Deney No: 2. Sıvı Seviye Kontrol Deneyi. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ Dijital Kontrol Laboratuvar Deney Föyü Deneyin Amacı

Transkript

1 SRY ÜNİVERSİESİ Djtal ontrol Laboratuvar Deney Föyü Deney No: 2 Sıvı Sevye ontrol Deney 2.. Deneyn macı Bu deneyn amacı, doğrusal olmayan sıvı sevye sstemnn belrlenen br çalışma noktası cvarında doğrusallaştırılmış matematksel modelnn elde edlmes ve sıvı sevyesnn tasarlanan sayısal PI kontrolör le belrlenen performansa göre kontrol edlmesdr. Bu amaç çn sırası le, - Sstem belrlenen çalışma noktası (h sevyes) etrafında çalışılırken, kontrol edlecek olan sstemde h kadar br sıvı sevyes değşm yapılarak, sstemn basamak cevabından kazanç ve zaman sabt belrlenerek açık çevrm transfer fonksyonu elde edlecektr. 2- çık-çevrm transfer fonksyonu kullanılarak PI kontrolör katsayıları belrlenen performansa göre hesap edlecektr. 3- esap edlen PI kontrolör katsayıları le sstem kapalı çevrm olarak çalıştırılacaktır Deney Düzeneğ ontrol edlecek olan sstem, güç kuvvetlendrc (G), grş sıvı debs Q nn ayarı çn pompa ve Q çıkış sıvı debsne sahp br sıvı tankından oluşmaktadır. anktak sıvı sevye yükseklğ dır. ontrol edlen sstem Sstem E=24 V (t) Sıvı ankı h(cm) 24 u(t) ontrol şaret G u(t) pompa Q Q Ölçülen Sevye Şekl. ontrol edlecek olan sstem Şekl de şematk olarak verlen sstemn gerçek zaman düzeneğ Şekl 2 de gösterlmştr. ontrol edlecek olan sstem sayısal PI kontrolöre bağlanarak kontrol edlecektr.

2 SRY ÜNİVERSİESİ Djtal ontrol Laboratuvar Deney Föyü Şekl 2. Sıvı Sevye Sstem Deney Set Çıkış debs (Q) (-) kademe aralığında ayarlanablmektedr. yarlanan her kademede sıvı sevye sstemnn model değşmektedr. Bu nedenle deney boyunca aynı çıkış debs ayarı kullanılmalıdır Doğrusallaştırma = Sıvı tank alanı, = tanktak sıvı yükseklğ, Q = anka gren sıvı debs, Q = tanktan çıkan sıvı debs. Q Q = anktak sıvı mktarı değşm d Q Q = () anktan çıkan sıvının debs le yükseklğ, Q = c a 2g, arasında nonlneer br bağıntı vardır. Bu nedenle Sıvı Sevye Sstem non-lnner br sstemdr. Doğrusal kontrol sstemler çn tanımlanmış olan kontrol tasarım yöntemler kullanarak sayısal PI tasarımı yapılablmes çn deneyde seçlen çalışma noktasında etrafında Sıvı Sevye sstem doğrusallaştırılacaktır. Çıkış debsne at non-lneer değşm eğrs ve çalışma noktası Şekl-3 te gösterlmştr. d 2

3 SRY ÜNİVERSİESİ Djtal ontrol Laboratuvar Deney Föyü Qo Qo2 Qo h qo eğm 2 Şekl 3. Doğrusal olmayan çıkış debsne at eğr Burada çalışma noktasını ve Q se e bağlı tanktak sıvı boşalma debsn temsl eder. Belrlenen br sıvı sevye yükseklğ cvarında küçük deb değşmler çn denklem (2) aşağıdak gb yazılablr. d( h(t) + ) Q + q(t) = + Qo + qo(t) (2) Q : Çalışma noktasındak grş debs, q : Q grş sıvı debs etrafındak küçük değşmler, q o : Q o çıkış sıvı debs etrafındak küçük değşmler, sabt çalışma noktası olduğundan d = olur. Şekl 3 te verlen grafkten faydalanarak çıkış sıvı debsndek küçük değşmler q o fades (3) tek gb yazılablr. q(t) = Dh(t) o (3) Denklem (3), denklem (2) de yerne koyulur se; dh(t) Q + q(t) = + Qo + Dh(t) (4) çalışma noktasında (Denge ) grş sıvı debs = çıkış sıvı debsdr; Q = Q o () Denklem (), denklem (4) te yerne koyularak yenden düzenlenr se; dh(t) + = + + Dh(t) Q q(t) Q Çalışma noktası etrafındak değşmler çn (6) 3

4 SRY ÜNİVERSİESİ Djtal ontrol Laboratuvar Deney Föyü dh(t) q(t) = + Dh(t) (7) İfades elde edlr. Denklem (7) nn laplace dönüşümü alınır ve ( s) Q ( s) = s + D ( s) şeklnde yenden düzenlenr se; Q ( s) (8) olarak bulunur. Burada, τ = ve D = dönüşümler yapılarak denklem (8) yenden düzenlenr se, D ( s) tank( s) = Q( s) = τs + (9) Sıvı Sevye tankına at doğrusallaştırılmış modele at transfer fonksyonu denklem (9) dak gb elde edlr. Görüldüğü üzere doğrusallaştırılmış sıvı sevye tankı. dereceden bast br transfer fonksyonuna sahptr. çık-çevrm ransfer fonksyon parametreler ( ve τ ) sstemn basamak grş cevap eğrs kullanılarak br sonrak bölümde gösterldğ gb deneysel olarak elde edlecektr çık-çevrm ransfer Fonksyon Parametrelernn Elde Edlmes ontrol edlecek olan sıvı sevye kontrol sstemnn açık-çevrm transfer fonksyonu ( Çıkış şaretnnlaplace dönüşümü ( s) tank s) = = Grş şaretnnlaplace dönüşümü Q( s) = τs + ve (2 ) = = ( U U ) U dır. 2 Deney düzeneğnde açık-çevrm mod seçlerek aşağıda verlen osloskop çıktısından çıkçevrm kazancı hesap edlr ve zaman sabt ölçülür Şekl 4. E=24 V (t) Sstem Sıvı ankı (cm) 24 ontrolör DC u(t) ontrol şaret grş G u(t) pompa Q Q (t) u(t) V Ölçülen Sevye ontrol edlen sstem Şekl 4. çık-çevrm deney düzeneğ ve osloskop çıktısı örneğ. 4

5 SRY ÜNİVERSİESİ Djtal ontrol Laboratuvar Deney Föyü şağıda açık-çevrm kazancının hesabı ve zaman sabtnn ölçümü çn basmak grşe karşılık açık-çevrm cevap eğrs verlmştr. Örneğ deney sonuçlarınızda kullanmak üzere nceleynz Şekl. : Çıkış İşaret U U2 2 U: Grş İşaret V Zaman sabt Şekl. Basmak grş çn açık-çevrm cevap eğrs 2. Deneyn Yapılışı ) Deney set üzernde çıkış sıvı debs vana ayarını Şekl de gösterlen konumda bırakınız. 2) Mkroşlemc üzernde bulunan sıvı sevyes osloskobun C kanalı kontrol şaret DC a osloskobun C2 kanalı proplarını sırası le bağlayınız. 3) ontrolör ve deney set enerjlendrldkten sonra sstem açık çevrm çalıştırmak çn kontrolör üzernde bulunan B butonuna basınız ve sstem çıkış cevabının Denge sevyesne ulaşmasını bekleynz. 4) Sevye dengelendkten sonra B butonuna tekrar basınız ve sstem çıkış cevabının Denge 2 sevyesne ulaşmasını ve sabtlenmesn bekleynz. ) Sstemn açık cevrm cevabından sstemn ve değerler hesaplayınız. ( tan k s) Çıkış şaretnnlaplace dönüşümü s = = = Grş şaretnnlaplace dönüşümü U s Örnekleme zamanı τ = olarak seçnz. ( ) ( ) τs +

6 tank SRY ÜNİVERSİESİ Djtal ontrol Laboratuvar Deney Föyü { s } (z) = Z ( ) elde ednz. tank 6) Performans çn %2 krterne göre yerleşme zamanını 4 < <7 ve aşım çn.6< <.9 arasında belrleynz. ve değerlern elde ednz. 7) Elde edlen, ve kullanılarak = + = fadeler yardımı le,, ( ) değerlern hesaplayınız. = + = = + =tan ( ) ( )= ( ) = ( ) 8),, ( ) değerlern kullanarak parametrk denklemler le kat sayılarını elde ednz. = snψ G ( z ) p z 2cos β + sn β z = = p cosψ z cos β z snψ + cos β snψ 2 ( ) ( ) sn β = z + 2 Gp z z 2 z cos β + G p z Bulunan katsayılar Sayısal PI ontrolör de kullanılacaktır. 9) Sstem kapalı cevrm çalıştırmak çn kapalı cevrm çn B3 e basınız, Şekl 6. Bulunan, katsayılarını kontrolcüye grnz. Ekrandak yönlendrmeler takp ednz. ) Sıvı Sevye deney düzeneğnde ontrolör kartı üzerndek ekrandak yönlendrmeler yardımı le apalı-çevrm deneyn yapınız. apalı Çevrm: ontrolör ve kontrol edlen sstemden oluşan kapalı çevrm ssteme at donanım ve şaret büyüklükler aşağıda verlmştr. 6

7 SRY ÜNİVERSİESİ Djtal ontrol Laboratuvar Deney Föyü ontrol edlen sstem E= V <r(t)< DC r(k) PI ontrolör u(k) <u(t)< DC E= V E=24 V G (t) u(t) Sstem pompa Q Sıvı ankı Q (cm) 24 (t) ontrolör E= V h(k) DC <h(t)< Şekl 6. apalı çevrm ssteme at donanım apalı çevrm ssteme ayrık-zaman kontrol blok dyagramı aşağıda verlmştr. R(z) PI h(t) (z) DC G(s) Şekl 7. apalı-çevrm kontrol blok dyagramı. 7