11. Sunum: İki Kapılı Devreler. Kaynak: Temel Mühendislik Devre Analizi, J. David IRWIN-R. Mark NELMS, Nobel Akademik Yayıncılık

Transkript

1 11. Sunum: İki Kapılı Devreler Kaynak: Temel Mühendislik Devre Analizi, J. David IRWIN-R. Mark NELMS, Nobel Akademik Yayıncılık 1

2 Giriş İki kapılı devreler giriş akımları ve gerilimleri ve çıkış akımları ve gerilimleri cinsinden tanımlanabilir. Bu tanımlar sayesinde devrenin içeriğinin bilinmediği durumlarda çeşitli giriş ve çıkış büyüklükleri için hesaplamalar gerçekleşsrilebilir. Bu kısımda dört tür iki kapılı sistem parametresi inceleneceksr. Bunlar; Admitans parametreleri, Empedans parametreleri, Hibrit parametreler ve İleSm parametreleri olarak sıralanabilirler. Bu parametreler arasında dönüşüm gerçekleşsrilebilir. 2

3 Giriş Aşağıdaki şekilde gösterilen doğrusal devrenin tek bir kapıya yani bir çix uca sahip olduğu görülebilir. Bu kapıyı oluşturan A-B uç çixi tek bir elemanı temsil edebildiği gibi R, L ve C nin değişik çeşitli bağlan[larından oluşan bir devrede olabilir. 3

4 Giriş Aşağıdaki şekilde gösterilen doğrusal devre ise iki kapılı olarak tanımlanır. Genel bir kural olarak A-B uçları giriş kapısını, C-D uçları ise çıkış kapısını temsil etmektedir. Bu devrede geleneksel olarak akım ve gerilim şekilde ki gibi işaretlenir. 4

5 Admitans Parametreleri Aşağıdaki doğrusal iki kapılı devrenin bağımlı kaynak içermediği düşünülürse bu devreyi tanımlayan iki denklem aşağıdaki gibi yazılabilir. ve matris formda; olur. 5

6 Admitans Parametreleri Bu denklemlerde 1 indisi giriş kapısını 2 indisi ise çıkış kapısını temsil eder. Ayrıca bu denklemler bir devrenin Y parametreleri olarak adlandıracağımız parametrelerini tanımlamaktadır. İki kapılı doğrusal bir devrenin y 11, y 12, y 21, y 22 parametreleri biliniyorsa devrenin giriş ve çıkışı arasındaki ilişki tam olarak tanımlanmış olacak[r. Admitans boyutundaki bu parametreler aşağıdaki eşitlikler yardımıyla hesaplanırlar. 6

7 Admitans Parametreleri Bu parametrelerden y 12 ve y 21 kısa devre transfer admitansı, y 22 kısa devre çıkış admitansı ve y 11 kısa devre giriş admitansı olarak tanımlanırlar. Grup olarak Y parametreleri kısa devre admitans parametreleri olarak adlandırılırlar. Devrenin gerçek bağlan[sı bilinmese de bu tanımlar uygulanarak iki kapılı bir devre için bu parametrelerin deneysel olarak belirlenebileceğine dikkat edilmelidir. 7

8 Admitans Parametreleri Örnek: Aşağıdaki devre için Y parametrelerini belirleyiniz ve giriş kapısına 2A lik bir akım kaynağı uygulanması durumunda, çıkışına bağlanan 4Ω luk yükteki akımı belirleyiniz. 8

9 Admitans Parametreleri 9

10 Admitans Parametreleri 10

11 Empedans Parametreleri Admitans parametrelerine benzer olarak iki kapılı doğrusal (Z parametreleri) belirlenebilir. Bu amaçla aşağıdaki devreyi inceleyelim. Bu devreyi tanımlayan iki denklem aşağıdaki gibi yazılabilir. 11

12 Empedans Parametreleri Bu ifadelere göre Z parametreleri aşağıdaki gibi elde edilebilirler. Bu değerler elde edilirken I1 ve I2 nin sıir yapılmasının giriş ve çıkış kapısının açık devre yapılmasına eşdeğer olduğu unutulmamalıdır. Bu nedenle Z parametreleri açık devre empedans parametreleri olarak adlandırılır. 12

13 Empedans Parametreleri Bu ifadelede z 11 açık devre giriş empedansı, z 22 açık devre çıkış empedansı ve z 12 ve z 21 açık devre transfer empedansı olarak adlandırılırlar. 13

14 Empedans Parametreleri Örnek: Aşağıdaki devre için Z parametrelerini bulunuz. Bu parametreleri kullanarak iki kapılının girişine 1+j0 Ω luk iç empedansa sahip 12<0 V luk bir kaynağın bağlanması durumunda çıkış uçlarına bağlı 4Ω luk bir dirençteki akımı bulmak için kullanınız. 14

15 Empedans Parametreleri 15

16 Hibrit Parametreler Bu parametreleri tanımlayan denklem çixlerinde V 1 ve I 2 bağımsız değişkendir. Bu nedenle, hibrit parametreler cinsinden doğrusal iki kapılı devre denklemleri aşağıdaki gibi ifade edilirler. 16

17 Hibrit Parametreler Parametreler aşağıdaki eşitliklerle belirlenirler. Bu ifadelerdeki h 11 kısa devre giriş empedansı, h 12 açık devre ters gerilim kazancı, h 21 kısa devre iler akım kazancı ve h 22 açık devre çıkış empedansını temsil eder. 17

18 İleSm Parametreleri Bu parametreler aşağıdaki denklemlerle tanımlanırlar. Bu parametreler kaskat bağlı devrelerin analizinde çok faydalıdırlar. 18

19 İleSm Parametreleri ABCD parametreleri aşağıdaki eşitliklerle ifade edilirler. Burada A parametresi, açık devre gerilim oranını, B parametresi, negasf kısa devre transfer empedansını, C parametresi, açık devre transfer admitansını ve D parametresi, negasf kısa devre akım oranını temsil eder. 19

20 Parametre Dönüşümleri İki kapılı parametrelerin kendi aralarında dönüşümleri için aşağıdaki tablo kullanılabilir. Bu tabloda Δ z, Δ y, Δ H, Δ T sırasıyla Z, Y, Hibrit ve ABCD parametrelerinin matris determinantlarını ifade eder. 20

21 Parametre Dönüşümleri 21

22 İki Kapılı Ara Bağlan[sı İki kapılı çok farklı biçimde bir birleriyle bağlanabilse de burada yalnızca paralel, seri ve kaskat bağlan[ ele alınacak[r. Aşağıda paralel bağlı iki, iki kapılı devre gösterilmektedir. 22

23 İki Kapılı Ara Bağlan[sı Tüm devrenin admitans (Y) parametreleri aşağıdaki gibi hesaplanır. 23

24 İki Kapılı Ara Bağlan[sı Aşağıdaki şekilde ise seri bağlı iki, iki kapılı devre ve tüm devrenin empedans bağın[sı gösterilmektedir. 24

25 İki Kapılı Ara Bağlan[sı Son olarak kaskat bağlı iki, iki kapılı devre ve tüm devrenin ABCD parametreleri aşağıda gösterilmektedir. 25