BASİT MAKİNELER. Kuvvet Kazancı. Basit Makinelerin Genel Özellikleri. Basit Makinelerde Verim

Transkript

1 BASİT MAİNELER Makine; dendiğinde, dişieden, mieden ve daa biçok aeketi paçadan ouşmuş büyük cisimei kadımaya, kımaya yaayan kamaşık bi yapı akımıza gei. Oysa bi işi yapaken daa az kas gücü kuanmak veya kuvvetin daa koay uyguanmasını sağayaak, işi daa kısa zamanda yapabimek için ik çağadan bei bi takım düzenekeden faydaanımaktadı. Günük işeimizi yapaken yapıan işin özeiğine göe çeşiti aaça ve aete kuanıız. Bu aaça iş yapmamızı koayaştıı. Yük taşımak için kuanıan e aabası, kâğıt, kumaş kesmek için kuandığımız makas, sıcak cisimei tutmak için maşa, bu aaç ve aeteden bazıaıdı. Bi işi daa koay yapabimek için kuanıan düzenekee basit makinee deni. Basit makinee, kuanıan aetin bi noktasına, kuanıcı taafından bi dış kuvvet uyguandığında, aetin başka bi noktasındaki cisme kuvvet uyguayan mekanik aygıtadı. Bu düzeneke kepeten, kadıaç, e aabası, paanga, makas, vida gibi aaçadı. Basit makinee, uyguanan kuvvetin doğutusunu, yönünü ve değeini değiştieek günük ayatta ki işei yapmamızda bi takım koayıka sağaa. Basit Makineein Gene Özeikei Basit makine ie uyguanacak kuvvetten, ızdan veya yodan kazanç sağanabii. akat aynı anda em kuvvetten, em ızdan, em de yodan kazanç sağanamaz. Bunadan biinden kazanç vasa, diğeeinden de aynı oanda kayıp vadı. Hiç bi basit makinede işten ve enejiden kazanç yoktu. Hatta sütünme gibi nedeneden doayı kayıp vadı. Yanızca bize iş yapmada koayık sağaa. Sütünmenin omadığı idea basit makineede işten kayıp yoktu. Bu duumda makine tam kapasite ie çaışı. Yani veim %00 ou. Basit makineede moment ve iş pensipei geçeidi. Basit Makineede Veim Bütün basit makineede sütünme vadı. Sütünme kuvvetinden doayı eneji kaybı ouşu. İdea bi basit makinede sütünme omadığı ve doayısıya eneji kaybı omadığı kabu edii. Bu duumda veim % 00 ou. Sütünmenin ima edimediği duumda bi basit makinenin veimi; Aynı zamanda bi basit makinenin veimi, aınan iş aınan eneji yükün kazandığı eneji Veim = = = veien iş veien eneji kuvvetin yaptığı iş ifadesiyede de buunu. Sütünmesiz düzenekede yukaıdaki oana di. Yani veim %00 ou. Sütünmei duumada bu oan den küçük ou. Öneğin yukaıdaki ifadeede bu oan 0,8 çıkasa, bu basit makinenin veimi % 80 di. Bu duumda sütünmeden doayı % 0 ik kayıp vadı. uvvet azancı Basit makineede yükün kuvvete oanı basit makinenin kuvvet kazancını vei. Yukaıdaki oan den büyük ise kuvvetten kazanç, den küçük ise kayıp vadı. Eğe bu oan ise bu duumda kuvvetten kazanç yoktu. Bi basit makinede kuvvetten ne kada kazanç vasa, yodan da aynı oanda kayıp vadı. Bi basit makine %00 veimi çaışıken ağıığı G oan cismi 40 N uk kuvvete dengede tutmaktadı. Bu basit makine aynı cismi 50 N uk kuvvete dengeeyecek ousa veimi yüzde kaç ou? ( %80 ) ÖRNE : yük uvvet kazancı = = kuvvet Bi basit makinede 80 N uk yük 40 N uk kuvvete dengede tutuuyo. Sütünmee önemsiz oduğuna göe, a) Bu basit makinede kuvvet kazancı kaçtı? b) Bu basit makinede yo kaybı kaçtı? ( a) b) kat ) G Veim = ı ifadesinden buunu. : Sistemi sütünmesiz duumda dengeeyen kuvvet, ı : Sistemi sütünmi duumda dengeeyen kuvvetti.

2 ALDIRAÇLAR Bi destek noktası etafında dönebien sağam yapıı çubuktan ouşan düzeneğe kadıaç deni. a d ı a c ı n etafında döndüğü noktaya destek, kadıaca uyguanan kuvvetin destek noktasına oan uzakığına kuvvet kou, kadıaça kadııacak yükün destek noktasına oan uzakığına da yük kou deni. Desteğin yeine göe üç çeşit kadıaç vadı. Çubukaın ağııkaı ima ediise, kuvvetinin büyüküğü moment pensibinden buunabii. Destek otada ise;. x =. y Yük otada ise; bu tip kadıaçada kuvvetten kazanç, yodan ise kayıp vadı. MAARALAR Sabit bi eksen etafında sebestçe dönebien, evesinde ipin geçebimesi için ouğu oan daiese düzenekee makaa deni. Makaaa günük yaşamda biçok aanda gömek mümkündü. İnşaatada yükein taşınması, asansöein yukaı yada aşağı aeket ettiimesi gibi işede makaaa kuanıabii. Makaaı düzenekede cisime üzeindeki işin daa koay yapıması için uyguanan kuvvetin yönü ve şiddeti değiştiiebii. Makaaa kuanıış şekine göe ikiye ayıı.. Sabit Makaa Mekezinden tavana asıan ve mekezi etafında dönebien şekideki sütünmesiz makaaya sabit makaa deni. yükü kuvveti ie şekideki gibi dengeendiğinde, aynı ip üzeindeki geime kuvvetei eşit oacağından, T = di. Yükün dengesinden, = di. uvvet otada ise; bu tip düzenekede kuvveten kayıp, yodan ise kazanç vadı. ÖRNE :. x =. y. x =. y Ağıığı oan yük, ağııkı ve eşit bömei tüdeş çubuk üzeinde şekideki gibi kuvvetiye dengeendiğine göe, kuvvetinin büyüküğü kaç di? ( ) Makaa şekideki gibi bi çubuka tavana asııp fakı doğutuadaki, ve kuvvetei ie ayı ayı dengeendiğinde, = = = di. Sabit makaaa kuvvetin yönünü değiştimek için kuanıı. Bu makaaa kuvvetten kazanç sağamaz. Uyguanan kuvvetin yönünü değiştieek yükün kadıımasında büyük koayık sağa. Yükü kadımak için yüke eşit bi kuvvet kuanıı. G yükünü kada kadımak için ipin ucunu kada çekmek geeki. Sabit makaaada kuvvet ve yodan kazanç yoktu.. Haeketi Makaa Haeketi makaaa, yükün makaanın eksenine asıdığı sistemedi. İpin bi ucu tavana asııp makaanın etafından geçiidikten sona diğe uca kuvvet uyguanaak yük kadııı. Bu sistemde yük ve makaa biikte yüksei veya açaı. Çevesinden geçen ip çekidiğinde em dönebien em de yükseip açaabien makaaaa aeketi makaa deni. Haeketi makaaa, sabit makaaada oduğu gibi kuvvetin yönünde değişikik meydana getimez.

3 ip Haeketi makaa yük ie biikte aeket ede. G Makaanın ağıığı va ise; =G+ ou. Makaanın ağıığı önemsiz ise; = ou. uvvetten kazanç oanında yodan kayıp ou. ı = ou. aangaa (Bieşik Makaa Sistemei) Haeketi ve sabit makaa gupaından ouşan sistemee paanga deni. Haeketi makaaada yüke uyguanan kuvvetin bi sınıı vadı. Oysa paangaa ie çok büyük kuvvetei aeket ettimek mümkündü. aangayı ouştuan makaaaın sayısı ve kuvvetin uyguanış yönü kuvvet kazancını etkie. ÖRNE : Şekideki aeketi makaada, sistemi dengede tutmak için; a) Makaa ağııksız ise kuvveti kaç N du? b) Makaa ağıığı 0 N ise kuvveti kaç N du? 40 N c) Makaa ağııksız ise 40 N uk yükü 5 mete yüksetmek için kuvvetin uyguandığı ip kaç mete çekimeidi? d) Makaa ağıığı 0 N ise, yükünü 5 mete yüksetmek için kuvvetin uyguandığı ip kaç mete çekimeidi? Makaa ağııkaı veidiğinde, sabit makaaaın ağııkaı T geime kuvveti ie dengeendiğinden kuvvete katkıaı yoktu. Yanızca aeketi makaaa dikkate aını. Makaaaın e biinin ağıığı ise, bu duumda kuvvetinin büyüküğü 3 = + eşitiği yazıabii. ( a) 0 N b) 30 N c) 0 m d) 0 m ) Makaaaın ağııkaı yükünün yüksetme miktaını etkiemez. Ağııkaı yokmuş gibi düşünüeek yükseme miktaı buunu. 3

4 Sütünmesi önemsiz ve ebiinin ağıığı 0 N oan makaaaa kuuan şekideki düzenekte 50 N ağıığındaki yük dişey kuvveti ie dengededi. Buna göe, kuvveti kaç N du? 50 N ( 0 N ) ÖRNE 4: Sütünme ve makaa ağııkaının önemsiz oduğu şekideki sistemde 40 N uk cismi kuvveti ie dengededi. Buna göe, a) kuvveti kaç N du? b) T ip geimesi kaç N du? c) T ip geimesi kaç N du? 37 0 T T ( Sin 37 0 = 0,6 ; Cos 37 0 = 0,8 ) ( a) 0 N b) 6 N c) 5 N ) ÖRNE : Şekideki düzenekte X cisminin kütesi 3m, makaaaın e biinin kütesi de m di., L ipeindeki geime kuvveteinin büyükükei sıasıya T, L oduğuna göe, T oanı kaçtı? ipi T L ( 4/3 ) m X m 3m L ipi ÖRNE 5: Ağıığı 80 N oan yük, ağıığı önemsiz makaaa ve kuvvetiye şekideki gibi dengeeniyo. İpin ucu kuvvetiye 40 cm aşağıya doğu çekidiğinde yükü kaç cm yüksei? ( Sütünme önemsizdi.) 40 cm =? 80 N ( 0 cm ) ÖRNE 3: Sütünmesi ve ağıığı önemsiz makaaaa kuuan şekideki düzenekte X, Y ve Z cisimei dengededi. Buna göe, cisimein ağııka X, Y ve Z aasındaki iişki nedi? Z Y X ( X > Y = Z ) ÖRNE 6: ve yükei şekideki düzenekte dengededi. Buna göe, yükü ok yönünde kada çekidiğinde yükü kaç ye değiştii? ( Makaa ağııkaı ve sütünmee önemsizdi.) ( / ) 4

5 EĞİ DÜZLEM Ağı yükei yüksek bi yee çıkamada çok işe yaa. adııp kucağımıza amayacağımız bi sandığı kamyonun kasasına veya yüksek bi yee çıkamak için, çıkaıacak yee eğimi oaak yasanan düzgün bi kaasın üzeinden iteek çıkamak çok daa koaydı. Ağı bi cismi daa küçük kuvvet uguayaak bei bi yüksekiğe çıkamaya yaıyan eğimi yüzeyee eğik düzem deni. Şekideki G yükünü sütünmesiz eğik düzemde dengede tutmak veya sabit ıza çekmek için geeken kuvvet; Eğik düzemde Sin = oduğundan, = G. yazıabii. Eğik düzemde kuvvetten kazanç, yodan kayıp vadı. = G. Sin. = G. Sütünmenin ve makaa ağıığının önemsiz oduğu sistemde, ve ağııkı cisime eğik düzem üzeinde şekideki gibi dengededi. İpte ouşan geime kuvvetinin büyüküğü T oduğuna göe;, ve T aasındaki iişki nedi? ( Sin 30 0 = 0,5 ) G.Sin G G.Cos ( > T = ) ÇIRI Eksenei aynı, yaıçapaı fakı ve sabit bi eksen etafında dönen siindieden ouşan sisteme çıkık deni. Çıkık sistemi ie çaışan aaça kuyuadan su çıkamada, ko ie çaışan et kıyma makinesinde, e matkabında, aaba dieksiyonunda, kapı anataında kuanıı. yükü dengede ise; dönme eksenine göe moment aınısa, bağıntısı ede edii. uvvet kou tam devi yaptığında yükü siindi çevesi kada yüksei. uvvet kou n defa döndüüdüğünde yükü, kada yüksei. Çıkıkta kuvvetten kazanç, yodan kayıp vadı..r =. = n., L ve M cisimeinin şekideki gibi asıı oduğu çıkık kuvveti ie bi kez döndüüdüğünde, cisimein ye değiştime miktaaı, L ve M oduğuna göe, buna aasındaki iişki nedi? ( L = M > ) ÖRNE : ÖRNE : = oan sütünmesiz eğik düzemdeki 400 kg ık M cismi, şekideki düzenek yadımıya X cismi ie dengede tutuabidiğine göe, X cismi kaç kg dı? M X ( 40 kg ) Yaıçapı 0, m oan çıkık siindiine saıı ipe bağı şekideki 80 N uk yükü, kuvveti ie sabit ızı oaak 30 m yüksetmek için, çıkık kou kaç tu döndüümeidi? ( = 3 aınız.) ( 50 tu ) 5

6 VİDA Üzeinde eğimi dişe buunan siindie vida deni. Vidaya kuvveti uyguandığında bi tata veya yüzey içeisinde yo aabii. Bu duumda vidanın yüzeye uyguadığı kuvvet di. Vidanın yüzey içinde ieemesine kaşı koyan R dienme kuvveti ye eşit ve zıt yöndedi. Vida defa döndüüdüğünde vidanın yüzey içeisinde adığı yoa vida adımı (a) deni. Bu duumda kuvveti ie R dienme kuvveti aasında, bağıntısı vadı. Vida tam dönmede vida adımı kada iee. n defa döndüğünde yüzey içeisinde adığı you; dı. Vida da kuvvetten kazanç, yodan kayıp vadı. Vidanın yüzey içeisinde adığı yo, n tu sayısı sabit kamak şatıya yanızca vida adımına bağıdı. Vida adımı, vida ko uzunuğunun u oan bi vidayı, tata zeminde 0 ieetmek için uyguanması geeken kuvvet 4 N oduğuna göe, zeminin göstediği diengen kuvvet kaç N ou? ( = 3 aınız.). = R.a =.a = n. a DİŞLİ ÇARLAR Dönme yönünü ve ızını değiştiebien, geektiğinde kuvvetten kazanç sağayan basit makineee deni. a) Zıt Yönü Dişi Çaka Dişi çakaın diş sayısı (n) yaıçapaı ie doğu oantııdı. akat, dönme sayısı (f) diş sayısı ie tes oantııdı. Şekideki tüm dişie, değmekte odukaı dişi ie tes yönde döne. Dişie aasında; n. f = n. f = n 3. f 3 bağıntısı yazıabii. b) Aynı Mekezi Dişi Çaka Şekideki dişiein mekezei çakışacak şekide bieştiidiğinde, e bi dişi aynı yönde ve aynı sayıda döne. f = f = f 3 ( 40 N ) Şekideki dişiein diş sayıaı üzeinde veimişti. dişisi (+) yönünde defa dönese, diğe dişie angi yönde kaç defa döne? ÖRNE : Vida adımaı sıasıya a ve a oan, L vidaaı şekideki gibidi. Tata bi zeminde, vidası n tu döndüüdüğünde kada ie- ediğine göe, L vidası 3n tu döndüüdüğünde aç iee? ( 3 ) ÖRNE : Şekideki sistemde dişisi ie L kasnağı ve M dişisi ie N kasnağı eş mekezidi. dişisi ok yönünde 3 devi yapasa, a) kasnağı angi yönde ne kada döne? b) Yük ne kada yüksei? ( a) + yönde /5 devi b) 0 ) 6

7 ASNALAR Haeketi bibiine kayışaa aktaan düzenekee kasnak deni. n n n n asnak üzeinde aeket eden kayış uzunukaı eşit oacaktı. Bu nedene çizgise ızaı eşitti. Açısa ızaı ise tu sayısı ie oantııdı.. n =. n a) Aynı Yönü asnaka Şekideki gibi düz bağamada kasnaka aynı yönde dönee. Dönme sayıaı (f), yaıçapaı ie tes oantııdı. n = n yaıçapı tekeek ok yönünde tu ieediğinde, yatayda adığı X you tekeeğin çeve uzunuğu ( ) kadadı. yaıçapı kasnak döneken çevesi (4 ) kada sağa doğu yo aı. yaıçapı kasnak ise çevesi ( ) kada ip saa. cismi +4 =6 kada sağa doğu iee. tu 4. f =. f b) Zıt Yönü asnaka Şekideki gibi bağamada kasnakaın dönme yönei zıt ou. Dönme sayıaı (f), yaıçapaı ie tes oantııdı.. f =. f c) Aynı Mekezi asnaka Şekideki gibi O noktasından peçinenmiş oup dönme yönei ve sayıaı aynıdı. f = f ÖRNE : kasnağı ok yönünde tu döndüüüse, L kasnağı angi yönde kaç tu döne? I M 4 II L tu 3 ( I yönünde 3 tu ) 7