Hareketli Ortalama ile Mevsimsel Ayrıştırma (Yöntem-2)

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Hareketli Ortalama ile Mevsimsel Ayrıştırma (Yöntem-2)"

Tolga Adem Asani
6 yıl önce
İzleme sayısı:

1 Tahmin Yöntemleri

2 Hareketli Ortalama ile Mevsimsel Ayrıştırma (Yöntem-2) Mevsimsel etkenin tahmininde kullanılan diğer bir yöntem de N dönemlik hareketli ortalamaların alınmasıdır. Burada N değeri aynı zamanda mevsimsel serinin dönem sayısıdır. 69

3 Geçmiş 8 döneme ait talepler aşağıdaki gibi olsun: 10,20,26,17,12,23,30, N=4 N= Veriler bize 4 dönemlik iki mevsimsel seri olduğunu göstermektedir. 70

4 Bir sonraki adım, N=4 olduğundan MA(4) ile hesaplama yapmaktır. Dönem Talep MA(4) , , , ,5 9 21,75 71

5 Daha sonra, hesaplanan MA(4) değerleri merkezlenir. Örneğin ilk MA(4) değeri olan 18,25 değeri 1, 2, 3 ve 4.dönem taleplerinden hesaplandığından, bu sayıların orta noktası 2,5 olur ve MA(4) bu hizaya çekilir. 72

6 Dönem Talep MA(4) Merk.MA(4) , ,5 18, ,5 18, ,5 19, ,25 5,5 20, ,75 6,5 21, ,50 7, ,50 8,5 9 21,75 73

7 N sayısı çift sayı değil de tek sayı olsaydı bu durumda merkezi MA(4) değerleri tam periyot hizasına gelebilirdi ancak örneğimizde iki dönem arasına hizalama yapılmıştır. Bu durum ilave bir işlem yapılmasını gerektirmektedir. Dönem arasına denk gelen merkezi değerlerin dönem hizasına çekilmesi zorunludur. 2,5 ve 3,5 dönem aralarına gelen MA(4) değerleri 18,25 ve 18,75 in ortalaması 18,5 değeri 2,5 ve 3,5 un ortalaması olan 3 değerinin karşısına yazılır. 74

8 Dönem Talep MA(4) Merk.MA(4) Merk.MA(4) , ,5 18, ,500 3,5 18, ,125 4,5 19, ,25 20,000 5,5 20, ,75 21,125 6,5 21, ,50 7, ,50 8,5 9 21,75 75

9 Dönem araları çıkarılarak tablo yeniden düzenlenir: Dönem Talep MA(4) Merk.MA(4) , , ,25 20, ,75 21, , , ,75 76

10 Şimdi ise hesaplanmamış dönemler olan 1,2,7 ve 8.dönemler için tahmin hesaplaması yapılmalıdır. 1. ve 2. dönemler için kullanılacak tahmin 3.ve 4. dönemler için hesaplanan tahminin ortalamasıdır. Benzer şekilde 7. ve 8. dönemler için kullanılacak tahmin değeri de 5. ve 6. dönem tahminlerinin ortalamasıdır. Böylece bütün dönemlere ait tahminler elde edilmiş olur. 18,50 19,125 F1 F2 18, , 0 21,125 F7 F8 20,

11 Bütün dönemlerin gözlenen ve tahmin değerleri aşağıdaki gibidir: Dönem Talep MA(4) Merk.MA(4) , , , , ,25 20, ,75 21, ,50 20, ,50 20,563 78

12 Şimdi ise 4 dönemlik iki mevsimsel seri olarak verilen probleme ait mevsimsel etkeni hesaplayalım. Bunun için her bir gözlenen veri, ilgili ortalama değerine bölünür. Dönem Talep MA(4) Merk.MA(4) Mev.Etk ,813 0, ,813 1, ,500 1, ,125 0, ,25 20,000 0, ,75 21,125 1, ,50 20,563 1, ,50 20,563 1,070 79

13 4 dönemlik iki mevsimsel seri olduğundan her bir döneme ait mevsimsel etkeni hesaplamak için iki farklı serinin ortalamasını almak gerekir. Dönem Talep MA(4) Merk.MA(4) Mev.Etk ,813 0, ,813 1, ,500 1, ,125 0, ,25 20,000 0, ,75 21,125 1, ,50 20,563 1, ,50 20,563 1,070 0,532 0, 600 0,

14 Bu durumda elde edilen her bir döneme ait mevsimsel etken değeri aşağıdaki tabloda gösterilmiştir. Dönem Mev.Etk. 1 0, , , ,980 Toplam 4,054? Bu değerin tam olarak N sayısına eşit olması gerekir. 81

15 Bunu sağlamak amacıyla mevsimsel etkenler, toplamları 4 olacak şekilde normalize edilir. Yani her bir etken 4/4,054 ile çarpılır. Dönem Mev.Etk. Nor.Mev. Etk. Açıklama 1 0,566 0,558 Yıllık ortalamanın %44,2 aşağısında 2 1,076 1,062 Yıllık ortalamanın %6,2 üzerinde 3 1,432 1,413 Yıllık ortalamanın %41,3 üzerinde 4 0,980 0,967 Yıllık ortalamanın %3,3 aşağısında Toplam 4,054 4,000-82

16 Son olarak mevsimsel serinin içerisinden mevsimselliği çıkartarak ayrıştırılmış bir talep serisi elde ederiz. Bunu yapmak için Gözlenen talepler, hesaplanan ilgili etkene bölünür. Dönem Talep Etken Ayrış.Talep ,558 17, ,062 18, ,413 18, ,967 17, ,558 21, ,062 21, ,413 21, ,967 22,75 83

17 Bu sonuçlar elde edildikten sonra iki farklı yol ile ileriki dönem tahminleri yapılabilir. Belirli bir ortalama ile mevsimsel etken çarpılarak, Mevsimsellikten arındırılmış (ayrışmış) talep verileri yardımıyla HOLT veya Regression yöntemleri kullanılarak. 84

Belirli bir ortalama ile mevsimsel etkenler çarpılarak tahmin hesabı yapılması. Burada örneğin 5 dönemlik bir hareketli ortalama alalım. (6 veya 8 de olabilirdi.) Dönem Talep Etken Ayrış.

18 Belirli bir ortalama ile mevsimsel etkenler çarpılarak tahmin hesabı yapılması. Burada örneğin 5 dönemlik bir hareketli ortalama alalım. (6 veya 8 de olabilirdi.) Dönem Talep Etken Ayrış.Talep ,558 17, ,062 18, ,413 18, ,967 17, ,558 21, ,062 21, ,413 21, ,967 22,75 Son 5 dönem için MA(5)=20,8 ise F 9 =20,95*0,558=11,69 (9.dönem serinin 1.dönemidir.) F 10 =20,95*1,062=22,25 MA(5)=20,95 85

19 Mevsimsellikten arındırılmış (ayrışmış) talep verileri yardımıyla HOLT veya Regression yöntemleri kullanılarak tahminlerin yapılması. Dönem Talep Etken Ayrış.Talep ,558 17, ,062 18, ,413 18, ,967 17, ,558 21, ,062 21, ,413 21, ,967 22,75 Mevsimsellikten arınmış, sadece trend özelliği gösteren verilerdir. Dˆ 0, 7086t 16, 796 t Dˆ 0, 7086*9 16, ,17 9 Dˆ 0, 7086*10 16, ,88 10 F 9 =23,17*0,558=12,93 F 10 =23,88*1,062=25,36 86

Problem 7 Bir spor şort üreticisi, geçmiş iki yıllık satış verilerini aşağıdaki şekilde açıklamıştır. Şort satışlarında trend olmadığını kabul ederek, aylık mevsimsel etkenleri hesaplayınız.

20 Problem 7 Bir spor şort üreticisi, geçmiş iki yıllık satış verilerini aşağıdaki şekilde açıklamıştır. Şort satışlarında trend olmadığını kabul ederek, aylık mevsimsel etkenleri hesaplayınız. Aylar Yıl-1 Yıl-2 Aylar Yıl-1 Yıl-2 Ocak Temmuz Şubat Ağustos Mart Eylül Nisan Ekim Mayıs Kasım Haziran Aralık

21 Problem 8 Bir ayakkabı satıcısı çeyrek yıl bazında 3 yıllık tarihsel taleplerini (x1000) aşağıdaki gibi göstermektedir Talep 2008 Talep 2009 Talep

22 Problem 8 a. Her bir çeyrek döneme ait mevsimsel etkeni merkezi hareketli ortalama yöntemine göre hesaplayınız. b. (a) şıkkındaki sonuçlara göre, ayrıştırılmış talep serisini düzenleyiniz. c yılının ilk çeyreği için talep tahminlerini ayrıştırılmış seri ile 6 çeyreklik hareketli ortalamadan hesaplayınız. d. (a) ve (c) şıklarındaki sonuçları kullanarak 2010 un ilk çeyreğini tahmin ediniz. e. (d) şıkkında elde edilen sonuçları karşılaştırınız. 89

Benzer belgeler

Nedensel Modeller Y X X X

Nedensel Modeller Y X X X Tahmin Yöntemleri Nedensel Modeller X 1, X 2,...,X n şeklinde tanımlanan n değişkenin Y ile ilgili olmakta; Y=f(X 1, X 2,...,X n ) şeklinde bir Y fonksiyonu tanımlanmaktadır. Fonksiyon genellikle aşağıdaki