Fatih TOSUNOĞLU Hidroloji Hidroloji Ders Notları Hidrolojik Analiz ve Tasarım Ders Notları Hidroloji Ders Notları

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Fatih TOSUNOĞLU Hidroloji Hidroloji Ders Notları Hidrolojik Analiz ve Tasarım Ders Notları Hidroloji Ders Notları"

Transkript

1 Fatih TOSUNOĞLU Hidroloji, Prof. Dr. Mehmetcik Bayazıt, Birsen Yayınevi, İstanbul Hidroloji Ders Notları, Prof. Dr. Ercan Kahya,İTÜ, Mühendislik Fakültesi, İnşaat Müh. Böl. Hidrolojik Analiz ve Tasarım Ders Notları, Prof. Dr. Recep Yurtal, Çukurava Üniv. Mühendislik Fakültesi, İnşaat Müh. Böl Hidroloji Ders Notları, Doç. Dr. Murat ÇOBANER, Erciyes Üni., Mühendislik Fakültesi, İnşaat Müh. Böl.

2 BÖLÜM 1 HİDROLOJİYE GİRİŞ

3 1.1. Hidrolojinin Tanımı

4 1.2. Hidrolojinin İnşaat Mühendisliğindeki Yeri ve Önemi

5

6 1.3. Hidrolojinin Metotları

7

8

9

10 1.4. Hidrolojik Çevrim

11 Şekil 1.1. Hidrolojik Çevrim ENERGY: Güneş & Yerçekimi

12

13 Şekil 1.2. Hidrolojik Çevrim

14 1.5. Hidrolojinin Temel Denklemleri Fiziğin iki temel kanunu olan kütlenin korunumu ve enerjinin korunumu eşitlikleri hidrolojinin temel denklemlerini oluşturur.

15 Kütlenin Korunumu: Kütlenin korunumu ilkesi: Hidrolojik çevrimin herhangi bir parçasında su miktarının korunduğunu gösteren süreklilik denklemine götürür (su dengesi, su bütçesi). Bu denklemde, X: göz önüne alınan hidrolojik sisteme birim zamanda giren su miktarı, Y: birim zamanda sistemden çıkan su miktarı, S: sistemde birikmiş su miktarıdır. Bu denklem herhangi sonlu bir Δt zaman aralığındaki değerler (X,Y) göz önüne alınarak da yazılabilir: (1)

16 Şekil 1.3. Süreklilik denkleminin hidrolojik çevrimin bir parçasına uygulanması

17

18 Enerjinin Korunumu:

19 1.6. Yerküresinin Su Dengesi

20

21 1.6. Yerkürenin Isı Dengesi Güneş ısısı: sabit & ort. dakikada 2 kal/cm2. Örnek olarak, 40. enlemde bir günde kışın 326 kal/cm2 & yazın 1021 kal/cm2 düşer! Güneş enerjisi: %33 atm yansıtır + %22 hava ve su molekülleri tutar kalan %45 yeryüzüne ulaşır. Yerkürenin ort. Sıcaklığı: 15 C

22 SORU 1:

23 SORU 2:

24 SORU 3:

25 BÖLÜM 2 YAĞIŞ

26 YAĞIŞ Atmosferden katı yada sıvı halde yeryüzüne düşen sulara yağış denilir. Sıvı haldeki yağış yağmur şeklindedir, katı haldeki yağış ise kar, dolu, çiğ, kırağı şekillerinde olabilir. Yağışın Meydana Gelmesi İçin Gerekli Şartlar: 1) Atmosferde yeterince su buharı bulunmalıdır. 2) Hava kütlesi soğumalıdır. Hava soğuyunca, su buharı taşıma kapasitesi de azalır. Belirli bir sıcaklıktan sonra da su buharı sıvı haline gelir. 3) Yoğunlaşma olmalıdır. Yoğunlaşma olayı, "yoğunlaşma çekirdeği" adı verilen çok küçük tozlar üzerinde gerçekleşir. 4) Yeryüzüne düşebilecek irilikte (yaklaşık 1 mm) damlalar oluşmalıdır. Bu ya üzerinde su buharının yoğunlaşa bileceği buz kristallerinin varlığıyla ya da küçük damlacıkların çarpışarak birleşmesi sonunda olabilir.

27 Yağış Tipleri Nasıl Tanımlanır: 1. Konvektif yağış: Yeryüzüne yakın hava fazla ısınırsa yükselir. Bu özellikle etrafı dağlarla çevrili bölgelerde yaz aylarında görülür. Yağış yerel, kısa süreli ve şiddetlidir. İç Anadolu da yaz akşamlarında görülen sağanakların nedeni budur. 2. Orografik Yağış: Nemli bir hava kütlesi bir dağ dizisini aşmak için yükselirken soğur ve orografik yağışa yol açar. Ülkemizde denize paralel dağ sıralarının (Kuzey Anadolu dağları,toroslar) denize bakan yamaçlarında denizlerden gelen nemli ve sıcak hava kütleleri bu şekilde yağış bırakır. Orografik yağış alan bölgelerde arazini kotu ile yağış yüksekliği arasında bir ilişki vardır.

28 3. Depresyonik (Siklonik) Yağışlar: Bir sıcak hava kütlesi ile bir soğuk hava kütlesinin düşey bir cephe boyunca karşılaşmaları halinde; sıcak hava yukarıya, soğuk havada aşağıya doğru hareket eder. Böylece sıcak havanın yukarıda soğuması ile oluşan depresyonik (siklonik, cephe) yağışlar, orta şiddette ve uzun süreli olup oldukça geniş alanlarda etkili olabilirler. Yurdumuzda meydana gelen yağışların çoğu bu şekildedir. Not: Soğuk cephe daha şiddetli ve etkilidir.

29 Yağışın Ölçülmesi Yatay bir yüzeye düşen ve düştüğü yerde kalarak biriktiği kabul edilen su sütununa "yağış yüksekliği" adı verilir ve genellikle mm cinsinden ifade edilir (1mm = 1 kg/m2). Yağmurun Ölçülmesi a. Yazıcı Olmayan Ölçekler (Plüviyometre): - Düşey kenarlı bir kap - En çok kullanılan plüviyometre tipi, 20 cm çaplı bir silindir şeklindedir. Okuma hassasiyetini artırmak için, bu silindirden daha küçük ikinci bir silindir iç kısma yerleştirilmiştir. - Plüviyometreler, yalnızca belirli bir zaman aralığındaki toplam yağış yüksekliğini verirler, yağış yüksekliğinin zamanla değişimini kaydedemezler.

30 b. Yazıcı Ölçekler (Plüviyograf): Bunlar, yağış yüksekliğinin zamanla değişimini kaydederler. 1. Tartılı plüviyograflar: Yağmur, alt tarafına yay monte edilmiş bir kovada toplanır; yağmur yağdıkça kova ağırlaşarak aşağı doğru hareket edip dönen bir kâğıt şerit üzerindeki yazıcı ucu hareket ettirir ve böylece yağış yüksekliğinin zamanla değişimi kaydedilir. - Bu sistemle, oldukça hassas ve doğru ölçümler yapılabilir. - Türkiye'de en yaygın olarak kullanılan plüviyograf tipidir. 2. Devrilen kovalı plüviyograflar: Giriş kabına yağan yağmur küçük bir kovada toplanır. Kova dolunca devrilir ve her devrilme ile yazıcı bir uç kâğıt şerit üzerinde hareket eder. Bir kovacık devrilince yerine bir diğeri geçerek dönel şerit üzerinde basamaklı çizgiler elde edilir. - Hassasiyeti daha azdır. 3. Şamandıralı plüviyograflar: Kaptaki su seviyesinin yükselmesi ile su yüzeyinde bulunan bir şamandıra (yüzgeç), yazıcı bir ucu hareket ettirerek kâğıt şerit üzerinde yazı yazmasını sağlar.

31 Çeşitli plüviyograf tipleri Ayrıca, radarlar yardımıyla da yağmur ölçümleri yapılmaktadır.

32 Karın Ölçülmesi Yağmur ölçekleri kullanılır. - Karın donmasını önlemek için ölçüm aletine kalsiyum klorür veya etilen glikol gibi antifriz maddeler konur. - Karın erimesiyle oluşacak akış miktarını hesaplamak için karın su eşdeğerinden yararlanılır. Karın su eşdeğeri: Kar eridiğinde oluşacak su miktarının su yüksekliği cinsinden değeridir. - Karın yoğunluğu ile kar yüksekliğinin çarpımına eşittir. - Yeni yağmış karın yoğunluğu 0.1, eski (sıkışmış) karın yoğunluğu ise arasındadır.

33

34 Ölçüm Hataları a. Rüzgâr tesiri: Rüzgâr nedeniyle, yağışın bir kısmının ölçeğe girmesi engellenir. Bunu önlemek için, yağış ölçeği rüzgâr etkisinden uzak bir yere konur; ayrıca rüzgâr perdeleri de kullanılabilir. b. Ölçeğin etrafındaki engeller: Yağış ölçeğinin etrafındaki ağaç, bina gibi yüksek engeller, doğru ölçüm yapılmasına mani olur. - Tedbir olarak, ölçeklerin, engel yüksekliğinin en az iki katı uzağına yerleştirilmesi gerekir. c. Ölçek kabında buharlaşma: Tedbir olarak, su yüzeyinde ince bir yağ tabakası teşkil edilir. d. Civardan sıçrayan damlalar: Ölçek, yerden en az 1 m yükseğe yerleştirilmelidir.

35 Yağış Ölçekleri Ağı Yağışın yerel dağılımının öğrenilebilmesi için bir ölçüm ağının kurulması gerekir. Özellikle dağlık bölgelerde yağış miktarı ve şiddeti hızla değiştiğinden, bu yerlerde oldukça sık bir ölçüm ağı kurulmalıdır. Dünya Meteoroloji Teşkilatı, (WMO), optimum ölçek sıklığı olarak, - düz bölgelerde km2 de, - dağlık bölgelerde ise km2 de bir ve ayrıca en çok 500 m kot farkıyla ölçek yerleştirilmesini tavsiye etmektedir. Türkiye'de ölçümler DMİ ve DSİ tarafından yapılmaktadır.

36 Yağış Verilerinin Analizi Tanımlar a. Yağış süresi (t): Bir yağışın başlama anı ile sona erişi arasında geçen süredir. b. Toplam yağış eğrisi: Yağış kayıtları düzenlenerek, toplam yağış (P) ordinatta, zaman (t) apsiste olmak üzere toplam yağışın zamanla değişimini veren grafiğe "toplam yağış eğrisi" denir. - Yağışın zaman içerisindeki değişimini, artışını, azalmasını durmasını gösteren diyagramdır.

37 c. Yağış şiddeti (i): Birim zamanda düşen yağış yüksekliğine "yağış şiddeti" denir. Birimi [mm/saat], [cm/saat]. - Hafif yağışlarda 1 mm/saat, i = dp / dt ΔP / Δt şiddetli yağışlarda mm/saat olabilir. d. Hiyetograf: Yağış şiddetinin zamanla değişimini gösteren grafiğe "hiyetograf" denir. Yağış şiddeti (i) ordinatta, zaman (t) apsiste gösterilir. e. Yağış frekansı: Belirli bir şiddetteki bir yağışın belli bir zaman süresi içinde (1 yıl, 10 yıl, 50 yıl vb.) oluşma sayısına "yağış frekansı" adı verilir.

38 Verilerin Homojen Hale Getirilmesi Bir yağış ölçeğinin yer veya konumunda, ölçme yönteminde veya çevre şartlarında yapılan değişiklikler sonucu, bir istasyonda ölçülen eski ve yeni yağış değerleri arasındaki homojenlik bozulmuş olabilir. Homojenliğin bozulup bozulmadığını belirlemek ve bozulmuşsa homojenliğini sağlamak için "çift toplama yağış yöntemi" kullanılır. - Yıllık yağış ort. kullanılarak kümülatif (eklenik) grafik çizilir ve eğimde kırıklık aranır... Bu verileri homojenleştirmek için, o yıldan önceki veriler, kırıklığın olduğu noktadan önceki doğrunun eğiminin (m1) kırıklıktan sonraki doğrunun eğimine (m2) oranı (m1/m2) ile çarpılır (Şekil 2.8). Bu yöntem, yalnızca yağışlar için değil, her türlü hidrolojik veriler için de kullanılabilir.

39 Y X 2 X 1 S 2 Y 2 S 1 Y 1 X

40 KAYITLARIN HOMOJEN HALE GETİRİLMESİ (CASE 1) Y S 2 S 2 S y 2 1 Y1 S1 Y' 1 S 1 Y 1 X

41 KAYITLARIN HOMOJEN HALE GETİRİLMESİ (CASE 2) Y Y 2 S 2 S 1 y S 1 2 Y2 S2 S 1 X

42 ÖRNEK: TOPLAM KÜMÜLATİF Yıl A B C D A+B+C A+B+C D

43 Kümülatif D (cm) Kümülatif (A+B+C) (cm)

44 0.881 x 71 = 62 TOPLAM KÜMÜLATİF Yıl A B C D A+B+C A+B+C D d i S S d 0,3811 0, D D 1

45 EKSİK VERİLERİN TAMAMLANMASI Bir ölçekteki eksik veriler civarda bulunan diğer ölçeklerin kayıtlarından yararlanılarak tamamlanabilir: En yakın üç ölçeğe ait yıllık ortalama yağışlar; N 1, N 2, N 3 olsun Eksik verilere karşılık gelen diğer istasyonlardaki yağışlar da P 1, P 2, ve P 3 olsun. Eksik veriye sahip ölçeğin yıllık ortalama yağışı da N x olsun. P x 1 N x N x N x P1 P2 P3 3 N1 N2 N3

46 ÖRNEK: Bir havzada 18 saat süreyle devam eden bir fırtına için X ölçeğine ait yağış yüksekliği bilinmemektedir. Bu fırtına sırasında X ölçeğine en yakın olan A, B, C ölçeklerinde ölçülen yağışlar: P A = 7.1 cm, P B = 8.9 cm, P C = 12.2 cm X, A, B, C ölçeklerine ait yıllık yağış ortalamaları ise; N X = 60.5 cm, N A = 47.3 cm, N B = 78.3 cm ve N C = 98.4 cm dir. X ölçeğinde eksik olan yağış yüksekliğini hesaplayınız.

47 Çözüm P x 1 N x N x N x P1 P2 P3 3 N1 N2 N P x cm

48 Ortalama Yağış Yüksekliğinin Hesabı Bir bölgedeki çeşitli noktalarda yağış gözlemleri yapılmışsa, o bölgenin ortalama yağış yüksekliği çeşitli yöntemlerle hesaplanabilir. Burada en çok uygulanan üç yöntem açıklanacaktır. Bir bölgenin ortalama yağış yüksekliği şöyle tanımlanır: Burada: Pi her istasyonun yağış değeri, Ai istasyonun temsil ettiği alan, A toplam alandır.

49 a. Aritmetik Ortalama Yöntemi: - Bu yöntemde, bölge içindeki tüm istasyonların değerlerinin ortalaması alınarak bölgenin ortalama yağış yüksekliği bulunur. - Çok basit olan bu yöntem, dağlık bölgelerde ve şiddetli yağışlar sırasında uygulanamaz. Çünkü bu durumlarda yağış şiddeti çok kısa mesafelerde hızla değişebilir. - Yağış ölçeklerinin oldukça üniform olduğu 500 km2 den küçük bölgelerde bu yöntem uygulanabilir.

50 b. Thiessen Yöntemi: - Bölgedeki yağış istasyonlarının dağılımı üniform değilse bu yöntem, uygulanır. - Bölge içinde olmayan yakındaki yağış istasyonlarının verileri de kullanılabilir. - Birbirine yakın istasyonlar doğru parçalarıyla birleştirilir; bu doğru parçalarından orta dikmeler çıkılarak her bir istasyona ait bir çokgen (Thiessen Çokgeni) teşkil edilir. - Her bir çokgenin sınırladığı alanın o istasyonla temsil edildiği varsayılarak ve Por eşitliği yardımıyla ortalama yağış yüksekliği hesaplanır.

51 P = 6,80 cm P = 6,00 cm P = 4,10 cm P = 5,00 cm P = 2,60 cm P =4,00 cm P = 3,40 cm

52 P = 6,80 cm P = 6,00 cm P = 4,10 cm P = 5,00 cm P = 2,60 cm P =4,00 cm P = 3,40 cm

53 P = 6,80 cm P = 6,00 cm P = 4,10 cm P = 5,00 cm P = 2,60 cm P =4,00 cm P = 3,40 cm

54 P = 6,80 cm A = 50 km² P = 4,10 cm A = 30 km² P = 6,00 cm A = 80 km² A = 60 km² A = 110 km² P = 5,00 cm A = 50 km² P =4,00 cm A = 55 km² P = 2,60 cm P = 3,40 cm

55 Thiessen Yöntemi 50/435*100 4,10 * İstasyonda ölçülen Yağış (cm) Alan Alan Yüzdesi Ağırlıklı Ortalama Yağış (km²) (%) (cm) 4, ,5 0,47 4, ,8 0,55 3, ,6 0,43 2, ,5 0,30 6, ,4 1,10 6, ,9 0,47 5, ,3 1, ,59

56 c. İzohiyet Yöntemi: - Bu yöntem, özellikle dağlık bölgelerde iyi sonuçlar verir. - Yağış yüksekliği aynı olan noktaları birleştiren izohiyetler (eş yağış yüksekliği eğrileri) çizilir. - İki ardışık izohiyet arasındaki alanda yağış yüksekliğinin, izohiyetlerin değerlerinin ortalamasına eşit olduğu varsayılarak ortalama yağış yüksekliği Por eşitliğiyle bulunur.

57 P = 3,80 cm 4 cm P = 5,00 cm 5 cm P = 4,00 cm P = 6,50 cm 4 cm P =5,20 cm 8 cm P = 7,10 cm 6 cm 5 cm 6 cm 7 cm P = 6,90 cm 7 cm

58 4 cm 5 cm 4 cm 8 cm 6 cm 5 cm 6 cm 7 cm 7 cm

59 4 cm A = 10 km² A = 80 km² A = 90 km² 5 cm 70 km² A = 50 km² A = 20 km² 4 cm 8 cm 6 cm 5 cm 6 cm 7 cm 7 cm

60 30/435 * 100 (4,00 + 5,00) / 2 İstasyonda ölçülen Yağış (cm) Alan (km²) Alan Yüzdesi (%) Ortalama yağış (cm) Ağırlıklı Ortalama Yağış (cm) < 4, ,9 3,80 0,26 4,00 5, ,0 4,50 1,04 5,00-6, ,6 5,50 1,52 6,00 7, ,7 6,50 1,35 7,00 8, ,6 7,50 0,95 > 8, ,2 8,40 0, ,88 0,069 * 3,80

61 Yağış Yüksekliği-Alan-Süre (P-A-t) Analizi Bir yağış sırasında yağış yüksekliğinin yerel dağılımını belirlemek için eş yağış eğrileri çizilir. Yağış merkezinden uzaklaştıkça yağış yüksekliğinde bir azalma olur. Bu azalma oranı, yağış süresi ile ters yönde değişir. Yani, kısa süreli bir yağışın yerel değişimi, uzun süreliden daha fazladır.

62 Yağışın Yerel Dağılımı P = P 0 e k An Horton Formülü (2.7) Burada; Po merkezdeki yağış yüksekliği, A yağış alanı, P alanı A olan bölgedeki yağış yüksekliği, k ve n her yağış süresi için belirlenen sabitlerdir.

63 Yağış Yüksekliği-Süre-Tekerrür (P-t-T) Analizi Bir havzadaki veya bölgedeki çeşitli tekerrür süreli (T), yağış yüksekliklerinin (P), yağış süresi (t) ile değişimini belirlemek için, yağış yüksekliği-yağış süresitekerrür süresi arasındaki ilişkiler belirlenir. Yağış yüksekliği-süre-tekerrür analizine benzer olarak, yağış yüksekliği yerine yağış şiddeti dikkate alınarak, yağış şiddetisüre-tekerrür (i-t-t) analizleri yapılabilir

64 Muhtemel Maksimum Yağış Bir havzada belli bir yağış süresi için fiziksel olarak mümkün olabilecek en büyük ve aşılması ihtimali çok küçük olan yağışa "Muhtemel Maksimum Yağış" adı verilir. Bu yağış, özellikle, yıkılması halinde çok büyük can ve mal kaybına yol açabilecek barajların dolu savaklarının boyutlandırılmasında dikkate alınır. Muhtemel maksimum yağışın tahmin edilmesi çalışmalarında meteoroloji uzmanlarıyla işbirliği yapılmalıdır. - Muhtemel maksimum yağışın hesabında kullanılan yöntemler ikiye ayrılırlar: a. Fiziksel Yöntemle Muhtemel Maksimum Yağış Hesabı [Havzada mevcut veya diğer bir havzadan taşınan yağış değerleri, çeşitli tekniklerle büyütülerek, o havzada olabilecek en büyük yağış tahmin edilir (maksimizasyon)] b. İstatistik Yöntemle Muhtemel Maksimum Yağış Hesabı İkinci yöntemin uygulaması oldukça kolay olmasına karşılık, elde edilen sonuçlar fiziksel yöntem ile elde edilenlerden daha hatalı olmaktadır.

65 ÖRNEK Bir kaydedici yağış ölçeğinde bir yağış sırasında aşağıda görülen toplam yağış eğrisi elde edilmiştir. Bu yağış sırasında yağış şiddetinin zamanla değişimini hesaplayarak yağış hiyetografını çiziniz.

66 BÖLÜM 3 BUHARLAŞMA

67 3.1. Giriş Atmosferden yeryüzüne düşen yağışın önemli bir kısmı tutma, buharlaşma ve terleme yoluyla, akış haline geçmeden atmosfere geri döner. Bu kayıpların belirlenmesi özellikle kurak mevsimlerde hidrolojik bakımdan büyük önem taşır. Buharlaşma, suyun sıvı halden gaz haline geçmesi olayıdır. Su yüzeyindeki moleküller yeterli bir kinetik enerjiye sahip olduklarında, kendilerini tutmaya çalışan diğer moleküllerin çekim etkisinden kurtularak sudan havaya fırlarlar. Su yüzeyi civarında sudan havaya ve havadan suya doğru sürekli bir molekül akımı vardır. Sudan havaya geçen moleküllerin fazla olması olayına "buharlaşma" adı verilir.

68 Buharlaşma, su, ıslak toprak, kar, nehir, göl ve deniz yüzeylerinden olabilir. Bitkiler üzerine düşen yağışın burada kalması olayına "tutma", bitkiler üzerinden suyun havaya çıkmasına da "terleme" (transpirasyon) denir. Buharlaşma ve terleme olaylarının ikisine birden "evapotranspirasyon" denir. Buharlaşma, su mühendisliği açısından büyük bir öneme sahiptir. Özellikle baraj göllerinde (rezervuarlarda) biriken suyun önemli bir kısmı buharlaşma yoluyla atmosfere geri dönmekte ve bu sudan yararlanılamamaktadır. Örneğin, tüm barajlardan bir yılda buharlaşan su miktarı, Seyhan Nehri nin aynı sürede getirdiği suya eşittir. Buharlaşma mekanizmasını bilmek ve buharlaşmayı azaltıcı önlemler almak, su potansiyelinden yararlanma açısından büyük bir önem taşımaktadır.

69 3.2. Buharlaşmanın Bileşenleri

70 3.3. Buharlaşmayı Etkileyen Faktörler a. Hava Sıcaklığı: Hava sıcaklığı arttıkça, su yüzeyindeki buhar basıncı (ew) ile hava basıncı (ea) arasındaki fark büyür ve buna bağlı olarak da buharlaşma miktarı da artar (Dalton Kanunu). b. Rüzgâr: Rüzgârlı havalarda havanın hareketi artacağından, su yüzeyi yakınlarında suya doymuş olan hava buradan uzaklaşarak daha az rutubetli hava bu bölgeye gelir. Sonuç olarak, rüzgâr, hava sirkülasyonunu sağlayarak buharlaşma miktarının artmasına yol açar (! rüzgârlı havalarda çamaşırların daha çabuk kuruması örneği). c. Güneş enerjisi: 1 gram suyun buharlaşması için suyun sıcaklığına bağlı olarak kalori gereklidir. Bu enerji direkt olarak güneşten sağlanır. d. Suda erimiş tuzlar ve su yüzeyindeki kimyasal maddeler: Suda erimiş tuzlar ve su yüzeyindeki kimyasal maddeler buharlaşmayı azaltırlar. e. Hava basıncı: Hava basıncının artması buharlaşmayı az da olsa azaltır.

71 3.4. Su Yüzeyinden Buharlaşma Buharlaşma Miktarının Hesabı: Meteorolojik şartlara bağlı olarak su yuzeyinden gunde (1-10) mm arasında su buharlaşır. Buharlaşma olayını etkileyen parametrelerin cok olması nedeniyle, buharlaşma miktarının önceden kesin olarak belirlenmesi imkansızdır. Ancak, ceşitli yontemlerle bu miktar tahmin edilebilir: a. Su Dengesi Yontemi: Göz onune alınan diğer değişkenler (X, Y ve ΔS) biliniyorsa, buharlaşma miktarı tahmin edilir. b. Enerji Dengesi Yontemi: Su kutlesine enerjinin korunumu ilkesi uygulanarak buharlaşma miktarş tahmin edilebilir. Ancak, bu yontemin uygulanması icin gerekli olan meteorolojik parametrelerin hesaplanması oldukca guctur ve bu nedenle yontem pek fazla kullanılmamaktadır.

72 c. Ampirik Formuller: Ampirik formuller, buharlaşma hesaplarında sıkca kullanılmaktadır. Bunların genel yapısı şoyledir: E = C(e w e a ) E: buharlaşma miktarı, ew ve ea: su yüzeyindeki buhar basıncı ve hava basıncı, w: rüzgâr hızı, A, b, n : her formül için ayrı ayrı belirlenen katsayılardır. Ampirik formüllerin en büyük dezavantajı, yalnızca belirli şartlar altında iyi sonuç vermeleridir.

73 Su dengesi metodunu bir su kütlesine (göl, hazne gibi) süreklilik denklemi uygularsak:

74 Buharlaşmanın Ölçülmesi Serbest su yüzeyinden buharlaşmayı belirlemenin en iyi yolu buharlaşma tavası (evaporimetre) denen metal kaplar kullanılmaktadır En çok kullanılan tip: A sınıfı tavanın alanı 1 m2, derinliği 25 cm dir. Tava 20 cm derinlikte su ile doldurulup su yüzeyindeki alçalma bir Limnimetre ile ölçülerek buharlaşma miktarı belirlenir. Yağışlı günlerde yağış yüksekliği de ayrıca ölçülerek hesaba katılmalıdır. Tava yerden 15 cm yükseğe yerleştirilmeli, tavadaki su yüzeyinin tavanın üst kenarından uzaklığı 5-8 cm arasında kalacak şekilde her gün su eklenmelidir. En az 5000 km2 ye bir tava yerleştirilmesi tavsiye edilmektedir. Ancak tavadaki buharlaşma miktarı ile büyük bir su kütlesindeki (Bir hazne, bir göl, bir baraj vb.) buharlaşma miktarı birbiri ile aynı olmaz. Tavadaki su hava sıcaklığındaki değişmelerden daha çabuk etkilenmesidir.

75

76 Tavanın ısı yansıması, tava civarından ısı alışverişi ve çevrenin az nemli olması da buharlaşmayı etkiler. Tedbirler: Tavayı üst kısmına kadar toprağa gömmek, yada su üzerinde yüzdürmek Bu gibi tavaların buharlaşma miktarı büyük göllerdekine daha yakın olsa da elde edilen sonuçlar kararlı olmamaktadır. A sınıfı buharlaşma tavasının kullanılması ve göldeki buharlaşma miktarına geçmek için tavadaki okumanın Tava Katsayısı ile çarpılır. A sınıfı tavada yıllık buharlaşma için katsayı 0,7 kabul edilebilir. Bu katsayının değişim sınırları 0,6-0,8 arasındadır. Katsayının 0,7 kabul edilmesi durumunda hata payının %15 in altında olduğu düşünülür. Yazıcı ölçekler de (Evaporograf) kullanılmaktadır.

77 Buharlaşma Miktarının Azaltılması Baraj göllerinden buharlaşan su miktarı önemli rakamlara ulaşıp büyük su ve para kaybına neden olur. Tedbirler: a. Baraj gölü yüzeyinin küçük tutulması: Baraj yeri seçilirken, mümkün olduğunca, sığ ve geniş alanlı baraj yerine, derin ve küçük alanlı barajlar tercih edilmelidir. Çeşitli baraj alternatifleri için, (yüzey alanı/depolama hacmi) oranları belirlenip en küçük orana sahip alternatif seçilmelidir. b. Rüzgâr hızının azaltılması: Rüzgâr hızı arttıkça buharlaşma miktarı da artacağından, rüzgâr hızını azaltarak buharlaşma miktarı küçültülebilir. Bu maksatla, göl yamaçlarında çam ağaçları yetiştirir. c. Kimyasal yöntemler: Rezervuar yüzeyleri, buharlaşmayı azaltan ince bir yağ tabakasıyla kaplanarak buharlaşma azaltılır.

78 3.5. Zemin ve Kar Yüzeyinden Buharlaşma Zemin yüzeyinden buharlaşma, su yüzeyinden buharlaşmaya benzer. - zemin geçirimliliğinin az ise su parçacıklarının buharlaşabilmesi için daha fazla direnç mevcuttur. - zeminin üst bölgelerinde yeterli su bulunması halinde, zemin yüzeyinden buharlaşma miktarı su yüzeyinden buharlaşma miktarına yakın olur. Yer altı su seviyesinin yüzeyden itibaren 2-3 m den aşağıda olması halinde buharlaşma ihmal edilebilecek seviyelere düşer. Kar yüzeyinden buharlaşma (sublimasyon) miktarı çok rüzgarlı havalarda, günde en fazla 5 mm ye kadar çıkabilmekle beraber, ayda en fazla mm ye kadar ulaşabilir. Bu değer de aynı şartlarda su yüzeyinden buharlaşmanın % i kadardır.

79 3.6. Terleme ve Tutma Bitkilerin yaşamları için gerekli suyu kullandıktan sonra kalan kısmını yapraklarından buhar halinde havaya vermesine: terleme (transpirasyon) Terleme, bitkilerin büyüme mevsimlerinde ve gündüz saatlerinde olur. Terleme miktarı bitki cinsine göre mm/gün arasında değişir. Bitkiler tarafından tutulan ve yeryüzüne ulaşamayan yağış: tutma Bitkiler tarafından tutulan su buharlaşır ve buharlaşma kayıpları olur. Tutma kayıpları, özellikle yağış şiddetinin az ve süresi kısa ve bitki örtüsünün sık olması durumunda tutma miktarı önemlidir. Tutma kapasitesi iğne yapraklı ağaçlarda mm arasındadır. Bu ağaçlar üzerlerine düşen yağışın % unu, yaprak döken ağaçlar ise % ini tutarlar.

80 3.7. Evapotranspirasyon Kayıpları

81

82 Bitkilerin su ihtiyacının belirlenmesinde ise Blaney-Criddle yöntemi kullanılır: U = 45 kp (t+18) Burada; U aylık su ihtiyacı (mm), k bitki cinsine bağlı bir katsayı, p göz önüne alınan aydaki gündüz saatlerinin, tüm yıldaki gündüz saatlerine oranı (güneşlenme oranı), t aylık ortalama sıcaklıktır ( C). k = (0.031 t ) kc kc büyüme oranı; ekimden sonra geçen gün sayısı; ya da yılın ayları k katsayıları değişik bitkiler için arasında değerler almaktadır. Güneşlenme oranı (p), bölgenin enlem dercesine ve mevsimlere bağlı olarak ilgili tablolardan alınırlar.

83 Gerçek Evapotranpirasyon Kayıpları

84

85 Günlük Evapotranspirasyon Kayıpları Günlük potansiyel Evapotranspirasyon kayıpları, enerji dengesi ve kütle transferi denklemlerine dayanan Penman formül ile hesaplanır: U = (AH E) / (A ) U: günlük evapotranspirasyon yüksekliği (mm), E: kütle transferinin etkisi, H: net radyasyon, E = 0.35 ( ew-ea) (1+0.55w2) H = R (1- r) ( S) B ( ea) ( S) A ve B günlük ortalama sıcaklığın fonksiyonları, w2 yerden 2 m yükseklikteki rüzgar hızı (m/sn), R aylık ortalama radyasyon, r yüzeyin radyasyon yansıtma yüzdesi ve S parlak güneş ışığının görünme yüzdesidir. Bütün bu değerler tablolardan alınarak kullanılmaktadır. Bu hesaplanan evapotranspirasyon değerleri potansiyel (maksimum) değerler olup, günlük gerçek evapotranspirasyon değerlerini için, bu değer kışın 0.6, ilkbaharda ve sonbaharda 0.7 ve yazın ise 0.85 ile çarpılmalıdır.

86

87 BÖLÜM 4-SIZMA

88 SIZMA KAPASİTESİ Birim zamanda zemine sızabilecek maksimum su miktarı Sızma Kapasitesi olarak adlandırılır. Zemin dane büyüklüğü ve geçirimliliği (artırır) Başlangıç nemi (azaltır) Bitki Örtüsü (artırır) Zemin yüzeyinin durumu (çok ince taneler; sodyum karbonat ve kalsiyum karbonat azaltır) Zeminde hava birikintileri bulunması sızmayı zorlaştırır. Toprağın işlenme şekli de sızmayı etkiler.

89 SIZMA KAPASİTESİ Bu gibi etkenler nedeniyle çıplak arazide sızma kapasitesi mm/saat arasında değişen değerler alabilir, bitki örtüsünün varlığı bu değerleri 3-7 katına çıkarır. Çeşitli zemin türleri için sızma kapasitesi değerleri

90 SIZMA KAPASİTESİNİN ÖLÇÜLMESİ 90

91 Sızmanın Ölçülmesi Arazide sızma kapasitesinin ölçülmesi için halka infiltrometre kullanılır. Çapı 30 cm olan içi boş bir boru toprağa 60cm çakılır ve içi su ile doldurulur.

92 Sızmanın Ölçülmesi

93 Sızmanın Ölçülmesi

94 STANDART SIZMA EĞRİSİ 94

95 95

96 Yağış şiddeti ve sızma kapasitesi (mm/sa) Horton Denklemi f f ( f f ) e c o c kt Hiyetograf Sızma kapasitesi eğrisi f o Sızma f c Zaman

97 f Horton Denklemi f ( f f ) e c o c kt f: yağışın başlamasından sonra t anındaki sızma kapasitesi, fo: yağışın başlangıcındaki sızma kapasitesi, fc: yağışın sonunda ulaşılacak sızma kapasitesi. fo, fc ve k değerleri zemin cinsine ve bitki örtüsüne göre değişir. fc zemin arazi kapasitesi ulaşır (perkolasyon hızı) F toplam sızma yüksekliğidir. Yağışın başlangıcından t süre sonraki toplam sızma yüksekliği yukarıdaki denklemin 0 dan t ye kadar integrali alınarak bulunur

98 SIZMA HIZI 98

99 99

100 100

101 101

102 SIZMA İNDİSLERİ Sızma eğrileri küçük alana sahip homojen bölgeler için geçerlidir. Bölgede yağış şiddeti ve sızma kapasitesi yerel olarak değişiyorsa standart sızma eğrisini belirlemek zor olur. Bu nedenle, yağış sırasında ortalama sızma miktarını gösteren sızma indisleri kullanılır. Kısa süreli ve şiddetli yağışların başlangıçta ıslak zeminli durumlarda daha iyi sonuç verir. İndisi W İndisi

103 Yağış şiddeti (mm/sa) İndisi SIZMA İNDİSLERİ Hiyetograf üzerinde çizilen yatay doğrunun üzerinde kalan alan toplam akış yüksekliğine eşit olmalıdır. Çizilen yatay doğrunun ordinatı dir. Yağış şiddeti değerinden büyük olunca; aradaki fark yüzeysel akış Zaman

104 W İndisi W P R S t p P = yağış yüksekliği R = akış yüksekliği S = yüzeysel biriktirme yüksekliği tp = yağış yüksekliğinin sızma kapasitesinden büyük olduğu süre Yüzeysel biriktirmeyi de içerdiğinden indisinin değeri W indisinden büyük. Yağış şiddetli ve uzun süreli iki indis birbirine eşit. S yüzeysel biriktirme yüksekliğinin belirlenmesi pratikte zor. Sızma indislerinin hesabında tutma, yüzeysel biriktirme gibi kayıplar baştan hesaplanıp yağış yükseklğinden çıkarılırsa sonuç daha sağlıklı olur. İndisler gerçek sızma miktarını değil potansiyel sızma miktarını gösterir.

105 GİRİŞ BÖLÜM 5: YERALTI SUYU 105

106 YERALTI SUYU BÖLGELERİ 106

107 107

108 108

109 109

110 DOYMAMIŞ BÖLGE 110

111 DOYMUŞ BÖLGE 111

112 112

113 1-SERBEST YÜZEYLİ AKİFERLER BASINÇLI AKİFERLER 113

114 114

115 YERALTI SUYUNUN BESLENMESİ 115

116 116

117 YERALTI SUYU AKIMI 117

118 118

119 119

120 120

121 YERALTI SUYUNUN KUYULARLA ÇEKİLMESİ A-SERBEST YÜZEYLİ BİR AKİFERDEKİ KUYUDAN ÇEKİLEN DEBİ HESABI 121

122 122

123 B-BASINÇLI BİR AKİFERDEKİ KUYUDAN ÇEKİLEN DEBİ HESABI 123

124 124

125 HİDROLİK İLETKENLİĞİN ÖLÇÜLMESİ Bir zeminin hidrolik iletkenliğini ortalama tane çapma ve poroziteye bağlı olarak belirlemek için çeşitli formüller ileri sürülmüşse de bunlar genellikle iyi sonuç vermezler. Örneğin ince tanelerin iri tanelerin arasına girmesi ile iletkenliğin azalmasını bu formüllerde hesaba katamayız, k özgül geçirimliliğini zeminin D etkin tane çapına ve p porozitesine bağlı olarak veren ampirik bir formül (C: tane biçim katsayısı) : (5.22) Hidrolik iletkenliği ölçerek bulmak genellikle en iyi yoldur. Bu ölçme laboratuarda ya da arazide yapılabilir. 1. Laboratuarda ölçme : Bunun için permeametre denen aletler kullanılır. Şekil a da görülen sabit yüklü permametrede sabit bir H yük kaybı için zemin numunesinden geçen Q debisi ölçülmektedir. Şekil (a) Sabit yüklü permeametre,

126 Sabit yüklü permametrede ; Zemin numunesinin uzunluğu L, kesit alanı A ile gösterildiğine göre Darcy kanunundan hidrolik iletkenlik : Q L k Vf I A H şeklinde hesaplanır....(5.23) Şekil (a) Sabit yüklü permeametre, (b) değişken yüklü permeametre. Geçirimliliği az olan zeminlerde Q debileri çok küçük değerler alacağı için değişken yüklü permametreler kullanmak uygun olur. Burada yükün zamanla değişmesi ölçülür ve buradan hidrolik iletkenlik hesaplanır. Herhangi bir t anında düşey borudaki debi o kesit alanı ile yükteki dh/dt azalmasının çarpımına eşittir. Buna göre (Şekil b) : (5.24) (5.25) (5.26)

127 Permeametrelerde denenebilen zemin numunelerinin boyutları küçük olduğu için ancak o bölgedeki K değeri belirlenebilir, akiferin ortalama hidrolik iletkenliği bulunamaz, ayrıca numuneler alınırken örselenebilecekleri için laboratuvarda elde edilen sonuçlara her zaman güvenilemez, bu nedenlerle iletkenliği arazide ölçmek tercih edilir. Şekil (a) Sabit yüklü permeametre, (b) değişken yüklü permeametre.

128 2. Arazide ölçme : İki metot kullanılabilir : a. Hız metodu : Belli bir noktadan akifere verilen bir maddenin bir gözleme kuyusuna erişmesi için geçen zaman ölçülür ve buradan yeraltı suyu akımının Vg gerçek hızı hesaplanır. Zeminin porozitesi bilindiğine ve yeraltı su yüzeyinin eğimi ölçüldüğüne göre Vf KI...(5.2) ve Vg Q / A Q / ( p. A) Vf / p...(5.4) denklemlerini kullanarak zeminin K değeri bulunur. Hız metodunda izleyici madde olarak kimyasal tuzlar, boyalar, flüoresan maddeler, elektrolitler ve radyoaktif izleyiciler kullanılabilir. İzleyicinin bir kuyudan diğerine zeminin boşluklarındaki çeşitli yolları izleyerek ulaşması nedeniyle varış zamanını presizyonlu bir şekilde ölçmek güç olur. b. Potansiyel metodu : Pompaj yapılan bir kuyudan çeşitli uzaklıklardaki gözleme kuyularında su yüzeyinin alçalmaları gözlenir ve buradan zeminin iletim kapasitesi hesaplanır :

129 I. Thiem metodu : Bir pompaj kuyusundan çekilen suyun Q debisi ile kuyudan belli bir uzaklıkta yeraltı su yüzeyinin alçalma miktarı arasındaki bağıntı serbest yüzeyli bir akiferde Darcy kanunu ve Şekil Serbest yüzeyli bir akiferde açılan bir kuyudan su çekilirken yeraltı su yüzeyinin durumu. Dupuit hipotezleri ile hesaplanarak kararlı hal için geçerli olan (5.18) denklemine varılmıştı. (5.18)

130 Şekil Serbest yüzeyli bir akiferde açılan bir kuyudan su çekilirken yeraltı su yüzeyinin durumu. Buna göre pompaj kuyusundan çekilen debi ve iki gözleme kuyusundaki h1, h2 su derinlikleri biliniyorsa K hesaplanabilir, h değerlerini ölçmek güç olduğundan bunları su yüzeyindeki alçalmalar cinsinden yazmak yoluna gidilebilir : h h ( h h )( h h ) 2 m( s s )...(5.27) Burada s1 ve s2 gözleme kuyularında su yüzeyinin alçalma miktarlarıdır. (5.27) denklemini (5.18)de yerine koyarak zeminin iletim kapasitesi için bir ifade bulunur : T Q ln( r2 / r1 ) Q log( r2 / r1 ) mk 2 s s 2,72 s s (5.28)

131 2 2 h2 h1 ( h2 h1 )( h2 h1 ) 2 m( s1 s2)...(5.27) Q ln( r2 / r1 ) Q log( r2 / r1 ) T mk 2 s s 2,72 s s Bir tek gözleme kuyusu açılmışsa kuyu cidarındaki s0 alçalma miktarı da kullanılabilir. Bunun için formülde r2 yerine r0 (kuyu yarıçapı), s2 yerine s0 (kuyu cidarındaki alçalma) konur. Ancak Dupuit hipotezleri kuyu yakınlarında geçerli olmadığından bu hatalara yol açabilir. (5.27) denkleminde s1 ve s2 nin m ye göre küçük olduğu kabul edilmişti. Eğer tabaka kalınlığı yeter derecede büyük değilse h=m s ifadesini kullanarak şu sonuca varılır : T Q log( r / r ) s1 s2 1 s2 2,72 s 2m 2m (5.28) Şekil Serbest yüzeyli bir akiferde açılan bir kuyudan su çekilirken yeraltı su yüzeyinin durumu....(5.29)

132 II. Theis metodu : Pompaj deneylerinde kararlı hale varılması uzun bir zamanın geçmesini gerektirir. Deneyin başlangıcında yeraltı su yüzeyi alçalmaya devam ederken kuyuya giren suyun önemli bir kısmı alçalma konisinden boşalan su olduğu için Thiem metodu ile hesaplanan K değerleri gerçek değerlerden büyük olur. Su yüzeyinin alçalmaya devam ettiği sırada okumaların değerlendirilmesi için zamanla değişen yeraltı suyu hareketi denklemini kullanmak gerekir. Bu denklemi integre eden Theis aşağıdaki bağıntıyı elde etmiştir : u Q e Q s du W ( u)...(5.30) 4 T u 4 T u Bu denklemde s, pompaj kuyusundan uzaklığı r olan bir gözleme kuyusunda alçalma devam ederken t anında ölçülen alçalma değeridir, u boyutsuz değişkeni şu şekilde tanımlanmıştır : u r 2. S c 4. tt...(5.31)

133 u u Q e Q s du W ( u)...(5.30) 4 T u 4 T u T zeminin iletim kapasitesi, Sc biriktirme r 2. S katsayısıdır. W (u) kuyu fonksiyonunun u c...(5.31) ile değişimi Tablo 5.5 de verilmiştir. 4. tt Yanındaki diğer grafikte ise 1/u ya karşılık gelen W(u) değerleri grafikte gösterilmiştir. TABLO 5.5. u nun çeşitli değerleri için W (u) değerleri

134 u Q e Q s du W ( u)...(5.30) 4 T u 4 T u r 2. S c 4. tt Theis metodunu uygularken bir gözleme kuyusunda s alçalmasının zamanla değişimini takip ederek s - r 2 /t eğrisi çizilir. (5.30) ve (5.31) denklemleri karşılaştırılırsa : 2 Q r 4T s W ( u), u...(5.32) T t S 4 c s - r 2 /t eğrisi ile W(u) - u eğrisinin benzer olacakları anlaşılır. Bu bağıntıdan faydalanarak T ve Sc nin hesabı için grafik metot verilebilir. Bir veya birkaç kuyudaki gözlemlere dayanan s - r 2 /t eğrisi ile Tablo 5.5'e göre hazırlanan W(u) - u eğrisi aynı ölçekte logaritmik kâğıtlar üzerine çizilir, eksenler paralel olacak şekilde kaydırılarak çakıştırılır. Bu durumda iki eğrinin ortak bir noktasının her iki düzlemdeki koordinatları okunur, bu şekilde elde elde edilen u, W (u), s ve r 2 /t değerlerini (5.30) ve (5.31) denklemlerine koyarak T ve Sc hesaplanır (Şekil 5.14). u...(5.31) Şekil Theis metodunda T ve Sc'nin hesabı.

135 t nin büyük değerlerinde (5.30) denklemi yerine şu yaklaşık ifade kullanılabilir ( u<0,l için) ; Hidrolik iletkenliğin ölçülmesinde hatırda tutulması gereken bir (5.33) nokta zeminlerin genellikle T değeri bu denklemden de homojen ve izotrop olmadıkları, yani iletkenliğin gerek noktadan noktaya, gerekse hareketin yönü hesaplanabilir, bunun için t1 ve t2 ile değiştiğidir. anlarındaki sı ve s2 alçalmalarını bilmek yeterlidir. Sc katsayısını yaklaşık olarak elde etmek için de s- log t eğrisinin doğruya yakın olan kısmı uzatılır, s=0 için t0 değeri okunur, Sc şu formülle hesaplanır (Şekil 5.15) : (5.34) Şekil Theis metodunda T ve Sc'nin yaklaşık olarak hesabı.

136 Örnek Problem 5.1 Basınçlı bir akiferde açılan iki gözleme kuyusu arasındaki uzaklık 70 m dir. A kuyusunda statik su kotu 75,0 m, B kuyusunda ise 74,4 m dir. A kuyusundan yeraltına verilen izleyicinin B kuyusuna varması için 36,7 saat geçtiği ölçülüyor. Zeminin porozitesi %13, akiferin kalınlığı 30 m dir. Akiferin hidrolik iletkenliğini, iletim kapasitesini ve özgül geçirimlilik katsayısını hesaplayınız.

137 A ve B kuyular ı arasında yeralt ı su yüzeyinin eğimi 5.6 denklemine göre : I h / L (75,0 74,4) / 70 0,0086 L Yeralt ı suyu akımının gerçek hız ı : V L / t (70 100) / ( ) 0, 053 cm / s g Yeralt ı suyu akımının filtre hız ı 5.4 denklemine göre : V pv. 0,13 0, 053 0, 0069 cm / s f g Darcy kanunundan hidrolik iletkenlik 5.2 denklemi ile : K V / I 0,0069 / 0,0086 0,802 cm / s f (5.10) denklemine göre zeminin iletim kapasitesi : 3 2 T mk 30x100x0,802 2, 4x10 cm / s 9 2 Zeminin özgül geçirimlilik katsayıs ı 5.7 denklemini kullanarak hesaplanır : kg s / m 2 m k K 0, kg / m s k 1, m

138 Örnek Problem m kalınlıkta serbest yüzeyli bir akiferden 40 cm yarıçaplı bir pompaj kuyusu ile 0,03 m 3 /s debi çekilmektedir. Kararlı hale ulaşıldıktan sonra pompaj kuyusundan 20 ve 50 m uzaklıktaki iki gözleme kuyusunda yeraltı su yüzeyinin 3,2 ve 1,9 m alçaldığı gözlenmiştir. Zeminin hidrolik iletkenliğini ve iletim kapasitesini hesaplayınız. Çözüm : (5.18) denkleminde : Q m s r m r m h m h 2 K 3 0, 03 /, 1 20, 2 50, , 2 36,8 40 1,9 38,1m 0,03 ln 50 / ,1 36,8 5 8,99 10 / m s T mk 40 8, , 6 10 m / s (5.18)

139 Örnek Problem 5.3 Bir kuyudan sürekli olarak 30 l/s su çekilirken 60 m uzaklıktaki bir pompaj kuyusunda ölçülen alçalma değerlerinin zamanla değişimi Tablo 5.6 da verilmiştir. Buna göre zeminin iletim kapasitesini ve biriktirme katsayısını hesaplayınız. TABLO 5.6

140 TABLO 5.5 Şekil Theis metodunda T ve Sc'nin hesabı. Çözüm: Theis metodunu uygulamak için önce herbir t zamanında ölçülen s alçalması için s nin r 2 /t ile değişimi noktalanır (r=60 m). Sonra Tablo 5.5 deki W(u) değerlerini kullanarak W(u) u eğrisi aynı ölçekte çizilir (Gerek s r 2 /t, gerekse W(u) u eğrilerinin çizimi için logaritmik kağıt kullanılır). Sonra eksenler paralel şekilde kaydırılarak bu iki eğri çakıştırılır (Şekil 5.14). Bu durumda iki eğrinin ortak bir noktasının her iki düzlemdeki koordinatları okunur :

141 TABLO 5.5 Şekil Theis metodunda T ve Sc'nin hesabı. u 0,1 için W ( u) 1,82 2 r için s 0,302 m t Akiferin T iletim kapasitesi 5.30 denkleminden hesaplanır 3 Q 30 l/s 2592 m / gün Q S 4 0,302 3 T W ( u) 1, m / gün Akiferin S biriktirme katsayıı s da 5.31 c denkleminden bulunur : S c 4Tu , , r / t 2,56 10 T ve Sc değerlerini daha kolay bir şekilde hesaplamak için t nin büyük değerlerinde geçerli olan (5.33) ve (5.34) ifadeleri kullanılabilir. Bunun için t'nin büyük değerlerine ait verileri kullanarak s log t eğrisi çizilir (Şekil 5.15). Bu eğriden :

142 TABLO 5.5 T ve Sc değerlerini daha kolay bir şekilde hesaplamak için t nin büyük değerlerinde geçerli olan (5.33) ve (5.34) ifadeleri kullanılabilir. Bunun için t'nin büyük değerlerine ait verileri kullanarak s log t eğrisi çizilir (Şekil 5.15). Bu eğriden : t 10 güniçin s 0, 24m t 10 güniçin s 1, 24m okunur. Bu değerleri (5.33) denle min e yerleştirirsek : T log 1200 m / gün 3 5,4(1,04 0,24) 10 Bu değerin daha önce hesaplanan değerden farkı%3 kadardır. (5.33) Şekil Theis metodunda T ve Sc'nin yaklaşık olarak hesabı.

143 TABLO 5.5 (5.34) Sc'yi hesaplamak için s logt eğrisinin doğruya yakın kısmı uzatılıp s=0 için Şekil 5.15 den to = 2,6 X 10-4 gün okunur. (5.34) denkleminden : 4 2, , 6 10 S c 0, Bu değer daha öncebulunandan %1 farklıdır. (5.33) Şekil Theis metodunda T ve Sc'nin yaklaşık olarak hesabı.

BÖLÜM 3 BUHARLAŞMA. Bu kayıpların belirlenmesi özellikle kurak mevsimlerde hidrolojik bakımdan büyük önem taşır.

BÖLÜM 3 BUHARLAŞMA. Bu kayıpların belirlenmesi özellikle kurak mevsimlerde hidrolojik bakımdan büyük önem taşır. BÖLÜM 3 BUHARLAŞMA 3.1. Giriş Atmosferden yeryüzüne düşen yağışın önemli bir kısmı tutma, buharlaşma ve terleme yoluyla, akış haline geçmeden atmosfere geri döner. Bu kayıpların belirlenmesi özellikle

Detaylı

Fatih TOSUNOĞLU Hidroloji Hidroloji Ders Notları Hidrolojik Analiz ve Tasarım Ders Notları

Fatih TOSUNOĞLU Hidroloji Hidroloji Ders Notları Hidrolojik Analiz ve Tasarım Ders Notları Fatih TOSUNOĞLU Hidroloji, Prof. Dr. Mehmetcik Bayazıt, Birsen Yayınevi, İstanbul Hidroloji Ders Notları, Prof. Dr. Ercan Kahya,İTÜ, Mühendislik Fakültesi, İnşaat Müh. Böl. Hidrolojik Analiz ve Tasarım

Detaylı

Fatih TOSUNOĞLU Hidroloji Hidroloji Ders Notları Hidrolojik Analiz ve Tasarım Ders Notları

Fatih TOSUNOĞLU Hidroloji Hidroloji Ders Notları Hidrolojik Analiz ve Tasarım Ders Notları Fatih TOSUNOĞLU Hidroloji, Prof. Dr. Mehmetcik Bayazıt, Birsen Yayınevi, İstanbul Hidroloji Ders Notları, Prof. Dr. Ercan Kahya,İTÜ, Mühendislik Fakültesi, İnşaat Müh. Böl. Hidrolojik Analiz ve Tasarım

Detaylı

SU MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ YRD. DOÇ. DR. FATİH TOSUNOĞLU

SU MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ YRD. DOÇ. DR. FATİH TOSUNOĞLU SU MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ YRD. DOÇ. DR. FATİH TOSUNOĞLU DERS HAKKINDA GENEL BİLGİLER Görüşme Saatleri:---------- Tavsiye edilen kitaplar: 1-Kavramsal su mühendisliği, Prof.Dr. A.Melih Yanmaz, Prof. Dr. Nurunnisa

Detaylı

İNŞ 343 MÜHENDİSLİK HİDROLOJİSİ 2.1.YAĞIŞIN MEYDANA GELMESİ İÇİN GEREKLİ ŞARTLAR 2.2. YAĞIŞ TİPLERİ

İNŞ 343 MÜHENDİSLİK HİDROLOJİSİ 2.1.YAĞIŞIN MEYDANA GELMESİ İÇİN GEREKLİ ŞARTLAR 2.2. YAĞIŞ TİPLERİ İNŞ 343 MÜHENDİSLİK HİDROLOJİSİ BÖLÜM-2 YAĞIŞ Atmosferden katı yada sıvı halde yeryüzüne düşen sulara yağış denilir. Sıvı haldeki yağış yağmur şeklindedir, katı haldeki yağış ise kar, dolu, çiğ, kırağı

Detaylı

Fatih TOSUNOĞLU Hidroloji Hidroloji Ders Notları Hidrolojik Analiz ve Tasarım Ders Notları Hidroloji Ders Notları

Fatih TOSUNOĞLU Hidroloji Hidroloji Ders Notları Hidrolojik Analiz ve Tasarım Ders Notları Hidroloji Ders Notları Fatih TOSUNOĞLU Hidroloji, Prof. Dr. Mehmetcik Bayazıt, Birsen Yayınevi, İstanbul Hidroloji Ders Notları, Prof. Dr. Ercan Kahya,İTÜ, Mühendislik Fakültesi, İnşaat Müh. Böl. Hidrolojik Analiz ve Tasarım

Detaylı

Fatih TOSUNOĞLU Hidroloji Hidroloji Ders Notları Hidrolojik Analiz ve Tasarım Ders Notları Hidroloji Ders Notları

Fatih TOSUNOĞLU Hidroloji Hidroloji Ders Notları Hidrolojik Analiz ve Tasarım Ders Notları Hidroloji Ders Notları Fatih TOSUNOĞLU Hidroloji, Prof. Dr. Mehmetcik Bayazıt, Birsen Yayınevi, İstanbul Hidroloji Ders Notları, Prof. Dr. Ercan Kahya,İTÜ, Mühendislik Fakültesi, İnşaat Müh. Böl. Hidrolojik Analiz ve Tasarım

Detaylı

HİDROLOJİ. Buharlaşma. Yr. Doç. Dr. Mehmet B. Ercan. İnönü Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü

HİDROLOJİ. Buharlaşma. Yr. Doç. Dr. Mehmet B. Ercan. İnönü Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü HİDROLOJİ Buharlaşma Yr. Doç. Dr. Mehmet B. Ercan İnönü Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü BUHARLAŞMA Suyun sıvı halden gaz haline (su buharı) geçmesine buharlaşma (evaporasyon) denilmektedir. Atmosferden

Detaylı

3/16/2017. Yağış. Yağış

3/16/2017. Yağış. Yağış Yağış Yağış Atmosferden yeryüzüne katı yada sıvı halde düşen sulara yağış denir. Sıvı haldeki yağış yağmuru, katı haldeki yağış kar ve doluyu ifade etmektedir. Yağmur hemen akışa geçerken, kar veya dolu

Detaylı

BÖLÜM 1 GİRİŞ İNŞ 343 MÜHENDİSLİK HİDROLOJİSİ

BÖLÜM 1 GİRİŞ İNŞ 343 MÜHENDİSLİK HİDROLOJİSİ İNŞ 343 MÜHENDİSLİK HİDROLOJİSİ BÖLÜM-1 HİDROLOJİNİN TANIMI VE ÖNEMİ BÖLÜM-2 YAGISLAR (PRECIPITATION) BÖLÜM-3 BUHARLASMA (EVAPORATION) BÖLÜM-4 SIZMA (INFILTRATION) BÖLÜM-5 YERALTI SUYU (SUBSURFACE WATER)

Detaylı

SIZMA SIZMA. Yağışın bir kısmının yerçekimi, Kapiler ve moleküler gerilmeler etkisi ile zemine süzülmesi sızma (infiltrasyon) olarak adlandırılır

SIZMA SIZMA. Yağışın bir kısmının yerçekimi, Kapiler ve moleküler gerilmeler etkisi ile zemine süzülmesi sızma (infiltrasyon) olarak adlandırılır SIZMA SIZMA Yağışın bir kısmının yerçekimi, Kapiler ve moleküler gerilmeler etkisi ile zemine süzülmesi sızma (infiltrasyon) olarak adlandırılır Yüzeysel akış miktarı kaybına neden olur. Zemin nemini artırır.

Detaylı

508 HİDROLOJİ ÖDEV #1

508 HİDROLOJİ ÖDEV #1 508 HİDROLOJİ ÖDEV #1 Teslim tarihi: 30 Mart 2009 16:30 1. Yüzey alanı 40 km 2 olan bir gölde Haziran ayında göle giren akarsuyun ortalama debisi 0.56 m 3 /s, gölden çıkan suyun ortalama debisi 0.48 m

Detaylı

2015-2016 Bahar. Hidroloji. Yrd. Doç. Dr. Burhan ÜNAL. Yrd. Doç. Dr. Burhan ÜNAL Bozok Üniversitesi n aat Mühendisli i Bölümü 1.

2015-2016 Bahar. Hidroloji. Yrd. Doç. Dr. Burhan ÜNAL. Yrd. Doç. Dr. Burhan ÜNAL Bozok Üniversitesi n aat Mühendisli i Bölümü 1. Hidroloji Yrd. Doç. Dr. Burhan ÜNAL Bozok Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Yozgat Yrd. Doç. Dr. Burhan ÜNAL Bozok Üniversitesi naat Mühendislii Bölümü 1 2 Hidroloji

Detaylı

Su seviyesi = ha Qin Kum dolu sütun Su seviyesi = h Qout

Su seviyesi = ha Qin Kum dolu sütun Su seviyesi = h Qout Su seviyesi = h a in Kum dolu sütun out Su seviyesi = h b 1803-1858 Modern hidrojeolojinin doğumu Henry Darcy nin deney seti (1856) 1 Darcy Kanunu Enerjinin yüksek olduğu yerlerden alçak olan yerlere doğru

Detaylı

HİDROLOJİ. Yağış. Yrd. Doç. Dr. Mehmet B. Ercan. İnönü Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü

HİDROLOJİ. Yağış. Yrd. Doç. Dr. Mehmet B. Ercan. İnönü Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü HİDROLOJİ Yağış Yrd. Doç. Dr. Mehmet B. Ercan İnönü Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü YAĞIŞ Atmosferden sıvı veya katı halde yeryüzüne düşen sulara yağış denilmektedir. Yağış, yağmur, kar, dolu,

Detaylı

Meteoroloji. IX. Hafta: Buharlaşma

Meteoroloji. IX. Hafta: Buharlaşma Meteoroloji IX. Hafta: Buharlaşma Hidrolojik döngünün önemli bir unsurunu oluşturan buharlaşma, yeryüzünde sıvı ve katı halde farklı şekil ve şartlarda bulunan suyun meteorolojik faktörlerin etkisiyle

Detaylı

HİDROJEOLOJİ. Hidrolojik Çevrim Bileşenleri Buharlaşma-Yağış. 2.Hafta. Prof.Dr.N.Nur ÖZYURT

HİDROJEOLOJİ. Hidrolojik Çevrim Bileşenleri Buharlaşma-Yağış. 2.Hafta. Prof.Dr.N.Nur ÖZYURT HİDROJEOLOJİ 2.Hafta Hidrolojik Çevrim Bileşenleri Buharlaşma-Yağış Prof.Dr.N.Nur ÖZYURT nozyurt@hacettepe.edu.tr Hidrolojik Çevrim Bileşenleri Buharlaşma-terleme Yağış Yüzeysel akış Yeraltına süzülme

Detaylı

Buharlaşma BUHARLAŞMA 3/28/2017

Buharlaşma BUHARLAŞMA 3/28/2017 Buharlaşma BUHARLAŞMA 1. SU YÜZEYİNDEN BUHARLAŞMA Su Yüzeyinden Buharlaşmanın Mekanizması Buharlaşmaya Etki Eden Faktörler Su Mühendisliği Açısından Önemi Ölçülmesi Hesabı (deterministik ve ampirik bağıntılar)

Detaylı

BUHARLAŞMA. Atmosferden yeryüzüne düşen yağışın önemli bir kısmı tutma, buharlaşma ve terleme yoluyla, akış haline geçmeden atmosfere geri döner.

BUHARLAŞMA. Atmosferden yeryüzüne düşen yağışın önemli bir kısmı tutma, buharlaşma ve terleme yoluyla, akış haline geçmeden atmosfere geri döner. BUHARLAŞMA Atmosferden yeryüzüne düşen yağışın önemli bir kısmı tutma, buharlaşma ve terleme yoluyla, akış haline geçmeden atmosfere geri döner. BUHARLAŞMANIN MEKANİZMASI Suyun sıvı halden gaz (su buharı)

Detaylı

2016 Yılı Buharlaşma Değerlendirmesi

2016 Yılı Buharlaşma Değerlendirmesi 2016 Yılı Buharlaşma Değerlendirmesi GİRİŞ Tabiatta suyun hidrolojik çevriminin önemli bir unsurunu teşkil eden buharlaşma, yeryüzünde sıvı ve katı halde değişik şekil ve şartlarda bulunan suyun meteorolojik

Detaylı

HİDROLOJİ DERS NOTLARI

HİDROLOJİ DERS NOTLARI Balıkesir Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü umutokkan@balikesir.edu.tr HİDROLOJİ DERS NOTLARI Yrd. Doç. Dr. Umut OKKAN Hidrolik Anabilim Dalı Ders Kapsamında Yararlanılabilecek Bazı Kaynaklar Balıkesir

Detaylı

HİDROLOJİ DERS NOTLARI

HİDROLOJİ DERS NOTLARI Balıkesir Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü umutokkan@balikesir.edu.tr HİDROLOJİ DERS NOTLARI Yrd. Doç. Dr. Umut OKKAN Hidrolik Anabilim Dalı Balıkesir Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Bölüm

Detaylı

Yüzeysel Akış. Havza Özelliklerinin Yüzeysel Akış Üzerindeki Etkileri

Yüzeysel Akış. Havza Özelliklerinin Yüzeysel Akış Üzerindeki Etkileri Oluşumu Yeryüzünde belli bir alan üzerine düşen yağışın, sızma ve evapotranspirasyon kayıpları dışında kalan kısmı yüzeysel akışı meydana getirir. Dere, çay, ırmak, nehir gibi su yollarıyla akışa geçen

Detaylı

UYGULAMALAR BUHARLAŞMA ve TERLEME

UYGULAMALAR BUHARLAŞMA ve TERLEME UYGULAMALAR BUHARLAŞMA ve TERLEME SU DENGESİ YÖNTEMİYLE BUHARLAŞMA HESABI Ortalama yüzey alanı 00 km olan bir göl üzerindeki yıllık yağış miktarının 70 cm, göle giren akarsuların yıllık ortalama debisinin

Detaylı

HİDROLOJİ Doç.Dr.Emrah DOĞAN

HİDROLOJİ Doç.Dr.Emrah DOĞAN HİDROLOJİ Doç.Dr.Emrah DOĞAN 1-1 YARDIMCI DERS KİTAPLARI VE KAYNAKLAR Kitap Adı Yazarı Yayınevi ve Yılı 1 Hidroloji Mehmetçik Bayazıt İTÜ Matbaası, 1995 2 Hidroloji Uygulamaları Mehmetçik Bayazıt Zekai

Detaylı

Tablo 4.2 Saat Yağış yüksekliği (mm)

Tablo 4.2 Saat Yağış yüksekliği (mm) Soru-) 97 yılının ayları boyunca Dicle Barajı havzasında hesaplanan potansiyel evapotranspirasyon miktarları ve ölçülen aylık yağış yükseklikleri Tablo. de verilmiştir. Zeminin tutabileceği maksimum nemin

Detaylı

HİDROJEOLOJİ. Hidrolojik Çevrim Bileşenleri Akış ve süzülme. 3.Hafta. Prof.Dr.N.Nur ÖZYURT

HİDROJEOLOJİ. Hidrolojik Çevrim Bileşenleri Akış ve süzülme. 3.Hafta. Prof.Dr.N.Nur ÖZYURT HİDROJEOLOJİ 3.Hafta Hidrolojik Çevrim Bileşenleri Akış ve süzülme Prof.Dr.N.Nur ÖZYURT nozyurt@hacettepe.edu.tr Hidrolojik Çevrim Bileşenleri Buharlaşma-terleme Yağış Yüzeysel akış Yeraltına süzülme ve

Detaylı

Hidroloji Disiplinlerarası Bir Bilimdir

Hidroloji Disiplinlerarası Bir Bilimdir HİDROLOJİ KAPSAM Hidrolojik Çevrim ve Elemanları Hidrolojik Değişkenlerin Ölçülmesi ve Analizi Yağış Buharlaşma Terleme Sızma Analizleri Akım Ölçümleri ve Verilerin Analizi Yüzeysel Akış Yağış-Akış İlişkisi

Detaylı

Akifer Özellikleri

Akifer Özellikleri Akifer Özellikleri Doygun olmayan bölge Doygun bölge Bütün boşluklar su+hava ile dolu Yer altı su seviyesi Bütün boşluklar su ile dolu Doygun olmayan (doymamış bölgede) zemin daneleri arasında su ve hava

Detaylı

3/16/2017 UYGULAMALAR YAĞIŞ

3/16/2017 UYGULAMALAR YAĞIŞ UYGULAMALAR YAĞIŞ 1 PLÜVYOGRAF KAYITLARININ DEĞERLENDİRİLMESİ Plüvyograflı bir yağış istasyonunda 12 Mart 1993 günü kaydedilen, 6 saat süreli yağışın plüvyograf kaydı (toplam yağış eğrisi) şekilde gösterilmiştir.

Detaylı

HİDROLOJİ DERS NOTLARI

HİDROLOJİ DERS NOTLARI Balıkesir Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü umutokkan@balikesir.edu.tr HİDROLOJİ DERS NOTLARI Yrd. Doç. Dr. Umut OKKAN Hidrolik Anabilim Dalı Balıkesir Balıkesir Üniversitesi Üniversitesi İnşaat

Detaylı

Büyüklüklerine Göre Zemin Malzemeleri

Büyüklüklerine Göre Zemin Malzemeleri SIZMA Sızma (infiltrasyon) yerçekimi ve kapiler kuvvetlerin etkisiyle olur. Sızan su önce zemin nemini arttırır ve yüzeyaltı akışını oluşturur. Geriye kalan (yüzeyaltı akışına katılmayan) su ise perkolasyon

Detaylı

Yüzeysel Akış. Giriş 21.04.2012

Yüzeysel Akış. Giriş 21.04.2012 Yüzeysel Akış Giriş Bir akarsu kesitinde belirli bir zaman dilimi içerisinde geçen su parçacıklarının hareket doğrultusunda birçok kesitten geçerek, yol alarak ilerlemesi ve bir noktaya ulaşması süresince

Detaylı

HİDROLOJİK DÖNGÜ (Su Döngüsü)

HİDROLOJİK DÖNGÜ (Su Döngüsü) HAVZA SÜREÇLERİ HİDROLOJİK DÖNGÜ (Su Döngüsü) Yer kürenin atmosfer, kara ve su olmak üzere üç ayrı bölümünde su, gaz durumdan sıvı veya katı duruma ya da katı veya sıvı durumdan gaz durumuna dönüşerek

Detaylı

YAGIŞ-AKIŞ SÜREÇLERİ

YAGIŞ-AKIŞ SÜREÇLERİ YAGIŞ-AKIŞ SÜREÇLERİ HİDROLOJİK DÖNGÜ (Su Döngüsü) Yer kürenin atmosfer, kara ve su olmak üzere üç ayrı bölümünde su, gaz durumdan sıvı veya katı duruma ya da katı veya sıvı durumdan gaz durumuna dönüşerek

Detaylı

TEMEL (FİZİKSEL) ÖZELLİKLER

TEMEL (FİZİKSEL) ÖZELLİKLER TEMEL (FİZİKSEL) ÖZELLİKLER Problem 1: 38 mm çapında, 76 mm yüksekliğinde bir örselenmemiş zemin örneğinin doğal kütlesi 165 g dır. Aynı zemin örneğinin etüvde kurutulduktan sonraki kütlesi 153 g dır.

Detaylı

BÖLÜM-1 HİDROLOJİNİN TANIMI VE ÖNEMİ

BÖLÜM-1 HİDROLOJİNİN TANIMI VE ÖNEMİ BÖLÜM-1 HİDROLOJİNİN TANIMI VE ÖNEMİ 1.1 GİRİŞ Hidrolojinin kelime anlamı su bilimi olup böyle bir bilime ihtiyaç duyulması suyun doğadaki bütün canlıların yaşamını devam ettirebilmesi için gereken çok

Detaylı

Akışkanların Dinamiği

Akışkanların Dinamiği Akışkanların Dinamiği Akışkanların Dinamiğinde Kullanılan Temel Prensipler Gaz ve sıvı akımıyla ilgili bütün problemlerin çözümü kütlenin korunumu, enerjinin korunumu ve momentumun korunumu prensibe dayanır.

Detaylı

TEMEL (FİZİKSEL) ÖZELLİKLER

TEMEL (FİZİKSEL) ÖZELLİKLER TEMEL (FİZİKSEL) ÖZELLİKLER Problem 1: 38 mm çapında, 76 mm yüksekliğinde bir örselenmemiş kohezyonlu zemin örneğinin doğal (yaş) kütlesi 155 g dır. Aynı zemin örneğinin etüvde kurutulduktan sonraki kütlesi

Detaylı

BİTKİ SU TÜKETİMİ 1. Bitkinin Su İhtiyacı

BİTKİ SU TÜKETİMİ 1. Bitkinin Su İhtiyacı BİTKİ SU TÜKETİMİ 1. Bitkinin Su İhtiyacı Bitki, yapraklarından sürekli su kaybeder; bünyesindeki su oranını belirli seviyede tutabilmesi için kaybettiği kadar suyu kökleri vasıtasıyıla topraktan almak

Detaylı

METEOROLOJİ. VI. Hafta: Nem

METEOROLOJİ. VI. Hafta: Nem METEOROLOJİ VI. Hafta: Nem NEM Havada bulunan su buharı nem olarak tanımlanır. Yeryüzündeki okyanuslardan, denizlerden, göllerden, akarsulardan, buz ve toprak yüzeylerinden buharlaşma ve bitkilerden terleme

Detaylı

Akışkanların Dinamiği

Akışkanların Dinamiği Akışkanların Dinamiği Akışkanların Dinamiğinde Kullanılan Temel Prensipler Gaz ve sıvı akımıyla ilgili bütün problemlerin çözümü kütlenin korunumu, enerjinin korunumu ve momentumun korunumu prensibe dayanır.

Detaylı

SU MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ YRD. DOÇ. DR. FATİH TOSUNOĞLU

SU MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ YRD. DOÇ. DR. FATİH TOSUNOĞLU SU MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ YRD. DOÇ. DR. FATİH TOSUNOĞLU DERS HAKKINDA GENEL BİLGİLER Görüşme Saatleri:---------- Tavsiye edilen kitaplar: 1-Kavramsal su mühendisliği, Prof.Dr. A.Melih Yanmaz, Prof. Dr. Nurunnisa

Detaylı

EŞANJÖR (ISI DEĞİŞTİRİCİSİ) DENEYİ FÖYÜ

EŞANJÖR (ISI DEĞİŞTİRİCİSİ) DENEYİ FÖYÜ EŞANJÖR (ISI DEĞİŞTİRİCİSİ) DENEYİ FÖYÜ Giriş Isı değiştiricileri (eşanjör) değişik tiplerde olup farklı sıcaklıktaki iki akışkan arasında ısı alışverişini temin ederler. Isı değiştiricileri başlıca yüzeyli

Detaylı

Hidrograf. Hiyetograf. Havza. Hidrograf. Havza Çıkışı. Debi (m³/s) Zaman (saat)

Hidrograf. Hiyetograf. Havza. Hidrograf. Havza Çıkışı. Debi (m³/s) Zaman (saat) Hidrograf Analizi Hidrograf Hiyetograf Havza Debi (m³/s) Havza Çıkışı Hidrograf Zaman (saat) Hidrograf Q Hiyetograf Hidrograf t Hidrograf Gecikme zamanı Q Pik Debi Yükselme Eğrisi (kabarma) A B C Alçalma

Detaylı

PERKOLASYON İNFİLTRASYON YÜZEYSEL VE YÜZETALTI AKIŞ GEÇİRGENLİK

PERKOLASYON İNFİLTRASYON YÜZEYSEL VE YÜZETALTI AKIŞ GEÇİRGENLİK PERKOLASYON İNFİLTRASYON YÜZEYSEL VE YÜZETALTI AKIŞ GEÇİRGENLİK Toprak yüzüne gelmiş olan suyun, toprak içine girme olayına ve hareketine denir. Ölçü birimi mm-yağış tır. Doygunluk tabakası. Toprağın yüzündeki

Detaylı

HİDROLİK. Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU

HİDROLİK. Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU HİDROLİK Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Ders Hakkında Genel Bilgiler Görüşme Saatleri:---------- Tavsiye edilen kitaplar: 1-Hidrolik (Prof. Dr. B. Mutlu SÜMER, Prof. Dr. İstemi ÜNSAL. ) 2-Akışkanlar Mekaniği

Detaylı

713 SU TEMİNİ VE ÇEVRE ÖDEV #1

713 SU TEMİNİ VE ÇEVRE ÖDEV #1 713 SU TEMİNİ VE ÇEVRE ÖDEV #1 Teslim tarihi:- 1. Bir şehrin 1960 yılındaki nüfusu 35600 ve 1980 deki nüfusu 54800 olarak verildiğine göre, bu şehrin 1970 ve 2010 yıllarındaki nüfusunu (a) aritmetik artışa

Detaylı

Prof. Dr. Osman SİVRİKAYA Zemin Mekaniği I Ders Notu

Prof. Dr. Osman SİVRİKAYA Zemin Mekaniği I Ders Notu B - Zeminlerin Geçirimliliği Giriş Darcy Kanunu Geçirimliği Etkileyen Etkenler Geçirimlilik (Permeabilite) Katsayısnın (k) Belirlenmesi * Ampirik Yaklaşımlar ile * Laboratuvar deneyleri ile * Arazi deneyleri

Detaylı

Yüzeysel Akış Oluşumu Etki Eden Faktörler 1. Havzanın Fiziksel Özellikleri Zemin cinsi ve jeolojik yap İklim Bitki örtüsü

Yüzeysel Akış Oluşumu Etki Eden Faktörler 1. Havzanın Fiziksel Özellikleri Zemin cinsi ve jeolojik yap İklim Bitki örtüsü Yüzeysel Akış Oluşumu Yeryüzünde belli bir alan üzerine düşen yağışın, sızma ve evapotranspirasyon kayıpları dışında kalan kısmı yüzeysel akışı meydana getirir. Dere, çay, ırmak, nehir gibi su yollarıyla

Detaylı

5. BORU HATLARI VE BORU BOYUTLARI

5. BORU HATLARI VE BORU BOYUTLARI h 1 h f h 2 1 5. BORU HATLARI VE BORU BOYUTLARI (Ref. e_makaleleri) Sıvılar Bernoulli teoremine göre, bir akışkanın bir borudan akabilmesi için, aşağıdaki şekilde şematik olarak gösterildiği gibi, 1 noktasındaki

Detaylı

Prof. Dr. Osman SİVRİKAYA Zemin Mekaniği I Ders Notu

Prof. Dr. Osman SİVRİKAYA Zemin Mekaniği I Ders Notu HAFTALIK DERS PLANI Hafta Konular Kaynaklar 1 Zeminle İlgili Problemler ve Zeminlerin Oluşumu [1], s. 1-13 2 Zeminlerin Fiziksel Özellikleri [1], s. 14-79; [23]; [24]; [25] 3 Zeminlerin Sınıflandırılması

Detaylı

Ders Notları 3 Geçirimlilik Permeabilite

Ders Notları 3 Geçirimlilik Permeabilite Ders Notları 3 Geçirimlilik Permeabilite Zemindeki mühendislik problemleri, zeminin kendisinden değil, boşluklarında bulunan boşluk suyundan kaynaklanır. Su olmayan bir gezegende yaşıyor olsaydık, zemin

Detaylı

HİDROJEOLOJİ. Akifer Özellikleri Kuyulara Yeraltısuyu Akışı. 7.Hafta. Prof.Dr.N.Nur ÖZYURT

HİDROJEOLOJİ. Akifer Özellikleri Kuyulara Yeraltısuyu Akışı. 7.Hafta. Prof.Dr.N.Nur ÖZYURT HİDROJEOLOJİ 7.Hafta Akifer Özellikleri Kuyulara Yeraltısuyu Akışı Prof.Dr.N.Nur ÖZYURT nozyurt@hacettepe.edu.tr Akifer Özellikleri Gözeneklilik (n)-etkin gözeneklilik (ne) Hidrolik iletkenlik katsayısı

Detaylı

Akarsular hidrolojik çevrimin en önemli elemanlarıdır. Su yapılarının projelendirilmesi ve işletilmesinde su miktarının bilinmesi gerekir.

Akarsular hidrolojik çevrimin en önemli elemanlarıdır. Su yapılarının projelendirilmesi ve işletilmesinde su miktarının bilinmesi gerekir. AKARSU AKIMLARI Akarsular hidrolojik çevrimin en önemli elemanlarıdır. Su yapılarının projelendirilmesi ve işletilmesinde su miktarının bilinmesi gerekir. Örneğin taşkınların kontrolü ile ilgili çalışmalarda

Detaylı

Havacılık Meteorolojisi Ders Notları. 7. Yağış

Havacılık Meteorolojisi Ders Notları. 7. Yağış Havacılık Meteorolojisi Ders Notları 7. Yağış Yard.Doç.Dr. İbrahim Sönmez Ondokuz Mayıs Üniversitesi Ballıca Kampüsü Havacılık ve Uzay Bilimleri Fakültesi Meteoroloji Mühendisliği Bölümü isonmez@omu.edu.tr

Detaylı

METEOROLOJİ. III. Hafta: Sıcaklık

METEOROLOJİ. III. Hafta: Sıcaklık METEOROLOJİ III Hafta: Sıcaklık SICAKLIK Doğada 2 tip denge var 1 Enerji ve sıcaklık dengesi (Gelen enerji = Giden enerji) 2 Su dengesi (Hidrolojik döngü) Cisimlerin molekülleri titreşir, ancak 273 o C

Detaylı

ATIK SULARIN TERFİSİ VE TERFİ MERKEZİ

ATIK SULARIN TERFİSİ VE TERFİ MERKEZİ ATIK SULARIN TERFİSİ VE TERFİ MERKEZİ Pompa; suya basınç sağlayan veya suyu aşağıdan yukarıya terfi ettiren (yükselten) makinedir. Terfi merkezi; atık suların, çamurun ve arıtılmış suların bir bölgeden

Detaylı

Hidroloji Uygulaması-7

Hidroloji Uygulaması-7 Hidroloji Uygulaması-7 1-) Bir akım gözlem istasyonunda anahtar eğrisinin bulunması için aşağıda verilmiş olan ölçümler yapılmıştır: Anahtar eğrisini çiziniz Su seviyesi (cm) 3 4 5 6 8 1 15 5 Debi (m 3

Detaylı

Hidroloji. Yrd. Doç. Dr. Burhan ÜNAL. Bozok Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Yozgat

Hidroloji. Yrd. Doç. Dr. Burhan ÜNAL. Bozok Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Yozgat Hidroloji Yrd. Doç. Dr. Burhan ÜNAL Bozok Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Yozgat 2 Hidroloji Bölüm-1 Hidrolojinin Tanımı ve Önemi Bölüm-2 Yağışlar (Precipitation)

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 10 Eylemsizlik Momentleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C.Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 10. Eylemsizlik Momentleri

Detaylı

MADDENİN DEĞİŞİMİ VE TANINMASI

MADDENİN DEĞİŞİMİ VE TANINMASI SU HALDEN HALE GİRER Su 3 halde bulunur: Katı, sıvı ve gaz. * Gaz halindeki bir maddenin sıvı hale geçmesine YOĞUŞMA denir. * Kar kışın yağar. Yağmur ise daha çok ilkbahar mevsiminde yağar. * Yeryüzündeki

Detaylı

Ders Kitabı. Doç. Dr. İrfan Yolcubal Kocaeli Üniversitesi Jeoloji Mühendisliği Bölümü htpp:/jeoloji.kocaeli.edu.tr/

Ders Kitabı. Doç. Dr. İrfan Yolcubal Kocaeli Üniversitesi Jeoloji Mühendisliği Bölümü htpp:/jeoloji.kocaeli.edu.tr/ HİDROLOJİ Doç. Dr. İrfan Yolcubal Kocaeli Üniversitesi Jeoloji Mühendisliği Bölümü htpp:/jeoloji.kocaeli.edu.tr/ Ders Kitabı Hidroloji Mehmetçik Bayazıt Birsen Yayınevi 224 sayfa, 3. Baskı, 2004 Yardımcı

Detaylı

SU MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ YRD. DOÇ. DR. FATİH TOSUNOĞLU

SU MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ YRD. DOÇ. DR. FATİH TOSUNOĞLU SU MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ YRD. DOÇ. DR. FATİH TOSUNOĞLU DERS HAKKINDA GENEL BİLGİLER Görüşme Saatleri:---------- Tavsiye edilen kitaplar: 1-Kavramsal su mühendisliği, Prof.Dr. A.Melih Yanmaz, Prof. Dr. Nurunnisa

Detaylı

ATMOSFERDEKİ YAĞIŞA GEÇERİLİR SURUHARI MİKTARININ HESAPLANMASI

ATMOSFERDEKİ YAĞIŞA GEÇERİLİR SURUHARI MİKTARININ HESAPLANMASI ATMOSFERDEKİ YAĞIŞA GEÇERİLİR SURUHARI MİKTARININ HESAPLANMASI SEMA TOPÇU* 1. GİRİŞ Dünya üzerindeki büyük su kütlelerinden meydana gelen buharlaşma ve canlıların terleme olayı atmosferdeki subuharının

Detaylı

ZEMİN MEKANİĞİ DENEYLERİ

ZEMİN MEKANİĞİ DENEYLERİ ZEMİN MEKANİĞİ DENEYLERİ Konsolidasyon Su muhtevası Dane dağılımı Üç eksenli kesme Deneyler Özgül ağırlık Serbest basınç Kıvam limitleri (likit limit) Geçirgenlik Proktor ZEMİN SU MUHTEVASI DENEYİ Birim

Detaylı

Bahar. Hidroloji. Yrd. Doç. Dr. Burhan ÜNAL. Yrd. Doç. Dr. Burhan ÜNAL Bozok Üniversitesi n aat Mühendisli i Bölümü 1.

Bahar. Hidroloji. Yrd. Doç. Dr. Burhan ÜNAL. Yrd. Doç. Dr. Burhan ÜNAL Bozok Üniversitesi n aat Mühendisli i Bölümü 1. Hidroloji Yrd. Doç. Dr. Burhan ÜNAL Bozok Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Yozgat Yrd. Doç. Dr. Burhan ÜNAL Bozok Üniversitesi naat Mühendislii Bölümü 1 Hidroloji

Detaylı

YAVAŞ DEĞİŞEN ÜNİFORM OLMAYAN AKIM

YAVAŞ DEĞİŞEN ÜNİFORM OLMAYAN AKIM YAVAŞ DEĞİŞEN ÜNİFORM OLMAYAN AKIM Yavaş değişen akımların analizinde kullanılacak genel denklem bir kanal kesitindeki toplam enerji yüksekliği: H = V g + h + z x e göre türevi alınırsa: dh d V = dx dx

Detaylı

Zemin Suyu. Yrd.Doç.Dr. Saadet BERİLGEN

Zemin Suyu. Yrd.Doç.Dr. Saadet BERİLGEN Zemin Suyu Yrd.Doç.Dr. Saadet BERİLGEN Giriş Zemin içinde bulunan su miktarı (su muhtevası), zemin suyundaki basınç (boşluk suyu basıncı) ve suyun zemin içindeki hareketi zeminlerin mühendislik özelliklerini

Detaylı

11. BÖLÜM: TOPRAK SUYU

11. BÖLÜM: TOPRAK SUYU 11. BÖLÜM: TOPRAK SUYU Bitki gelişimi için gerekli olan besin maddelerinin açığa çıkmasını sağlar Besin maddelerini bitki köküne taşır Bitki hücrelerinin temel yapı maddesidir Fotosentez için gereklidir

Detaylı

METEOROLOJİ SICAKLIK. Havacılık Meteorolojisi Şube Müdürlüğü. İbrahim ÇAMALAN Meteoroloji Mühendisi

METEOROLOJİ SICAKLIK. Havacılık Meteorolojisi Şube Müdürlüğü. İbrahim ÇAMALAN Meteoroloji Mühendisi METEOROLOJİ SICAKLIK İbrahim ÇAMALAN Meteoroloji Mühendisi Havacılık Meteorolojisi Şube Müdürlüğü Sıcaklık havacılıkta büyük bir öneme sahiptir çünkü pek çok hava aracının performans parametrelerinin hesaplanmasına

Detaylı

HİDROLOJİ DERS NOTLARI

HİDROLOJİ DERS NOTLARI Balıkesir Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü umutokkan@balikesir.edu.tr HİDROLOJİ DERS NOTLARI Yrd. Doç. Dr. Umut OKKAN Hidrolik Anabilim Dalı Balıkesir Balıkesir Üniversitesi Üniversitesi İnşaat

Detaylı

AKARSULARDA DEBİ ÖLÇÜM YÖNTEMLERİ

AKARSULARDA DEBİ ÖLÇÜM YÖNTEMLERİ AKARSULARDA DEBİ ÖLÇÜM YÖNTEMLERİ Akım Ölçümleri GİRİŞ Bir akarsu kesitinde belirli bir zaman dilimi içerisinde geçen su parçacıklarının hareket doğrultusunda birçok kesitten geçerek, yol alarak ilerlemesi

Detaylı

Ağır Ama Hissedemediğimiz Yük: Basınç

Ağır Ama Hissedemediğimiz Yük: Basınç Ağır Ama Hissedemediğimiz Yük: Basınç Atmosfer çeşitli gazlardan oluşmuştur ve bu gazların belirli bir ağırlığı vardır. Havada bulunan bu gazların ağırlıkları oranında yeryüzüne yaptığı etkiye atmosfer

Detaylı

KİNETİK GAZ KURAMI. Doç. Dr. Faruk GÖKMEŞE Kimya Bölümü Hitit Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi 1

KİNETİK GAZ KURAMI. Doç. Dr. Faruk GÖKMEŞE Kimya Bölümü Hitit Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi 1 Kinetik Gaz Kuramından Gazların Isınma Isılarının Bulunması Sabit hacimdeki ısınma ısısı (C v ): Sabit hacimde bulunan bir mol gazın sıcaklığını 1K değiştirmek için gerekli ısı alışverişi. Sabit basınçtaki

Detaylı

B A S I N Ç ve RÜZGARLAR

B A S I N Ç ve RÜZGARLAR B A S I N Ç ve RÜZGARLAR B A S I N Ç ve RÜZGARLAR Havadaki su buharı ve gazların, cisimler üzerine uyguladığı ağırlığa basınç denir. Basıncı ölçen alet barometredir. Normal hava basıncı 1013 milibardır.

Detaylı

SU HALDEN HALE GİRER. Nazife ALTIN. Fen ve Teknoloji

SU HALDEN HALE GİRER. Nazife ALTIN. Fen ve Teknoloji SU HALDEN HALE GİRER SU DÖNGÜSÜ Güneş, yeryüzündeki karaları ve suları ısıtır. Havayı ise yeterince ısıtamaz. Havanın bir kısmı dolaylı yoldan ısınır. Karalar ve suların ısınması sırasında bunlarla temas

Detaylı

ISI VE SICAKLIK. 1 cal = 4,18 j

ISI VE SICAKLIK. 1 cal = 4,18 j ISI VE SICAKLIK ISI Isı ve sıcaklık farklı şeylerdir. Bir maddeyi oluşturan bütün taneciklerin sahip olduğu kinetik enerjilerin toplamına ISI denir. Isı bir enerji türüdür. Isı birimleri joule ( j ) ve

Detaylı

Su Temini ve Sistem Tasarımı Adı Soyadı: Öğrenci No: SORU 1) Verilenler: SORU 2) a) b) c) SORU 3) Soru 4) (Çözüm çift kollu olarak yapılacaktır.

Su Temini ve Sistem Tasarımı Adı Soyadı: Öğrenci No: SORU 1) Verilenler: SORU 2) a) b) c) SORU 3)  Soru 4) (Çözüm çift kollu olarak yapılacaktır. S. Ü. Mühendislik Fakültesi Çevre Mühendisliği Bölümü Su Temini ve Sistem Tasarımı Dersi Ara Sınavı - 9..0 Adı Soyadı: 4 Toplam Öğrenci No: SORU ) Nüfusu 6000, ortalama günlük su sarfiyatı 00 L/kişi-gün

Detaylı

ÇAKÜ Orman Fakültesi, Havza Yönetimi ABD 1

ÇAKÜ Orman Fakültesi, Havza Yönetimi ABD 1 UYMANIZ GEREKEN ZORUNLULUKLAR HİDROLOJİ DR. SEMİH EDİŞ UYMANIZ GEREKEN ZORUNLULUKLAR NEDEN BU DERSTEYİZ? Orman Mühendisi adayı olarak çevre konusunda bilgi sahibi olmak Merak etmek Mezun olmak için gerekli

Detaylı

MADDENİN HALLERİ VE ISI ALIŞ-VERİŞİ

MADDENİN HALLERİ VE ISI ALIŞ-VERİŞİ MADDENİN HALLERİ VE ISI ALIŞ-VERİŞİ Maddeler doğada katı - sıvı - gaz olmak üzere 3 halde bulunurlar. Maddenin halini tanecikleri arasındaki çekim kuvveti belirler. Tanecikler arası çekim kuvveti maddeler

Detaylı

TÜRKİYE NİN İKLİMİ. Türkiye nin İklimini Etkileyen Faktörler :

TÜRKİYE NİN İKLİMİ. Türkiye nin İklimini Etkileyen Faktörler : TÜRKİYE NİN İKLİMİ İklim nedir? Geniş bir bölgede uzun yıllar boyunca görülen atmosfer olaylarının ortalaması olarak ifade edilir. Bir yerde meydana gelen meteorolojik olayların toplamının ortalamasıdır.

Detaylı

KARARLI HAL ISI İLETİMİ. Dr. Hülya ÇAKMAK Gıda Mühendisliği Bölümü

KARARLI HAL ISI İLETİMİ. Dr. Hülya ÇAKMAK Gıda Mühendisliği Bölümü KARARLI HAL ISI İLETİMİ Dr. Hülya ÇAKMAK Gıda Mühendisliği Bölümü Sürekli rejim/kararlı hal (steady-state) & Geçici rejim/kararsız hal (transient/ unsteady state) Isı transferi problemleri kararlı hal

Detaylı

ÇÖZÜM 1) konumu mafsallı olup, buraya göre alınacak moment ile küçük pistona etkileyen kuvvet hesaplanır.

ÇÖZÜM 1) konumu mafsallı olup, buraya göre alınacak moment ile küçük pistona etkileyen kuvvet hesaplanır. SORU 1) Şekildeki (silindir+piston) düzeni vasıtası ile kolunda luk bir kuvvet elde edilmektedir. İki piston arasındaki hacimde yoğunluğu olan bir akışkan varıdr. Verilenlere göre büyük pistonun hareketi

Detaylı

5.SINIF FEN VE TEKNOLOJİ KİMYA KONULARI MADDENİN DEĞİŞMESİ VE TANINMASI

5.SINIF FEN VE TEKNOLOJİ KİMYA KONULARI MADDENİN DEĞİŞMESİ VE TANINMASI 5.SINIF FEN VE TEKNOLOJİ KİMYA KONULARI MADDENİN DEĞİŞMESİ VE TANINMASI Yeryüzündeki sular küçük damlacıklar halinde havaya karışır. Bu damlacıklara su buharı diyoruz. Suyun küçük damlacıklar halinde havaya

Detaylı

ZEMİNLERDE SU ZEMİN SUYU

ZEMİNLERDE SU ZEMİN SUYU ZEMİNLERDE SU ZEMİN SUYU Bir zemin kütlesini oluşturan taneler arasındaki boşluklar kısmen ya da tamamen su ile dolu olabilir. Zeminlerin taşıma gücü, yük altında sıkışması, şevler ve toprak barajlar gibi

Detaylı

Bahar. Su Yapıları II Hava Payı. Yrd. Doç. Dr. Burhan ÜNAL. Yrd. Doç. Dr. Burhan ÜNAL Bozok Üniversitesi n aat Mühendisli i Bölümü 1

Bahar. Su Yapıları II Hava Payı. Yrd. Doç. Dr. Burhan ÜNAL. Yrd. Doç. Dr. Burhan ÜNAL Bozok Üniversitesi n aat Mühendisli i Bölümü 1 Su Yapıları II Yrd. Doç. Dr. Burhan ÜNAL Bozok Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Yozgat Yrd. Doç. Dr. Burhan ÜNAL Bozok Üniversitesi n aat Mühendisli i Bölümü 1 Hava

Detaylı

Müh. Fak., Çevre Müh. Böl.

Müh. Fak., Çevre Müh. Böl. CMC 3206 Kanalizasyon Sistemlerinin Tasarımı 7. Ve 8. Dersler YAĞMURSUYU DRENAJI Doç. Dr. Ahmet GÜNAY, Mühendislik Fakültesi Çevre Müh. Böl. Çağış/Balıkesir agunay@balikesir.edu.tr ahmetgunay2@gmail.com

Detaylı

Zeminlerin Sıkışması ve Konsolidasyon

Zeminlerin Sıkışması ve Konsolidasyon Zeminlerin Sıkışması ve Konsolidasyon 2 Yüklenen bir zeminin sıkışmasının aşağıdaki nedenlerden dolayı meydana geleceği düşünülür: Zemin danelerinin sıkışması Zemin boşluklarındaki hava ve /veya suyun

Detaylı

O )molekül ağırlığı 18 g/mol ve 1g suyun kapladığı hacimde

O )molekül ağırlığı 18 g/mol ve 1g suyun kapladığı hacimde 1) Suyun ( H 2 O )molekül ağırlığı 18 g/mol ve 1g suyun kapladığı hacimde 10 6 m 3 olduğuna göre, birbirine komşu su moleküllerinin arasındaki uzaklığı Avagadro sayısını kullanarak hesap ediniz. Moleküllerin

Detaylı

Rastgele Değişkenlerin Dağılımları. Mühendislikte İstatistik Yöntemler

Rastgele Değişkenlerin Dağılımları. Mühendislikte İstatistik Yöntemler Rastgele Değişkenlerin Dağılımları Mühendislikte İstatistik Yöntemler Ayrık Rastgele Değişkenler ve Olasılık Dağılımları Yapılan çalışmalarda elde edilen verilerin dağılışı ve dağılış fonksiyonu her seferinde

Detaylı

1. Aşağıda verilen fiziksel büyüklüklerin dönüşümünde? işareti yerine gelecek sayıyı bulunuz.

1. Aşağıda verilen fiziksel büyüklüklerin dönüşümünde? işareti yerine gelecek sayıyı bulunuz. Şube Adı- Soyadı: Fakülte No: NÖ-A NÖ-B Kimya Mühendisliği Bölümü, 2016/2017 Öğretim Yılı, 00323-Akışkanlar Mekaniği Dersi, 2. Ara Sınavı Soruları 10.12.2016 Soru (puan) 1 (20) 2 (20) 3 (20) 4 (20) 5 (20)

Detaylı

TERMODİNAMİK / HAL DEĞİŞİMİ

TERMODİNAMİK / HAL DEĞİŞİMİ TRMOİNMİK / HL ĞİŞİMİ Maddenin Isı İletkenliği / Isı Sıcaklık Farkı / asıncın rime Noktasına tkisi / Nem Sorular TRMOİNMİK Isıl denge; sıcaklıkları farklı cisimler birbirine değerek ortak bir sıcaklığa

Detaylı

TOPOĞRAFYA Yüksekliklerin Ölçülmesi Nivelman Yöntemleri

TOPOĞRAFYA Yüksekliklerin Ölçülmesi Nivelman Yöntemleri TOPOĞRAFYA Yüksekliklerin Ölçülmesi Nivelman Yöntemleri Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ ÇEVRE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF 264/270 TOPOĞRAFYA DERSİ NOTLARI http://geomatik.beun.edu.tr/marangoz http://jeodezi.karaelmas.edu.tr/linkler/akademik/marangoz/marangoz.htm

Detaylı

ÖĞRENME ALANI : FİZİKSEL OLAYLAR ÜNİTE 2 : KUVVET VE HAREKET

ÖĞRENME ALANI : FİZİKSEL OLAYLAR ÜNİTE 2 : KUVVET VE HAREKET ÖĞRENME ALANI : FİZİKSEL OLAYLAR ÜNİTE 2 : KUVVET VE HAREKET A BASINÇ VE BASINÇ BİRİMLERİ (5 SAAT) Madde ve Özellikleri 2 Kütle 3 Eylemsizlik 4 Tanecikli Yapı 5 Hacim 6 Öz Kütle (Yoğunluk) 7 Ağırlık 8

Detaylı

Soru No Puan Program Çıktısı 3, ,8 3,10 1,10

Soru No Puan Program Çıktısı 3, ,8 3,10 1,10 Öğrenci Numarası Adı ve Soyadı İmzası: CEVAP ANAHTARI Açıklama: Sınavda ders notları ve dersle ilgili tablolar serbesttir. SORU. Tersinir ve tersinmez işlemi tanımlayınız. Gerçek işlemler nasıl işlemdir?

Detaylı

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK - 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 4

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK - 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 4 BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK - 0 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY İÇİNDE SABİT SICAKLIKTA SİLİNDİRİK ISITICI BULUNAN DİKDÖRTGEN PRİZMATİK SAC KUTU YÜZEYLERİNDEN ZORLANMIŞ TAŞINIM

Detaylı

SU YAPILARI. Sulama ve Kurutma. 9.Hafta. Prof.Dr. N.Nur ÖZYURT

SU YAPILARI. Sulama ve Kurutma. 9.Hafta. Prof.Dr. N.Nur ÖZYURT SU YAPILARI 9.Hafta Sulama ve Kurutma Prof.Dr. N.Nur ÖZYURT nozyurt@hacettepe.edu.tr Sulama ve Kurutma Nedir? Bitkilerin gelişmesi için gerekli olan fakat doğal yollarla karşılanamayan suyun zamanında,

Detaylı