. Şekil 7, TS 138 A normuna göre hazırlanmış içi dolu, daire kesitli (yuvarlak) silindirik başlı bir çekme numunesini göstermektedir. Şekil 7. Daire kesitli silindirik başlı çekme numunesi Bu şekilde d 0 numunenin çapını, d 1 baş kısmının çapını (1,2Xd 0 ), lv inceltilmiş kısmın uzunluğunu (l 0 + d 0 ), l 0 ölçü uzunluğunu (5Xd 0 ), h baş kısmının uzunluğunu ve lt numunenin toplam uzunluğunu göstermektedir. Çapı 10 mm ve ölçü uzunluğu 50 mm olan çekme numunesi 10 x 50 TS 138A şeklinde gösterilebilir. Deneyin yapılış aşamaları aşağıdaki gibi sıralanabilir: 1) Deney numunesi iki ucundan çenelere bağlanır. 2) Numunedeki boşlukların giderilmesi için 2-5 N civarı ön yük uygulanır. 3) Numunenin ilk ölçü boyu (gauge length) ve çapı kumpasla ölçülüp kaydedilir. 4) Çekme hızı istenen değere ayarlanır. (Genellikle 1,5 mm/dakika) 5) Gösterge ekranından okunan kuvvet ve uzama değerleri sıfırlanır. 40

42 6) Deney başlatılır ve numune kopuncaya kadar kuvvet-uzama değerleri kaydedilir. 7) Deney numunesi koptuktan sonra tekrar bir araya getirilerek, kopma uzunluğu ve kesit çapı kumpasla tekrar ölçülür. 8) Çekme diyagramı çizilir ve deney yorumlanır. 5. Raporun hazırlanması Her bir deney için aşağıdaki örnekte gösterildiği gibi önce ölçümler yapılır ve daha sonra formüller yardımıyla sonuçlar elde edilir. Malzeme adı: Düşük karbonlu alaşımsız çelik (Örn: AISI 1020) Isıl işlem durumu: Normalize edilmiş Sertlik: BSD Ölçümler Numune çapı (d 0 ) = Ölçü uzunluğu (l 0 ) = Akma kuvveti (F A ) = En yüksek çekme kuvveti (F maks ) = Son boy (l k ) = Son çap (d k ) = İlk kesit alanı (A 0 ) = Son kesit alanı (A k ) = Hazırlanacak Grafikler ve İstenenler: Çekme diyagramı (Mühendislik diyagramı) Akma dayanımı Çekme dayanımı Kopma uzaması (%) Kopma Büzülmesi Tokluk = Tokluk= Rezilyans = 6. Kaynaklar 1. T. Savaşkan: Malzeme Bilgisi ve Muayenesi, Akademi Ltd. Şti. Yayınları, No:15, Trabzon, W. F. Smith: Principles of Materials Science and Engineering, McGraw-Hill, Inc., New York, USA,

43 İSTANBUL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE LABORATUVARI II DENEY NO: 4 ISI İLETİMİ DENEYİ Öğretim elemanı adı ve soyadı : Öğrenci adı ve soyadı : Öğrenci numarası : Grup no : Deneyin yapılış tarihi ve saati : Deney raporu teslim tarihi ve saati : 42

44 ISI İLETİMİ DENEYİ 1. GİRİŞ Endüstride ısı problemlerini çözebilmek için malzemelerin, özellikle ısıl yalıtkanların ısı iletim katsayılarının bilinmesi gerekir.(isıl sistem tasarımı, üretimi, yalıtım uygulamaları vb...) 2. DENEY 2.1. Deney düzeneği Hilton ısı geçiş ünitesi, tezgâh dayanak çerçevesine takılı iki adet elektrikle ısıtılan modülden oluşur. Birinci modül lineer geçiş değişimlerini yönetmek için, metal disk ise radyal geçiş içindir. Her iki düzeneğin üzerinde sıcaklık sensörleri vardır. Soğutma suyu, standart laboratuvar musluğundan sağlanmakta ve lineer modülün bir tarafına verilmektedir (Şekil 1 ve Şekil 2) Elektrik Konsol Isı iletim modülleri, ısıtıcının gücünü ayarlamaya imkân veren ve sensördeki sıcaklığı olarak gösteren elektrik konsoluna bağlanabilir. Isıtıcı gücü otomatik transformatör ile kontrol edilir ve Watt-metre olarak digital şekilde verilir. Güç çıkışı Watt arasındadır. Seçici düğmenin dokuz pozisyonu değişik sensörlerden okunan sıcaklık değişimlerini görmemizi sağlar. 43

45 Lineer Modül Lineer modülün iç yapısı Şekil 3, 4, ve 5-b de gösterilmiştir. Şekil 5-b de görülen ısı giriş bölümü (1) pirinçten yapılmıştır ve elektrik ısıtıcısını (2) içerir. Üç adet sıcaklık sensörü (3) çapı 25 mm. olan çalışma bölümü boyunca 10 mm. Aralıklarla yerleştirilmiştir (Şekil 2). Pirinçten yapılmış olan soğutucu (4), bir hortum (5) yardımıyla su ile soğutulur. Soğutucu kısımda sensörler 10 mm. aralıklarla yerleştirilmiştir. Isı giriş bölümü (1) ve soğutucu (4) üzerinde 10 mm. aralıkla üç adet sıcaklık sensör bulunan bir pirinç çubukla beraberce sıkıştırılır. Alternatif olarak ısı giriş bölümü (1) ve soğutucu (4) arasında başka malzemelerden yapılmış olan ara modüller de kullanılabilir. Bu ara modüllerden birincisi 30 mm. uzunluğunda ve pirinçten yapılmıştır; üzerinde sıcaklık sensörleri bulunur. İkinci ara modül (9) uzunluğu 30 mm, çapı 13 mm olup pirinçten yapılmıştır ve üzerinde sıcaklık sensörü yoktur. Bu bölüm, ısı iletim yolu boyunca sıcaklık düşüşünü gösterir. Diğer bir ara modül ise, paslanmaz çelik olup çapı bölümün ölçülerindedir, üzerinde sıcaklık sensörü yoktur. Beş bölümün bir araya gelmesi sonucu, ısı iletim bölgesi temas yüzeyleri boyunca sıkı bir temas ile kontak direnci azaltılabilirse, doğru bir ısı iletimi gözlenebilir. Yalıtım malzemesinin ısı iletimine etkisi, ince bir yalıtım malzemesini ısıtılan ve soğutulan metal bölümler arasına sokularak görülebilir. Örneğin bu yalıtım malzemesi kâğıt olabilir. Lineer modül etrafı bir muhafaza kutusu ile kaplanmıştır. Modül ile muhafaza kutusu arasında bir hava boşluğu (12) oluşturularak, lineer modülden olan ısı kaybı miktarı minimuma düşürülmüştür. Değişebilen ara malzemelerin (Şekil 4) (9, 10) etrafında da kendi muhafaza kutuları (Şekil 4) (2, 3, 4) vardır. Muhafaza kutuları yardımıyla ısı giriş ve soğutucu bölümleri 44

46 birleştirilebilir. Isı sensörleri, muhafaza kutusu üzerine konumlanmış minyatür fişlere (Şekil 5-b) (16) bağlanmışlardır. Lineer modül ile dijital sıcaklık okuyucusu arasındaki iletişim soketlere bağlanmış 9 adet sensörle kurulur. Bu yüzden sıcaklık değişimleri hızlı bir şekilde okunabilir. Fourier ısı yasasına göre ve sürekliliğin sağlanması için her birimden geçen ısı akısı eşit olmalıdır. 45

47 2.2. Deneyin amacı Kompozit bir çubuk boyunca ısı iletiminin incelenerek, malzemelerin ısı iletim katsayılarının hesaplanması Deneyin öğrenme çıktıları o Aynı boyutlarda ve aynı malzemeden yapılmış bir katı çubuk boyunca ısının doğrusal olarak nasıl iletildiğini göstermek, o Farklı malzemelerin temasının doğrusal ısı transferini nasıl etkilediğini göstermek, o Bir katı çubukta malzemenin deneysel ısı iletkenliğinin nasıl hesaplandığını göstermek 3. TEORİ Isı transferi bilimi, sistemlerin çevreleriyle yaptıkları ve içyapılarında gerçekleşen ısı geçişlerini inceler. Isı akışı ile olan enerji transferi; doğrudan ölçülemez fakat ölçülebilen bir büyüklük olan sıcaklık ile ilişkilendirildiğinde anlam kazanır. Isı geçişinin 3 temel biçimi vardır; 1- İletim (Conduction) 2- Taşınım (Convection) 3- Işınım (Radiation) Gerçekte karşılaşılan ısı geçiş olayları, her üç mekanizmanın etkin olabildiği karışık moda gerçekleşmektedir. Yapılacak olan deney, ısı iletimi ile ilgili olacaktır. Isı iletimi, ısı geçişinin bir türü olup, malzeme içerisinde oluşan sıcaklık gradyanından meydana gelmektedir. Isı iletimi, iki sıvı ya da iki gaz arasında da olabilir. Termodinamiğin ikinci kanununa göre, ısı yüksek sıcaklıkta bulunan bir bölgeden düşük sıcaklıktaki bölgeye akar. Bu durumda sıcaklık dağılımının bilinmesi önemlidir. Sıcaklık dağılımı bilindiğinde, birim zamanda birim alana düşen ısı akısı hesaplanabilir. Isı iletimi, bir ortam (katı, sıvı, gaz) içerisinde bulunan bölgeler arasında veya doğrudan doğruya fiziki temas durumunda bulunan farklı ortamlar arasında atom ve moleküllerin fark edilebilir bir yer değiştirmesi olmaksızın, doğrudan teması sonucu meydana gelen ısı yayınımı olayıdır. 46

48 Isı iletiminde genel olarak ısı transferi, sıcaklığa ve sıcaklık farkına bağlıdır. Sıcaklık en genel durumda yere ve zamana göre değişir, Oran sabiti eklendiğinde, Bu ifadede (Denklem 3) sıcaklık değişiminden sonra yeterli zamanın geçtiğini ve levha içerisinde sıcaklığın zamanla sabit kaldığını (sürekli rejim) kabul ediyoruz. Bu formül, homojen izotropik ortam için Fourier Isı İletimi Kanunu adını alır. Eğer incelediğimiz sistemde birden fazla malzeme varsa, her bir malzemenin sıcaklık gradyanı gösterilerek, ısı akısı bir boyutlu varsayım altında yazılabilir. Burada en önemli nokta, her kesitten geçen ısı akısının eşit olması gerektiğidir. 47

49 4. DENEYİN YAPILIŞI Isı iletim katsayısı ölçülecek numunenin ısıtıcı ve soğutucu arasına yerleştirilirken naylon dış kabuktaki sırtların birebir eşleşmesine dikkat edilmelidir. o Ara bölüm lineer modüldeki yerine yerleştirilmeli ve beraber tespit edilmelidir. o Su tüplerinden biri su kaynağına, diğeri atık su yoluna bağlanmalıdır. o Lineer nakil modüllerindeki ısı kaynağı elektrik konsol güç kaynağı soketine bağlanmalıdır. o Dokuz adet sensörü lineer nakil modülü üzerindeki dokuz adet fişe takın. Sol sensörü elektrik konsolunun arka tarafına, 1 numara ile işaretlenmiş fişe takın. Bu işi kalan 8 adet sensör için sıra ile soldan sağa doğru tekrarlayın. Bu sırada elektrik konsolundaki On/Off düşmesi Off konumunda olmalıdır. o Musluğu açın ve su bağlantılarının doğru yapılıp yapılmadığını gözlemleyin. o On/Off düğmesini On konumuna getirin. o Güç düğmesini Q = 20 Watt olacak şekilde ayarlayın. 48

50 o Seçici düğmeyi 1 konumuna getirin. Lineer modülün bir ucundan ısıtma işlemi başladığında sıcaklıkta artış gözlenecektir. o Seçici düğmeyi 2 konumuna getirerek ve soğutucu tarafındaki sıcaklığın düştüğünü gözleyiniz. Bu işlemi dokuz sensör için tekrarlayın. Bu işlemler tamamlandıktan sonra On/Off düğmesini Off konumuna getiriniz. Not edilecek okumalar: Isıtıcı güç kontrolü için düşük bir değer seçilmeli (Örneğin 20 Watt) ve daimi rejime gelinceye kadar beklendikten sonra her bir sensördeki sıcaklık ve Wattmetredeki giriş güç, Q kaydedilmelidir. Bu prosedür giriş gücü için maksimum sınıra kadar tekrar edilmelidir. (Örneğin T=100 C). Okunan değerler Tabloya (Tablo 1) not edilmelidir. 5. RAPORUN HAZIRLANMASI Isıtıcı ve soğutucunun ısı değerleri ekstrapole edilerek dış yüzey sıcaklıkları ve belirlenir. Bu sıcaklıklar sistemin ısı transfer katsayısı U nun hesaplanması için kullanılmalıdır. Verilenler: x = 0,030 m A = 4,90625 * 10-4 m 2 o Pirinç için tipik ısı iletim katsayısı kaynaklardan bulunabilir. o Deney sırasında yaptığınız ölçümleri tabloya not ediniz. o Kullandığınız ara modülün ısı iletim katsayısını, k s hesaplayınız. o Sıcaklık gradyanını her deney testi için çiziniz. o Bulduğunuz iletim katsayısını literatürdeki değerle karşılaştırarak yorumlayınız. 49

51 Tablo 1. Sonuç Tablosu 6. KAYNAKLAR 1. Isı ve Kütle Geçişinin Temelleri, Frank P. Incropera, David P. Dewitt, Literatür Yayınları, İstanbul. 2. Heat Transfer, J. P. Holman, McGraw-Hill. 50

52 İSTANBUL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE LABORATUVARI II DENEY NO: 5 SERİ/PARALEL SANTRİFÜJ POMPA DENEYİ Öğretim elemanı adı ve soyadı : Öğrenci adı ve soyadı : Öğrenci numarası : Grup no : Deneyin yapılış tarihi ve saati : Deney raporu teslim tarihi ve saati : 51

53 SERİ/PARALEL SANTRİFÜJ POMPA DENEYİ 1. Giriş Su dolu silindir bir kap kendi ekseni etrafında dönerken, merkezdeki suyun seviyesinin düşmesi, cidardaki su seviyesinin yükselmesi esasından yararlanarak santrifüj pompa fikri ortaya çıkmıştır. Kap cidarında delikler varsa, silindirin devir sayısına bağlı olarak farklı hızlarda su akışı olacaktır. Bunun nedeni dönmeden kaynaklanan santrifüj kuvvetlerdir. Devir sayısının belirli bir değerinden sonra M noktası silindir tabanının altına düşerek taban ekseninde bir vakum basıncı oluşturacaktır. Bu vakum basıncı ile aşağıdaki bir noktadan yukarıya doğru sıvı aktarılabilir. Bu olay santrifüj pompanın çalışma prensibidir. 2. Deney Şekil 1: Cebri vorteks hareketi 2.1. Deney düzeneği Bu derste seri/paralel santrifüj pompa eğitim seti kullanılarak pompaya ait çeşitli karakteristik değerlerin deneysel olarak tespiti yapılacaktır. Deneyde kullanılacak tesisatın şeması aşağıda görülmektedir. Deney tesisatında motor gücü 0,75 kw, maksimum basma yüksekliği 36 mss, devir sayısı 2900 d/d ve maksimum debisi 90 l/d olan iki pompa, 0-6 m 3 /h aralığında ölçüm yapabilen bir debi ölçer, basınç ölçme cihazları, 27 litrelik su deposu, 32 mm çapında bağlantı boruları ve vanalar bulunmaktadır. Deneyde her bir defasında değişik vanalar açık tutularak pompaların seri veya paralel bağlanması sağlanır. Böylece seri ve paralel bağlantı durumları 52

54 için farklı deneyler yapılabilmektedir. Vanalarla debi miktarı değiştirilerek değişik debilerde basınç miktarı okunabilmektedir. Şekil 2: Seri/Paralel santrifüj pompa deney düzeneği Cihazın teknik özellikleri; Pompa motor gücü : 0,37 kw Pompa basma yüksekliği (maks.) : 21,5 mss Pompa debisi (maks.) : 90 L/d Hazne hacmi : 0,027 m 3 (litre) Boru bağlantı çapı : 32 mm Cihazın dış ölçüleri : AxBxH (1,15X0,65X1,35 m) Debimetre kademesi : 0-6 m 3 /h Pompa devir sayısı : 2900 d/d 2.2. Deneyin Amacı Pompa karakteristik değerlerini deneysel olarak tespit edip, deneysel ve teorik bilgileri karşılaştırmaktır Deneyin öğrenme çıktıları Bu deney kapsamında seri/paralel santrifüj pompa deney seti kullanılarak yapılan deney de pompa karakteristik eğrilerinin çizilmesi, pompa basma yüksekliği (Hm) ile debi (Q) 53

55 arasındaki ilişkinin belirlenmesi, pompa özgül hızının bulunması, pompa veriminin bulunması, emmedeki net pozitif yük (ENPY) değerinin hesaplanması gibi pompa ile ilgili temel hesaplamalar yapılacaktır. Bu sayede pompa seçimi konusunda da bilgi elde edilecektir. 3. Teori Santrifüj pompa, dönen bir çarkın kanatları arasına alınan sıvı taneciklerinin ivmelendirilerek çevreye savrulması prensibine göre çalışır. Bir santrifüj pompa; mil, çark, difüzör, salyangoz, mil yatağı, salmastra kutusu, emme dirseği, emme borusu, dip klapesi, süzgeç, basma borusu ve çıkış vanası gibi elemanlardan oluşur. 1 Pompa mili 2 Çark 3 Difüzör 4 Salyangoz 5 Mil yatağı 6 Salmastra kutusu 7 Emme dirseği 8 Emme borusu 9 Dip klapesi 10 Filtre 11 Çıkış vanası 12 Basma kanalı Şekil 3: Santrifüj pompanın ana elemanları Milin dönmesiyle çark ve çark üzerindeki kanatlar döner. Kanatlar üzerindeki akışkan tanecikleri santrifüj kuvvetin etkisiyle ivmelenir ve çevreye fırlatılır. Dağıtıcı, çarktan gelen sıvıyı çevreye yönlendirir. Salyangoz, pompanın dış muhafazasıdır. Salmastra kutusu, çarkın içine hava sızıntısını engellemek için kullanılır. Emme dirseği, enerji kaybını minimum tutacak şekilde tasarlanır. Dip klapesi; pompa çalışırken açılan, pompa çalışmadığında ise kendi ağırlığından dolayı kapanarak suyun geri dönüşünü engelleyen bir elemandır. Süzgeç, emme borusundan çarka katı parçacıkların girmesini önler. Çıkış vanası kapatıldığında ise, sıvı çark içerisinde kalır ve pompa çalışmaya devam eder. Sadece sıvı emip basamamış olur. 54

56 Vana açıklığı ayarlanarak basılan sıvının debisi ayarlanmış olur. Çark üzerinde hareket eden akışkana uygulanan statik basınç, devir sayısına ve çarkın yarıçapına bağlı olarak değişir. Radyal doğrultuda oluşan statik basınç hem devir sayısının hem de yarıçapın karesiyle doğru orantılı değişir. Santrifüj pompaların genel özellikleri 1. Emme Kabiliyeti: Emme ve basma olayları santrifüj kuvvet etkisinde gerçekleştirilir. Gazların öz-ağırlıkları sıvılara nazaran çok küçük olduğundan, çark bünyesinden gazların pompa aracılığı ile dışarı basılması büyük güçlükler gösterir. Emme kanalına dip klapesi konularak, emme kanalının sürekli sıvı ile dolu olmasına çalışılır. Kısaca kendinden emişli pompa özellikleri zayıftır. Emme sızıntılarını önlemek üzere kaliteli salmastra kullanmak zorunludur. 2. Basma Kabiliyeti: Yüksek seviyelere sıvı basmak için devir sayısı büyük seçilir. Çoğu zaman çok seri kademeli imalat yöntemi uygulanır. 3. Debi Değişimi: H m =f(q) olup, her yüksekliğe farklı debi basılabilir. Basma yüksekliği arttıkça Q debisi azalır. Debinin özel olarak azaltılması istendiğinde, basma kanalına bağlanan bir vanayı kısarak akım zayıflatılır. Pompa küçük debi için daha çok enerji harcar. 4. Santrifüj pompalar, sabit şartlar altında, sabit debi altında çalışır. Birçok hacımsal pompaya göre bu en önemli özellikleridir. 5. Santrifüj pompalar tanecikli sıvıların, hatta katı maddeli sıvıların emilip-basılmasına başka alternatifi olmayan pompalardır. Bunlara çamur pompaları denilmektedir. 6. Emme ve basma olayları santrifüj kuvvete bağlı olduğundan, çalıştıkları her şartta farklı verimle enerji kullanırlar. Bu yüzden sabit bir verim oranı söylenemez. Genel olarak çok enerji kullanan, imalatları için çok malzeme harcanan aletlerdir. Hassas imalata zorunlu değildir. 7. Uzun ömürlü aletlerdir. Pompa sistemlerinde özgül akış enerjisi ve manometrik basma yüksekliği Bir akışkanı bulunduğu noktadan daha yükseğe çıkarabilmek veya boru sistemi içinde akışkanı hareket ettirebilmek için kayıpları karşılayacak bir enerjiye ihtiyaç vardır. Pompalar dışarıdan aldıkları enerjiyi akış enerjisine dönüştürerek akışkanın hareketini sağlar. Bir pompa sisteminin şeması aşağıdaki gibidir. 55

57 Şekil 4: Pompa sistemi Bir pompa sisteminde, akışkanın sıkıştırılamaz olduğu, akışın sürekli ve sıcaklığın sabit olduğu kabul edilir. Pompa için özgül akış enerjisi, pompa ve sistem kontrol hacimlerine enerjinin korunumu denklemi uygulanarak bulunabilir. Pompa kontrol hacmi için enerji denklemi; (1) özgül akış enerjisi, (2) pompa basma yüksekliği veya manometrik yükseklik, Hm (3) sistem kontrol hacmi için enerji denklemi, (4) Hkb : Emme ve basma borularındaki toplam kayıp Pompalarda akış gücü, basma yüksekliği ve debi arasında bir ilişki vardır. Bu ilişki pompanın giriş ve çıkışları arasındaki enerjinin korunumu denkleminden yola çıkılarak hesaplanır. 56

58 1-2 noktaları arasında enerji denklemi yazılırsa, (5) şeklindedir. Pompa giriş ve çıkışında debi eşit ve m olarak kabul edilirse, (6) olarak yazılabilir. Giriş ve çıkışta hızlar ve konumlar eşit olduğundan, (7) Pompalardaki kayıp enerji miktarı, pompanın verimi ile ifade edileceğinden dolayı yukarıdaki denklemde kayıp enerji ihmaledilebilir. Yani, alınırsa, (8) (9) (10) elde edilir. Pompanın sabit bir güçte çalışması durumunda hacimsel debi ile basınç farkının çarpımı sabit olacaktır. Bundan dolayı debinin arttırılması ile basınç farkı azalacak ve bunun sonucu olarak da pompanın basma yüksekliği azalacaktır. 57

59 Pompalarda güç, kayıp ve verim Pompalarda dışarıdan çekilen enerji mil aracılığıyla akışkana aktarılır. Ancak kaynak enerjisi (elektrik devresinden çekilen güç) akış enerjisine aktarılıncaya kadar bir takım kayıplara maruz kalır. Elektrik motoru kullanılıyorsa bu motorun kendi iç kayıpları vardır. Bu kayıplar motorun iç verimi ile ifade edilirler. Elektrik motorlarının verimi, motorların tanıtım levhaları üzerinde cos olarak yazılır. Mil üzerindeki efektif güç, (11) olarak hesaplanır. Çark ve kanatlar ile akışkan arasında ve kanatların sürtünmeden dolayı enerji kaybı olmaktadır. Bu kayıplar mekanik verim ile ifade edilmektedir. Çark girişindeki akışkan debisinin bir kısmı geri dönerek debide de bir kayıp olmaktadır. Bu kayıp ise volumetrik verim ile ifade edilmektedir. Bu nedenle kaynak enerji ile akış enerjisi arasındaki tüm kayıplar için genel verim ifadesi tanımlanırsa, (12) şeklinde yazılabilir. Böylece akışkana aktarılan güç (akış gücü), (13) N kt : Toplam kayıp güç Pompanın akış gücü, belirli debideki sıvıyı belirli bir manometrik yüksekliğe çıkaran güç olduğuna göre, debi ve manometrik yükseklik deneysel olarak tespit edildiğinde akış gücü belirlenmiş olur. (14) Q : Deneysel olarak ölçülen hacimsel debi (m 3 /s) P: Pompa giriş ve çıkışı arasında deneysel olarak ölçülen basınç farkı (N/m 2 ) N : Akışkana aktarılan faydalı güç 58

60 Genel olarak pompalarda debi, manometrik basma yüksekliği, verim ve güç karakteristik büyüklüklerdir. Çoğu zaman pompa devir sayısı parametrik bir büyüklük olarak ele alınır; bu büyüklüklerden birisi diğerine bağlanır. Bunların değişim eğrilerine, pompanın karakteristik eğrisi denir. Pompa karakteristik eğrileri bir pompanın sabit devir sayısında su basması halinde manometrik basma yüksekliği H, pompa gücü P, pompa verimi η değerlerinin debiye bağlı olarak değişimlerini gösteren eğrilerdir. Hacimsel debi pompanın boru devresinde oluşturduğu basınca bağlıdır. Eğer gerekli pompa basıncı yüksekse hacimsel debi düşük olur. Düşük pompa basıncında hacimsel debi yüksektir (Referanslar-Şekil 1.3). Pompaların seri çalıştırılması tesisattaki basıncın yetersiz olduğu hallerde basıncı arttırmak için uygulanan bir yöntemdir. İki ya da daha çok pompanın aynı boru hattında seri çalıştırılması halinde pompaların ortak karakteristiğini elde etmek için, pompaların aynı debideki manometrik yükseklikleri toplanır. Seri çalışan pompaların debileri eşittir. Pompa karakteristik eğrileri daha dik hale gelir (Referanslar-Şekil 1.4). Aynı tesisatta iki ya da daha çok pompanın paralel çalışması halinde ortak karakteristiği elde etmek için pompaların aynı manometrik yükseklikteki debileri toplanır. Aynı boru hattında paralel çalışan pompaların manometrik yükseklikleri eşittir (Referanslar-Şekil 1.5). 4. Deneyin yapılışı Yapılacak Deneyler: 1: Pompa basma yüksekliği (Hm) ile debi (Q) arasındaki ilişkinin belirlenmesi 2: Pompa özgül hızının bulunması 3: Pompa veriminin bulunması 4: Pompa ENPKY değerinin bulunması 5: Seri pompa karakteristik eğrisinin çizilmesi 6: Paralel pompa karakteristik eğrisinin çizilmesi 59

61 DENEY 1: Pompa basma yüksekliği (Hm) ile debi (Q) arasındaki ilişkinin belirlenmesi Bu deneyde pompa tarafından sağlanan toplam basma yüksekliği değeri hesaplanacaktır. Pratikte pompa giriş ve çıkıştaki, potansiyel ve hız, basınç farkları ihmal edilebilir. Böylece toplam basma yükseliği, basınç yüksekliği olarak kabul edilebilir. Deneyin yapılışında aşağıdaki sıralama takip edilecektir. A) 3 ve 4 nolu vanalar tam açık konuma getirilecektir. B) Sigorta 1 konumuna getirilip 1 nolu düğme yardımıyla 1.pompa çalıştırılacaktır. C) Debi 4 m 3 /h ten itibaren her defasında 0,5 m 3 /h düşürülerek basma yüksekliği 3 nolu göstergeden okunacak ve değerler aşağıdaki tabloya kaydedilecektir. D) Su akışı tamamen kesildiğinde pompanın basma yüksekliği maksimum olacaktır. E) Tablo değerleri grafiğe aktarılacaktır (Pompa karakteristik eğrisi çizilecektir.). Tablo 1. Deney ölçüm verileri Ölçülen özellik/ ölçüm sayısı Basma yüksekliği, H m [mss] Debi, Q [m 3 /h] 4 3,5 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 0 Debi (m 3 /h) Şekil 5: Pompa Karakteristik Eğrisi 60

62 DENEY 2: Pompa özgül hızının bulunması Bu deneyde hesaplanacak olan pompa özgül hızı, farklı pompaları benzerlik bağıntılarına göre karşılaştırma imkânı verir, aynı zamanda özgül hız çark tipinin bir fonksiyonudur. Pompa çark tipleri maksimum verimdeki özgül hızlarına göre sınıflandırılır. Pompa özgül hızının deneysel olarak bulunması bu bilgilerin pekiştirilmesini sağlar. Deneyin yapılışında aşağıdaki sıralama takip edilecektir. A) 3 ve 4 nolu vanalar tam açık konuma getirilecek. B) Sigorta 1 konumuna getirilip 1 nolu düğme yardımıyla 1.pompa çalıştırılacak. C) Debi 3 m 3 /h, basma yüksekliği de 12 mss değerine ayarlanacak. D) Devir sayısı sabit ve 2850 d/d olarak kabul edilecek. E) Tablo değerleri kullanılarak özgül hız aşağıdaki formülden hesaplanacak. Özgül hız değişimi gösterilecektir. ns : Pompa özgül hızı (d/d) n : Çarkın dönme hızı (d/d) (2850 d/d alınacak) Q : Hacimsel akış debisi (L/s). Bu değer yerine bazen (m 3 /d) veya (m 3 /h) kullanılabilir. H m : Her kademedeki basma yüksekliği (mss) Tablo 2. Deney ölçüm verileri Ölçülen özellik/ ölçüm sayısı Basma yüksekliği, H m [mss] Debi, Q [m 3 /h] 1,0 2,0 3,0 4,0 DENEY 3: Pompa veriminin bulunması Bu deney sonucunda hesaplanacak olan pompa verimi, hidrolik gücün pompa motoru elektriksel giriş gücüne oranı olarak açıklanır. Pompalar farklı çalışma şartlarında farklı verimlerde çalışırlar. Bu verim bölgeleri karakteristik eğri üzerinde adacıklar halinde gösterilir. Pompa seçiminde maksimum verim eğrilerinin sağ tarafından seçim yapılması 61

63 önemlidir. Çünkü sistem kirlendikçe basınç kayıpları artacağından çalışma noktası sola kayar ve daha yüksek verimle çalışmış olur. Deneyin yapılışında aşağıdaki sıralama takip edilecektir. A) 3 ve 4 nolu vanalar tam açık konuma getirilecek. B) Sigorta 1 konumuna getirilip 1 nolu düğme yardımıyla 1.pompa çalıştırılacak. C) 1-3 m 3 /h aralığındaki debi değerlerinde basma yükseklikleri ve motor akımları belirlenecek. D) Devir sayısı 2850 d/d olarak sabit kabul edilecek. E) Tablo değerleri kullanılarak verim hesaplanacaktır. İlgili değerler tabloya not edilecektir. Gerekli hesaplamalar gösterilecektir. : Suyun kütlesel debisi [kg/s] I m : Motorun çektiği akım [A] g : Yer çekim ivmesi 9,81 [m/s 2 ] cos : Motorun güç katsayısı (0.85 alınabilir) Hm Vm : Basma yüksekliği [mss] : Motor voltajı [V] Tablo 3. Deney ölçüm verileri Ölçülen özellik/ ölçüm sayısı Debi, Q [m 3 /h] 1,0 2,0 3,0 Basma yüksekliği, H m [mss] Motor akımı, I m [A] 62

64 DENEY 4: Pompa ENPKY değerinin bulunması Pompa girişindeki basınç negatif olduğunda veya pompalanan sıvı sıcaklığı yükseldiğinde kovuklaşmadan korunmak için emmedeki net pozitif kullanışlı yükün (ENPKY), ENPY den daha büyük olduğu kontrol edilmelidir. Deneyin yapılışında aşağıdaki sıralama takip edilecektir. A) 2 ve 4 nolu vanalar açık diğerleri kapatılacak. B) Her iki pompa çalıştırılacak. C) 1 nolu bileşik göstergeden vakum değeri kpa olarak okunacak ve tabloya kaydedilecek. D) Suyun bu basınçtaki buharlaşma basıncı ekteki tablodan bulunacak. E) ENPKY değeri aşağıdaki formülden hesaplanacak. ENPKY : Emmedeki net pozitif kullanışlı yük (m) p i : Pompa girişindeki mutlak basınç (Pa) p v : Sıvının mutlak buharlaşma basıncı (Pa) : Sıvının yoğunluğu (kg/m3) Not: Pmutlak = Pgösterge + Patm Tablo 4. Deney ölçüm verileri Ölçülen özellik/ ölçüm sayısı Emme hattı basıncı [kpa] 1,0 2,0 3,0 Emme hattı mutlak basıncı [kpa] Suyun buharlaşma basıncı [kpa] Su hazne sıcaklığı [ o C] 63

65 Tablo 5. Suyun farklı basınçlarda buharlaşma sıcaklığı Buharlaşma sıcaklığı, T b Basınç Buharlaşma sıcaklığı, T b Basınç (kpa) (kpa) , , , , , , , , , , ,35 DENEY 5: Seri pompa karakteristik eğrisinin çizilmesi Pompaların seri bağlanmasıyla basınçta önemli bir artış olmasına rağmen debi o ölçüde artmaz. İki özdeş paralel pompanın seri bağlanmasıyla yeni karakteristik eğri teorik olarak çizilebileceği gibi deneysel olarak da bulunabilinir. Bu sayede teorik ve deneysel grafikler arasındaki ilişki ortaya konmuş olunur. Deneyin yapılışında aşağıdaki sıralama takip edilecektir. A) 2 ve 4 nolu vana açık diğerleri kapalı tutulacak. B) Pompaların her ikisi çalıştırılacak. C) 4 nolu vana kademeli olarak 10 mss basma yüksekliğinden itibaren 2 şer mss arttırarak su debisi sıfıra ininceye kadar kısılacak ve her kademedeki basma ve debi değerleri kaydedilecek. D) Tablo değerleri grafiğe aktarılıp seri pompa karakteristik eğrisi çizilecek. Tablo 6. Deney ölçüm verileri Ölçülen özellik/ ölçüm sayısı Basma yüksekliği, H m [mss] Debi, Q [m 3 /h] 64

66 DENEY 6: Paralel pompa karakteristik eğrisinin çizilmesi Pompaların paralel bağlanmasıyla debide önemli bir artış olmasına rağmen basınç o ölçüde artmaz. İki özdeş paralel pompanın seri bağlanmasıyla yeni eğri deneysel olarak bulunabilinir. Deneyin yapılışında aşağıdaki sıralama takip edilecektir. A) 2 nolu vana kapatılıp diğerleri açılacak. B) Pompaların her ikisi çalıştırılacak. C) 4 nolu vana kademeli olarak 10 mss basma yüksekliğinden itibaren 2 şer mss arttırılarak su debisi sıfıra ininceye kadar kapatılacak ve her kademedeki basma ve debi değerleri kaydedilecek. D) Tablo değerleri grafiğe aktarılıp paralel pompa karakteristik eğrisi çizilecek. Tablo 7. Deney ölçüm verileri Ölçülen özellik/ ölçüm sayısı Basma yüksekliği, H m [mss] Debi, Q [m 3 /h] 65

67 5. Raporun hazırlanması Deneyin sonucunda hazırlanacak raporda, 1.Deneyin amacı ve yapılışı kısaca anlatılacak. 2. Her bir deney için istenilenler tablo üzerinde gösterilip, gerekli eğriler çizilecek. Yapılan tüm hesaplamalar gösterilecektir. 3. Sonuçlar yorumlanacaktır. 6. Kaynaklar 1. Deneysan Eğitim Cihazları San. Ve Tic. Ltd.Şti., Balıkesir, 2010, T-415 Seri/Paralel Santrifüj Pompa Eğitim Seti Deney Föyü. 2. Krikor Yalçın, M.M.B.O Seminer notları. 3. Krikor Yalçın, 1998, Hacimsel ve Santrifüj Pompalar, Çağlayan Kitabevi Yrd.Doç.Dr. Refet Karadağ, 2012, Pompa ve Basınç Kaybı Laboratuarı Deney Föyü. 66

68 7. Referanslar ÖRNEK EĞRİLER -Pompanın Tek Çalışma Hali- Şekil 1.1 II- Pompanın Çark Tipine Bağlı olarak Çalışma Hali Şekil

69 Basınç Farkı ( p) (kpa) Hacimsel Debi (m 3 /s) Şekil 1.3 Pompa Karakteristik Eğrisi Basınç Farkı ( p) (kpa) Hacimsel Debi (m 3 /s) Şekil 1.4 Seri Bağlı Santrifüj Pompa Karakteristik Eğrisi Basınç Farkı ( p) (kpa) Hacimsel Debi (m 3 /s) Şekil 1.5 Paralel Bağlı Santrifüj Pompa Karakteristik Eğrisi 68

70 İSTANBUL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE LABORATUVARI II DENEY NO: 6 TERMOELEMAN - DOĞAL VE ZORLANMIŞ ISI TAŞINIMI Öğretim elemanı adı ve soyadı : Öğrenci adı ve soyadı : Öğrenci numarası : Grup no : Deneyin yapılış tarihi ve saati : Deney raporu teslim tarihi ve saati : 69

71 1. Giriş DOĞAL VE ZORLANMIŞ ISI TAŞINIMI Taşınım yoluyla ısı geçişi, doğal taşınım ya da zorlanmış taşınım şeklinde olabilir. Taşınım ile ısı geçişinde bilinmesi gereken en önemli parametre ısı taşınım katsayısıdır. Hatta çoğu zaman taşınım problemi denilince akla ısı taşınım katsayısının belirlenmesi gelir. Isı Taşınımı Deney Düzeneği, üzerinde bulunan düşey bir hava kanalı ve bu kanala yerleştirilebilen düz levha ve kanatçıklı levhalar şeklindeki ısıtıcı elemanlar yardımıyla havaya ısı geçişinin incelenmesine imkân veren bir düzenektir. Düşey kanal üzerine yerleştirilebilen, her birisi elektriksel ısıtmalı; birisi düzlemsel levha, birisi silindirik kanatlı levha ve diğeri de düz kanatlı levha şeklinde olmak üzere üç ısı değiştirici ile donatılmıştır. Zorlanmış taşınım deneylerinin gerçekleştirilmesi için düşey kanalın çıkışına bir fan yerleştirilmiştir. Düzenekte, kanaldan bağımsız olarak; sıcaklık ölçümleri, güç kontrolü ve fan hızının kontrolünün sağlandığı bir konsol mevcuttur. Kanaldaki hava hızının kontrolü, kanal üzerine monte edilebilen bir anemometre ile sağlanmaktadır. Bu ölçümler yardımıyla ısı taşınım katsayıları belirlenebilmektedir. 2. Deneyin Amacı Deney ile gerçekleştirilebilecek deneyler aşağıdakiler olabilir. 1- Düşey konumdaki düzlemsel bir levhadan doğal ve zorlanmış ısı taşınım deneyi. 2- Silindirik kanatçıklı düzlemsel levhadan doğal ve zorlanmış ısı taşınım deneyi 3- Düz kanatçıklı düzlemsel levhadan doğal ve zorlanmış ısı taşınım deneyi. Bu deneylerden elde edilmek istenenler ise şu şekilde sıralanabilir: 1- Doğal ve zorlanmış ısı taşınımında, ısı akım şiddeti ile ısıtıcı yüzey sıcaklığı arasındaki ilişkinin belirlenmesi. 2- Isı geçişinin iyileştirilmesinde kanatçıkların etkisinin gösterilmesi. 3- Kanatçıklı ısıtıcılarda kanatçıklar boyunca sıcaklık dağılımının incelenmesi. 4- Isı taşınım katsayısının hesaplanması. Deneylerde ölçümler, ısıtıcı gücünün belli bir değere ayarlanmasından sonra sistem sürekli rejim haline eriştiğinde alınmalıdır. Özellikle düzlemsel levha ile deney yapılırken, ısıl atalet 70

72 ve düşük ısı taşınım katsayıları nedeniyle kararlı hale erişilmesi oldukça zaman alıcı olabilir. Bunun için genel olarak deneylerde aşağıdaki yolun izlenmesi kararlı hale erişme süresinin kısaltılması bakımından önemlidir. 1- Çevre sıcaklığını (T A ) ölçerek kaydediniz. 2- Fan hızını ayarlayınız (zorlanmış taşınım için) ve hızı kaydediniz. 3- Isıtıcı gücünü wattmetre Watt değerini gösterecek şekilde ayarlayınız. 4- Isıtıcı sıcaklığını (T H ) dijital termometreden izleyiniz ve bu sıcaklık 45 C ye eriştiği zaman ısıtıcı gücünü sıfırlayınız. Bu şekilde ısıtıcı yüzey sıcaklığı 50 C civarında iken sıcaklık değişiminin sıfıra indiği gözlenecektir. 5- Şimdi güç kontrolünü dikkatlice, 50 C civarında sabit kalacak şekilde ayarladıktan sonra güç girişini Q (W) ve ısıtıcı yüzey sıcaklığını T H ( C) kaydediniz. 6- Bu işlemlere yüzey sıcaklığını belli aralıklarla artırarak 90 C ye erişinceye kadar devam ediniz. Şekil 1. Doğal ve Zorlanmış Taşınım Deney Düzeneği 71

73 3. Deneyin Teorisi 3.1 Doğal Taşınım Deneyleri Doğal taşınım deneyleri; kanatçıksız levha, düz kanatçıklı levha ya da silindirik kanatçıklı levha şeklindeki ısıtıcılardan hangisi ile deney yapılmak isteniyorsa onun kanaldaki yerine yerleştirilmesi suretiyle yapılır. Kanal çıkışındaki fan çalıştırılmamak kaydıyla; ısıtıcı gücü, 5 Watt ile 25 Watt arasında 5 er Watt lık aralıklarla değiştirilerek, her bir adımda sürekli rejim haline erişildiğinde ölçümler alınır. Ölçümler, kanatçıksız levha ile deney yapılırsa ısıtıcı gücüne ( Q) karşılık çevre sıcaklığı (T A ) ve ısıtıcı yüzey sıcaklığının (T H ) belirlenmesinden ibarettir. Kanatçıklı levhalarla yapılan deneylerde ise bu ölçümlere ek olarak kanatçık boyunca sıcaklık değişiminin de (T 1, T 2, T 3 ) belirlenmesi mümkündür. 3.2 Zorlanmış Taşınım Deneyleri Zorlanmış taşınım deneyleri de doğal taşınımda olduğu gibi ilgili ısıtıcı elemanın kanaldaki yerine yerleştirilmesi ve çıkıştaki fanın çalıştırılması suretiyle ve eleman üzerinden hava geçirilerek gerçekleştirilir. Bu deneyler; ısıtıcı gücü sabit bir değere, örneğin 25 Watt a ayarlandıktan sonra kanaldaki hava hızı 0,5 m/s ile 2,0 m/s arasında 0,5 er m/s lik adımlarla değiştirilmek suretiyle yapılır. Ölçümlerin sürekli rejim halinde alınmasına dikkat edilmelidir. Ölçümler, kanatçıksız levha ile yapılan deneylerde hava hızına (V) karşılık çevre sıcaklığının (T A ) ve ısıtıcı yüzey sıcaklığının (T H ) belirlenmesini içerir. Kanatçıklı elemanlarla yapılan deneylerde ise bu ölçümlere ek olarak, kanatçık boyunca sıcaklık değişimini (T 1, T 2, T 3 ) belirlemek de mümkündür. Şekil 5. Hava hızını ve sıcaklığını ölçmek amaçlı kullanılan anemometre. 72

74 4. Deney Cihazı 4.1 Düzlemsel Levha Isıtıcı Şekil 2 de, kullanılan düzlemsel levhanın boyutları verilmiştir. Şekil 2. Düzlemsel levha ısıtıcı. Isıtıcı levha genişliği: B = m Isıtıcı levha boyu: L = 9, m Isıtıcı yüzey alanı: A = B L = 109, m Düz Kanatçıklı Levha Isıtıcı Şekil 3 te ısıtıcı eleman olarak kullanılan düz kanatçıklı levhanın boyutları verilmiştir. Şekil 3. Düz kanatçıklı levha ısıtıcı Isıtıcı levha genişliği: Kanatçık boyu: Kanatçık genişliği: Kanatçık kalınlığı: B = m H = 9, m W = 6, m t = 0, m 73

75 4.3 Silindirik Kanatçıklı Levha Isıtıcı Diğer bir ısıtıcı eleman olan silindirik kanatçıklı levhada silindirik kanatçıklar kaydırılmış sıralı olarak düzenlenmişlerdir ve 17 adet silindirik kanatçık mevcuttur. Aşağıda ısıtıcı eleman boyutları verilmiştir: Isıtıcı levha genişliği: B = m Isıtıcı levha boyu: H = 9, m Silindirik kanatçık uzunluğu: W = 6, m Silindirik kanatçık çapı: D = 1, m Şekil 4. Silindirik kanatçıklı levha ısıtıcı 4.4 Termoeleman Teorisine Bir Bakış Şekilde görüldüğü gibi farklı malzemelerden yapılmış ve iki ucundan birbirine kaynak edilmiş A ve B tel çiftini düşünelim. Kaynaklı uçlar sıcaklıkları T ve Tr olan farklı sıcaklıktaki ortamlarda bulunsunlar. T sıcaklığındaki ortamda bulunan kaynaklı uca ölçü ucu, Tr sıcaklığındaki ortamda bulunan kaynaklı uca referans ucu denir. Böylece iki ucu farklı sıcaklıklarda tutulan bir termoeleman devresinde bir (emk) meydana geldiği 1821 yılından beri bilinmektedir. Bu elektromotor kuvvete termoelektromotris kuvvet adı verilmektedir. Bu olay sıcaklık ölçümünde ilk kez 1887 yılında Le Chatelier tarafından kullanılmıştır. Daha sonra bu konuda Lord Kelvin ve Peltien çalışmalar yapmışlardır. Termodinamiğin I. ve II. kanunlarından hareketle, termoelektrik devrede endüklenen gerilimin, devrenin sıcak ve soğuk noktaların sıcaklıklarının farkı ile orantılı olduğu 74

76 gösterilebilir. Aslında bu ifade gerçekte oldukça farklıdır ve ekseri metaller sıcaklıkla kuadratik olarak değişen bir termoelektrik özelliğe sahiptirler. Yani e=f(t) bağıntısı bilinmelidir. Genellikle sıcaklığını ölçtüğümüz nokta ölçü aletimize uzak olabileceğinden ve termoeleman telleri pahalı olduğundan Kompenzasyon telleri adı verilen kablolar yardımıyla elektromotor kuvveti daha uzak yerlere nakletmek mümkündür. Bunun için: 1. Kompenzasyon tellerinin her ikiside aynı cinsten olmalı 2. Kompenzasyon tellerinin, termoeleman devresine bağlandıkları noktalar da dahil olmak üzere her tarafındaki sıcaklığın bir birinin aynı olması gereklidir. 5. Sonuçlar 1. Ölçülen büyüklüklerin diyagram üzerinde ifadesi. 2. Isıtıcı ile kanat üzerindeki mesafe (m) ile sıcaklık ( C ) grafiği. 3. Zorlanmış ısı taşınım deneyinde ölçülen: Akış hız (m/s) ile sıcaklık ( C ) grafiği. 4. Sonuçların yorumlanması. 5. Kanattan havaya taşınan ısının hesaplanması. Tablo 1. Düşey konumdaki düzlemsel levhada doğal taşınım deneyi ölçümleri. Isıtıcı gücü Q ( Watt ) T A ( C ) T H ( C ) T H T A ( C ) Tablo 2. Zorlanmış taşınım deneyi ölçümleri. Hava hızı T 1 ( C ) T 2 ( C ) T 3 ( C ) T A ( C ) T H T H T A u (m/s) x 1 8 mm x2 35mm x2 60 mm x 2 0 mm ( C ) ( C ) 0,5 1,0 1,5 2,0 75

77 Isıtıcı gücü: Q = (T H -T A ) ( C) (T H -T A ) ( C) Q ( W ) V ( m/s ) Şekil 1. Isıtıcı yüzey sıcaklığının güç ile değişimi Şekil 2. Isıtıcı yüzey sıcaklığının kanaldaki hava hızıyla değişimi *** Diyagramların başlıklarında ayrıca ilgili deney elemanının ve taşınım şeklinin adı da bulunacaktır. Örnek: Silindirik kanatçıklı levhada doğal taşınımda kanatçık sıcaklığının tabandan itibaren mesafe ile değişimi. 76

78 EK-1 Havanın atmosferik basınçtaki fiziksel özellikleri (P atm = kpa) 77

79 İSTANBUL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE LABORATUVARI II DENEY NO: 7 VİDA VERİMİNİN BELİRLENMESİ Öğretim elemanı adı ve soyadı : Öğrenci adı ve soyadı : Öğrenci numarası : Grup no : Deneyin yapılış tarihi ve saati : Deney raporu teslim tarihi ve saati : 78

80 VİDA VERİMİNİN BELİRLENMESİ 1. Giriş Vida, esas itibari ile silindirik bir mil üzerine vida profili adı verilen diş şeklinin helis eğrisi boyunca sarılması ile meydana gelir. Helis eğrisi, uzun dik kenarı, üzerine sarılacağı silindirin taban çevresine eşit olan bir dik üçgenin hipotenüsünün silindir üzerine sarılışı sırasında oluşturduğu eğridir. Dik üçgenin kısa kenarı vida adımını göstermektedir ve helisin silindir yüzeyini bir defa dolanışındaki yükselme miktarı olarak tanımlanabilir. Vida mekanizmaları genelde dönme hareketinin vida ekseni yönünde öteleme hareketine çevrilmesinde kullanılır. Çoğu zaman öteleme hareketinden de (pres, vana, mengene, kriko gibi düzeneklerde) bir kuvvet elde etmek için yararlanılır. Vidaların profili üçgen, trapez, testere, yuvarlak veya kare şeklindedir. Üçgen vidalar, Metrik veya Whitworth olabilirler. Üçgen vida profili bağlantı vidası olarak; trapez ve testere profilli vidalar hareket vidası olarak kullanılırlar. Yuvarlak profilli vidalar ise sürekli takılıp sökülmesi gereken atmosferik etkilere maruz kalan yerlerde kullanılır. Üçgen profilli vidalarda bu profili keserek veya haddeleyerek oluşturmak kolaydır ancak kare profilli vida kadar ağır yükler için uygun değildirler. 2. Deney 2.1. Deney düzeneği Deneyde kullanılan aparatlar; - Ayarlanabilir makaraya sahip duvar desteği - Üzerine ip sarılabilen döner silindirik kısım bulunan 3 mm adımlı kare dişli vida - Üzerine ip sarılabilen döner silindirik kısım bulunan 2 mm adımlı V dişli vida - Üzerine ip sarılabilen döner silindirik kısım bulunan 1.5 mm adımlı V dişli vida - 5 N luk yük askısı - 1 N luk yük askısı - Ağırlık seti : N, 2 50 N, 1 20 N, 4 10 N, 5 5 N, 5 2 N, 4 1 N, N Ayarlanabilir makaraya sahip çelik duvar aparatının üzerinde vida somunun içine yerleştirilebileceği bir yuva mevcuttur. Prinç vida somunu, dönmeyi önlemek için bu yuvaya tutturulur. Dişli çelik şaft, üst kısmında 70 mm çapa sahip ip sarılabilen bir silindire ve alt kısmında ise yük askısı için bir yuvaya sahiptir. İp silindire sarılıp bir makara üzerinden diğer 79

81 yük askısını tutturmak üzere geçirilir. Aparat, sabit yük kaldırıldığında vidadaki sürtünmeyi ölçmek üzere tasarlanmıştır. Şekil 1: Deney düzeneği 3 mm adımlı kare dişli vida 13 mm ortalama çapa, 2 mm adımlı V dişli vida 14.7 mm ortalama çapa ve 1.5 mm adımlı V dişli vida 15 mm ortalama çapa sahiptir Deneyin amacı Her bir vida profilinin değişik yükleri kaldırmak için ihtiyaç duyduğu kuvveti ölçmek ve bu vida profillerinin sürtünmesi ile mekanik verimlerini belirlemektir Deneyin öğrenme çıktıları Bu deneyi başarı ile gerçekleştiren öğrenciler, vida tiplerini inceleme imkanı bulup, vida verimini belirlenmesini öğrenip ve hangi durumlarda hangi tip vida kullanacaklarına karar verme yetisine sahip olurlar. 80

82 3. Teori Vida, vidanın ortalama çapı (d [mm]), helisin adımı (P [mm]) ve helis açısı ( ) olmak üzere üç unsur yardımıyla açıklanır. Bu unsurlar arasında; tan P / d bağıntısı vardır. d d P W Şekil 2: Vidayı açıklayan unsurlar F Vidaya uygulanan tork, eksenel yükü eğik düzlemden yukarı çıkarmak için gerekli yatay kuvvet gibi hareket eder. Sürtünmeyi ihmal ederek %100 verimi ifade eden minimum kuvvet hesaplanabilir. Vida mekanizmalarında verim, sistemin bize verdiği işin vidanın bir tur dönmesinde sisteme aktarılan işe oranıdır. Gerçekte verim, W W 2 1 F d tan tan (1) d tan( ) F tan( ) 2 dir. Görülüyor ki, verim sürtünme açısı ya bağlıdır. Kilitlenmeli mekanizmalarda helis açısının en büyük değeri sürtünme açısına eşit olacağından ( ), ulaşılabilecek en büyük verim; tan 1 max (2) tan(2 ) 2 2 olacaktır. Düzleme parelel kuvvetlerin dengesinden; Yazılabilir. Burada; F : kuvvet [N] W: yük [N] dir. F cos W sin (3) F W tan (4) 81

83 Bu deneyde deneysel kuvvetin F kuvvetine oranı, vidanın ortalama çapının bu vida profili üzerinde bulunan ipin sarıldığı silindir çapı D ye oranıdır. d F E (5) D Burada; E: deneysel kuvvet [N] d: vidanın ortalama çapı [mm] D: vidanın üzerindeki silindirin çapı [mm] F: şekilden görülen gerçek kuvvet [N] dir. Vidanın helis açısının olduğu hatırlanarak; tan P / d (6) E d W tan d W D D P W P d D min (7) bulunur. Burada D / P, cihazın hız oranı olarak tanımlanır ve CH ile gösterilirse, E W CH min (8) olur. Sistemin mekanik avantajı W/E dir ve verim de, olarak ifade edilir. W / E 100 % (9) CH Vida profilleri için sınırlayıcı verim değeri ise, 100 % (10) m CH olacaktır. Burada m, doğrunun eğimidir. 82

84 4. Deneyin yapılışı 1- Vida parçasını vida somunu kilitlenecek şekilde çelik duvar aparatının üzerine yerleştiriniz. 2- İpi saat yönünün tersine vidanın üst kısmındaki silindire dolayınız. 3- İpi ayarlanabilir makara üzerinden geçiriniz. 4-5 N luk yük askısını vidanın ucuna, 1 N luk yük askısını ipin ucuna asınız. 5- Vida ucuna astığınız yük askısı üzerine 25 N yerleştiriniz. 6- İpin ucuna astığınız kuvvet askısının üzerine vida sabit hızla dönüp ip aşağı inmeye başlayıncaya kadar ağırlık yerleştiriniz. 7- Hareket başladığı anda ilk ölçümünüzü yük askılarının ağırlıklarını da yerleştirdiğiniz ağırlıklara ekleyerek kaydediniz. 8- Vida ucuna astığınız ağırlıkları 25 N luk artışlarla 200 N a kadar arttırıp her bir yük için vidayı harekete geçiren kuvveti ölçünüz. 9- Bu prosedürü üç farklı vida profili için tekrarlayınız. 5. Raporun hazırlanması Deneyin sonunda hazırlanacak raporda, 7. Ölçüm değerleri aşağıdaki tablo gibi her bir vida için verilecektir. Yapılan tüm hesaplamalar gösterilecektir. 8. Her vida tipi için yük verim grafiği çizilecek ve asimtod oldukları doğru hesaplanıp çizilecektir. 9. Sonuçlar yorumlanacaktır, hangi durumlarda hangi vida tipleri kullanılmalıdır belirtilecektir. Tablo 1. Deney ölçüm verileri. Toplam Yük W (N) Toplam Kuvvet F(N) Grafikteki Kuvvet E (N) Sürtünmesiz Durumdaki Kuvvet (N) Mekanik Avantaj W/E Mekanik Verim 6. Kaynaklar 5. F.C Babalık ve K.Çavdar, Makine Bilimi ve Elemanları, ISBN , Prof.Dr. M.Akkurt, Makina Bilgisi, ISBN , Prof.Dr.M.Akkurt ve Y.Müh. M.Kent, Makina Elemanları, Birinci Cilt, 2.Baskı, Üçer Ofset, 1975, Istanbul. 8. Prof.Dr.M.Gediktaş, Makina Elemanları Bağlama Elemanları Konstrüksiyon ve Hesap, 3.Baskı, Çağlayan Kitabevi, 1995, Istanbul. 83

85 İSTANBUL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE LABORATUVARI II DENEY NO: 8 MEKANİK TİTREŞİMLER Öğretim elemanı adı ve soyadı : Öğrenci adı ve soyadı : Öğrenci numarası : Grup no : Deneyin yapılış tarihi ve saati : Deney raporu teslim tarihi ve saati : 84

86 MEKANİK TİTREŞİMLER Mekanik titreşimler deneyleri; helisel yayın yay katsayısı ve doğal frekansının belirlenmesi ile sönümsüz titreşim yutucu uygulaması deneylerinden oluşmaktadır. HELİSEL YAYIN YAY KATSAYISI VE DOĞAL FREKANSININ BELİRLENMESİ 1. Giriş Mekanik bilimi altında dinamik sistemlerin incelenmesinde sıklıkla kullanılan en basit sistem kütle ve yay mekanizmasıdır (Şekil1). Deneyde kullanılan yay elemanı heliseldir. Yay elemanın en önemli karakteristiği yay katsayısıdır. Şekil 2 de görülen kuvvet- yer değiştirme diyagramından faydalanarak yay katsayısı belirlenebilmektedir. Şekil 1: Kütle-yay mekanizması 2. Deney 2.1. Deney düzeneği k (N/m) F (N) F (N) Şekil 2: Kuvvet-yer değiştirme diyagramı Deneyde kullanılan aletler ve deney seti Şekil 3 te gösterilmiştir. Helisel bir yay ve kütle düzeneği, vida-somun yardımı üst kirişe sabitlenmiş ve düzgün salınım yapabilmesi için alt taraftaki kirişe bir delik yardımı ile kılavuzlanmıştır. Yükleme sonucu yayda oluşan uzamayı ölçmek için üst kirişe bağlı olan bir kumpas mevcuttur. Ayrıca yayın alt ucunda her biri 400 gr olan kütlelerin yerleştirilebileceği bir plaka bulunmaktadır. ΔX ΔF X (m) Şekil 3: Deney Düzeneği 85

87 2.2. Deneyin amacı Bu deneyde, laboratuar ortamında bir helisel yayın yay katsayısı ve doğal frekansının belirlenmesi amaçlanmaktadır Deneyin öğrenme çıktıları Bu deney sonucunda öğrenci periyot, frekans, açısal frekans, doğal frekans, serbest titreşim, yay sabiti, kuvvet, yer değiştirme ve kütle vb. mekanik titreşim kavramlarını yay-kütle mekanizması ile gerçekleştirilen statik ve serbest titreşim deneyleri ile gözlemleyerek içselleştirecektir. 3. Teori Şekil 1 de görüldüğü gibi, üzerine kuvvet etkiyen helisel bir yay doğrusal şekil değiştirme sınırları içerisinde Hooke Kanunu na uyar. Bunun anlamı; şekil değişimi uygulanan kuvvetle doğrusal orantılı olarak değişir. Şekil 2 deki diyagramda görülen bu doğrusal değişimin eğimi yay katsayısını vermektedir ve teoride yay katsayısını veren formül ile uyum içerisindedir. F k x F : kuvvet ( N ) k : yay sabiti,( N / m ) x : yer değiştirme ( m ) Yay-kütle mekanizması harmonik hareket yapmaktadır. Sistemin doğal frekansını deneysel olarak bulmak için sistemin serbest titreşimine ait periyodunun belirlenmesi yeterlidir. Sistemin periyodu deneysel olarak belirlendikten sonra bulunan değer ve aşağıdaki ifadeler yardımıyla hareketin doğal frekansı (ω) tespit edilir. 2 f k m f 1/ 2 k m 86

88 : açısal frekans ( rad / s) f : frekans ( Hz ) m : kütle ( kg ) : periyod ( s) 4. Deneyin yapılışı İlk olarak kumpas vasıtası ile yayın yüksüz boyu ölçülür ve Tablo 1 e kaydedilir. Daha sonra sırası ile Tablo 1 de görülen yükler sisteme uygulanır ve her bir yük için sistemde meydana gelen uzama miktarları yine kumpas vasıtası ile ölçülerek tabloya kaydedilir. Daha sonra tersine bir işlem yapılarak yükler sırası ile sistemden boşaltılır ve her bir yük için ölçümler tekrarlanarak tabloya kaydedilir. Daha sonra her bir yük için yükleme ve boşaltma durumları için elde edilen değerlerin ortalaması alınarak Grafik 1 oluşturulup yay katsayısı (k) hesaplanır. İkinci kısımda ise sistemin sönümsüz serbest titreşimleri incelenmektedir. Sırası ile sistemin yüksüz ve Tablo 2 deki yükler ile yüklenmiş halleri için sistem bir miktar çekilip bırakıldıktan sonra bir kronometre yardımı ile 20 osilasyon (salınım) için geçen zaman bulunur. Buradan elde edilen periyodun karesi alınarak tabloya kaydedilir ve Grafik 2 oluşturulur. Bu grafik ve 5 numaralı ifade yardımı ile hesaplanan yay sabiti ile deneyin ilk kısmında belirlenen yay sabiti karşılaştırılır. Bu karşılaştırmanın sonuçları raporun sonuç bölümünde irdelenmelidir. 5. Raporun hazırlanması Deneyin sonunda hazırlanacak raporda, 1. Deneyin amacı ve yapılışı kısaca anlatılacak. 2. Deney sırasında elde edilen değerler aşağıdaki tablolara yazılacak. 3. Her iki deney sonucu elde edilen verilere göre yay sabiti (k) değerleri ayrı ayrı hesaplanacak ve bu değerler karşılaştırılacak. 4. Grafik 1 ve Grafik 2 deney sonuçlarına göre çizilecek. 5. Sonuçlar yorumlanacak. 87

89 M (kg) Tablo 1 Şekil Değişimi (mm) Yükleme Boşaltma Ortalama (mm) M (kg) osilasyon zamanı (s) Tablo 2 Periyot (s) 88

90 6. Kaynaklar 1. TM16 Experiments in vibration using the universal vibration apparatus, TecQuipment Ltd. 7. Raporların hazırlanması sırasında okunabilecek ek kaynaklar 1. R.C. Hibbeler, Mühendislik Mekaniği Dinamik, Literatür Yayıncılık, Üçüncü Basım (Metrik Baskı), Ekim 2009 SÖNÜMSÜZ TİTREŞİM YUTUCU UYGULAMASI 1. Giriş Titreşim, genel olarak malzeme yorulması, konfor ve güvenlik açısından istenmeyen bir durumdur. Sahada karşılaşılan titreşimle ilgili sorunların temelinde çoğunlukla rezonans durumu bulunmaktadır, bundan dolayı rezonans durumundan özellikle kaçınılmaktadır. Diğer taraftan titreşimin istendiği durumlar da mevcuttur. Pratikten örnek verecek olunursa, titreşimli elek, titreşimli konveyör, cep telefonlarının titreşim özelliği, inşaat sektöründe kullanılan titreşimli beton boşaltma ekipmanları vb. akla ilk gelen örneklerdir. Deneyden önce aşağıdaki sorulara cevap vermek için gerekli hazırlığı yapınız. Titreşim nedir? Frekans nedir? Periyot nedir? Serbest titreşim nedir? Zorlanmış titreşim nedir? Doğal frekans nedir? Rezonans nedir? 2. Deney 2.1. Deney düzeneği Deneyde kullanılan cihaz ve teçhizatların listesi aşağıda verilmiştir. Şekil 1 de titreşim deney seti üzerindeki yerleşimleri görülmektedir. Bunlar: 1. İki ucu mesnetli çubuk 2. Dengesiz kütleli elektrik motoru 3. Elektrik motoru hız ayar ünitesi 89

91 4. Kütle ayarlı sönümleyici 5. Stroboskop cihazı Şekil 1. Titreşim deney seti 2.2. Deneyin amacı Bu deneyde, titreşim izolasyon yöntemlerinden biri olan sönümsüz titreşim yutucunun pratik uygulamasının yapılması ve temel titreşim kavramlarının bu uygulama ile pekiştirilmesi hedeflenmektedir. Titreşim izolasyonunda kullanılan sönümsüz titreşim yutucu; iki ucu mesnetli bir metal çubuğun zorlanmış titreşim durumunda meydana gelen rezonans titreşimlerinin azaltılması için kullanılacaktır. Ayrıca Stroboskop cihazı ile bir elektrik motoruna monte edilmiş olan ve zorlanmış titreşimi oluşturan dengesiz kütlenin açısal hız ölçümü yapılacaktır Deneyin öğrenme çıktıları Bu deney sonucunda öğrenci doğal frekans, rezonans frekansı, sürekli sistem, mod şekli vb. temel titreşim kavramlarını deney düzeneği üzerinde yapılan zorlanmış titreşim deneyleri ile gözlemleyerek içselleştirecektir. 3. Teori Tek ya da çok serbestlik dereceli sistemler doğal frekanslarından birine yakın bir frekansta zorlandığında rezonans durumu ortaya çıkmaktadır. Bu duruma sistemde meydana gelen büyük gerilmeler, gürültü ve yorulma sorunları eşlik eder. Eğer sistemin doğal frekansının ya da sisteme uygulanan zorlama frekansının değiştirilebilme imkanı bulunmuyor ise bu istenmeyen ve yıkıcı durumu ortadan kaldırmak için sönümsüz titreşim yutucu kullanılabilir. Aşağıda şekil 90

92 2 de, üzerine harmonik bir kuvvet uygulanan tek serbestlik dereceli bir sistem ve sönümsüz titreşim yutucu uygulaması ile iki serbestlik derecesine yükselen sistem görülmektedir. F 0 sin ωt F 0 sin ωt m 1 y 1 m 1 y 1 k 1/2 k 1/2 k 1/2 k 2 m 2 y 2 k 1/2 (a) Tek serbestlik dereceli sistem (b) İki serbestlik dereceli sistem (Sönümsüz titreşim yutucu uygulaması) Şekil 2. Sönümsüz titreşim yutucu uygulaması İki serbestlik dereceli sistemin hareket denklemleri (1) (2) olarak yazılır. harmonik çözüm olarak varsayılırsa, Y 1 ve Y 2 genlikleri;, için (3) (4) bağıntılarından elde edilir. Öncelikle Y 1 genliğinin en düşük değere ulaştırılması istendiğinden 3 numaralı ifadenin paydası sıfıra eşitlenerek (5) elde edilir. Titreşim yutucu ilave edilmeden önce tek serbestlik dereceli sistemin doğal frekansı olduğu göz önünde bulundurulursa titreşim yutucu (6) olacak şekilde tasarlanabilir. Böylece yeni sistem, eski sistemin doğal frekansında zorlandığında genliği sıfır olacak duruma getirilmiştir. Aşağıdaki tanımlamalar kullanılarak 3 ve 4 numaralı ifadelerden, 91

93 Y 1 ve Y 2 genliklerin statik genliği (δ st ) oranları aşağıdaki gibi yazılabilir. (7) (8) Şekil 3 de Y 1 genliğinin statik genliği (δ st ) oranı, normalleştirilmiş frekansa (ω/ω 1 ) göre hem sönümsüz titreşim yutuculu, hem de yutucusuz sistemler için frekans cevabı fonksiyonlarının karşılaştırması görülmektedir STY`lu STY`suz Y 1 / st / 1 Şekil 3. Frekans cevabı fonksiyonlarının karşılaştırması Diyagram incelendiğinde ω=ω 1 de Y 1 =0 değerine ulaşmaktadır. Bu durumda 8 numaralı denklemden (9) elde edilir. Bu da Y 1 genliğini sıfır değerine ulaştıran ters kuvveti ( ) göstermektedir. Sönümsüz titreşim yutucunun parametreleri 6 ve 9 numara ifadeler ile belirlenebilir. (10) Böylece k 2 ve m 2 parametrelerinin değerleri, Y 2 değeri için izin verilen aralıkta bağlıdır. Şekil 3 de görüleceği üzere titreşim yutucu istenilen frekansta titreşimi bastırdığı sırada, Ω 1 ve Ω 2 frekanslarında iki adet rezonans frekansı ortaya çıkmaktadır. Pratikte çalışma frekansı ω bu iki frekanstan uzak tutulmaya çalışılmaktadır. 92

94 4. Deneyin yapılışı Eğer deney düzeneği hazır değil ise öncelikle Şekil 1 de görülen deney düzeneğinin kurulması için; 1. Çubuk iki ucundan mesnetlenir (Şekil 4) 2. Çubuğun orta kısmına dengesiz kütleli elektrik motoru monte edilir (Şekil 4) 3. Elektrik motorunun hız ayar ünitesine bağlantısı yapılır (Şekil 5) Şekil 4. İki ucu mesnetli çubuk ve üzerinde dengesiz kütleli elektrik motoru Şekil 5. Elektrik motoru hız ayar ünitesi Deney düzeneği hazırlandıktan sonra aşağıdaki işlemler sırasıyla gerçekleştirilir; 1. Elektrik motoru hız ayar ünitesinden elektrik motorunun hızını değiştiriniz (Şekil 5) ve çubuğun titreşimlerini gözlemleyiniz. Beklentilerinizi belirtiniz ve gözlemlerinizi değerlendiriniz. Elektrik motor hızı ile titreşim genliklerinin değişimini irdeleyiniz. 2. Keyfi seçilen elektrik motoru dönüş hızı için Stroboskop (Şekil 6) yardımıyla dengesiz kütlenin (Şekil 7.a) açısal hızını ölçünüz ve elektrik motoru hız ayar ünitesinde okunan dönüş hızı değeri ile karşılaştırınız. Durumu değerlendiriniz. Şekil 6. Stroboskop (a) Ön yüz, (b) Arka yüz 93

95 Stroboskop cihazı ile frekans ölçümü: Şekil 6.a da görülen Stroboskop cihazının ön yüzünde görülen lambası ile istenilen frekansta yanıp sönen ışık kaynağı oluşturulmaktadır. Bu sayede, Stroboskopun ışığı, sabit bir frekansta titreşim yapan ya da dönmekte olan bir cisim üzerine tutulup, frekansı o cisim sanki duruyormuş gibi görünene kadar ayarlandığı zaman bu cismin titreşim ya da dönüş frekansı tespit edilir. Şekil 6.b de stroboskobun arka yüzü görülmektedir. Açma-kapama anahtarından cihaz açıldığında lamba sabit 25 Hz frekansında yanıp söner. 2 numaralı tuşa basarak ayar kilidi açılır. Ardından ayar (adjust) düğmesi çevrilerek ışığın frekansı değiştirilir. 1 numaralı tuş kullanılarak arka yüzde görülen frekans (Hz) değeri, periyot (s) ve dönüş hızı (dev/dak) cinsinden de okunabilmektedir. 3. Dengesiz kütlenin alt kısmına sönümsüz titreşim yutucuyu ayar kütleleri birbirine en yakın mesafede olacak şekilde monte ediniz (Şekil 7.b) ve 1 numaralı adımı tekrarlayınız. Bu durumda gözlemlerinizi değerlendiriniz. Elektrik motor hızı ile titreşim genliklerinin değişiminde bir önceki duruma göre fark var mı? Yorumlayınız. Şekil 7. (a) Dengesiz kütle, (b) Dengesiz kütle ve sönümsüz titreşim yutucu 4. Bu adımda, çubuğun rezonans frekansındaki titreşimleri azaltmak için sönümsüz titreşim yutucunun deney düzeneği üzerindeki uygulamasını yapınız. a. Bunun için ilk üç adımda yaptığınız ölçüm ve gözlemlerden çubuğun rezonans frekansını tespit ediniz. b. Titreşimleri azaltmak için yutucunun rezonans frekansını çubuk rezonans frekansına eşitleyiniz. c. Yutucunun bir yarısı, Şekil 8 da görülen Kütle ve çubuktan oluşan kütle-yay sistemine indirgendiği düşünüldüğünde doğal frekansı 1 numaralı ifade ile hesaplanır. Buradan kütlelerin ayarlanması gereken l mesafesi bulunuz. d. Hesapladığınız l mesafesine kütleleri yerleştiriniz. e. Elektrik motoru hızını çubuk rezonans frekansına ayarlayınız. Gözlemlerinizi değerlendiriniz. 94