Çelik Çaprazlı Çerçevelerde Farklı Performans Seviyeleri İçin Sismik Enerji İstemleri

Transkript

1 Çelik Çaprazlı Çerçevelerde Farklı Performans Seviyeleri İçin Sismik Enerji İstemleri Selçuk DOĞRU 1, Bora AKŞAR 2 Bülent AKBAŞ 3, Jay SHEN 4, Bilge DORAN 5 1 Doktora Öğrencisi, Gebze Teknik Üniversitesi Deprem ve Yapı Müh. Anabilim Dalı, Kocaeli, e-posta: baksar@gtu.edu.tr 2 Araş.Gör., Doktora Öğrencisi, Gebze Teknik Üniversitesi Deprem ve Yapı Müh. Ana Bilim Dalı, Kocaeli, e-posta: seltrue@hotmail.com 3 Prof.Dr., Gebze Teknik Üniversitesi Deprem ve Yapı Mühendisliği Anabilim Dalı, Kocaeli, e-posta: akbasb@gtu.edu.tr 4 Doç.Dr., Iowa State Üniversitesi, İnşaat Mühendisliği Bölümü, Iowa, Amerika, e-posta: jshen@iastate.edu 5 Yıldız Teknik Üniversitesi, İnşaat Fakültesi, İstanbul, Turkey e-posta: doran@yildiz.edu.tr Öz Enerji esaslı depreme dayanıklı yapı tasarımı, performansa dayalı tasarımda bir alternatif olarak değerlendirilebilir. Enerji ve enerji parametreleri orta veya şiddetli depremlere maruz yapıların tasarımı için en umut veren parametrelerdir. Yapıya etkiyen deprem etkisi; enerji girişi, yapısal özelliklerin bir fonksiyonu ve yer hareketinin özellikleri olarak düşünülebilir. Bu bildirinin amacı, performansa dayalı deprem mühendisliği altında farklı performans seviyeleri (can güvenliği, göçme öncesi) için enerji esaslı bir değerlendirme sunmaktır. Tasarımın rasyonel, uygulanabilir ve ileri çalışmaların ihtiyacına uygun olduğunu göstermek için özellikle çelik çaprazlı çerçeveler seçilmiştir. Alçak ve orta katlı çelik çaprazlı çerçeveleri, ASCE 7-10 ve AISC yönetmeliklerine uygun şekilde analiz edilecektir. Çerçevelerin orta ve yüksek seviyelerdeki sismik enerji taleplerini değerlendirmek için uygun yer hareketleri seçilmiştir. Doğrusal olmayan zaman tanım alanında yapılacak analizler de aşılma olasılığı 10% ve 2% olan yer hareketleri kullanılacaktır. Anahtar Kelimeler: Çelik çaprazlı çerçeveler, Enerji istemleri, Sismik tasarım Giriş Yapıların sismik tasarımında geleneksel yöntem dayanım esaslıdır. Yapının dayanım esaslı tasarımında, düşey yükler ile birlikte belirli miktarda yanal sismik yük etki ettirilir. Yapısal elemanlarının boyutlandırılması, kapasitesinin talep edilen dayanımdan az olmaması prensibini sağlayacak şekilde belirlenir. Bununla birlikte, deprem yönetmeliklerinde tanımlanan sismik kuvvetler, yapıya sadece minimum yanal dayanım sağlamakta fakat tasarım depreminde hasar görmeme durumunu amaçlamamaktadır (Akbas vd., 2001). Kuvvetli yer hareketleri altında bir yapının büyük elastik olmayan 105

2 şekil değiştirme yapacağı beklenir. Performansa dayalı depreme dayanıklı yapı tasarımı, kavramsal yapısıyla rasyonel ve titiz yaklaşımlar getirmekte ve son iki yıldır yaygın olarak kullanılmaktadır. Performansa dayalı tasarım yaklaşımı, yapının sismik performansını gerçeğe uygun olarak açıklamakta ve yapısal tasarım aşamaları bakımından daha rasyonel bir yaklaşım sunmaktadır (Shen vd., 2000). Enerji esaslı depreme dayanıklı yapı tasarımı, performansa dayalı tasarımda bir alternatif olarak değerlendirilebilir (Housner, 1956). Enerji ve enerji parametreleri orta veya şiddetli depremlere maruz yapıların tasarımı için en umut veren parametrelerdir (Akbas ve Shen, 2002), (Shen ve Akbas,1999), (Fajfar vd., 1991). Yapıya etkiyen deprem etkisi; enerji girişi, yapısal özelliklerin bir fonksiyonu ve yer hareketinin özellikleri olarak düşünülebilir. Yapılar, deprem sırasında yapıya giren bütün enerjiyi tüketmek zorundadır. Depremler oldukça düzensiz yer hareketleri olmalarına karşın, yapıya giren enerji oldukça kararlı bir değerdir. Enerji girişi, yer hareketinin özelliklerinin (etkili yer hareketi süresi, genlik, frekans içeriği, vb.) ve yapısal özelliklerin (kütle, doğal periyod) bir fonksiyonudur (Akiyama, 1985). Performansa dayalı tasarım felsefesine uygun olarak, yapıya giren enerji girişi, bu enerjinin yapı boyunca dağılımı ve yapı elemanları enerji tüketme kapasitelerini belirlemek enerjiye esaslı yöntemin temellerini oluşturmaktadır. Bu gereksinimlerin çözülmesi sonucunda bir yapıya enerji girişi ve enerji kapasitesini karşılaştırmak mümkün olacak ve böylece yapının depreme dayanıklılığı farklı performans seviyeleri için hesaplanabilecektir (Akbas vd., 2001). Bu bildirinin amacı, performansa dayalı deprem mühendisliği altında farklı performans seviyeleri (can güvenliği, göçme öncesi) için enerji esaslı bir tasarım yöntemi sunmaktır. Tasarımın rasyonel, uygulanabilir ve ileri çalışmaların ihtiyacına uygun olduğunu göstermek için özellikle çelik çaprazlı çerçeveler seçilmiştir. Bu amaçla, alçak ve orta katı temsilen 4 ve 8 katlı çelik X ve ters V çaprazlı çerçeveler ASCE 7 (2010) ve AISC 341 (2010) yönetmeliklerine uygun şekilde tasarlanmıştır. Çerçevelerin orta ve yüksek seviyelerdeki sismik enerji taleplerini değerlendirmek için uygun yer hareketleri seçilmiştir. Doğrusal olmayan zaman tanım alanında yapılacak analizler de aşılma olasılığı 10% ve 2% hareketleri kullanılacaktır. Enerjiye Dayalı Tasarım Yaklaşımı Enerji kavramlarına bağlı depreme dayanıklı bir yapı tasarımı, deprem tarafından oluşan enerji talebinin yapı enerji kapasitesinden küçük ya da eşit olması olarak ifade edilebilir. Aşağıdaki hareket denklemleri, enerji kavramlarını tanımlamak için yararlı olacaktır. Yatay bir yer hareketi etkisindeki viskoz sönümlü tek serbestlik dereceli (TSD) bir sistemin hareket denklemi aşağıdaki şekilde ifade edilebilir: mu cu + f = 0 (1) t + s Burada m kütle; c viskos sönüm katsayısı, f s, yay kuvveti ( doğrusal bir sistem için f s = ku, k= rijitlik), u kütlenin yere göre rölattif yer değiştirmesi, u g, yer hareketi yer değiştirmesi, u t = u + u g dir. Buna göre (1) denklemi yeniden yazılırsa, 106

3 mu + cu + f ( u, u ) = mu (2) s Enerjiye dayalı yöntemlerin oluşturulabilmesi için enerji denklemlerinin elde edilmesi gerekmektedir. Doğrusal olmayan tek serbestlik dereceli bir sisteme yer hareketi sırasında giren enerji, viskoz sönüm ve akma yoluyla tüketilmektedir. Doğrusal olmayan bir sistem için değişik enerji terimleri hareket denklemi (2 denklemi ) integre edilerek aşağıdaki gibi elde edilebilir (Chopra, 2010): u u u u mu du + cu du + f ( u, u ) du = mu du (3) s (3) denkleminin sağ tarafı yapıya giren toplam enerjiyi, E I (t), göstermektedir. E I (t), efektif sismik kuvvet tarafından yapılan iş olarak da tanımlanabilir. g g E = u I mu g du (4) 0 (3) denkleminin sol tarafındaki ilk terim kütlenin yere göre rölatif hareketiyle ilişkili olan kinetik enerjiyi, E K (t), göstermektedir. E K 2 mu mu du = mu du = (5) 2 = u u 0 0 (3) denkleminin sol tarafındaki ikinci terim viskoz sönüm yoluyla tüketilen enerjiyi, E D (t), göstermektedir. E D f du = cu du (6) = u u D 0 0 (3) denkleminin sol tarafındaki üçüncü terim ise sistemin akması sonucu oluşan histeretik enerjiyi, E H (t), ve elastik birim şekil değiştirme enerjisinin, E e (t), toplamını göstermektedir. Elastik birim şekil değiştirme enerjisi, E e (t): E e = f S 2k 2 (7) şeklinde ifade edilebilir. Burada k doğrusal olmayan sistemin başlangıç rijitliğini göstermektedir. Sistemin akması sonucu tüketilen histeretik enerji, E H (t), E H = u f S ( u, u ) du Ee (8) 0 Elastik davranışta, E H (t), sıfır olmakta ve inelastik davranışta E e nin E H a göre çok az olmasından dolayı ihmal edilebilmektedir. Bu enerji terimleri göz önüne alınarak bir sistemin enerji dengesi yeniden yazılabilir. 107

4 E = E + E + E E (9) I K D e + (9) denklemi tasarım denklemi olarak kabul edildiğinde (talep kapasite), sağ taraftaki dört terim yapının kapasitesini ve sol taraftaki terim ise yapıya giren enerjiyi, enerji talebini ifade etmektedir. Anlık kinetik ve elastik birim şekil değiştirme enerjisi, herhangi bir zamandaki yapıya giren toplam enerjinin az bir bölümünü oluşturmaktadır. Bu nedenle kinetik enerji ve elastik birim şekil değiştirme enerjisi ihmal edilebilir ve (9) denklemi tekrar yazılırsa: H E = E E (10) I D + Deprem hareketi sonunda (10) denklemindeki parametreler belirlenebilmekte ve yapı boyunca histeretik enerjinin dağılımı hesaplanabilmektedir. Bununla birlikte (9) denklemindeki enerji terimleri, yapı sisteminin yere göre rölatif hareketinden çıkarılan enerji değerleridir. Toplam enerji, E I, yer hareketi sonucu yapının temelinde oluşan toplam kesme kuvvetinin yaptığı işe göre de tanımlanabilir (Uang and Bertero, 1988). Bir yapıda iç kuvvetlere yol açan etkilerin rölatif yer değiştirmeler ve hızlar olduğu göz önüne alındığında, rölatif harekete göre tanımlanan enerji terimlerinin daha anlamlı olduğu görülmektedir (Chopra, 2010). H Sismik Enerji Taleplerinin Örnek Bir Çalışmada İncelenmesi Yapı Tanımı Farklı iki açıklıklı 4 ve 8 katlı, alçak ve orta katlı çelik X ve ters V çaprazlı çerçevelerini temsil eden taşıyıcı sistemler ASCE 7-10, AISC ve AISC yönetmeliklerine uygun şekilde tasarlanmıştır. Yapının plan ölçüleri 45m genişlik, 45m uzunluğa ve 9m mesafesinde 5 açıklıktan oluşmaktadır. 4 ve 8 katlı modellerde tipik kat yüksekliği 4m dir. 8 katlı modellerde zemin kat 5 m olarak tasarlanmıştır. Şekil 1, 2, 3 ve 4 de, tasarlanan çaprazlı çerçevelerinde kullanılan kesitler verilmiştir. 8 katlı modelde bodrum perdelerinin ve bodrumu çevreleyen zeminin yapının zemin seviyesindeki yatay deplasmanı engellediği kabul edilmiş ve sismik taban zemin seviyesi alınmıştır. Binaların doğrusal analizleri LRFD hükümlerine göre AISC standardına uygun olarak yapılmıştır. Normal katlarda eleman ağırlıklarını da içeren sabit yükler 5.0 kn/m 2, hareketli yükler ise 2.4kN/m 2 olarak alınmıştır. Çatı katlarında sabit ve hareketli yükler sırasıyla 4kN/m 2 ve 1.4kN/m 2 olarak sisteme etki ettirilmiştir. Modellerde kolon ve kirişler S355 yapısal çelik kalitesinde Avrupa geniş başlıklı kesitler kullanılmıştır. Çapraz elemanlar S275 çelik kalitesinde kutu profiller kullanılmıştır. Çerçevelerin davranış spektrumu analizleri D sismik tasarım kategorisi için yapılmıştır. Ayrıca çerçevelerde eşdeğer deprem yükü yöntemine göre taban kesme kuvvetleri belirlenmiş ve davranış spektrumu analizlerinden elde edilen değerlerle karşılaştırılmış, gerekli durumlarda yükler arttırılmıştır. ASCE 7-10 hükümleri uyarınca çerçevelerin analizleri sonucu bulunan temel periyotlar (T), yaklaşık yöntemle belirlenen temel periyod (T a ) ve üst limit kat sayısı (C u ) ile kıyaslanmıştır. Temel periyodun (T), C u T a yı aşması durumunda analizlerde C u T a kullanılmıştır. 108

5 6. ÇELİK YAPILAR SEMPOZYUMU Şekil 1. 4 katlı ters V çaprazlı yapı görünüşü Şekil 2. 4 katlı X çaprazlı yapı görünüşü Şekil 3. 8 katlı ters V çaprazlı yapı görünüşü 109

6 Şekil 4. 8 katlı X çaprazlı yapı görünüşü Çerçevelerin temel periyodları (T), yaklaşık yöntemle hesaplanan periyodları (T a ), eşdeğer deprem yöntemine göre hesaplanan taban kesme kuvvetleri (V) ve davranış spektrumu ile elde edilmesi gereken minimum kesme kuvveti (V t ) Tablo 1 de sunulmuştur. Ters V tipindeki çapraz elemanlarının bağlandığı kiriş tasarımı, bağlanan çapraz elemanlarının aktaracağı beklenen maksimum kuvvetlere göre analiz edilmiştir. Yapısal sistemin stabilitesi arttırılmış deprem etkileri altında kontrol edilmiş ayrıca AISC yönetmeliğine göre belirlenmiş en kesit (kompaktlık) şartları kolon ve çaprazlar için yüksek sünek seviyesi, kirişler için orta seviye sünek olarak tasarlanmıştır. Tablo 1. Çaprazlı çerçeveler için temel periyodlar ve taban kesme kuvvetleri Kat 4-KAT 8-KAT Tip T (sn) T a (sn) C u C u T a (sn) T hesap (sn) Toplam Kütle (kn.sn 2 /m) V (kn) V t (kn) Ters V X Ters V X

7 Bina katlarının yatay düzlemde rijit diyafram hareketi yaptığı kabul edilmiştir. Çelik çaprazlı çerçevelerinin tasarımında taşıyıcı sistem davranış katsayısı (R=6), taşıyıcı sistem dayanım fazlalığı (veya büyütme) katsayısı (Ω o =2) ve yer değiştirme büyütme katsayısı (C d =5) alınarak taban kesme kuvveti, elemanlara etkiyen kuvvetler ve kat ötelenmeleri belirlenmiştir. Binaların sismik parametreleri, Ss=2.0g ve S 1 =1.0g olan bir bölgede olduğu kabul edilmiştir. Tasarım spektrumu için S DS =1.333g, S D1 = 0.666g ve uzun periyod bölgesine geçiş periyodu T L =12.0s alınmıştır. Çerçeveler ASCE 7-10 hükümleri uyarınca %2 göreli kat ötelenmesi sınırı göz önüne alınarak tasarlanmıştır. ASCE 7-10 a göre yanal harekete katılan eleman rijitliklerinin seviyesini belirleyen katsayı (redundancy factor), ρ = 1.3 alınarak deprem yüklemelerine dahil edilmiştir. Göreli kat ötelenmesi ve p-delta kontrollerinde ρ = 1.0 alınarak yönetmeliğe uygun olarak analizler geçekleştirilmiştir. Tasarlanan bütün çerçevelerin kolonları temele basit bağlantı ile mesnetlendiği kabul edilmiştir. Şekil 5. Tasarım Deprem Seviyesi ve Şiddetli Deprem Seviyesi ( SDS) için Davranış Spektrumları Aşılma olasılığı 10% ve 2% olan iki gurup yer hareketleri PEER kuvvetli yer hareketi veri tabanından seçilmiştir. Her gurup 3 adet deprem kaydından oluşmaktadır. Seçilen zeminin kayma dalgası hızı 300 m/sn ile 770 m/sn arasındadır. Seçilen depremler Şekil 5 de verilen davranış spektrumlarına uygun olarak ölçeklendirilmiştir. Seçilen depremlerin ölçeklendirilmiş ivme zaman kayıtları ve davranış spektrumları Şekil 6 ve 7 de verilmiştir. Tasarım spektrumu ASCE 7-10 uyarınca belirlenmiş ve Şekil 5 de gösterilmiştir. Her binanın taşıyıcı sisteminde dış çerçeveler sismik yüklere çalışan merkezi çaprazlı çerçevesi, iç çerçeveler ise sadece düşey yüklere çalışan ve kirişlerin kolonlara basit bağlandığı çerçeveler olarak tasarlanmıştır. Analiz Sonuçları Enerji davranış parametrelerini incelemek için 4 ve 8 katlı çaprazlı çerçevelerde doğrusal olmayan zaman tanım alanında analizler yapılmıştır. Tasarlanan çerçeveler toplamda 6 adet olmak üzere iki grup yer hareketine maruz bırakılmıştır. Tablo 2 de bu yer hareketlerine ait detaylı bilgiler gösterilmiştir. Doğrusal olmayan zaman tanım 111

8 alanındaki analizlerde kullanılan iki grup yer hareketi aşılma olasılığı %10 ( Tasarım deprem seviyesi) ve %2 ( Şiddetli deprem seviyesi- MCE) olan depremleri ifade etmektedir. Yapı elemanları, doğrusal olmayan analizlerini ve performans değerlendirilmesini sağlayan PERFORM 3D programı ile modellenmiştir. Çerçeveler, uçlarında muhtemel plastikleşme bölgeleri bulunan kolon ve kiriş elemanları ile modellenmiştir. Kolonlarda eksenel kuvvet ve eğilme momenti etkileşimi göz önüne alınmıştır. Zaman geçmişi analizlerinde P-Δ etkisi göz önüne alınmıştır. Şekil 6 ve 7 de belirtilen depremlerden aşılma olasılığı %10 olan depremler GM1, GM2 ve GM3 olarak, aşılma olasılığı %2 olan depremler GM4, GM5 ve GM6 olarak adlandırılmıştır. Elastik davranış spektrumuna göre ölçeklendirilmiş deprem kayıtlarına ait davranış spektrumları Şekil 8 ve 9 da özetlenmiştir. Tablo 2. PEER Veritabından Alınan Deprem Kaydı Özellikleri İsim NGA# Kayıt Ölçekleme Süre PGA Katsayısı (s) (cm/s 2 ) GM 1 (%10) 1612 Düzce GM 2 (%10) 4284 Basso,Tirreno GM 3 (%10) 451 Morgan Hill GM 4 (%2) 1111 Kobe GM 5 (%2) 4099 Park Field GM 6 (%2) 4481 L Aquila Şekil 6. Aşılma olasılığı %10 olan yer hareketleri için ivme zaman kayıtları Şekil 7. Aşılma olasılığı %2 olan yer hareketleri için ivme zaman kayıtları 112

9 Şekil 8. Aşılma olasılığı %10 için PEER veri tabanından seçilen yer hareketleri (GM 1, GM 2, GTM 3 ) için ölçeklendirilmiş davranış spektrumları Şekil 9. Aşılma olasılığı %2 için PEER veri tabanından seçilen yer hareketleri (GM 4, GM 5, GTM 6 ) için ölçeklendirilmiş davranış spektrumları Sismik enerji davranış parametresi olan ve kütleye göre normalize edilmiş toplam enerji değerleri her açıklık tipi için Şekil 10 ve Şekil 11 de belirtilmiştir. 4 katlı X çaprazlı çerçeve sistemi için %10 aşılma olasılığına uygun GM 1, GM 2 ve GM 3 deprem hareketlerinde, E I /m değerleri için ortalama 0.96 m 2 /sn 2 iken %2 aşılma olasılığına uygun GM 4, GM 5 ve GM 6 deprem hareketlerinde ortalama 1.45 m 2 /sn 2 olmaktadır. E I /m değerleri ters V çaprazlı çerçevesi için %10 aşılma olasılığına uygun GM 1, GM 2 ve GM 3 deprem hareketlerinde ortalama 0.96 m 2 /sn 2 iken iken %2 aşılma olasılığına uygun GM 4, GM 5 ve GM 6 deprem hareketlerinde ortalama 1.43 m 2 /sn 2 değerine ulaşmakta olduğu Şekil 10 da gösterilmiştir. 113

10 Şekil katlı X ve ters V çerçevelerin %2 ve %10 aşılma olasılığındaki deprem seviyeleri için E I /m değerleri Şekil katlı X ve ters V çerçevelerin %2 ve %10 aşılma olasılığındaki deprem seviyeleri için E I /m değerleri 114

11 8 katlı X çaprazlı çerçeve sistemi %10 aşılma olasılığına uygun GM 1, GM 2 ve GM 3 deprem hareketlerinde, E I /m değerleri ortalama 3.03 m 2 /sn 2 iken %2 aşılma olasılığına uygun GM 4, GM 5 ve GM 6 deprem hareketlerinde ortalama 3.59 m 2 /sn 2 olmaktadır. E I /m değerleri ters V çaprazlı çerçeve için %10 aşılma olasılığına uygun GM 1, GM 2 ve GM 3 deprem hareketlerinde ortalama 3.05 m 2 /sn 2 iken %2 aşılma olasılığına uygun GM 4, GM 5 ve GM 6 deprem hareketlerinde ortalama 3.59 m 2 /sn 2 değerine ulaşmakta olduğu Şekil 11 de gösterilmiştir. Sonuçlar Bu çalışmada alçak ve orta katlı çelik çaprazlı yapıların performansa dayalı depreme dayanıklı tasarım metodu altında enerji esaslı tasarım değerlendirmeler sunulmuştur. Çelik moment çerçeveleri tasarımın rasyonelliğini, uygulanabilirliğini ve ileride yapılacak çalışmaların ihtiyacını göz önüne alınarak seçilmiştir. Aşılma olasılığı %10 ve %2 olan deprem yer hareketleri, taşıyıcı sistemin orta ile yüksek hasar seviyelerini değerlendirmek için seçilmiştir. Alçak ve orta katlı yapıları temsilen 4 ve 8 katlı merkezi çelik X ve ters V çaprazlı çerçeveleri doğrusal olmayan zaman tanım alanında analiz edilmiş ve sismik enerji talepleri belirlenmiştir. Çalışmada elde edilen sonuçlar aşağıdaki listelenmiştir. 4 katlı merkezi çelik X ve ters V çaprazlı çerçeveleri için toplam ortalama giren enerji parametresi, E I /m, aşılma olasılığı %10 olan yer hareketlerinde sırasıyla 0.96 m 2 /sn 2 ve 0.96 m 2 /sn 2 olmakta iken aşılma olasılığı %2 olan yer hareketlerinde yaklaşık 1.45 m 2 /sn 2 ve 1.43 m 2 /sn 2 değerlerindedir. 8 katlı merkezi çelik X ve ters V çaprazlı çerçeveleri için toplam ortalama giren enerji parametresi, E I /m, aşılma olasılığı %10 olan yer hareketlerinde sırasıyla 3.03 m 2 /sn 2 ve 3.05 m 2 /sn 2 olmakta iken aşılma olasılığı %2 olan yer hareketlerinde yaklaşık 3.59 m 2 /sn 2 ve 3.59 m 2 /sn 2 değerlerindedir. Yapıya giren sismik enerjinin daha farklı deprem karakteristiklerine sahip yer hareketleri altında incelenmesi için çalışmalar yapılması gerekmektedir. Bu çalışma alçak ve orta katlı çelik yapılar üzerinde sonuçlar elde edilmeye çalışılmıştır, yüksek katlı çelik yapılar için araştırılmasına ihtiyaç duyulmaktadır. Teşekkür Bu çalışmayı (Proje # 114R044) destekleyen Türkiye Bilimsel ve Teknolojik Araştırma Kurumu na (TÜBİTAK) katkılarından dolayı teşekkür ederiz. Bu çalışmada bahsi geçen görüşler sadece yazarlara aittir ve başka hiçbir organizasyon ve kişiyi temsil etmemektedir. 115

12 Referanslar AISC , Seismic Provisions for Steel Structural Buildings, American Institute of Steel Construction, Chicago, IL.. AISC , Prequalified Connections for Special and Intermediate Steel Moment Frames for Seismic Applications, American Institute of Steel Construction, Chicago, IL. AISC , Specification for Structural Steel Buildings, American Institute of Steel Construction, Chicago, IL. Akbas B, Shen J, and Hao H, 2001 Energy approach in performance-based seismic design of steel moment resisting frames for basic safety objective, The Structural Design of Tall Buildings, 10: Akbas B, and Shen J, Energy Approach in Performance-Based Earthquake- Resistant Design, Twelweth European Conference on Earthquake Engineering, London, England. Akiyama H Earthquake-Resistant Limit-State Design for Buildings, University of Tokyo Press. ASCE Minimum Design Loads for Buildings and Other Structures, American Society of Civil Engineers, Reston, VA. Chopra A.K, Dynamics of Structures: Theory and Applications to Earthquake Engineering, Prentice-Hall, Inc., New Jersey, Fajfar P, Vidic T, and Fischinger M, 1991, On the Energy Input into Structures, Proc. of the Pacific Conference on Earthquake Engineering, Auckland, New Zealand, 1, Fajfar P and Vidic T, 1994, Consistent Inelastic Design Spectra: Hysteretic and Input Energy, Journal of Earthquake Engineering and Structural Dynamics, 23, Housner GW, 1956, Limit Design of Structures to Resist Earthquakes, In: Proceedings of the First World Conference on Earthquake Engineering, Berkeley, California, PEER Database, Peer.berkeley.edu/peer_ground_motion_database. Pacific Earthquake Engineering Research Center, 325 Davis Hall, University of California, Berkeley, CA PERFORM-3D, Nonlinear Analysis and Performance Assessment for 3D Structures, Version Shen J and Akbas B, 1999, Seismic Energy Demand in Steel Moment Frames, Journal of Earthquake Engineering, 3(4): Shen J, Hao H, and Akbas B, 2000, Hysteresis Energy in Moment Frames, Shen J., Editor. The Engineering Science of Structures, A Special Volume Honoring Sidney A. Guralnick. Illinois Institute of Technology: April, Uang CM and Bertero VV,1990, Evaluation of Seismic Energy in Structures, Earthquake Engineering and Structural Dynamics, 19: