TESİSLERDE MEYDANA GELEN PARALEL REZONANS OLAYININ BİLGİSAYAR DESTEKLİ ANALİZİ

Transkript

1 TESİSLERDE MEYDANA GELEN PARALEL REZONANS OLAYNN BİLGİSAYAR DESTEKLİ ANALİZİ Cen GEZEGİN Muammer ÖZDEMİR Eletri Eletroni Mühendisliği Bölümü Mühendisli Faültesi Ondouz Mayıs Üniversitesi, 559, Samsun e-posta: ÖZET Bu çalıșmada, doğrusal olmayan yü bulunan telerde tepin güç ompanzasyonu incelenmiștir. Tepin güç ompanzasyonu yapma için ullanılan sığaç grupları bir taraftan da daha yüse harmoni seviyelerine ve rezonansa sebep olara gerçe güç atsayısının daha da bozulmasına sebep olurlar. Bunun için MATLAB/Simpower da bir te modellenere ompanzasyon sonucunda meydana gelen güç atsayıları ve harmoni bozunumlar incelenmiștir. Paralel rezonans için nadir olara görülen. harmoni seviyesinin te üzerindei etileri gözlemlenmiștir. Kompanzasyon için ullanılan sade ve reatörlü sığaç gruplarından her iisi içinde A fazına ait benzetim sonuçları verilmetedir. Benzetim sonuçlarından harmonili telerde tepin güç ompanzasyonu için uygun reatörlü sığaç grupları ullanıldığında paralel rezonans olayının ortadan altığı ve istenen gerçe güç atsayısına ulașıldığı sonuçlarına varılmıștır. Anahtar Kelimeler: Paralel rezonans, tepin güç ompanzasyonu, harmoni süzgeç.giriș Günümüzde hızla artan enerji ihtiyacı eletri enerjisine olan talebi her geçen gün arttırmatadır. Taleptei bu artıș daha güvenilir ve daha aliteli bir enerji avramını ortaya çıarmıștır. Kaliteli bir eletri enerjisi sağlayabilme için; enerjinin süreliliği, gerilim ve freansın sabitliği, güç fatörünün bire yaınlığı, faz gerilimlerinin dengeli olması ve gerilimdei harmoni mitarının belirli değerlerde alması gibi bir taım riterler göz önüne alınması gerelidir[]. Enerji teminden sağlanabilece masimum etin enerji mitarı, temden arșılanan tepin enerjinin azaltılması ile artırılabilir. Enerji iletim hatlarında tepin aımın tașınması, bileșe aımın artmasına dolayısıyla hatlardai etin ayıpların artmasına neden olur. Tepin aımın azaltılması tepin gücün azaltılmasıdır. Buda tüetici temlerin șebeeden çetileri tepin gücün bir bölümünü bașa bir aynatan (sığaçlar, senron mainalar) temin edere șebeeden çeilen tepin gücün azaltılması ile olur. Bu ișleme tepin güç ompanzasyonu denir []. Bu onuda enerji setörünün bazı yaptırımları bulunmala birlite ilerleyen yıllarda daha da arttırılmatadır. Șu anda uygulanmata olan yönetmeli gereği șebeeden çeilen tepin gücün etin güce oranı %33 (endütif) ve șebeeye verilen tepin gücün etin güce oranı %0 (asitif) dir. Bu değerler Oca 007 den itibaren %5 (endütif) ve %5 (asitif), Oca 009 dan itibaren de %4 (endütif) ve %0 (asitif) olacatır[3]. Bu sınırlar dıșına çıan telere cezai ișlemler yapılmatadır[4]. Son yıllarda gidere gelișen yarı ileten tenolojisi artı bu elemanların ullanımını yaygınlaștırmıștır. Bu yarı ileten elemanlar doğrusal olmayan yülere dolaysıyla da temden doğrusal olmayan harmonili aımlar çeilmesine neden olmatadır. Sistemde olușan aım ve gerilim harmonileri enerjinin alitesini azaltmatadır. Ayrıca telerdei doğrusal olmayan yülerin varlığı güç atsayısının istenilen değerlere gelmesini engellemetedir. Doğrusal olmayan yülerin șebeedei bozucu etilerini sınırlama amacıyla üretici ve ullanıcıya bir taım sınırlamalar ve standartlara uyma zorunluluğu getirilmiștir. Tenoloji gelișmelerle birlite, harmonilerin eletri enerji temlerindei etilerinin her geçen gün artması bu etilerin tarifi, sınırlandırılmaları ve yo edilmeleri için bazı büyülüler tanımlanmasını zorunlu hale getirmiștir [5].. TANMLAR Yarı ileten tenoloji ullanılara yapılan doğrusal olmayan yüler güç temlerinde temel aım/gerilim bileșeninin tam atları olan aım/gerilim harmonileri olușturmatadır. Güç temlerinde harmoni bileșenleri bulunan, gerilim ve aımın ani değerleri Fourier serileri ile așağıdai biçimde ifade edilebilir: = v ( t ) = sin( ω o t + δ ) () i sin( ωo t + θ ) i (t) = ()

2 Gerilim ve aımın etin değeri; rms = = rms (3) rms = = rms (4) Ortalama güç; = rms rms cos( δ θ ) = , (5) burada her harmoniğin artı veya esi olara ortalama güce eti yaptığı görülür. Gerçe güç atsayısı; gerçe = = (6) S rms rms Sinüsoidal durumlarda gerçe ve deplasman fatörleri; gerçe güç cos( δ θ) = deplasman = = (7) P + Q gerçe = deplasman = cos( δ θ) (8) gerçe ort = (3) + ( THDv/00 ) + ( THD /00) rms rms așağıdai varsayımlar abul edilere; P - Çoğu durumda temelin üzerinde harmonilerin ortalama güç içindei dağılımı (5) de olduğu gibi üçütür bu yüzden P ort P ort olur. - Genellile THD değeri %0 dan üçü olduğu için () ifadeden rms rms olduğunu görürüz. Gerçe güç fatörü yuarıdai abullere göre yalașı olara așağıdai gibi olur, gerçe (4) rms rms + ( THD /00) gerçe = deplasman distorsiyon (5) Çünü deplasman asla birden büyü olamayacağı için bağıntı (5) sinüsoidal olmayan durumlarda gerçe güç fatörünün üst sınırına sahiptir. gerçe distorsiyon = + ( THD / ) 00 (6) Șeil. de çizilen (6). eșitli güç eletroniği yülerinde özellile te fazlı yülerde gerçe güç fatörünün davranıșına sahiptir. Harmoni seviyelerinin sı ullanılan bir ölçütü olan toplam harmoni bozunum yüzde olara așağıdai gibidir, THD = rms 00% = 00% (9) rms Șeil. : THD ye bağlı gerçe güç fatörü THD = rms rms 00% = 00% (0) açıça hiçbir harmoni yosa o zaman THD sıfırdır. Eğer (9) ifadeyi (3) de, (0) ifadeyi (4) de yerine yazarsa așağıdai ifadeyi buluruz, ( THD / ) = + () rms rms 00 ( THD / ) = + () rms rms 00 Hem sinüsoidal hem de sinüsoidal olmayan durumlar için ullanılan gerçe güç fatörü () ve () ifadelerin (6) da yerine onulmasıyla bulunur. Diğer yandan üç fazlı yüler bir fazlıya göre daha düșü THD ye sahiptirler bu yüzden güç fatörleri daha yüsetir. Bununla birlite üç fazlı yülere faz ontrolü uygulanırsa (yü azaldığında) bunların gerçe güç fatörleri deplasmana göre azalacatır[6]. 3. DOĞRUSAL OLMAYAN YÜK BULUNAN TESİSLERDE TEPKİN GÜÇ KOMPANZASYONU Günümüzde genel olara ullanılmata olan hemen hemen her türlü eletrili cihaz (lima, mirodalga fırın, floresan lamba, televizyon, bilgisayar, motor sürücü düzeneleri, çevrim çevirici vb.) doğrusal olmayan bir yütür. Doğrusal olmayan yülerin bulunduğu bu harmonili telerde devreye paralel sade sığaç bağlamala ompanzasyon yapılması

3 genellile mümün değildir. Yalnız deplasman güç fatörü sığaçlarla düzeltilebilir. Devreye bağlanan sığaçlar bir taraftan da daha yüse harmoni seviyelerine ve rezonansa sebep olara gerçe güç fatörünün daha da ötüleșmesine yol açar [5]. 4. PARALEL REZONANS OLAY Rezonans olayları, enerji sitemlerinde enerji alitesinin azalmasına neden olan, temin süreliliği baımından ris olușturan ve meydana gelmemesi için tedbir alınması gereen olaylardandır. Paralel rezonans olayı en ço arșılașılan problemlerden biridir. Güç teminin empedansı ile güç atsayısını düzeltme için ullanılan sığaç grupları arasında paralel rezonans meydana gelir. Paralel rezonans freansı doğrusal olmayan yülerin ürettiği harmoni freanslarından birinin yaınında olursa bu durum da yüse bir empedans gören harmoni aımları, harmoni gerilimlerine neden olurlar. Bu gerilim harmonileri, sığaç gruplarında ve tem reatansında yüse harmoni aımlarına sebep olur. Böylece, paralel rezonans harmoni aımları daha da büyütmüștür. En önemli paralel rezonans olayları örneğin Șeil de görülen endüstriyel bir tein servis trafosu ile güç atsayısını düzeltme için ullanılan sığaç grupları arasında meydana gelir. Paralel rezonans freansı; ωrez f rez = = π π L C (9) ifadeler yerine yazıldığında ωo ω o f rez = ωo = = fo (0) π π Birim bașına temlerde ısa devre gücü MA MA d = () ve asitör MA MA = () ifadeler yerine yazıldığında MA d f rez = fo (3) MA Bu ișlemler endine ait servis trafosu olan teler için trafonun %u sı bilindiğinde paralel rezonans freansının değeri f rez MA trafo 00 = fo (4) MA u denleminden bulunabilir. Șeil. Basit bir paralel rezonans örneği Sistem empedansında trafonun empedansı daha basındır ve sığaç grupları tein içinde yer alır. Bu durumda paralel rezonanslar da ullanma üzere basit bir formül așağıdai gibi geliștirilebilir[7]. ; Doğrusal olmayan yü bağlantı notasından görülen toplam faz bașına seri endütif reatansıdır. Servis trafosunun reatansı daha basın olduğundan, Paralel rezonans olaylarında artan harmoni bozunumlar sığaç gruplarında șișmelere, patlamalara ve sigorta atmalarına neden olabilir ayrıca servis trafosunda așırı ısınmalara neden olmatadır. 5. BENZETİM ÇALȘMALAR E SONUÇLARN KARȘLAȘTRLMAS L = (7) ω o Eğer C güç fatörünü düzeltmete ullanılan sığaçların faz bașına asitansı ise uygun asitif reatansı = (8) ω C o Șeil 3. Örne bir te Örne olara verilen tete 50A %u sı 4 olan servis trafosu 00W cosφ 0.83 olan motorları ve

4 50W lı 6 darbeli doğrultucudan olușan dengeli yüü beslemetedir. Sistemde ompanzasyon devre dıșı bıraıldığında yapılan benzetim sonucunda trafonun A fazına ait aım ve gerilim harmoni değerlerinin tepe değerleri, trafodan çeilen güçler ve güç atsayıları ile THD değerleri așağıdai gibidir. Çizelge. Kompanzasyon temi devrede yoen trafonun gerilim ve aım harmonilerinin değeri. a H Genli % δ Genli % θ 33,00 00,00-30,70 37,00 00,00-65, 3 0, 0,03 7,50 0, 0,03-4,70 5,0 0,6 3,80 3,0 8,4-45,80 7 0,85 0,6-33,30 8,9,40 57,0 9 0,06 0,0-9,00 0,0 0,00-38,67, 0,37-03,00 8,49,9 -,93 3 0,80 0,5,80 4,74,8-47,00 5 0,0 0,00-5,90 0,0 0,0 84,3 7 0,7 0, 33,85 3, 0,84 4,0 9 0,67 0, -90,80,75 0,74-0,63 Çizelge. Kompanzasyon temi devrede yoen trafodan çeilen güçler, güç atsayıları ve THD değerleri. Etin Güç (W) Tepin Güç(Ar) 037 Görünür Güç(A) 8037 deplasman 0,840 gerçe 0,808 distorsiyon 0,9957 THD (%) 0,89 THD (%) 9, Șeil 4. Trafodai gerilim ve aımın dalga șeli Çizelge 3. 00r li sade sığaç grupları devreye girditen sonrai trafonun gerilim ve aım harmonilerinin değeri a H Genli % δ Genli % θ 36,00 00,00-30,7 300,00 00,00-3,6 3 0,5 0,05,3 0,3 0,0 7,78 5,55 0,78 0,50 39,00 3,00-59,0 7,0 0,34-6,5,80 3,95 8,09 9 0,4 0,04 6,9 0,8 0,7 6,68 9,30 8,99-5,80 03,00 67,50-6,5 3 3,4,04-90,6 0,0 6,68 0,39 5 0,05 0,0 8,39 0,36 0, 0,6 7 0,56 0,7 68,60,53 0,84-0,0 9 0,38 0, 35,63,47 0,49 5,83 Yapılan benzetim sonucunda servis trafosundan yalașı 0Ar olan tepin güç ihtiyacını arșılama için devreye 00Ar gücünde adet 0Ar ve adet 40Ar li sade sığaç grupları devreye girdiğinde trafoda yapılan ölçüm sonuçları Çizelge 3 ve 4 de gösterilmetedir. Çizelge 4. Trafodan çeilen güçler, güç atsayıları ve THD değerleri Etin Güç (W) 4777 Tepin Güç(Ar) 3848 Görünür Güç(A) 4787 deplasman 0,9994 gerçe 0,8673 distorsiyon 0,044 THD (%) 9,09 THD (%) 69,5 Șeil 5. Trafodai gerilim ve aımın dalga șeli Çizelge 3 incelendiğinde tee güç atsayısını düzeltmesi için bağlanan 00Ar gücündei sade sığaç grupları tete. harmonite paralel rezonans olayına neden olara harmoni bozunumu yüseltmiștir. Bu paralel rezonans freansı denlem (4) den de olayca bulunabilir. Dolayısıyla Çizelge de a nın. harmoniği 8,49A den 03A e yüselmiștir. Paralel rezonans sonucu yüselen. harmoni freansı servis trafosunda, olan. gerilim harmoniği değerinin 9,30 a yüselmesine sebep olmuștur. Deplasman güç fatörü yüselmiș faat artan THD değerleri gerçe güç atsayısının istenilen değere gelmesini sağlayamamıștır. Sığaç gruplarından geçen aımlar Çizelge 5 de verilmetedir. Sığaç gruplarından geçen toplam aım temel bileșenin,4 atı olup sınır değeri geçmiștir. Çizelge 5. Tein çeșitli baralarında ölçülen A fazının aım değerleri Trafo Yü Kompn. Kondansatör Grupları H Çııșı Barası Barası 0A 40A 40A 300,00 369,5 04, 40,8 8,65 8,65 3 0,3 0,0 0,33 0,07 0,3 0,3 5 39,00 3, 7,98,60 3,9 3,9 7,80 7,05 4,84 0,97,94,94 9 0,8 0,0 0,8 0,6 0,33 0,33 03,00,86 0,74 40,35 80,69 80,69 3 0,0 7,60 7,70 5,54,08,08 5 0,36 0,04 0,38 0,08 0,5 0,5 7,53 3,34 5,86,7,34,34 9,47 3,5 4,6 0,9,85,85 Tete 5. harmoni aımın basın olduğu görülere eğer güç atsayısını düzeltme için 00Ar gücünde 5Hz e ayarlı reatörlü sığaç grupları ullanılmıș olsaydı trafoda yapılan ölçüm sonuçları Çizelge 6 ve 7 de görüldüğü gibi olurdu.

5 Çizelge 6. 5Hz e ayarlı reatörlü sığaç grupları devreye girditen sonrai trafonun gerilim ve aım harmonilerinin değerleri. a H Genli % δ Genli % θ 36,30 00,00-30,73 3,60 00,00-3,5 3 0, 0,04-0,40 0,6 0,05-9,55 5,3 0,4 9,80 0,66 6,63-49,70 7 0,7 0, -34,99 7,35,36 55,35 9 0,05 0,0 4,90 0,03 0,0 5,0,04 0,3-04,00 7,40,37-3,80 3 0,7 0,,50 4,0,3-48,3 5 0,0 0,0 73,0 0,0 0,0-96,69 7 0,63 0,9 3,83,77 0,89 3,00 9 0,60 0,8-9,4,43 0,78, Çizelge 7. Trafodan çeilen güçler, güç atsayıları ve THD değerleri Etin Güç (W) 547 Tepin Güç(Ar) 408 Görünür Güç(A) 556 deplasman 0,9996 gerçe 0,9980 distorsiyon 0,9970 THD (%) 0,69 THD (%) 7,65 Șeil 6. Trafodai gerilim ve aımın dalga șeli Çizelge 6 ve 7 incelendiğinde 5Hz e ayarlanmıș reatörlü sığaç grupları ullanıldığın da paralel rezonans olayı gerçeleșmemiștir. Ayrıca bașta 5. harmoni olma üzere diğer harmoni aımlarını filtreleyere THD değerlerini azaltmıș ve gerçe güç atsayısını yüselttiği görülmüștür. 6. SONUÇLAR Matlab/Simulin Power System Toolbox da benzetimi yapılan harmonili yü bulunduran bir eletri teinin güç atsayısının düzeltilmesi için devreye paralel sığaçlar elenere ompanzasyon yapılmasının mümün olmadığı bir durum gösterilmiștir. 00Ar li sade sığaç grupları servis trafosunda. harmonite paralel rezonans olayı meydana getirere harmoni bozunumu arttırmıș, deplasman güç atsayısı yüseltiliren gerçe güç atsayısı istenilen değere getirilememiștir. Telerde ullanılan gücü ölçen dijital sayaçlar aslında gerçe güç atsayısına göre ölçüm yapmatadırlar. 00Ar li sade sığaç grupları ile yapılan ompanzasyon sonucunda deplasman güç atsayısı (cosφ) yalașı,00 ien gerçe güç atsayısı 0,86 (< 0,95) cezai değerdedir, yani ompanzasyon amacına ulașamamıștır. Tete gerçe güç atsayısının düzeltilmesi için yüün 5. harmoniği basın olduğundan 5Hz e ayarlı reatörlü sığaç grupları ullanıldığında harmoni bozunumda düșme medya gelmiștir. Tetei paralel rezonans olayı ortadan almıș, gerçe ve deplasman güç fatörü arasındai far azalmıș gerçe güç fatörü istenilen değere (0.99>0,95) gelmiștir. Bu benzetim çalıșmasından ısaca șu sonuçlar çıarılabilir: - Sade sığaç grupları paralel rezonans risi tașımatadır, - Harmonilerle gerçe güç atsayısı arasında bir iliși vardır, - Paralel rezonans olayı sığaç gruplarından yüse aımlar geçmesine sebep olur, - Paralel rezonans sonucu THD v dei artıș hassas cihazlarda arızalara neden olur, - Doğrusal olmayan yü bulunan teler de ompanzasyonda sade sığaç grupları yerine reatörlü sığaç grupları ullanılmalıdır, - Reatörlü sığaç grupları THD değerlerini azatlığı gibi paralel rezonans olayını da engellemetedir, - İlerleyen yıllarda gidere yüseltilen gerçe güç atsayısı değerlerine sade sığaç grupları ile yapılan ompanzasyon uygulamalarının yetersiz alacağı gözlenmiștir. - İlerleyen yıllarda harmonili yülerin bulunduğu telerde paralel pasif filtreler veya atif güç filtreleri ullanma gereecetir. TEȘEKKÜR Bu çalıșma Ondouz Mayıs Üniversitesi Araștırma Fonu Sayısal Kompanzasyon Sistemi Tasarımı MF 00 nolu projesi samında destelenmiștir. KAYNAKLAR [] Kocatepe, C., Eletri Telerinde Harmoniler, Birsen Yayınevi, Kasım 00, İstanbul. [] Bayram, M., Kuvvetli Aım Telerinde Reatif Güç Kompanzasyonu, Birsen Yayınevi, 000, İstanbul. [3] Enerji Piyasası Düzenleme Kurulu; Eletri İletim Sistemi Arz Güvenilirliği e Kalitesi Yönetmeliği ; tarihli ve 5639 Sayılı Resmi Gazete [4] Enerji ve Tabii Kaynalar Baanlığı; Eletri Tarifeleri Yönetmeliğinde Değișili Yapılması Haında Yönetmeli, tarihli ve 3988 sayılı Resmi Gazete. [5] Emanuel, A. E., Powers in Nonsinusoidal Situations a Review Definitions and Pyhsical Meaning, EEE Trans. on Power Delivery, 5(3), Page: , 990. [6] Grady M., Harmonics and how they relate to power factor, EPR Power Quality ssues & Opportunities Conference (PQA 93), November 993, San Diego, CA. [7] Grady, M., Understanding Power System Harmonics, Chapter 5: Effects and Symptoms, University of Texas at Austin, June 005