7. HAFTA DERS NOTLARI İKTİSADİ MATEMATİK MİKRO EKONOMİK YAKLAŞIM. Yazan SAYIN SAN

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "7. HAFTA DERS NOTLARI İKTİSADİ MATEMATİK MİKRO EKONOMİK YAKLAŞIM. Yazan SAYIN SAN"

Tolga Bardakçı
6 yıl önce
İzleme sayısı:

1 7. HAFTA DERS NOTLARI İKTİSADİ MATEMATİK MİKRO EKONOMİK YAKLAŞIM Yazan SAYIN SAN

2 SAN / İKTİSADİ MATEMATİK / 2 A.7. MALİYET TEORİSİ: YENİDEN Sabit Maliyetler (FC): Üretim miktarından bağımsız olan maliyetleri temsil etmektedir (Kira gibi). Değişken Maliyetler (VC): Üretim miktarına bağlı olan maliyetlere denir. Emek için ödenen ücret ve sermaye için ödenen faiz, firma için değişken maliyet kalemleridir. Ortalama Sabit Maliyetler (AFC): Üretilen her bir ürün başına düşen sabit maliyet miktarını temsil etmektedir. AFC FC AVC AFC Ortalama Sabit Maliyet Eğrisi Ortalama Değişken Maliyetler (AVC): Üretilen her bir ürün başına düşen değişken maliyet miktarını temsil etmektedir. AVC VC AVC AVC Ortalama Değişken Maliyet Eğrisi

3 SAN / İKTİSADİ MATEMATİK / 3 ( L) AVC ve AP L ( ) arasındaki ilişki aşağıdaki şekildeki gibidir. L AVC TVC wl w L 1 w AP L Buradan ortaya çıkan ilişki, ortalama verimlilik artarken ortalama değişken maliyet azalmakta, tersine ortalama verimlilik azalırken ortalama değişken maliyet artmaktadır. Max APL L AVC Min Ortalama Verimlilik Ortalama Değişken Maliyet İlişkisi ATC=AFC+AVC ATC AVC AFC Ortalama Toplam Maliyet Eğrisi

4 SAN / İKTİSADİ MATEMATİK / 4 Marjinal Maliyet (MC): Çıktıda bir birim değişim meydana gelmesi sonucunda toplam maliyette meydana gelen değişimi göstermektedir. MC MC Marjinal Maliyet Eğrisi MC ile MP L ( ) arasındaki ilişki aşağıdaki gibidir: L SRMC SRMC _ w L w dl d 1 w MP L Aralarında ters yönlü bir ilişki söz konusudur. Marjinal Maliyet Marjinal Verimlilik İlişkisi

5 SAN / İKTİSADİ MATEMATİK / Toplam maliyet fonksiyonu aşağıdaki gibi verilmiş olsun: TC = Bu fonksiyondan hareketle maliyet fonksiyonlarını bulunuz. FC=2 VC= AC= MC= TC = TC AC MC AC AVC MC Ortalama Maliyet Marjinal Maliyet İlişkisi MC eğrisi, AVC eğrisini ve ATC eğrisini daima minimum noktalarında keser Aşağıdaki gibi bir toplam maliyet fonksiyonu verildiğini düşünelim: Bu fonksiyonun değişken ve sabit maliyet kısımları, aşağıdaki gibidir: bulunuz. a) Ortalama Değişken Maliyet (AVC) ve Marjinal Maliyet (MC) fonksiyonlarını

6 SAN / İKTİSADİ MATEMATİK / 6 b) Ortalama değişken maliyetin ve marjinal maliyetin minimum değerlerini ve bu düzeydeki üretim miktarlarını tespit ediniz. Öncelikle ortalama değişken maliyetin minimum noktasını tespit edelim. 1. Adım 2. Adım Birinci türevin çözümü olan x değeri, in minimum noktasını verir. 3. Adım AVC denkleminde bulunan üretim miktarı yerine yazılarak ortalama değişken maliyetin minimum olduğu düzey tespit edilmiş olur. Ortalama değişken maliyeti minimize eden üretim düzeyi, toplam maliyet fonksiyonunda yerine yazılır ve toplam maliyet düzeyi tespit edilir: Şimdi de marjinal maliyeti minimize eden üretim miktarını ve bu düzeydeki marjinal maliyet ve toplam maliyet değerlerini elde edelim: 1. Adım

7 SAN / İKTİSADİ MATEMATİK / 7 2. Adım Birinci türevin çözümü olan x değeri, in minimum noktasını verir. 3. Adım MC denkleminde, bulunan üretim miktarı yerine yazılarak marjinal maliyetin minimum olduğu düzey tespit edilmiş olur. Marjinal maliyeti minimize eden üretim düzeyi, toplam maliyet fonksiyonunda yerine yazılır ve toplam maliyet düzeyi tespit edilir:

8 SAN / İKTİSADİ MATEMATİK / Aşağıdaki gibi bir üretim fonksiyonu verilmiş olsun: a) Ortalama ürün ve marjinal ürün fonksiyonlarını bulunuz. b) Ortalama ürün ve marjinal ürünün maksimum olduğu emek düzeylerini ve bu düzeylerdeki fonksiyon değerleri ile üretim miktarını bulunuz. Öncelikle ortalama ürünün maksimum düzeyini tespit edelim. 1. Adım 2. Adım Birinci türevin çözümü olan x değeri, in maksimum noktasını verir. 3. Adım Bulunan emek miktarı AP L fonksiyonunda yerine yazılarak ortalama ürünün maksimum olduğu emek düzeyi tespit edilmiş olur. Ortalama ürünü maksimize eden emek miktarı, (TP) fonksiyonunda yazılarak ortalama ürünün maksimum olduğu düzeydeki toplam üretim tespit edilmiş olur. Şimdi de marjinal ürünün maksimum noktasını tespit edelim. 1. Adım

9 SAN / İKTİSADİ MATEMATİK / 9 2. Adım Birinci türevin çözümü olan x değeri, in maksimum noktasını verir. 3. Adım Bulunan emek miktarı MP L de yerine yazılarak marjinal ürünün maksimum olduğu emek düzeyi tespit edilmiş olur. Marjinal ürünü maksimize eden emek miktarı, denklem (14) te yazılarak marjinal ürünün maksimum olduğu düzeydeki toplam üretim tespit edilmiş olur.

10 SAN / İKTİSADİ MATEMATİK / 1 c) Toplam ürünü maksimize eden emek miktarını ve bu düzeydeki üretim düzeyini tespit ediniz. Toplam ürünün maksimum olduğu düzeyi tespit edebilmek için TP L () fonksiyonunun birinci dereceden türevi alınmalıdır. Bu fonksiyon, aynı zamanda marjinal ürün fonksiyonuna eşittir. Toplam ürünü maksimize eden emek miktarı, üretim fonksiyonunda yazılarak toplam üretimin maksimum düzeyi tespit edilmiş olur Aşağıdaki gibi bir toplam maliyet fonksiyonu verildiğini düşünelim: TC deki değişken ve sabit maliyet kısımları, aşağıdaki gibidir: bulunuz. a) Ortalama Değişken Maliyet (AVC) ve Marjinal Maliyet (MC) fonksiyonlarını b) Ortalama değişken maliyetin ve marjinal maliyetin minimum değerlerini ve bu düzeydeki üretim miktarlarını tespit ediniz. Öncelikle ortalama değişken maliyetin minimum noktasını tespit edelim. 1. Adım

11 SAN / İKTİSADİ MATEMATİK / Adım Birinci türevin çözümü olan x değeri, in minimum noktasını verir. 3. Adım Bulunan üretim miktarı AVC de yerine yazılarak ortalama değişken maliyetin minimum olduğu düzey tespit edilmiş olur. Ortalama değişken maliyeti minimize eden üretim düzeyi, toplam maliyet fonksiyonunda yerine yazılır ve toplam maliyet düzeyi tespit edilir:

12 SAN / İKTİSADİ MATEMATİK / 12 Şimdi de marjinal maliyeti minimize eden üretim miktarını ve bu düzeydeki marjinal maliyet ve toplam maliyet değerlerini elde edelim: 1. Adım 2. Adım Birinci türevin çözümü olan x değeri, in minimum noktasını verir. 3. Adım Bulunan üretim miktarı MC de yerine yazılarak marjinal maliyetin minimum olduğu düzey tespit edilmiş olur. Marjinal maliyeti minimize eden üretim düzeyi, toplam maliyet fonksiyonunda yerine yazılır ve toplam maliyet düzeyi tespit edilir:

Benzer belgeler

6. HAFTA DERS NOTLARI İKTİSADİ MATEMATİK MİKRO EKONOMİK YAKLAŞIM. Yazan SAYIN SAN

6. HAFTA DERS NOTLARI İKTİSADİ MATEMATİK MİKRO EKONOMİK YAKLAŞIM Yazan SAYIN SAN SAN / İKTİSADİ MATEMATİK / 2 A.5. Doğrusal olmayan fonksiyonların eğimi Doğrusal fonksiyonlarda eğim her noktada sabittir