ek tremum LYS-1 MATEMATİK MATEMATİK TESTİ 1. Bu testte Matematik Alanına ait toplam 80 soru vardır.

Transkript

1

2

3 LYS- MTEMTİK MTEMTİK TESTİ. u testte Mtemtik lnın it toplm 0 soru vrdır.. evplrınızı, cevp kâğıdının Mtemtik Testi için yrıln kısmın işretleyiniz.. = 5! +! olduğun göre,! syısının türünden eşiti şğıdkilerden hngisidir? ) ) ) ) + E) + 5. < y < z olmk üzere, y ve z rdışık tek syılrdır. + y = ( y - z).( z - ) z olduğun göre kçtır? ) ) ) ) E) işleminin sonucu kçtır?. = b = c = d = ) 0 0 ) 0 ) syılrı için şğıdki sırlmlrdn hngisi doğrudur? 0 ) 0 E) ) < c < b < d ) b < d < < c ) b < < d < c ) < d < b < c E) b < d < c <. ( + ).( ) ( + ).( ) = 0 denklemini sğlyn değerlerinin çrpımı kçtır? ) ) ) 0 ) E). 00, + 00, 05, işleminin sonucu kçtır? ) 0, ) 0,5 ) ),5 E). = m, = n ve 5 = t olduğun göre 0 ifdesinin eşiti şğıdkilerden hngisidir? ) 5.m.n.t ) m.n.t ) m.n.t ) m.n.t E) m.n.t işleminin sonucu kçtır? ) 0,0 ) 0,0 ) 0, ) 0, E) iğer syfy geçiniz.

4 ENEME MTEMTİK syısının bir tm syı olmsı için en büyük sl syısı kç olmlıdır? ) ) ) 5 ) E). / 5 (mod ) y / (mod ) olduğun göre + y toplmının ile bölümünden kln kçtır? ) 5 ) ) ) E) 0., 0 ve syılrının en küçük ortk ktlrı 0 ve en büyük ortk bölenleri olduğun göre in lbileceği kç değer vrdır? ) ) ) ) E). = + 0y eşitliğini sğlyn ve y tm syılrı için ( + y) toplmı şğıdkilerden hngisi olbilir?. ( ) j = eşitliğini sğlyn kümeler için şğıdkilerden hngisi kesinlikle doğrudur? ) ) ) 0 ) E) ) = ) = { } ) ) E) = { }. =... otuz sekiz bsmklı bir syıdır. syısının 5 ile bölümünden kln kçtır? ) ) ) ) E) 5. Pozitif ve y reel syılrı için - y y ifdesinin eşiti şğıdkilerden hngisidir? ) 0 ) ve y den büyük olnı ) ve y den küçük olnı ) ve y nin ritmetik ortlmsı E) ve y nin geometrik ortlmsı iğer syfy geçiniz.

5 MTEMTİK ENEME. oş kümeden frklı, ve kümeleri için f: ve g: fonksiyonlrı tnımlnıyor. gof: bileşke fonksiyonu birebir olduğun göre şğıdkilerden hngisi kesinlikle doğrudur? 0. + = 0 denkleminin kökleri ve olduğun göre, + toplmı kçtır? ) ) 0 ) ) E) ) gof içine fonksiyondur. ) f içine fonksiyondur. ) g içine fonksiyondur. ) g birebir fonksiyondur. E) f birebir fonksiyondur.. {,, 5,,, } kümesinin elemnlrı birer kez kullnılrk pydsı den frklı kç frklı kesirli syı yzılbilir? ) 0 ) 5 ) 0 ) 5 E) 0. i = olmk üzere, P() = polinomunun ( + i) ile bölümünden kln şğıdkilerden hngisidir? ) i ) ) ) i E). P () + = + eşitliği veriliyor. Q ( + ) Q() polinomunun ktsyılr toplmı olduğun göre P() polinomun ile bölümünden kln kçtır? ) ) ) ) E) 0. (fog)() = g() +. P( ) = ( m) 5 + (m + ) (5 n) + n eşitliğini sğlyn P() polinomunun ( ) ile bölümünden kln kçtır? ) ) ) ) E) 5 (gof)() = f() olduğun göre, (g of)() fonksiyonu şğıdkilerden hngisidir? ) ) ) ) + E) 5 iğer syfy geçiniz.

6 ENEME MTEMTİK. + log ifdesi şğıdkilerden hngisine eşittir? ) log ) log ) log ) log E) log. ( + ) 5.( ) çılımınd lü terimin ktsyısı kçtır? ) 0 ) 0 ) 0 ) 0 E) 0. log = olduğun göre, log ifdesi cinsinden şğıdkilerden hngisine eşittir?. Genel terimi n oln bir ritmetik dizide = 5 ve = olduğun göre, kçtır? ) + ) - ) + E) - ) ) 5 ) ) ) E) 5. torbsınd den 5 e kdr, torbsınd dn kdr numrlndırılmış toplr vrdır.. ir geometrik dizide ilk terim ve ortk çrpn olrk veriliyor. ve torblrındn birer tne top çekiliyor. Toplrın üzerindeki syılrın toplmının ile tm bölünebilen bir syı olm olsılığı kçtır? izinin n. terimi n + olduğun göre n kçtır? ) ) ) ) 5 E) ) 5 ) 0 ) 5 ) 0 E) 5. ( ).( + + b) 0 eşitsizliğinin çözüm kümesi [, ) olduğun göre + b toplmı kçtır? ) ) 5 ) ) E) rkmlrı birer kez kullnılrk ltı bsmklı 5 ile tm bölünebilen kç frklı syı yzılbilir? ) 0 ) 0 ) ) 0 E) iğer syfy geçiniz.

7 MTEMTİK ENEME. p0 ( p' & q) /( p' / q) ' önermesi şğıdkilerden hngisine denktir? ) 0 ) ) p ) q E) p/ q 5. f() = e ve g() = ln olmk üzere, h() = (f.g)() olrk tnımlnıyor. un göre, h () kçtır? ) ) ) e ) E) e. y O f(). f () = *, + b +, > fonksiyonu tüm reel syılrd türevlenebilir olduğun göre f() kçtır? Şekilde f() = + + m prbolünün grfiği verilmiştir. ) ) ) ) 5 E) O = O olduğun göre, m kçtır? ) 0 ) ) ) E)., b, c!r olmk üzere, P() = + + b + c polinomu için P() = P( ) = 0 ve Pl() > 0 olduğun göre c şğıdkilerden hngisi olbilir?. f() = olduğun göre, f_ i > 0 eşitsizliğini sğlyn kç frklı tm syı değeri vrdır? ) ) ) 5 ) E) ) ) ) 5 ) E). Çılgın profesör Tu, yeni bir türev tnımı ypıyor. u tnım göre bir f() fonksiyonunun türevi df() ile gösterilmek üzere. lim " r+ sin tn d f () = f ( + h) - f () lim h" 0 h şeklinde tnımlnıyor. u formüldeki f () = [f()] şeklindedir. limitinin değeri kçtır? ) 0 ) ) ) E) un göre f() = ln için d f ( ); değeri kçtır? = e ) ) ) ) e E) e e e iğer syfy geçiniz.

8 ENEME MTEMTİK. y = + eğrisi üzerinde bir P(, y ) noktsı lınıyor.. şğıd gerçel syılr kümesinde tnımlı bir f fonksiyonunun birinci türevinin grfiği verilmiştir. Eğrinin P noktsındki teğetinin eğimi, bu noktdki değerine eşit olduğun göre, şğıdkilerden hngisi olbilir? y f () ) ) ) ) E) 0. y f() = ln( ) un göre, f fonksiyonuyl ilgili olrk, I. f( ) bir yerel minimum değeridir. II. f(0) > 0 III. f (0) tnımlı değildir. ifdelerinden hngileri kesinlikle doğrudur? ) Ylnız I ) Ylnız II ) Ylnız III ) I ve II E) I ve III nlitik düzlemde f() = ln( ) eğrisinin grfiği ve bir kenrı 0 ekseninin üzerinde, iki köşesi eğri üzerinde oln dikdörtgeni verilmiştir. r.! d0, n olmk üzere, # f( tn) d = cos - sin + c un göre dikdörtgeninin lnının en büyük değeri kç birimkredir? ) e ) ) e ) e E) e olduğun göre, f () kçtır? ) ) ) E) ). ir direnin lnının rtış hızı r cm /sn dir. un göre, direnin yrıçpı cm olduğu ndki, yrıçpının rtış hızı kç cm/sn dir? ) ) ) ) E). + # d integrlinin eşiti şğıdkilerden hngisidir? ) + + c ) + + c ) + + c ) + + c E) + + c iğer syfy geçiniz.

9 MTEMTİK ENEME 5. y şğıdki sorunun cevbını, cevp kğıdınızdki ilgili ln yzıp kodlyınız.. P() reel syılrd tnımlı bir polinom olmk üzere, 0 P() = P () = = Yukrıd bir köşesi y = ( ) + prbolü, bir kenrı ekseni üzerinde ve tbn uzunluğu br oln tne dikdörtgen verilmiştir. P() = P () = olduğun göre, # P. '' ( d ) integrlinin değeri kçtır? un göre trlı bölgelerin lnlrı toplmı kç birimkredir? EVP ) 0 ) ) ) E) 0. y y = > olmk üzere, 0 # # d = d 0 = y = olduğun göre trlı bölgenin lnı kç birimkredir? 5 ) ) ) ) E). c! R olmk üzere, Z - + ] f () = [ + c ] \ > fonksiyonu tüm reel syılrd sürekli olduğun göre, # fd ( ) integrlinin değeri kçtır? ) 5 0 ) ) ) E) #. ( + + ) d - integrlinin değeri kçtır? ) 0 ) ) ) E) tn + cot ifdesinin eşiti şğıdkilerden hngisidir? ) sin ) cos ) tn ) cot E) sec iğer syfy geçiniz.

10 ENEME MTEMTİK 5. (cos.cosb) + sin.sinb = 0 denkleminin kökler toplmı, kökler çrpımın eşit olduğun göre + b toplmı şğıdkilerden hngisi olbilir? ) r ) r ) r ) r E) r 5. E bir dik üçgen =, E =, E E = = cm ve = cm olduğun göre, E = kç cm dir? ) ) 5 ) ) E) 5. b ve birer üçgen [] = [], =, = m ( % ) =, m ( % ) = b tn = olduğun göre tnb kçtır? ) 5 ) ) ) E) bir üçgen 0 = E = % m( E) = 0 0 % me ( ) = 0 E % me ( ) = Yukrıdki verilere göre kç derecedir? ) 0 ) 5 ) ) 0 E) E F bir üçgen, E= F, F= F, F ç orty, E = cm, F = cm F Yukrıdki verilere göre F ornı kçtır? ) ) ) ) 5 E) iğer syfy geçiniz. 0

11 MTEMTİK ENEME 5. = = 5. E = F = cm = cm Yukrıdki verilere göre kç cm dir? ) ) ) 5 ) E) ir kenrının uzunluğu br oln EF düzgün ltıgenin köşesi etrfınd pozitif yönde 0 döndürülmesi ile E F düzgün ltıgeni meydn geliyor. un göre F kç br dir? ) ) 5 ) ) E) 5. çısı 0 oln dik üçgeninin iç teğet çemberinin merkezi O noktsıdır. ve köşelerinin O noktsın oln uzklıklrı sırsı ile cm ve 5 cm olduğun göre üçgeninin çevrel çemberinin çpı kç cm dir? ) 0 ) ) ) 0 E) 0. k E k bir prlelkenr F E+ = # F- E =. E & ln( F) = cm Yukrıdki verilere göre ln(ef) kç cm dir? ) 0 ) ) 5 ) E) 5. L K E E bir düzgün beşgen ve KL bir kre % mk ( ) =. dikdörtgeni yedi eş dikdörtgene bölünmüştür. Çevre () = br olduğun göre ln() kç birimkredir? Yukrıdki verilenlere göre kç derecedir? ) ) 0 ) ) E) 0 ) ) 5 ) ) 0 E) iğer syfy geçiniz.

12 ENEME MTEMTİK. F. bir dik ymuk E Şekil I E ı Şekil II = % % m( ) = m ( ) = cm = cm Şekil I deki dikdörtgeninde EF üçgeni [EF] boyunc ktlndığınd noktsı [] köşegeni üzerindeki noktsın geliyor. F = F, = cm, = cm olduğun göre ln() kç cm dir? Yukrıdki verilere göre ln() kç cm dir? ) ) 0 ) ) E) ) ) ) ) E). H G F ve EFGH kre E = cm H = cm 5. O 5 0 O merkezli çemberde [] k [O] = {] O =, % m ( ) = 5 E Yukrıdki şekilde, F ve G noktlrı doğrusl olduğun göre H = kç cm dir? ) ) ) 5 ) E) Yukrıdki verilere göre mo ( % ) = kç derecedir? ) 0 ) 5 ) 0 ) 5 E) 0 iğer syfy geçiniz.

13 MTEMTİK ENEME. üzlemde şğıdki şmlr izlenerek bir geometrik çizim ypılıyor. çısı 0 oln bir dik üçgeni çiziliyor. [] kenrının ort noktsı olrk işretleniyor. merkezli yrıçplı çember çiziliyor.. şğıdki sorunun cevbını, cevp kğıdınızdki ilgili ln yzıp kodlyınız. F bir dikdörtgen = cm = cm doğrusunun çemberi kestiği diğer nokt E olrk dlndırılıyor. E m( % ) = m( E % ) olduğun göre şğıdkilerden hngisi kesinlikle doğrudur? ) üçgeni çeşitkenrdır. ) üçgeni ikizkenr dik üçgendir. ) [E] = [E] merkezli çeyrek çember ile E çplı yrım çember F noktsınd kesişiyor., F ve noktlrı doğrusl olduğun göre E = kç cm dir? EVP ) = E) noktsı üçgeninin ğırlık merkezidir O E F Ynd O merkezli çember dilimi ve dikdörtgeni verilmiştir. O =, = cm, F = cm olduğun göre, çember diliminin yrıçpı kç cm dir? ) ) 5 ) ) E) 0. O E merkezli çeyrek dire ile cm yrıçplı O merkezli dire noktsınd içten teğettir. [OE] = [] ve trlı bölgenin lnı O merkezli direnin lnının ktı olduğun göre E = kç cm dir? ) ) ) ) E) iğer syfy geçiniz.

14 ENEME MTEMTİK 0. şğıd yrıçp uzunluklrı sırsıyl 5, ve cm oln [], [] ve [] çplı yrım çemberler verilmiştir.. ı K ı ı ı Şekildeki küpün lnı br dir. K ve L noktlrı sırsıyl [] ve [] yrıtlrının ort noktlrıdır. L un göre, trlı bölgelerin lnlrı frkı kç cm dir? un göre (, KL) pirmidin hcmi kç birimküptür? ) ) 0 ) ) r E) 0r ) ) 0 ) ) E). S Şekilde bir dikdörtgenler prizmsının çınımı verilmiştir. u çınımın çevresi 0 cm, trlı ln 0 cm ve = cm olduğun göre S bölgesinin lnı kç cm dir? ) ) 0 ) ) 5 E).. y h h 0 K K d Şekilde tbn yrıçplrı ve yükseklikleri eşit oln dik koni ile dik silindir verilmiştir. Tbnı, tbn düzlemine prlel oln dik koniye K noktsındn itibren yüksekliğin 5 i kdr sıvı konulmuştur. Konideki sıvı silindire boşltılırs suyun yüksekliği silindirin yüksekliğinin kçt kçı olur? ) ) ) ) E) 5 0 nlitik düzlemde d ve d doğrulrı verilmiştir. Verilenlere göre trlı bölgenin lnı kç birimkredir? ) ) d ) 0 ) E) iğer syfy geçiniz.

15 MTEMTİK ENEME 5. y. nlitik düzlemde (, ), (, ) ve (0, ) noktlrı veriliyor. (, ) noktsındn geçen ve vektörüne prlel oln doğrunun y eksenini kestiği noktnın ordintı kçtır? ) ) ) ) E) 0 = = nlitik düzlemde = ve = doğrulrın prlel olrk şekilde lınn br uzunluğundki [] doğru prçsının = doğrusun göre ynsımsı [ ], = doğrusun göre ynsımsı [ ] dir. un göre kç br dir? ) ) ) ) E) 5. nlitik düzlemde! ( 0, r ) için V = ( cos +, Sin ) yer vektöründe değiştikçe vektörün uç noktlrın geometrik yerinin denklemi şğıdkilerden hngisidir? ) + y + = 0 ) + y = 0 ) + y = 0 ) + y = 0. E) + y = 0 d. (, 0) noktsınd eksenine teğet oln ve y eksenini (0, ) noktsınd kesen çemberin yrıçpı kç birimdir? E 5 d ) ) ) ) 5 E) bir kre, [] köşegen d : + y - = 0 d : + y + 5 = 0 % m( E) = 5 Yukrıdki verilere göre ln() br dir? ) ) ) ) 0 E) 0. + y = elipsinin eksenleri kestiği noktlrı köşe kbul eden konveks dörtgeninin lnı kç birim kredir? ) ) ) ) 0 E) 5 iğer syfy geçiniz.

16