KİMYASAL ANALİZ KALİTATİF ANALİZ (NİTEL) (NİCEL) KANTİTATİF ANALİZ

Transkript

1 KİMYASAL ANALİZ KALİTATİF ANALİZ (NİTEL) KANTİTATİF ANALİZ (NİCEL) KANTİTATİF ANALİZ Bir numunedeki element veya bileşiğin bağıl miktarını belirlemek için yapılan analizlere denir. 1

2 ANALİTİK ANALİTİK VERİLERİN VERİLERİN İSTATİSTİKSEL DEĞERLENDİRİLMESİ VE HATALAR İSTATİSTİKSEL DEĞERLENDİRİLMESİ VE HATALAR İstatistiksel Değerlendirmede Kullanılan İfadeler Ortalama Aritmetik ortalama = Averaj = Tayinlerde elde edilen bir seri sonucun toplanıp tayin sayısına (n) bölünmesiyle bulunan değerdir. = 363, , ,9 / 3 = 362,9 mg 2

3 Orta değer (Ortanca, Medyan) Tayin sayısı tek olan serilerde en ortada bulunan değerdir (büyüklük sırasına göre) Tayin sayısı çift olan serilerde en ortadaki iki değerin aritmetik ortalamasıdır Örnek 1: Yukarıdaki seride : Örnek 2: 362.0, 362.9, 363.9, rakamlarından oluşan bir seride ise /2 = tür. Doğruluk Derecesi (Accuracy) Sonucun gerçek değere yakınlık derecesidir. Hesaplanabilmesi için gerçek değerin bilinmesi gerekir. 3

4 Doğruluk Derecesi (Accuracy) Doğruluk derecesini ifade eden kavram HATA dır. Mutlak hata Bağıl hata Mutlak hata: Ölçülen değer ile gerçek değerin farkıdır. Bağıl hata: Mutlak hatanın gerçek değere oranının yüzde veya binde ifadesidir. 4

5 Örnek: Gerçek değer: mg Ölçülen değer: mg Mutlak hata = = 0.5 mg Bağıl hata = 0.5 = % * Birden fazla ölçüm yapılmışsa bulunan değerlerin ortalaması alınır ve ortalama hata hesaplanır. Ortalama Hata: Hesaplanan ortalama ile gerçek değer arasındaki farktır. Örnek: x 1 = 242.9; x 2 = 244.2; x 3 = 243.8; D = ise = / 3 = Ortalama hata = = 0.2 5

6 Bağıl Ortalama Hata (RME): Ortalama hatanın gerçek değere oranının 100 veya 1000 ile çarpımıdır. Bağıl ortalama hata= (0.2 / 243.4) x 100 = 0.08 Deneysel Verilerde Hata Çeşitleri 1) Rastgele veya Belirsiz Hatalar 2) Sistematik veya Belirli Hatalar *Aletsel *Yöntemsel *Kişisel 3) Kaba Hatalar Sistematik aletsel hatalar genellikle bulunur ve kalibrasyon ile düzeltilir Kişisel hataların çoğu, dikkat ve disiplinle en aza indirilebilir. 6

7 Doğruluk derecesini artırma yöntemleri : *Sonuca düzeltme miktarı uygulamak. *Şahit deney (boş deneme) yapmak. *Kontrol tayini yapmak (bilinen örnekle çalışmak). *Analiz koşullarını değiştirmek. *Örneği birbaşka yöntemle tayin etmek. Kesinlik derecesi (Precision) Sonuçların birbirine yakınlık derecesidir. Gerçek değerin bilinmemesi halinde sonuçların değerlendirilmesinde kullanılır. 7

8 Kesinlik derecesi (Precision) Kesinlik derecesini bildiren kavramlar: *Ortalamadan sapma *Ortalamadan averaj sapma *Ortalamadan bağıl averaj sapma *Alan *Standart sapma *Bağıl standart sapma *Varyans *Ortalama değerin standart hatası 8

9 Tayin No: Sonuçlar Ortalamadan sapma =242.9 Ortalamadan averaj sapma: x / n = / 3 = 0.7 Ortalamadan bağılaverajsapma= (averaj sapma / ) x 100 = (0.7 / 242.9) x 100 = 0.29 ( %0.3) Alan : Bir serideki en büyük değer ile en küçük değer arasındaki sayısal farktır. Alan = R = = 1.9 Standart sapma : Değişmekatsayısıdır. (N 1) = serbestlik derecesi 9

10 Örnek: x x x = x 2 = 1.82 N 1= 3 1=2 s = 1.82 / 2 = Bağıl (relatif) standart sapma (RSD): S rel = (s / )x 100 S rel = (0.954 / 242.9) x 100 = (% 0.39) Varyans : s 2 = (0.954) 2 = 0.91 Ortalama değerin standart hatası :S x =s/ n S x = / 3 =

11 Doğruluk ve kesinlik derecesinin karşılaştırılması Bir seri analizde; doğruluk derecesi ancak gerçek değer biliniyorsa, kesinlik derecesi ise her zaman hesaplanabilir. Doğruluk derecesi gerçek değere yakınlığı, kesinlik derecesi bulunan sonuçların birbirlerine yakınlığını gösterir. Doğruluk derecesi Doğruluk derecesi Doğruluk derecesi Kesinlik derecesi Kesinlik derecesi Kesinlik derecesi Bir analiz sonucunun doğru olması için hem doğruluk derecesinin hem de kesinlik derecesinin yüksek olması gerekir. 11

12 Belirsiz hatalarındağılışı Belirsiz hataların normal dağılım eğrisi = Normal hata eğrisi = Gauss eğrisi Eğrinin en yüksek noktasındaki değer, sapması sıfırolandeğer, yani aritmetik ortalamadır. 12

13 Orta noktasının sol tarafı ( ) sapmaları, sağ tarafı (+) sapmaları gösterir. Negatif sapmalar Pozitif sapmalar Gerçek ortalamadan az miktardaki sapmaların sayısı, çok miktardaki sapmaların sayısından daha çoktur. Aynı büyüklükteki (+) ve ( ) sapmalara aynı sayıda rastlanır(eğri simetriktir). 13

14 Belirsiz (nedeni belli olmayan) hata ne kadar fazla ise eğri o kadarbasık ve geniş olur. GÜVEN SINIRLARI İstatistiksel olarak gerçek değeri belirli bir olasılık derecesinde bulabileceğimiz aralıktır. Güven sınırları : X ± t. s n t = sayısal değeri olasılık derecesine ve tayin sayısına bağlı bir faktördür. n

15 Örnek: = 4.29 s = n=6ise %80ve%99olasılıkiçingüvensınırları %80 için = %99 için = 1.48 x ± = x ± = Örnek: Kükürt içeren bir örneğin analizinde alınan sonuçlar : % kükürt = ; ; ; dur. Bu yöntemin % 95 olasılık düzeyindeki güven sınırı ne kadardır? X = = (0.004) 2+ (0.002) 2+ (0.001) 2+ (0.003) 2 s = =

16 t = 3.18 (n 1=3 ve %95 olasılık düzeyi için değer) Güven sınırı= X t. s 3.18 x ± = ± n 4 = = Anlamı : arasındaki değerlerin oluşturduğu sonuçlar serisinde, %95 olasılıkla, gerçek değererastlanır. BAZI SONUÇLARIN HESABA KATILMAMASI 1. Yöntem: Gdeğerinin bulunması Farklı sonuç; x 1, büyüklük sırasına göre diğer sonuçlar ; x 2,x 3,... x n ise; 2 1 n=3 7 : G 1 = x - x x x 1 =kritikdeğer n - x 1 n=8 13 : 2 1 G 2 = x - x x (n -1) - x 1 x 2 = en küçük değer n 14 : 3 1 G 3 = x - x x (n -2) - x 1 x n = en büyük değer Bulunan G değeri ilgili cetvellerdeki G değeri (G kritik ) ile karşılaştırılır. G>G kritik ise o değer hesaba katılmaz. 16

17 BAZI SONUÇLARIN HESABA KATILMAMASI 2. Yöntem: Q değerinin bulunması Q = x 1 - x alan x= x 1 eenyakın sonuç Bulunan Q değeri ilgili cetvellerdeki Q değeri (Q kritik ) ile karşılaştırılır. Q>Q kritik ise o değer hesaba katılmaz. Örnek: * n= GYönteminegöre: n=3 7 n=5içing kritik = G = = > olduğu için değeri hesaplara katılmaz. QYönteminegöre: x 1 Q = - x Q = = alan n=5için Q kritik = (%95 olasılık düzeyinde) > olduğu için değeri hesaplara katılmaz. 17

18 GEREKLİ HANE SAYISI Bir ölçmenin veya analizin sonucundaki hane sayısının o sonucun tayinindeki kesinlik derecesine uygun olması gerekir. Analiz sonucunun bildirilmesi : Gram = virgülden sonra 4 haneli Miligram = virgülden sonra 1 haneli % = virgülden sonra 2 haneli 18