Şekil. Tasarlanacak mekanizmanın şematik gösterimi

Transkript

1 Örnek : Düz dişli alın çarkları: Bir kaldırma mekanizmasının P=30 kw güç ileten ve çevrim oranı i=500 (d/dak)/ 300 (d/dak) olan evolvent profilli standard düz dişli mekanizmasının (redüktör) tasarlanması istenmektedir. Tasarlanacak mekanizmada, dişli çarklar hassas işlenmiş seçilecektir ve her iki taraftan yataklanan millere montajı yapılacaktır. M d, Güç Giriş Mili M d2, Güç Çıkış Mili Şekil. Tasarlanacak mekanizmanın şatik gösterimi Redüktör Mekanizmasının Tasarım Parametreleri ve Tel Büyüklüklerin seçilmesi Malze Seçimi: Her iki dişli çark için C5/C5 malze seçilmiştir. σ Ak = 440 N/mm 2, σ k = 800 N/mm 2, 2 D kmm, σ = σ D /K ç = 400/,5 = 267 N/mm 2 ( K ç yorulma çentik faktörü, diş dibi radyüsü dikkate alınarak bu çelik için yaklaşık olarak seçilmiştir.) yüzey sertliği H B = 460 N/mm 2, (Sayfa /8, Tablo /6) Seçil malzelerin yüzey sertleştirme sonrasında taşınabilecek en yüksek yüzey basıncı aşağıdaki gibi hesaplanabilir ; 22

2 p = 0,25. H B = 0, = 365 N/mm 2 Her iki çark malzesi çelik olduğu için E = E 2 = E = 2,.0 5 N/mm 2 Dişli Çark Büyüklüklerinin Seçilmesi: Kavrama açısı (Standard dişli) α = 20 0 Diş genişliğinin belirlenmesi (Hassas işlenmiş ve iki taraftan yataklanmış çark-mil, Tablo. ) Alın Genişlik sayısı ψ m = b/m = 8 Kavrama faktörü ε =,25 Pinyon ( Döndüren) çarkın diş sayısının seçilmesi (Alt kesilme durumu dikkate alınarak) z = 9 Tablo. Yüzey işçiliğine ve milin yataklanma durumuna göre genişlik sayıları seçimi (ψ m,ψ d ) Yüzey Kalitesi ve Yataklama Durumu ψ m ψ d İşlenmiş döküm dişlilerde (kalite 2) 4 5 0,23 0,28 İşlenmiş dişlilerde (kalite 9-7) 7 9 0,4 0,5 Hassas işlenmiş (kalite 6-4), tek taraftan yataklanmış 4 6 0,7 0,9 Hassas işlenmiş ve iki taraftan yataklanmış dişlilerde 8 23,3 Hassas işlenmiş ve iki taraftan yataklanmış helisel dişlilerde 20 40, 2 Form faktörü K f (α = 20 0 ve z = 9 için Tablo. 2) K f = 3,0 Tablo.2 DİN 867 ye göre α = 20 için diş sayısına göre K f form faktörü z K f 3,5 3,33 3,23 3,5 3,0 2,95 2,86 2,78 2,70 2,64 2,60 2,5 2,45 2,37 2,28 2,2 2,20 Dinamik yük sayısı K d işçilik kalitesine ve dişli çark çevre hızına bağlı olarak Tablo.3 den seçilecektir. Bu aşamada çevresel hız bilinmekle beraber, tahmin yapılarak tasarım hesaplaması yapılır ve sonradan kontrol edilebilir. İlk bir tahmin olarak, dişli çarkta hassas işçilik şeçimi dikkate alınarak, K d =,25 olarak kabule edilmiştir. 23

3 Tablo. 3 İşçilik kalitesi ve çevre hızına göre Kd dinamik yük faktörü Çevre hızı (m/ sn) Hassas işçilik (K 6:4),,5,2,25,5 Normal işçilik (K 9:7),,25, Kaba işçilik (K 2),5 2, Çalışma niyet katsayısı S = l,25 (Tablo. 4) Tablo. 4 Çalışma niyet (darbe) S faktörü Redüktördeki Dişli Çarkların Boyutlandırılması Modülün Belirlenmesi: Diş dibi mukavetine göre: Giriş milinde (döndüren) moment M d M d 2.S.M z.ψ K.σ P n.k.ε d d f m 3 3 m olarak hesaplanır Aşınma ve ezilmeye göre: Nm 9000 Nmm 2., ,25.3, ,25 2,54mm 2.S.M 2 2 z.p.e.k..ψ i i d d m 3 3 m 5 2., ,.0., , ,8mm olarak hesaplanır. Hesaplanan modüllerden büyük olanı dikkate alınmalıdır. Bu değerden büyük fakat bu değere en yakın Standard modül olarak m = 5,5 mm alınabilir. Tablo.4. m standart modül değerleri [mm] 24

4 0,3 den,0 e kadar 0, atlayarak.0 dan 4,0 e kadar 0,25 atlayarak 4.0 dan 7,0 a kadar 0,5 atlayarak 7.0 dan 6 ya kadar,0 atlayarak 6 dan 24 e kadar 2,0 atlayarak 24'den 45 e kadar 3,0 atlayarak 45 'den 75 e kadar 5,0 atlayarak Dişli Çarkların Boyutlandırılması Hesaplanan dişli modülüne göre dişli çarkların boyutlandırılması aşağıdaki tabloda verilmiştir. Tasarım Boyutu Pinyon (Döndüren dişli) () Döndürülen dişli çark (2) Modül, m 5,5 mm 5,5 mm Adım (taksimat), t = π.m 7,27 mm 7,27 mm Genişlik, b = ψ m.m 99 mm 99 mm Diş sayıları, z 2 =z.i z = 9 adet z 2 = 95 adet Yuvarlanma dairesi çapı, d = z.m d = 04,5 mm d 2 =522,5 mm Baş dairesi çapı, d b =m(z + 2) d b =5,5 mm d = b2 533,5 mm Taban dairesi çapı, d ta =m(z-2,5) d ta =90,75 mm d ta2 =508,75 mm Mil eksenleri arasındaki uzaklık (profil kaydırmasız) a = (d +d 2 )/2=33,5 mm Şekil. Dişli Çark sistinde dişlerin kavrama durumu 25

5 F z F ç F r Dişli Çarklara etki eden kuvvetlerin hesaplanması Daha önce Kavrama faktörü ε =,25 olarak seçilmiş idi, buna göre tek bir diş'e etki eden çevre, bileşke ve radyal bası kuvvetleri aşağıdaki gibi hesaplanabilir. Çevre Kuvveti Diş Kuvveti Radyal bası kuvveti F F Ç Z Md ,5 N d /2 04,5/2 FÇ 3655, N cosα cos20 Döndürülen çarka etki eden moment, M d2 M F F.sinβ F.sinα F.tgα 30,45 N r d2 z,2.i,2.m Mekanizmada çıkış gücünün hesaplanması P 2 P 2,2.P 0, kw z d ç 0, Nmm M d, Güç Giriş Mili L, mil uzunluğu a = 33,5 mm merkez mesafesi M d2, Güç Çıkış Mili Şekil. Tasarlanacak mekanizmanın şatik gösterimi 26

6 Pinyon ve Çarkın takılacağı millerin Boyutlandırılması Pinyon ve Çarkın takılacağı millerin çaplarının ve ortak uzunluklarının belirlenmesinde, burulma mukavetine göre boyutlandırma kabulüyle yapılacaktır. Bu bir ilk boyutlandırmada, eğilme ve çökme durumları için en küçük mil uzunluğu belirlenecek ve kritik hız kontrolü yapılacaktır. Pinyon milinin çap ve uzunluğunun hesaplanması d min 6 M d / 3 6 M d / 2 / ,6 bu değerle beraber, pinyon mil anma çapı d = 20 mm olarak seçilebilir. / 3 9.4mm Eğilmeye/Çökmeye kriterine göre, pinyon mil uzunluğunun tahmin edilmesi L : Y L Y L 3000 tan 000 rad 2 / 3 Yaklaşık eşitlik kullanılarak L d 794mm ve hesaplanan mil için kritik açısal hız kontrolü d n kritik kritik L 370,250d / dk bu durumda, pinyon mil yataklama uzunluğu, eğilme deformasyonunda azaltmak amacıyla, diş genişliği ve yataklama boyutlarını da dikkate alınarak, L=250 mm seçilebilir. Dişli Çark milinin çap ve uzunluğunun hesaplanması d min 6 M d2 / 3 6 M d2 / 2 / ,6 / mm bu değerle beraber, dişli çark mil anma çapı d = 40 mm olarak seçilebilir. Bu durumda, tasarım gereği mil uzunluğu pinyon'un miliyle aynı alınır. Mil uzunluğunun eğilme-çökmeye göre tahmin edilmesine ve kritik hız kontrolüne gerek yoktur. Şekil. Dişli Mekanizmanın mil delikleri açılmış hali. 27

7 Şekil. Dişli Mekanizmanın mil montajı yapılmış ve yataklanmış hali. Her mil için iki yatak kullanılarak iki taraftan eşit uzaklıkta yataklandığı düşünülürse radyal yükün yataklar tarafından paylaşılması gerekir. Rulmanlı yatak seçiminde veya kaymalı yatak hesabında bileşke radyal yük yerine aynı değerde olan diş yükü F z in alınması tavsiye edilir. Bu durumda; F z = Fz 2 = F z = 3890 N ve A, B yataklarına (çark yataklar arası uzaklığı ortalıyorsa) F a = Fb = F z /2 = 945 N bulunur. Yataklar bu radyal yüke göre seçilir. Projelendirme çalışmasını tamamlamak için daha sonra yapılması gereken işller:. Mil-göbek bağlantılarının kontrol edilmesi (Bu amaçla, kama bağlantıları veya sıkı geçmeler incelenmelidir.). 2. Millerin sürekli mukavete göre boyutlandırılmasının Sonlu Elanlar Yöntiyle hesaplanması ve kontrolü yapılmalıdır. 3. Dişli kutusunda ısınma durumunun hesaplanması ve sıcaklık kontrolü yapılmalıdır. 28