DUAL KUATERNİYONLAR ÜZERİNDE SİMPLEKTİK GEOMETRİ E. ATA
|
|
- Duygu Sabri
- 6 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 DÜ Fe Blmle Esttüsü Degs Dual Kuateyola 6. Sayı (Em l004) Üzede Smlet Geomet DUAL KUATERNİYONLAR ÜZERİNDE SİMLEKTİK GEOMETRİ E. ATA Özet Bu maalede dual uateyola üzede smlet gu, smlet etö uzayı e smlet çama elee dual smlet matsle celemşt. Ayıca bm dual üe üzede smlet yaı elee bu üe b heme heme Hemtye mafold olduğu gösteld. Aaa Üestes, Fe Faültes, Matemat Bölümü, 0600 Tadoğa /ANKARA.Gş. Smlet Mafold Taım... M dfeesyelleebl -boyutlu eel b mafold olsu. B Ω Ω ( M ) ç aşağıda özellle sağlaıyosa Ω ya M üzede b smlet fom, ( M, Ω) lse de b smlet mafold de. ) d Ω 0 ( Ω fomu aalıdı ) ) He m M otasıda T M (m) tajat uzayı üzede x TM (m) olma üzee he y T (m) ç Ω ( x, y) 0 x 0 özellğ) M m dı. (o-degeeate Bu duumda he m M otasıda T M (m) b smlet uzay olu. Böylece boy M ç ya çft olma zoudadı. Taım... ( M, Ω) e ( M, Ω ) smlet mafold olsu. F : M M dfeesyelleebl döüşümü ç F Ω Ω se F ye b smlet döüşüm de. Buada F, F e döüşümüdü. Aahta Kelmele: Dual smlet döüşüm, Dual smlet gu, Dual smlet mats, Dual uateyola, Hemtye mafold, Komles yaı, Reel uateyola, Smlet döüşüm, Smlet gu, Smlet mats.
2 DÜ Fe Blmle Esttüsü Degs Dual Kuateyola 6. Sayı (Em l004) Üzede Smlet Geomet Eğe F smlet döüşümü beb e öte se F ye b smletomofzm de. M üzede tüm smletomofzmle cümles S (M ) le göstel. Taım..3. M dfeesyelleebl eel b mafold olsu. x M otasıda tajat uzay T M (x) olma üzee J : TM ( x) TM ( x) lee edomofzm ç j I se j ye M üzede b heme heme omles yaı de. Buada I, özdeşl döüşümüdü. Üzede böyle b omles yaı buludua M mafoldua se heme heme omles mafold de. Taım..4. Heme heme j omles yaısıa sah b heme heme omles mafold M olsu. M üzede b g Rema metğ ç ( j( x), j( y) ) g( x, y) g, x, y χ( M ) se g ye M üzede b Hemtye met de. Üzede b Hemtye met buludua heme heme M omles mafoldua b heme heme Hemtye mafold de... Reel Kuateyola Taım... B eel uateyo q d + ae + be + ce3, a, b, c, d IR bçmde fade edl. Buada ) e e e3 ) e e e e e3, e e3 e3 e e, e3 e e e3 e d. B eel uateyou, sala ısmı s q d e etöel ısmı q ae + be + ce3 olma üzee ısma ayıablz. Böylece q eel q s q + şelde yazılabl. uateyou q Tüm eel uateyolaı cümles IR le gösteelm. Bu cümle tolama e salala çama şlemyle blte eel sayıla csm üzede b etö uzayı, uateyo çaımı le de bml e bleşml b hala yaısıa saht. [].3. Dual Kuateyola Taım.3.. q d + ae + be + ce3 e q d + a e + b e + c e3 eel uateyo olma üzee b dual uateyo
3 DÜ Fe Blmle Esttüsü Degs Dual Kuateyola 6. Sayı (Em l004) Üzede Smlet Geomet ε 0, q + ε q, ε IR şelde taımlaı. Ayıca dual uateyou, D d + ε d, A a + ε a, B b + ε b, C c + ε c olma üzee D + Ae + Be + Ce3 şelde de yazablz. Buada D, A, B, C dual sayılaı u dual bleşeled. B dual uateyou, sala ısmı S D e etöel ısmı V Ae + Be + Ce3 olma üzee ısma ayıablz. Böylece dual uateyou S + V bçmde de yazılabl. B dual uateyou sala ısmı b dual sayı, etöel ısmı b dual etödü. Tüm dual uateyolaı cümles le gösteeceğz. Bu cümle tolama e salala çama şlemyle blte eel sayıla csm üzede b etö uzayı, uateyo çaımı le de bml e bleşml b hala yaısıa saht.[] Şmd dual uateyola halası üzede temel bazı şlemle eelm. S + V, S + V ç Eştl; S S e V V se dı. Çama; olu. Hehag K es S S V, V + S D + Ae + Be + Ce3 D + Be K ( Ae + Ce) N, omu şelde taımlaı. V + S V + V V ç u eşleğ D + A + B C e N +. Dual Smlet Gu... ç dual uateyola halası olma üzee { ( q, q,..., q ): q, } cümles taımlayalım. Bu cümle, üzede tolama 3
4 DÜ Fe Blmle Esttüsü Degs Dual Kuateyola 6. Sayı (Em l004) Üzede Smlet Geomet : (, ) + ( q, q,..., q ); q, K e sala çama, : (, ) ( q +, q +,..., q ) ( q, q,..., q ) şlemleyle blte dual uateyola halası üzede b modül yaısıa saht. Bu yaı le blte elemalaıa be dual etö dyeceğz.. Dual Smlet Vetö Uzayı Taım..., : (, ), ( q, q,..., q ); q, (,,..., );, K( q ) şelde taımlı döüşüme üzede b dual smlet çama de. Buada K ( q ), q dual uateyou eşleğd. Dual smlet çama aşağıda özelle sağla. ) +,,,,,, + ), +, +, ) ),. q, q, q. q, K( q), Taım... Üzede dual smlet çama taımlı ola etö uzayıa dual smlet etö uzayı de. 4
5 DÜ Fe Blmle Esttüsü Degs Dual Kuateyola 6. Sayı (Em l004) Üzede Smlet Geomet Taım..3. b smlet etö uzayı olsu. lee döüşümü eştlğ sağlaıyosa σ ya σ σ :, ç σ ( ), σ ( ), üzede b dual smlet döüşüm de. Öeme... : b dual smlet döüşüm olsu. Bu duumda σ, beb e öted. İsat. σ lee b döüşüm olduğuda he olduğuu göstemelyz. olduğuda yazablz. Özel olaa olu. ( ) 0 ç σ ( ) 0 0, ç σ b dual smlet döüşüm σ ( ), σ ( ), alısa σ ( ), σ ( ), σ olsu. Bu duumda 0, 0 elde edl. O halde σ bebd. σ ı taım e değe uzaylaı ayı olduğuda ötelğ açıtı. Buada σ dual smlet döüşümü b lee edomofzm olu. üzede b dual smlet döüşüm se σ ı tes Öeme... σ, ola σ döüşümü de üzede b dual smlet döüşümdü. İsat. σ leelğ açıtı. Bz buada ç çaımı ouduğuu gösteelm., ç σ ( ), σ ( ) σ σ ( ), σ d. Buada ( ) ( σ ( ) ), olu. Ayıca σ b smlet döüşüm olduğuda σ ( ), σ ( ), 5
6 DÜ Fe Blmle Esttüsü Degs Dual Kuateyola 6. Sayı (Em l004) Üzede Smlet Geomet dı. O halde elde edl bu bze göste. ( σ ( ) ), σ ( σ ( ) ) σ ( ), σ ( ) σ σ üzede b dual smlet döüşüm olduğuu Souç olaa dual smlet döüşümle cümles bleşe şleme göe b gu oluştuu. Bu guba dual smlet gu de e S (, ) le göstel. Buada S, σ σ :,, ç σ ( ), σ ( ), olu. ( ) { } Teoem... σ üzede stadat baz { e, e,..., } e olma üzee bm dual etö se σ ( e ) olaca şelde b : dual smlet döüşümü adı. İsat. {,,..., } cümles hehag b otoomal bazı olma üzee σ yı σ ( e ), olaca şelde taımlasa b lee edomofzm olu. Buada σ ( e ), σ ( e ), δ e, e elde edl bu bze σ ı b dual smlet döüşüm olduğuu göste. Teoem... σ, üzede b dual smlet döüşüm olsu. Eğe σ ya aşılı gele mats [ ] q e se [ K ) ] T [ δ ] ( dı. İsat. etö uzayıı stadat bazı e ( δ, δ,..., δ ) { e, e,..., } olsu. Bu duumda σ ( e ) e jq e σ ( e ) j yazablz. σ b dual smlet döüşüm olduğuda j e q j j olma üzee 6
7 DÜ Fe Blmle Esttüsü Degs Dual Kuateyola 6. Sayı (Em l004) Üzede Smlet Geomet j j, s e q j j, s K( q σ ( e ), σ ( e ), j j, s s e q T [ K( q )] [ q ] [ δ ] e q j s K( q s s ) e, e s, e q, q s ) q j s j δ e, e e, e e, e e, e elde edl. Ayıca [ ] T [ K( ) ] [ δ ] olma üzee D + Ae + Be + Ce3, j olsu. S D e V Ae + Be + Ce3 S + V şelde yazablz. T K( ) S V K( ) S V olu. Buada K( e, j buluu., ç [ ] [ ] T [ )] [ δ ] [ S V ] [ S + V ] [ δ ] D + A + B + C [ S S + V, V S V + S V V V ] 0 ( j) Taım..4. Dual smlet döüşümle gubuu zomof ola matsle gubua dual smlet matsle gubu de. Matsle bu gubuu da ye S () le gösteeceğz. O halde T { [ K( ) ] I } S ( ). 7
8 DÜ Fe Blmle Esttüsü Degs Dual Kuateyola 6. Sayı (Em l004) Üzede Smlet Geomet olu. Özel olaa ç S ( ) N bm dual uateyolaı cümles elde edez. { } 3. Bm Dual Küe Üzede Smlet Yaı 3 M mafoldu olaa S { x x (,0) } cümles, ya - modül de bm dual üey alalım. Bm dual üeye üzede b otasıda teğet ola etöle, üe bu otasıda tajat uzayıı oluştuula. S üzede stadat smlet fom ç e dış çaımla yadımıyla taımlaı. Ya Ω: χ ( M ) χ( M ) C ( M, ) olma üzee he M ç Ω : TM ( ) TM ( ) ( A, B ) Ω ( A, B ), A B det(, A, B) döüşümüü bleee e altee olduğu açıtı. No-dejeee özellğe sah olduğuu gösteelm. A TM ( ) ç B TM ( ) olma üzee Ω ( A, B) 0 olsu. Ω ( A, B) 0, A B A B 0, A 0 0 B T M ( ) olu. O halde Ω o-dejeee özellğe saht. Ayıca Ω fomu dual üe üzede c deecede b fom olduğuda aalıdı. Ya d Ω 0 dı. Souç olaa Ω b smlet fom e ( M,Ω) ls b smlet mafold olu. 3 Eğe dual bm olaa ε 0 alıısa IR de S ües üzede smlet fom elde edl. Şmd se bm dual üe heme heme omles yaıya e buada da b j, g heme heme Hemtye yaıya sah olduğuu gösteelm. ( ) 3 üzede ç çaım bm dual üe üzede doğal b g met tesö alaı e. 8
9 DÜ Fe Blmle Esttüsü Degs Dual Kuateyola 6. Sayı (Em l004) Üzede Smlet Geomet S ç T ( ) tajat uzayı, doğal olaa e otogoal ola S ü alt uzayı le zomof yaılabl. j T ( ) T : SK S K ( ) Y j ( Y ) Y döüşümü taımlayalım. Bu b lee edomofzmd. Ayıca j ( Y ) j j ( Y ) j ( ) ( Y ) ( Y ), Y, Y Y, se j I olu. O halde j eşlemes j I olaca şelde b j tesö alaı taımlaı. Bu se j S üzede b omles yaı olduğuu göste. Dğe taafta g j Y, j Z g Y, Z ; Y, Z T ( ( ) ( ) ) olduğuda bm dual üe b ( g) Y 3 j, heme heme Hemtye yaısıa saht. Buada bm dual üe b heme heme Hemtye mafold olu. 9
10 DÜ Fe Blmle Esttüsü Degs Dual Kuateyola 6. Sayı (Em l004) Üzede Smlet Geomet KAYNAKÇA [] Hacısalhoğlu, H.H., Haeet Geomets e Kuateyola Teos, Gaz Üestes, Bası Yayı Y.O. Basıme, 983 [] Claude,C., Theoy of Le Gous, ceto Uesty ess, 946 [3] Yao, Ketao ad Ko, Masaho ; Stuctues o Mafolds, Wold Scetfc ublshg, 984 [4] Wad, J.., uateos ad Cayley Numbes, Kluwe Academc ublshes,
REEL ANALĐZ UYGULAMALARI
www.uukcevik.com REE NĐZ UYGUMRI Sou : (, Α, µ ) ölçü uzayı olsu. = N, Α= ( N ) ve µ ( E) olduğuu östeiiz. N üzeide alması içi eek ve yete koşul < di. Gösteiiz. µ oksiyouu veile taımıı uyulayalım; µ (
DetaylıÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ MATEMATİK
ÖABT ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ MATEMATİK DENEME SINAVI ÇÖZÜMLERİ ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ DENEME SINAVI / çözümlei. DENEME. Veile öemelede yalız III kesi olaak doğudu. Bu edele doğu cevap seçeeği B di..
DetaylıŞANS DEĞİŞKENLERİNİN BEKLENEN DEĞER VE MOMENTLERİ
BÖLÜ 3 ŞANS DĞİŞKNLRİNİN BKLNN DĞR ONTLRİ atematsel belet avamı şas oyulaıda doğmuştu. yalı bçmyle, b oyucuu azaableceğ mta le azama olasılığıı çapımıdı. Sözgelm büyü ödülü 4800TL olduğu b çelşte 0.000
DetaylıARAŞTIRMA MAKALESİ/RESEARCH ARTICLE
AADOLU ÜİVERSİTESİ BİLİ VE TEKOLOJİ DERİSİ AADOLU UIVERSITY JOURAL OF SCIECE AD TECHOLOY Clt/Vol.:5-Sayı/o: : 53-58 (4) ARAŞTIRA AKALESİ/RESEARCH ARTICLE O-HAI (ROSEBLOO-TSFASA) ETRİĞİE ÖRE LİEER KODLARI
DetaylıAritmetik Fonksiyonlar
BÖÜM V Aiteti osiyola Taı 5. Taı üesi oğal sayıla ola, : N C, şeliei osiyolaa aiteti osiyola ei., içi.. oşuluu sağlaya aiteti osiyolaa ise çaısal osiyola ei. Öe He N içi, ve 3 0 şelie taılaa osiyola bie
DetaylıFZM450 Elektro-Optik. 7.Hafta. Fresnel Eşitlikleri
FZM45 leko-ok 7.Hafa Feel şlkle 28 HSaı 1 7. Hafa De İçeğ Feel şlkle Yaıma Kıılma lekomayek dalgaı dalga özellkle kullaaak ışığı faklı kıılma de ah yüzeydek davaışı celeecek 28 HSaı 2 Feel şlkle-1 Şekldek
DetaylıT.C. YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ CEBİRSEL RICCATI DENKLEMLERİNİN NÜMERİK ÇÖZÜMLERİ A.BURCU ÖZYURT SERİM
TC YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ CEBİRSEL RICCATI DENKLEMLERİNİN NÜMERİK ÇÖZÜMLERİ ABURCU ÖZYURT SERİM DOKTORA TEZİ MATEMATİK ANABİLİM DALI DANIŞMAN PROF DR MUSTAFA BAYRAM İSTANBUL,
DetaylıÖZET Yüse Lisas Tezi İSTTİSTİKSEL LİMİT NOKTLRI Filiz KOCBIYIK aa Üivesitesi Fe Bilimlei Estitüsü Matemati abilim Dalı Daışma: Pof. D. Ciha Oha Bu tez
NKR ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSNS TEZİ İSTTİSTİKSEL LİMİT NOKTLRI Filiz KOCBIYIK MTEMTİK NBİLİM DLI NKR 2005 He haı salıdı ÖZET Yüse Lisas Tezi İSTTİSTİKSEL LİMİT NOKTLRI Filiz KOCBIYIK
DetaylıBölüm 5 Olasılık ve Olasılık Dağılışları. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER
Bölüm 5 Olasılık ve Olasılık Dağılışlaı Doç.D. Suat ŞAHİNLE Olasılık ve Olasılık Dağılışlaı Olasılık: Eşit saşla meydaa gele tae olayda A taesi A olayı olsu. Bu duumda A olayıı meydaa gelme olasılığı;
DetaylıV vektörleri V nin bir bazı ise : { P 0, P 1,..,P n } nokta (n+1)-lisine A afin uzayının bir afin çatısı denir. Λ xyz açısının ölçüsü
DİFRANSİYL GOMTRİ Taım (Af Uzay): A Φ V de K csm üzerde br vektör uzayı olsu. Aşağıdak öermeler doğrulaya f:axav foksyou varsa A ya V le brleştrlmş af uzay der..,q,r A ç f(,q)+f(q,r)=f(,r). A ve V ç f(,q)
DetaylıRANKI 2 OLAN SERBEST LIE CEBİRLERİNİN OTOMORFİZM GRUPLARININ SUNUMLARI 1 Reports Of Free Groups Otomorfizm Rank 2 Lie Algebras
RANKI OLAN SERBEST LIE CEBİRLERİNİN OTOMORFİZM GRUPLARININ SUNUMLARI Reports Of Free Groups Otomorfzm Rak Le Algebras Özge ÖZTEKİN Matematk Aa Blm Dalı Name EKİCİ Matematk Aa Blm Dalı ÖZET Bu çalışmada,
Detaylı8. f( x) 9. Almanca ve İngilizce dillerinden en az birini bilenlerin
. MAEMAİK çapıldığıda, çapım olu? 6 ifadesi aşağıdakilede hagisi ile ) 6 + ifadesie eşit ) D) 6 + 8. f( ) ile taımlı f foksiouu e geiş taım kümesi aşağıdaki sg( ) lede hagisidi? 6,@ ) 6,@ ) ^, h, ^, +
DetaylıOptoelektronik Ara Sınav-Çözümler
Optelektk Aa Sıav-Çöümle s (.57 ) Su : Dğusal laak kutuplamış ışık ç elektk ala 5 π + t + ( + ) 5 velmekted. uada ala gelğ ˆ ˆ se bu ışık dalgasıı, a) aetk alaı (vektöel) ç b fade tüet ( pua) b) Otamı
DetaylıFaiz oranının rastlantı değişkeni olması durumunda tam hayat ve dönem sigortaları
wwwsascleog İsasçle Degs 009-8 İsasçle Degs Fa oaıı aslaı değşe olması duumuda am haya ve döem sgoalaı sa Saıcı Haceee Üveses Fe Faüles İsas Bölümü eelago@haceeeedu Cea dem Haceee Üveses Fe Faüles üeya
DetaylıRADYAL EPİTÜREVLERİN BAZI ÖZELLİKLERİ ÜZERİNE BİR ARAŞTIRMA
ISSN:306-3 e-joual of New Wold Scieces Academ 009 Volume: 4 Numbe: 4 Aticle Numbe: 3A006 PHSIAL SIENES eceived: abua 009 Accepted: Septembe 009 Seies : 3A ISSN : 308-7304 009 www.ewwsa.com Goca İceoğlu
DetaylıFresnel Denklemleri. 2008 HSarı 1
Feel Deklemle 8 HSaı 1 De İçeğ Aa Yüzeyde Mawell Deklemle Feel şlkle Yaıma Kıılma 8 HSaı Kayak(la Oc ugee Hech, Alfed Zajac Addo-Weley,199 Kuaum leko-diamğ (KDİ, Rchad Feyma, (Çev. Ömü Akyuz, NAR Yayılaı,
DetaylıHiperbolik ve Küresel Uzaylarda Bir Simetrik Dörtyüzlünün Hacmi Üzerine. Abstract. Özet
Hiperboli Küresel Uzaylarda Bir Simetri Dörtyüzlüü Hacmi Üzerie Bai KARLIĞA arliaga@gazi.edu.tr Gazi Üirsitesi Fe Edebiyat Faültesi atemati Bölümü 06500 Aara T.oullar/Aara urat SAVAŞ msavas@gazi.edu.tr
DetaylıTÜMEVARIM DİZİ - SERİ
99 A = {, N } ve P() öemes vels. Eğe :. P() doğu,. A ç P() doğu e P(+) öemes de doğu se; P() öemes A ç doğudu. TOPLAM SEMBOLÜ R ve N olm üzee;... dı. c c. c c b b < m < ç m m p p p 0 F F F F F F F F A
DetaylıBULANIK SAYI DİZİLERİ VE İSTATİSTİKSEL YAKINSAKLIĞI
T.C. FIRAT ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ BULANIK SAYI DİZİLERİ VE İSTATİSTİKSEL YAKINSAKLIĞI Muammed ÇINAR TEZ YÖNETİCİSİ Pof. D. Miail ET YÜKSEK LİSANS TEZİ MATEMATİK ANABİLİM DALI ELAZIĞ-2007
Detaylı4. DEVİRLİ ALT GRUPLAR
4. DEVİRLİ ALT GRUPLAR Tım 4.1. M, bi G gubuu bi lt kümei olu. M yi kpy, G i bütü lt guplıı keitie M i üettiği (doğuduğu) lt gup dei ve M ile göteili. M i elemlı d M gubuu üeteçlei (doğuylı) dei. Öeme
DetaylıAKM 202. Akõşkanlar Mekaniği. Ders Notları. 2.Bölüm. Temel Kavramlar. Gemi İnşaatõ ve Deniz Bilimleri Fakültesi. Hazõrlayan
KM 0 õşala Meağ Des Notlaı ölüm Temel Kavamla İTÜ Gem İşaatõ ve De lmle Faültes Haõlaa Yd Doç D Şafa Nu Etü Oda No:47 Tel: 85 68 e-posta: etu@tuedut DERS NOTLRI TEMEL KRMLR KM 0 KIŞKNLR MEKNİĞİ Süel Otam
DetaylıTümevarım ve Özyineleme
Tümevaım ve Özyieleme CSC-59 Ayı Yapıla Kostati Busch - LSU Tümevaım Tümevaım ço ullaışlı bi ispat teiğidi. Bilgisaya bilimleide, tümevaım algoitmalaıı özellileii aıtlama içi ullaılı. Tümevaım ve öz yieleme
Detaylı(3) Eğer f karmaşık değerli bir fonksiyon ise gerçel kısmı Ref Lebesgue. Ref f. (4) Genel karmaşık değerli bir fonksiyon için. (6.
Problemler 3 i Çözümleri Problemler 3 i Çözümleri Aşağıdaki özellikleri kaıtlamaızı ve buu yaıda daha fazla soyut kaıt vermeizi isteyeceğiz. h.h. eşitliğii ölçümü sıfır ola bir kümei tümleyei üzeride eşit
Detaylı6. Uygulama. dx < olduğunda ( )
. Uygulama Hatırlatma: Rasgele Değşelerde Belee Değer Kavramı br rasgele değşe ve g : R R br osyo olma üzere, ) esl ve g ) ) < olduğuda D ) sürel ve g ) ) d < olduğuda g belee değer der. c R ve br doğal
DetaylıAfyon Kocatepe Üniversitesi Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi
Afyon Kocatee Ünivesitesi Fen ve Mühendislik Bilimlei Degisi Afyon Kocatee Univesity Jounal of Science and Engineeing AKÜ FEMÜBİD 7 (207) 0330 (899-905) AKU J. Sci. Eng. 7 (207) 0330 (899-905) DOI: 0.5578/fmbd.66209
Detaylıdenklemini sağlayan tüm x kompleks sayılarını bulunuz. denklemini x = 64 = 2 i şeklinde yazabiliriz. Bu son kompleks sayıları için x = 2iy
Ders Sorumlusu: Doç. Dr. Necp ŞİMŞEK Problem. deklem sağlaya tüm kompleks sayılarıı buluu. Çöüm deklem şeklde yaablr. Bu so y kompleks sayıları ç y yaalım. Bu taktrde deklemde, baı y ( ) y elde edlr. Burada
DetaylıBölüm 7: Fresnel Eşitlikleri Alıştırmalar
Bölüm 7: Feel şlkle Alışımala 7. Kıılma dle faklı la k aı aa yüzeye gele ve kııla ışığı dalga veköle fakıı kk -k aa yüzey mal veköüe aalel lduğuu göez. k ( ˆ ( c ˆ k k j k ( ˆ ( c ˆ k k j ˆ / k ( ( ( ˆ
DetaylıBir Rasgele Değişkenin Fonksiyonunun Olasılık Dağılımı
5.Ders Döüşümler Bir Rasgele Değişkei Foksiyouu Olasılık Dağılımı Bu kısımda olasılık dağılımı bilie bir rasgele değişkei foksiyoları ola rasgele değişkeleri olasılık dağılımlarıı buluması ile ilgileeceğiz.
DetaylıYENİ BİR BORÇ ÖDEME MODELİ A NEW LOAN AMORTIZATION MODEL
Süleyma Demel Üvestes Sosyal Blmle Esttüsü DegsYıl: 203/, Sayı:7 Joal of Süleyma Demel Uvesty Isttte of Socal ScecesYea: 203/, Nme:7 YENİ Bİ BOÇ ÖDEME MODELİ ÖZET Allah EOĞLU Bakala taafıa e çok kllaıla
DetaylıT.C. BALIKESİR ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MATEMATİK ANABİLİM DALI FİBONACCİ SAYILARI VE ÜÇGENSEL GRAFLAR
T.C. BALIKESİR ÜNİVERSİTESİ EN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MATEMATİK ANABİLİM DALI İBONACCİ SAYILARI VE ÜÇGENSEL GRALAR YÜKSEK LİSANS TEZİ HURİYE KORKMAZ BALIKESİR, OCAK - 06 T.C. BALIKESİR ÜNİVERSİTESİ EN BİLİMLERİ
Detaylıdeğerine bu matrisin bir girdisi(elemanı,bileşeni) denir. Bir sütundan (satırdan) oluşan bir matrise bir sütun (satır) matrisi denir.
Bölüm 2 Matrsler aım 2.1 F br csm, m, brer doğal sayı olsu. a F ( 1,.., m; j 1,..., ) olmak üzere, a11... a1 fadese m satır sütuda oluşa (veya m tpde) br F matrs der. am 1... a m Böyle br matrs daha sade
DetaylıÖrnek A. Benzer tipteki 40 güç kaynağının dayanma süreleri aşağıdaki gibidir. Genişletilmiş frekans tablosu oluşturunuz;
Öre A. Bezer pe 40 güç ayağıı dayama süreler aşağıda gbdr. Geşlelmş reas ablosu oluşuruuz;, 4,7 3, 3,4 3,3 3, 3,9 4, 3,4 4, 3,8 3,7 3,6 3,8 3,7 3,0,,6 3, 3,,6,9 3, 3,0 3,3 4,3 3, 4, 4,6 3, 3,3 4,4 3,9,9
Detaylıİleri Diferansiyel Denklemler
MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferasiyel Deklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulumak veya kullaım koşulları hakkıda bilgi içi http://ocw.mit.edu/terms web sitesii ziyaret ediiz.
Detaylı) ( k = 0,1,2,... ) iterasyon formülü kullanılarak sabit
Karadez Te Üverstes Blgsayar Mühedslğ Bölümü 5-6 Güz Yarıyılı Sayısal Çözümleme Ara Sıav Soruları Tarh: Kasım 5 Perşembe Süre: daa. f ( ( + a e fosyouu sabt otası olmadığı bldğe göre, a 'ı alableceğ e
DetaylıTORK. τ = 2.6 4.sin30.2 + 2.cos60.4 = 12 4 + 4 = 12 N.m Çubuk ( ) yönde dönme hareketi yapar. τ K. τ = F 1. τ 1. τ 2. τ 3. τ 4. 1. 2.
AIŞIRMAAR 8 BÖÜM R ÇÖZÜMER R cos N 4N 0 4sin0 N M 5d d N ve 4N luk kuv vet lein çu bu ğa dik bi le şen le i şekil de ki gi bi olu nok ta sı na gö e top lam tok; τ = 6 4sin0 + cos4 = 4 + 4 = Nm Çubuk yönde
DetaylıİSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN EDEBİYAT FAKÜLTESİ MATEMATİK MÜHENDİSLİĞİ PROGRAMI
İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN EDEBİYAT FAKÜLTESİ MATEMATİK MÜHENDİSLİĞİ PROGRAMI ADİ TÜREVLİ DİFERANSİYEL DENKLEMLERİN BAŞLANGIÇ DEĞER PROBLEMLERİNİN CHEBYSHEV POLİNOMLARI İLE ÇÖZÜMÜ BİTİRME ÖDEVİ Sema
Detaylı1. GRUPLAR. 2) Aşağıdaki kümelerin verilen işlem altında bir grup olup olmadığını belirleyiniz.
Sorular ve Çözümleri 1. GRUPLAR 1) G bir grup olmak üzere aşağıdaki eşitlikleri gösteriiz. i) e G birim elema olmak üzere e 1 = e. ii) a G olmak üzere (a 1 ) 1 = a. iii) a 1, a 2,, a G içi (a 1 a 2 a )
DetaylıTG 2 ÖABT ORTAÖĞRETİM MATEMATİK
KAMU PERSONEL SEÇME SINAVI ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ ORTAÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ TG ÖABT ORTAÖĞRETİM MATEMATİK Bu testlei he hakkı saklıdı. Hagi amaçla olusa olsu, testlei tamamıı veya bi kısmıı
Detaylıf n dµ = lim gerçeklenir. Gösteriniz (Bu teorem Monoton yakınsaklık teoreminde yakınsaklık f n = f ve (f n ) monoton artan dizi
4.2. Pozitif Foksiyoları İtegrali SOU : f ), M +, A) kümeside bulua foksiyoları mooto arta dizisi ve h.h.h. f = f ise f dµ = f dµ gerçekleir. Gösteriiz Bu teorem Mooto yakısaklık teoremide yakısaklık yerie
Detaylıv = ise v ye spacelike vektör,
D.P.Ü. Fe Bilimleri Estitüsü 1. ayı Mayıs 6 emi-pozitif Ortogoal Matrisler içi Alteratif İi Yötem WO ALERNAIVE MEHOD FOR EMI-POIIVE OROGONAL MARICE B. BÜKCÜ* *Gaziosmapaşa Üiversitesi, Fe-Edebiyat Faültesi,
DetaylıBölüm 11: Doğrusal Olmayan Optik Alıştırmalar
Bölüm : Dğusal Olmayan Optik Alıştımala. (a Şiddeti I (W/m laak veilen ışığın, dğusal kıılma indisi n lan madde tamı içinde elektik alanının (E laak veilebileceğini gösteiniz. 7, 4 I E = (b I=,5 W/cm laze
DetaylıMDS KOD TABANLI BĐR ASĐMETRĐK KRĐPTOSĐSTEMĐ UYGULAMASI
MDS KOD TABANLI BĐR ASĐMETRĐK KRĐPTOSĐSTEMĐ UYGULAMASI Deya ARDA 2 Eca BULUŞ Taya Üv. Müh.Mm.Fa. Blgsaya Müh. Bölümü 22030 Ede 2 Namı Kemal Üv. Çolu Müh. Mm. Fa. Blgsaya Müh. Bölümü Çolu deyaa@taya.edu.t
Detaylı1. Düğüm noktası ve eleman tabloları hazırlanır.
Yapı tatğ - Mats Ye Değştme Yöntemne Gş / Doç DBlgeDOAN Öne : Şelde göülen sstem Mats Deplasman Yöntem le, velen dış yüle çn çözülmüş ve ç uvvetle hesaplanmıştı x Nm N N N/m z N/m m m EI Nm,EA 7 N Düğüm
DetaylıÜÇ BOYUTLU BOUGUER ANOMALİSİNİN TÜREV KULLANILMADAN YENİ BİR YÖNTEMLE HESAPLANIŞI. Hasan CAVŞAK 1 cavsak@ktu.edu.tr
ÜÇ OTL OER NOMLİSİNİN TÜREV KLLNILMDN ENİ İR ÖNTEMLE HESPLNIŞI Hasan VŞK cavsa@tu.eu.t Ö: lm Dünyasına genel anlama b büyülüğün stenen b yöne gaent yan eğşm o yöne alınan tüevle saptanı. u yöntem aman
DetaylıTEST - 1 ÜRETEÇLER. ε 3 =6V. ε 2. ε i=3a. ε 3 =12V. ε 2 =36V. ε ε. Devrenin eflde er direnci = = 6Ω olur. Devrenin eflde er direnci
ÜETEÇE TEST - 1 1. 3 10Ω 3. =5 2 15Ω = 1 1 =36 2 =12 1 = 2 = 3 =6 3 = Devenn eflde e denc efl = 6 3 1 = 10Ω Devenn eflde e denc efl = 3 1 1 1 = / 36 12 6 30 = = = = 5 / 6 6 na koldan geçen ak m, / 25 25
DetaylıÖrnek 2.1 YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI III. Markov Süreçleri Ders 7. Koşulsuz Durum Olasılıkları. Örnek 2.1
Örek.1 YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI III Markov Süreçleri Ders 7 Yrd. Doç. Dr. Beyazıt Ocakta Web site: ocakta.bau.edu.tr E-mail: bocakta@gmail.com Reault marka otomobil sahilerii bir soraki otomobillerii de Reault
DetaylıCevap D 6. P ( 1 ) = 2, P ( 2 ) = 1. x = 1 P ( P ( 1 ) ) = a + b. Cevap E. x = 2 P ( P ( 2 ) ) = 2a + b. a + b = 1 2a + b = 2
eeme - / YT / MT MTEMTİK ENEMESİ Çözümle. - a a + a - a+ a - - ^- ah. ^+ ah ^a- h. ^a+ h =. ^a-h. ^a-h a + =- ^a+ h =-a-. (! ) (! ) =. (!! ). (! +! ) =.!..!. =. tae tae tae = + + = 0 buluu.. =.. alıısa
DetaylıEstimation of Weibull Renewal Function for Censored Data. Bilinmeyen Veri için Weibull Yenileme Fonksiyonun Tahminlenmesi
Iteatoal Joual of Scetfc ad Techologcal Reseach ISSN 4-870 (Ole) www.ste.og Estmato of Webull Reewal ucto fo Cesoed Data Cgdem Cegz (Coespodg autho) aculty of Ats ad Sceces, Btls Ee Uvesty Besmae M. Rahva
DetaylıMantık ve İspatların Temelleri
Matık ve İsatlaı Temellei Ayık Yaıla Öemele Matığı Öeme, doğu veya yalış bildiim ifadesidi. Akaa, Tükiye'i başketidi. Tooto Kaada ı başketidi. 1+1= +=3 Doğu Yalış Doğu Yalış Öeme olmaya duumla; Saat kaç?
DetaylıBÖLÜM 2 GAUSS KANUNU
BÖLÜM GAUSS KANUNU.1. ELEKTRİK AKISI Elektik akısı, bi yüzeyden geçen elektik alan çizgileinin sayısının bi ölçüsüdü. Kapalı yüzey içinde net bi yük bulunduğunda, yüzeyden geçen alan çizgileinin net sayısı
DetaylıMIT Açık Ders Malzemeleri Bu materyallerden alıntı yapmak veya Kullanım Koşulları hakkında bilgi almak için
MIT Açı Ders Malzemeleri http://ocw.mit.edu Bu materyallerde alıtı yapma veya Kullaım Koşulları haıda bilgi alma içi http://ocw.mit.edu/terms veya http://www.aciders.org.tr adresii ziyaret ediiz. 18.102
DetaylıKutu Poblemlei (Tekalı Kombiasyo) c) faklı dağıtılabili! Özdeş üç kutuya pay, pay, pay dağıtımı yapılısa; pay ala kutuu diğeleiyle ola özdeşliği bozul
Kutu Poblemlei (Tekalı Kombiasyo) KUTU PROBLEMLERİ Bu kouyu öekle üzeide iceleyeek geellemele elde edelim Öek a) faklı ese, kutuya pay, kutuya pay ve kutuya pay olacak şekilde kaç faklı dağıtılabili? b)
DetaylıTANIMLAYICI İSTATİSTİKLER
4 TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER 4.. Mekez Eğlm Ölçüle 4... Atmetk Otalama 4... Ağılıklı Atmetk Otalama 4... Geometk Otalama 4..4. Hamok Otalama 4..5 Kuadatk Otalama 4..6. Medya 4..7. Katlle 4..8. Decle ve
DetaylıAralığın İç Noktasında Süreksizliğe Sahip Dirac Operatörünün Spektral Özellikleri
C.Ü. Fe-Edebiyat Faültesi Fe Bilimleri Dergisi 5Cilt 6 Sayı Aralığı İç Notasıda Süresizliğe Sahip Dirac Operatörüü Spetral Özellileri R. Kh. AMİROV ve Y. GÜLDÜ Cumhuriyet Üiversitesi Fe Edebiyat Faültesi
DetaylıA COMMUTATIVE MULTIPLICATION OF DUAL NUMBER TRIPLETS
. Sayı Mayıs 6 A COMMTATIVE MLTIPLICATION OF DAL NMBER TRIPLETS L.KLA * & Y.YAYLI * *Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi, Matematik Bölümü 6 Tandoğan-Ankara, Türkiye ABSTRACT Pfaff [] using quaternion product
DetaylıDönerek Öteleme Hareketi ve Açısal Momentum
6 Döneek Ötelee Haeketi e Açısal Moentu Test 'in Çözülei.. R L P N yatay M Çebe üzeindeki bi noktanın yee göe hızı, o noktanın ekeze göe çizgisel hızı ile çebein ötelee hızının ektöel toplaına eşitti.
Detaylı0,1,..., n p polinomu bulma işlemine interpolasyon ve px ( )
Ç.Ü Fe Blmler Esttüsü Yl:29 Clt:2-1 İNTERPOLASYON VE KALAN TEORİSİ Iterpolto d Remder Theory Fge GÜLTÜRK Mtemt Ablm Dl Yusuf KARAKUŞ Mtemt Ablm Dl ÖZET Bu çlşmd İterpolsyo tmlmş, Lgrge İterpolsyo Formülü
DetaylıBAZI YARIGRUP AİLELERİ ve YAPILARI İÇİN SONLULUK KOŞULLARI ve ETKİNLİK *
BAZI YARIGRUP AİLELERİ ve YAPILARI İÇİN SONLULUK KOŞULLARI ve ETKİNLİK * Fteess Codtos For Soe Segroup Fales ad Costructos ad Effcecy Basr ÇALIŞKAN Mateatk Aabl Dalı Hayrullah AYIK Mateatk Aabl Dalı ÖZET
Detaylı7. Ders Fresnel Eşitlikleri
7. De Feel şlkle k k θ θ z 1 Bu bölümü bdğzde, Gelş düzlem, - ve -kuulu ışık, Feel kaayılaı, Kuulama (Bewe) açıı, Yaıma ve geçme kaayılaı koulaıda blg ahb olacakıız. 2 Bu bölümü öem, Geomek ok aa yüzeye
DetaylıFilbert Matrislerinin Normları İçin Alt ve Üst Sınırlar. The Upper and Lower Bounds For Norms of Filbert Matrices
lert Matrsler Normları İç lt ve Üst Sıırlar Sülema Demrel Üverstes B Türe E Sarııar e Blmler Esttüsü Dergs - (00 - lert Matrsler Normları İç lt ve Üst Sıırlar Bahr TÜREN E SRIPINR Sülema Demrel Üverstes
DetaylıTEST 1 ÇÖZÜMLER BASİT MAKİNELER
ES ÇÖÜER BASİ AİNEER. ( ) Sis tem den ge de ol du ğu na gö e, nok ta sı na gö e tok alı sak; ( ). 4 +.. +. 8 4 + 4 0 4 olu. CEVA A yi de ğiş ti me den eşit li ği sağ la mak için, a kü çül tül meli di.
Detaylı18.06 Professor Strang FİNAL 16 Mayıs 2005
8.6 Professor Strag FİNAL 6 Mayıs 25 ( Pua) P,..., P R deki oktalar olsu. ( ai, ai2,..., a i) P i i koordiatlarıdır. Bütü P i oktasıı içere bir cx +... + cx = hiperdüzlemi bulmak istiyoruz. a) Bu hiperdüzlemi
DetaylıT.C. NEVŞEHİR HACI BEKTAŞ VELİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ KONİK METRİK UZAYLARIN TEMEL ÖZELLİKLERİ
T.C. NEVŞEHİR HACI BEKTAŞ VELİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ KONİK METRİK UZAYLARIN TEMEL ÖZELLİKLERİ Tezi Hazırlaya Abdulkadir KURAG Tez Daışmaı Doç. Dr. Necdet BATIR Matematik Aabilim Dalı Yüksek
DetaylıMEKANİK TİTREŞİMLER. (Dynamics of Machinery, Farazdak Haideri, 2007)
MEKANİK TİTREŞİMLER TİTREŞİM ÖLÇÜMÜ: Titeşim ölçümü oldukça kapsamlı bi koudu ve mekaik, elektik ve elektoik bilgisi içeiklidi. Titeşim ölçümleide titeşim geliği (ye değiştime-displacemet, hız-velocity
Detaylı13. Ders. Mahir Bilen Can. Mayı 25, : α nın eş-kökü
13. Ders Mahir Bilen Can Mayı 25, 2016 1 Kök Sistemlerine Bir Örnek Hatırlayacağımız üzere basit kökler kümesi = {α 1,..., α l } Φ ya karşılık gelen temel baskın kökler olan ω 1,..., ω l leri aşağıdaki
DetaylıÇUKUROVA ÜNĐVERSĐTESĐ FEN BĐLĐMLERĐ ENSTĐTÜSÜ
ÇUKUROVA ÜNĐVERSĐTESĐ FEN BĐLĐMLERĐ ENSTĐTÜSÜ YÜKSEK LĐSANS TEZĐ Dyae YAŞAR SONLU DÖNÜŞÜMLER YARIGRUBUNDA ÇARPANLARA AYIRMA MATEMATĐK ANABĐLĐM DALI ADANA, 2009 ÖZ YÜKSEK LĐSANS TEZĐ SONLU DÖNÜŞÜMLER YARIGRUBUNDA
DetaylıBURSA TECHNICAL UNIVERSITY (BTU) Department of Mechanical Engineering. Makine Elemanları 2 DİŞLİ ÇARKLAR IV: KONİK DİŞLİ ÇARKLAR
Makine Elemanları 2 DİŞLİ ÇARKLAR IV: KONİK DİŞLİ ÇARKLAR Doç.Dr. Ali Rıza Yıldız 1 Bu bölümden elde edilecek kazanımlar Konik ın Tanımı Konik dişli çark çeşitleri Konik dişli çark boyutları Konik dişli
DetaylıBEKLENEN DEĞER VE MOMENTLERĠ
BÖLÜM 4: ġans DĞĠġKNLRĠNĠN BKLNN DĞR V MOMNTLRĠ B öek ve set veya eeysel ağılım, mekez eğlm, yayılımı, çapıklığı ve basıklığı gb özellkle aalz eleek taımlaablmekte. B olasılık ağılımı a beze bçme kaakteze
DetaylıKANTOROVICH-STANCU TİP OPERATÖRLER İLE YAKLAŞIM. Neslihan KOZAN BAŞAK YÜKSEK LİSANS TEZİ MATEMATİK GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
KANTOROVICH-STANCU TİP OPERATÖRLER İLE YAKLAŞIM Nesliha KOZAN BAŞAK YÜKSEK LİSANS TEZİ MATEMATİK GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ŞUBAT 00 ANKARA Nesliha Koza BAŞAK taraıda hazırlaa KANTOROVICH-STANCU
Detaylı5. Ders Yeterlilik. f(x 1 ; x 2 ; :::; x n ; ) = g (T (x 1 ; x 2 ; :::; x n ); ) h(x 1 ; x 2 ; :::; x n )
5. Ders Yeterlilik Yeterlilik Ilkesi: Bir T(X ; X ; :::; X ) istatisti¼gi, hakk da yeterli bir istatistik olacaksa hakk da herhagi bir souç ç kar m T arac l ¼g ile (X ; X,...,X ) öreklemie ba¼gl olmal
DetaylıBAĞINTI VE FONKSİYON
BAĞINTI VE FONKSİYON SIRALI N-Lİ x, x, x,..., x tae elema olsu. ( x, x, x,..., x ) yazılışıda elemaları sırası öemli ise x, x, x,..., x ) e sıralı -li deir. x, x, x,..., x ) de ( x (, x, x ( x, ) sıralı
DetaylıİKTİSATÇILAR İÇİN MATEMATİK
Kostadi Teçevski Aeta Gatsovska Naditsa İvaovska Yovaka Teçeva Smileski İKTİSATÇILAR İÇİN MATEMATİK DÖRT YILLIK MESLEKİ OKULLARA AİT SINIF IV İKTİSAT - HUKUK MESLEĞİ EKONOMİ TEKNİSYENİ Deetleyele: D. Bilyaa
DetaylıPOLİNOMLAR. reel sayılar ve n doğal sayı olmak üzere. n n. + polinomu kısaca ( ) 2 3 n. ifadeleri polinomun terimleri,
POLİNOMLAR Taım : a0, a, a,..., a, a reel sayılar ve doğal sayı olmak üzere P x = a x + a x +... + a x + a x + a biçimideki ifadelere x e bağlı reel katsayılı poliom (çok terimli) deir. 0 a 0 ax + a x
DetaylıBR GRAPHIN KOMULUK MATRS LE DERECE MATRSNN ÇARPIMININ EN BÜYÜK ÖZDEER ÇN SINIRLAR
BR GRAPHIN KOMULUK MATRS LE DERECE MATRSNN ÇARPIMININ EN BÜYÜK ÖZDEER ÇN SINIRLAR Sezer SORGUN ve erfe BÜYÜKKÖSE Ercyes Üverstes, Fe Bller Esttüsü, Mateat Bölüü, KAYSER srgrzs@gal.co Ah Evra Üverstes,
DetaylıANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ DOKTORA TEZİ KONGRÜANSLARIN DİFERENSİYEL GEOMETRİSİ. Ufuk ÖZTÜRK MATEMATİK ANABİLİM DALI ANKARA 2011
ANKARA ÜNİVERSİTESİ EN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ DOKTORA TEZİ KONGRÜANSLARIN DİERENSİYEL GEOMETRİSİ Ufuk ÖZTÜRK MATEMATİK ANABİLİM DALI ANKARA 0 He hakkı saklıdı ÖZET Doktoa Tezi KONGRÜANSLARIN DİERENSİYEL GEOMETRİSİ
DetaylıSİSTEM MODELLEME VE OTOMATİK KONTROL FİNAL/BÜTÜNLEME SORU ÖRNEKLERİ
SİSTEM MODELLEME VE OTOMATİK KONTROL FİNAL/BÜTÜNLEME SORU ÖRNEKLERİ.Gup: Vize sou önekleindeki son gup (Routh-Huwitz testi) soula dahildi. Bunla PID soulaıyla bilikte de soulabili..) Tansfe fonksiyonu
DetaylıVECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS
Seventh Edton VECTOR ECHNICS OR ENGINEERS: STTICS ednand. ee E. Russell Johnston, J. Des Notu: Ha CR İstanbul Ten Ünvestes Tel: 285 31 46 / 116 E-mal: acah@tu.edu.t Web: http://atlas.cc.tu.edu.t/~acah
DetaylıGüz Yar y l D IFERANS IYEL DENKLEMLER I ARA SINAV 9 Kas m 2010 Süre: 90 dakika CEVAP ANAHTARI
DÜCE ÜN IVERS ITES I FEN-EDEB IYAT FAKÜLTES I MATEMAT IK BÖLÜMÜ 00-0 Güz Yar y l D IFERANS IYEL DENKLEMLER I ARA SINAV 9 Kas m 00 Süre: 90 akika CEVAP ANAHTARI. (0p) y e x (x + 9) fonksiyonunun y 0 y e
DetaylıBÖLÜM 1 ELEKTRİK ALANLARI
BÖLÜM 1 ELEKTRİK ALANLARI 1.1. ELEKTRİK YÜKLERİNİN ÖZELLİKLERİ Elektk yükü aşağıdak özellklee sahpt: 1. Doğada atı ve eks olmak üzee k tü yük bulunmaktadı. Aynı yükle bblen tele, faklı yükle se bblen çekele.
DetaylıÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINAV SORULARI
ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINV SORULRI. 99 ÖYS D C 5. 99 ÖYS fonksionunun ba lan g ç nok ta s na en a k n olan nok ta s n n, ba lan g ç nok ta s na uzak l kaç bi im di? O bi im olan bi a çem be in içi ne çi zi
DetaylıKARMAŞIK SAYILAR ÇALIŞMA SORULARI 1 1.
KARMAŞIK SAYILAR ÇALIŞMA SORULARI.., +.,.,. +.,,. +, + Re( ) İm( ) +. olmak üere? olmak üere.. + )? (. 6 +.. 9 + 8 ( ) olduğua göre İm (Z) Re (Z)?. + + 9 + 6 +... + 89 6. 0 + + +... + 7. P(x) x 7 + x x
DetaylıKONİK METRİK UZAYLAR VE BAZI SABİT NOKTA TEOREMLERİ. Muhib ABULOHA DOKTORA TEZİ MATEMATİK GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
KONİK METRİK UZAYLAR VE BAZI SABİT NOKTA TEOREMLERİ Muhib ABULOHA DOKTORA TEZİ MATEMATİK GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ HAZİRAN 009 ANKARA Muhib ABULOHA tarafıda hazırlaa KONİK METRİK UZAYLAR
DetaylıAKT201 MATEMATİKSEL İSTATİSTİK I ÖDEV 6 ÇÖZÜMLERİ
AKT MATEMATİKSEL İSTATİSTİK I ÖDEV 6 ÇÖZÜMLERİ KESİKLİ RASLANTI DEĞİŞKENLERİ & KESİKLİ DAĞILIMLAR. X aşağıdaki olasılık foksiyoua sahip kesikli bir r.d. olsu. Bua göre;. ; x =.. ; x =. 4. ; x =. 5 p X
DetaylıBÖLÜM III. Kongrüanslar. ise a ile b, n modülüne göre kongrüdür denir ve
BÖLÜM III Kogrüaslar Taım 3. N sabit bir sayı, a, b Z olma üzere, eğer ( a b) ise a ile b, modülüe göre ogrüdür deir ve a b(mod ) şelide gösterilir. Asi halde, yai F ( a b) ise a ile b ye modülüe göre
DetaylıDIRAC SİSTEMİ İÇİN BİR SINIR DEĞER PROBLEMİ
DIRAC SİSTEMİ İÇİN BİR SINIR DEĞER PROBLEMİ UFUK KAYA Mersi Üiversitesi Fe Bilimleri Estitüsü Matematik Aa Bilim Dalı YÜKSEK LİSANS TEZİ Tez Daışmaı Prof. Dr. Nazım KERİMOV MERSİN Hazira - 8 ÖZ Bu çalışmada
DetaylıAB YE ÜYE ÜLKELERİN VE TÜRKİYE NİN EKONOMİK PERFORMANSLARINA GÖRE VIKOR YÖNTEMİ İLE SIRALANMASI
İstabul Tcaet Üvestes Sosyal Blmle Degs Yıl: Sayı: Baha 0 / s.455-468 AB YE ÜYE ÜLKELERİN VE TÜRKİYE NİN EKONOMİK PERFORMANSLARINA GÖRE VIKOR YÖNTEMİ İLE SIRALANMASI Üal H. ÖZDEN 6 ÖZET Çalışmada, AB ye
DetaylıMATEMATİK ANABİLİM DALI
ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ Serka ÖKTEN -NORMLU UZAYLAR MATEMATİK ANABİLİM DALI ADANA, 00 ÖZ YÜKSEK LİSANS TEZİ -NORMLU UZAYLAR Serka ÖKTEN ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN
DetaylıTümevarım_toplam_Çarpım_Dizi_Seri. n c = nc i= 1 n ca i. k 1. i= r n. Σ sembolü ile bilinmesi gerekli bazı formüller : 1) k =1+ 2 + 3+...
MC formülüü doğruluğuu tümevarım ilkesi ile gösterelim. www.matematikclub.com, 00 Cebir Notları Gökha DEMĐR, gdemir@yahoo.com.tr Tümevarım_toplam_Çarpım_Dizi_Seri Tümevarım Metodu : Matematikte kulladığımız
DetaylıÖZET Yüksek Lsas Tez NORMAL DAĞILIM VE NORMAL DAĞILIMLA İLGİLİ ÇIKARIMLAR Şeol ÇELİK Akara Üverstes Fe Blmler Esttüsü İstatstk Aablm Dalı Daışma : Doç
ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ NORMAL DAĞILIM VE NORMAL DAĞILIMLA İLGİLİ ÇIKARIMLAR Şeol ÇELİK İSTATİSTİK ANABİLİM DALI ANKARA 006 Her hakkı saklıdır ÖZET Yüksek Lsas Tez
DetaylıBÖLÜM 2 KORUNUM DENKLEMLERİ
BÖLÜM KORUNUM DENKLEMLERİ.-Uzayda sabit konumlu sonlu kontol hacmi.- Debi.3- Haeketi takiben alınmış tüev.4- üeklilik denklemi.5- Momentum denklemi.6- Eneji Denklemi.7- Denklemlein bilançosu Kounum Denklemlei
DetaylıJeodezi. Hatırlatma. Vektör gösterimi. Skaler çarpımı
0.0.0 Jeoe 0.0.0 Hatılatma Vetö göstem Sale çapımı 0.0.0 0.0.0 Hatılatma 0.0.0 Yüele e Eğle Yüelen Gass Paametele le Göstelmes e etöü B üen he hang b notasının oonatlaı se üe F=0 ea =f enlem bçmne aılabl.
DetaylıD( 4 6 % ) "5 2 ( 0* % 09 ) "5 2
3 BÖLÜM KAALI SİSEMLEDE EMODİNAMİĞİN I KANUNU I Yasaya giriş Birii bölümde eerjii edilide var veya yo edilemeyeeği vurgulamış, sadee biçim değiştirebileeği belirtilmişti Bu ile deeysel souçlara dayaır
DetaylıSAÜ Fen Edebiyat Dergisi (2009-II) ÜÇ BOYUTLU LORENTZ UZAYI MANNHEİM EĞRİ ÇİFTİ ÜZERİNE A. ZEYNEP AZAK
SAÜ Fen Edebiyat Dergisi (009-II) ÜÇ BOYUTLU LORENTZ UZAYI L DE TIMELIKE MANNHEİM EĞRİ ÇİFTİ ÜZERİNE A. ZEYNEP AZAK Saarya Üniversitesi, Fen-Edebiyat Faültesi Matemati Bölümü, 5487, SAKARYA apirdal@saarya.edu.tr
Detaylı6. BÖLÜM VEKTÖR UZAYI VEKTÖR UZAYI VEKTÖR UZAYLARI
6. BÖLÜM VEKTÖR LARI -BOYUTLU (ÖKLİT) I Taım: Eğer pozitif bir tam sayı ise sıralı -sayı, gerçel sayılar kümesideki adet sayıı (a 1, a 2,, a ) bir dizisidir. Tüm sıralı -sayılarıı kümesi -boyutlu uzay
DetaylıT.C. YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ. f-cebirlerinin İKİNCİ SIRALI DUALİ VE BANACH A-MODÜLLERİ ÜZERİNDEKİ A-LİNEER OPERATÖRLER
T.C. YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ -CEBİRLERİNİN İKİNCİ SIRALI DUALİ VE BANACH A-MODÜLLERİ ÜZERİNDEKİ A-LİNEER OPERATÖRLER ESRA ULUOCAK DOKTORA TEZİ MATEMATİK ANABİLİM DALI MATEMATİK
DetaylıTOPOLOJİK TEMEL KAVRAMLAR
TOPOLOJİK TEMEL KAVRAMLAR 1.1. Kümeler ve Foksiyolar A ı bir elemaıa B i yalız bir elemaıı eşleye bağıtıya bir foksiyo deir. f : A B, Domf = U A ve ragef B dir. Taım 1.1.1. f : A B foksiyou içi V A olsu.
Detaylı32. Kardinal Say lar, Tan m ve lk Özellikler
32. Kardial Say lar, Ta ve l Özelliler Her üei iyis ralaabilece ii a tla flt (Teore 24.1). Özel iyis ral üeler ola ordialleri de Bölü 10 da ta la flt. Ordiallerde iyis ralaa iliflisiyle verilir, yai bir
DetaylıANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ DOKTORA TEZİ YOĞUNLUK FONKSİYONELİ TEORİSİ VE UYGULAMALARI. Binnur TUĞLUOĞLU
AKARA ÜİVERSİTESİ FE BİLİMLERİ ESTİTÜSÜ DOKTORA TEZİ YOĞULUK FOKSİYOELİ TEORİSİ VE UYGULAMALARI Bnnu TUĞLUOĞLU FİZİK MÜHEDİSLİĞİ AABİLİM DALI AKARA 007 He hakkı saklıdı Pof. D. Haluk MUTLU danışmanlığında,
Detaylı2.2. Fonksiyon Serileri
2.2. Foksiyo Serileri Taım.. Herhagi bir ( u (x reel (gerçel değerli foksiyo dizisi verilsi. Bu m foksiyo dizisii tüm terimlerii toplamıa, yai u m (x + u m+ (x + u m+2 (x + u m+3 (x + + u m+ (x + = k=m
Detaylı1. y(m) Kütle merkezinin x koordinatı x = 3 br olduğundan, Kütle merkezinin x koordinatı, ... x KM = = 5m + 4m K = 10m olur.
0. BÖLÜM AĞIRLI MEREZİ ALIŞTIRMALAR ÇÖZÜMLER AĞIRLI MEREZİ. y(m) m m m 8m (m) 0 8m ütle mekezinin koodintı, m+ m+ M m + m + m.( ) + m. + 8m. + m.( ) + 8m. m+ m+ 8m+ m+ 8m + 9+ 8+ 6 8 m olu. ütle mekezinin
Detaylı