LAÜ FEN EDEBĐYAT FAKÜLTESĐ PSĐKOLOJĐ BÖLÜMÜ PSK 106 ĐSTATĐSTĐK YÖNTEMLER I BAHAR DÖNEMĐ BÜTÜNLEME SINAVI SORULARI

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "LAÜ FEN EDEBĐYAT FAKÜLTESĐ PSĐKOLOJĐ BÖLÜMÜ PSK 106 ĐSTATĐSTĐK YÖNTEMLER I BAHAR DÖNEMĐ BÜTÜNLEME SINAVI SORULARI"

Berk Boz
7 yıl önce
İzleme sayısı:

1 LAÜ FEN EDEBĐYAT FAKÜLTESĐ PSĐKOLOJĐ BÖLÜMÜ PSK 106 ĐSTATĐSTĐK YÖNTEMLER I BAHAR DÖNEMĐ BÜTÜNLEME SINAVI SORULARI Tarih/Saat/Yer: /11:00-12:30/AS010 Instructor: Prof. Dr. Hüseyin Oğuz Öğrenci No: Öğrenci Đsim-Soyad: Önemli Not: Cep telefonlarının sınav süresince kapalı tutulması zorunludur. Cevaplar için soru kağıdı ekinde verilen kağıtlar (iki adet) kullanılmalıdır. 1. Bir örneklemden aşağıdaki değerler elde edilmiştir: a) 15 puan) Merkezi eğilim ölçülerini [aritmetik ortalama, ortanca (medyan), mod] hesaplayınız. Dağılımın simetrik mi, çarpık (yatık) mı olduğunu belirtiniz. b) (15 puan) Merkezi dağılış (yayılış) ölçülerini (kartiller, varyans, standart sapma, değişim katsayısı) hesaplayınız. 2. a) (10 puan) Aşağıda bir grup öğrencinin matematik testi puanları verilmiştir. Buna göre gruplandırarak frekans tablosunu oluşturunuz b) (20 puan) Arkada verilen formüllerden uygun olanı seçerek (a) şıkkında gruplandırılmış verinin aritmetik ortalamasını, ortancasını (medyan), modunu, 3 ncü desilini (D 3 ), 85 nci yüzdeliğini (P 85 ), varyansını ve standart sapmasını hesaplayınız. c) (10 puan) Gruplandırılmış verinin frekans histogramını, poligonunu ve birikimli (toplamalı) frekans S eğrisini (ogive) arkada verilen milimetrik blokta çiziniz. 3. Bir firma yeni ithal ettiği makinaların işçilerdeki günlük ortalama verimi 100 birimin üzerine çıkarttığını iddia etmektedir. Đşçilerden rastgele seçilen 9 tanesinin yeni makinalarda üretime alınarak günlük üretimleri ortalaması =110, standart sapması = olduğuna göre: a) (10 puan) Bu çalışma için yokluk ve alternatif hipotezi yazınız. b) (15 puan) Yokluk hipotezini α=0.05 anlamlılık düzeyinde test ederek vardığınız sonucu yorumlayınız. c) (15 puan) Yığın varyansının σ 2 =100 olarak bilinmesi durumunda ve α=0.05 anlamlılık düzeyinde kararınız ne olur? Formüller: = ; = +1 ;= ; = 100% ; =+ ö = ;= 1 ; ü =+ 100 ;= =+ 10 ; Ç/ =+ 4 ;= Page 1 of 7 PSK106_BütünlemeSınavı Prof.Dr. Hüseyin Oğuz

2 Frekans histogramı ve poligonu Page 2 of 7 PSK106_BütünlemeSınavı Birikimli Frekans S eğrisi (ogive) Prof.Dr. Hüseyin Oğuz

3 PSK 106 ĐSTATĐSTĐK YÖNTEMLER I BÜTÜNLEME SINAVI ÇÖZÜMLERĐ 1. a) Öncelikle gruplanmamış veri düşük değerden yüksek değere sıralanır: Mean: = = Ortanca (Medyan) konum (lokasyon) indeksi: = 34 7 =4.86 = 50 +1= =4 =8 =8 = < ç b) Birinci çeyrek (Q 1 ) konum indeksi (=1, =2.5, =25 = 25 +1= =2 = 8 Üçüncü çeyrek (Q 3 ) konum indeksi (=3, =7.5, =75 Örneklem varyansı : = 75 +1= =6 = = = = = = = = = 1 = = Page 3 of 7 PSK106_BütünlemeSınavı Prof.Dr. Hüseyin Oğuz

4 Örneklem standart sapması : = 1 Örneklem değişim katsayısı yüzde olarak (%DK): = = % = 100= =% a) Öncelikle gruplandırılmamış ve tekrarların olduğu veri gövde-yaprak diyagramı yardımıyla küçükten büyüğe frekanslarıyla birlikte aşağıdaki gibi sıralanabilir: Gövde Yaprak Frekans Toplam 30 Buna göre: ğş ğ= üü ğ üçü ğ=94 40=54 Grup (Sınıf) genişliği: şğ= ğş ğ ;2 ş ç. 2 =32>30 5. =5 ç ş. Buna göre: şğ= 54 5 =10.8 ü ğ 11..ğ 5 11 ş ğş ğ 55. =55 54=1 1 ğ öü ; İ ğ=40 0.5= ğ ğ ; ğ=94+0.5=94.5. Page 4 of 7 PSK106_BütünlemeSınavı Prof.Dr. Hüseyin Oğuz

5 Đlk değeri ve son değeri içine alacak şekilde oluşturulan gruplar ve karşılık gelen frekansları aşağıda verilmiştir: b) Değişken Grupları (Süre, min) Frekans (f) 39.5 < < < < < Toplam 30 Gruplar 39.5 < = < = < = < = < = Toplam ( ) Gruplandırılmış ve tekrarların olduğu veriler için aritmetik ortalama formülü: = = =74.7 Ortanca (Medyan) sınıfı (n/2) nci frekansın (30/2=15 nci frekans) olduğu sınıftır: : 72.5 < = 50.ü = = = = Mod sınıfı frekansın en çok olduğu sınıftır. : 72.5 <83.5 = =78.4 Üçüncü desil (3.Ondalık) sınıfı (n/30) ncu frekansın [30(0.3)=9 ncu frekans] olduğu sınıftır: 61.5 < = = Seksenbeşinci yüzdelik (8.5 ncu ondalık) sınıfı (85n/100) ncü frekansın [30(0.85)=25.5 ncu frekans] olduğu sınıftır: Page 5 of 7 PSK106_BütünlemeSınavı Prof.Dr. Hüseyin Oğuz

6 83.5 < ü = = = = 1 c) Milimetrik blokta gösterilmiştir. 3. a) Hipotezler: = : = =100 = = =12.31 : > >100 öü b) Örnekleme ait ortalama ve standart sapma hesaplanmış olarak verilmiştir. Yığın varyansı bilinmediği durumda Student t-dağılımı test değeri verilen formülden aşağıdaki şekilde hesaplanır: = = Yokluk hipotezini reddetme kriteri (red sağ tarafta): =2.619 ğ >,ç öü h. Serbestlik derecesi (sd=n-1=9-1) 8 ve öü=0.05 için EK-E den okunan değer 1.86 dır: >, öü 2.619>? 1.86 Sonuç: Đthal edilen makinaların işçilerdeki günlük ortalama verimi 100 birimin üzerine çıkarttığı %95 güvenle ifade edilebilir. c) Yığın varyansı bilindiğinden z-istatistiği test değeri aşağıdaki şekilde hesaplanır: = == z-değeri için yokluk hipotezini reddetme kriteri (tek yönlü): =3 ğ >. h. z test değeri için kritik z-değeri, öü=0.05 için EK-C den okunan değer ( =0.45 alan değerine karşılık gelen z-değeri) dir (red bölgesi sağ tarafta): Page 6 of 7 PSK106_BütünlemeSınavı Prof.Dr. Hüseyin Oğuz

7 >. 3>? Sonuç aynıdır: Đthal edilen makinaların işçilerdeki günlük ortalama verimi 100 birimin üzerine çıkarttığı %95 güvenle ifade edilebilir.. Page 7 of 7 PSK106_BütünlemeSınavı Prof.Dr. Hüseyin Oğuz

Benzer belgeler

LAÜ FEN EDEBĐYAT FAKÜLTESĐ PSĐKOLOJĐ BÖLÜMÜ PSK 106 ĐSTATĐSTĐK YÖNTEMLER I BAHAR DÖNEMĐ TELAFĐ SINAVI SORULARI

LAÜ FEN EDEBĐYAT FAKÜLTESĐ PSĐKOLOJĐ BÖLÜMÜ PSK 106 ĐSTATĐSTĐK YÖNTEMLER I 2015-2016 BAHAR DÖNEMĐ TELAFĐ SINAVI SORULARI Tarih/Saat/Yer: 20.06.16/15:00-16:30/AS010 Instructor: Prof. Dr. Hüseyin Oğuz Öğrenci