Temel Yasa. Kartezyen koordinatlar (düz duvar) Silindirik koordinatlar (silindirik duvar) Küresel koordinatlar

Transkript

1 Temel Yaa Fourier ıı iletim yaaı İLETİMLE ISI TRANSFERİ Ek bağıntı/açıklamalar k: ıı iletim katayıı A: ıı tranfer yüzey alanı : x yönünde ıcaklık gradyanı Kartezyen koordinatlar (düz duvar Genel ıı iletimi denklemi: Iı akıı: q T k L ", T T x y Sıcaklık dağılımı: T( x T T ııl direnç, x L T z q T k t, k k=abit C P : ıı üretimi (W/m 3 Silindirik koordinatlar (ilindirik duvar Genel ıı iletimi denklemi: T kr r r r Birim boy için ıı tranferi : Sıcaklık dağılımı: T( r T ( T ln r r Iıl direnç: R iletim, kl Genel ıı iletimi denklemi: kr r r T r T r ln ( r ln( r T T kr kr r z z r r T T k k q C r in in r in q C T t p p T t Küreel koordinatlar Iı geçişi : Sıcaklık dağılımı : [ ] Iıl direnç : R iletim 4 k r r,

2 üzlemel duvar: Sıcaklık dağılımı a Simetrik ınır şartı: İÇİNE ISI ÜRETİMİ OLAN SİSTEMLER [ ] Ek bağıntı/açıklamalar En yükek ıcaklık orta düzlemde gerçekleşir Radyal itemler borta düzlemde adyabatik yüzey ile imetrik ınır şartı aynıdır. Silindir [ ] Boru ( (

3 SABİT KESİTLİ KANATLAR h: ıı taşınım katayıı P: çevre A c : keit alanı q d : kanat dibinden olan ıı geçişi Sıcaklık dağılımı Kanat ucunda taşınımla ıı geçişi Iı geçişi Adyabatik kanat ucu Sıcaklık dağılımı Iı geçişi Sıcaklık dağılımı Kanat ucu ıcaklığı biliniyora Iı geçişi Sonuz uzunlukta kanat Iı geçişi 3

4 üz levha üzerinde akış Silindir üzerinde çapraz akış Newton un Soğutma Yaaı Nu TAŞINIMLA ISI TRANSFERİ ış akış Laminer akış için: Yerel Nuelt ayıı : Nu 3.33 Re Pr, Pr0.6 x 0 x 3 Ortalama Nuelt ayıı: Nu Re L L Pr, Pr 0.6 Türbülanlı akış için: Yerel Nuelt ayıı : Nu Re Pr, 0.6<Pr<60 f x 0 x 5 3 Ortalama Nuelt ayıı : Nu Re 4 L L Pr 0.6<Pr< <Re L 0 7 Re xc = Karışık ınır tabaka koşulları (laminer + türbülan için Ortalama Nuelt ayıı : Nu L ( ReL 87 Pr 0.6<Pr< <Re L 0 8 Re xc =5.0 5 h 3 Re m C Pr k m Nu C Re Pr 0.7<Pr<500, <Re <0 6 Pr 0 n=0.37 Pr>0 n=0.36 n Pr Pr 4 Re C m Re C m h : ıı taşınım katayıı (W/m.K A : ıı tranfer alanı (m Hilpert Tüm özellikler film ıcaklığında heaplanmalıdır. Zhukauka Pr T ıcaklığında, diğer bütün özellikler T ıcaklığında heaplanmalıdır. 4

5 Küre üzerinde akım Boru içinde akım 0.6 Re Pr Nu 0.3 (0.4 / Pr Pr>0. Nu Re (0.4 Re 0.06 Re 3 Pr <Pr< <Re < İç akış Laminer akım (TAM GELİŞMİŞ KOŞULLAR Yüzeyde abit ıı akıı, Churchill ve Berntein Tüm özellikler film ıcaklığında heaplanmalıdır. T ıcaklığında alınan dışında akışkan özellikleri, T erbet akım ıcaklığında heaplanmalıdır Sabit yüzey ıcaklığı, T =abit Laminer akım (Gelişen Laminer akış/giriş bölgei Re Pr Nu.86 L T =abit, 0.48<Pr<6700, / Türbülanlı akış adece küçük ve orta ıcaklık farkı (T -T m için kullanılır. Iıtma için n=0.4 oğutma için n=0.3 Nu 0.7 Pr 60 Re 0000 L/ Re 4 5 Pr n 4 Türbülanlı akış Yükek ıcaklık farkı için kullanılır. Sieder ve Tate yüzey ıcaklığında alınan dışında bütün özellikler ortalama akışkan ıcaklığı, T m =(T mg +T mç / de heaplanmalıdır ittu-boelter adece küçük ve orta ıcaklık farkları için (T -T m kullanılmalıdır. Tüm özellikler ortalama akışkan ıcaklığında heaplanmalıdır. T m =(T mg +T mç / 5

6 Boru içinde akım Nu 0.07Re Pr ( 0.7 Pr 7600 Re Geçiş Bölgei Hem yüzeyde abit ıı akıı, hemde abit yüzey ıcaklığı için kullanılır. Pürüzüz yüzey koşullarında -/4 f=0.36 Re Re /5 f=0.84 Re Re. 0 4 Boru demetleri üzerinde çapraz akım üzgün ıralı diziliş için Kaydırılmış ıralı diziliş için Zhukauka N L 0 0.7<Pr< < Re,max <.0 6 [ ( ] } ie, C, m değerleri EK Tablo de verilmektedir. N L < 0 olduğunda, C, EK Tablo de verilmektedir. logaritmik ortalama ıcaklık farkı 0.5<Pr<000, 3000 < Re < değile, Sieder ve Tate T ıcaklığında hariç, diğer bütün özellikler, T m =(T mg +T mç / de heaplanır. Gnielinki Özelikler T m de heaplanır. S T : boru ekenleri araında akışa dik yönde uzaklık S L : boru ekenleri araında akışa paralel yönde uzaklık V:akış hızı V,max : boru demeti içeriindeki en yükek akışkan hızı Pr dışındak tüm özellikler akışkanın giriş ve çıkış ıcaklıklarının aritmetik ortalamaından heaplanır. T i : akışkan giriş ıcaklığı T o :akışkan çıkış ıcaklığı T :boru yüzey ıcaklığı N T : boru demetindeki boruların toplam ayıı q': boruların birim uzunluğu için ıı geçişi 6

7 ikey Levha Yatay Levha Uzun Yatay Silindir Siyah iki ciim araında (i den j ye ışınımla ıı geçişi İki yüzeyli kapalı bir çerçevede ışınımla ıı geçişi e nolu paralel levhalar araına 3 nolu bir ışınım kalkanının yerleştirilmei durumunda yüzeyler araında ışınımla ıı geçişi oğal Taşınım 4 L 0.67Ra 9 Nu L 0.68, Ra L 0 Churchill ve Chu Yüzey ıcaklığı, T =abit 9 6 (0.49 / Pr NuL 0.54RaL,0 4 Ra L 0 7 ; McAdam 3 NuL 0.5RaL,0 7 Ra L 0 Ortalama Nu ayıı: Iıtılan bir levhanın üt yüzeyi veya oğutulan bir levhanın alt yüzeyi için 4 NuL 0.7RaL, 0 5 Ra L 0 0 Ortalama Nu ayıı: Iıtılan bir levhanına alt yüzeyi veya oğutulan bir levhanın üt yüzeyi için Churchill ve Chu Ra Nu , Ra (0.559 / Pr 0 Sabit ıcaklıktaki bir ilindirin tüm çevrei boyunca ortalama Nu ayıını heaplamak için kullanılır. q q ij IŞINIMLA ISI TRANSFERİ 4 4 Ai Fij ( Ti Tj, σ= W/m K 4 : Stefan-Boltzman abiti F ij : Şekil Faktörü A i : i nin yüzey alanı A i.f ij =A j.f ji 4 4 ( T T ε:yayma Oranı q q A A F A 4 4 A ( T T q3 q3 3, q 3, 3, 3, ε 3, ve ε 3, :3 nolu ışınım kalkanının ve nolu levha tarafındaki yayma oranları q h KAYNAMA Ek bağıntı/açıklamalar T T T (Kızma Farkı ( T Tat hte e at 7

8 Kabarcıklı havuz kaynamaı: Rohenow Kabarcıklı havuz kaynamaı için kritik ıı akıı En küçük ıı akıı Film Havuz Kaynamaı q. h q q max min l fg Havuz Kaynamaı g.( l v. / C p, l. Te. Cf. hfg.prl. g.( l v 0,49. hfg. v v. g.( l v C. hfg. v ( v l / 4 / 4 n (Zuber h..(.. conv g l v hfg Nu C. kv ( vv. kv( T Tat h h,68. C.( T T h h, fg rad 4/3 fg 0 pv at 4..( T T T T h 4/3 conv h rad 3 h h conv h rad 4 at.h 4 at /3 3 3 / 4 l = oymuş ıvı, v = oymuş buhar, σ = Yüzey gerilimi (N/m T C = 0,09 f ( T at T ɛ = Işınım Yayma (Berenan üşey bir levha üzerinde laminer YOĞUŞMA Ek bağıntı/açıklamalar 8

9 film yoğuşmaı [ ] [ ] algaız laminer bölge Türbülanlı film yoğuşmaı ( ( algalı laminer bölge, Kutateladze b:plakanın genişliği Radyal itemlerde film yoğuşmaı Türbülanlı bölge, Labuntav ( - Bir yatay borunun dış yüzeyindeki laminar film yoğuşmaı C=0,86 (Küre C=0,79 (Boru - N adet yatay borudan oluşan düşey boru demeti için, ortalama taşınım katayıı 9

10 ( Chato Yatay boru içinde Film yoğuşmaı i:boru girişi TOPLAM KÜTLE YAKLAŞIMI Toplam kütle yaklaşımı: Katı içindeki ıcaklık gradyanının küçük olmaı durumunda kullanılır. Katı içindeki ıcaklığın zamana bağlı üreçte belli bir anda her noktada abit olduğu kabulüdür. ( [ ( ] Ek bağıntı/açıklamalar : t üreine kadar geçen toplam enerji : Iı taşınım direnci : Katının toplam kütle ııl kapaitei : Iıl zaman abiti [ ( ] ( Toplam Kütle Yaklaşımının Geçerliliği : Biyot ayıı ayıı yüzey ile akışkan araındaki ıcaklık farkına göre katı içindeki ıcaklık düşüşünün bir ölçüünü verir. 0

11 ie toplam kütle yaklaşımı kullanılabilir : Fourier ayıı : Katı hacmi = Toplam Yüzey alanı

12 EK Tablo. Boru demeti üzerinde çapraz akışta Zhukauka a göre abitler Tablo. N L < 0 (Re >0 3 için C düzeltme çarpanı