İMKB NİN LATİN AMERİKA BORSALARIYLA İLİŞKİSİ ÜZERİNE ÇOK DEĞİŞKENLİ GARCH MODELLEMESİ

Transkript

1 Sosyal Bilimler Dergisi 2010, (4), İMKB NİN LATİN AMERİKA BORSALARIYLA İLİŞKİSİ ÜZERİNE ÇOK DEĞİŞKENLİ GARCH MODELLEMESİ Özlem YORULMAZ - Oya EKİCİ İsanbul Üniversiesi İkisa Fakülesi Ekonomeri Bölümü ABSTRACT Having financial inegraion of he emerging markes increases heir sensiiviy agains global economic evens. In his sense, he paper aims o esimae he relaion beween sock exchange markes in Turkey, Argenina and Brazil as being some of he emerging markes. In analyzing he relaion wih one of he Mulivariae GARCH (MGARCH) mehods, he findings of cross shock and volailiy spillover on hese hree markes are inerpreed. Accordingly, bidirecional shock spillover beween ISE and BOVESPA and unidirecional volailiy spillover from MERVAL o ISE are deermined. Keywords: BEKK, shock, volailiy, MGARCH ÖZET Gelişmeke olan piyasaların finansal büünleşme içinde olmaları, küresel ekonomik olaylar karşısında duyarlılıklarını arırmakadır. Bu anlamda çalışmada gelişmeke olan piyasalardan Türkiye, Arjanin ve Brezilya daki menkul kıymeler borsaları arasındaki ilişki değerlendirilmekedir. İlişkinin analizinde çokdeğişkenli GARCH (MGARCH) yönemi kullanılarak, üç piyasanın aralarındaki karşılıklı şok ve volailie saçılımı (volailiy spillover) üzerine elde edilen bulgular yorumlanmışır. Buna göre İMKB ile BOVESPA arasında çif yönlü şok saçılımı, MERVAL den İMKB ye ek yönlü volailie saçılımı espi edilmişir. Anahar Kelimeler: BEKK, şok, volailie, MGARCH

2 26 Özlem YORULMAZ Oya EKİCİ GİRİŞ Piyasaların gidişaını ekileyen çeşili dinamikler, içsel ekonomik gelişmelerle şekillendiği kadar küresel ekonomi olgusundan da beslenir. Bu anlamda dünya borsalarındaki harekelerden ekilenen İMKB nin özellikle de gelişmeke olan piyasaları yakından izlediğini söylemek mümkündür. Farklı ekonomik konjokürel seyirde olan ülkeler, küresel oramda yaşanan ekonomik krizlerin veya olumlu gelişmelerin ekisiyle, birbirleriyle paralel hareke edebilirler. Bu durum karşılıklı korelasyon (inercorrelaion) olarak bilinir. İMKB nin Lain Amerika piyasasıyla uzunca bir dönem orak hareke emiş (comovemen) olması, bu piyasayı emsil eden Brezilya (BOVESPA) ve Arjanin (MERVAL) borsaları ile olan ilişkisini yakından incelemenin gerekliliğine işare eder. Sözü edilen moivasyonla çalışmada benzer ekonomik gösergelere de sahip olması nedeniyle İMKB, BOVESPA ve MERVAL arasındaki ilişki analiz edilmişir. BOVESPA, MERVAL ve İMKB genellikle beraber hareke eden ve bundan dolayı kardeş olarak adlandırılan borsalardır. Elbee bu ülkelerin kendi içlerindeki siyasi ve ekonomik gelişmeler orak hareke eme durumuna aykırı olarak ayrılışlara neden olabilmekedir. Bu konuda bilgi sahibi olmak, yerel ekonomiye eki eiği gibi global piyasadaki yaırımcıların kararları üzerinde de belirleyici olmakadır. Sözgelimi zayıf bir ilişki bulunması durumunda yaırımcıların risklerini dağıarak bulunabilecekleri piyasaları belirlemelerinde yardımcı olur. Bunun yanı sıra dış şoklara karşı örneğin Türkiye de özellikle Lain Amerika borsalarında mevcu gelişmelerin yansımalarının büyüklüğü de öngörülebilir. Bilindiği gibi finansal serilerinin hemen hepsi volailie modellemesine dayanır. Volailie kavramı, en basi hali ile sandar sapmadır ve finansal serilerde zamana bağlı olarak değişir. Bu değişimin ölçümü bir anlamda risk in de ölçümü demekir. Dolayısıyla üzerinde durulması gereken bir kavramdır. Riskin ölçülmesi Engle ın (öğrenciliği yıllarında enflasyon ve belirsizlik üzerine çalşırken), ARCH modellemesini oluşurmasında çıkış nokası olmuşur. Engle ın (1982) kendi ifadesiyle ARCH bir ür ağırlıklandırılmış varyansır. Diğer bir ifadeyle, geçmiş ahmin haalarının karelerinin ağırlıklı oralamasıdır. Yine kendi anımlamasıyla parlak öğrencisi Bollerslev (1986) bu konuya oldukça önemli bir ilave yaparak, GARCH modelini anımışır. Bu ilave ooregresif yapıdaki ARCH modelinin ooregresif harekeli oralama modeline genellemesi üzerinedir. Tek bir serinin volailie modellemesi finansal uygulamalar gözönüne alındığında yeersiz kaldığından, birden fazla serinin aynı anda volailielerinin incelenmesi haa yanı sıra korelasyonlarının incelenmesi ilgi konusu olabilir ki bu da çokdeğişkenli GARCH (MGARCH) kullanımını gerekirir. MGARCH modellemesi için önerilen çeşili yönemler vardır. Aslında bunların orak özelliği, öncelikle volailie ahminini yapmaları daha sonra da ilave paramerelerle korelasyonları birlike ahmin emeleridir. İlerleyen bölümlerde bu yönemlerden BEKK ya değinilerek, uygulama bu yönemle gerçekleşirilmişir. Finansal serilerde volailie ilişkisinin arandığı çok sayıda çalışma vardır. Ancak yerli lieraüre bakıldığında, hisse senedi piyasalarına uygulaması MGARCH yönemiyle yapılan çalışmalar sınırlı sayıdadır. Özün ün (2007a) gelişmiş, gelişmeke olan ve gelişmemiş piyasalar arasındaki karşılaşırmasını MGARCH yönemiyle yapığı bir çalışması vardır. Lieraürdeki diğer bir uygulama yine Özün ün (2007b) Amerika daki menkul kıymeler borsasının volailiesinin Türkiye ve Brezilya menkul kıymeler borsalarının geirilerine ekisinin incelendiği çalışmadır. Ayrıca Salman ve Herrera (2008) çalışmasında IMKB, BOVESPA ve MERVAL in arasındaki değerleri dikkae alarak, Drudi- Prai Modeli ile sadece piyasaların benzerliğinden hareke ederek maliye konusunda bir inceleme yapmışır. Çalışmanın bir sonraki bölümünde veri anıılarak bunlara ilişkin ön değerlendirme yapılmış, üçüncü bölümde kullanılan yönem anlaılarak bulgular sunulmuş ve son bölümde ise bulgular dahilinde yorumlara yer verilmişir. I- VERİ VE ÖN DEĞERLENDİRME Gelişmeke olan üç piyasa İMKB, BOVESPA ve MERVAL yani Türkiye, Brezilya ve Arjanin

3 Sosyal Bilimler Dergisi 27 menkul kıymeler borsasına ai geiriler 04 Ocak Temmuz 2008 arihleri arasında incelenmişir. Bu dönem ülkelerin orak işlem günleri esas alınarak belirlenmiş ve 417 gözlem aılıp her seri için kesişen arihlerdeki 1512 gözlemle çalışılmışır. Seriler günlük kapanış değerleri ile oluşurulmuş ve analizde de logarimasının farkı alınarak geiri serilerine dönüşürülmüşür. Tablo 1 geiri serilerinin öze isaisiklerini vermekedir. Tablodaki sandar sapma değerlerine göre en yüksek ve en düşük volailieye sahip olanlar sırasıyla, % 2.6 ile İMKB, ve % 1.9 ile BOVESPA dır. Finansal serilerin genel bir özelliği olarak sivri (lepokuric) yapı burada da her üç seri için görülmekedir. Geiri serilerinin Jarque-Bera es sonuçlarına göre serilerin normal dağıldığını iddia eden Ho hipoezi kabul edilmemekedir. Geiri serilerinin ek ek incelemesine ookorelasyon esiyle devam edilmişir. Bu süreç için Ljung-Box isaisiğine göre abloda verilen 1. gecikme değerlerinde her üç seri ookorelasyon aşımazken 5. gecikmede MERVAL ve 10. gecikmede de BOVESPA serisi ookorelasyon aşır. Ayrıca Taşan (2006) ın önerdiği gibi geiri serilerinin karesi üzerinden yapılan Ljung-Box isaisiği ise koşullu volailieyi emsil eden bir ölçü olarak kabul edilebilir. Tablo 1 Öze İsaisikler (Paranez içinde verilen değerler p-değerine karşılık gelmekedir.) İMKB BOVESPA MERVAL Oralama 0, , , Sandar Sapma 0, , ,02420 Asimeri -0,3802-0,3435 0,5142 Basıklık 10,006 4,713 12,742 Jarque-Bera 3124, , ,4914 P değeri 0,0000 0,0000 0,0000 LB-Q(1) 0,0080(0,9286) 0,2583(0,6113) 1,2225(0,2689) LB-Q(5) 4,8522(0,4342) 4,9636(0,4203) 11,6172(0,0404) LB-Q(10) 17,3771(0,0664) 23,5766(0,0088) 17,0897(0,0724) LB-Q 2 (1) 92,5369(0,0000) 0,0730(0,7871) 90,7732(0,0000) LB-Q 2 (5) 131,4390(0,0000) 11,7082(0,0390) 359,5808(0,0000) LB- Q 2 (10) 149,4836(0,0000) 30,1256(0,0008) 510,4964(0,0000) Analizi derinleşirmeden önce, hisse senedi geiri endeksleri için aranan ilişki basi korelasyon analizi ile değerlendirildiğinde, korelasyonların aynı yönlü olduğu görülmüşür (Tablo 2). Tabloya göre, İMKB nin özellikle BOVESPA ile daha güçlü ilişkiye sahip olduğu açıkır. Tablo 2 Geiri endeksleri Korelasyon Tablosu İMKB BOVESPA MERVAL İMKB BOVESPA MERVAL Başlangıç değerlendirmeleri ve analize ışık umaları açısından yapılacak çizimler de önem aşımakadır. Buna göre hem serilerinin hem de geirilerinin çizimi aşağıdaki gibi elde edilmişir; Şekil 1.a Piyasaların hisse senedi endekslerinin çizimini gösermekedir. Çizimde genel olarak serilerin benzer rende sahip olduğu açıkır. Ekonomik yapılarında değişikliklere yol açan 2001 sonu ve 2002 başında yaşanan Brezilya ile Arjanin krizleri sonrasında, gelişen piyasa ekonomilerinin yapısal olarak daha da güçlenmesi burada oraya çıkan yukarı yönlü rendi açıklamakadır. Global likidienin fazla olduğu zamanlarda aynı risk kaegorisinde değerlendirilirken likidienin azalmasıyla birlike İMKB, Arjanin ve Brezilya ile ayrılıklar yaşamışır. Ayrılıklar bir açıdan da Arjanin ve Brezilya nın son dönemlerde cari fazla vermesine bağlanabilir. Zira ersine aynı dönemde Türkiye oldukça yüksek cari açık vermişir. Şekil 1.b Piyasaların hisse senedi geiri endekslerinin çizimini gösermekedir arihleri arasında her üç piyasada volailie yüksekken bu dönem sonrasında BOVESPA nın volailiesinin aynı kararlılığa sahip olduğu ve İMKB ile MERVAL in volailiesinin daha dar aralıka hareke eiği görülür. Bir başka ilave jenerik değerlendirme de ikili koşullu korelasyon çiziminden elde edilebilir;

4 Sosyal Bilimler Dergisi 2010, (4), Şekil 1 Hisse seneleri ve geiri endeksleri a(1) MERVAL Hisse senedi endeksleri b(1) MERVAL Hisse senedi geiri endeksleri a(2) İMKB Hisse senedi endeksleri b(2) İMKB Hisse senedi geiri endeksleri a(3) BOVESPA Hisse senedi endeksleri b(3) BOVESPA Hisse senedi geiri endeksleri

5 Sosyal Bilimler Dergisi 29 Şekil 2 Koşullu Korelasyonlar İMKB & BOVESPA BOVESPA & MERV Q1 Q3 Q1 Q3 Q1 Q3 Q1 Q3 Q1 Q3 Q1 Q3 Q1 Q3 Q1 Q3 Q1 Q3 Q1 Q3 Q1 Q3 Q1 Q3 Q1 Q3 Q1 Q3 Q1 Q3 Q1 Q3 İMKB & MERV Q1 Q3 Q1 Q3 Q1 Q3 Q1 Q3 Q1 Q3 Q1 Q3 Q1 Q3 Q1 Q3 İMKB, BOVESPA arasındaki koşullu korelasyon çizimine göre, 2005 Q1 sonu hariç aralarında hep poziif ve genellikle yüksek korelasyon görülmüşür. BOVESPA ve MERVAL ilişkisini göseren yukarıdaki koşullu korelasyon grafiğinde, bu iki ülkenin 2002 Q2 de Arjanin in iç dinamiğinden kaynaklı bir ayrılışı olduğu kaydedilmişir. Ancak periyo boyunca sıklıkla görülen yüksek korelasyondan öürü yine de Lain grubu olarak adlandırmak yerinde olduğu düşünülebilir. Buna karşın, Tablo 4 e görüleceği gibi ARCH-GARCH paramereleri şok ve volailie saçılımının varlığına dair anlamlı bulgular sunmamakadır. İMKB, MERVAL ikilisinin koşullu korelasyon çizimine bakıldığında, 2002 Q1 ile Q2 arası negaif korelasyonu, Arjanin krizi nedeniyle Arjanin borsasının ciddi düşüş yaşaması açıklamakadır. Yani iç dinamiklerinden öürü iki piyasa ayrı düşmeke faka periyo boyunca genellikle yüksek ve aynı yönlü ilişki sergilemekedir. II- YÖNTEM VE BULGULAR Daha öncede sözedildiği gibi çalışmada aranan ilişki BEKK ile modellenmişir. p H = CC + A ε ε A + B H B \ 1 j j j j j j\ j 1 j j= 1 j= 1 q Yönem çeşili MGARCH modellerinden biridir. Bu konudaki ilk çalışma Bollerslev, Engle ve

6 30 Özlem YORULMAZ Oya EKİCİ Wooldridge (1988) arafından önerilen VEC paramerizasyon ekniğidir. Modeli açıklayan H marisinin poziif anımlı olmasıyla ilgili sorunlar olabileceğinden Engle ve Kroner (1995) bu problemi gideren, poziif varyansı sağlayan BEKK paramerizasyonunu önermişlerdir. Y serisi 3 farklı menkul kıymeler piyasasının günlük geirilerini göserirken, VAR(1) ahmini için aşağıdaki gibi yazılsın; Y =μ+α Y 1+ε burada Y 3x1 boyulu bir vekör, μ 3x1 boyulu sabileri ifade eden vekör, α ise 3x3 geiri gecikmelerine ai olan paramere marisidir. Şokların vekörel göserimi olan ε ise ε \I 1 ~N(0,H ) varsayımını sağlar. I 1-1 dönemindeki mevcu bilgiyi emsil ederken, H 3x3 koşullu varyans ve kovaryans marisine karşılık gelir ki bu dönemindeki volailie anlamına gelir. BEKK analizinde ilk adım VAR(1) modelinden kalınıları elde emek olacakır. Bu amaçla VAR modelinden elde edilen ahmin sonuçları aşağıdaki gibidir: Tablo 3 VAR Sonuçları (Paranez içinde verilen değerler sandar haalara karşılık gelmekedir.) α i1 α i2 α i3 İMKB (i = 1) BOVESPA (i = 2) MERVAL (i = 3) -0, , , (0,02686) (0,01992) (0,02425) 0, , , (0,03839) (0,02847) (0,03465) 0, , , (0,03051) (0,02262) (0,02754) Tablo 3 e göre üm köşegen paramere ahminleri α 11, α 22 ve α 33, isaisiksel olarak anlamlı değildir ki bu durum her üç piyasanın kendi geçmiş değerlerine bağlı olmadığını göserir. Bununla beraber köşegen olmayan elemanlar ise karşılıklı piyasalar arasındaki geiriler bazında ilişkiyi yansıır. Tahmin değerlerinin anlamlılığını veren isaisiklerine bakıldığında, BOVESPA dan İMKB ye ve yine BOVESPA dan MERVAL e doğru ek yönlü bir ilişkiden söz edilir. Türkiye nin uzun yıllar benzer ekonomik gelişmeler yaşaması nedeniyle Brezilya borsasıyla aşıdığı bu paralellik yukarıdaki es sonucunu da bir anlamda açıklamakadır. Gelişmeke olan benzer yapıdaki piyasalar arasındaki ekileşim bu ek yönlü ilişkiyle deseklenmişir. İlave paramere ahminleri için şu da söylenebilir: BOVESPA daki yaklaşık %1 lük bir arış İMKB de % 0.15 ve MERVAL de % 0.06 lık bir arışa neden olur. VAR ahmininin ardından karşılıklı korelasyonların daha deaylı incelenmesinde, çokdeğişkenli ARCH modellerinden BEKK analizine başvurulmuşur. Daha önce de sözedildiği gibi BEKK aşağıdaki formda özelenebilir; p H = CC + A ε ε A + B H B \ 1 j j j j j j\ j 1 j j= 1 j= 1 q Modeldeki C al üçgensel marisir, A elemanları koşullu varyanslar ile kendi geçmiş şok değerleri üzerindeki ekiyi yansıan 3x3 simerik paramere marisidir. B ise geçmiş koşullu varyansların, mevcu koşullu varyanslar üzerinde ne kadar ekili olduğunu göseren 3x3 simerik paramere marisidir. Burada ahmin edilecek ARCH ve GARCH ekileri sırasıyla A ve B nin köşegen elemanları ile değerlendirilir. Köşegen olmayan elemanları ise yine aynı sırayla karşlıklı piyasaların şok ve volailie saçılım ekilerini verir. Elde edilen sonuçlar aşağıdaki abloda izlenebilir. BEKK modelin ahmin süreci aşağıdaki olabilirlik fonksiyonunun maksimize edilmesiyle sağlanacakır; T Tn 1 ' 1 L( θ ) = + ln(2 π) (ln H + ε H ε 2 2 i= 1

7 Sosyal Bilimler Dergisi 31 Tablo 4 Kasayı Tahminleri (Paranez içinde verilen değerler sandar haalara karşılık gelmekedir.) İMKB (i = 1) BOVESPA (i = 2) MERVAL (i = 3) a i ( ) ( ) ( ) a i ( ) ( ) ( ) a i ( ) ( ) ( ) b i ( ) ( ) ( ) piyasalarda hafanın gün ekisinin volailieyi ekilediği sonucuna varılmışır. Tablo 5 Gölge Değişken (Paranez içinde verilen değerler sandar haalara karşılık gelmekedir.) İMKB (i = 1) BOVESPA (i = 2) MERVAL (i = 3) z i ( ) ( ) ( ) b i ( ) ( ) ( ) b i ( ) ( ) ( ) ARCH ve GARCH parameerlere ahminlerini göseren A ve B için abloya bakıldığında, köşegendeki değerlerin isaisiksel olarak anlamlı olması güçlü bir GARCH(1,1) sürecine işare ederken, bu durum aslında piyasaların kendi geçmiş şok değerlerinin ve volailie değerlerinin bu üç endeksin koşullu varyansından ekilenmesinden dolayı oraya çıkar. Çalışmada BHHM algorihması kullanılarak 19 ierasyonda yakınsama sağlanmışır. Sonuçlara göre beklenenin dışında, köşegen olmayan elemanlardan sadece a 12 ve a 21 ahminlerinin isaisiksel olarak anlamlı olması, karşılıklı gelişmeke olan bu iki piyasa arasında güçlü bir bağ olduğunu göserir. Bir başka ifadeyle, sözü edilen ARCH paramere ahminleri BOVESPA ve İMKB arasında iki yönlü şok saçılımı olduğunu göserir. Volailie saçılımını veren GARCH ahminlerinden b 32 ve b 13 için, sırasıyla BOVESPA dan MERVAL e ve MERVAL den İMKB ye doğru ek yönlü volailie saçılımının olabileceğini %1 anlamlılık seviyesinde iddia emek mümkündür. Menkul kıymeler piyasalarının açıldığı ve kapandığı günlerde daha uç değerler kaydedildiği görüldüğünden, sözü edilen gün ekisinin volailieyi açıklamaka ekili olduğu genel bir kabuldür. Bu hipoezi sınamak üzere çokdeğişkenli GARCH modele gün ekisini emsil eden kukla değişken eklenmişir. Aşağıdaki bulgulara dayanarak, gün ekisinin İMKB ve MERVAL piyasalarında mevcu olduğu, yani bu Son olarak analizle elde edilebilecek bir deaya burada yer vermek yerinde olacakır. Bilindiği gibi GARCH kasayıları volailie kararlılığı ( volailiy persisence ) nın ve dolayısıyla makro ekonomik riskin belirlenmesinde anahardır. Volailie kararlığı gelecek piyasa harekelerinin öngörüsü, risk yöneimi, fiyalandırma ve piyasa ekinliği gibi birçok konu için önemlidir. Şöyle ki daha kararlı volailie şokları, kendi rendlerinin daha uzun bir sürede değişmesi anlamına gelir. Tablo 4 e göre sırasıyla İMKB, BOVESPA ve MERVAL, , ve değerleri ile oldukça yüksek volailie kararlılığına sahip olduğunu göserir. Borsaların bulunduğu ülkelerdeki ekonomik gelişmeler dikkae alındığında, geçmiş dönemlerde yaşanan makroekonomik krizler dolayısıyla İMKB ve MERVAL in volailie yapısının bu gelişmelerden doğal olarak ekilendiği ve volailie kararlılığının görece düşük olduğu yukarıdaki sıralama ile de doğrulanabilir. SONUÇ Çalışmada ele alınan üç ülkenin menkul kıymeler piyasalarına ilişkin yapılan ön değerlendirme sonucunda görülen ilişki MGARCH (BEKK) yönemiyle de derinlemesine incelenmiş ve büyük ölçüde doğrulanmışır. Ancak burada hemen belirmek gerekir ki isaisiksel olarak ilişki için yeerli kanı bulunamayan durumların (BOVESPA dan İMKB ye volailie saçılımı gibi) ile verinin asimerik yapısından kaynaklı olabileceği düşünülebilir ve bu nokada daha farklı deaylı çalışmalara yer verilebilir.

8 32 Özlem YORULMAZ Oya EKİCİ Bazı yönlerde şok ve volailie ekisinin espi edilememesi uzunca bir dönem orak hareke eden piyasaların şimdiye kadar bilindiğinin dışında -fon girişleri, iç siyasee odaklanma ve cari açık seviyesi, yöneim farklılıkları gibi- çeşili ekenlerle davranış değişirdiği şeklinde yorumlanabilir. KAYNAKÇA Bollerslev T. (1986) Generalised Auoregressive Condiional Heeroskedasiciy, Journal of Economerics, 31, ss Bollerslev, Engle ve Wooldridge (1988) "A Capial Asse Pricing Model wih Time Varying Covariances," Journal of Poliical Economy, 96, ss Engle, (2003), Risk and Volailiy: Economeric Models and Financial Pracice Nobel Lecure. Engle, R. F. and Kroner, K. F. (1995), Mulivariae simulaneous GARCH, Economeric Theory, 11, ss Herrera, S. ve Salman, F., (2008), Tangos, Sambas or Belly Dancing? Or, do Spreads Dance o he Same Rhyhm? Signaling Regime Susainabiliy in Argenina, Brazil and Turkey, Research and Moneary Policy Deparmen Working Paper No: 08/07, The Cenral Bank of he Republic of Turkey. Li, Majerowska, (2007), Tesing sock marke linkages for Poland and Hungary: A mulivariae GARCH approach, Research in Inernaional Business and Finance, Aricle in Press, ss. 20. Li, (2007) Inernaional Linkages of he Chinese Sock Exchanges : a mulivariae GARCH analysis, Applied Financial Economics, 17:4, ss Özün, A. (2007a), "Inernaional Transmission of Volailiy in he US Ineres Raes o The Sock Reurns: Some Comparaive Evidence From World Equiy Markes", Inernaional Research Journal of Finance and Economics, 10. Özün, A. (2007b), "Are The Reacions of Emerging Equiy Markes o The Volailiy in Advanced Markes Similar?: Comparaive Evidence From Brazil and Turkey", Inernaional Research Journal of Finance and Economics, 9, ss Taşan, H. (2006), Esimaing ime varying condiional corelaions beween sock and foreign exchange markes, Physica A: Saisical Mechanics and is Applicaions, 360-2, ss Çaşkurlu, T., Pınar, M.Ç., Salih A., Salman, F. (2008), Can Cenral Bank Inervenions Affec he Exchange Rae Volailiy? Mulivariae GARCH Approach Using Consrained Nonlinear Programming, TCMB Working Paper, No. 08/06.