LYS 2017 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ !.8 4!. 24 3

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "LYS 2017 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ !.8 4!. 24 3"

Transkript

1 LYS 07 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ bulunur buluruz. 9 Doğru Cevap : C Şıkkı Doğru Cevap : C Şıkkı 6! 7! 6! 7.6! 6!( 7) 4!.4! 4!.4 4! !.8 4! bulunur. Doğru Cevap : A Şıkkı , buluruz Doğru Cevap : E Şıkkı, y, sayıları ardışık sıralanmış çift tam sayılar ise; y ardışık terim arasında 'şer fark vardır.buna göre; y ve y dir. y y y dir. y y dir. y 8 0 bulunur. Doğru Cevap : B Şıkkı

2 LYS 07 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ m 45 m ilk bölme işleminde bölüm k olsun. m k m k İkinci bölme işleminde bölüm t olsun. 45 m t 45 m.t m.t 4 m olmak üzere m.t 4 m 6,t 7 m k sağlanmaz. m 7,t 6 m k sağlanmaz. m 4,t m k sağlanır. m 4 tür. m sayısının rakamları toplamı 4 5 bulunur. Doğru Cevap : C Şıkkı Ekok(a,b) bir asal sayı ise a ve b 'den biri bu asal sayı, diğeri de olmak zorundadır. I.öncül doğrudur.(sayılardan biri asal sayı biri de olduğundan, ile tüm sayılar aralarında asaldır.) II.a b olsun. ab tektir. a, dışında bir asal sayı olursa tek sayı olur. a T Ç olur. bu öncül sadece asal sayı iken doğru olur. Her zaman doğru değildir. III. a, b a.b. çift olur. a, dışında bir asal sayı olursa tek olacağından, a. a tek olur. Bu öncül de asal sayı iken yanlış olur. Doğru Cevap : A şıkkı z yz y y z y (yzy ) y z yz z (y yz) (z y) y(z y) ( y) (z y) ( z) y( z) ( y) ( z) y z bulunur. z Doğru Cevap : B Şıkkı

3 LYS 07 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ a c c b b a c (yukarıdaki ifadede c gördüğümüz yere b a a ab a a a b b b b b b b b a(b ) a b b b b b b bulunur. a b yazalım.) Doğru Cevap : A Şıkkı a 9a a a () a a a a a bulunur. 9 Doğru Cevap : D Şıkkı

4 LYS 07 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ y y y mutlak değerden küçülerek çıkmış. pozitif ise y'nin negatif olması gerekir. Ayrıca; Mutlak değer, dışarıya negatif çıkamayacağından; y 0 y dir. y z y z y ve z'nin ikisi de ya pozitiftir, ya da negatiftir. y negatif olduğundan, z de negatif - tir. ; y ; z Öncülleri sırasıyla incelleyelim. I. öncül y ; y ve y olduğundan y pozitiftir. y 0 y çıkar. y Ancak y negatif idi. Yanlış y II. öncül y z y, z y z negatiftir. y y y z 0 z çıkar. y z z negatif idi. Her zaman doğrudur. z II. öncül z, z z negatif mi pozitif mi bilemeyiz. Çünkü mutlak değerce hangisinin daha büyük olduğunu bilmiyoruz. Bu sebeple kesinlikle doğru ya da yanlıştır diyemeyiz. İlk eşitsizlikte A ile başlayan sayı, D ile başlayan sayıdan küçükmüş. İkinci eşitsizlikte de tam tersi D ile başlayan sayı, A ile başlayan sayıdan küçükmüş. Demek ki büyüklük ya da küçüklüğü oluşturan farklı bir sayı ve A ile D birbirine eşit. ADB DA A B A olmalıdır. Aynı Aynı DAD ADC D C olmalıdır. Buna göre; Aynı Aynı B A D C buluruz. Doğru Cevap : D Şıkkı Doğru Cevap : B Şıkkı

5 LYS 07 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ y iken her iki tarafın karesini alınca eşitsizlik yön değiştiriyorsa; y, ve y olmalıdır. veya y, ve y olmalıdır. Buna göre; y'nin negatif olduğu ve y olduğu kesindir. Şimdi öncülleri inceleyelim. I. öncül:.y 0 y ama veya dir. Bu nedenle kesin doğru diyemeyiz. II. öncül: y 0 y ve y olduğundan, kesin doğrudur. III. öncül: 0 y (y) () y y y y.y.y Kesin doğrudur diyemeyiz. veya A {5,6,7} Tek ise A kümesinde 6 bulunamaz ve; 5 veya 7 elemanından en az birisi bulunmak zorundadır. Yani {,,,4,5,7} elmanlarından elemanlı alt küme oluşturacağız. 6 Bunların sayısı 0 dir. 5 veya 7'nin olmadığı kümeleri çıkaracağız; 4 {,,,4} 4 tür buluruz. Doğru Cevap : C Şıkkı Doğru Cevap : B Şıkkı (p,q) A B ise (p,p) (p, p) dir. p p p p dir. q p dir. (r,s) B C ise (r, r) (r,r 4) tür. r r 4 r r dir. 7 s r 4 4 dir. Buna göre; 4 pr buluruz. q s Doğru Cevap : E Şıkkı

6 LYS 07 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ f() g( ).( ) ( ) ( ) ( ).( ) ( ) () ( ) ( 0 bir köktür.) ( ) ( ) ( ) ( köktür.) 6 5 de bir köktür. Toplamları buluruz. f() n, [n, n ) fonksiyonu 'in tam sayı kısmını alıp, kesirli (ondalıklı) kısmını ortaya çıkaran bir fonksiyondur. Buna göre; f() 0 (Tam sayı olduğundan) 7 f f tür. f f dır Toplamlarını Doğru Cevap : A Şıkkı 6 buluruz. Doğru Cevap : D Şıkkı 'in en küçük değeri 0'da olur dır. 0 'in en büyük değeri 'de olur. tür. Buna göre f() fonksiyonu bu iki değer arasında değerler alabilir.(bu noktalar dahil) Görüntü Kümesi 0, buluruz. Doğru Cevap : E Şıkkı

7 LYS 07 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ 4.a çarpımının ile bölümünden kalanın olması isteniyor. 4a olmaz, 4a olmaz, 4a 4 olur. a 6 dır. 4.b çarpımının 7 ile bölümünden kalanın 5 olması isteniyor. 4a 5 olmaz, 4a olur, a tür. Buna göre; en küçük a b 6 9 buluruz. Doğru Cevap : B Şıkkı Burada iki farklı durum vardır. I.durum: ile 'ün ortak kenarı olan hücrelerden biri boyanmazsa; Sadece ile ortak kenarı olan 4 hücreden 'i boyanacak ve Sadece ile ortak kenarı olan 4 hücreden 'ü boyanacaktır farklı biçim..durum: ile 'ün ortak kenarı olan hücrelerden biri boyanırsa; ve ile ortak kenarı olan hücreden 'i boyanacak ve Sadece ile ortak kenarı olan 4 hücreden 'si boyanacaktır. 4.6 farklı biçim. Toplarsak; 6 8 buluruz. Doğru Cevap : B Şıkkı

8 LYS 07 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ Burada sonucu farklı durumda gerçekleşebilir. I.Durum: 4 olmalı. 6 Yani ilk olarak 4, ikinci olarak 6 basmalı. olur. 6 II.Durum: 6 olmalı. Yani ilk olarak 6, ikinci olarak basmalı. olur. 6 İki durumu toplarsak; bulunur. 6 4 () 6 0 ( i ).( i ).( i ) 5 ( i).( i ).( i ) i i 5 5 ( i).( i). ( i ).( i ). ( i ).( i ) 5 ( i). ( i ). ( i ) ( i).( i).( i) ( i ).( i) ( ) ( i).( i) i bulunur. Doğru Cevap : D Şıkkı Doğru Cevap : B Şıkkı a 0 denkleminin kökler toplamı; b a a dır. a a değeri, 6 a 0 denkleminin bir kökü ise bu denklemi sağlatır. yerine a yazalım. a 6a a 0 a 7a 0 a(a 7) 0 a 0 olursa ilk denklemin iki gerçek kökü olamaz. a 7 0 a 7 bulunur. Doğru Cevap : E Şıkkı z abi olsun. z a bi olur. 8i 4(a bi) (a bi) i (i) ( 8i).( i) 4a 4bi a bi i 6i 8 i a 7bi 5 5a 5bi 0 5i 0 5a 0 a 4 tür. 5 5b 5 b dir. z 4 i bulunur. Doğru Cevap : E Şıkkı

9 LYS 07 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ ( ) 6 olsun. ( ) ( ) 6 ( ) ( ) 6 0 ( ) ( ) 6 ( ).( ) 0 ( )( ) 0 (,) ve (,) olur. Bu aralıktaki tam sayı değerleri; -,0 olur. olsun. ( ) ( ) 6 0 ( ).( ) 0 ( 4).( ) 0 (,4) ve [,4) olur. Bu aralıktaki tam sayı değerleri;,, olur. 'in tüm tam sayı değerlerinin toplamı; 0 5 bulunur..yöntem ( ) 6 6 ( - a olsun.) a a6 (a )(a ) 0 a olmalıdır. olsa yeterlidir. 4 tür. :,0,,, toplamları 5 tir. 6, 0 olamaz. ( ) 6 ( ) ( 4) 0 (0,4) Doğru Cevap : C Şıkkı P() a.( ).( ).( ) olur. P(0) a...( ) 6a a dir. 6 P().( ).( ).( ) P().( 4 ).( ) li terim ( )..( ) ( ) li terimin katsayısı 4 bulunur. Doğru Cevap : A Şıkkı Doğru Cevap : D Şıkkı

10 LYS 07 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ P() a (b ) 4b Q() a b P( 4) 0 ve Q()'in tüm kökleri P()'in de kökü ise P() ( 4).Q() olmalı. P() ( 4).( a b) a b 4 8a 4b (4 a) (b 8a) 4b a (b ) 4b a 4 a a 4 tür. (b ) b 8a b b 8.4 b b b 0 0 b 5 tir. b a 5 4 bulunur. (4 a) (b 8a) 4b Polinomların genel gösterimi; P() a b c olsun. polinomun bir kökü ise; P 0 dır. () a. b. c 0 4 c a b 0 9 (9) 4a6b 9c 0 dır. 9c 6b 4a 9c (b a) c 4 b a 8 8 c b a c 0 b a Toplam 7 adet P() polinomu bulunur. Doğru Cevap : B Şıkkı Doğru Cevap : C Şıkkı

11 LYS 07 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ (p q) r 0 (p q) ve r 0 olmalıdır. (p q) (p q) Şimdi öncülleri inceleyelim. I. p q her zaman doğrudur. II.q r bu önerme q'nun olduğunda yanlış olacaktır. III.r p bu önerme her zaman doğru olacaktır. Doğru Cevap : D Şıkkı ln4 ln ln ln ln ln ( ) ln ln ( ) ln ln ( dir.) ( 4)( ) ln ln ( 4)( ) 0 ln 4 ln e veya; ln ln e dir. Çarpımlarını e.e e buluruz. Doğru Cevap : C Şıkkı I.adımda, e f'() ve g'() dir. Öğrenci, e kabul ettiği için bu eşitlik doğrudur. II. adımda, Türevleri eşit ise bu fonksiyonların eşit olduğunu söylemiştir. Ancak bu ifade doğru değildir. Çünkü fonskiyonlardaki sabit terimler, türevi alınınca yok olur ve bu sabit terimler biribirinden farklı olabilir. log 7 log log log 7 log 7 log log log 7 9 log log log log buluruz Doğru Cevap : C Şıkkı Doğru Cevap : B Şıkkı

12 LYS 07 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ ln lny 9 ln lny taraf tarafa toplayalım. ln ln 6 dır. ln lny 9 6 lny 9 lny tür. Buna göre; ln 6 logy buluruz. lny Doğru Cevap : B Şıkkı n k k ( ) k 0 n n ( ) (n ) ( ) n 0 9 tane 0 'den n'ye kadar 8 tane sayı olmalıdır. n 8 n 8 n 9 buluruz. Doğru Cevap : B Şıkkı Aritmetik dizinin ortak farkına r diyelim. a a a 8r a 5r r 9 6 r tür. a a 6 a 9r a 6r a 5r 6 a 5 6 a 5 6 a buluruz. Doğru Cevap : E Şıkkı lim sin( ) sin( ) ( ) lim ( ) sin( ) sin( ) ( ) sin( ) lim ( ) ( ) ( ) sin( ) lim ( )( ) ( ) ( ) sin( ) lim lim ( ) ( ) lim( ) buluruz. Doğru Cevap : A Şıkkı

13 LYS 07 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ f()'in sürekliliği hakkında bilgimiz yok. Bu fonksiyon kesikli olabilir. Bu sebeple f()'e bağlı I. ve II. öncüller kesinlikle doğrudur diyemeyiz. III. öncülde ise; lim( f() f()) lim(f() f()) 0 dır. f()'e bağlılık kalktığından limit kesinlikle vardır. sin (fof)() f f() f sin sin dir. sin cos Türevi cos Buna göre; sin cos (fof)'( ) cos cos sin cos cos0 buluruz. 4 Doğru Cevap : C Şıkkı Doğru Cevap : B Şıkkı ( )' f'() tir f'() buluruz. 4 Doğru Cevap : A Şıkkı

14 LYS 07 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ Küpün hacmi Kâr 0 5 tür , Yüzey alanı ise 6 dir. Maliyeti 5 ve Satış Fiyatı olduğundan; En fazla olduğu değeri bulmak için türev alıp, 0'a eşitleyelim buluruz. Doğru Cevap : A Şıkkı Logaritmanın içini sıfır yapan değeri, f()'in düşey asimptotudur. f() ln( 8) düşey asimptot : 4 tür. sin g() fonksiyonunda da paydaya 0 yapan a değeri bu fonksiyonun düşey asimptotudur. a 0 ( a) 0 0 ve a dır. a ve 4 aynı ise a 4 buluruz. Doğru Cevap : E Şıkkı için y 0 y 0 y dir. (,) noktası aynı zamanda f()'in de bir noktası olduğundan; f() dir; a.ln b. 0 b b dir. Teğetin eğimi, Fonksiyonun birinci türevine eşittir. y eğim dir. f'() olmalı a f() aln b f'() b f'() ise a b dir. a 4 a 6 dır. Buna göre; a.b 6.( ) buluruz. Doğru Cevap : C Şıkkı

15 LYS 07 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ 6 6 sin tan()d d cos 0 0 cos u dersek, sind du olur. Dikkat edersek pay kısmında 6 6 ı sin (cos) d d cos cos 0 0 ln cos 6 0 (ln cos ln cos( 0) 6 ı u var. (ln ln) ln ln bulunur. 0 Doğru Cevap : A Şıkkı d d 5 6 ( ).( ) A B ( ).( ) ( ) ( ) şeklinde basit kesirlere ayırarak çözelim. A B ( ).( ) ( ) ( ) Pratik olarak ilk ifadede yi kapatıp, yazılırsa A bulunur. A tür. 'ü kapatıp yazılırsa B bulunur. 4 B 4 tür. 4 d d ( ).( ) ln 4ln 5 4 ln 5 4ln 5 ln 4 4ln 4 ln 4ln ln 4ln 7ln ln bulunur. 0 e d u e her iki tarafın karesini alalım. u e e u u u u u u u ln u d du olur. e d u. du du bulunur. Doğru Cevap : E Şıkkı Doğru Cevap : E Şıkkı

16 LYS 07 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ e e e e.ln d Kısmi integrasyon kullanarak çözelim. ln u d du d du olur. d dv v olur. udv uv vdu.lnd ln. d e e e ln. ln. 4 4 e e e ln. ln. 4 4 e e lne. ln e e e bulunur () Doğru Cevap : C Şıkkı

17 LYS 07 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ f() fonksiyonu çift fonksiyon olduğundan sadece 0, aralığına bakmak yeterli olacaktır. 0, aralığındaki fonksiyon eğrisinin altında kalan alandan 5 kırmızı birim karenin alanını çıkarırsak; mavi boyalıbölgelerin toplam alanını buluruz. 0, aralığında fonksiyon eğrisinin altında kalan alan; 7 d 9 br bulunur. 0 0 Mavi alanlar toplamı br dir. 0, aralığından mavi ve sarı alanların toplamı 9 birim karedir. Sarı alanların toplamı br dir. Mavi bölgelerin Alanı 4 bulunur. Sarı bölgelerin Alanı 5 Doğru C evap : C Şıkkı sec() sec() sec() sec(). sec () 6 sec () 7 sec() 7 7 cos cos 7 7 sin cos sin sin sin dir. 6 sin 7 6 tan cos 7 7 Doğru Cevap : D Şıkkı 7 6 bulunur.

18 LYS 07 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ cos(5) cos().cos() cos( ) cos.cos cos.cos sin.sin cos.cos sin.sin 0 k sin 0 0 k 4 5 0,,,,, veya k sin 0 0 k 0,,, Farklı çözümlerinin kümesi; 4 5 0,,,,,,, 8 bulunur. 4 k 4 k cos(k) A cos4 cos6 cos8 A dır. Buna göre; cos (k) cos () cos () cos (4) cos 4 cos6 cos8 cos 4 cos6 cos8 A buluruz. Doğru Cevap : E Şıkkı Doğru Cevap : C Şıkkı

19 LYS 07 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ 6 tana dir. 6 tanb dir. 6 tana tanb tan tan(a b) tana.tanb Buna göre; cot buluruz. Doğru Cevap : B şıkkı [DE] / /[AB] m(abc) m(dec) 'dır. (Yöndeş Açı) ABC üçgeninin iç açıları toplamından; a a a a 0 a 40 dir. AFD eşkenar üçgen olduğundan, bütün açıları 60 dir. CFB üçgeninin iki iç açısının toplamı, diğer dış açıya eşit olduğundan; a a 60 a buluruz. Doğru Cevap : A Şıkkı

20 LYS 07 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ D'den B'ye bir doğru çizersek, CDB eşkenar üçgenini elde ederiz ve bütün açıları 60 olur. ADB üçgeni de bir ikizkenar üçgen olduğundan; m(abd) 0 dir. ADC üçgeni de ikizkenardır. Bu sebeple ; m(cad) dir. ABC üçgeninin iç açıları toplamından; buluruz. Doğru Cevap : B Şıkkı EB 9 diye yazabiliriz. AE y olsun. AEC üçgeninde pisagordan; y 8 dir. AEB üçgeninde de pisagordan; y (9 ) 6 y y birim buluruz. Doğru Cevap : D Şıkkı

21 LYS 07 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ ABC üçgeni ile EBD üçgeni aynı açılara sahip olduğundan benzerlik uygulayabiliriz. Alanları oranı 6 ise; benzerlik oranı 6 dır. Buna göre; AB 6 6 EB EB 6 EB 6 dır. EDB üçgeninde pisagordan; ED 6 9 ED tür. 6 ise 6 ED 8 buluruz. Eşkenar üçgenlerin 60 olan açılarını yazınca üçgenleri elde ederiz. Burdan sırasıyla kenar uzunluklarını bulabiliriz. AB 6 ise AD 8 ve DB 8 tür. DB 8 ise DF 4 ve FB dir. FB ise FH 6 ve HB 6 tür. 6.6 Buna göre; A(BFH) Doğru Cevap : C Şıkkı 8 br buluruz. Doğru Cevap : B Şıkkı

22 LYS 07 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ D noktasından, [HF]'ye paralel çizersek bu uzunluk birim olur. Oluşan bu üçgen ile ABC üçgeni arasında / oranında benzerlik vardır. Bu sebeple CB 6 birimdir. H noktasından da, [GE]'ye paralel çizersek bu uzunluk 4 birim olur. Oluşan bu üçgen ile de ABC üçgeni arasında / oranında benzerlik vardır. Bu sebeple AB birimdir. ABC üçgeninin hipotenüsü birim, bir kenarı da onun yarısı olan 6 dır. Buna göre bu üçgenidir ve AC 6 birim olarak elde ederiz. 6.6 O halde; A(ABC) Doğru Cevap : D Şıkkı 8 br buluruz. Şekildeki gibi karelerin kenarları uzataraf DEMF dikdörtgeni oluşturduk. Bu dikdörtgenin alanından, taralı olmayan üçgenlerin alanını çıkarırsak taralı alanı bulabiliriz. A(DNP) A(DEMF) A(DFN) A(PMN) A(PED) 4 5 A(DNP) 5. 5 A(DNP) A(DNP) 0 4 A(DNP) 0 4 A(DNP) br buluruz. Doğru Cevap : A Şıkkı

23 LYS 07 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ numaralı dikdörtgenin kenarlarına a ve b birim dersek alanı ab br olur. numaralı dikdörtgenin de kenarları a ve b'dir. numaralı dikdörtgenin uzun kenarı a birim oldu. Bu dikdörtgenin de alanının ab olması için kısa b kenarı birim olmalıdır. b Buna göre AB birimdir. ABCD karesinde b bütün kenarlar birbirine eşit olduğundan AD dir.buna göre; AE b b buluruz. AD b b ABF üçgeni ile DEF üçgeni arasında benzerlik uygularsak; DE k DE birimdir. 8 4k DC 4 birim (Eşkenar üçgenin tabanın yarısı) EC 4 birimdir. Eşkenar üçgenin yüksekliği h 4 ( ) Buna göre; 8 A(ABCE) h 54 0 br buluruz. Doğru Cevap : E Şıkkı Doğru Cevap : A şıkkı

24 LYS 07 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ BE 4 ED ED k ve BE 4k diyebiliriz. 5k. 6 Deltoidin alanı 60 ise; 40k 60 k 4 buluruz. 8 Buna göre; 4 dik üçgende pisagor yaparak hipote - nüsleri toplayalım. (Veya bu üçgenler üçgenleridir.) Buna göre; AD 4 5 ; DC 4 5 ; AB 8 5 ; BC 8 5 Ç(ABCD) ( ) buluruz. Doğru Cevap : B Şıkkı m(abc) açısı 80 'in bütünleyenidir. (Paralel) m(abc) dir. Eşkenar üçgenin bir iç açısı 60 olduğundan; m(cbe) 60 dir. Eşkenar üçgen ile eşkenar dörtgenin kenarları bir - birine eşit olduğundan ABE üçgeni ikizkenar üçgendir. Buna göre; y y y y 0 y 0 dir. O halde; buluruz. [AC] / /[ED] olduğundan; m(boc) m(bed) 60 dir. (Yöndeş açılar) OE OD (Yarıçap) olduğundan m(fde) 60 dir. Yöndeş açılardan dolayı m(aof) 60 dir. m(boa) dir. AO OB (Yarıçap) olduğundan; m(fao) 0 dir. FAO üçgeninde iki iç açının toplamı diğer dış açıya eşit olduğundan; buluruz. Doğru Cevap : C Şıkkı Doğru Cevap : D Şıkkı

25 LYS 07 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ Çemberlerin alanları oranı, çapların karesi ile orantılıdır. En büyük çember ( 0) ile; (Y MB) Ortadaki çember ( 6) ile; (M B) En küçük çember de ile ; (B) Y M ise; ( 0) ( 6) ( 6 ) 0 00 ( 6) birim buluruz. 6 Doğru Cevap : D Şıkkı

26 LYS 07 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ Büyük çemberin yarıçapını bulmak için, şekildeki gibi küçük çemberlerin merkezini birleştirirsek, iki tane eşkenar üçgen oluşur. Bunların yükseklik - likleri artı, büyük çemberin yarıçapıdır. h değerini üçgeninden yararlanarak bulabiliriz. 90'ın karşısı ise; 0'un karşısı, 60'ın karşısı Buna göre; h tür. Büyük çemberin yarıçapı da R Taralı alan Büyük çemberin alanı küçük çember.( )...( 4 ).( 4 ) 4 4 br buluruz. Doğru Cevap : E Şıkkı Üçgen dik prizmaların tabanını oluşturan üçgenlerin dik kenarlarına a ve b diyelim. Bu üçgenlerin hipotenüsü 5 birim ise ; a b 5 dir. Oluşan küpün bir ayrıtı 7 birim ise; ab 7 dir. Bu duruma uyan a ve b değerleri ve 4 tür. Buna göre bir dik üçgen prizmanın yüzey alanı;.taban Alan Taban çevresi.yükseklik.4 ( 4 5) br buluruz. Doğru Cevap : E Şıkkı

27 LYS 07 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ Şekildeki gibi en büyük küreyi çizelim. Bu kürenin, koninin yüzeyine değdiği nokta ile oluşan üçgen (kırmızı renkli), koninin taban yarıçapı ve yüksekliği ile oluşan üçgene (mavi renkli) benzer - dir. Bu üçgenler arasında benzerlik uygularsak; 5r r 60 r r 60 5r 60 r 5 5 birim buluruz. 5 Doğru Cevap : D Şıkkı

28 LYS 07 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ Bir dikdörtgenin alanı. br dir. 9 tane dikdörtgen var sa tüm alan 8 br dir. d doğrusu bu alanı ikiye ayırıyorsa ayırdığı kısımlar 9'ar br dir. Şekildeki gibi en tepedeki dikdörtgeni sağ üst kısma taşırsak üçgene benzer bir şekil elde ederiz. Sadece br 'lik boşluk kalmaktadır. Buna göre bu üçgenin alanı 9 0 br dir tür. Buna göre d doğrusunun eğimi; olacaktır. sola yatık olduğundan negatif 9 0 Doğru Cevap : D Şıkkı buluruz. y 6 doğrusu eksenleri 6 noktasında kesen bir doğrudur. Yukarıdaki şekilde doğruları koordinat düzlemine yerleştirdikten sonra; y 6 doğrusunun ikizkenar bir dik üçgen oluştur - duğunu görüyoruz. Eşkenar üçgenin yüksekliği ile oluşan üçgen de bir üçgeni olup, hipote - nüsü 6 birimdir. Burdan üçgenin yüksekliğini buluruz. Eşkenar üçgenin içinde oluşan üçgeni 6 ile eşkenar üçgenin bir kenarını buluruz. a Eşkenar üçgenin alanı olduğundan; Alan 6 buluruz Doğru Cevap : C Şıkkı

29 LYS 07 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ Şekildeki gibi koordinat düzleminde çemberi çiz - diğimizde, oluşturduğumuz dik üçgende pisagor uygulayarak yarıçapı bulabiliriz. (R 0) 0 R R 0R R 0R 500 R 5 birim buluruz. Doğru Cevap : D Şıkkı u v 0 ise v u dur. Buna göre, öncülleri inceleyelim. I. u v v u ( u) u u u u u u vektörünün uzunluğu ile u vektörünün uzunluğu birbirine eşit olamaz. II. u v (, 4) ise u u (, 4) u (, 4) u (,) dir. Doğru III. u ile v vektörleri birbirinin zıt işaretlisi olduğundan yönleri zıttır. Dolayısıyla birbirleri arasındaki açı 80 dir. Doğru Doğru Cevap : E Şıkkı Odaklar arası uzaklık c dir. c c 6 birimdir. a y b elipsinde a b c dir. Buna göre; (p ) (p ) 6 dır. (p ) (p ) 6 (p p )(p p ) 6 p. 6 p 9 dur. Asal eksen uzunluğu a.(p ).(0) 0 birim buluruz. Doğru Cevap : D Şıkkı

30 LYS 07 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ AB (8,6 ) (5,5) tir. AC (7,9 ) (4,8) dir. AB,AC AD AC (4,8) (4,8) AC (4,8) (4,8) (,6) dır AD (,6) (D,D ) D(6,7) dir. y y Şimdi diğer dik izdüşüme bakalım. AC,AB AE AB (5,5) (5,5) AB (5,5) (5,5) (6,6) dır AE (6,6) (E,E ) E(9,7) dir. Buna göre; DE (9 6,7 7) (,0) buluruz. Doğru Cevap : B Şıkkı y z d : doğrultmanı (,,) y z c d : doğrultmanı (a,b,a) a b a Bu doğrular, birbirine dik olduklarından; Doğrultman vektörlerin iç çarpımları 0 olmalıdır. (,,).(a,b,a) a b a 0 b a dır. a dersek, b olur. Buna göre; y z c d : olur. d ve d doğruları kesişiyorsa bunların ortak bir noktası olmalıdır. Doğruları parametreye bağlı bir şekilde ifade edelim. y z d k ise; k ; y k ; z k olur. y z c d : m ise; m; y m; z m c olur. (k,k,k) (m, m,m c) eşitliğindeki k ve m'yi bulalım. k m - / k m 4m m tür. 4 5 k k tür 4 4 z'lerin eşitliğini sağlayalım. 5 9 k m c c c buluruz (Not : Bu sorunun müfredat dışı olarak sorulduğunu düşünüyoruz.) Doğru Cevap : A Şıkkı

31 LYS 07 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ Düzlemler birbirine dik ise, Normal vektörleri de birbirine diktir. N (a,a b,ab) N (,, 8) N N 0 olmalıdır. a a b 8a 8b 0 5a 0b 0 a b dir. (,,) noktası a (a b)y (a b)z 6 'nın bir noktası ise; a a b ab 6 a 6 a dir. a b idi. b dir. Buna göre; a b buluruz. P'den B'ye bir doğru çizersek, bu doğru da [BC]'ye diktir. (Üç dikme teoremi) PAB üçgeninde pisagordan; PB tür. PBC üçgeninde pisagordan; PC PB PC 75 PC 5. 5 buluruz. Doğru Cevap : D Şıkkı (Not : Bu sorunun müfredat dışı olarak sorulduğunu düşünüyoruz.) Doğru Cevap : A Şıkkı ABC üçgeninin iç açıları toplamından; y y 40 tır. CDE üçgeninin iç açıları toplamından; y y 06 dır. Bu iki denklemden 'i bulalım. - / y 40 / y 06 y 40 4 y 7 y 4 buluruz.

32 LYS 07 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ 9 ile bölümünden kalan için, rakamları toplamına bakmak yeterlidir. A AA A AAA A... AAA..AAA 50A Toplamları (... 50)A 505 A 5.5A 5.5.A (mod 9) 7.6.A (mod 9) 4A (mod 9) 6A (mod 9) A, 5, 8 olabilir toplamlarını 5 buluruz. u F() 7 F()f()d u du buluruz.

AYT 2018 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ. ai i İçler dışlar çarpımı yapalım. 1 ai i a i 1 ai ai i. 1 ai ai 1 ai ai 0 2ai a 0 olmalıdır.

AYT 2018 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ. ai i İçler dışlar çarpımı yapalım. 1 ai i a i 1 ai ai i. 1 ai ai 1 ai ai 0 2ai a 0 olmalıdır. AYT 08 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ ai i İçler dışlar çarpımı yapalım. ai ai i ai ai aii ai ai ai ai 0 ai a 0 olmalıdır. Cevap : E 8 in asal çarpanları ve 3 tür. 8.3 3 40 ın asal çarpanları ve 5 tir. 40.5 İkisinde

Detaylı

T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi

T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 MATEMATİK TESTİ 11 HAZİRAN 2017 PAZAR Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının

Detaylı

T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi

T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 MATEMATİK TESTİ 11 HAZİRAN 2017 PAZAR Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının

Detaylı

LYS 2016 GEOMETRİ ÇÖZÜMLERİ

LYS 2016 GEOMETRİ ÇÖZÜMLERİ LYS 016 GEOMETRİ ÇÖZÜMLERİ Dikdörtgenin içinde köşegeni çizerek alanı iki eşit parçaya ayırabiliriz. 7 / 36 BED üçgeni ile DEC üçgeninin alanlarının oranı, tabanları arasındaki orana eşittir. Buna göre;

Detaylı

Ö.Y.S MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ

Ö.Y.S MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ Ö.Y.S. 996 MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ. Bir sınıftaki örencilerin nin fazlası kız örencidir. Sınıfta erkek öğrenci olduğuna göre, kız öğrencilerin sayısı kaçtır? A) B) 8 C) 6 D) E) Çözüm Toplam öğrenci

Detaylı

1. BÖLÜM Polinomlar BÖLÜM II. Dereceden Denklemler BÖLÜM II. Dereceden Eşitsizlikler BÖLÜM Parabol

1. BÖLÜM Polinomlar BÖLÜM II. Dereceden Denklemler BÖLÜM II. Dereceden Eşitsizlikler BÖLÜM Parabol ORGANİZASYON ŞEMASI . BÖLÜM Polinomlar... 7. BÖLÜM II. Dereceden Denklemler.... BÖLÜM II. Dereceden Eşitsizlikler... 9. BÖLÜM Parabol... 5 5. BÖLÜM Trigonometri... 69 6. BÖLÜM Karmaşık Sayılar... 09 7.

Detaylı

Doğru Cevap: D şıkkı AB8 _ AB 49B

Doğru Cevap: D şıkkı AB8 _ AB 49B 017 YGS MATEMATİK LERİ 3 3 3 3 3 16. 3 3 3 3 8 3 16.. 3 3 3 3 16 8.. 3 3 3. 3 buluruz. 3 4 9 8 17 3 (3) () 6 6 6 3 8 9 17 3 4 1 1 1 (4) (3) 17 6 1 17 buluruz. Doğru Cevap : B şıkkı Doğru Cevap: D şıkkı

Detaylı

MATEMATİK TESTİ LYS YE DOĞRU. 1. Bu testte Matematik ile ilgili 50 soru vardır.

MATEMATİK TESTİ LYS YE DOĞRU. 1. Bu testte Matematik ile ilgili 50 soru vardır. MTMTİK TSTİ LYS-. u testte Matematik ile ilgili 0 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.. u testteki süreniz 7 dakikadır.. a, b, c birer reel sayı

Detaylı

LYS YE DOĞRU MATEMATİK TESTİ

LYS YE DOĞRU MATEMATİK TESTİ MTMTİK TSTİ LYS-. u testte Matematik ile ilgili 50 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.. u testteki süreniz 75 dakikadır.. a, b ve c birer rakam

Detaylı

EKSTREMUM PROBLEMLERİ. Örnek: Çözüm: Örnek: Çözüm:

EKSTREMUM PROBLEMLERİ. Örnek: Çözüm: Örnek: Çözüm: EKSTREMUM PROBLEMLERİ Ekstremum Problemleri Bu tür problemlerde bir büyüklüğün (çokluğun alabileceği en büyük (maksimum değer ya da en küçük (minimum değer bulunmak istenir. İstenen çokluk bir değişkenin

Detaylı

2012 LYS MATEMATİK SORU VE ÇÖZÜMLERİ Niyazi Kurtoğlu

2012 LYS MATEMATİK SORU VE ÇÖZÜMLERİ Niyazi Kurtoğlu .SORU 8 sayı tabanında verilen (5) 8 sayısının sayı tabanında yazılışı nedir?.soru 6 3 3 3 3 4 6 8? 3.SORU 3 ise 5? 5 4.SORU 4 5 olduğuna göre, ( )? 5.SORU (y z) z(y ) y z yz bulunuz. ifadesinin en sade

Detaylı

LYS Y ĞRU MTMTİK TSTİ. u testte Matematik ile ilgili 0 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.. u testteki süreniz 7 dakikadır.., y reel sayılar

Detaylı

LYS Y OĞRU MTMTİK TSTİ LYS-. u testte Matematik ile ilgili soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.. u testteki süreniz 7 dakikadır.. a ve b asal

Detaylı

TEST: 1. Şekilde verilenlere göre x kaç derecedir? Şekilde verilenlere göre x kaç derecedir? A) 100 B) 110 C) 120 D) 130 E) 140

TEST: 1. Şekilde verilenlere göre x kaç derecedir? Şekilde verilenlere göre x kaç derecedir? A) 100 B) 110 C) 120 D) 130 E) 140 TEST: 1 1. 4. A) 20 B) 30 C) 40 D) 50 E) 60 A) 100 B) 110 C) 120 D) 130 E) 140 2. 5. A) 100 B) 110 C) 120 D) 130 E) 140 A) 96 B) 112 C) 121 D) 128 E) 134 3. 6. A) 40 B) 50 C) 60 D) 70 E) 80 A) 40 B) 50

Detaylı

TEST: 6. Verilenlere göre EF =? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 A) 7 B) 8 C) 10 D) 11 E) 12. x eksenini 5 te, y eksenini 7 de kesen doğrunun denklemi

TEST: 6. Verilenlere göre EF =? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 A) 7 B) 8 C) 10 D) 11 E) 12. x eksenini 5 te, y eksenini 7 de kesen doğrunun denklemi TEST: 6 5. 1. Verilenlere göre EF =? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 A) 7 B) 8 C) 10 D) 11 E) 12 2. 6. x eksenini 5 te, y eksenini 7 de kesen doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) 7x+5y=35 B) 7x-5y=35

Detaylı

[ AN ] doğrusu açıortay olduğundan;

[ AN ] doğrusu açıortay olduğundan; . Bir havuzu bir musluk 6 saatte, başka bir musluk 8 saatte dolduruyor. Bu iki musluk kapalı iken, havuzun altında bulunan üçüncü bir musluk, dolu havuzu saatte boşaltabiliyor. Üç musluk birden açılırsa,boş

Detaylı

1998 ÖYS. orantılı olacaktır. Bu iki kardeşten büyük olanın bugünkü yaşı kaçtır? 1. Üç basamaklı bir x doğal sayısının 7

1998 ÖYS. orantılı olacaktır. Bu iki kardeşten büyük olanın bugünkü yaşı kaçtır? 1. Üç basamaklı bir x doğal sayısının 7 998 ÖYS. Üç basamaklı bir doğal sayısının 7 katı, iki basamaklı bir y doğal sayısına eşittir. Buna göre, y doğal sayısı en az kaç olabilir? orantılı olacaktır. Bu iki kardeşten büyük olanın bugünkü yaşı

Detaylı

1994 ÖYS. 6. x, y, z sıfırdan büyük birer tam sayı ve 2x+3y-z=94 olduğuna göre, x in en küçük değeri kaçtır?

1994 ÖYS. 6. x, y, z sıfırdan büyük birer tam sayı ve 2x+3y-z=94 olduğuna göre, x in en küçük değeri kaçtır? 99 ÖYS. Üç basamaklı abc sayısının birler basamağı tür. Birler basamağı ile yüzler basamağı değiştirildiğinde oluşan yeni sayı, abc sayısından 97 küçüktür. Buna göre, abc sayısının yüzler basamağı kaçtır?.,

Detaylı

MATEMATÝK GEOMETRÝ DENEMELERÝ

MATEMATÝK GEOMETRÝ DENEMELERÝ NM 1 MTMTÝK OMTRÝ NMLRÝ 1. o o = 75 ve y = 5 olduğuna göre,. 3 + 8 = 0 sin( y)cos( + y) + sin( + y)cos( y) sin( y)sin( + y) cos( + y)cos( y) denkleminin kaç tane farklı reel kökü vardır? ifadesinin eşiti

Detaylı

Ö.S.S MATEMATĐK II SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ

Ö.S.S MATEMATĐK II SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ Ö.S.S. 7 MATEMATĐK II SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ. Karmaşık sayılar kümesi üzerinde * işlemi, Z * Z Z + Z + Z Z biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, ( i) * (+i) işleminin sonucu nedir? A) + 8i B) - 8i C) 8 + i

Detaylı

ÖSYM. 1. Bu testte 40 soru vardır. 2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz AYT/Matematik

ÖSYM. 1. Bu testte 40 soru vardır. 2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz AYT/Matematik MATEMATİK TESTİ 1. Bu testte 40 soru vardır. 2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz. 1. 2. a bir gerçel sayı olmak üzere, karmaşık sayılarda eşitliği veriliyor.

Detaylı

2014 LYS MATEMATİK. x lü terimin 1, 3. 3 ab olduğuna göre, ifadesinin değeri kaçtır? 2b a ifade- sinin değeri kaçtır? olduğuna göre, x.

2014 LYS MATEMATİK. x lü terimin 1, 3. 3 ab olduğuna göre, ifadesinin değeri kaçtır? 2b a ifade- sinin değeri kaçtır? olduğuna göre, x. 4 LYS MATEMATİK. a b b a ifade- ab olduğuna göre, sinin değeri kaçtır? 5. ifadesinin değeri kaçtır? 5. P() polinomunda katsaısı kaçtır? 4 lü terimin 4 log log çarpımının değeri kaçtır? 6. 4 olduğuna göre,.

Detaylı

2004 II. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI

2004 II. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI 4 II MATEMATİK YARIŞMASI I AŞAMA SORULARI 4? 4 4 A B denkleminde A ve B birbirinden farklı pozitif tam sayılar olduğuna göre, A + B toplamı kaçtır? işleminin sonucu kaçtır? 5 A) B) C) - D) E) - 8 4 x x

Detaylı

1996 ÖYS. 2 nin 2 fazlası kız. 1. Bir sınıftaki örencilerin 5. örencidir. Sınıfta 22 erkek öğrenci olduğuna göre, kız öğrencilerin sayısı kaçtır?

1996 ÖYS. 2 nin 2 fazlası kız. 1. Bir sınıftaki örencilerin 5. örencidir. Sınıfta 22 erkek öğrenci olduğuna göre, kız öğrencilerin sayısı kaçtır? 996 ÖYS. Bir sınıftaki örencilerin nin fazlası kız örencidir. Sınıfta erkek öğrenci olduğuna göre, kız öğrencilerin saısı kaçtır? 8 C) 6 D) E) 6. Saatteki hızı V olan bir hareketti A ve B arasındaki olu

Detaylı

MATEMATİK MATEMATİK-GEOMETRİ SINAVI LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 TESTİ SORU KİTAPÇIĞI 08

MATEMATİK MATEMATİK-GEOMETRİ SINAVI LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 TESTİ SORU KİTAPÇIĞI 08 LİSNS YRLŞTİRM SINVI- MTMTİK-GMTRİ SINVI MTMTİK TSTİ SRU KİTPÇIĞI 08 U SRU KİTPÇIĞI LYS- MTMTİK TSTİ SRULRINI İÇRMKTİR. . u testte 0 soru vardýr. MTMTİK TSTİ. evaplarýnýzý, cevap kâðýdýnın Matematik Testi

Detaylı

Ö.S.S MATEMATĐK II SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ 1 E) x x. x x = x

Ö.S.S MATEMATĐK II SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ 1 E) x x. x x = x Ö.S.S. MATEMATĐK II SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ. olduğuna göre, kaçtır? A B C D E Çözüm. -. : ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir? A B C D E Çözüm :... :....... . olduğuna göre, - ifadesinin

Detaylı

π a) = cosa Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Haziran 2007 Matematik II Soruları ve Çözümleri

π a) = cosa Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Haziran 2007 Matematik II Soruları ve Çözümleri Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) 7 Haziran 7 Matematik II Soruları ve Çözümleri. Karmaşık sayılar kümesi üzerinde * işlemi, Z * Z Z + Z + Z Z biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, ( i) * ( + i) işleminin sonucu

Detaylı

1986 ÖYS. 1. Aşağıdaki ABC üçgeninde. BD kaç cm dir? C) 3 A) 11 B) 10 C) 3 D) 8 E) 7 E) 2

1986 ÖYS. 1. Aşağıdaki ABC üçgeninde. BD kaç cm dir? C) 3 A) 11 B) 10 C) 3 D) 8 E) 7 E) 2 8 ÖYS. Aşağıdaki ABC üçgeninde. BD kaç cm dir? 8 7. Aşağıdaki şekilde ABCD bir yamuk ve AECD bir paralel kenardır.. Aşağıdaki şekilde EAB ve FBC eşkenar üçgendir. AECD nin alanı 8 cm Buna göre CEB üçgeninin

Detaylı

12-B. Polinomlar - 1 TEST. olduğuna göre P(x - 2, y + 4) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? olduğuna göre A B kaçtır? A) 78 B) 73 C) 62 D 58 E) 33

12-B. Polinomlar - 1 TEST. olduğuna göre P(x - 2, y + 4) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? olduğuna göre A B kaçtır? A) 78 B) 73 C) 62 D 58 E) 33 -B TEST Polinomlar -. Py _, i= y- y + 5y- olduğuna göre P( -, y + ) polinomunun katsayılar toplamı. - 6 = A - 5 + - + B - olduğuna göre A B 78 B) 7 6 D 58 E) B) D) - E) -. -a- b = _ + -5i_ -ci eşitliğine

Detaylı

Lisans Yerleştirme Sınavı 1 (Lys 1) / 18 Haziran Geometri Soruları ve Çözümleri

Lisans Yerleştirme Sınavı 1 (Lys 1) / 18 Haziran Geometri Soruları ve Çözümleri Lisans Yerleştirme Sınavı (Lys ) / 8 Haziran 0 Geometri Soruları ve Çözümleri. Bir ikizkenar üçgenin eş kenarlarının her birinin uzunluğu 0 cm ve üçüncü kenarının uzunluğu 4 cm olduğuna göre, alanı kaç

Detaylı

1989 ÖYS. olduğuna göre a-b kaçtır? A) 2 B) 2 C) 2 2 D) 2 2 E) 4

1989 ÖYS. olduğuna göre a-b kaçtır? A) 2 B) 2 C) 2 2 D) 2 2 E) 4 989 ÖYS. a a a b 8 olduğuna göre a-b kaçtır? C). a ile b nin aritmetik ortalaması 5 tir. a ile geometrik ortalaması 0, b ile geometrik ortalaması 0 olan sayı nedir? 0 C) 8 ise a+b+d toplamı ne-. a+b+c=d

Detaylı

1995 ÖYS. a+ =3a a= Cevap:D. Çözüm: Çözüm: Çözüm:

1995 ÖYS. a+ =3a a= Cevap:D. Çözüm: Çözüm: Çözüm: 99 ÖYS. a b c d ve a, b, c, d tek sayılar olmak üzere, abcd dört basamaklı en büyük sayıdır? Bu sayı aşağıdakilerden hangisine kalansız bölünebilir? A) B) 6 C) 9 D) E) a, b, c, d rakamları birbirinden

Detaylı

DOĞU AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ 23. LİSELERARASI MATEMATİK YARIŞMASI

DOĞU AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ 23. LİSELERARASI MATEMATİK YARIŞMASI DOĞU AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ 23. LİSELERARASI MATEMATİK YARIŞMASI BİREYSEL YARIŞMA SORULARI CEVAPLARI CEVAP KAĞIDI ÜZERİNE YAZINIZ. SORU KİTAPÇIĞINI KARALAMA MAKSATLI KULLANABİLİRSİNİZ 1

Detaylı

Lys x 2 + y 2 = (6k) 2. (x 2k) 2 + y 2 = (2k 5) 2 olduğuna göre x 2 y 2 =? Cevap: 14k 2

Lys x 2 + y 2 = (6k) 2. (x 2k) 2 + y 2 = (2k 5) 2 olduğuna göre x 2 y 2 =? Cevap: 14k 2 1. 1 =? Lys 1 7. x + y = (6k) (x k) + y = (k 5) olduğuna göre x y =?. 6 a.b = ise a + 1 b. b 1 a =? 1k 8. x ve y birbirinden farklı pozitif gerçel sayılar olmak üzere, x y y x. x.y = (x y) ise x y =?.

Detaylı

BASIN KİTAPÇIĞI ÖSYM

BASIN KİTAPÇIĞI ÖSYM BASIN KİTAPÇIĞI 00000000 AÇIKLAMA 1. Bu kitapç kta Lisans Yerle tirme S nav -1 Geometri Testi bulunmaktad r. 2. Bu test için verilen toplam cevaplama süresi 45 dakikadır. 3. Bu kitapç ktaki testlerde yer

Detaylı

PH AB, PH =x kaç cm.dir?

PH AB, PH =x kaç cm.dir? ABCD bir kare. ABCD bir kare. AB =10 cm. m(pcb)=x kaç derecedir? PH AB, PH =x kaç cm.dir? PA ve PB ait oldukları çemberlerin yarıçaplarıdır. PA = AB =PB olduğundan PAB eşkenar üçgendir. m(pab)=60 o AB

Detaylı

18 Sağ son örnek x 3 yerine 3 x yazılacak 20 5 Soru denkleminin reel köklerinin olacak

18 Sağ son örnek x 3 yerine 3 x yazılacak 20 5 Soru denkleminin reel köklerinin olacak MAT 1 Hata 73 1 C 135 8 A 137 7 D şıkkına parantez konacak 143 Sol üst örnek Sıkça yapılan yanlış ün son cümlesi O halde. 144 Son örnek tam yerine doğal 208 9 18 yerine 18 8 5 225 2 A 246 6 Doğru cevap:

Detaylı

Bütün parçalar eş olduğundan; 1 buluruz. 4. Boyalı parçalar sayısı 2 Tüm parça sayısı. Cevap: B. Verilen değerleri yerine koyalım.

Bütün parçalar eş olduğundan; 1 buluruz. 4. Boyalı parçalar sayısı 2 Tüm parça sayısı. Cevap: B. Verilen değerleri yerine koyalım. TYT 018 ÖRNEK SORULAR (ÖSYM-0.1.017) Köklü sayıları, bildiğimiz sayıların kareleri arasında ifade etmeye çalışalım. sayısı 1 ile 4 arasındadır. Yani 1 ve arası. 5 sayısı 4 ile 9 arasındadır. Yani ve arası.

Detaylı

7. ÜNİTE DOĞRUDA VE ÜÇGENDE AÇILAR

7. ÜNİTE DOĞRUDA VE ÜÇGENDE AÇILAR 7. ÜNİTE DOĞRUDA VE ÜÇGENDE AÇILAR KONULAR 1. DOĞRUDA AÇILAR 2. Açı 3. Açının Düzlemde Ayırdığı Bölgeler 4. Açı Ölçü Birimleri 5. Ölçülerine Göre Açılar 6. Açıortay 7. Tümler Açı 8. Bütünler Açı 9. Ters

Detaylı

1998 ÖYS. 1. Üç basamaklı bir x doğal sayısının 7. iki basamaklı bir y doğal sayısına eşittir. Buna göre, y doğal sayısı en az kaç olabilir?

1998 ÖYS. 1. Üç basamaklı bir x doğal sayısının 7. iki basamaklı bir y doğal sayısına eşittir. Buna göre, y doğal sayısı en az kaç olabilir? 99 ÖYS. Üç basamaklı bir doğal saısının 7 katı, iki basamaklı bir doğal saısına eşittir. Buna göre, doğal saısı en az kaç olabilir? A) B) C) 6. Bugünkü aşları 6 ve ile orantılı olan iki kardeşin 6 ıl sonraki

Detaylı

Dik koordinat sisteminde yatay eksen x ekseni (apsis ekseni), düşey eksen ise y ekseni (ordinat ekseni) dir.

Dik koordinat sisteminde yatay eksen x ekseni (apsis ekseni), düşey eksen ise y ekseni (ordinat ekseni) dir. ANALĐTĐK GEOMETRĐ 1. Analitik Düzlem Bir düzlemde dik kesişen iki sayı doğrusunun oluşturduğu sisteme analitik düzlem denir. Analitik düzlem, dik koordinat sistemi veya dik koordinat düzlemi olarak da

Detaylı

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ. Bu testte 50 soru vardır.. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için arılan

Detaylı

Bu testte 80 soru vardır.

Bu testte 80 soru vardır. 76009645407000 07-LYS/MAT MATEMATİK TESTİ Bu testte 80 soru vardır... işleminin sonucu kaçtır? işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) D) 4 E) 5 45-5 $ - 9 0 $ - 9 0 - A) B) C) D) 4 E) 5 4 + 5 6-9 4.. işleminin

Detaylı

2(1+ 5 ) b = LYS MATEMATİK DENEMESİ. işleminin sonucu kaçtır? A)2 5 B)3 5 C)2+ 5 D)3+ 5 E) işleminin sonucu kaçtır?

2(1+ 5 ) b = LYS MATEMATİK DENEMESİ. işleminin sonucu kaçtır? A)2 5 B)3 5 C)2+ 5 D)3+ 5 E) işleminin sonucu kaçtır? 017 LYS MATEMATİK DENEMESİ Soru Sayısı: 50 Sınav Süresi: 75 ı 1. 4. (1+ 5 ) 1+ 5 işleminin sonucu kaçtır? A) 5 B)3 5 C)+ 5 işleminin sonucu kaçtır? D)3+ 5 E)1+ 5 A) B) 1 C) 1 D) E) 3. 4 0,5.16 0,5 işleminin

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 18 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 18 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 8 Nisan 99 Matematik Soruları ve Çözümleri. Bir sayının inin fazlası, aynı sayıya eşittir. Bu sayı kaçtır? A) B) 0 C) D) 0 E) Çözüm Sayı olsun.. + +. Bir sınıftaki toplam öğrenci

Detaylı

26 Nisan 2009 Pazar,

26 Nisan 2009 Pazar, TÜBİTAK TÜRKİYE BİLİMSEL VE TEKNOLOJİK ARAŞTIRMA KURUMU BİLİM İNSANI DESTEKLEME DAİRE BAŞKANLIĞI 17. ULUSAL MATEMATİK OLİMPİYATI - 2009 BİRİNCİ AŞAMA SINAVI Soru kitapçığı türü A 26 Nisan 2009 Pazar, 13.00-15.30

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 15 Haziran Matematik I Soruları ve Çözümleri

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 15 Haziran Matematik I Soruları ve Çözümleri Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 15 Haziran 008 Matematik I Soruları ve Çözümleri 1. ( ).( 4 1 + ) 1 işleminin sonucu kaçtır? A) 7 B) 4 C) 1 D) 4 E) 7 Çözüm 1 ( ).( 4 1 + ) 1 = 7 ( 1).( ) = 1 7 1 = 7 ( ).

Detaylı

1984 ÖYS A) 875 B) 750 C) 625 D) 600 E) 500

1984 ÖYS A) 875 B) 750 C) 625 D) 600 E) 500 984 ÖYS. + + a a + a + a işleminin sonucu nedir? a A) +a B) a C) +a D) a E) +a a b ab. ifadesinin kısaltılmış biçimi a b + a b + ab a + b A) a b a b D) a b B) a b a + b E) ab(a-b) C) a b a + b A) 87 B)

Detaylı

Cevap : B. Cevap : D Not : a b a b a. Cevap: C

Cevap : B. Cevap : D Not : a b a b a. Cevap: C 07 KPSS GY-GK MATEMATİK SORULARI VE ÇÖZÜMLERİ (ÖSYM-.05.07) 7 7 7 4 9 4 9 4 9 0 5 5 5 6 6 6 5 9 0 4 9 5 6 5 5 5 6 6 buluruz. 5 9. 4. 4.0 0 5 0 0 5 5 0 5 5. 5 5 5 buluruz. 5 Cevap : Cevap : D Not : a b

Detaylı

90 = 3 elde edilir. 30

90 = 3 elde edilir. 30 Ö.Y.S. 99 MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ. Birler basamağı 0 olan, ile bölünebilen, iki basamaklı en büyük pozitif doğal sayının, birler basamağı 0 olan, ile bölünebilen, iki basamaklı en küçük pozitif

Detaylı

LYS MATEMATİK DENEME - 1

LYS MATEMATİK DENEME - 1 LYS MATEMATİK DENEME - BU SORULAR FİNAL EĞİTİM KURUMLARI TARAFINDAN SAĞLANMIŞTIR. İZİNSİZ KOPYALANMASI VE ÇOĞALTILMASI YASAKTIR, YAPILDIĞI TAKDİRDE CEZAİ İŞLEM UYGULANACAKTIR. LYS MATEMATİK TESTİ. Bu testte

Detaylı

VI. OLİMPİYAT SINAVI SORULAR

VI. OLİMPİYAT SINAVI SORULAR SORULAR 1. N sayısı 1998 basamaklı ve tüm basamakları 1 olan bir doğal sayıdır. Buna göre N sayısının virgülden sonraki 1000. basamağı kaçtır? A)0 B)1 C)3 D)6 E) Hiçbiri. n Z olmak üzere, n sayısı n sayısına

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 16.MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF FİNAL SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 16.MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF FİNAL SORULARI 10. SINIF FİNAL SORULARI 1. a,b,c,d sıfırdan farklı reel sayılar olmak üzere, + c + d = 0 denkleminin kökleri a ve b, + a + b = 0 denkleminin kökleri c ve d ise b + d değerini bulunuz.. sin + cos cos +

Detaylı

Öğrenci Yerleştirme Sınavı (Öys) / 26 Haziran Matematik Soruları Ve Çözümleri

Öğrenci Yerleştirme Sınavı (Öys) / 26 Haziran Matematik Soruları Ve Çözümleri Öğrenci Yerleştirme Sınavı (Öys) / 6 Haziran 99 Matematik Soruları Ve Çözümleri. Birler basamağı 0 olan, ile bölünebilen, iki basamaklı en büyük pozitif doğal sayının, birler basamağı 0 olan, ile bölünebilen,

Detaylı

MAT 101, MATEMATİK I, FİNAL SINAVI 08 ARALIK (10+10 p.) 2. (15 p.) 3. (7+8 p.) 4. (15+10 p.) 5. (15+10 p.) TOPLAM

MAT 101, MATEMATİK I, FİNAL SINAVI 08 ARALIK (10+10 p.) 2. (15 p.) 3. (7+8 p.) 4. (15+10 p.) 5. (15+10 p.) TOPLAM TOBB-ETÜ, MATEMATİK BÖLÜMÜ, GÜZ DÖNEMİ 2014-2015 MAT 101, MATEMATİK I, FİNAL SINAVI 08 ARALIK 2014 Adı Soyadı: No: İMZA: 1. 10+10 p.) 2. 15 p.) 3. 7+8 p.) 4. 15+10 p.) 5. 15+10 p.) TOPLAM 1. a) NOT: Tam

Detaylı

PERGEL YAYINLARI LYS 1 DENEME-6 KONU ANALİZİ SORU NO LYS 1 MATEMATİK TESTİ KAZANIM NO KAZANIMLAR

PERGEL YAYINLARI LYS 1 DENEME-6 KONU ANALİZİ SORU NO LYS 1 MATEMATİK TESTİ KAZANIM NO KAZANIMLAR 2013-2014 PERGEL YAYINLARI LYS 1 DENEME-6 KONU ANALİZİ SORU NO LYS 1 MATEMATİK TESTİ A B KAZANIM NO KAZANIMLAR 1 1 / 31 12 32173 Üslü İfadeler 2 13 42016 Rasyonel ifade kavramını örneklerle açıklar ve

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 15 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 15 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 5 Nisan 990 Matematik Soruları ve Çözümleri. 0,0703.(0,3 0,) işleminin sonucu kaçtır? A) 0,00703 B) 0,0703 C) 0,703 D) 0,0703 E) 0,00703 Çözüm 0,0703.(0,3 0,) 0,0703.0, 0,00703.

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 18 Haziran Matematik II Soruları ve Çözümleri. = 1 olur.

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 18 Haziran Matematik II Soruları ve Çözümleri. = 1 olur. Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 8 Haziran 6 Matematik II Soruları ve Çözümleri x, x. f(x) x ise fonksiyonu için,, x olduğuna göre, a b kaçtır? lim + x f ( x) a ve lim x f ( x) b A) B) C) D) E) Çözüm x x için

Detaylı

EĞİTİM - ÖĞRETİM YILI 10. SINIF MATEMATİK DERSİ DESTEKLEME VE YETİŞTİRME KURSU KAZANIMLARI VE TESTLERİ

EĞİTİM - ÖĞRETİM YILI 10. SINIF MATEMATİK DERSİ DESTEKLEME VE YETİŞTİRME KURSU KAZANIMLARI VE TESTLERİ EKİM 07-08 EĞİTİM - ÖĞRETİM YILI 0. SINIF MATEMATİK DERSİ 0... Olayların gerçekleşme sayısını toplama ve çarpma prensiplerini kullanarak hesaplar. 0... Sınırsız sayıda tekrarlayan nesnelerin dizilişlerini

Detaylı

MAKSİMUM-MİNİMUM PROBLEMLERİ

MAKSİMUM-MİNİMUM PROBLEMLERİ 1 MAKSİMUM-MİNİMUM PROBLEMLERİ En büyük veya en küçük olması istenen değer (uzunluk, alan, hacim, vb.) tek değişkene bağlı bir fonksiyon olacak şekilde düzenlenir. Bu fonksiyonun türevinden ekstremum noktasının

Detaylı

Ö.S.S MATEMATĐK I SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ

Ö.S.S MATEMATĐK I SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ Ö.S.S. 008 MATEMATĐK I SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ 1. ( ).( 4 1 + ) 1 işleminin sonucu kaçtır? A) 7 B) 4 C) 1 D) 4 E) 7 Çözüm 1 ( ).( 4 1 + ) 1 7 ( 1).( ) 1 7 1 7 ( ). -7 1. 4,9 0,49 0,1 + işleminin sonucu kaçtır?

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 6 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri E) 6 = 4

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 6 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri E) 6 = 4 Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 6 Nisan 997 Matematik Soruları ve Çözümleri. 4 ( ) + ( ) 4.( ) işleminin sonucu kaçtır? A) B) 8 C) D) 6 4 E) 6 Çözüm 4 ( ) + ( ) 4.( ) 4+ 4.( ) 4. 40. 80 8 işleminin sonucu

Detaylı

SERİMYA II. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI

SERİMYA II. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI SERİMYA - 4 II. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI. 4? 4 4. A B denkleminde A ve B birbirinden farklı pozitif tam sayılar olduğuna göre, A + B toplamı kaçtır? işleminin sonucu kaçtır? A) 6 B) 8 C) D)

Detaylı

NİSAN 2010 DENEMESİ A)75 B)80 C)85 D)90 E)95 A)0 B)1 C)2 D)3 E)4

NİSAN 2010 DENEMESİ A)75 B)80 C)85 D)90 E)95 A)0 B)1 C)2 D)3 E)4 NİSAN 21 DENEMESİ 1) ABCD dikdörtgeninin AB kenarı üzerindeki M noktasından geçen ve CM doğrusuna dik olan doğru AD kenarını E noktasında kesiyor. M noktasından CE doğrusuna indirilen dikmenin ayağı P

Detaylı

Eğer piramidin tabanı düzgün çokgense bu tip piramitlere düzgün piramit denir.

Eğer piramidin tabanı düzgün çokgense bu tip piramitlere düzgün piramit denir. PİRAMİTLER Bir düzlemde kapalı bir bölge ile bu düzlemin dışında bir T noktası alalım. Kapalı bölgenin tüm noktalarının T noktası ile birleştirilmesi sonucunda oluşan cisme piramit denir. T noktası piramidin

Detaylı

LYS Matemat k Deneme Sınavı

LYS Matemat k Deneme Sınavı LYS Matematk Deneme Sınavı. n olmak üzere; n n toplamı ten büük n nin alabileceği tamsaı değerleri kaç tanedir? 9 B) 8 7.,, z reel saılar olmak üzere; ( 8) l 8 l z z aşağıdakilerden hangisidir? B) 8. tabanındaki

Detaylı

A A A A A A A A A A A

A A A A A A A A A A A LYS 1 GOMTRİ TSTİ 1. u testte sırasıyla Geometri (1 ) nalitik Geometri (3 30) ile ilgili 30 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Geometri Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz. 1. [ [ [ [] []

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 18. MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF TEST SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 18. MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF TEST SORULARI . a 6 b a b 8 ifadesinin açılımında b çarpanının bulunmadığı terim aşağıdakilerden hangisidir?. Bir toplulukta en az iki kişinin yılın aynı ayı ve haftanın aynı gününde doğduğu kesin bilindiğine göre,

Detaylı

13. 2x y + z = 3 E) 1. (Cevap B) 14. Dikdörtgen biçimindeki bir tarlanın boyu 10 metre, eni 5 metre. Çözüm Yayınları

13. 2x y + z = 3 E) 1. (Cevap B) 14. Dikdörtgen biçimindeki bir tarlanın boyu 10 metre, eni 5 metre. Çözüm Yayınları Doğrusal Denklem Sistemlerinin Çözümleri BÖLÜM 04 Test 0. y = y = 6 denklem sisteminin çözüm kümesi aşağıdakilerden A) {(, 4)} B) {(, )} C) {(, 4)} D) {( 4, )} E) {(, )}./ y = / y = 6 5 = 5 = = için y

Detaylı

Türkiye Ulusal Matematik Olimpiyatları DENEME SINAVI. 4. Deneme

Türkiye Ulusal Matematik Olimpiyatları DENEME SINAVI. 4. Deneme Türkiye Ulusal Matematik Olimpiyatları Birinci Aşama Zor Deneme Sınavı 11 Haziran 2016 DENEME SINAVI 4. Deneme Soru Sayısı: 32 Sınav Süresi: 210 dakika Başarılar Dileriz... Page 1 of 9 DENEME SINAVI (4.

Detaylı

14. LİSELERARASI MATEMATİK YARIŞMASI EKİP FİNAL SORULARI

14. LİSELERARASI MATEMATİK YARIŞMASI EKİP FİNAL SORULARI 14. LİSELERARASI MATEMATİK YARIŞMASI EKİP FİNAL SORULARI - 008 SORU -1 1 0.7 0.1 0.48 = 0.018 0.8 0. eşitliğini sağlayan sayısı kaçtır? [ 0.15] SORU - c d d c a b 4 c d b b a ifadesinin i i sayısal ldeğeri

Detaylı

1981 ÖSS olduğuna göre, aşağıdakilerden c hangisi kesinlikle doğrudur? A) a>0 B) c<0 C) a+c=0 D) a 0 E) c>0 A) 12 B) 2 9 C) 10 D) 5 E) 11

1981 ÖSS olduğuna göre, aşağıdakilerden c hangisi kesinlikle doğrudur? A) a>0 B) c<0 C) a+c=0 D) a 0 E) c>0 A) 12 B) 2 9 C) 10 D) 5 E) 11 98 ÖSS. >0 olmak koşulu ile 2+, 3+, 4+ sayıları bir dik üçgenin kenar uzunluklarını göstermektedir. Bu üçgenin hipotenüs uzunluğu kaç birimdir? A) 2 B) 2 9 C) 0 D) 5 E) 2a c 6. 0 olduğuna göre, aşağıdakilerden

Detaylı

12-A. Sayılar - 1 TEST

12-A. Sayılar - 1 TEST -A TEST Sayılar -. Birbirinden farklı beş pozitif tam sayının toplamı 0 dur. Bu sayılardan sadece ikisi den büyüktür. Bu sayılardan üç tanesi çift sayıdır. Buna göre bu sayılardan en büyüğü en çok kaç

Detaylı

İç bükey Dış bükey çokgen

İç bükey Dış bükey çokgen Çokgen Çokgensel bölge İç bükey Dış bükey çokgen Köşeleri: Kenarları: İç açıları: Dış açıları: Köşegenleri: Çokgenin temel elemanları Kenar Köşegen ilişkisi Bir köşe belirleyiniz ve belirlediğiniz köşeden

Detaylı

ÖRNEK LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI - 1 GEOMETRİ TESTİ. Ad Soyad : T.C. Kimlik No:

ÖRNEK LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI - 1 GEOMETRİ TESTİ. Ad Soyad : T.C. Kimlik No: LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI - GEOMETRİ TESTİ ÖRNEK Ad Soyad : T.C. Kimlik No: Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının Metin Yayınları nın yazılı

Detaylı

1986 ÖYS. 3 b. 2 b C) a= 1. Aşağıdaki ABC üçgeninde. BD kaç cm dir? C) 3 D) 8 E)

1986 ÖYS. 3 b. 2 b C) a= 1. Aşağıdaki ABC üçgeninde. BD kaç cm dir? C) 3 D) 8 E) ÖYS. Aşağıdaki ABC üçgeninde. BD kaç cm dir? 0. Aşağıdaki şekilde ABCD bir yamuk ve AECD bir paralel kenardır.. Aşağıdaki şekilde EAB ve FBC eşkenar üçgendir. AECD nin alanı cm Buna göre CEB üçgeninin

Detaylı

1990 ÖYS. 1. si 13 olan si kaçtır? A) 91 B) 84 C) 72 D) 60 E) 52 A) 65 B) 63 C) 56 D) 54 E) 45

1990 ÖYS. 1. si 13 olan si kaçtır? A) 91 B) 84 C) 72 D) 60 E) 52 A) 65 B) 63 C) 56 D) 54 E) 45 990 ÖYS. si olan si kaçtır? A) 9 B) 8 C) D) 60 E) 5. Ağırlıkça %0 si şeker olan 0 kg lık un-şeker karışımına 8 kg daha un eklendiğine göre, yeni şeker (kg) karışımın oranı kaçtır? un (kg) A) B) C) D) E)

Detaylı

TÜRKİYE GENELİ DENEME SINAVI LYS - 1 MATEMATİK

TÜRKİYE GENELİ DENEME SINAVI LYS - 1 MATEMATİK TÜRKİY GNLİ SINVI LYS - 1 7 MYIS 017 LYS 1 - TSTİ 1. u testte 80 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için arılan kısmına işaretleiniz. + k+ n 15 + 10 1. : = + 6 16 + 8 0 + 8 olduğuna

Detaylı

( ) ( ) ÖABT Analitik Geometri KONU TESTİ Noktanın Analitik İncelemesi. Cevap D. Cevap C. noktası y ekseni üzerinde ise, a + 4 = 0 A 0, 5 = 1+

( ) ( ) ÖABT Analitik Geometri KONU TESTİ Noktanın Analitik İncelemesi. Cevap D. Cevap C. noktası y ekseni üzerinde ise, a + 4 = 0 A 0, 5 = 1+ ÖABT Analitik Geometri KONU TESTİ Noktanın Analitik İncelemesi. a+ = b 4. a = b 0+ a b a b = b a+ b = 0. A ( a + 4, a) noktası y ekseni üzerinde ise, ( + ) a + 4 = 0 A 0, 5 a = 4 B b, b 0 noktası x ekseni

Detaylı

UZAY KAVRAMI VE UZAYDA DOĞRULAR

UZAY KAVRAMI VE UZAYDA DOĞRULAR UZAY KAVRAMI VE UZAYDA DOĞRULAR Cisimlerin kapladığı yer ve içinde bulundukları mekan uzaydır. Doğruda sadece uzunluk, düzlemde uzunluk ve genişlik söz konusudur. Uzayda ise uzunluk ve genişliğin yanında

Detaylı

28/04/2014 tarihli LYS-1 Matematik-Geometri Testi konu analizi SORU NO LYS 1 MATEMATİK TESTİ KAZANIM NO KAZANIMLAR 1 / 31

28/04/2014 tarihli LYS-1 Matematik-Geometri Testi konu analizi SORU NO LYS 1 MATEMATİK TESTİ KAZANIM NO KAZANIMLAR 1 / 31 SORU NO LYS 1 MATEMATİK TESTİ A B KAZANIM NO KAZANIMLAR 1 1 / 31 11 32159 Rasyonel sayı kavramını açıklar. 2 12 32151 İki ya da daha çok doğal sayının en büyük ortak bölenini ve en küçük ortak katını bulur.

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 18 Haziran Matematik II Soruları ve Çözümleri. ise fonksiyonu için, = b olduğuna göre, a b kaçtır? = 1 olur.

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 18 Haziran Matematik II Soruları ve Çözümleri. ise fonksiyonu için, = b olduğuna göre, a b kaçtır? = 1 olur. Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) 8 Haziran 6 Matematik II Soruları ve Çözümleri. f (x) + x lim f ( x) a x x ve, x ise fonksiyonu için,, x lim f ( x) b olduğuna göre, a b kaçtır? x A) B) C) D) E) Çözüm x x için,

Detaylı

= 8 olduğuna göre, a kaçtır?

= 8 olduğuna göre, a kaçtır? Ö.S.S. 006 MATEMATĐK I SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ. a ve b sıfırdan farklı gerçel sayılar olmak üzere, a.b b a a b olduğunu göre a+b toplamı kaçtır? A) B) C) 0 D) E) Çözüm a.b b a b b b² b b ± b için a a- a

Detaylı

DOĞUŞ ÜNİVERSİTESİ 8. İSTANBUL MATEMATİK YARIŞMASI LİSELER KATEGORİSİ TAKIM YARIŞMASI

DOĞUŞ ÜNİVERSİTESİ 8. İSTANBUL MATEMATİK YARIŞMASI LİSELER KATEGORİSİ TAKIM YARIŞMASI DOĞUŞ ÜNİVERSİTESİ 8. İSTANBUL MATEMATİK YARIŞMASI LİSELER KATEGORİSİ TAKIM YARIŞMASI 1-60) Dört çocuk, Ahmet, Ferit, Berk ve Mehmet koşu yarışı yapıyorlar. Yarışma sonucunda, Ahmet, "Ben birinci ve sonuncu

Detaylı

9. SINIF Geometri TEMEL GEOMETRİK KAVRAMLAR

9. SINIF Geometri TEMEL GEOMETRİK KAVRAMLAR TEMEL GEOMETRİK KAVRAMLAR 9. SINIF Geometri Amaç-1: Nokta, Doğru, Düzlem, Işın ve Uzayı Kavrayabilme. 1. Nokta, doğru, düzlem ve uzay kavramlarım açıklama. 2. Farklı iki noktadan geçen doğru sayışım söyleme

Detaylı

ULUSAL MATEMATİK OLİMPİYATLARI DENEMESİ ( ŞUBAT 2010 )

ULUSAL MATEMATİK OLİMPİYATLARI DENEMESİ ( ŞUBAT 2010 ) ULUSAL MATEMATİK OLİMPİYATLARI DENEMESİ ( ŞUBAT 010 ) 1) Dar açılı ABC üçgeninde BB 1 ve CC 1 yükseklikleri H noktasında kesişiyor. CH = C H, BH = B H ise BAC açısını bulunuz. 1 1 A)0 0 B)45 0 C) arccos

Detaylı

MAT 103 ANALİTİK GEOMETRİ I FİNAL ÇALIŞMA SORULARI

MAT 103 ANALİTİK GEOMETRİ I FİNAL ÇALIŞMA SORULARI MAT 103 ANALİTİK GEOMETRİ I FİNAL ÇALIŞMA SORULARI SORU 1. Köşeleri (1,4) (3,0) (7,2) noktaları olan ABC üçgeninin bir ikizkenar dik üçgen (İpucu:, ve vektörlerinden yararlanın) SORU 2. Bir ABC üçgeninin

Detaylı

1. Hafta Uygulama Soruları

1. Hafta Uygulama Soruları . Hafta Uygulama Soruları ) x ekseni, x = doğrusu, y = x ve y = x + eğrileri arasında kalan alan nedir? ) y = x 3 ve y = 4 x 3 parabolleri arasında kalan alan nedir? 3) y = x, x y = 4 eğrileri arasında

Detaylı

POLİNOMLAR I MATEMATİK LYS / 2012 A1. 1. Aşağıdakilerden kaç tanesi polinomdur? 6. ( ) ( ) 3 ( ) 2. 2. ( ) n 7 8. ( ) 3 2 3. ( ) 2 4.

POLİNOMLAR I MATEMATİK LYS / 2012 A1. 1. Aşağıdakilerden kaç tanesi polinomdur? 6. ( ) ( ) 3 ( ) 2. 2. ( ) n 7 8. ( ) 3 2 3. ( ) 2 4. POLİNOMLAR I MATEMATİK. Aşağıdakilerden kaç tanesi polinomdur? I. ( ) P = + II. ( ) P = + III. ( ) + + P = + 6. ( ) ( ) ( ) P = a b a + b sabit polinom olduğuna göre ( ) ( ) ( ) P a +P b +P 0 toplamı kaçtır?

Detaylı

Ortak Akıl MATEMATİK DENEME SINAVI

Ortak Akıl MATEMATİK DENEME SINAVI Ortak Akıl LYS MATEMATİK DENEME SINAVI 0505- Ortak Akıl Adem ÇİL Ali Can GÜLLÜ Ayhan YANAĞLIBAŞ Barbaros GÜR Barış DEMİR Celal İŞBİLİR Deniz KARADAĞ Engin POLAT Erhan ERDOĞAN Ersin KESEN Fatih TÜRKMEN

Detaylı

TYT 2018 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ. Cevap : E

TYT 2018 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ. Cevap : E TYT 018 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ Verilen örnekte sürekli ye bölüyor ve 3.adımda 3 8 parça elde ediyor. Biz bu durumu şeklinde ifade edebiliriz. 3 8 dir. Sürekli 3'e böldüğünde 4.adımda; 4 3 3.3.3.3 81 parça

Detaylı

ÖSYM M TEMEL MATEMATİK TESTİ YGS / MAT. Diğer sayfaya geçiniz. 1. Bu testte 40 soru vardır.

ÖSYM M TEMEL MATEMATİK TESTİ YGS / MAT. Diğer sayfaya geçiniz. 1. Bu testte 40 soru vardır. TEMEL MATEMATİK TESTİ 2011 - YGS / MAT M9991.01001 1. Bu testte 40 soru vardır. 1. 2. 2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Temel Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz. işleminin sonucu kaçtır?

Detaylı

Öğrenci Yerleştirme Sınavı (Öys) / 23 Haziran Matematik Soruları Ve Çözümleri

Öğrenci Yerleştirme Sınavı (Öys) / 23 Haziran Matematik Soruları Ve Çözümleri Öğrenci Yerleştirme Sınavı (Öys) / Haziran 996 Matematik Soruları Ve Çözümleri. Bir sınıftaki örencilerin 5 nin fazlası kız örencidir. Sınıfta erkek öğrenci olduğuna göre, kız öğrencilerin sayısı kaçtır?

Detaylı

Yükseköğretime Geçiş Sınavı (Ygs) / 11 Nisan 2010. Matematik Soruları ve Çözümleri 12 E) 25

Yükseköğretime Geçiş Sınavı (Ygs) / 11 Nisan 2010. Matematik Soruları ve Çözümleri 12 E) 25 Yükseköğretime Geçiş Sınavı (Ygs) / Nisan 00 Matematik Soruları ve Çözümleri. 0, 0,0 0, işleminin sonucu kaçtır? A) B) 4 7 C) 0 8 D) E) Çözüm 0, 0,0 0, = 0,00 0,0 0, = 0,7 0, 000 7 7. = = 000 00 0... işleminin

Detaylı

PİRAMİTLER ENFORMATİK BİLGİSAYAR DERSİ

PİRAMİTLER ENFORMATİK BİLGİSAYAR DERSİ 2011 PİRAMİTLER ENFORMATİK BİLGİSAYAR DERSİ 15.12.2011 ĠÇĠNDEKĠLER ÜNİTE HAKKINDA GENEL BİLGİ... 3 KONULAR... 4 PİRAMİTLER... 4 KARE PİRAMİT... 5 EŞKENAR ÜÇGEN PİRAMİT... 6 DÜZGÜN DÖRTYÜZLÜ... 6 DÜZGÜN

Detaylı

1-A. Adı Soyadı. Okulu. Sınıfı LYS-1 MATEMATİK TESTİ. Bu Testte; Toplam 50 Adet soru bulunmaktadır. Cevaplama Süresi 75 dakikadır.

1-A. Adı Soyadı. Okulu. Sınıfı LYS-1 MATEMATİK TESTİ. Bu Testte; Toplam 50 Adet soru bulunmaktadır. Cevaplama Süresi 75 dakikadır. -A Adı Soadı kulu Sınıfı LYS- MATEMATİK TESTİ Bu Testte; Toplam Adet soru bulunmaktadır. Cevaplama Süresi 7 dakikadır. Süre bitiminde Matematik Testi sınav kitapçığınızı gözetmeninize verip Geometri Testi

Detaylı

1991 ÖYS. 9. Parasının 7. ünü kardeşine veren Ali nin geriye lirası kalmıştır. Buna göre, Ali nin başlangıçtaki parası kaç liradır?

1991 ÖYS. 9. Parasının 7. ünü kardeşine veren Ali nin geriye lirası kalmıştır. Buna göre, Ali nin başlangıçtaki parası kaç liradır? 99 ÖYS.,8 + (, + ), işleminin sonucu kaçtır? B) 7 D) 86 987 B) D). a, b, c birer pozitif gerçel sayı ve a=b b=c olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? a

Detaylı

Çözüm: Yanıt:E. Çözüm:

Çözüm: Yanıt:E. Çözüm: ., -< 0 önermesinin olumsuzu, aşağıdakilerden, - 0 B), -> 0, -> 0, - 0 E ), - 0, -< 0 önermesinin olumsuzu, +- 0 dir.. a A önermesi p, b B önermesi q ve c C önermesi de r ile gösterildiğine göre A = B

Detaylı

( ) 1. Alt kenarı bir konveks çokgenin iç açılarının toplamı aşağıdakilerden hangisine eşittir? 3. x in hangi aralıktaki değeri ( ) 2

( ) 1. Alt kenarı bir konveks çokgenin iç açılarının toplamı aşağıdakilerden hangisine eşittir? 3. x in hangi aralıktaki değeri ( ) 2 . lt kenarı bir konveks çokgenin iç açılarının toplamı aşağıdakilerden hangisine eşittir? ) 6 dik açı B) 4 dik açı C) 8 dik açı D) dik açı E ) dik açı Bir konveks çokgenin iç açıları toplamını veren bağıntı

Detaylı

MATEMATÝK TEMEL SEVÝYE DEVLET OLGUNLUK SINAVI. Testin Çözme Süresi: 180 dakika ADAY ÝÇÝN AÇIKLAMALAR - YÖNERGE DEVLET SINAV MERKEZÝ ADAYIN ÞÝFRESÝ

MATEMATÝK TEMEL SEVÝYE DEVLET OLGUNLUK SINAVI. Testin Çözme Süresi: 180 dakika ADAY ÝÇÝN AÇIKLAMALAR - YÖNERGE DEVLET SINAV MERKEZÝ ADAYIN ÞÝFRESÝ ADAYIN ÞÝFRESÝ BURAYA YAPIÞTIR DEVLET OLGUNLUK SINAVI DEVLET SINAV MERKEZÝ MATEMATÝK - TEMEL SEVÝYE MATEMATÝK TEMEL SEVÝYE Testin Çözme Süresi: 180 dakika Haziran, 2009 yýlý BÝRÝNCÝ deðerlendiricinin þifresi

Detaylı