Meteorolojik Verilerin Zaman Serisi ve Tanımlayıcı İstatistikler ile Yorumlanması; Karadeniz Bölgesi Örneği

Transkript

1 TÜCAUM Uluslararası Coğrafya Sempozyumu International Geography Symposium Ekim 2016 /13-14 October 2016, Ankara Meteorolojik Verilerin Zaman Serisi ve Tanımlayıcı İstatistikler ile Yorumlanması; Karadeniz Bölgesi Örneği Interpretation of meteorological data with time series and descriptive statistics; example of Black Sea Region Cansu Beşel* 1, Emine Tanır Kayıkçı 1 1 Karadeniz Teknik Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Harita Mühendisliği Bölümü, Trabzon Öz: İklim değişimlerinin belirlenmesinde sıcaklık ile ilgili bilgilerin önemli bir yeri vardır ve bu konuda birçok çalışma yapılmaktadır. Bu çalışmanın amacı, yaklaşık 32 yıllık bir zaman boyunca Karadeniz Bölgesi nde bulunan Devlet Meteoroloji Genel Müdürlüğü (DMGM) istasyonlarında kaydedilmiş olan günlük maksimum sıcaklık verilerinden oluşturulan zaman serilerinin trend analizlerinin yapılması ve iklimsel değişimler hakkında yorum yapılmasıdır. Çalışmada öncelikle, Meteoroloji Genel Müdürlüğünden alınan yılları arasında Doğu Karadeniz, Orta ve Batı Karadeniz deki yaklaşık 32 yıllık 48 istasyona ait günlük maksimum sıcaklık verileri çalışmanın amacına uygun olacak şekilde MS Excel çalışma ortamı ve MATLAB programlama dilinde yazılan program kodları yardımıyla düzenlendi ve yeni veri dosyaları oluşturuldu. Karadeniz Bölgesi genelinde mevsimsel değişimlerin hissedildiği Ocak, Nisan, Haziran ve Ekim aylarına ait en az 10 yıl ve daha uzun süreli veri kaydına sahip istasyonlar seçildi ve bu istasyonlarda 32 yıllık veriler için günlük zaman serisi grafikleri oluşturuldu. Daha sonra, zaman serisi grafikleri olarak sunulan bu veriler için her bir yıla ait ortalama değer, maksimum değer ve minimum değer şeklinde tanımlayıcı istatistik parametreleri hesaplandı. Günlük maksimum sıcaklık değerlerinin günlük ve yıllık periyotlarda göstermiş olduğu değişimleri belirlemek için parametrik trend analiz yöntemi olan doğrusal regresyon modeli kullanılmış ayrıca parametrik olmayan trend analizi yöntemlerinden olan Mann-Kendall ve Sperman Rho testleri kullanılarak trend analizleri yapılmıştır. Anahtar Kelimeler: Sıcaklık, zaman serisi, trend analizi, doğrusal regresyon modeli, Mann-Kendall, Spearman ın Rho Abstract: Information about temperature is great importance in determining the of climate change and there are many studies at this field. The aim of this study, is to create a regression model for daily maximum temperature data recorded at stations of Turkish State Meteorological Service over 32 years between in Black Sea Region, to perform a trend analysis over this model and make interperations about climate changes. For this aim, firstly recorded daily maximum temperature data at stations were formatted accordingly in MS Excel and by written codes in MATLAB environment and new input data files were created. Certain stations having more than 10 years data recording in January, April, June and October in which seasonal changes can be noticeable were selected and 32 years daily time series graphics were prepared. Then, descriptive statistics as mean value, maximum value and minimum value for each year were calculated over time series data. Daily and yearly changes of daily maximum temperature data were investigated by linear regression model.in addition, trend was analyzed using two different non-parametric methods(mann-kendall and Spearman s Rho). Keywords: Temperature, Time Series, Trend Analysis, Lineer Regression Model, Mann-Kendall, Spearman s Rho * İletişim yazarı: Cansu Beşel, e-posta: cansubesel@ktu.edu.tr 50

2 1. Giriş İklim sürekli bir değişim göstermektedir. Eskiden yavaş bir şekilde değişim gösteren iklim, günümüzde hissedilebilecek seviyede hızlı bir değişim içerisindedir. Meteorolojik olayları inceleyip iyice anlayabilmek ve belirli sonuçlara varabilmek için iklim elemanlarının incelenerek yeryüzü ve coğrafi bölgeler için bazı sonuçların çıkarılması gerekmektedir. Bir yerin iklim koşullarının belirlenebilmesi için en az 30 yıllık gözlem değerlerine gereksinim vardır. Sıcaklık iklimin ana elemanlarından biridir ve sıcaklık ile ilgili bilgiler iklim değişimlerinin karakterlerinin belirlenmesinde önemlidir. Bu çalışmada yaklaşık 32 yıllık bir zaman dilimi boyunca Karadeniz Bölgesi nde bulunan Devlet Meteoroloji Genel Müdürlüğü (DMGM) istasyonlarında kaydedilmiş günlük maksimum sıcaklık verilerinden oluşturulan zaman serisi grafikleri üzerinden hem parametrik hem de parametrik olmayan yöntemleri kullanarak trend analizleri yapıldı. Karadeniz Teknik Üniversitesi, Harita Mühendisliği Bölümü tarafından veri kullanım izni konusunda DMGM ne yazılan resmi izin talebiyle tarihinde sıcaklık değerlerine ilişkin veriler alındı. Çalışmada Karadeniz Bölgesi nde mevsimsel değişimlerin hissedildiği Ocak, Nisan, Haziran, Ekim aylarına ait en az 10 yıl ve daha uzun süreli veri kaydına sahip istasyonlar seçildi. Doğu Karadeniz Bölgesi nde; Trabzon ve Gümüşhane, Orta Karadeniz Bölgesi nde; Samsun ve Tokat, Batı Karadeniz Bölgesi nde; Sinop ve Bolu illerinde bulunan istasyonlardan bir tanesi seçildi ve bu istasyonlarda ölçülen günlük maksimum sıcaklık verilerinden zaman serisi grafikleri oluşturuldu ve tanımlayıcı istatistikler hesaplandı. Tanımlayıcı istatistik parametreleri için de zaman serisi grafikleri oluşturuldu. Bu parametreler ilgili bölgede bulunan illerdeki yıllara ait günlük maksimum sıcaklık değerlerindeki değişimlerin yorumlanmasına katkı sağlamaktadır. Bu sayede Batı, Orta ve Doğu Karadeniz bölgelerindeki illerin günlük maksimum sıcaklıklarına ait yıllık maksimum, minimum, ortalama sıcaklıklar birbirleri ile karşılaştırılmış ve denize kıyısı olan ve denize kıyısı olmayan iller arasındaki iklimsel farklılıklar ve herhangi bir yıldaki günlük maksimum sıcaklığın en yüksek ya da en düşük olduğu il tespit edilmeye çalışılmıştır. Aynı verilerden yararlanarak basit doğrusal regresyon modeli oluşturuldu. Model üzerinden trend analizi yapıldı ve 32 yıla yakın bir süreçteki verilerin değişimi hakkında yorumlar yapıldı. Trend analizinde ayrıca parametrik olmayan yöntemlerden Mann-Kendall ve Spearman ın Rho testi de kullanıldı. Çalışma kapsamında günlük maksimum sıcaklık verileri çalışmanın amacına uygun olacak şekilde MS Excel çalışma ortamı ve MATLAB R2012a programlama dilinde yazılan kodlarla yeniden düzenlendi ve uygun formatta veri dosyaları oluşturuldu ve tüm analizler MATLAB R2012a ortamında yazılan program kodları ile yapıldı. 2. Günlük meteorolojik verilerin zaman serileri Zamana bağlı bir değişken ile ilgili elde edilen verileri zamana göre sıralanmış olarak gösteren grafiklere zaman serisi denir. Zaman serilerinde teorik bir zaman serisinden alınan verilere ilişkin stokastik süreç hakkında analiz yapılır ve tüm serilere yönelik yorumlamalarda bulunulur. Elde edilen bu çıkarımlarla geleceğe yönelik tahminlerde de bulunulabilir. Zaman serileri, Trend Mevsimsel dalgalanmalar Çevrimsel bileşen Tesadüfü etkenler den oluşur (URL1). Verilerde zamanla görülebilecek değişimleri belirlemek ve bu değişimleri matematiksel bir modelle 51

3 ifade edebilmek için zaman serisi analizi kapsamında gidiş, periyodik ve stokastik bileşenler izlenir. Toplam ve çarpım şeklinde gösterilebilen gidiş (Tt), periyodik (Pt) ve stokastik (St) zaman serisi bileşenleri, X t = T t P t S t Çarpımsal Model veya (1) X t = T t + P t + S t Toplamsal Model şeklinde ifade edilir (Akgül,2003). Gözlemlerin toplanış sırası ile aldığı değerler arasındaki korelasyonun önemini belirlemek için gidiş analizleri yapılır. Gidiş analizlerinde çok sayıda test kullanılmaktadır. 3. Meteorolojik zaman serilerinde trend analizi Zamana bağlı bir değişken hakkında elde edilen gözlem değerlerinin, uzun zaman aralığında artma veya azalma yönünde gösterdiği eğilime trend denir. Genellikle iklimsel olayların uzun dönemli incelemelerinde gözlemlenir. Artma veya azalma yönündeki değişmeler, bazen artabilir bazen de yavaşlayabilir. Sonuç olarak trend aynı kalmaz. Trend doğrusal ya da eğrisel şekilde olabilir (URL1). y = ax + b şeklinde bir denkleme sahip olan trende doğrusal trend adı verilir. Hareket düz bir doğru şeklinde olmaktadır. Doğrusal (lineer) denklemde x bağımsız değişkeni zamanı, y ise bağımlı değişkeni ise zaman içerisindeki değişimleri ifade eder. b sabiti doğrunun eğimini verir, a sabiti ise değişimin yönünü ve miktarını vermektedir. a nın pozitif olması artan bir değişim, negatif olması azalan bir değişim olduğu anlamına gelir. a nın sıfırdan çok farklı olmaması ise bir değişimin olmadığını ifade eder. a ve b sabitleri bulunduktan sonra denklemde yerine yazılır. Böylece doğrusal trend denklemi elde edilir ve bu denklem yardımıyla tahminler yapılır. Trend testleri parametrik testler ve parametrik olmayan testler şeklinde ikiye ayrılır. Parametrik testler Basit doğrusal regresyon modeli Parametrik olmayan testler Mann-Kendall testi Spearman ın Rho testi Sen in T testi Trend analizi ile verilerin zaman içerisinde gösterdiği eğilim hakkında bilgi elde edilir. Yıllar, mevsimler veya aylar arasında meydana gelen sıcaklık değişimleri hakkında karşılaştırmalar yapılabilir ve geleceğe yönelik yorumlamalarda bulunulabilir. 3.1 Parametrik testler Parametrik testler süreklilik gösteren verilere uygulanmaktadır. Normal dağılım varsayımına dayanan bu testlerde varılan sonucun geçerli olup olmadığı parametrelerin geçerliliğine bağlıdır Regresyon analizi Regresyon, bağımlı değişken(ler)in bağımsız değişkenin fonksiyonu olması şeklinde ifade edilir. Regresyon analizi ile değişkenler arasındaki ilişkinin varlığı hakkında bilgi elde edilir. Değişkenler 52

4 arasındaki ilişkinin denklemlerle ifade edilmesi ile bilinen değişken değerler yardımıyla bilinmeyen değişken değerler tahmin edilir. Regresyon analizi bağımsız değişken sayısına göre, Basit regresyon analizi (tek bağımsız değişken) Çoklu regresyon analizi (birden fazla bağımsız değişken) şeklinde iki gruba ayrılırken kullanılan fonksiyon tipine göre, Doğrusal regresyon analizi Doğrusal olmayan regresyon analizi olarak incelenir Basit doğrusal regresyon analizi Basit doğrusal regresyon analizi, tek bağımsız değişken (x) ile bağımlı değişkenin(y) arasındaki ilişkinin doğrusal bir fonksiyonla ifade edildiği regresyon modelidir. Verilerinin zamana bağlı değişimlerini ifade eden zaman serilerinin y = ax + b+ şeklindeki basit doğrusal regresyon modeline göre trend analizi yapılır. x, bağımsız değişkeni zamanı göstermektedir (t i, i = 1,2,3,.., n); n, ölçü sayısı; y, zamana bağlı değişimi ifade eden günlük maksimum sıcaklık verileri temsil etmekte (T i, i = 1,2,3,.., n);, ise regresyon modelinden elde edilen günlük maksimum sıcaklık değeri ile ölçülen sıcaklık değeri arasındaki fark olarak hesaplanan hatadır. 4. Regresyon modelinin uygunluğunun ve regresyon parametrelerinin lığının hipotez testleri ile testi 4.1 Model hipotezi testi Regresyon modelinde x bağımsız değişkeni ile y bağımlı değişkeni arasındaki doğrusal ilişkinin uygun olup olmadığı Hipotez Testleri yardımıyla yapılacak olan Model Hipotezi Testi ile, elde edilen regresyon katsayılarının tutarlı olup olmadığı yine Hipotez Testleri yardımıyla yapılacak olan Anlamlılık Testleri ile araştırılması gerekmektedir. Oluşturulan regresyon analizi modelinin uygunluğunu Hipotez Testi ile belirlemek için; Sıfır Hipotezi (H 0 ): x bağımsız değişken(ler)i ile y bağımlı değişkeni arasında doğrusal bir ilişki vardır Seçenek Hipotezi (H S ): x bağımsız değişken(ler)i ile y bağımlı değişkeni arasında doğrusal bir ilişki yoktur şeklinde Sıfır ve Seçenek Hipotezleri kurulur. H 0 ve H S hipotezlerinin testleri için gerekli olan test büyüklüğü T = m 0 2 s 0 2 m 0 2 > s 0 2 ya da (2) T = s 0 2 m 0 2 s 0 2 > m

5 olarak hesaplanır. Buradaki s 0 2 değeri birim ölçünün öncül (a priori) varyansıdır. İstatistik büyüklük olan bu değer Fisher dağılımına (F-Dağılımı) uyar. Test büyüklüğünün, F-Dağılım tablolarından α (0.05) yanılma olasılığı ve m 0 2 nin serbestlik derecesi f = n u ye göre alınan F f1,f 2,1 α (tek yönlü test için) ya da F f1,f 2,1 α 2 (çift yönlü test için) (3) değer ile karşılaştırılır. (2) eşitliğinden elde edilen test büyüklüğü, (3) eşitliğine göre elde edilen tablo değerinden küçük ise, T < F (4) H 0 hipotezinin reddedilemeyeceğine ve H S hipotezinin kabul edilemeyeceğine karar verilir. Yani x bağımsız değişkeni (değişkenleri) y bağımlı değişkeni arasında doğrusal bir ilişki vardır kararı geçerlidir. Tersi durumda eğer, T > F (5) ise H S hipotezinin reddedilemeyeceğine ve H 0 hipotezinin kabul edilemeyeceğine karar verilir. Yani x bağımsız değişkeni (değişkenleri) y i bağımlı değişkeni arasında doğrusal bir ilişki yoktur kararı geçerlidir. 4.2 Parametrelerin lığı testi y = ax + b regresyon modelinin uygunluğunun testinden sonra elde edilen regresyon parametrelerin lığı başka bir deyişle bağımsız değişken(lerin) modeldeki varlığı ile testin de yapılması gerekir. Regresyon parametrelerinin lığı testi için Sıfır Hipotezi ve Seçenek Hipotezi H 0 : a = 0 a regresyon parametresi sıfıra eşittir H s : a 0 a regresyon parametresi sıfıra eşit değildir H 0 : b = 0 b regresyon parametresi sıfıra eşittir H s : b 0 b regresyon parametresi sıfıra eşit değildir şeklinde kurulur. Sıfır Hipotezi ve Seçenek Hipotezlerini test etmek için gerekli olan test büyüklüğü 54

6 T i = a i m ai T i = b i m bi (6) şeklinde hesaplanır. Elde edilen test büyüklüğü, t-dağılım tablolarından α yanılma olasılığı f = n u serbestlik derecesine göre alınan q = t n u,1 α (tek yönlü test için) ya da (7) q = t n u,1 α 2 (çift yönlü test için) değeri ile karşılaştırılır. (6) eşitliğinden elde edilen test büyüklüğü, (7) eşitliğine göre elde edilen tablo değerinden küçük ise, T < q (8) H 0 hipotezinin reddedilemeyeceğine ve H S hipotezinin kabul edilemeyeceğine karar verilir. Yani a regresyon parametresi sıfıra eşittir kararı geçerlidir. Tersi durumda eğer, T > q (9) ise H S hipotezinin reddedilemeyeceğine ve H 0 hipotezinin kabul edilemeyeceğine karar verilir. Yani a regresyon parametresi sıfıra eşit değildir kararı geçerlidir (Zengin Kazancı,2014:21-24). 5. Parametrik olmayan testler Parametrik olmayan testlerde serinin gerçek değeri yerine sıralanmış değerler kullanılmaktadır. Parametrik test varsayımları bu testte aranmamaktadır. Bu testlerde verilerin bağımsızlığı ve rasgele seçilmeleri gibi varsayımlar vardır. Fakat parametrik testlerdeki varsayımlardan daha kolay ve az varsayımlardır. 5.1 Mann-Kendall testi Mann-Kendall parametrik olmayan trend testlerinden biridir. Bu testte H 0 hipotezine göre zamana bağlı olarak sıralanmış (x 1, x 2,, x n ) gözlem değerleri zamandan bağımsız ve benzer dağılımlı rasgele değişkenlerdir. H 1 hipotezine göre ise (k j) olmak üzere (k, j n) için seri içerisinde x k ve x j değerlerinin dağılımı benzer değildir. Mann-Kendall test istatistiği, 55

7 n 1 n S = sgn(x j x k ) k=1 j=k+1 (10) şeklinde hesaplanır. Burada n veri uzunluğu, sgn işaret fonksiyonu olup gidiş testi i = 1,, n 1 e kadar sıralanmış olan x i veri setine ve j = i + 1,, n e kadar sıralanmış olan x j veri setine uygulanır. S değeri n 8 olduğunda ortalama ve varyans ile yaklaşık olarak normal dağılım gösterir. Eğer n 30 ise z-testi, t- testine yaklaşır. Formülde belirtilmiş olan sgn işaret fonksiyonu x j ve x i değerlerinin kıyaslanması ile aşağıdaki gibi bulunur. 1 ; x j > x i sgn(x j x k ) = { 0 ; x j = x i (11) 1 ; x j < x i S nin varyansı ise, Var(S) = n(n 1)(2n + 5) k i=1 t i(t i 1)(2t i + 5) 18 (12) şeklinde bulunur. Burada k veri setindeki bağıl grupların sayısı, t i değeri ise i uzunluğundaki bir seride bağlı gözlemleri ifade etmektedir. Standartlaştırılmış Mann-Kendall istatistiği Z S 1 Var(S) ; S > 0 Z = 0 ; S = 0 S + 1 { Var(S) ; S < 0 (13) şeklindedir. Burada %95 güven düzeyinde (Z 1 α/2 ) bulunan Z tablo değerleri ile Mann-Kendall istatistiği Z karşılaştırılır. Eğer Z < Z tablo ise H 0 hipotezi kabul edilir. Tersi durumda H 0 reddedilir. Bu durumda trend olduğu sonucuna varılır. Z değeri pozitif ise trendin artan yönde olduğu, negatif ise azalan yönde olduğuna karar verilir (Mann 1945, Kendall 1975). 5.2 Spearman ın Rho testi Parametrik olmayan trend testlerinden biri olan ve sıra istatistiğine dayanan Spearman ın Rho testi ile iki gözlem serisi arasında korelasyon olup olmadığı belirlenir. Bu test trendin belirlenmesinde hızlı ve kolay bir yoldur. Gözlem serisi X(x 1, x 2,, x n ) olmak üzere, H 0 hipotezine göre x i (i = 1,2,, n) değerleri eşit olasılıklı dağılımlardır. H 1 hipotezine göre bu değerler zamanla artar ya da azalır. Spearman ın Rho test istatistiği, r s = 1 6 [ n i=1 (R(X i) i) 2 ] (n 3 n) (14) 56

8 şeklinde hesaplanır. Burada sıra istatistiği olan R(X i ) verilerin büyükten küçüğe ya da küçükten büyüğe sıralanması ile belirlenir. i verilerin gözlem sırasını, n ise toplam gözlem sayısını ifade eder. r s nin test istatistiği Z aşağıdaki gibi hesaplanır. Z = r s n 1 (15) Buradan elde edilen Z değeri %95 güven düzeyinde elde edilen Z tablo değeri ile karşılaştırılır. Eğer Z değeri Z tablo değerinden büyük (Z > Z tablo ) ise H 0 hipotezi reddedilir ve belirli bir trendin olduğu sonucuna varılır (Gümüş, 2006: 24). 6. Uygulama Bu çalışmada öncelikle, Meteoroloji Genel Müdürlüğü nden yılları arasında Doğu Karadeniz, Orta ve Batı Karadeniz deki yaklaşık 32 yıllık 48 istasyona ait temin edilen günlük maksimum sıcaklık verileri çalışmanın amacına uygun olacak şekilde MS Excel çalışma ortamı ve MATLAB programlama dilinde yazılan program kodları yardımıyla düzenlendi ve yeni veri dosyaları oluşturuldu. Karadeniz Bölgesi genelinde mevsimsel değişimlerin hissedildiği Ocak, Nisan, Haziran ve Ekim aylarına ait en az 10 yıl ve daha uzun süreli veri kaydına sahip istasyonlar seçildi. Doğu Karadeniz Bölgesi nde; Trabzon ve Gümüşhane, Orta Karadeniz Bölgesi nde; Samsun ve Tokat, Batı Karadeniz Bölgesi nde; Sinop ve Bolu illerinde bulunan istasyonlardan bir tanesi seçildi ve bu istasyonlarda ölçülen günlük maksimum sıcaklık verilerinden zaman serisi grafikleri oluşturuldu. Daha sonra, zaman serisi grafikleri olarak sunulan bu veriler için her bir yıla ait ortalama değer, maksimum değer ve minimum değer şeklinde tanımlayıcı istatistik parametreleri hesaplandı. Bu parametreler için de zaman serisi grafikleri oluşturuldu. Günlük maksimum sıcaklık değerlerinin günlük ve yıllık periyotlarda göstermiş olduğu değişimler doğrusal regresyon modeli kurularak incelenmiş olup modelin doğruluğu model hipotezi testi ve parametrelerin lığı testi ile test edildi. Trend analizinde parametrik ve parametrik olmayan yöntemlerden bazıları kullanıldı. Parametrik yöntemlerden Basit Doğrusal Regresyon Analizi, parametrik olmayan yöntemlerden ise Mann-Kendall ve Spearman ın Rho testi kullanıldı. Basit doğrusal regresyon analizi, Mann-Kendall ve Spearman ın Rho testinde 32 yıllık verinin tamamının seçilen aylara ilişkin sıcaklık değeri kullanıldı. Tanımlayıcı istatistik parametreleri ile yapılan trend analizinde 32 yıllık verinin her bir yılının seçilen aylara ilişkin sıcaklık değerleri kullanılmış olup yöntem olarak basit doğrusal regresyon analizi seçildi. Tüm bu yöntemlerden elde edilen sonuçlar birbiri ile karşılaştırıldı. Elde edilen grafikler yardımıyla da ayrı ayrı bölge dahilinde 32 yıl boyunca günlük maksimum sıcaklık değişim karakterleri üzerine yorumlar yapıldı. 57

9 Şekil 1. Ocak Ayı Trend Grafikleri Ocak ayına ait grafiklere bakıldığında Gümüşhane istasyonunda artan bir trend diğer istasyonlarda ise belirgin bir trend gözlemlenmemiştir. Doğu ve Batı Karadeniz Bölgesi ne ait istasyonlardan iç bölgelerde kalan Gümüşhane ve Bolu istasyonlarında trend miktarının kıyı bölgede bulunan Trabzon ve Sinop istasyonlarından fazla olduğu görülmüş olup Orta Karadeniz Bölgesi nde durum tam tersidir (Şekil 1). 58

10 Şekil 2. Nisan Ayı Trend Grafikleri Nisan ayı grafiklerine göre Sinop istasyonunda artan yönde bir trend varken diğer istasyonlarda belirgin bir trend yoktur. Kıyı bölgelerde bulunan istasyonlardaki trend miktarının ise iç bölge istasyonlarından fazla olduğu görülmüştür (Şekil 2). Şekil 3. Haziran Ayı Trend Grafikleri 59

11 OCAK Haziran ayı grafiklerine göre tüm istasyonlarda artan yönde trend mevcuttur. Doğu ve Orta Karadeniz Bölgesi kıyı istasyonlarındaki trend miktarı iç bölge istasyonlarına göre fazladır. Batı Karadeniz için ise durum tam tersidir (Şekil 3). Şekil 4. Ekim Ayı Trend Grafikleri Ekim ayı grafiklerine göre de tüm istasyonlarda artan yönde trend mevcuttur. Doğu ve Batı Karadeniz istasyonlarındaki trend miktarı iç bölgelerden daha fazladır. Orta Karadeniz de ise tam tersidir(şekil 4). Çizelge 1. Regresyon modelinin uygunluğunun ve regresyon katsayılarının lığının hipotez testi sonuçları A y İstasyon a b m 0 m a m b Model a katsayısı b katsayısı Akçaabat Model Gümüşhane Model 60

12 EKİM HAZİRAN NİSAN Samsun Model Tokat Model Sinop Model Bolu Model Anlamlı Akçaabat Model Anlamlı Gümüşhane Model Samsun Model Tokat Model Sinop Model Bolu Model Akçaabat Model Gümüşhane Model Samsun Model Tokat Model Sinop Model Bolu Model Akçaabat Model Gümüşhane Model Samsun Model Tokat Model Sinop Model Bolu Model Yapılan regresyon modelinin uygunluğunun ve regresyon katsayılarının lığı hipotez testi sonuçlarına bakıldığında kurulan modelin uygun olduğu ve trend durumunun grafiklerden elde edilen sonuçlarla tutarlı 61

13 olduğu görülmüştür (Çizelge 2). Elde edilen a katsayısı trendin yönünü ve miktarını ifade etmektedir. Şekil 5 te a katsayısına göre trendin durumu gösterilmiştir. Elde edilen sonuçların daha iyi analiz edilebilmesi için 32 yıllık verinin ayrı ayrı her bir yılı içinde regresyon modelinin uygunluğunun ve regresyon katsayılarının lığı testi yapıldı ve Çizelge 2 de elde edilen sonuçlarla karşılaştırıldı. Sonuçların birbiri ile tutarlı olduğu görüldü. Ayrı ayrı tüm yıllar için yapılmış olan bu testin örnek olarak Akçaabat istasyonu Ocak ayı sonucu aşağıda gösterilmiştir (Çizelge 2). Çizelge 2. Regresyon modelinin uygunluğunun ve regresyon katsayılarının lığının hipotez testi sonuçları (17626-Akçaabat Ocak ayı) Yıl a b m0 ma mb Model a katsayısı b katsayısı model model model model model model model model model model model model model model model model model model model model model 62

14 model model model model model model model model model model model Artan Azalan Şekil 5. Trend analizi sonucu 63

15 EKİM HAZİRAN NİSAN OCAK Burada a pozitif ise ok artan yönü a negatif ise ok azalan yönü göstermektedir. Şekilde a katsayısı sadece yönü göstermektedir, trendin miktarını belirtmemektedir (Şekil 5). Fakat Şekil 1 ve Şekil 2 e bakıldığında a değerleri çok küçük olduğundan belirgin bir trend çıkmadığı görülmüştür. Çizelge 3. Mann-Kendall ve Spearman ın Rho testi sonuçları Ay İstasyon Mann-Kendall (Z) Spearman ın Rho (Z) Trend Akçaabat Gümüşhane Samsun Tokat Sinop Bolu Akçaabat Gümüşhane Samsun Tokat Sinop Bolu Akçaabat Gümüşhane Samsun Tokat Sinop Bolu Akçaabat Gümüşhane Samsun Tokat Sinop Bolu Parametrik olmayan trend analiz yöntemlerinden Mann-Kendall ve Spearman ın Rho testi trend sonuçlarına bakıldığında parametrik yöntem olan Basit Doğrusal Regresyon modeli ile elde edilen trend sonuçları ile tutarlı olduğu görülmektedir. Ayrıca bu iki yöntemin Z değerlerinin birbirine yakın çıktığı ve trend sonuçlarının da aynı olduğu görülmüştür. Trend sütununda 0 trend olmadığını, + ise artan yönde bir trend olduğunu ifade etmektedir (Çizelge 3). 32 yıllık verinin her bir yılının Ocak, Nisan, Haziran ve Ekim ayları günlük maksimum sıcaklık maksimum, minimum ve ortalama değerleri alınarak tanımlayıcı istatistik grafikleri oluşturuldu ve bu grafikler üzerinden de trend analizi yapıldı (Şekil 6, Şekil 7, Şekil 8, Şekil 9). Akçaabat Gümüşhane Samsun 64

16 Tokat Sinop Bolu Şekil 6. Ocak ayı tanımlayıcı istatistik grafikleri Akçaabat Gümüşhane Samsun Tokat 65

17 Sinop Bolu Şekil 7. Nisan ayı tanımlayıcı istatistik grafikleri Akçaabat Gümüşhane Samsun Tokat Sinop Bolu Şekil 8. Haziran ayı tanımlayıcı istatistik grafikleri 66

18 Akçaabat Gümüşhane Samsun Tokat Sinop Bolu Şekil 9. Ekim ayı tanımlayıcı istatistik grafikleri Elde edilen tanımlayıcı istatistik grafikleri aylara göre değerlendirildiğinde Ocak, Nisan aylarında genel olarak belirgin bir trend yokken Haziran ve Ekim aylarında artan trendler görülmüştür. Sonuçlar genellikle günlük bazda yapılan trend grafiklerinden elde edilen sonuçlarla uyumludur. 7. Bulgular Uygulamada kullanılan Karadeniz Bölgesi nde seçilen istasyonlarda kaydedilen Ocak, Nisan, Haziran ve Ekim aylarının 32 yıllık günlük maksimum sıcaklık verilerinden yararlanarak yapılan trend grafikleri yorumlandı. Yapılan regresyon modelinin uygunluğunun ve regresyon katsayılarının lığı testi sonuçlarına göre yılları arasında Ocak, Nisan, Haziran ve Ekim ayları için kurulan modeller uygun olup elde edilen sonuçlar birbiri ile tutarlılık göstermektedir. 32 yıllık verinin tamamının Ocak, Nisan, Haziran ve Ekim ayları günlük maksimum sıcaklık değerleri kullanılarak yapılan trend grafikleri ile regresyon modelinin uygunluğu ve regresyon katsayılarının lığı testi sonuçları karşılaştırıldığında Sinop istasyonu ve Bolu istasyonu haricinde sonuçların birbiri ile tutarlı olduğu görülmüştür. Tanımlayıcı istatistik grafikleri üzerinden yapılan trend grafikleri ve 32 yıllık verinin tamamı için yapılan trend grafiklerine bakıldığında ise genel olarak birbiri ile tutarlılık içerisinde olduğu görülmüştür. Trend katsayılarına bakarak yapılan değerlendirmelere göre Nisan ayında kıyı bölgelerde kalan istas- 67

19 yonlardaki trend katsayıları iç bölge istasyonlarından daha fazladır. Haziran ayında, Sinop istasyonu hariç kıyı bölge istasyonlarının trend miktarı iç bölgelerden daha fazladır. Ekim ayında, Doğu ve Batı Karadeniz kıyı istasyonlarının trend miktarı daha fazladır. Orta Karadeniz de ise durum tam tersidir. 8. Sonuçlar Yıllık ve günlük periyotlarda yapılan trend grafikleri ile verilerin zamana bağlı değişimleri hakkında yorumlar yapılabilir. Aynı şekilde tanımlayıcı istatistik parametreleri ile elde edilen trend grafikleri ile yıllara ait günlük maksimum sıcaklık değerlerinin maksimum, minimum ve ortalama değerlerinin değişimleri gözlemlenebilir ve yorumlar yapılabilir. Tüm bu analizlerin yorumlanması geleceğe yönelik tahminler ile iklimsel çalışmalara katkıda bulunabileceği değerlendirilebilir. Referanslar Akgül, I.,(2003),Geleneksel Zaman Serisi Yöntemleri,DER yayınları,istanbul,5. Box, G.E.P. and Jenkins, G.M., 1976, Time Series Analysis Forecasting and Control, Revised Edition, Holden Day Inc., California, 170p. Bulut, H., Yeşilata, B., ve Yeşilnacar, M.İ., (2006), Atatürk Baraj Gölünün Bölge İklimi Üzerine Etkisinin Trend Analizi ile Tespiti, GAP V. Mühendislik Kongresi Bildiriler Kitabı, Şanlıurfa, 2006 Cosun, F., ve Karabulut, M., (2009), Kahramanmaraş ta Ortalama, Minimum ve Maksimum Sıcaklıkların Trend Analizi, (Erişim Tarihi) Cosun, F., ve Karabulut, M., (2009), Kahramanmaraş İlinde Yağışların Trend Analizi, Coğrafi Bilimler Dergisi CBD 7(1), 65-83(2009) Çeribaşı, G.(2015). Karadeniz ve Sakarya Havzalarında Yağış Askıda Katı Madde Verilerinin Trend Analizi ile İncelenmesi, Doktora Tezi, Sakarya Üniversitesi,Fen Bilimleri Enstitüsü, Sakarya Emek, M.F.(2014). Doğu Anadolu Bölgesi Yıllık ve Aylık Toplam Yağışların Trend Analizi, Yüksek Lisans Tezi, Atatürk Üniversitesi,Fen Bilimleri Enstitüsü, Erzurum Gümüş,V.,(2006), Fırat Havzası Akımlarının Trend Analizi ile Değerlendirilmesi, Yüksek Lisans Tezi Şanlıurfa: Harran Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü Jaiswal,R.K.,Lohani,A.K.,Tiwari,H.L.,(2015),Statistical Analysis For Change Detection And Trend Assessment İn Climatological Parameters, Environ. Process., Kara, T.(2009). Sabit GPS İstasyonlarında Zaman Serisi Analizi, Yüksek Lisans Tezi, Selçuk Üniversitesi,Fen Bilimleri Enstitüsü Karabulut, M., (2011), Doğu Akdeniz de Ekstrem Maksimum ve Minimum Sıcaklıkların Trend Analizi, 1. Ulusal Akdeniz Çevre ve Orman Sempozyumu, Kahramanmaraş, Ekim 2011 Kendall, M.G.,(1975), Rank Correlation Methods, Charles Griffin,London Kınacı, İ. vd., (2005), Konya İli Sıcaklık Verilerinin Çift Doğrusal Zaman Serisi Modeli İle Modellenmesi, 3. Yenilenebilir Enerji Kaynakları Sempozyumu, Mersin, Kızılelma, Y., Çelik, M.A., Karabulut, M.(2015). İç Anadolu Bölgesinde Sıcaklık ve Yağışların Trend Analizi,Türkiye Coğrafya Dergisi,Sayı 64: 1-10,İstanbul Mann,H.B.,(1945),Non-Parametric Tests Aganist Trend,The Econ.Society,3: Mozejko, J.,(2012),Detecting and Estimating Trends of Water Quality Parameters, Water Quality Monitoring and Assessment,4, Nychka, D., (2012), Ten Lectures on Statistical Climatology, (Erişim Tarihi) Öztürk, E., ve Şerbetçi, M., (1992), Dengeleme Hesabı, Cilt III, Trabzon Stephenson, D. B., (2005), Data Analysis Methods İn Weather And Climate Research, (Erişim Tarihi) Şen, C.(2013). Isparta İlinde Sıcaklık ve Yağış Verilerinin Trend Analizi, Yükseklisans Tezi, Süleyman Demirel Üniversitesi,Coğrafya Anabilim Dalı, Isparta Şimşek, O. vd., (2013), Hatay İlinde Bazı Meteorolojik Verilerin Gidiş Analizi, SDU International Journal of Technologic Science, Vol. 5, No.2, Aralık

20 Yılmaz, E.(2010). Sıcaklık Zaman Serilerinin Analizi ve Sıcaklık Kestirimi, Yükseklisans Tezi, Hacettepe Üniversitesi,Fen Bilimleri Enstitüsü, Ankara Yue,S.,Zou,S.,Whittemore,D.,(1993), Non-parametric Trend analysis of Water Quality Data of Rivers in Kansas, Journal of Hydrology 37. Yücel, A., ve Topaloğlu, F., (1999), Adana İli Uzun Yıllık ( ) Günlük Minimum, Ortalama ve Maksimum Sıcaklık Verilerinin Zaman Serisi Analizi İle İncelenmesi, Turkish Journal of Agriculture and Forestry, 23 (1999) Ek Sayı 4, Zengin Kazancı,S.,(2014) Konumsal Enterpolasyon Yöntemlerinin Uygulanması Üzerine Bir Çalışma: Karadeniz Bölgesi Günlük Ortalama Sıcaklık Verileri Örneği, Yüksek Lisans Tezi, Karadeniz Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enst.,Trabzon. URL1- ( (Erişim Tarihi) 69