Ders: 6 ZEMİN GERİLMELERİ. Doç. Dr. Havvanur KILIÇ İnşaat Mühendisliği Bölümü Geoteknik Anabilim Dalı
|
|
- Derya Yılmaz
- 7 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 Ders: 6 ZEMİN GERİLMELERİ Doç. Dr. Havvanur KILIÇ İnşaat Mühendisliği Bölümü Geoteknik Anabilim Dalı
2 Gerilme kavramı Zemin tabakalarının kendi ağırlıkları ve uygulanan dış yükler, zemin içindeki herhangi bir elemanda gerilmeler oluştururlar. Mekanikte gerilme, birim alana uygulanan yükün şiddeti olarak tanımlanmaktadır. Yüklenen bir elemanını göz önüne alırsak, A kesit alanına dik yönde uygulanan yük δf N ise, normal gerilme, s = lim d A 0 d da F N kesit alanı düzleminde uygulanan kesme kuvveti δfs ise, kayma gerilmesi t = lim da 0 d da F S Not: zemin mekaniğinde basınç gerilmeleri pozitif olarak kabul edilir.
3 Zemin kütlesine etkiyen gerilme F X X Alan = A s = F/A Zemin kesiti Zeminin suya doygun olduğu kabul edilmiştir, bütün boşluklar su ile doludur.
4 ZEMİNDE DÜŞEY GERİLMELER Zeminin bir sürekli ortam olarak davrandığını kabul ederek, Şekil de gösterilen zemin yüzünden z derinliğinde bir elemanda oluşan gerilmeleri inceleyelim. Yeraltı suyu zemin yüzünden z w derinliğinde olup, zemin birim hacim ağırlıklarının şekilde gösterildiği gibi g k, g d ve suyun birim hacim ağırlığının ise g w olduğunu kabul edelim. s v = z w g k + ( z - z w ) g d g d gd u = ( z - z w ) g w Toplam düşey gerilme bu elemanın üzerinde yer alan toplam malzeme ağırlığının yol açtığı basınca eşit olmaktadır. Zemine ucu açık bir boru yerleştirilmesi durumunda göz önüne alınan eleman içindeki su basıncı, boru içinde yükselen su kolonu ağırlığına eşittir. Bu hidrostatik basınç zemin mekaniğinde boşluk suyu basıncı olarak tanımlanmaktadır.
5 z P Zemin tabakası, g A P gaz s A = = = gz z A A
6 Zeminde bir A noktasında düşey gerilme p z Ds A s vz s v = Düşey gerilme Ds v = Dış yüklerden dolayı ilave gerilme artışı
7 Efektif Gerilme Kavramı Zemin yüzünden belli bir derinlikte ve yer altı su tablasının altındaki bir zemin elemanını etkileyen basınçlar, Toplam düşey basınç ve Boşluk suyu basıncı olarak tanımlanmıştır. Zeminin davranışı, üzerindeki toplam düşey basınç yanında büyük oranda boşluk suyu basıncı tarafından da etkilenmektedir. Zeminin yük altında sıkışması, şekil değiştirmesi ve kayma gerilmelerine karşı direnci gibi ölçülebilen bütün mühendislik davranışları efektif gerilmeler tarafından kontrol edilmektedir. Bu gerçek ilk defa Terzaghi (1936) tarafından fark edilmiş ve efektif gerilme kavramı geliştirilmiştir. Bu kavrama göre, tamamen suya doygun bir zeminde efektif gerilme aşağıdaki gibi ifade edilmiştir. s = s - u
8 Efektif gerilme ve boşluk suyu basıncı Zemin tabakası, g d z su, g w P P i Pu i s P A P + A Pu ' å i å i ' = = = s + u s = s - u A s = toplam gerilme; s = efektif gerilme u = boşluk suyu basıncı Zemin iskeletini oluşturan danelerin temas noktalarında ortaya çıkan kuvvetler toplamının toplam kesit alanına bölünmesi ile elde edilen ortalama gerilmenin efektif gerilmeye eşit olduğu söylenebilir. Ancak, daneler arası temas noktalarındaki kuvvetleri hesaplamaya veya ölçmeye olanak yoktur.
9 Pratikte, efektif gerilme doğrudan ölçülmeyip kolaylıkla ölçülebilen toplam gerilme ile boşluk suyu basıncı arasındaki fark alınarak hesaplanmaktadır ve toplam gerilmenin zemin iskeleti tarafından taşınan bileşeni olduğu kabul edilmektedir. s = s - u Zeminin tamamen kuru olması durumunda, boşluklar tamamen hava ile dolu olacağı ve havanın sıkışabilirliği zemin iskeletine göre çok daha fazla olduğu için efektif gerilme toplam gerilmeye eşit olacaktır. s = s
10 Düşey Gerilmelerin ve Boşluk Suyunun Derinlikle Değişimi Tabii zeminler genellikle tabakalı bir ortam oluşturular. u - Kapiler Bölge Bu durumlarda değişik tabaka kalınlıkları boyunca düşey basınç artışlarını bulmak için hesaplarda her tabakaya ait (zemin kuru, ıslak veya su altında olmasına bağlı olarak) zeminin kuru, ıslak (tabii) veya suya doygun birim hacim ağırlıklarının kullanılması gerekir. + u Her durumda boşluk suyu basıncı, YASS den itibaren lineer olarak artacaktır. Kapiler bölgedeki su çekme gerilmelerinin etkisinde bulunduğu için negatif gerilme (zemin mekaniğinde kullanılan işaret kuralına göre) altındadır.
11 Düşey gerilme profili s v z Zemin tabakası, g s v =gz z
12 Tabakalı zeminlerde düşey gerilme profili s v Zemin tabakası 1, g 1 A Zemin tabakası 2, g 2 z 1 z 2 g 1 z 1 B Zemin tabakası 3, g 3 C z 3 z g 1 z 1 + g 2 z 2 g 1 z 1 + g 2 z 2 + g 3 z 3
13 Yeraltı su seviyesi ile düşey gerilme profili z w zemin, g s v =gz w s v z zemin, g d s v = gz w +g d (z-z w ) su, g w A u=g w (z-z w ) z s v =gz w +(g d - g w )(z-z w )
14 ZEMİN İÇİNDE OLUŞAN YANAL GERİLMELER Zeminin kendi ağırlığından kaynaklanan yanal gerilmeler o noktadaki düşey gerilmenin şiddetine bağımlıdır ve σ h olarak adlandırılır s = h Ks v Burada boyutsuz parametre K yanal toprak basıncı katsayısı olup, değeri zemin cinsine, gerilme tarihçesine vb. faktörlere bağlı olarak değişmektedir. Yanal deformasyon göstermeyen bir zemin tabakası için yatay ve düşey efektif gerilme arasındaki ilişki s = K s h 0 v Burada K 0 sükûnetteki yanal toprak basıncı katsayısı adını alır. Tabii zeminler için K 0 = arasında değerler alabilir.
15
16
17 YÜZEY YÜKLEMELERİNİN YOL AÇTIĞI DÜŞEY GERİLMELER Zemin yüzünde uygulanan bir yükten dolayı ise zemin kütlesi içindeki noktalarda gerilme artışları meydana geleceği açıktır. Bu bölümde, uygulanan bu dış yüklerin yol açtığı gerilmeler incelenecektir. Zemin yüzüne yakın bir yapı temelinden aşağıdaki zemin tabakalarına iletilen düşey gerilmelerin z 1 ve z 2 derinliklerinde dağılımı gösterilmiştir. Derinlik arttıkça gerilmelerin şiddeti azalmakta, buna karşılık yük daha geniş bir alana yayılmaktadır (gerilme dağılımını gösteren eğrilerin altındaki alanın sabit kaldığını görebiliriz). Bu gerilmelerin gerçek dağılımını saptayabilmek için uygulanan yükün şiddetini, yük uygulanan alanın boyutları ile biçimini ve zemin özelliklerini bilmemiz gerekir.
18 BASİTLEŞTİRİLMİŞ ÇÖZÜM Etkilenen bölgenin sınırlarını gösteren doğruların eğimi 2 (düşey) : 1 (yatay) olduğu kabul edilmiştir. Bu doğruların yatayla yaptığı açının 60 olacağı gibi bir varsayımda da bulunulabilinir. Uygulanan yükten etkilenen bölgenin yanal sınırları hakkında bir kabulde bulunduktan sonra, ikinci bir basitleştirici varsayım olarak herhangi bir z derinliğindeki düşey gerilmenin şiddetinin üniform olacağını kabul edebiliriz. z derinliğindeki düşey gerilme L = Temelinin uzun kenar boyutu, B = Temel genişliği I = Tesir katsayısı (boyutsuz) Tesir katsayısı sadece temel boyutlarının ve derinliğin fonksiyonu olup, boyutsuz bir katsayısıdır. Uygulanan basıncı bu katsayı ile çarparak istenilen derinlikteki düşey basınç artışını bulabiliriz.
19 2 : 1 (2 düşey:1 yatay) gerilme dağılımı yöntemi q B L z a Ds z L B Ds z = q LB ' ' L B = q LB ( L + 2z tana )( B + 2z tana ) Eğer tana = 1/2 Ds z = q LB ( L + z )( B + z )
20 ELASTİK ÇÖZÜMLER Zeminlerdeki gerilme yayılışını analitik olarak bulmak için, zeminin elastik bir malzeme gibi davrandığı varsayımında bulunarak elastisite teorisinden yararlanmak mümkündür. Zeminlerin malzeme davranışının elastik olmadığını bilmemize rağmen, düşey gerilmelerin hesabında bu yaklaşımın pratikte yeterli sonuçlar verdiği kanıtlanmıştır. Boussinesq (1885) yüzeyinde bir düşey nokta kuvvet etkiyen homojen, izotrop, lineer elastik bir yarı sonsuz ortam için düşey gerilme dağılımının Burada, I p nokta kuvvet için tesir katsayısı olup
21 Boussinesq Çözümü Nokta Yük Çözümü Q r y x L x Ds z z y Ds x Ds y z Ds z = 3Q 2p z 3 ( 2 2 r + z ) 5 / 2 = Q z 2 I p
22 ELASTİK ÇÖZÜMLER Burada dikkatimizi çekmesi gereken bir husus, elastisite teorisinden yararlanarak elde edilen çözümlerde, düşey gerilme dağılımlarının zeminin malzeme özelliklerinden (elastisite modülü ve Poisson oranı gibi) bağımsız olmasıdır. Düşey gerilmeler sadece uygulanan yükün şiddetine ve geometrik parametrelere bağlı olarak değişmektedir. Yapılardan zemine aktarılan yükler genellikle temeller vasıtası ile aktarıldığı için, nokta yük için elde edilen gerilme dağılımları birçok inşaat mühendisliği probleminde gerçekçi olmamaktadır. Fakat, nokta yük çözümlerinin entegrali alınarak yayılı yüklerin zeminlerde yol açacağı gerilme dağılımlarını bulmak mümkün olmaktadır. Bu yöntemle, biçimi geometrik olarak tanımlanabilen (dairesel, dikdörtgen, vb.) yayılı yükler için elde edilmiş hazır çözümler mevcuttur.
23 x y z dx dy y x Ds z q Dikdörtgen yüklü alan nedeniyle gerilme artışı hesabı ú ú û ù ê ê ë é ø ö ç ç è æ ø ö ç ç è æ p = n m n m n m mn tan n m n m n m n m n m mn I qi Ds z = z x m / = z y n / =
24 Üniform Yüklü Bir Dikdörtgen Alan İçin Düşey Gerilmeleri Veren Tesir Katsayısı Değerleri
25 Örnek A 3 4 Ds [ I + I + I ] z = q I 4
26 Örnek 2 A = A Ds [ I + I - I ] z = q I 4 A
27 Üniform Yüklü Dairesel Alan İçin Düşey Gerilmeleri Veren Tesir Katsayısı Değerleri
28 Uzun Bir Dolgu Yükü Altında Düşey Gerilmeleri Veren Tesir Katsayıları
29 Üçgen Bir Yükleme Altında Düşey Gerilmeleri Veren Tesir Katsayıları
30
31
32 BİR NOKTADA GERİLME DURUMU VE MOHR DAİRESİ Zemin içinde herhangi bir A noktasından sonsuz sayıda düzlem geçirilebilir.
33 BİR NOKTADA GERİLME DURUMU VE MOHR DAİRESİ O noktasından geçen ve yatayla q gibi bir açı yapan bir düzlem üzerinde etkiyen kuvvetlerin bileşkesini, bu düzleme dik ve paralel iki bileşenine ayırabiliriz Eğer AC uzunluğunu birim uzunluk olarak kabul edersek, yatay ve düşey yöndeki denge denklemlerini şeklinde yazabiliriz. (AC alanı birim alan olarak alınırsa, AB alanı (1xcosθ) ve BC alanı (1 x sinθ) olacaktır).
34 Yukarıda verilen denge denklemlerinin çözümünden, Bu bağıntıların karesini alıp, ikisini toplarsak denklemini elde ederiz. Bu denklem, merkezi ve yarıçapı olan bir dairenin denklemini oluşturmaktadır. Bu daire σ τ düzleminde çizildiği zaman mekanikte Mohr gerilme dairesi olarak bilinen daireyi elde ederiz. Mohr gerilme dairesi, denge durumundaki herhangi bir noktada etkiyen gerilme durumunu grafiksel olarak gösteren çok yararlı bir araçtır.
35 Yatay ve düşey düzlemler asal gerilme düzlemleri olduğu için bunlar üzerinde kayma gerilmesi etkimemekte (τ xy = τ yx = 0) ve Mohr dairesi çiziminde bu düzlemlere etkiyen normal gerilmeler yatay eksen üzerinde yer almaktadır. Mohr gerilme dairesi iki boyutlu durum için gösterilmiştir (En büyük ve en küçük asal gerilme düzlemleri için). Ara asal gerilmeyi de hesaba katmak istersek, σ 1 ve σ 2 ile σ 2 ve σ 3 için de iki ayrı Mohr dairesi daha çizebiliriz
36 Kutup Noktası Kutup Noktası = Gerilmeleri (normal ve kayma) bilinen bir Mohr noktasından bu gerilmelerin etkidiği düzleme çizilen paralelin kestiği yerdir. Bu nokta bilinirse; bu noktadan, üzerindeki gerilmelerin belirlenmek istendiği düzleme çizilen paralelin Mohr dairesini kestiği noktanın koordinatları, aranan gerilmeleri verir.
37 Zemin mekaniği nde işaretler
38 Kutup Noktası
39 Kutup Noktası
40 Kutup Noktası
41 Kutup Noktası
42 Bazı problemlerde ise asal gerilmelerin doğrultusu ve şiddeti belirsiz olabilir. Eğer birbirine dik iki düzlem üzerindeki normal ve kayma gerilmeleri biliniyorsa, asal gerilmelerin şiddeti ve bunların etkidiği düzlemlerin eğimi yine Mohr daireleri yardımı ile bulunabilir. Asal gerilmeler belirlendikten sonra herhangi başka bir düzlem üzerindeki gerilmeler kolaylıkla bulunabilir. Yatay ile α gibi bir açı yapan düzlem ile buna dik doğrultudaki düzlemde etkiyen normal ve kayma gerilmeleri gösterilmiştir. Mohr dairesi ile en büyük asal gerilme ile en küçük asal gerilmenin şiddeti ve etkiledikleri düzlemler gösterilmiştir.
43 ÖRNEK 5.9 Zemin içinde bir noktada yatay düzlem üzerine etkiyen en büyük asal gerilme σ1 = 520 kpa, düşey düzlem üzerine etkiyen en küçük asal gerilme σ3 = 120 kpa olması durumunda yatayla 35 açı yapan bir düzlem üzerinde etkiyen gerilmeleri saptayınız. ÇÖZÜM Problemi Mohr gerilme dairesi yardımı ile çözebiliriz. Yatay ve düşey düzlemler asal gerilme düzlemi olduğu için, σ1 ve σ3 yatay eksen üzerinde yer alacaktır. σ 1 noktasından en büyük asal gerilmenin etkidiği düzleme (yatay düzlem) paralel çizilecek bir doğrunun Mohr dairesini kestiği nokta (örnekte σ 3 noktası) kutup noktası vermektedir. Kutup noktasından yatayla 35 açı yapacak şekilde çizilen doğrunun Mohr dairesini kestiği noktanın koordinatları ise θ = 35 düzlemi üzerinde etkiyen normal ve kayma gerilmelerini vermektedir. σ θ = 390 kpa ve τ θ = 186 kpa
44 ÖRNEK 5.10 Zemin içinde bir noktada etkiyen asal gerilmelerin şiddeti Örnek 5.9 daki ile aynı değerde, fakat en büyük asal gerilme düzlemi yatayla 20 açı yapan bir düzlem olması durumunda en büyük asal gerilme düzlemi ile 35 açı yapan bir düzlem üzerinde etkiyen gerilmeleri saptayınız. ÇÖZÜM Problemin çözümünde yine Mohr dairesi çiziminden yararlanabiliriz. Burada en büyük asal gerilme düzlemi yatayla 20 açı yapmaktadır. s 1 noktasından yatayla 20 açı yapacak şekilde çizilen doğrunun Mohr dairesini kesitiği nokta kutup noktasını vermektedir. Kutup noktasından en büyük asal gerilme düzlemi ile 35 açı yapacak şekilde çizilen doğrunun Mohr dairesini kestiği noktanın koordinatları ise o düzlem üzerinde etkiyen gerilmeleri vermektedir. Elde edilen sonuçların Örnek 5. 9 daki değerler ile aynı olduğu gözlenmektedir. Bunun nedeni, eleman üzerinde etkiyen gerilmelerin aynı olması sadece elemanın uzayda 20 lik bir dönüşe uğramasıdır. Fakat üzerinde etkiyen gerilmelerin saptandığı düzlemin aynı düzlem olmadığına dikkat etmemiz gerekir.
45 Birbirini dik iki düzlem üzerinde etkiyen gerilme durumunun bilinmesi halinde, diğer düzlemler üzerinde etkiyen gerilme durumları Mohr dairesi yardımı ile bulunabilmektedir. Asal gerilmelerin şiddeti ve doğrultusu aşağıda gösterilmiştir.
46 KAYNAKLAR Özaydın, K. (2011), Zemin Mekaniği, Birsen Yayınevi, Güncelleştirilmiş Baskı, İstanbul. Uzuner, B. (2007), Temel Zemin Mekaniği, Derya Kitabevi, Trabzon. Boussinesq, J. (1885) Appilcation des Potentiels á L Étude de L Equilibre et due Mouvement dels Solides Elastiques, Gauthier-Villars,Paris. Duncan, J. M. and Buchigani, A. L. (1976) An Engineering Manual for Settlement Studies, Geotechnical Engineering Report, University of California at Berkeley, U. S. A. Holtz, R. D. and Kovacs, W. D. (1981) An Introduction to Geotechnical Engineering, Prentice- Hall, Inc., New Jersey. Newmark, N. M. (1942) Influence Charts for Computation of Stresses in Elastic Foundations, University of Illinois Engineering Experiment Station Bulletin, Series No. 338, Vol. 61, No. 92, Urbana, Illinois, Reprinted Osterberg, J. O. (1957) Influence Charts for Computation of Stresses in a Semi-infinite Mass Due to an Embankment Loading, Proc. 4th Int. Conf. on Soil Mech. and Foun. Eng., London, Vol. 1, Skempton, A. W. (1960) Terzaghi s Discovery of Effective Stress, From Theory to Practice in Soil Mechanics, John Wiley and Sons, Inc., New York. Taylor, D. W. (1948) Fundamentals of Soil Mechmanics, John Wiley and Sons, Inc., New York. U. S. Navy (1971) Soil Mechanics, Foundations and Earth Structures, NAVFAC Design Manual DM-7, Washington D. C.
Gerilme kavramı Zemin tabakalarının kendi ağırlıkları ve uygulanan dış yükler, zemin içindeki herhangi bir elemanda gerilmeler oluştururlar. Mekanikte
Gerilme kavramı Zemin tabakalarının kendi ağırlıkları ve uygulanan dış yükler, zemin içindeki herhangi bir elemanda gerilmeler oluştururlar. Mekanikte gerilme, birim alana uygulanan yükün şiddeti olarak
DetaylıZemin Gerilmeleri. Zemindeki gerilmelerin: 1- Zeminin kendi ağırlığından (geostatik gerilme),
Zemin Gerilmeleri Zemindeki gerilmelerin: 1- Zeminin kendi ağırlığından (geostatik gerilme), 2- Zemin üzerine eklenmiş yüklerden (Binalar, Barağlar vb.) kaynaklanmaktadır. 1 YERYÜZÜ Y.S.S Bina yükünden
DetaylıINM 305 Zemin Mekaniği
Hafta_8 INM 305 Zemin Mekaniği Zeminlerde Gerilme ve Dağılışı Yrd.Doç.Dr. İnan KESKİN inankeskin@karabuk.edu.tr, inankeskin@gmail.com Haftalık Konular Hafta 1: Zeminlerin Oluşumu Hafta 2: Hafta 3: Hafta
DetaylıINM 305 Zemin Mekaniği
Hafta_9 INM 305 Zemin Mekaniği Gerilme Altında Zemin Davranışı Yrd.Doç.Dr. İnan KESKİN inankeskin@karabuk.edu.tr, inankeskin@gmail.com Haftalık Konular Hafta 1: Zeminlerin Oluşumu Hafta 2: Hafta 3: Hafta
DetaylıİNM 305 ZEMİN MEKANİĞİ
İNM 305 ZEMİN MEKANİĞİ 2015-2016 GÜZ YARIYILI Prof. Dr. Zeki GÜNDÜZ 1 2 Zeminde gerilmeler 3 ana başlık altında toplanabilir : 1. Doğal Gerilmeler : Özağırlık, suyun etkisi, oluşum sırası ve sonrasında
Detaylı9. TOPRAKTA GERİLME DAĞILIMI VE YANAL TOPRAK BASINCI
9. TOPRAKTA GERİLME DAĞILIMI VE YANAL TOPRAK BASINCI Birçok mühendislik probleminin çözümünde, uygulanan yükler altında toprak kütlesinde meydana gelebilecek gerilme/deformasyon özelliklerinin belirlenmesi
Detaylı9. TOPRAKTA GERİLME DAĞILIMI VE YANAL TOPRAK BASINCI
9. TOPRAKTA GERİLME DAĞILIMI VE YANAL TOPRAK BASINCI Birçok mühendislik probleminin çözümünde, uygulanan yükler altında toprak kütlesinde meydana gelebilecek gerilme/deformasyon özelliklerinin belirlenmesi
DetaylıMohr Dairesi Düzlem Gerilme
Mohr Dairesi Düzlem Gerilme Bu bölümde düzlem gerilme dönüşüm denklemlerinin grafiksel bir yöntem ile nasıl uygulanabildiğini göstereceğiz. Böylece dönüşüm denklemlerinin kullanılması daha kolay olacak.
DetaylıKompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 2 Laminanın Makromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 2 Laminanın Makromekanik
DetaylıELASTİSİTE TEORİSİ I. Yrd. Doç Dr. Eray Arslan
ELASTİSİTE TEORİSİ I Yrd. Doç Dr. Eray Arslan Mühendislik Tasarımı Genel Senaryo Analitik çözüm Fiziksel Problem Matematiksel model Diferansiyel Denklem Problem ile ilgili sorular:... Deformasyon ne kadar
DetaylıZEMİNLERDE SU ZEMİN SUYU
ZEMİNLERDE SU ZEMİN SUYU Bir zemin kütlesini oluşturan taneler arasındaki boşluklar kısmen ya da tamamen su ile dolu olabilir. Zeminlerin taşıma gücü, yük altında sıkışması, şevler ve toprak barajlar gibi
DetaylıINM 308 Zemin Mekaniği
Hafta_3 INM 308 Zemin Mekaniği Zeminlerde Kayma Direnci Kavramı, Yenilme Teorileri Yrd.Doç.Dr. İnan KESKİN inankeskin@karabuk.edu.tr, inankeskin@gmail.com www.inankeskin.com ZEMİN MEKANİĞİ Haftalık Konular
DetaylıKompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 2 Laminanın Makromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 2 Laminanın Makromekanik
DetaylıElastisite Teorisi Hooke Yasası Normal Gerilme-Şekil değiştirme
Elastisite Teorisi Hooke Yasası Normal Gerilme-Şekil değiştirme Gerilme ve Şekil değiştirme bileşenlerinin lineer ilişkileri Hooke Yasası olarak bilinir. Elastisite Modülü (Young Modülü) Tek boyutlu Hooke
DetaylıGerilme Dönüşümleri (Stress Transformation)
Gerilme Dönüşümleri (Stress Transformation) Bu bölümde, bir noktaya etkiyen ve bir koordinat ekseni ile ilişkili gerilme bileşenlerini, başka bir koordinat sistemi ile ilişkili gerilme bileşenlerine dönüştürmek
DetaylıYatak Katsayısı Yaklaşımı
Yatak Katsayısı Yaklaşımı Yatak katsayısı yaklaşımı, sürekli bir ortam olan zemin için kurulmuş matematik bir modeldir. Zemin bu modelde yaylar ile temsil edilir. Yaylar, temel taban basıncı ve zemin deformasyonu
DetaylıMUKAVEMET I ÇÖZÜMLÜ ÖRNEKLER
MUKAEMET I ÇÖZÜMÜ ÖRNEKER ders notu Yard. Doç. Dr. Erdem DAMCI Şubat 15 Mukavemet I - Çözümlü Örnekler / 7 Örnek 1. Üzerinde yalnızca yayılı yük bulunan ve açıklığı olan bir basit kirişe ait eğilme momenti
DetaylıZEMİNDE GERİLMELER ve DAĞILIŞI
ZEMİNDE GERİLMELER ve DAĞILIŞI MALZEMELERİN GERİLME ALTINDA DAVRANIŞI Hooke Yasası (1675) σ ε= ε x = υε. E τzx E γ zx= G= G 2 1 z ( +υ) BOL 1 DOĞAL GERİLMELER Zeminler elastik olsalardı ν σx = σz 1 ν Bazı
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 10 Eylemsizlik Momentleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C.Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 10. Eylemsizlik Momentleri
DetaylıMukavemet 1. Fatih ALİBEYOĞLU. -Çalışma Soruları-
1 Mukavemet 1 Fatih ALİBEYOĞLU -Çalışma Soruları- Soru 1 AB ve BC silindirik çubukları şekilde gösterildiği gibi, B de kaynak edilmiş ve yüklenmiştir. P kuvvetinin büyüklüğünü, AB çubuğundaki çekme gerilmesiyle
DetaylıGERİLME ANALİZİ VE MOHR ÇEMBERİ MUKAVEMET
GERİLME ANALİZİ VE MOHR ÇEMBERİ MUKAVEMET Yrd. Doç. Dr. Emine AYDIN Yrd. Doç. Dr. Elif BORU 1 GENEL YÜKLEME DURUMUNDA GERİLME ANALİZİ Daha önce incelenen gerilme örnekleri eksenel yüklü yapı elemanları
DetaylıYrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü
Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü 1 kışkan Statiğine Giriş kışkan statiği (hidrostatik, aerostatik), durgun haldeki akışkanlarla
DetaylıSaf Eğilme(Pure Bending)
Saf Eğilme(Pure Bending) Saf Eğilme (Pure Bending) Bu bölümde doğrusal, prizmatik, homojen bir elemanın eğilme etkisi altındaki şekil değiştirmesini/ deformasyonları incelenecek. Burada çıkarılacak formüller
DetaylıDÜZLEMDE GERİLME DÖNÜŞÜMLERİ
3 DÜZLEMDE GERİLME DÖNÜŞÜMLERİ Gerilme Kavramı Dış kuvvetlerin etkisi altında dengedeki elastik bir cismi matematiksel bir yüzeyle rasgele bir noktadan hayali bir yüzeyle ikiye ayıracak olursak, F 3 F
DetaylıINM 308 Zemin Mekaniği
Hafta_3 INM 308 Zemin Mekaniği Zeminlerde Kayma Direnci Kavramı, Yenilme Teorileri Yrd.Doç.Dr. İnan KESKİN inankeskin@karabuk.edu.tr, inankeskin@gmail.com www.inankeskin.com ZEMİN MEKANİĞİ Haftalık Konular
DetaylıKompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 4 Laminatların Makromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 4 Laminatların
DetaylıGerilme Dönüşümleri (Stress Transformation)
Gerilme Dönüşümleri (Stress Transformation) Bubölümdebirnoktayaetkiyen vebelli bir koordinat ekseni/düzlemi ile ilişkili gerilme bileşenlerini, başka bir koordinat sistemi/başka bir düzlem ile ilişkili
DetaylıKirişlerde Kesme (Transverse Shear)
Kirişlerde Kesme (Transverse Shear) Bu bölümde, doğrusal, prizmatik, homojen ve lineer elastik davranan bir elemanın eksenine dik doğrultuda yüklerin etkimesi durumunda en kesitinde oluşan kesme gerilmeleri
DetaylıEk-3-2: Örnek Tez 1. GİRİŞ
1 Ek-3-2: Örnek Tez 1. GİRİŞ.. 2 2. GENEL KISIMLAR 2.1. YATAY YATAK KATSAYISI YAKLAŞIMI Yatay yüklü kazıkların analizinde iki parametrenin bilinmesi önemlidir : Kazığın rijitliği (EI) Zeminin yatay yöndeki
DetaylıZeminlerin Sıkışması ve Konsolidasyon
Zeminlerin Sıkışması ve Konsolidasyon 2 Yüklenen bir zeminin sıkışmasının aşağıdaki nedenlerden dolayı meydana geleceği düşünülür: Zemin danelerinin sıkışması Zemin boşluklarındaki hava ve /veya suyun
DetaylıYTÜ İnşaat Fakültesi Geoteknik Anabilim Dalı. Ders 5: İÇTEN DESTEKLİ KAZILAR. Prof.Dr. Mehmet BERİLGEN
YTÜ İnşaat Fakültesi Geoteknik Anabilim Dalı Ders 5: İÇTEN DESTEKLİ KAZILAR Prof.Dr. Mehmet BERİLGEN İçten Destekli Kazılar İçerik: Giriş Uygulamalar Tipler Basınç diagramları Tasarım Toprak Basıncı Diagramı
Detaylı2. Basınç ve Akışkanların Statiği
2. Basınç ve Akışkanların Statiği 1 Basınç, bir akışkan tarafından birim alana uygulanan normal kuvvet olarak tanımlanır. Basıncın birimi pascal (Pa) adı verilen metrekare başına newton (N/m 2 ) birimine
DetaylıHİDROSTATİK BASINÇ KUVVETLERİN HESABI (Belirli bir yüzey üzerinde basınç dağılışının meydana getirdiği kuvvet)
Akışkanlar Mekaniği Akışkanların Statiği - Basınç Kuvveti Kısa DersNotu: H04-S1 AKIŞKANLARIN STATİĞİ Hatırlatma: Gerilme tansörel bir fiziksel büyüklüktür. Statik halde ( ) skaler bir büyüklüğe dönüşmektedir.
DetaylıKompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 4 Laminatların Makromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 4 Laminatların
DetaylıSTATIK MUKAVEMET. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ
STATIK MUKAVEMET Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ STATİK DENGE KOŞULLARI Yapı elemanlarının tasarımında bu elemanlarda oluşan iç kuvvetlerin dağılımının bilinmesi gerekir. Dış ve iç kuvvetlerin belirlenmesinde
DetaylıDairesel Temellerde Taban Gerilmelerinin ve Kesit Zorlarının Hesabı
Prof. Dr. Günay Özmen İTÜ İnşaat Fakültesi (Emekli), İstanbul gunozmen@yahoo.com Dairesel Temellerde Taban Gerilmelerinin ve Kesit Zorlarının Hesabı 1. Giriş Zemin taşıma gücü yeter derecede yüksek ya
DetaylıUygulanan dış yüklemelere karşı katı cisimlerin birim alanlarında sergiledikleri tepkiye «Gerilme» denir.
Gerilme ve şekil değiştirme kavramları: Uygulanan dış yüklemelere karşı katı cisimlerin birim alanlarında sergiledikleri tepkiye «Gerilme» denir. Bir mühendislik sistemine çok farklı karakterlerde dış
DetaylıJFM 301 SİSMOLOJİ ELASTİSİTE TEORİSİ Elastisite teorisi yer içinde dalga yayılımını incelerken çok yararlı olmuştur.
JFM 301 SİSMOLOJİ ELASTİSİTE TEORİSİ Elastisite teorisi yer içinde dalga yayılımını incelerken çok yararlı olmuştur. Prof. Dr. Gündüz Horasan Deprem dalgalarını incelerken, yeryuvarının esnek, homojen
DetaylıDers Notları 3 Geçirimlilik Permeabilite
Ders Notları 3 Geçirimlilik Permeabilite Zemindeki mühendislik problemleri, zeminin kendisinden değil, boşluklarında bulunan boşluk suyundan kaynaklanır. Su olmayan bir gezegende yaşıyor olsaydık, zemin
DetaylıYapı veya dolgu yüklerinin neden olduğu gerilme artışı, zemin tabakalarını sıkıştırır.
18. KONSOLİDASYON Bir mühendislik yapısının veya dolgunun altında bulunan zeminin sıkışmasına konsolidasyon denir. Sıkışma 3 boyutlu olmasına karşılık fark ihmal edilebilir nitelikte olduğundan 2 boyutlu
DetaylıZEMİNLERİN GERİLME-ŞEKİL DEĞİŞTİRME DAVRANIŞI VE KAYMA MUKAVEMETİ
ZEMİNLERİN GERİLME-ŞEKİL DEĞİŞTİRME DAVRANIŞI VE KAYMA MUKAVEMETİ GİRİŞ Zeminlerin gerilme-şekil değiştirme davranışı diğer inşaat malzemelerine göre daha karmaşıktır. Zeminin yük altında davranışı Başlangıç
DetaylıDİNAMİK - 7. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi. Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü
DİNAMİK - 7 Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü 7. HAFTA Kapsam: Parçacık Kinetiği, Kuvvet İvme Yöntemi Newton hareket
DetaylıHİDROLİK. Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU
HİDROLİK Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Ders Hakkında Genel Bilgiler Görüşme Saatleri:---------- Tavsiye edilen kitaplar: 1-Hidrolik (Prof. Dr. B. Mutlu SÜMER, Prof. Dr. İstemi ÜNSAL. ) 2-Akışkanlar Mekaniği
DetaylıSTATİK. Ders_9. Doç.Dr. İbrahim Serkan MISIR DEÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü. Ders notları için: GÜZ
STATİK Ders_9 Doç.Dr. İbrahim Serkan MISIR DEÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü Ders notları için: http://kisi.deu.edu.tr/serkan.misir/ 2017-2018 GÜZ ALANLAR İÇİN ATALET MOMENTİNİN TANIMI, ALAN ATALET YARIÇAPI
Detaylıδ / = P L A E = [+35 kn](0.75 m)(10 ) = mm Sonuç pozitif olduğundan çubuk uzayacak ve A noktası yukarı doğru yer değiştirecektir.
A-36 malzemeden çelik çubuk, şekil a gösterildiği iki kademeli olarak üretilmiştir. AB ve BC kesitleri sırasıyla A = 600 mm ve A = 1200 mm dir. A serbest ucunun ve B nin C ye göre yer değiştirmesini belirleyiniz.
Detaylı11.1 11.2. Tanım Akışkanların Statiği (Hidrostatik) Örnekler Kaldırma Kuvveti. 11.3 Örnek Eylemsizlik Momenti. 11.4 Eylemsizlik Yarıçapı
11.1 11. Tanım Akışkanların Statiği (Hidrostatik) Örnekler Kaldırma Kuvveti 11.3 Örnek Eylemsizlik Momenti 11.4 Eylemsizlik Yarıçapı 11.5 Eksen Takımının Değiştirilmesi 11.6 Asal Eylemsizlik Momentleri
DetaylıZemin Suyu. Yrd.Doç.Dr. Saadet BERİLGEN
Zemin Suyu Yrd.Doç.Dr. Saadet BERİLGEN Giriş Zemin içinde bulunan su miktarı (su muhtevası), zemin suyundaki basınç (boşluk suyu basıncı) ve suyun zemin içindeki hareketi zeminlerin mühendislik özelliklerini
Detaylı10. KONSOLİDASYON. Konsolidasyon. σ gerilmedeki artış zeminin boşluk oranında e azalma ve deformasyon yaratır (gözeneklerden su dışarı çıkar).
. KONSOLİDASYON Konsolidasyon σ gerilmedeki artış zeminin boşluk oranında e azalma ve deformasyon yaratır (gözeneklerden su dışarı çıkar). σ nasıl artar?. Yeraltısuyu seviyesi düşer 2. Zemine yük uygulanır
DetaylıKompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 3 Laminanın Mikromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 3 Laminanın Mikromekanik
DetaylıElastisite Teorisi Düzlem Problemleri için Sonuç 1
Elastisite Teorisi Düzlem Problemleri için Sonuç 1 Düzlem Gerilme durumu için: Bilinmeyenler: Düzlem Şekil değiştirme durumu için: Bilinmeyenler: 3 gerilme bileşeni : 3 gerilme bileşeni : 3 şekil değiştirme
DetaylıGiriş. Mukavemet veya maddelerin mekaniği (strength of materials, mechanics of materials) kuvvetlere maruz kalmış deforme olan cisimleri inceler.
Giriş Mukavemet veya maddelerin mekaniği (strength of materials, mechanics of materials) kuvvetlere maruz kalmış deforme olan cisimleri inceler. Şekil değiştirme ve gerilmelerin hesabı ile ilgilenir. Cisimlerin
DetaylıBİRİM ŞEKİLDEĞİŞTİRME DÖNÜŞÜMÜ
BİRİM ŞEKİLDEĞİŞTİRME DÖNÜŞÜMÜ DÜZLEM-BİRİM ŞEKİLDEĞİŞTİRME 3D durumda, bir noktadaki birim şekil değiştirme durumu 3 normal birim şekildeğiştirme bileşeni,, z, ve 3 kesme birim şekildeğiştirme bileşeninden,
DetaylıKütlesel kuvvetlerin sadece g den kaynaklanması hali;
KDN03-1 AKIŞKANLARIN STATİĞİ: HİDROSTATİK Basınç kavramı z σ a dz ds σx α x dx y σz Hidrostatikte ise olduğundan i = 0; Hidrostatik problemlerde sadece 1, 2, 3 olabilir. İnceleme kolaylığı için 2-boyutlu
DetaylıT.C. GÜMÜŞHANE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK VE DOĞA BİLİMLERİ FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ DENEYLER II DERSİ
T.C. GÜMÜŞHANE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK VE DOĞA BİLİMLERİ FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ DENEYLER II DERSİ İÇ BASINÇ ETKİSİNDEKİ İNCE CIDARLI SİLİNDİRLERDE GERİLME ANALİZİ DENEYİ
DetaylıÇEV-220 Hidrolik. Çukurova Üniversitesi Çevre Mühendisliği Bölümü Yrd. Doç. Dr. Demet KALAT
ÇEV-220 Hidrolik Çukurova Üniversitesi Çevre Mühendisliği Bölümü Yrd. Doç. Dr. Demet KALAT Borularda Türbülanslı Akış Mühendislik uygulamalarında akışların çoğu türbülanslıdır ve bu yüzden türbülansın
DetaylıDers: 5 Zemin Suyu - I. Doç. Dr. Havvanur KILIÇ İnşaat Mühendisliği Bölümü Geoteknik Anabilim Dalı
0423111 Ders: 5 Zemin Suyu - I Doç. Dr. Havvanur KILIÇ İnşaat Mühendisliği Bölümü Geoteknik Anabilim Dalı Giriş - Zemin içinde bulunan su miktarı (su muhtevası), - Zemin suyundaki basınç (boşluk suyu basıncı),
DetaylıSoru 1: Şekil-1 de görülen düzlem gerilme hali için: b) elemanın saat yönünde 30 0 döndürülmesi ile elde edilen yeni durum için elemana tesir
Soru 1: Şekil-1 de görülen düzlem gerilme hali için: a) elemanın saat yönünde 30 0 döndürülmesi ile elde edilen yeni durum için elemana tesir eden gerilme bileşenlerini, gerilme dönüşüm denklemlerini kullanarak
DetaylıBATMIŞ YÜZEYLERE GELEN HİDROSTATİK KUVVETLER
BATMIŞ YÜZEYLERE GELEN HİDROSTATİK KUVVETLER Yrd. Doç. Dr. Beytullah EREN Çevre Mühendisliği Bölümü BATMIŞ YÜZEYLERE GELEN HİDROSTATİK KUVVETLER Atatürk Barajı (Şanlıurfa) BATMIŞ YÜZEYLERE ETKİYEN KUVVETLER
DetaylıINM 308 Zemin Mekaniği
Hafta_3 INM 308 Zemin Mekaniği Zeminlerde Kayma Direnci Kavramı, Yenilme Teorileri Yrd.Doç.Dr. İnan KESKİN inankeskin@karabuk.edu.tr, inankeskin@gmail.com www.inankeskin.com ZEMİN MEKANİĞİ Haftalık Konular
DetaylıTablo 1 Deney esnasında kullanacağımız numunelere ait elastisite modülleri tablosu
BASİT MESNETLİ KİRİŞTE SEHİM DENEYİ Deneyin Amacı Farklı malzeme ve kalınlığa sahip kirişlerin uygulanan yükün kirişin eğilme miktarına oranı olan rijitlik değerin değişik olduğunun gösterilmesi. Kiriş
DetaylıZEMİN SUYU Zeminde Su Akımı ve Akım Ağları. Y.Doç.Dr. Saadet A. Berilgen
ZEMİN SUYU Zeminde Su Akımı ve Akım Ağları Y.Doç.Dr. Saadet A. Berilgen 1 Zeminde Su Akımının Matematiksel İfadesi Laplace Denklemi ve iki boyutlu akım (2D- Seepage) Yer altı suyu akım bölgesi içinde bir
DetaylıGerilme Dönüşümü. Bölüm Hedefleri
Gerilme Dönüşümü Bölüm Hedefleri Bu bölümde, belirli bir koordinat sisteminde tanımlı gerilme bileşenlerinin, farklı eğimlere sahip koordinat sistemlerine nasıl dönüştürüleceği üzerinde durulacaktır. Gerekli
DetaylıYığma yapı elemanları ve bu elemanlardan temel taşıyıcı olan yığma duvarlar ve malzeme karakteristiklerinin araştırılması
Yığma yapı elemanları ve bu elemanlardan temel taşıyıcı olan yığma duvarlar ve malzeme karakteristiklerinin araştırılması Farklı sonlu eleman tipleri ve farklı modelleme teknikleri kullanılarak yığma duvarların
DetaylıElastisite Teorisi Polinomlar ile Çözüm Örnek 2
Elastisite Teorisi Polinomlar ile Çözüm Örnek 2 Böylece aşağıdaki gerilme ifadelerine ulaşılır: Bu problem için yer değiştirme denklemleri aşağıdaki şekilde türetilir: Elastisite Teorisi Polinomlar ile
DetaylıİNM 305 ZEMİN MEKANİĞİ
İNM 305 ZEMİN MEKANİĞİ 2015-2016 GÜZ YARIYILI Prof. Dr. Zeki GÜNDÜZ 1 ZEMİNLERİN SIKIŞMASI, KONSOLİDASYON ve OTURMALAR 2 3 4 ZEMİNLERİN SIKIŞMASI ve KONSOLİDASYON 1. Giriş 2. Kohezyonsuz ve Kohezyonlu
DetaylıGeometriden kaynaklanan etkileri en aza indirmek için yük ve uzama, sırasıyla mühendislik gerilmesi ve mühendislik birim şekil değişimi parametreleri elde etmek üzere normalize edilir. Mühendislik gerilmesi
DetaylıAkışkan Kinematiği 1
Akışkan Kinematiği 1 Akışkan Kinematiği Kinematik, akışkan hareketini matematiksel olarak tanımlarken harekete sebep olan kuvvetleri ve momentleri gözönüne almadan; Yerdeğiştirmeler Hızlar ve İvmeler cinsinden
DetaylıLaboratuar Kayma Mukavemeti Deneyleri
Laboratuar Kayma Mukavemeti Deneyleri 1 Kesme deneyleri: Bu tip deneylerle zemin kütlesinden numune alınan noktadaki kayma mukavemeti parametreleri belirilenir. 2 Kesme deneylerinin amacı; doğaya uygun
DetaylıINM 308 Zemin Mekaniği
Hafta_7 INM 308 Zemin Mekaniği Yanal Zemin Basınçları Yrd.Doç.Dr. İnan KESKİN inankeskin@karabuk.edu.tr, inankeskin@gmail.com www.inankeskin.com ZEMİN MEKANİĞİ Haftalık Konular Hafta 1: Hafta 2: Hafta
Detaylı29- Eylül KOÜ. Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü ( 1. ve 2. Öğretim 2. Sınıf / B Şubesi) Mukavemet Dersi - 1.
SORU-1) Şekildeki dikdörtgen kesitli kolonun genişliği b=200 mm. ve kalınlığı t=100 mm. dir. Kolon, kolon kesitinin geometrik merkezinden geçen ve tarafsız ekseni üzerinden etki eden P=400 kn değerindeki
DetaylıKOÜ. Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü (1. ve 2.Öğretim / B Şubesi) MMK208 Mukavemet II Dersi - 1. Çalışma Soruları 23 Şubat 2019
SORU-1) Aynı anda hem basit eğilme hem de burulma etkisi altında bulunan yarıçapı R veya çapı D = 2R olan dairesel kesitli millerde, oluşan (meydana gelen) en büyük normal gerilmenin ( ), eğilme momenti
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 3 Parçacık Dengesi Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 3 Parçacık Dengesi Bu bölümde,
DetaylıTEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ. Öğr. Gör. Adem ÇALIŞKAN
TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ 3 Malzemelerin esnekliği Gerilme Bir cisme uygulanan kuvvetin, kesit alanına bölümüdür. Kuvvetin yüzeye dik olması halindeki gerilme "normal gerilme" adını alır ve şeklinde
DetaylıDUMLUPINAR ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 2015-2016 GÜZ YARIYILI
DUMLUPINAR ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 2015-2016 GÜZ YARIYILI Yrd. Doç. Dr. Uğur DAĞDEVİREN 2 3 Genel anlamda temel mühendisliği, yapısal yükleri zemine izin verilebilir
DetaylıYrd. Doç.. Dr. Selim ALTUN
İN371 ZEMİN N MEKANİĞİ I Yrd. Doç.. Dr. Selim ALTUN Dersin Amacı ve Hedefi Zemin mekaniği, inşaat mühendisliği öğrencileri için diğer mühendislik derslerinde gereksinim duyacakları araçların öğretildiği
DetaylıYTÜ Makine Mühendisliği Bölümü Mekanik Anabilim Dalı Özel Laboratuvar Dersi Strain Gauge Deneyi Çalışma Notu
YTÜ Makine Mühendisliği Bölümü Mekanik Anabilim Dalı Özel Laboratuvar Dersi Strain Gauge Deneyi Çalışma Notu Laboratuar Yeri: B Blok en alt kat Mekanik Laboratuarı Laboratuar Adı: Strain Gauge Deneyi Konu:
DetaylıDEPREM ETKİSİNDEKİ BETONARME YAPILARDA YAPI-ZEMİN ETKİLEŞİMİ
DEPREM ETKİSİNDEKİ BETONARME YAPILARDA YAPI-ZEMİN ETKİLEŞİMİ Naci ÇAĞLAR 1, Zehra Şule GARİP 1, Zeynep Dere YAMAN 1 caglar@sakarya.edu.tr, sgarip@sakarya.edu.tr, zdyaman@sakarya.edu.tr Öz: Bu çalışmanın
DetaylıProf. Dr. Osman SİVRİKAYA Zemin Mekaniği I Ders Notu
HAFTALIK DERS PLANI Hafta Konular Kaynaklar 1 Zeminle İlgili Problemler ve Zeminlerin Oluşumu [1], s. 1-13 2 Zeminlerin Fiziksel Özellikleri [1], s. 14-79; [23]; [24]; [25] 3 Zeminlerin Sınıflandırılması
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 2 Kuvvet Vektörleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö.Soyuçok. 2 Kuvvet Vektörleri Bu bölümde,
DetaylıİSTİNAT YAPILARI TASARIMI
İSTİNAT YAPILARI TASARIMI İstinat Duvarı Tasarım Kriterleri ve Tasarım İlkeleri Yrd. Doç. Dr. Saadet BERİLGEN İnşaat Mühendisliği Bölümü Geoteknik Anabilim Dalı Devrilmeye Karşı Güvenlik Devrilmeye Karşı
Detaylır r r F İŞ : Şekil yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine kuvvetini göstermektedir. Parçacık A noktasından
İŞ : Şekil yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine etkiyenf r kuvvetini göstermektedir. Parçacık A noktasından r r geçerken konum vektörü uygun bir O orijininden ölçülmektedir ve d r A dan A ne
DetaylıMUKAVEMET Öğr. Gör. Fatih KURTULUŞ
www.sakarya.edu.tr MUKAVEMET Öğr. Gör. Fatih KURTULUŞ www.sakarya.edu.tr 1. DÜŞEY YÜKLÜ KİRİŞLER Cisimlerin mukavemeti konusunun esas problemi, herhangi bir yapıya uygulanan bir kuvvetin oluşturacağı gerilme
DetaylıGerilme. Bölüm Hedefleri. Normal ve Kayma gerilmesi kavramının anlaşılması Kesme ve eksenel yük etkisindeki elemanların analiz ve tasarımı
Gerilme Bölüm Hedefleri Normal ve Kayma gerilmesi kavramının anlaşılması Kesme ve eksenel yük etkisindeki elemanların analiz ve tasarımı Copyright 2011 Pearson Education South sia Pte Ltd GERİLME Kesim
DetaylıTEMEL (FİZİKSEL) ÖZELLİKLER
TEMEL (FİZİKSEL) ÖZELLİKLER Problem 1: 38 mm çapında, 76 mm yüksekliğinde bir örselenmemiş zemin örneğinin doğal kütlesi 165 g dır. Aynı zemin örneğinin etüvde kurutulduktan sonraki kütlesi 153 g dır.
DetaylıYrd.Doç.Dr. Hüseyin YİĞİTER
Dokuz Eylül Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü İNŞ2024 YAPI MALZEMESİ II SERTLEŞMİŞ BETONUN DİĞER ÖZELLİKLERİ Yrd.Doç.Dr. Hüseyin YİĞİTER http://kisi.deu.edu.tr/huseyin.yigiter EĞİLME DENEYİ ve EĞİLME
DetaylıDayanma (İstİnat) yapilari. Yrd. Doç. Dr. S. Banu İKİZLER K.T.Ü. Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Geoteknik ABD.
Dayanma (İstİnat) yapilari Yrd. Doç. Dr. S. Banu İKİZLER K.T.Ü. Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Geoteknik ABD. İçerik Giriş Yanal Zemin Basıncı Teorileri Aktif ve Pasif Zemin Basıncı Dağılımları
DetaylıTEMEL MEKANİK 5. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü
TEMEL MEKANİK 5 Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü Ders Kitapları: Mühendisler İçin Vektör Mekaniği, Statik, Yazarlar:
DetaylıBÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM
BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM 4.1. Giriş Bir önceki bölümde, hareket denklemi F = ma nın, maddesel noktanın yer değiştirmesine göre integrasyonu ile elde edilen iş ve enerji denklemlerini
Detaylı16.6 DEPREM ETKİSİ ALTINDAKİ ZEMİNLERDE SIVILAŞMA RİSKİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ
16.6 DEPREM ETKİSİ ALTINDAKİ ZEMİNLERDE SIVILAŞMA RİSKİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ 16.6.1 Bölüm 3 e göre Deprem Tasarım Sınıfı DTS=1, DTS=1a, DTS=2 ve DTS=2a olan binalar için Tablo 16.1 de ZD, ZE veya ZF grubuna
DetaylıYeni Deprem Yönetmeliği ve İstinat Yapıları Hesaplarındaki Değişiklikler
İnşaat Mühendisleri Odası Denizli Şubesi istcad istinat Duvarı Yazılımı & Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği nin İstinat Yapıları Hakkındaki Hükümleri Yeni Deprem Yönetmeliği ve İstinat Yapıları Hesaplarındaki
DetaylıKUMLU ZEMİNLERE OTURAN KARE TEMELLER ALTINDA DÜŞEY GERİLME ANALİZİ
KUMLU ZEMİNLERE OTURAN KARE TEMELLER ALTINDA DÜŞEY GERİLME ANALİZİ Mustafa LAMAN(*), M. Salih KESKİN(**) ÖZET Bu çalışmada, kumlu zeminler üzerine oturan kare temellerden dolayı zemin içinde oluşan ilave
Detaylı7. TOPRAĞIN DAYANIMI
7. TOPRAĞIN DAYANIMI DAYANIM Dayanım bir malzemenin yenilmeye karşı gösterdiği dirençtir. Gerilme-deformasyon ilişkisinin üst sınırıdır. Toprak Zeminin Yenilmesi Temel Kavramlar Makaslama Dayanımı: Toprağın
DetaylıAKADEMİK BİLİŞİM Şubat 2010 Muğla Üniversitesi GEOTEKNİK RAPORDA BULUNAN HESAPLARIN SPREADSHEET (MS EXCEL) İLE YAPILMASI
AKADEMİK BİLİŞİM 2010 10-12 Şubat 2010 Muğla Üniversitesi GEOTEKNİK RAPORDA BULUNAN HESAPLARIN SPREADSHEET (MS EXCEL) İLE YAPILMASI 1 ZEMİN İNCELEME YÖNTEMLERİ ZEMİN İNCELEMESİ Bir alanın altındaki arsanın
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 2 Kuvvet Vektörleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö.Soyuçok. 2 Kuvvet Vektörleri Bu bölümde,
DetaylıMukavemet-II. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mukavemet-II Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 11 Enerji Yöntemleri Kaynak: Cisimlerin Mukavemeti, F.P. Beer, E.R. Johnston, J.T. DeWolf, D.F. Mazurek, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 11.1 Giriş Önceki bölümlerde
DetaylıSIVILAŞMA POTANSİYELİNİN BELİRLENMESİNDE BASİTLEŞTİRİLMİŞ YAKLAŞIMLA YAPI ETKİSİ ANALİZİ
4. Uluslararası Deprem Mühendisliği ve Sismoloji Koneransı SVLAŞMA POTANSİYELİNİN BELİRLENMESİNDE BASİTLEŞTİRİLMİŞ YAKLAŞMLA YAP ETKİSİ ANALİZİ ÖZET: T. Emiroğlu 1 ve S. Arsoy 1 Araş. Gör., İnşaat Müh.
DetaylıINM 308 Zemin Mekaniği
Hafta_3 INM 308 Zemin Mekaniği Zeminlerde Kayma Direnci Kavramı, Yenilme Teorileri Doç.Dr. İnan KESKİN inankeskin@karabuk.edu.tr, inankeskin@gmail.com www.inankeskin.com ZEMİN MEKANİĞİ Haftalık Konular
DetaylıEKSENEL YÜKLERDEN OLUŞAN GERILME VE ŞEKİL DEĞİŞİMİ Eksenel yüklü elemanlarda meydana gelen normal gerilmelerin nasıl hesaplanacağı daha önce ele
EKSENEL YÜKLERDEN OLUŞAN GERILME VE ŞEKİL DEĞİŞİMİ Eksenel yüklü elemanlarda meydana gelen normal gerilmelerin nasıl hesaplanacağı daha önce ele alınmıştı. Bu bölümde ise, eksenel yüklü elemanların şekil
DetaylıTEMEL MEKANİK 4. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü
TEMEL MEKANİK 4 Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü Ders Kitapları: Mühendisler İçin Vektör Mekaniği, Statik, Yazarlar:
DetaylıKARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ MADEN MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ KAYA MEKANİĞİ LABORATUVARI
TEK EKSENLİ SIKIŞMA (BASMA) DAYANIMI DENEYİ (UNIAXIAL COMPRESSIVE STRENGTH TEST) 1. Amaç: Kaya malzemelerinin üzerlerine uygulanan belirli bir basınç altında kırılmadan önce ne kadar yüke dayandığını belirlemektir.
Detaylı