1. GİRİŞ. 1.1 Yapısal Çeliğin Tarihçesi

Transkript

1 1. GİRİŞ Yapı sistemlerinin etkiyen yükler altındaki davranışları, taşıyıcı sistem elemanlarını oluşturan yapısal malzemeye bağlıdır. Günümüzde yapı sistemlerinin inşasında çelik, betonarme (beton + inşaat çeliği), ahşap, tuğla ve taş gibi malzemeler kullanılmaktadır. Burada, çelik ve çelik yapı sistemlerini oluşturan elemanlar incelenecektir. 1.1 Yapısal Çeliğin Tarihçesi Metalin yapısal malzeme olarak kullanımı fontla (dökme demirle) başlamış ve yapısal anlamda ilk olarak yılları arasında kemer biçiminde tasarlanan İngiltere deki Coalbrookedale Köprüsü nün inşaatında kullanılmıştır. Bunu ardından yılları arasında fontun kullanıldığı kemer şeklinde pek çok köprü inşa edilmiştir yılından sonra fontun yerini dövme demir almaya başlamıştır. Dövme demirin kullanıldığı ilk örneklerden biri yılları arasında Galler de inşa edilen Brittania Köprüsüdür. Köprü, uzunlukları 70m-140m-140m-70m olan dört açıklıktan oluşmaktadır. İnşaatında dövme demirden imal edilen levha ve korniyerler kullanılmıştır. Font ve dövme demirin kullanımı yaygınlaştıkça, farklı en kesitlere sahip elemanların haddelenerek üretilmesi işlemi de gelişmeye başlamış ve 1780 li yılların başında endüstriyel ölçekte çubuk elemanlar haddeleme yöntemiyle üretilmiştir. Haddeleme ile ray üretimi de 1820 li yıllarda başlamış ve 1870 lerde I en kesitli elemanların üretimine geçilmiştir ten itibaren Bessemer, Siemens-Martin ve Thomas yöntemlerinin geliştirilmesiyle, ham demirin sıvı haldeyken arıtılması sağlanmış ve 1890 yılından itibaren dövme demir yerini çeliğe bırakmıştır. Günümüzde, çok çeşitli kalitede çelik ve bu çeliklerden üretilen çeşitli en kesitlere sahip elemanlar üretilebilmektedir. Font: özel fırınlarda ham demire katkı maddelerinin karıştırılmasıyla içindeki karbon oranı % 1.7~% 4 arasında değişen, sert, gevrek ve çekme dayanımı düşük bir malzemedir. 1.2 Yapısal Çelik Üretimi Yapısal çelik bir kaç aşamayı içinde barındıran işlemler dizisi izlenerek üretilmektedir. Bu aşamalar aşağıdaki gibi özetlenebilir; Demir cevherinin (ore) yüksek fırınlarda eritilerek içindeki demirin ayrılmasının sağlanması, Demirin elektrikli fırınlarda alaşımlandırılarak çeliğin elde edilmesi, Çeliğe şekil verilerek (haddeleme) yapısal çelik elemanların elde edilmesi. Demir cevherinin yüksek fırınlarda kok kömürü ile eritilmesiyle ham demir elde edilir. Ham demirin içinde şekil verilebilmesini engelleyen oranda fosfor, silisyum ve özellikle karbon bulunmaktadır. Elektrik veya oksijen fırınlarında uygulanan ısıl işlemler ve ilave elementlerin kullanılmasıyla bu elementler belirli oranların altına indirilir. Alaşım elementleri ve miktarlarına göre de yapısal çelik dayanımı belirlenir. Haddeleme: Malzemenin sıkıştırılarak daha yoğun hale getirilmesi ve istenilen formlarda daha küçük parçalar halinde şekil verilmesi işlemi haddeleme olarak isimlendirilir. Haddeleme, plastik şekil verme işlemi olarak da tanımlanabilir. Malzeme özellikleri belirli bir sıcaklıkta değişmeye başlar ve bu belirli sıcaklık değerinde metalin yapısında yeniden kriştalleşme oluşumu gözlenir. Çeliğin şekillendirilmesi bu 2

2 oluşumu başlatan yeniden kristalleşme sıcaklığının üstünde yapılırsa sıcak şekil verme veya sıcak haddeleme, altında ise soğuk şekil verme veya soğuk haddeleme denir. Yapısal çelik enkesitleri genellikle sıcak haddeleme yöntemi izlenerek üretilmektedir. Haddeleme sıcaklığı üretilecek hadde ürününün kalınlığına bağlıdır. Bu sıcaklık, genelde C ile C arasında değişmektedir. 1.3 Yapısal Çeliğin Bileşimi Yapısal çeliğin mekanik özellikleri kadar üretim aşamasında kontrol edilen kimyasal bileşimi de mühendis için oldukça önemlidir. Üretim aşamasında belirli oranlarda karbon, manganez, silikon, fosfor gibi elementlerin çeliğin bileşiminde bulunması sağlanır. En önemli element ise karbondur, karbon oranının fazla olması çeliğin dayanımını arttırırken, sünekliğini ve kaynaklanabilirliğini azaltır. Yapısal çelik üretiminde karbon oranı çelik ağırlığının %0.15~%0.30 u arasındadır. Çelikte istenen malzeme özelliklerini elde edebilmek amacıyla üretim sırasında belirli katkı maddeleri ilave edilir. Yapısal çeliğin bileşiminde yer alan diğer elementler ve bunların çeliğin özelliklerine etkileri aşağıda özetlenmiştir. Manganez (Mn): Karbon ile benzer olarak dayanımın artmasını sağlar. Çeliğin kaynaklanabilirlik özelliğini azaltmasına karşın, çatlamaya karşı dayanımını arttırır. Silisyum (Si): Oksijenle kolayca birleşebildiğinden, deoksidasyon için en bilinen katkı elementidir. Fosfor (P): Çeliğin dayanımını arttırır, fakat sünekliğini azaltır. Özellikle bakır ile birlikte kullanıldığında açık hava koşullarında ortaya çıkacak korozyona karşı dayanımın artmasını sağlar. Ancak, kaynaklanabilirliği azaltmadaki etkisi manganezden daha fazladır. Dolayısıyla sınırlı miktarlarda kullanımına izin verilmektedir. Bakır (Cu): Çeliğin dayanımını arttırır, fakat sünekliği ve kaynaklanabilirliği üzerine olumsuz etkisi vardır. Korozyon dayanımlı çelik üretiminin en önemli katkı elemanıdır. Nikel (Ni): Korozyon dayanımını arttırır. Çatlama dayanımına az da olsa olumlu katkı sağlar. Sülfür (S): Olumsuz etkisi fosfor ile benzer olduğundan sınırlı kullanımına izin verilir. Krom (Cr): Korozyon dayanımını geliştirmek için bakır ile birlikte kullanılır. Vanadium (V): Dayanımı arttır, ancak kaynaklanabilirlik ve çatlamaya karşı dayanımını azaltır. Molibden(Mo): Dayanımı arttırır. Özellikle ısıya karşı dayanım ve kaynaklanabilme özelliğinin artmasını sağlar. 3

3 d d d d h d h d 1.4 Yapısal Çelik Elemanları ve En Kesitleri Yapısal çelik elemanlar (profiller), çelik üretim fabrikalarında çeşitli en kesitlerde ve sınırlı boylarda sıcak haddeleme yöntemi kullanılarak üretilmektedir. Bu elemanlar, üretiminde kullanılan çelik malzemenin içeriğine bağlı olarak farklı karakteristik özelliklere (korozyona karşı sağlanacak dayanım, akma ve çekme dayanımı, vb.) sahip olabilmektedir. Farklı en kesitlere sahip tipik çelik profiller aşağıdaki şekilde verilmiştir. b y y b b y t x t w x x t w x x x t f t f y y y I Profil U Profil Kutu Profil y x b t w x t f v x t y u x v x t y u x u y v u y v y b b b = d T Profil Eşit Kollu Korniyer Farklı Kollu Korniyer Günümüzde kullanılan çelik profillerin bazıları ve bunlara ait kesit yüksekliği (d) sınırları aşağıda verilmiştir. IPE Profilleri: Avrupa normlarına uygun olarak üretilen I en kesitli dar başlıklı ve alt ve üst başlık yüzeyleri birbirine paralel çelik profillerdir. En kesit yükseklikleri (d), 80mm 600mm arasında değişmektedir. IPE 100, IPE 270, IPE 330 gibi isimlendirilirler. IPE den sonra gelen sayılar profilin en kesit anma yüksekliğini (d) göstermektedir. HEA Profilleri: Avrupa normlarına uygun olarak üretilen I en kesitli geniş başlıklı çelik profillerdir. IPE profillerden en önemli farkı başlık (t f ) ve gövde kalınlıkları (t w ) ile başlık genişliklerinin (b) daha büyük olmasıdır. En kesit yükseklikleri (d), 96mm 990mm arasında değişmektedir. 4

4 HEA 280 (HE 280 A), HEA 300 (HE 300 A) gibi isimlendirilirler. HEA (HE) den sonra gelen sayılar profilin en kesit anma yüksekliğini (d) göstermektedir. HEB Profilleri: Avrupa normlarına uygun olarak üretilen I en kesitli geniş başlıklı çelik profillerdir. IPE profillerine göre HEA profillerinde olduğu gibi farklılık göstermektedir. HEA profillerinden farklı olarak da başlık (t f ) ve gövde kalınlıkları (t w ) daha büyüktür. En kesit yükseklikleri (d), 100mm 1000mm arasında değişmektedir. HEB 280 (HE 280 B), HEB 300 (HE 300 B) gibi isimlendirilirler. HEB (HE) den sonra gelen sayılar profilin en kesit anma yüksekliğini (d) göstermektedir. HEM Profilleri: Avrupa normlarına uygun olarak üretilen I en kesitli geniş başlıklı çelik profillerdir. IPE profillerine göre HEA profillerinde olduğu gibi farklılık göstermektedir. HEA ve HEB profillerine göre de başlık (t f ) ve gövde kalınlıkları (t w ) ile başlık genişlikleri (b) daha büyüktür. En kesit yükseklikleri (d), 120mm 1008mm arasında değişmektedir. HEM 280 (HE 280 M), HEM 300 (HE 300 M) gibi isimlendirilirler. HEM (HE) den sonra gelen sayılar profilin en kesit anma yüksekliğini (d) göstermektedir. UPE Profilleri: Avrupa normlarına uygun olarak üretilen [ en kesitli alt ve üst başlık yüzeyleri birbirine paralel çelik profillerdir. En kesit yükseklikleri (d), 80mm 400mm arasında değişmektedir. UPE 100, UPE 270, UPE 330 gibi isimlendirilirler. UPE den sonra gelen sayılar profilin en kesit anma yüksekliğini (d) göstermektedir. I (IPN) Profiller: IPE profilleri ile benzer özellik gösteren dar başlıklı çelik profillerdir. IPE profillerinden en önemli farkı başlık iç yüzeylerinin eğimli olmasıdır. En kesit yükseklikleri (d), 80mm 550mm arasında değişmektedir. I 100 (IPN 100), I 260 (IPN 260) gibi isimlendirilirler. I (IPN) dan sonra gelen sayılar profilin en kesit anma yüksekliğini (d) göstermektedir. U (UPN) Profiller: UPE profilleri ile benzer özellik gösteren çelik profillerdir. UPE profillerinden en önemli farkı başlık iç yüzeylerinin eğimli olmasıdır. En kesit yükseklikleri (d), 30mm 400mm arasında değişmektedir. U 100 (UPN 100), U 260 (UPN 260) gibi isimlendirilirler. U (UPN) dan sonra gelen sayılar profilin en kesit anma yüksekliğini (d) göstermektedir. Eşit Kollu Korniyerler (Köşebentler): Kol uzunlukları (d) birbirine eşit olmak üzere çeşitli kol uzunluklarında ve kol kalınlıklarında (t) üretilen L en kesitli çelik profillerdir. L (L 60.6), L (L 90.9) şeklinde isimlendirilirler. L den sonra gelen sayılar sırasıyla, kol uzunluklarını (d=60mm, d=90mm) ve kol kalınlıklarını (t=6mm, t=9mm) göstermektedir. Farklı Kollu Korniyerler (Köşebentler): Kol uzunlukları (d) birbirinden farklı olmak üzere çeşitli kol uzunluklarında ve kol kalınlıklarında (t) üretilen L en kesitli çelik profillerdir. L ve L şeklinde isimlendirilirler. L den sonra gelen sayılar sırasıyla, farklı kol uzunluklarını (d=60mm, b=40mm ve d=100mm, b=50mm) ve kol kalınlıklarını (t=5mm ve t=10mm) göstermektedir. 5

5 2. YAPISAL ÇELİĞİN KARAKTERİSTİK ÖZELLİKLERİ Yapısal çeliğin karakteristik özellikleri mekanik ve kimyasal özellikler olmak üzere iki bölümde incelenebilir. Burada çeliğin iç yapısını ilgilendiren kimyasal özelliklerinden ziyade mekanik ve yapısal kullanımda etkin olan özellikleri üzerinde durulacaktır. 2.1 Yapısal Çelik Türleri Sıcakta haddelenerek üretilen profillerin çelikleri; karbon çelikleri (akma dayanımı, F y = MPa), yüksek dayanımlı düşük alaşımlı çelikler (akma dayanımı, F y = MPa), alaşımlı çelikler (akma dayanımı, F y = MPa) olarak sınıflandırılabilir. 2.2 Yapısal Çelik Sınıfları Sıcak haddeleme ile üretilen yapısal çelik enkesitlerde ve levhalarda kullanılan çelik sınıfları alaşımsız çelikler, yüksek dayanımlı-düşük alaşımlı çelikler, korozyon dayanımlı çelikler, sertleştirilmiş ve tavlanmış düşük alaşımlı çelikler ve sertleştirilmiş ve tavlanmış alaşımlı çelikler olarak gruplandırılabilir. Kimyasal birleşimlerine bağlı olarak EN ( ) e göre farklı akma gerilmelerine sahip olan alaşımsız çelik kaliteleri genel olarak S235 (F y =235N/mm 2 ), S275 (F y =275N/mm 2 ) ve S355(F y =355N/mm 2 ) olarak isimlendirilir. Bu çelik sınıflarında karbon oranı %0.15 ile %0.29 arasında olduğundan yumuşak karbon çelikleri olarak da sınıflandırılır. Avrupa standartlarına göre bazı yapısal çeliklerin mekanik özellikleri Min. Akma dayanımı, F y N/mm 2 Çekme dayanımı, F u N/mm 2 Kopmada min.uzama,% ( L o 5.65 A ) Çelik Sınıfı DIN EN t 16mm 16<t 40 3 t t 40 St 37 S ~ St 44 S ~ St 52 S ~ t = karakteristik kalınlık (mm) Yapısal çelik sınıflarının standartlar açısından karşılaştırılması EN DIN BS 4360 ASTM S 235 JR S 235 J0 RSt 37-2 St 37-3U 40 B 40 C A 36 S 275 JR S 275 J0 St 44-2 St 44-3U 43 B 43 C S 355 JR 50 B A 572 Gr 50 A 992 Gr 50 S 355 J0 S 355 J2 St 52-3U St 52-3N 50 C 50 D 0 6

6 ASTM e göre bazı çelik kalitelerinin karbon oranı ve mekanik özellikleri Mak. Karbon oranı, % Min.çekme dayanımı, N/mm 2 Kopmada min. uzama,% ( L o 200mm ) Min. akma dayanımı, Çelik Sınıfı N/mm 2 A ~ A 572-Gr A 572-Gr A 913-Gr A ~ Çeliğin Gerilme-Şekil değiştirme (Birim uzama) Davranışı (Normal Koşullarda) Tipik çekme testi numunesi ve gerilme-şekil değiştirme ilişkisi aşağıdaki şekillerde verilmiştir. Tipik çekme testi 7

7 f (Gerilme) Tekrarli yük altinda gerçek gerilme-sekil degistirme egrisi Artan eksenel yük altinda gerçek gerilme-sekil degistirme egrisi Üst akma noktasi Orantililik siniri A Alt akma noktasi Elastik sinir Çekme dayanimi Mühendislik gerilme-sekil degistirme egrisi 0 B Elastik Plastik Peklesme Boyun bölgesi olusumu ve kirilma (kopma) (Birim uzama) Tipik gerilme-şekil değiştirme eğrisi f P A 0 L L Burada, f : Eksenel çekme gerilmesi, N/mm 2 A o : Yükleme öncesi enkesit alanı, mm 2 : Eksenel birim uzama, mm/mm L : Yükleme öncesi test elemanı üzerinde belirlenen iki nokta arasındaki uzunluk, mm L : Test elemanı üzerinde belirlenen iki nokta arasındaki uzunluk değişimi, mm L L C A o C R C-C Kesiti Boyun bölgesi olusumu Tipik çekme testi numunesi 8

8 Artan eksenel çekme yükü altında tipik gerilme-şekil değiştirme eğrisi aşağıdaki şekilde verildiği gibi idealleştirilebilir. Gerilme Elastik bölge Plastik (Elastik olmayan) bölge Ideal elasto-plastik gerilme-birim uzama iliskisi A Peklesme nedeniyle akma degerindeki artis C Çekme dayanimi Kopma dayanimi E 0 B Elastik Plastik Peklesme Kalici sekil degistirme Elastik sekil degistirme D F Boyun bölgesi olusumu ve kirilma (kopma) Sekil degistirme (Birim uzama) Günümüzde, üretim teknikleri ve kimyasal bileşimine bağlı olarak çok çeşitli çelik kaliteleri üretilmektedir. Ancak, farklı dayanımlarına rağmen malzeme davranışı genel olarak benzerdir ve davranışı belirleyen bu özeliklerin en önemlileri; Akma noktası veya akma dayanımı, Çekme dayanımı, Gerilme uzama karakteristikleri, Elastisite modülü, tanjant modülü ve kayma modülü, Süneklik, Tokluk, Yorulma dayanımı, Kaynaklanabilirlik Tasarım mühendisinin kullanacağı önemli karakteristik gerilme değerinden biri akma noktası olarak tanımlanır ve akma dayanımı olarak isimlendirilerek, F y ile gösterilir. Bu karakteristik gerilme değeri ile birlikte, mühendisi ilgilendiren diğer önemli gerilme değeri ise pekleşme bölgesinde yer alan tepe noktasındaki maksimum F u gerilme değeridir. Bu gerilme, çekme dayanımı olarak isimlendirilmektedir. Ayrıca, çeşitli göçme sınır durumları için çekme dayanımının akma dayanımına oranı da çelik malzemenin önemli karakteristik özelliği olarak tanımlanmaktadır. 9

9 Çekme deneyinden elde edilen gerilme-birim uzama eğrisinin incelenmesi çelik malzemenin davranışını anlayabilmek için önemlidir. Yapısal çeliğin gerilme-birim uzama diyagramından belirlenebilen diğer önemli özelliği de elastisite modülüdür. Elastik bölgede gerilme-şekil değiştirme diyagramında gerilmenin birim uzamaya oranı diğer bir deyişle başlangıç doğrusunun eğimi elastisite modülü olarak tanımlanır ve tüm yapı çelikleri için aynı olan bu değer E ile gösterilir. gerilme f E birim uzama 2 AISC elastik bölgede, elastisite modülü, E N / mm olarak vermektedir. Gerilme-birim uzama eğrisinden de görüldüğü gibi, eğrinin eğimi orantılılık sınırını aşan belirli bir bölgede başlangıçtaki eğimden daha az olmaktadır. Bu noktadan sonra eğim tanjant modülü olarak tanımlanır ve E t ile gösterilir. Bu kavram, elastik olmayan bölgedeki davranışta eleman rijitliği açısından önemlidir. Kayma modülü, G ise kayma gerilmesinin kayma birim şekil değiştirmesine oranı olarak tanımlanır. Kayma gerilmesi-deformasyon eğrisinde doğrusal kısmın eğimine eşittir ve E elastisite modülü ile Poission oranına bağlı olarak aşağıdaki ifade ile hesaplanabilir: E G 2(1 ) Elastik bölgede, 2 E N / mm ve 0. 3 değerleri kullanılarak, 2 G N / mm elde edilir. Süneklik (düktilite), büyük gerilme değerlerine ulaşıldığında yerel olarak akmaya izin vererek gerilmenin tekrar dağılımını sağladığı için çelik malzemenin önemli bir özelliğidir. Çelik kırılmadan önce büyük şekil değiştirmeler yapabilme kabiliyeti gösterdiğinden sünek malzeme olarak tanımlanır. Süneklik, uzama oranı olarak aşağıdaki ifade ile tanımlanabilir: L f L0 e 100 L 0 e : Yüzde olarak tanımlanmış uzama, L f : Test elemanı üzerinde belirlenen iki nokta arasındaki kopma uzunluğu, L 0 : Test elemanı üzerinde belirlenen iki nokta arasındaki yükleme öncesi başlangıç uzunluğu. Yapısal çelikte tokluk (sertlik), çeliğin gevrek kırılmaya karşı gösterdiği dayanım, diğer bir deyişle enerji sönümleme kabiliyeti olarak tanımlanmaktadır. Başka bir tanıma göre de tokluk, metalde bir çentiğin bulunması durumunda, bu çentik nedeniyle meydana gelecek kararsız (değişken) çatlak gelişimine karşı dayanım olarak ifade edilmektedir. Aşağıdaki yöntemler kullanılarak çeliğin bu karakteristik özelliği değerlendirilebilmektedir. Aşağıdaki tablo bazı çelik tipleri için sıcaklığa bağlı olarak Çentik Darbe Testi (Charpy V-Notch Test) sonuçlarını göstermektedir. 10

10 çentik darbe testleri (CVN testleri), ağırlık çarpma testleri, dinamik yırtılma testleri Çentik Darbe (Charphy V-Notch) Testi Değerleri Çelik Sınıfı S 235 JR S 235 J0 S 235 J2 S 275 JR S 275 J0 S 275 J2 S 355 JR S 355 J0 S 355 J2 Sıcaklık C Çentik darbe testi Sönümlenen Minimum Enerji J Tekrarlı yükler (yükleme ve boşaltma) etkisinde, özellikle çekme kuvveti altında, akma gerilmesi değeri hiç bir şekilde aşılmasa bile kırılma (göçme) meydana gelebilir. Yorulma, tekrarlı yükler etkisinde kırılma olarak tanımlanabilir. Süreklilik gösteren bir göçme şekli olup ani olarak gelişen çatlak oluşumu ile kırılma meydana gelir. Yorulma dayanımında üç faktör etkin olarak rol oynar. Bunlar; tekrarlı yük sayısı gerilmenin maksimum ve minimum sınırları arasındaki fark bir süreksizliğin (örneğin oldukça küçük çatlağın) başlangıçtaki boyutu olarak sıralanabilir. Kaynaklanabilirlik, kaynak çatlama hassasiyetinin, birleşim sağlamlığının ölçümüdür ve çeliğin içindeki karbon oranıyla yakından ilgilidir. Yumuşak yapısal çeliklerin çoğunun kimyasal analiz değerleri bu oranların içinde kalmaktadır. Pratikte Eşdeğer karbon değeri (CE) olarak isimlendirilen değer ile çeliğin kaynaklanabilirliği karbon ve diğer elementlerin birleşim yüzdeleri gözönüne alınarak aşağıdaki gibi tanımlanabilir. CE % Mn % Cr % Mo % V % Cu % Ni % C Buna göre, CE 0.45 olması iyi kaynaklanabilirliğin bir ölçüsü olarak verilebilir. 11

11 Çelik elemanlar ile çelik yapı sistemlerinin tasarımında gözönüne alınması gereken diğer kavramlar da aşağıda özetlenmiştir. Gevrek kırılma: Aniden ve plastik şekil değiştirme (deformasyon) olmaksızın ortaya çıkan ve istenmeyen göçme tipidir. Olağan olarak sünek bir malzeme olarak bilinen çelik çeşitli koşullar altında gevrek bir malzeme haline gelebilir. Sıcaklık, çatlaklar, yükleme hızı, çok eksenli gerilme seviyesi, eleman kalınlığı, birleşim geometrisi ve işçilik kalitesi gibi faktörler kırılma davranışını belirler. Katmanlara ayrılma: Haddeleme doğrultusuna dik yük etkisindeki bir levhanın ortasında oluşan ayrılmanın haddeleme doğrultusuna paralel düzlemlerde ilerlemesi sonucu ortaya çıkan gevrek bir kırılma şeklidir. Bu durum aşağıdaki şekillerde görüldüğü gibi ortaya çıkabilmektedir. Kaynaklı düğüm noktalarında çeliğin katmanlara ayrılması Korozyon: Çeliğin korozyonu çevresel ortama bağlı olarak oksijenle girdiği reaksiyon sonucu oluşur. Çelik malzeme yeterli önlem alınmadan açık hava koşulları etkisinde kaldığında dış yüzeyinde oluşan değişimler korozyon veya paslanma olarak isimlendirilir. Korozyona karşı aşağıdaki önlemler alınabilir. Uygun detaylar, Yüzey kaplaması (boya) Yüksek sıcaklıkta davranış: Sıcaklık yaklaşık olarak 93 0 C yi aştığında çeliğin gerilme-şekil değiştirme eğrisi doğrusal olmamaya başlar. Sıcaklık artışına bağlı olarak elastisite modülü, akma ve çekme dayanımı azalmaktadır. Bu değerlerdeki azalma, her çelik türü ve bileşimine bağlı olarak farklılık gösterse de özellikle 450 C ~ 550 C arasında en büyük değerine ulaşmaktadır. Artık gerilmeler: Herhangi bir dış yük etkisi olmaksızın çelik elemanda var olan gerilmelerdir. Sıcak şekillendirme veya kaynak işleminden sonra elemanların oda sıcaklığında eşit olmayan soğuması, soğuk işlemle bükülmesi, oda sıcaklığında silindirler arasından geçirilerek eğrilmiş elemanın doğrultulması, alevle kesim gibi işlemler sonucu artık gerilmeler oluşabilir. Yapma kesitlerde ve sıcak haddelenmiş kesitlerde oluşabilecek artık gerilmelerin yayılışı aşağıdaki şekillerde görülmektedir. 12

12 Çelik kesitlerde artık gerilmelerin yayılışı Çok Eksenli Gerilmede Akma Dayanımı Göçmede yapısal davranış gevrek ve sünek olarak tanımlanır. Tek eksenli çekme deneyinde de gözlendiği gibi yumuşak çelikte kopmadan önce, akma noktasında ortaya çıkan büyük plastik deformasyonları izleyen sünek göçme gözlenir. Dolayısıyla çelik malzemede göçme için en önemli kriter olarak akma koşulu gözönüne alınmaktadır. Tek eksenli çekme deneyinden belirlenen akma dayanımının tek eksenli basınçta da geçerli olduğu genel olarak kabul edilmektedir. f 2 f 1 Sadece kayma etkisinde gerilme durumu f 2 f 2 f 1 -f 1 -f 1 f 1 f 1 f 1 f 1 f 2 f y f 1 f 1 f 2 f 1 2 f y f 2 f 1 -f 1 -f y f f 1 f y f 1 45 y -f 2 -f 1 -f 1 -f 1 -f 2 -f y Biçim degistirme enerjisi akma kriteri -f 2 -f 1 Hidrostatik basinç etkisinde gerilme durumu Düzlem gerilme halinde akma koşulu 13

13 Sünek bir malzeme olan yapısal çelikte, çok eksenli gerilme durumunda akma koşulu Huber, Von Mises ve Hencky nin isimleriyle de bilinen Biçim Değiştirme Enerjisi hipotezi ile şu şekilde verilmektedir: Tek eksenli yüklemede akma gerilmesi F y, üç asal eksen doğrultusundaki çekme veya basınç gerilmeleri f 1, f 2 ve f 3 olmak üzere akma koşulu, 2 F y f f f f f f olarak ifade edilmektedir. Çoğu yapısal tasarımda, asal gerilmelerden biri ya sıfır ya da ihmal edilebilecek kadar küçük olduğundan, ifade düzlem gerilme durumu için ; 2 F y 2 1 f f 2 2 f 1 f 2 olarak yazılabilir. f1 f 2 olduğunda ise asal düzlemle 45 lik açı yapan düzlemlerde basit kayma oluşur ( f 1). Bu durumda, düzlem gerilme ifadesi 2 F y f 2 1 f f ( f ) 3 f F 2 2 y olacağından, F y 3 y yazılabilir. Buradan, kayma akması sınır durumu için kaymada 3 akma gerilmesi, y Fy 0.58F 3 y 0.60F y olarak elde edilir. Kayma kırılması sınır durumu için ise kaymada kırılma gerilmesi, Fu u 0.60F 3 3. YAPISAL TASARIM u Yapısal tasarım, bir yapının davranışını doğru tahmin edebilecek kadar tecrübeli mühendisin sezgileri ile statik, dinamik, mukavemet ve yapısal analiz bilgilerini, amaca uygun hizmet vermesi istenen güvenli, ekonomik ve estetik yapılar üretmek için birleştiren sanat ve bilimin bir karışımı olarak tanımlanabilir lere kadar yapısal tasarım, yapı elemanlarının boyutlandırılmasında genellikle öngörü ve sezgilerin hakim olduğu bir sanat olarak devam etmiştir. Yapı sistemleri ve yapısal malzemelerin davranışlarını belirleyen esaslar daha iyi anlaşılmaya başladıkça, tasarım prensipleri ve aşamaları daha bilimsel olmaya başlamıştır. Ancak şu unutulmamalıdır ki; teorik esaslar dikkate alınarak gerçekleştirilen hesaplar ve bu hesaplar sonunda elde edilen sonuçlar sadece yol gösterici niteliğindedir. Bu nedenle, karar, elde edilen sonuçların tecrübeli bir mühendisin inceleme ve değerlendirmesinden sonra verilmelidir. 14

14 3.1 Yapısal Tasarım Esasları Tasarım, güven, ekonomi, estetik, ve amaca uygunluk bakımından optimum çözümün elde edilmesi işlemidir. Tipik bir yapı için optimum çözümün elde edilmesinde değerlendirilmesi gereken kriterler aşağıdaki gibi sıralabilir. maliyet, ağırlık, inşaat süresi, işçilik, Yukarıda optimum çözüm için değerlendirilecek kriterler tasarımın iki aşamasında da dikkate alınmalıdır. Bu aşamalar, fonksiyonel (işlevsel) tasarım aşaması, taşıyıcı sistem tasarım aşamasıdır. Fonksiyonel tasarım, yapının hizmet amacıyla ilgili olarak mimari ve estetik gerekliliklerinin belirlenmesi işlemidir. Yapısal taşıyıcı sistem tasarımı, işletme yüklerini güvenle taşıyabilen ve yer değiştirmeleri belirli sınırlar içinde kalan yapısal elemanların seçilmesi ve boyutlarının belirlenmesini kapsar. Mühendis olarak sadece güvenli tasarım yapmak yeterli değildir. Yapısal elemanların tasarımı, belirlenen yükleri en kritik yükleme durumunda güvenle taşıyabilecek en ekonomik kesitin seçimini gerektirir. Çelik yapıların boyutlandırılmasında ekonomi, genellikle en düşük ağırlığa sahip kesitin seçilmesine, başka bir deyişle, en az miktarda çelik ağırlığı kullanımına karşılık gelir. Minimum ağırlık ve işçilikle minimum maliyet, ekonomi olarak değerlendirilmektedir. Günümüzde genellikle yapı malzemesi olarak betonarme, çelik ya da her ikisinin kombinasyonu kullanılmaktadır. Kullanılacak yapı malzemesi, yapının özelliklerine bağlı olarak malzemelerin avantaj ve dezavantajları değerlendirilerek seçilmelidir. 3.2 Çelik Yapı Sistemlerinin Tasarımı Bir çelik yapının tasarımında aşağıdaki adımlar izlenebilir. Planlama: Yapının hizmet amacına bağlı olarak mimari (fonsiyonel) gerekliliklerin planlanması, Ön yapısal tasarım: Planlanan fonksiyonel gerekliliklerin karşılanması amacıyla ön tasarımın gerçekleştirilmesi, Yükler: Yapıya etkiyecek yüklerin oluşturulması, Ön boyutlandırma: Yapısal elemanların (kolon, kiriş, çapraz, vb.) etkiyen yükler altında en az ağırlık ve maliyet esas alınarak boyutlandırılması, Analiz: Yapının analitik modeli kullanılarak statik ve dinamik analizlerinin gerçekleştirilmesi ve iç kuvvet ve yer değiştirmelerin elde edilmesi, Değerlendirme: Yapısal elemanların gerekli dayanım ve yer değiştirme koşulları esas alınarak değerlendirilmesi ve kontrolü, Yeniden tasarım: Değerlendirme aşamasındaki değişikliklere bağlı olarak yapısal tasarımın tekrar ele alınması, Karar: Optimum tasarımın belirlenmesi. 15

15 Yapı güvenliği, doğru tasarım ile beraber malzemede, işçilikte ve yapım yöntemlerinde ulaşılan kalitenin kombinasyonu ile sağlanabilir. Bir çelik yapı, tasarımı ne kadar kusursuz olursa olsun, imalat ve montajı özensiz ve denetimsiz yürütüldüğünde, tasarımda öngörülen güvenliği sağlayamaz. Yapının işletme ömrü boyunca kendinden beklenen tüm fonksiyonları belirli bir güvenlik ile yerine getirebilecek dayanım ve rijitliğe sahip olması gerekir. Belirli bir güvenliğe gerek duyulmasının en önemli sebebi tasarımda yapılan varsayımlar nedeniyle ortaya çıkan belirsizliklerdir. Bilgisayar programlarının kullanımı ve tasarım prensiplerinin basitleştirilmesi, yapısal tasarımdaki bazı belirsizlikleri azaltabilir, ancak tamamiyle ortadan kaldıramaz. Bu belirsizlikler yükleme, malzeme, yapısal modelleme ve yapısal kusurlardan ortaya çıkabilir Çelik Yapı Tasarımında Yükler Yapısal tasarımın en önemli aşamalarından biri, yapının ömrü boyunca her bir elemanının etkisi altında kalabileceği yüklerin bilinmesi ve bunların kombinasyonlarının oluşturulmasıdır. Güvenli bir yapı, bu yükleme kombinasyonlarından doğacak iç kuvvetleri taşımalıdır. Bir yapıya etkiyen yüklerin karakteristik değerleri yapının kullanım amacına bağlı olarak yük standartları yardımıyla belirlenir. Standartlarda öngörülen yükler genellikle güvenli tarafta kalır ve tecrübelere dayanılarak belirlenmiştir. Bu değerler aynı zamanda işletme yükleri olarak da isimlendirilmektedir. Başlıca yapısal yükler aşağıda verilmiştir. Sabit Yükler, Hareketli Yükler, Kar Yükü, Rüzgar Yükü, Deprem Yükü. Yapı tasarımında gözönüne alınacak yükler ile ilgili olarak ülkemizde kullanılan başlıca standart ve yönetmelikler aşağıdaki gibi sıralanabilir: TS 498 Yapı Elemanlarının Boyutlandırılmasında Gözönüne Alınacak Yüklerin Hesap Değerleri TS EN Eurocode 1: Yapıların Projelendirme ve Etki Esasları-Bölüm 1-3: Kar Etkisi TS EN Eurocode 1: Yapıların Projelendirme ve Etki Esasları-Bölüm 1-4: Rüzgar Etkisi DBYBHY 2007 Deprem Bölgelerinde Yapılacak Binalar Hakkında Yönetmelik Çelik Yapı Tasarımında Standart ve Yönetmelikler Çelik yapı elemanlarının tasarımında dikkate alınan ulusal ve uluslararası standart ve yönetmeliklerin bazıları aşağıda verilmiştir. TS 648 Çelik Yapıların Hesap ve Yapım Kuralları, 1980, Ankara. Deprem Bölgelerinde Yapılacak Binalar Hakkında Yönetmelik, 2007, Ankara. Eurocode 3 (EC3), Design of Steel Structures, AISC Specification for Structural Steel Buildings, 2010, USA. BS 5950, Structural Use of Steelwork in Building. CSA S16-09, Design of Steel Structures, Canada. 16

16 4. YAPISAL TASARIMDA GÜVENLİK Yapısal tasarımın amacı, yapıların hizmet süresi içinde kendilerinden beklenen fonksiyonları güvenle, yeterli ve gerekli konforla ve ekonomik olarak yerine getirebilmelerinin sağlanmasıdır. Yapıların tasarımında sadece göçmeye karşı güvenliğin sağlanması yeterli değildir. Bununla birlikte, yapının ve yapıyı oluşturan elemanların işletme yükleri altında kullanım konforunu etkilemeyecek rijitliğe sahip olmaları gerekir. Örneğin, izin verilen en büyük deformasyon veya titreşimin önlenmesi de tasarım kavramı içinde yeralır. Yapısal tasarım için öncelikle, yük etkisi ve gerekli dayanım kavramları önemlidir. Yük etkisi terimi, elemana etkiyen çekme, basınç veya moment gibi kesit tesirleri ile birlikte bu etkiler altında oluşan deformasyonları içerir. Dayanım terimi, sadece elemanın çekme, basınç veya moment kapasitesini değil, deformasyon sınırlaması için verilen değeri de içerir. Günümüzde çelik yapıların boyutlandırılmasında kullanılan tasarım yöntemlerinde yapısal güvenlik (dayanım ve rijitlik), öngörülen tasarım yöntemine göre standartlarda verilen sınırların aşılmaması ile tanımlanır. Yapı güvenliği; öngörülen yüklerin oluşturduğu olası en elverişsiz kombinasyonlar durumunda, yapının tümünde veya bir bölümünde olası göçme biçimlerinin ortaya çıkmaması ile sağlanır. Yapısal göçme ya da dayanım kaybı (yıkılma, çökme) veya rijitlik kaybı (aşırı deformasyon, titreşim) ile ortaya çıkabilir. Dolayısıyla yapısal çelik tasarımınında kontrol edilecek sınır durumlar; taşıma gücü sınır durumu ve kullanılabilirlik sınır durumu olarak iki durumda incelenmelidir. Yapının ömrü boyunca ortaya çıkabilecek belirsizlikler, belirli varsayımlar altında, yapının belirli bir ek dayanıma sahip olmasıyla gözönüne alınır. Esas olarak aşırı yük etkisi ve dayanımın düşük olması olasılıklarına karşı güvenlik payını belirleyen bu ek dayanım, tasarım yöntemlerinin her birinde farklı şekilde gözönüne alınır. Son yıllarda Amerika da, çelik yapıların tasarımında esas olarak iki farklı tasarım yöntemi kullanılmaktadır. Bunlar: güvenli dayanımlar ile tasarım, yük ve dayanım katsayıları ile tasarımdır. Geçtiğimiz 100 yılda kullanılan başlıca tasarım yöntemi, güvenlik gerilmeleri ile tasarım yöntemiydi. Güvenlik, öngörülen işletme yükleri altında kesitlerde hesaplanan gerilmelerin yönetmeliklerde belirlenen güvenlik gerilmelerini aşmaması koşulu ile sağlanmaktaydı. Bu koşul aşağıdaki gibi ifade ediliyordu. em F lim 17

17 Burada,, güvenlik katsayısı olmak üzere göçme sınır gerilmesi, F lim ; akma dayanımı, F y, kırılmada çekme dayanımı, F u ya da kolon, kiriş veya levha stabilitesi için kritik burkulma dayanımı, F cr olarak verilen karakteristik dayanım sınırlarından birine eşit olarak alınmaktaydı. Güvenlik gerilmeleri ile tasarım esasında, göçmeye karşı sağlanan güvenliğin mertebesi değişken ve bilinmesi de olanaksızdı. Bu nedenle, geçen 25 yıl içinde daha gerçekçi olan taşıma gücüne dayalı tasarım (limit states design) yaklaşımı kabul görmüş ve bu yaklaşıma ait esaslar sürekli geliştirilerek yapı mühendisliği alanında pek çok tasarım standardı ve yönetmeliğin felsefesini oluşturmuştur. Taşıma gücü tasarım yaklaşımına göre, dikkate alınan sınır durum, başka bir deyişle, göçme şekli için azaltılmış dayanım ve maksimum yük etkisi (arttırılmış yük) gözönüne alınır. Bu durumda yapısal güvenlik koşulu, (azaltılmış dayanım ) (arttırılmış yük etkisi) şeklinde tanımlanmaktadır. Burada azaltılmış dayanım ve arttırılmış yük terimleri olasılığa dayanan tasarımın temel karakteristikleridir. Böylece güvenlik, yük katsayıları ile arttırılmış işletme yüklerinin en elverişsiz kombinasyonu altında, yapısal elemanların azaltımış karakteristik dayanımınlarının aşılmaması koşuluyla sağlanmaktadır. Azaltılmış dayanım ve arttırılmış yük etkilerinin aynı anda ortaya çıktığı kabul edilmektedir. Günümüzde, farklı yük tipleri, dayanımdaki değişkenlikler ve belirsizliklerin ayrı ayrı gözönüne alındığı çağdaş tasarım yöntemlerinde, (Örneğin LRFD : Load Resistance Factor Design; EN Eurocode 3: Design of Steel Structures) yük tipine ve gözönüne alınan yükleme kombinasyonlarına göre her bir elemandaki göçme olasılığının aynı olması amaçlanmaktadır. Bu nedenle, yük ve dayanım katsayılarına dayanan tasarım felsefeleri güvenlik gerilmeleri ile tasarıma göre daha gerçekçi tasarım yöntemleridir. Amerika da çelik tasarım standartlarının tarihsel gelişimi içinde, 1986 dan itibaren iki tasarım standardının mevcut olması tasarımda ve pratikte güçlüklerle karşılaşılmasına neden olmuştur. Bu durumu ortadan kaldırmak için güvenlik gerilmelerine dayanan tasarım esasları (ASD (Allowable Stress Design)), kapasite tanımını içerecek şekilde (ASD (Allowable Strength Design)) AISC nin standart komitesi tarafından düzenlenerek yenilenmiştir. Güvenlik gerilmelerine göre tasarımda (ASD) yer alan güvenlik katsayıları yeniden değerlendirilerek, LRFD çözümleriyle yaklaşık aynı güvenliği sağlayabilmek için gerekli durumlarda değişiklikler yapılmıştır. Sonuç olarak, bu iki tasarım yöntemi, sadece birinin kullanılması koşuluyla AISC Specification for Structural Steel Buildings olarak isimlendirilen standart kapsamında birleştirilmiştir. AISC standardında çağdaş yapı tasarımına uygun yaklaşım getirilerek; eleman dayanımı, tasarım felsefesinden bağımsız olarak elemanın karakteristik dayanımına (kapasite) dayandırmıştır. Karaktersitik dayanım belirlendikten sonra esas alınan tasarım yöntemine göre (Güvenli Dayanımlar ile Tasarım (ASD) ve Yük ve Dayanım Katsayıları ile Tasarım (LRFD)) kullanılacak geçerli dayanım, karakteristik dayanımın fonksiyonu olarak belirlenir. Dolayısıyla bir elemanın her iki tasarım yöntemi için geçerli dayanımı, aynı davranışa, başka bir deyişle aynı göçme sınır durumuna dayanacağından, ASD ve LRFD de aynı karakteristik dayanım ifadeleri kullanılacaktır. Bu yeni standartta her iki tasarım yönteminde taşıma sınır durumu kontrolleri için yük kombinasyonları tanımlanmıştır. Kullanma sınır durumu kontrolleri için ise her iki yöntem de bire eşit yük katsayıları kullanmaktadır. 18

18 Her iki tasarım yaklaşımında da göçmede aynı sınır durumlar tanımlanmış ve tüm tasarım ifadeleri karakteristik dayanıma bağlı olarak verilmiştir. Güvenlik gerilmelerini esas alan tasarım felsefesinde karakteristik dayanım ifadeleri bugüne kadar kullanılmadığından, bu durum oldukça önemlidir. Güvenli dayanım sınırının tasarım dayanımı, en elverişsiz yük etkisinin ise gerekli dayanım olarak tanımlandığı bu iki tasarım yöntemini, Yük ve Dayanım Katsayıları ile Tasarım (Load and Resistance Factor Design, LRFD) Güvenli Dayanımlar ile Tasarım (Allowable Strength Design, ASD) içeren ortak standardın en yeni baskısı AISC (AISC , Specification for Structural Steel Buildings, American Institute of Steel Construction 2010) olarak yayınlanmıştır. 4.1 Yük ve Dayanım Katsayıları ile Tasarım (AISC / LRFD) Güvenlik, yük katsayıları ile arttırılmış işletme yüklerinin en elverişsiz kombinasyonu altında, yapısal bileşenlerin azaltılmış karakteristik dayanımınlarının aşılmaması koşuluyla verilmektedir. Tasarım koşulu, R u R n şeklinde tanımlanmaktadır. R u : gerekli dayanım (arttırılmış işletme yükleri için (iqi) en elverişsiz yük kombinasyonu ile belirlenmiş yük etkisi ; örneğin ; kuvvet veya moment) i : yük arttırma katsayısı Qi : yük etkisi R n : karakteristik dayanım, : dayanım azaltma katsayısı, R n = R d : tasarım dayanımı Yük ve dayanım katsayıları ile tasarımda taşıma sınır durumu için yük kombinasyonları genel olarak aşağıdaki gibi verilmektedir: 1.4D 1.2D+1.6L+0.5(L r veya S veya R) 1.2D+1.6(L r veya S veya R)+(0.5L veya 0.8W) 1.2D+1.3W+0.5L+0.5(L r veya S veya R) 1.2D+1.0E+0.5L +0.2S 0.9D (1.3W veya 1.0E) 19

19 4.2 Güvenli Dayanımlar ile Tasarım (Allowable Strength Design, ASD) Güvenlik, her bir yapısal elemanın veya birleşimin gerekli dayanımının, diğer bir deyişle, işletme yükleri altında en elverişsiz yük kombinasyonu ile belirlenmiş yük etkisinin, güvenli dayanımını (güvenle taşıyabileceği yükü) aşmayacağı ilkesine dayanmaktadır. Bu yöntemde, tasarım koşulu, şeklinde verilmektedir. R a : gerekli dayanım (işletme yükleri için ( etkisi ; örneğin ; kuvvet veya moment) Q = yük etkisi i R n = karakteristik dayanım = güvenlik katsayısı R n / = güvenli dayanım R Q i a R n ) en elverişsiz yük kombinasyonu ile belirlenmiş yük Güvenli dayanımlar ile tasarımda taşıma sınır durumu için yük kombinasyonları genel olarak aşağıdaki gibi verilmektedir: D D+L+T D+L+(L r veya S veya R) D+0.75(L+T)+0.75(L r veya S veya R) D+(W veya 0.7E) D+0.75(W veya 0.7E)+0.75L+0.75(L r veya S veya R) 0.6D+W 0.6D+0.7E D, L, L r, S, R, T, W ve E sırasıyla karakteristik sabit yük, hareketli yük, çatı yükü, kar, yağmur, sıcaklık değişimi, rüzgar ve deprem yükleridir. 20

20 , güvenlik katsayıları ve, dayanım katsayıları (AISC ) Sınır Dayanım ASD, güvenlik katsayıları LRFD, dayanım katsayıları Akma Çekme Kırılma Basınç Eğilme Kayma Eğilmeli burulmalı burkulma Köşe kaynak Tam nüfuziyetli küt kaynak Esas metalle aynı Esas metalle aynı Kısmi çekmede nüfuziyetli basınçta küt kaynak kaymada Bulonlar Blok kayma Başlıkta yerel eğilme Gövdede yerel eğilme Gövde buruşması Kiriş-kolon birleşim bölgesinde Gövde ötelenme burkulması Gövde basınç burkulması Panel bölgesinde kayma

21 BULONLAR Çelik yapı birleşimlerinde çoğunlukla silindirik gövdesinin bir kısmına veya tamamına diş açılmış, altıgen başlıklı bulonlar kullanılmaktadır Bulonlar gövde çapları ve dayanımları (malzeme sınıfları) ile tanımlanırlar. Genel kullanımda tercih edilen yapısal bulonlar M12, M16, M20, M24, M30 ve M36 olarak gösterilen metrik bulonlardır ve sayılar karakteristik bulon çapını belirtmektedir. Altıgen başlıklı bulon Bulonlar dayanımlarına göre ise, normal bulonlar (4.6, 4.8, 5.6, 6.8) ve yüksek dayanımlı bulonlar (8.8, 10.9, 12.9) olarak isimlendirilmektedir. Bulonların kimyasal ve mekanik özellikleri standartlarda verilmektedir. Genel olarak kullanılan bulon kalitelerini belirleyen akma ve çekme dayanımları Tabloda özetlenmektedir. Yapısal bulonların mekanik özellikleri Bulon sınıfı F yb (N/mm 2 ) F ub(n/mm 2 ) Bulon sınıfını belirten sayıların anlamı, örneğin (4.6) bulonu için minimum çekme gerilmesi dayanımı 4100 = 400 N/mm 2 ve minimum akma gerilmesi dayanımı = 240 N/mm 2 dir. Standart delik çapları Bulon çapı(d) Delik çapı (h) mm mm 22

22 değeri birleşen çelik elemanların yüzey şartlarına bağlıdır. Birleşimde yüzeyler arasındaki parçaların birbirine temasını önleyecek ve sürtünme katsayısını azaltacak kir, pas, yağ gibi maddeler temizlenmelidir. Bulonlarda kayma kuvveti ve çekme kuvveti etkisi a) Kayma kuvveti etkisi b) Çekme kuvveti etkisi P A Bulon grubu ve birleşim elemanı başlığı ağırlık merkezi B B Birleşim elemanı Birleşim elemanı A P P A-A Kesiti B-B Görünüşü Bulonlu birleşimler Bulonlu birleşimlerde dayanım birleşimdeki yükün iletilme şekline bağlı olarak ele alınacaktır: 1) Çekme kuvveti etkisindeki bulonlu birleşimler 24

23 2) Kayma kuvveti etkisindeki bulonlu birleşimler 3) Çekme + kayma kuvveti etkisindeki bulonlu birleşimler Birleşimlerin davranış, analiz ve tasarımı için öncelikle tek bir bulonun davranışının ve dayanımının bilinmesi gerekir. Bulonlu Birleşimlerde Güvenlik Koşulu Göçme sınır durumuna ulaşılması; ya birleştirilen elemanların göçmesi ya da bulonların göçmesi ile tanımlanır. Bulonların göçme sınır durumu gözönüne alındığında, Güvenli Dayanımlar ile Tasarım (AISC /ASD) yöntemine göre, bulonlarda çekme kırılması, kayma kırılması veya ezilme sınır durumları için güvenlik koşulu, B a : İşletme yükleri altında birleşimdeki bir bulona gelen kuvvet (bulon için gerekli çekme, ezilme veya kayma dayanımı) B d : Bulonun güvenli çekme, ezilme veya kayma dayanımı (bulonun güvenle taşıyabileceği çekme, ezilme veya kayma kuvveti) B n : Bulonun karakteristik çekme, ezilme veya kayma dayanımı : Güvenlik katsayısı (AISC de bulonların tüm göçme sınır durumları için = 2.00 olarak verilmektedir) Çekme kırılması, kayma kırılması veya ezilme göçmesi sınır durumlarında birleşimde güvenli dayanım veya güvenle aktarılabilecek işletme yükü, birleşimdeki bulon sayısı n olmak üzere, Bulonlu bir birleşimin tasarımında, birleşim davranışına bağlı olarak bulonun karakteristik çekme, ezilme ve/veya kayma dayanımı belirlenmiş olmalıdır. 25

24 ÇEKME KUVVETİ ETKİSİNDE BULONLU BİRLEŞİMLER Bulonların çekme kuvveti etkisinde olduğu birleşimler Bir bulonun çekme dayanımı en küçük alana sahip olduğu diş açılmış gövde alanı ile belirlenir. Diş açılmış gövde enkesit alanı;, diş açılmamış enkesit alanının 0.75 ile 0.79 u arasında değişmektedir: Bulonların diş açılmış enkesit alanındaki azalma oranında çekme dayanımı (taşıyabileceği çekme kuvveti) azalacaktır: Hesaplarda diş açılmamış enkesit alanı kullanıldığında, bir bulon enkesiti için karakteristik çekme dayanımı, Tasarımda güvenlik koşulu: Tasarım koşulunu güvenlik gerilmesi formatında ifade edersek, hesapta bulonun diş açılmamış enkesit alanı kullanıldığında, bulonun çekme güvenlik gerilmesi, 26

25 bulon gövdesinde ortalama çekme gerilmesi kontrolu ise, f t : bulon enkesitinde maksimum çekme gerilmesi,(n/mm 2 ) B at B dt B nt : işletme yükleri altında bir bulona gelen çekme kuvveti (bulonda gerekli çekme dayanımı) : bir bulonun güvenli çekme dayanımı (bulonun güvenle taşıyabileceği çekme kuvveti) : bir bulonun karakteristik çekme dayanımı A b : bulonun diş açılmamış enkesit alanı,(mm 2 ) F t : bulon çekme güvenlik gerilmesi (= zem = F nt / ), (N/mm 2 ) F : bulon karakteristik çekme gerilmesi(.75f ) nt 0 ub F ub : bulon malzemesinin karakteristik çekme dayanımı,(n/mm 2 ) Çekmede bulon karakteristik ve güvenlik gerilmeleri ( 2 için) Bulon karakteristik çekme Çekme güvenlik gerilmesi Bulon kalitesi gerilmesi( F = 0.75F ), ( F F / ), nt N/mm 2 N/mm 2 (4.6) (5.6) (8.8) (10.9) ub t nt 27

26 ÖRNEK: (8.8) kalitesinde M20 bulonunun; a) çekme güvenlik gerilmesini ( 2 için) hesaplayınız. b) güvenle aktarabileceği çekme kuvvetini bulunuz. a) (8.8) kalitesi için bulon malzemesinin karakteristik çekme dayanımı 2 F ub 800N / mm dir. Hesaplarda diş açılmamış enkesit alanı kullanılacağı kabulü ile diş açılmış gövde enkesitindeki azalma gözönüne alınarak, bulonun karakteristik çekme gerilmesi, çekme güvenlik gerilmesi ise, b) M20 (8.8) bulonunun, diş açılmamış enkesit alanı, Güvenlik Gerilmeleri ile Tasarım ile; M20 (8.8) bulonunun güvenle aktarabileceği çekme kuvveti; veya Güvenli Dayanımlar ile Tasarım yöntemi ile, M20(8.8) in karakteristik çekme dayanımı, ile güvenle aktarabileceği çekme kuvveti, 28

27 KAYMA KUVVETİ ETKİSİNDEKİ BULONLU BİRLEŞİMLER Bulonların kayma kuvveti etkisinde olduğu birleşimlerde yük iki farklı kabul ile iletilir. Tasarımda yapılan kabullere bağlı olarak kayma kuvveti etkisindeki birleşimler, olarak boyutlandırılabilir: a) Ezilme-kayma etkili birleşimler, b) Kayma kontrollü (Sürtünme etkili) birleşimler, (a) (b) Bulonlu birleşimde kayma kuvvetinin iletilmesi EZİLME - KAYMA ETKİLİ BİRLEŞİMLER Bindirme levhalı birleşim Şekilde görülen bindirme levhalı bulonlu birleşimin artan yük etkisi altında davranışı incelendiğinde birleşim dayanımının sona ermesini belirleyen göçme biçimleri iki ana grupta toplanabilir: 1) Bulonda göçme 2) Birleştirilen elemanda göçme 29

28 Bulonlu birleşimlerde göçme biçimleri 1.Bulon gövdesinde karakteristik kayma dayanımı: Bulonda tek ve çift etkili kayma etkisi Şekilde görüldüğü gibi kuvvetin bulon eksenine dik olarak etki etmesi durumunda, birleşimdeki her bir bulon hissesine düşen kayma kuvvetine kayma düzlemindeki gövde enkesit alanıyla karşı koyar ve kayma düzlemlerinin sayısına bağlı olarak, bulon tek tesirli veya çift tesirli olarak tanımlanır. Bir bulonun kayma kırılması sınır durumunda karakteristik kayma dayanımı, 30

29 m = kayma düzlemi sayısı A b : Bulonun diş açılmamış gövde enkesit alanı (=d 2 /4) F nv=bulon malzemesinin karakteristik kayma dayanımı, (N/mm 2 ) Deney sonuçları ile bulon malzemesinin kayma dayanımının, bulon malzemesi çekme dayanımının yaklaşık olarak %62.5 si olduğu belirlenmiştir (F nv 0.625F ub ). Ayrıca, yapılan deneyler aktarılacak kuvvetin birleşim uzunluğu boyunca düzgün dağılmadığını göstermiştir. Kuvvet doğrultusunda birleşim uzunluğu 965mm yi aşmayan ezilme etkili kayma birleşimlerinde, bu durum = 0.90 katsayısı ile hesaba katılarak, diş açılmamış gövde enkesiti kayma düzleminde bulunan yüksek dayanımlı bulonlarda herhangi bir bulon kalitesi için bulon malzemesi karakteristik kayma gerilmeleri, olarak verilmektedir. F ub : Bulon malzemesinin karakteristik çekme dayanımı Ancak, birleştirilecek levha kalınlığına ve bulonun diş açılmış gövde uzunluğuna bağlı olarak bulonun diş açılmış veya diş açılmamış gövde en kesiti kayma düzlemi içinde bulunabilir. Ezilme tipi kayma bağlantılarında dişlerin kayma düzleminde yer alması durumu için bulon kapasitesi, azaltılmış kayma gerilmesi kullanılarak hesaplanmalıdır. Diş açılmamış gövde enkesiti kayma düzlemi içinde ise bulon gövdesi kayma alanı, A v = A b iken, diş açılmış gövde enkesiti kayma düzleminde ise kayma alanı A v = 0.80A b olarak gözönüne alınmaktadır. Böylece, diş açılmış gövde enkesiti kayma düzlemi içinde ise bulon malzemesi karakteristik kayma dayanımı, olarak verilmektedir. Tabloda bulon kaliteleri için bulon malzemesi karakteristik kayma gerilmeleri verilmektedir. Bulonlu birleşimlerin tasarımında, güvenli bir yaklaşımla diş açılmış gövde enkesitinin kayma düzlemi içinde olduğu varsayımının esas alınması öngörülmektedir. Normal bulonlu (4.6, 5.6 vb.) birleşimlerde, bulon kayma dayanımı, daima diş açılmış gövde en kesiti dikkate alınarak hesaplanmalıdır. 31

30 Bulon malzemesi karakteristik kayma gerilmeleri, F nv Bulon kalitesi F nv N/mm 2 [a] (4.6) b, c 180 (5.6) b, c 225 Dişler kayma düzleminde 360 (8.8) Dişler kayma düzleminde değil 450 Dişler kayma düzleminde 450 (10.9) Dişler kayma düzleminde değil 560 a : Elemanın uç birleşiminde kuvvet doğrultusunda birleşim uzunluğu 965mm yi aştığında bu değerlerin %83.3 ü alınmalıdır. b : Normal bulonlarda kayma dayanımı için daima diş açılmış gövde en kesit alanı kullanılmalıdır. c : Normal bulonlarda, birleşen parçaların toplam kalınlığı bulon çapının 5 katını aştığında her bir 2mm için tablodaki değerler %1 oranında azaltılmalıdır. Bir bulonun karakteristik kayma dayanımının, olarak verilen güvenlik katsayısına bölünmesiyle, olmak üzere, bulon gövdesi kayma kırılması sınır durumu için, bir bulonun güvenli kayma dayanımı (güvenle aktarabileceği kayma kuvveti) hesaplanabilir. Tasarımda güvenlik için, bulon gövdesinin güvenli kayma dayanımının (güvenle taşıyabileceği kayma kuvvetinin),işletme yükleri altında gerekli kayma dayanımından (bir bulona gelen kayma kuvvetinden) büyük olması gerekir: B dv : Bir bulonun güvenli kayma dayanımı (güvenle taşıyabileceği kayma kuvveti), B av : Bir bulon için gerekli kayma dayanımı (= R a / n; işletme yüklerinden bir bulona gelen kayma kuvveti) R a : Birleşimin aktaracağı kuvvet n : Birleşimdeki bulon sayısı : Güvenlik katsayısı. Güvenlik gerilmeleri formatında ise, yukarıda tanımlanan bulon malzemesi karakteristik kayma gerilmesinin güvenlik katsayısına oranı, 32

31 olarak hesaplanan değer, tasarımda sözkonusu bulon kalitesi için kayma güvenlik gerilmesi F v (= F nv / ) olarak belirlenebilir. Her bir bulon kalitesi için kayma güvenlik gerilmeleri; Diş açılmamış gövde enkesiti kayma düzleminde ise; Diş açılmış gövde enkesiti kayma düzleminde ise; olarak elde edilmektedir. Gerilme esaslı güvenlik koşulu, işletme yükleri altında bulonun karakteristik gövde alanında hesaplanan ortalama kayma gerilmesinin kayma güvenlik gerilmesinden küçük olmasını gerektirmektedir. veya, işletme yükleri altında bir bulona gelen kayma kuvvetinin (gerekli kayma dayanımı) bulon gövdesinin güvenle taşıyabileceği kayma kuvvetinden (güvenli kayma dayanımı veya tasarım dayanımı) küçük olması gerekir. 33

32 2. Birleşimde Karakteristik Ezilme Dayanımı. Bulon gövdesi ve delik kenarının temas etmesinden sonra birleşim davranışı Ezilme dayanımında üst sınır dt ezilme alanı ile orantılıdır: F u karakteristik çekme dayanımının çarpımı ile C = sabit, d = bulon gövde çapı (mm) t = aynı yönde basınç gerilmesi etkisindeki toplam eleman kalınlığı(mm) F u = birleştirilen eleman malzemesinin karakteristik çekme dayanımı (N/mm 2 ) Deney sonuçları, birleşimin performansını bozmayan ve yaklaşık olarak bulon deliğinin 6 mm (0.25in) uzamasına karşı gelen deformasyon için katsayının standart, büyük dairesel ve kısa oval delikler için C = 2.4 olarak alınabileceğini göstermiştir. Bu sonuçlara dayanarak, bulon deliklerinin ovalleşmesi sınır durumuna karşı gelen karakteristik ezilme dayanımı, olarak verilmektedir. Ancak; aşırı ezilmeden dolayı birleşim ucunda ortaya çıkabilecek kayma yırtılması gerçek bir göçme şekli yani taşıma sınır durumu olacaktır: Birleşimde kayma yırtılması 34

33 Çekme dayanımı ihmal edilerek, kayma kırılmasında dayanımı belirleyecek iki yatay yüzeydeki toplam göçme kuvveti bu yırtılma çizgisi boyunca kayma alanı ile kayma dayanımının çarpımı olacağından, kayma kırılması sınır durumu için levhada karakteristik kayma dayanımı, olarak yazılabilir. Burada, 0.6F u = birleştirilen eleman malzemesine ait karakteristik kayma dayanımı, (N/mm 2 ) L c t = delik kenarından birleştirilen eleman kenarına net uzaklık,(mm) = aynı yönde basınç gerilmesi etkisindeki toplam eleman kalınlığı(mm) Karakteristik ezilme dayanımı, levhada bulon deliği ovalleşmesi ve kayma yırtılması sınır durumları gözönüne alınarak hesaplanan dayanımların en küçüğü şeklinde tanımlanır. Bu tanıma göre AISC da ezilme sınır durumu için karakteristik ezilme dayanımı ifadeleri olarak verilmektedir. Birden çok sayıda bulonun kullanıldığı bir birleşimde, ezilme sınır durumu için karakteristik dayanım, kenar bulonlar ve ara bulonlar için ayrı ayrı net uzaklıklar ile belirlenen levha ezilme dayanımlarının toplamı olacaktır. Şekilde kritik L c uzunlukları (net uzaklıklar) görülmektedir. Kayma yırtılmasında kritik uzunluklar Kenar bulon için: L c L h / 2, e Ara bulonlar için: L c s h s = bulon deliklerinin merkezleri arasındaki uzaklık L =bulon deliği merkezinin birleştirilen eleman kenarına uzaklığı e h = açılan delik çapıdır. 35

34 Ezilme etkili kayma birleşiminde karakteristik dayanım ve güvenlik Ezilme etkili birleşimde karakteristik dayanımı, bulon gövdesinin karakteristik kayma kırılması dayanımı ile birleştirilen levhaların karakteristik ezilme dayanımlarının küçüğü kontrol eder. Buna göre, Bulon gövdesi kayma kırılması sınır durumunda birleşim dayanımı, bir bulon için hesaplanan karakteristik kayma kırılması dayanımı ile toplam bulon sayısının çarpımı şeklinde elde edilir: Burada; R nv : Birleşimin karakteristik kayma kırılması dayanımı, B nv :Bir bulon gövdesi için kayma kırılması sınır durumunda karakteristik dayanım n : Birleşimdeki toplam bulon sayısı Levhada ezilme (delik kenarlarında ezilme) sınır durumu karakteristik dayanımı ise, kenar bulonlar ve ara bulonlar için net uzaklıklar dikkate alınarak hesaplanan ezilme dayanımlarının toplamı şeklinde elde edilmektedir. R nb : Birleşimin karakteristik ezilme dayanımı n e : Birleşimdeki kenar bulon sayısı B nbe : Bir kenar bulon için karakteristik ezilme dayanımı n i : Birleşimdeki ara bulon sayısı B nbi : Bir ara bulon için karakteristik ezilme dayanımı Ezilme etkili kayma birleşiminde karakteristik dayanım, şeklinde belirlenir. Güvenlik koşulunun sağlanabilmesi için birleşimin güvenli kayma dayanımının (güvenle taşıyabilecek kayma kuvvetinin), gerekli kayma dayanımından (işletme yükleri altında birleşime etkiyen kayma kuvvetinden) büyük olması gerekir: R a : Gerekli kayma dayanımı (birleşim tarafından aktarılacak kuvvet) : Güvenlik katsayısı (=2.0) 36

35 Bulon delikleri ara uzaklıkları Bulon deliklerinin kenar ve ara uzaklıkları Kuvvet doğrultusunda minimum bulon aralığı: bulonların merkezleri arasında uzaklık genellikle minimum 3 d bulon deliğinin merkezinden levha kenarına uzaklık ise minimum 1.5d olarak önerilir. Kuvvet doğrultusunda maksimum bulon aralığı: korozyon etkisinde olmayan boyanmış veya boyanmamış elemanlarda ( 24t veya 305 mm ) yi, atmosfer şartlarında korozyon etkisinde olan boyanmamış elemanlarda maksimum ( 14t veya 180 mm) yi aşmamalıdır. Kuvvet doğrultusunda maksimum kenar uzaklık: kenar parçanın kalkmasını da önlemek için 12 t veya 150 mm yi aşmamalıdır. t = birleştirilen parçalardan ince parça kalınlığıdır. ÖRNEK Çekme elemanın M20 bulonlar ile oluşturulmuş ezilme etkili kayma birleşiminde, kayma kırılması ve ezilme sınır durumlarını gözönüne alarak; a. Birleşimin karakteristik dayanımının (kapasitesinin) bulunması. b. İşletme yükleri altında (Güvenli Dayanımlar ile Tasarım ile) birleşimin güvenli dayanımının (güvenle aktarabileceği kuvvetin) bulunması. 37

36 Birleşim ve elemanları Çekme elemanı : L Birleşim levhası : t = 16mm Bulon : M20 Bulon delik çapı : Standart delik Bulonların diş açılmış gövde en kesitinin kayma düzlemi içinde olduğu varsayılacaktır. Malzeme özellikleri Çekme elemanı : S 275 F y = 275 N/mm 2 F u = 410 N/mm 2 Birleşim levhası : S 275 F y = 275 N/mm 2 F u = 410 N/mm 2 Bulon : 8.8 F yb =640 N/mm 2 F ub = 800 N/mm 2 Çözüm Bulon gövdesinde kayma kırılması sınır durumu: M20 bulonu karakteristik gövde alanı, Tek etkili (m = 1) bir bulonun karakteristik kayma dayanımı, Birleşimin karakteristik kayma kırılması dayanımı, Bulon deliklerinde ezilme sınır durumu: Ezilme dayanımı için bulon delik çapı standart olarak alınacaktır: d h = Kuvvet aktarımında ezilme etkisi altındaki etkin levha kalınlıkları, korniyer kol kalınlığı ve birleşim levhası karşılaştırıldığında (12mm < 16mm), korniyer kalınlığı kritik olmaktadır. Bu durumda, ezilme kontrolü t=12mm için yapılmalıdır. Kenar bulon deliği için L c Ara bulon delikleri için L c 38

37 Birleşimin karakteristik ezilme dayanımı, R nb n e B nbe n i B nbi R nb Birleşimin karakteristik dayanımı (kapasitesi), bulon gövdesi kayma kırılması ve bulon deliklerinde ezilme sınır durumları için belirlenen dayanımların küçüğü olacaktır: R n min (R nv ;R nb ) R n Bu durumda, birleşim dayanımında, bulon gövdesi kayma kırılması sınır durumu belirleyici olmaktadır. b. Birleşimin güvenli dayanımı (güvenle aktarabileceği kuvvet) ise; KAYMA KONTROLLÜ (SÜRTÜNME ETKİLİ) BİRLEŞİMLER Kayma kontrollu birleşimlerde teorik olarak bulonların gerçekte kayma ve ezilmeyle yük aktarmadığı, kuvvetin bir parçadan diğerine sürtünme ile aktarıldığı kabul edilir. Kayma kontrollu bir bulonun karakteristik kayma dayanımı: : sürtünme katsayısı h f : delik etkisi N s : kayma düzlemi sayısı T b : bulona verilen minimum önçekme kuvveti D = u Minimum önçekme kuvveti, kn Bulon boyutu, (8.8) (10.9) mm M M M M M M M

38 Kayma kontrollü birleşim tasarımında AISC de güvenlik katsayıları aşağıdaki gibi verilmektedir: Standart delik ve kuvvet doğrultusuna dik açılmış kısa oval delik durumu, = 1.50 Büyük delik ve kuvvet doğrultusuna paralel açılmış kısa oval delik durumu, = 1.76 Uzun oval delik durumu, = 2.14 Birleştirilen parçalar arasında oluşabilecek kaymanın kontrolü, birleşimdeki toplam bulon sayısı için hesaplanan güvenli kayma kontrollü dayanımın, işletme yüklerinden birleşime etkiyen kayma kuvvetinden büyük olması olarak tanımlanır: R ds : Birleşimin kayma kontrollü tasarım dayanımı B ns : Bir bulon için karakteristik kayma kontrollü dayanım R a : İşletme yüklerinden birleşime etkiyen kayma kuvveti (birleşimde gerekli kayma kontrollü dayanım) n : Birleşimde toplam bulon sayısı Daha önce de belirtildiği gibi, tasarım dayanımının aşılmasıyla kaymanın ortaya çıkabileceği durumlara karşı bulonlarda kayma kırılması ve bulon deliğinde ezilme dayanımları kontrol edilmelidir. ÇEKME ve KAYMA KUVVETİ ETKİSİNDEKİ BULONLU BİRLEŞİMLER Çok sayıda birleşimde bulonlar kayma kuvveti ile beraber çekme kuvveti etkisi altındadır 40

39 Çekme ve Kayma Kuvveti Etkisinde Ezilme Etkili Birleşimler Çekme ve kayma etkisi için etkileşim eğrisi Çekme ve kayma kuvvetinin ortak etkisindeki bir bulonun yeterli dayanımda olması için bu kuvvetlerin bileşkesinin bu eliptik eğrinin altında kalması gerekir: f t : İşletme yüklerinden bir bulonda hesaplanan çekme gerilmesi ( f T / A ) f v : İşletme yüklerinden bir bulonda hesaplanan kayma gerilmesi ( f V A ) F t : Bulonun çekmede güvenlik gerilmesi ( F t F nt / ) F v : Bulonun kaymada güvenlik gerilmesi ( F v F nv / ) t v a b a / b Ancak, AISC 2010 da, bu eğri basit bir yaklaşımla üç doğru parçasıyla basitleştirilmiştir. Bu yaklaşımda ara parça için doğrusal denklem, f t f v 1.3 Ft Fv olarak ifade edilmekte ve bulon gövdesindeki kayma gerilmesinin fonksiyonu olarak azaltılmış karakteristik çekme gerilmesi ise, Fnt F 1.3F f F ' nt nt v nt Fnv şeklinde elde edilmektedir. Dış çekme kuvveti etkisindeki ezilme etkili kayma birleşimlerinde kayma kuvveti ve çekme kuvveti etkileşimi gözönüne alınarak hesaplanan azaltılmış çekme gerilmesi kullanılarak, bir bulonun karakteristik çekme dayanımı, 41

40 olarak hesaplanır. ' F nt : Kayma gerilmesi etkisini içeren azaltılmış çekme gerilmesi, A b : Bulonun diş açılmamış gövde enkesit alanı Tasarımda, çekme ve kayma gerilmelerinin etkileşimi gözönüne alınarak bulunan B dt güvenli çekme dayanımı, B a bir bulona etkiyen dış çekme kuvvetinden büyük olmalıdır: Ω = 2.00 Çekme ve Kayma Kuvveti Etkisindeki Kayma Kontrollu Birleşimler Dış çekme kuvveti net sıkma kuvvetini azalttığından, bulonun (veya birleşimin) parçalar arasındaki kaymayı kontrol eden (hesaplanan) dayanımı, k sc katsayısı ile çarpılarak azaltılmalıdır: n b : Çekme kuvvetini taşıyan bulon sayısı, T b : Bulona minimum ön çekme kuvveti T a : İşletme yüklerinden birleşime gelen çekme kuvveti D u :

41 KAYNAKLAR Kaynak, aynı veya benzer alaşımlı metal parçaların ısı etkisiyle birleştirilmesi işlemidir. Kaynak yapılması için kullanılan malzeme ilave metal veya dolgu malzemesi olarak, birleşimi yapılan elemanlar yani kaynak yapılan metal ise esas metal olarak isimlendirilir. Genel olarak, ilave metalin(elektrod) mekanik özelliklerini belirten karakteristik dayanımının, esas metalin (birleştirilen elemanların çelik sınıfının) dayanımına eşit veya daha büyük olması önerilmektedir. Esas metalin dayanımından daha düşük dayanıma sahip ilave metal, ancak tasarımda kaynak metalinin dayanımının kullanılması şartıyla kullanılmalıdır. KAYNAK YÖNTEMLERİ Yapısal çelikte kuvvet aktaran birleşimlerde, ergitme veya basınç kaynağı olmak üzere iki farklı kaynak yöntemi kullanılır. En yaygın olarak kullanılan ergitme kaynağı yöntemi; metalin erime sıcaklığına ulaşabilmesi için elektrik arkının kullanıldığı elektrik ark kaynağıdır. Isının gaz alevi ile sağlandığı gaz kaynağı ise yapısal çelikte kuvvet aktarmak için kullanılmaz. Örtülü elektrod ile elektrik ark kaynağı İlave metal olarak örtülü çubuk elektrodun kullanıldığı en eski ve en bilinen elektrik ark kaynağı yöntemidir. Kaynakçının maşa yardımıyla tuttuğu elektrod, kaynak makinesinin (-) kutbuna bağlıdır. Kaynaklanacak parçalar da kaynak makinesinin (+) kutbuna bağlı olduğundan, elektrod ucu kaynaklanacak parçalara yaklaştırılınca elektrik arkı oluşur. Bu kaynak yöntemin diğer kaynak yöntemlerine göre en önemli avantajı her konumda kaynak çekilebilmesidir. Yapısal çelikte kullanılan tipik elektrod çapı (2.5mm ~ 6mm) arasında değişir. Bu yöntemde kullanılan elektodun üzerine belirli bir teknikle geçirilmiş bir örtü malzemesi (kabuk) vardır. Bir elektrodun kaynak karakteristikleri tümü ile bu örtü tabakasının bileşimine bağlıdır. Elektrod örtüsünü oluşturan maddelerin ark içinde yanarak erimesiyle, erimiş kaynak malzemesini atmosferin olumsuz etkilerinden koruyan bir gaz ve yavaş soğumasını sağlayan bir curuf tabakası oluşur. Elektrod örtüsünün sağladığı yararlar aşağıdaki gibi özetlenebilir: Arkın oluşumunu kolaylaştırır ve arkı stabilize ederek düzgün kaynak dikişi elde edilmesini sağlar. Oluşturduğu koruyucu gaz örtüsüyle erimiş kaynak malzemesini deokside ederek, kaynak dikişini atmosferin olumsuz etkilerinden korur. Erimiş kaynak malzemesinin üzerini bir curuf tabakası ile örterek dikişin yavaş soğumasını sağlayarak, dikiş içinde ilave gerilmelerin oluşması önler. Kaynak malzemesini alaşımlandırarak kaynak dikişinin mekanik özelliklerini iyileştirir. Örtüyü oluşturan ana maddenin türüne göre elektrodlar sınıflandırılır: Rutil elektrodlar, Bazik elektrodlar, Selülozik elektrodlar 43

42 Tozaltı elekrik ark kaynağı Sadece yatay kaynak dikişlerine uygundur ve genellikle atölye kaynaklarında kullanılmaktadır. Bu yöntemde kaynak işlemi daha hızlıdır ve kaynak dikişinin nüfuziyeti daha iyidir. Kaynak tozları elektrod örtüsünün görevini üstlenmektedir. Gazaltı elektrik ark kaynağı Gazaltı kaynağında da kaynak bölgesindeki ilave metal ve esas metal yine elektrik arkı tarafından sağlanan ısı ile erir. Erimiş metali havadan korumak için bu bölgeye koruyucu argon, helyum veya karbondioksit gazları veya karışımları püskürtülür. Koruyucu çekirdekli elektrod ile elektrik ark kaynağı Bu kaynak yönteminde kullanılan elektrod; boru şeklindeki kaynak metali ile ortasında bulunan curuf ve koruyucu gazdan oluşur. Boru içindeki koruyucu malzeme tozaltı kaynağındaki toz ve örtülü elektrodtaki örtü ile aynı görevi görmektedir. KAYNAK ÇEŞİTLERİ ve BİRLEŞİMLERİ Yapısal çelik birleşimlerinde öncelikli olarak kullanılan kaynak tipleri köşe ve küt kaynaklardır. Diğer yapısal kaynaklar ise dairesel veya oval açılan deliğin içinin kaynak metaliyle doldurularak birleşimin sağlandığı dolgu kaynaktır. Kaynak çeşitleri Kaynaklı birleşim tipleri 44

43 Kaynak Kusurları Kaynak yapım yönteminin ve tekniklerinin ulaşılamaz. yanlış uygulanması sonucu istenilen kaynak kalitesine Kaynaklarda çok görülen en önemli kusurlar yetersiz nüfuziyet, yetersiz etkileşim, kaynakta gözenek, kaynak enkesiti azalması, curuf karışımı ve çatlaklardır. En önemli nedenleri, aşırı büyük elektrod kullanılması, yetersiz kaynak akımıyla ve aşırı kaynaklama hızıyla kaynak işleminin gerçekleştirilmesidir.kaynak çatlaklarından kaçınmak için esas metalin karbon eşdeğeri (CEV), birleştirilecek eleman kalınlığı, elektrodların hidrojen içeriği, ön ısıl işlem sıcaklığı, soğuma sıcaklığı gibi faktörleri gözönünde bulundurmak gerekir. Kaynak kusurlarının çoğunun gözle kontrolu mümkün olmadığından, özellikle kaynakçı ustasının sertifikalı olmasına dikkat edilmelidir. Ayrıca krıtik durumlarda ve önemli birleşimlerde röntgen veya ultrasonik test gibi özel kaynak kontrol teknikleri kullanılmalıdır. Gözenek oluşumu Yetersiz ergime Yetersiz etkileşim Aşırı etkileşim Yanma oluğu Kaynak metalinde çatlak oluşumu Kaynak Sembolleri Isı tesiri altındaki bölgede çatlak oluşumu Tasarım çizimleri yani imalat resimlerinde kaynak dikişlerinin gösterimi için kullanılır. Kaynak dikişleri için tasarım çizimlerinde kullanılan semboller şekilde özetlenmiştir. standart semboller Kaynak sembolleri 45

44 KÜT KAYNAK DİKİŞLERİ Küt kaynak dikişleri birleştirilecek iki parçanın yanyana getirilmiş kenarları arasında oluşturulan kaynak dikişleridir. Yaklaşık olarak 5mm den daha ince parçaların kaynaklanmasında kullanılan I dikişi hariç, diğer bütün küt kaynak dikişlerinin birleşim yerinde parça kenarının işlenmesi gerektiğinden, bu ön hazırlık küt kaynak dikişinin maliyetini arttırmaktadır. Küt kaynak dikişlerinde kaynak ağzı çeşitleri Küt kaynak dikişleri tam nüfuziyetli ve kısmi nüfuziyetli olmak üzere ikiye ayrılmaktadır. Tam nüfuziyetli küt kaynak dikişi birleştirilen elemanlardaki kuvvetin tamamının kaynaklı birleşimle aktarılabilmesi için kullanılır. Tam nüfuziyetin sağlanabilmesi için, birleşim derinliği boyunca esas metal ile ilave metalin tam olarak kaynaşması gerekir. Tam ve kısmi nüfuziyetli küt kaynak dikişleri 46

45 Küt kaynak dikişi birleştirilen elemanların tüm kalınlıkları boyunca birleşimi sağlamıyorsa kısmi nüfuziyetli olarak isimlendirilmektedir. Küt kaynak dikişlerinin etkili alanı Küt kaynak dikişinin etkili alanı; küt kaynak dikişinin etkili kalınlığı ile etkili uzunluğunun çarpımına eşittir. L w : t e : Etkili uzunluk: Yönetmeliklerde küt kaynakların dikiş ucu kraterlerinin, kaynak başlatma ve bitirme levhaları (uzatma levhaları) ile önlenmiş olması önerilmektedir. Bu durumda küt kaynak dikişinin etkili uzunluğu birleştirilen parçanın genişliğine eşit alınabilir. Kaynak uzatma levhaları Etkili kalınlık: Tam nüfuziyetli küt kaynaklarda, yan yana konmuş iki parçanın birleşimi için etkili hesap kalınlığı birleştirilen parçalardan ince olanının kalınlığına eşittir. Tam penetrasyonlu küt kaynak etkili kalınlığı 47

46 Sadece birleşen parçanın ucu işlenerek birbirine dik iki levhanın T birleşiminde ise, tam nüfuziyetli küt kaynağın etkili kalınlığı ucu işlenen parça kalınlığına eşittir. T birleşimde kaynak kalınlığı kısmi etkileşimli küt kaynaklarda etkili kaynak kalınlığı kaynak pozisyonuna ve yöntemine bağlı olarak, D açılan kaynak ağzı derinliğinden az olabilmektedir.çeşitli durumlar için kaynak ağzı şekline bağlı olarak etkili kalınlıklar standartlarda verilmektedir. Kısmi etkileşimli küt kaynakta etkili kalınlık Parçaların birbirine yeterince kaynaşmasını sağlanabilmesi için birleşimdeki maksimum kalınlığa sahip elemanın kalınlığının fonksiyonu olarak kullanılması gereken minimum kaynak kalınlıkları yönetmeliklerde verilmektedir. Küt Kaynak Dikişlerinin Karakteristik Dayanımı İlave metal dayanımı esas metale uygun seçildiğinde, tam penatrasyonlu küt kaynağın karakteristik dayanımı esas metalin dayanıma eşit alınabilir. Bu durumda tam penetrasyonlu küt kaynağın karakteristik dayanımı esas metalin akma dayanımı ile sınırlanır. Genel olarak küt kaynak dikişinin karakteristik kayma dayanımı; çekme veya basınçta; kaymada ise; 48

47 F y = esas metalin akma dayanımı, 2 A w = etkili küt kaynak alanı, mm t e = etkili küt kaynak kalınlığı, mm L = küt kaynağın etkili boyu, mm w 2 N / mm Kısmi penetrasyonlu kaynak boyunca ana metalin kayma dayanımı da kontrol edilmelidir. KÖŞE KAYNAK DİKİŞLERİ Köşe kaynak dikişlerinde, birleştirilecek iki parçanın en az 60 o ve en çok 120 o olan birleşim yüzeyleri arasındaki üçgen enkesitin kaynak metali ile doldurulmasıyla birleşim sağlamaktadırlar.köşe kaynak enkesiti üçgendir ve projede belirtilmedikçe bu enkesit ikizkenar kabul edilir. Köşe kaynak dikişi tanımı Köşe kaynağın birleşimlerde kullanılışı Köşe kaynak dikişlerinin etkili alanı Etkili kaynak kalınlığı ile etkili kaynak uzunluğunun çarpımına eşittir: L w = köşe kaynak dikişi etkili uzunluğu, mm a = köşe kaynak dikişi etkili kalınlığı ( 0.707w),mm w = köşe kaynak dikişi etkili kenar boyutu, mm. 49

48 Etkili kalınlık: Kaynak yapılacak yüzeyler arasındaki açı 80 0 ile olan köşe kaynaklarda, üçgen enkesitli kaynak dikişinin kökünden kaynak yüzeyine en kısa uzaklık olarak tanımlanmaktadır. Bu sınırlar dışındaki açılarda yönetmeliklerde verilen sınırlamalar gözönüne alınmalıdır. Köşe kaynakta etkili kalınlık ve göçme düzlemi Köşe kaynak enkesitinin içine çizildiği düşünülen üçgenin w kenar boyutlarının eşit olduğu kabul edildiğinde, etkili kalınlık olarak bu ikizkenar üçgenin yüksekliği alınır: o a sin 45 ( w) 0.707( w) Köşe kaynak enkesitinde minimum ve maksimum kenar boyutlar: Parça kalınlığının soğumaya etkisi 50

49 Köşe kaynak enkesiti minimum kenar boyutu Birleştirilen kalın minimum kenar parça boyut, w (mm) kalınlığı(mm) t t t 8 Kaynak dikişi enkesitinde maksimum kenar boyutu Esas metal kalınlığına bağlı olarak uygulanabilecek köşe kaynak enkesitinde maksimum kenar boyut için aşağıdaki sınırlamalar verilmektedir: Kalınlığı 6 mm den ince esas metalde köşe kaynak dikişi enkesitinin kenar boyutu esas metalin kalınlığı kadar olmalıdır: Kalınlığı 6mmden fazla olan esas metal için ise köşe kaynak dikiş enkesitinin kenar boyutu esas metalin kalınlığından 2mm daha az olmalıdır: Minimum etkili uzunluk: Minimum etkili kaynak uzunluğu köşe kaynak enkesiti kenar boyunun 4 katı olmalıdır: 51

50 Maksimum etkili uzunluk: Eksenel yüklü elemanların uç birleşimlerindeki boyuna doğrultuda yüklenmiş köşe kaynaklarda etkili kaynak uzunluğu için koşullar aşağıdaki gibi verilmektedir: L e = etkili köşe kaynak uzunluğu, mm L = uygulamadaki köşe kaynak uzunluğu, mm w = kaynak enkesiti kenar boyutu, mm Kaynak uzunluğu kaynak enkesiti kenar boyutunun 300 katını aşarsa, alınmalıdır. Köşe Kaynak Dikişlerinin Karakteristik Dayanımı ve Güvenlik Kuvvetin kaynak eksenine göre doğrultusu gözönüne alınmadan, göçmenin etkili alanda kritik kayma düzleminde ortaya çıktığı kabulü ile, basitleştirilmiş tasarımda köşe kaynağın karakteristik dayanımı, olarak hesaplanabilir. Köşe kaynakta maksimum kayma dayanımı kaynak metalinin karakteristik çekme dayanımının 0.6 katı olarak verilmektedir: F w = köşe kaynak karakteristik kayma dayanımı, (N/mm 2 ) F = kaynak metalinin karakteristik çekme dayanımı (=.6F ), (N/mm 2 ) E w 0 E A = kaynağın etkili hesap alanı ( al wl ), (mm 2 ). w w Ancak; birleşimde kuvvetin kaynaklara uzunluk boyunca etkidiği birleşimlerin dayanımını, esas metalin karakteristik dayanımı ile kaynak dikişinin (metalinin) karakteristik dayanımından küçük olanı belirler. 52

51 Esas metalin dayanıma etkisi Örneğin, şekilde görülen köşe kaynaklı birleşimde kaynak uzunluğu boyunca kayma gerilmeleri etkisinde kalacak olan esas metalin (çekme elemanının ve/veya düğüm nokta levhasının) kayma dayanımı, köşe kaynakların dayanımından küçük ise göçme esas metalin (birleştirilen levhaların) dayanımının sona ermesi ile belirlenecektir. Dolayısıyla, esas metalde de dayanım kontrol edilmelidir. Bu kontrol için; esas metalin karakteristik dayanımı, ile hesaplanır. Burada, gözönüne alınan sınır durum için; R nbm : Esas metalde karakteristik dayanım, F BM A BM : Esas metalde karakteristik gerilme, : Birleştirilen eleman (esas metal) alanı, Esas metalin karakteristik kayma dayanımını akma veya kırılma sınır durumları belirler. Kayma akması ve kayma kırılması sınır durumları için karakteristik gerilmeler olarak esas metalin karakteristik akma ve çekme dayanımlarının 0.60 ı alınabilir. Bu durumda, esas metalde kaynak uzunluğu boyunca dayanım ifadeleri aşağıda verilmektedir: Kayma akması sınır durumu: R nbm Kayma kırılması sınır durumu: R nbm Örneğin Şekilde verilen birleşimde her iki sınır durum için kayma etkisindeki alan Ag Anv ABM t Lw olacaktır. Güvenlik katsayıları ise, AISC 360 da kaymada akma sınır durumu için, 1.5 ve kırılma sınır durumu için, 2.0 olarak verilmektedir. Bu durumda, kaynaklı birleşimler için güvenlik koşulu, 53

52 Rnw R R a Rd min ; nbm olarak özetlenebilir. Sonuç olarak; birleşimde, Kaynak metali kayma dayanımı; Esas metal kayma dayanımı; olmalıdır. R a : İşletme yükleri altında kaynak dikişine etkiyen kuvvet R nw / : Kaynak dikişinin güvenle taşıyabileceği kuvvet (güvenli dayanımı), R nw : Kaynak dikişinin karakteristik dayanımı, R nbm / : Esas metalin güvenle taşıyabileceği kuvvet (güvenli dayanımı), R nbm : Esas metalin karakteristik dayanımı. Kaynak Dikişlerinin Dayanımı (AISC /ASD) Kuvvet Malzeme Güvenlik gerilmesi, güvenlik katsayısı Kaynak dikişi hesap alanında kayma Kaynak dikişi hesap alanına dik etkiyen çekme Kaynak dikişi hesap alanına dik etkiyen basınç Kaynak dikişi eksenine paralel çekme veya basınç TAM PENETRASYONLU KÜT KAYNAK DİKİŞLERİ Dayanımı esas metal kontrol eder Dayanımı esas metal kontrol eder Hesap yapılmasına gerek yoktur. Karakteristik dayanım Gerekli ilave metal dayanım seviyesi Uygun ilave metal kullanılmalı Uygun ilave metalle aynı veya daha düşük mukavemet seviyesinde ilave metal kullanılabilir. 54

53 KISMİ BİRLEŞİM NÜFUZİYETLİ KÜT KAYNAK DİKİŞLERİ Kaynak dikişi hesap alanında kayma İlave metal 0.30F E FE Kaynak dikişi hesap alanına dik etkiyen çekme Kaynak dikişi hesap alanına dik etkiyen basınç Kaynak dikişi eksenine paralel çekme veya basınç Kayma Kaynak dikişi eksenine paralel çekme veya basınç İlave metal İlave metal Hesap yapılmasına gerek yoktur. İlave metal 0.30F E FE 0.50F E FE KÖŞE KAYNAK DİKİŞLERİ 0.30F E FE Hesap yapılmasına gerek yoktur. Uygun ilave metalle aynı veya daha düşük mukavemet seviyesinde ilave metal kullanılabilir. Uygun ilave metalle aynı veya daha düşük mukavemet seviyesinde ilave metal kullanılabilir. Güvenlik gerilmeleri esaslı tasarımda kaynak kökünde işletme yüklerinden oluşan gerilmenin türü gözönüne alınmaksızın, köşe kaynağın yük taşıma kapasitesinin kayma dayanımıyla belirleneceği kabulü ile, P yükü etkisindeki bir köşe kaynakta ortalama kayma gerilmesi; olarak hesaplanabilir. Tasarımda güvenlik için bu ortalama kayma gerilmesi, kaynak metali için güvenlik gerilmesi, F ile sınırlandırılır. v Bu yaklaşıma göre, göçme yüzeyindeki güvenlik gerilmesinden küçük olmalıdır: f x, f y ve f z gerilmelerinin bileşkesi, f r köşe kaynağın kayma f r f 2 x f 2 y f 2 z F v 55

54 ÖRNEK Köşe kaynak dikişi uzunluğu L=300mm dir. Köşe kaynak en kesitinde maksimum kenar boyut kullanılmıştır. Çekme elemanında kuvvet 250kN olduğuna göre kaynaklı birleşimin yeterliliğinin kontrolu. Çekme elemanı enkesitinin yeterli olduğu kabul edilecektir. Malzeme özellikleri Çekme elemanı (esas metal) : S 275 F y = 275 N/mm 2 F u = 410 N/mm 2 Birleşim levhası (esas metal) : S 275 F y = 275 N/mm 2 F u = 410 N/mm 2 İlave metal çekme dayanımı : F E = 480N/mm 2 Çözüm Gerekli dayanım, R a 250kN Maksimum kenar boyut: t 6mm 6mm w Birim kaynak uzunluğu için kaynak dikişinin karakteristik kayma dayanımı Kaynak dikişinin güvenli dayanımı, Daha önce de açıklandığı gibi, birleşimin dayanımı kaynak dikişinin dayanımı ile beraber birleşen elemanların ve birleşim parçalarının dayanımından etkilendiğinden, esas metalde de dayanım kontrol edilmelidir. Esas metalin kontrolü, kaynak uzunluğu boyunca hem çekme elemanında, hem de birleşim levhasında yapılmalıdır. Her ikisinde de malzeme kalitesi aynı, S 275 olduğundan, dayanımı kalınlığı daha az olan çekme elemanı belirleyecektir. Bu durumda, esas metalde; kaymada akma sınır durumu için güvenli dayanım: kaymada kırılma sınır durumu için güvenli dayanım: 56

55 Esas metalde birim uzunluk için güvenli dayanım 0.660kN/m dir. Kaynak dikişinin güvenli dayanımı esas metalin dayanımından küçük olduğundan (0.403kN/m<0.660kN/m) birleşim dayanımını kaynak metali belirleyecektir. Bu durumda, birleşimin güvenli dayanımı, çekme elemanının bir kenarı için etkili kaynak uzunluğu, olduğundan, Süreksiz köşe kaynak dikişleri Bir birleşimde süreksiz köşe kaynakların da kuvvet iletmesine izin verilmektedir. Süreksiz kaynağın en küçük parçasının etkili uzunluğu kaynak kenar boyutunun 4 katından az olmamalı veya minimum olmalıdır. 38 mm Eksenel yüklü elemanların bindirmeli birleşimlerinde dışmerkez kuvvet etkisi Köşe kaynak dikişlerinde dışmerkez kuvvet etkisi 57

56 Dışmerkez kuvvet etkisinden dolayı ilave moment oluşmaması için doğru yerleşim kuvvet ve moment denge denklemlerinin uygulanmasıyla elde edilebilir. Dışmerkezliğin etkisinin azaltılması Kaynaklı birleşimde, (2) kaynak dikişine göre moment dengesinden; Yazılarak, bu denklemden P 1 çözülerek, (1) kaynak dikişi için gerekli dayanım bulunur. Bu değer, aşağıdaki kuvvet denge denkleminde yerine yazıldığında ise, denkleminden (1) kaynak dikişi için gerekli dayanım, P 2 bulunur. T çekme kuvvetini aktarmak için gerekli dayanımlar P 1 ve P 2 bulunduktan sonra, seçilen kaynak kenar boyutu için L 1 ve L2 uzunlukları belirlenebilir. 58

57 ÇEKME ELEMANLARI Eksenel çekme kuvveti etkisindeki elemanlar ile çelik yapıların çoğunda karşılaşılır; çelik çaprazlı perdelerin veya kafes kirişlerin çubukları, çatı makaslarının gergi elemanları çekme elemanlarına tipik örnekler olarak verilebilir. Tipik çekme çubuğu enkesitleri DAVRANIŞ a b P P a b Blok kayma göçmesi a-a kesiti b-b kesiti (a-a) enkesiti (b-b) enkesiti Eğer çekme elemanının uzunluğu boyunca enkesit kaybı varsa, tasarımda akma sınır durumu ve kırılma sınır durumu ayrı ayrı gözönüne alınmalıdır. Çubuk uzunluğu boyunca enkesit kaybı olmayan çekme elemanlarında ise tasarımda sadece akma sınır durumunun dayanımı belirleyeceği açıktır. Tasarımda akma sınır durumunda tüm alan hesapta gözönüne alınırken, kırılma sınır durumunda net alan alınmalıdır. 59

58 g g NET ALAN Delik açılmış çekme elemanları için deliklerin bulunduğu enkesitteki alan, azaltılmış enkesit alanı net alan olarak tanımlanır. Kırılmayı (yırtılma) önlemek için deliklerin olduğu bu enkesitin çekme dayanımı yeterli olmalıdır. A B C D s E s A T (ABCD) kırılma çizgisi E t (AE) kırılma çizgisi Çekme Elemanında Kırılma çizgileri Şaşırtmalı iki delik arasındaki göçme çizgisi için azaltılmış çap, olarak verilir. d e = etkili delik çapı s = yük doğrultusunda bulonlar arasındaki şaşırtma veya aralık g = yüke dik doğrultuda bulon aralığı 60

59 Göçme (kırılma) çizgisinde net genişlik için, yazılabilir. Burada, w n = net genişlik w g = brüt genişlik (kayıpsız genişlik) d e 2 s 4 g = göçme çizgisindeki tüm etkili delik çapları toplamı 2 = göçme çizgisindeki tüm eğik çizgiler için s terimleri toplamıdır. 4g Dikdörtgen bir levhada minimum net alan levha kalınlığı ile minimum net uzunluğun çarpımına eşit olacaktır: Korniyer, U ve I en kesitler için net alan 61

60 L, I ve U kesitlerde net alan ÖRNEK Uç birleşimi verilen çekme elemanında kritik net alanı hesaplayınız. M 24 bulon için standart delik çapı kullanılmıştır. ( h mm) Etkili delik çapı, d e mm (ijfh) kırılma çizgisi boyunca, (abcde) kırılma çizgisi boyunca, (abcde) kırılma çizgisi daha kritik olduğundan minimum etkili alan, 62

61 ETKİLİ NET ALAN Düzensiz kayma gerilmesi dağılımının çekme elemanının dayanımına etkisi, çekme elemanının uç bağlantısı gözönüne alınarak hesaplanan etkili net alan kavramıyla hesaba katılmaktadır. Yük çekme elemanının enkesitini oluşturan tüm parçalarla doğrudan bulon veya kaynaklı birleşimlerle aktarılıyorsa, A olmaktadır. Fakat, yük elemanın tüm enkesiti ile aktarılmıyorsa, etkili net alan: e A n Azaltma faktörü, U her iki birleşim aracı için, x : birleşim alanı ağırlık merkezinin birleşim düzlemine dik uzaklığı l : yük doğrultusunda birleşim uzunluğu Şekilde tipik birleşimler için x verilmektedir. 63

62 (a) Bulonlu birleşimler için (b) kaynaklı birleşimler için Azaltma faktörü için l uzunluğu tanımı Kuvvete paralel kaynaklar Çekme kuvvetine paralel boyuna kaynaklarla kuvvetin iletildiği birleşimde U, faktörü aşağıdaki gibi verilmektedir: l 2w U w l 1. 5w U w l w U w = levha genişliği veya boyuna kaynaklar arasındaki enine uzaklıktır. Çekme yükünün nadir olarak sadece kuvvete dik enine kaynaklarla iletilmesi durumunda ise U 1. 0 olarak verilmektedir. 64

63 ÖRNEK Bulonlu uç birleşimi verilen çekme elemanının etkili net alanının belirlenmesi. Geometrik özellikler: 2 L : A g 3483mm, ex ey 41. 2mm Bulonlar : M16 KARAKTERİSTİK ÇEKME DAYANIMI ve GÜVENLİK Çekme elemanının dayanımı genel olarak, ya birleşim dışında kalan brüt enkesitlerde aşırı deformasyon ya da birleşimlerindeki deliklerden dolayı net alanda kırılma ile ortaya çıkabilecek iki sınır durum ile belirlenir: Çekmede Akma Sınır Durumu Sınır duruma brüt enkesitin akması ile ulaşılıyorsa karakteristik akma dayanımı; F y = çelik malzemenin akma dayanımı A g = çekme elemanının brüt enkesit alanı T ny = akma sınır durumunda karakteristik çekme dayanımı 65

64 Çekmede Kırılma Sınır Durumu Bir çekme elemanının net enkesit alanı boyunca kırılması ile göçme ortaya çıkıyorsa, karakteristik kırılma dayanımı; F u = çelik malzemenin çekme dayanımı A e = çekme elemanının minimum etkili (faydalı) net alanı T nu = kırılma sınır durumunda karakteristik çekme dayanımı Çekme elemanlarının Güvenli Dayanımlar ile Tasarımında kırılma ve akma sınır durumlarında güvenlik koşulu, T a = gerekli çekme dayanımı (elemanda işletme yükleri altında elde edilen çekme kuvveti) T d = güvenli çekme dayanımı (güvenle taşınabilecek tasarım çekme kuvveti) Güvenli Dayanımlar ile Tasarımda, çekmede kırılma için verilen güvenlik katsayısı, akma için verilen emniyet katsayısından daha büyüktür. Çekme elemanlarının güvenli çekme dayanımı, T / çekme etkisinde akma sınır durumuna göre ve çekme etkisinde kırılma sınır durumuna göre bulunan değerlerin küçüğüne eşittir. AISC 360/ASD-10 da güvenlik katsayıları akma için, y ve kırılma için u 2.00 olarak verilmektedir. Tasarımda, sözkonusu iki sınır durum için güvenle taşınabilecek kuvvet, gerekli çekme dayanımından büyük olmalıdır: Akma sınır durumunda; n Kırılma sınır durumunda ise; Çekme elemanının güvenle taşıyabileceği çekme kuvveti ise, her iki sınır durum için güvenle taşıyabileceği kuvvetlerin küçüğü olacaktır: 66

65 Gerilme formatında ise güvenlik için her iki ifadenin de sağlanması koşulu ile, akma sınır durumu ve kırılma sınır durumu için gerilme esaslı tasarım ifadeleri sırasıyla aşağıdaki gibi yazılabilir: T A a g 0.60F y T A a e 0.50F u Blok Kayma Dayanımı Hem bulonlu hem de kaynaklı birleşimlerde gözönüne alınması gereken diğer bir göçme şekli blok kaymadır. Korniyer enkesitli çekme elemanında blok kayma Kayma yüzeyinde sınır durumu kayma kırılması veya kayma akması dayanımlarının küçüğünün belirlediği ve çekme yüzeyinde ise sınır duruma kırılma ile ulaşıldığı kabulü ile, blok kayma sınır durumu için karakteristik dayanımı, olarak verilmektedir. Tasarımda blok kayma kırılması için güvenlik koşulu ise; 67

66 T a : gerekli çekme dayanımı ( işletme yüklerinden bulunan elemandaki çekme kuvveti) T nbv : blok kayma sınır durumunda güvenle taşınabilecek çekme kuvveti A gv : kayma etkisindeki brüt enkesit alanı, (mm 2 ) A nt : çekme etkisindeki net enkesit alanı, (mm 2 ) A nv : kayma etkisindeki net enkesit alanı, (mm 2 ) AISC de verilmektedir. ÖRNEK Şekilde M22 bulonlar ile teşkil edilmiş uç birleşimi verilen çekme elemanının işletme yükleri altında elde edilen T 220kN eksenel çekme kuvveti için kontrolü. a Malzeme özellikleri L S 275 F 275 N/mm 2 F 410 N/mm 2 Enkesit özellikleri L Çözüm Akma sınır durumu: y 2 A g 1552mm x 25.4 mm w 1 50 mm max M 24 Akma sınır durumunda karakteristik çekme dayanımı, u 68

67 Akmada güvenle taşınabilecek çekme kuvveti, Kırılma sınır durumu: Çekme elemanında net alan, Korniyer uç birleşiminde tek koluyla çekme kuvvetini aktardığından, etkili net alan gözönüne alınmalıdır: Etkili net alan, Kırılma sınır durumunda karakteristik çekme dayanımı, Kırılmada güvenle taşınabilecek çekme kuvveti, Blok kayma sınır durumu: Blok kayma sınır durumu için toplam kayma alanı: A gv Kayma yüzeyi boyunca net kayma alanı, 69

68 A nv Blok kayma göçmesi için net çekme alanı, A nt Blok kayma göçmesinde güvenli dayanım, T dbv T nbv / Çekme elemanı enkesiti blok kayma sınır durumu için gerekli güvenlik koşulunu sağlamamaktadır. Bulon ara ve kenar uzaklıkları arttırılarak gerekli dayanıma ulaşılabilir. Gergi elemanları Özellikle endüstri yapılarında yuvarlak çelik çubuklar genellikle ikincil elemanlar olarak çekme elemanı görevini görür. Gergi elemanlarının birleşimi, uçlarına diş açılması ve diş açılmış uca somun yerleştirilerek tertip edilir. Çekmeye çalışan bu elemanların uçlarında açılan dişlerden dolayı enkesit alanları, dolayısıyla taşıyabilecekleri çekme kuvveti azalmaktadır. Gergi elemanı diş açılmış enkesitinde karakteristik çekme dayanımı, A n : gergi elemanı net enkesit alanı (gerilme alanı), A : gergi elemanı diş açılmamış enkesit alanı, mm b F ub: malzeme karakteristik çekme dayanımı, 2 mm 2 2 N / mm 70

69 Tn Tasarımda güvenlik için; T olmalıdır. Güvenlik katsayısı 2 verilmektedir. a Çekme Elemanlarının Ek Birleşimleri Bindirme levhalı ek (kaynaklı veya bulonlu) Enine Levhalı Ek (kaynaklı) Küt Ek (kaynaklı) a) Bulonlu Bindirme Levhalı Ek Kaynaklı bindirme levhalı Ek Bindirme levhalı ek teşkilinde gözönüne alınması gereken koşullar ek güvenliği açısından önemlidir: 1) Ek levhalarının toplam enkesit alanı en az çekme elemanının enkesit alanı kadar olmalıdır: Bulonlu ekte net enkesit alanı gözönüne alınır. 2) Çekme elemanı enkesiti ağırlık merkezi ile ek levhalarının oluşturduğu enkesitin ağırlık merkezi üst üste düşmelidir: 71

70 3) Ek hesabı çekme elemanın güvenle taşıyabileceği çekme kuvvetine göre yapılmalıdır. Ayrıca, ek levhalarının herbirini ekin bir tarafında çekme elemanına bağlayan birleşim araçları gözönüne alınan ek levhasının hissesine düşen kuvveti aktarabilmelidir. Ek levhalarının hissesine düşen kuvvet her bir ek levhasının enkesit alanı ile orantılıdır. Enine levhalı ek 72

71 BASINÇ ELEMANLARI Enkesit ağırlık merkezine etkiyen eksenel basınç kuvvetini taşıyan yapısal elemanlar basınç elemanları olarak isimlendirilir. Tasarımda eğilme momenti oluşturacak yükler bulunmamasına rağmen elemanın başlangıç kusurları, yükteki bazı kontrol dışı dışmerkezlikler kaçınılmaz olduğundan basınç elemanlarında bu ideal duruma asla ulaşılamaz. Hesaplarda bu etkilerden oluşan ikincil momentler genellikle ihmal edilir Basınç elemanında tipik enkesitler Eksenel basınç kuvveti altında ani yanal deformasyon (burkulma) ortaya çıkmadan, malzeme akma dayanımına ulaşıncaya kadar yüklenebiliyorsa bu kolon kısa kolon olarak tanımlanır. Çok kısa basınç elemanlarında yük taşıma kapasitesi eleman boyundan bağımsızdır ve sınır durum kısalma deformasyonu ile belirlenir. Bu kolonlar malzeme akma dayanımına ulaşıncaya kadar, hatta pekleşme bölgesine kadar yüklenebilirler. 73

72 Basınç elemanı boyunun göçme şekline etkisi Eksenel basınç kuvveti altındaki bir kolonda basınç gerilmesi, f P A g ile hesaplanır. P : Kolonda eksenel basınç kuvveti, A g : Kolon brüt enkesit alanı Basınç elemanlarının dayanımları genel olarak elemanın burkulma sınır durumuna ulaşmasıyla belirlenir. Örneğin; oldukça uzun ve narin bir çelik kolona P eksenel yükü yavaş yavaş uygulandığında, yük kolon burkulma yüküne ulaştığı anda kolondaki kısalma deformasyonu sona erer ve kolon eksenine dik doğrultuda aniden yanal deformasyon ve/veya çarpılma deformasyonu yapar. Bu deformasyonlar sonucu kararlılığın bozulması (stabilite kaybı) kolonun eksenel yük taşıma kapasitesini sınırlar. Bu kolonda olağan göçme, elemanın akma dayanımına ulaşmasından önce ortaya çıkan burkulma ile belirlenir. Uzun kolonlarda burkulma orantılılık sınırının altında ortaya çıkar, dolayısıyla bu kolonlar elastik olarak burkulur. Bu iki sınır arasındaki çoğu orta uzunluktaki kolonda da enkesitin sadece bazı liflerinde akma gerilmesine ulaşılmasıyla beraber burkulma deformasyonu ile göçme ortaya çıkar. Bu burkulma elastik olmayan (inelastik burkulma) olarak tanımlanır. İki ucu mafsallı, narin bir basınç elemanında burkulma gerilmesi orantılılık sınırının altında ise eleman hala elastiktir ve kritik burkulma yükü, olarak Euler burkulma denklemi ile verilmektedir. 74

73 P e : elastik burkulma yükü ( veya Euler burkulma yükü ) E : çelik elastisite modülü, I : enkesit atalet momenti, L : iki ucu mafsallı kolon boyu Bir kolonun burkulma dayanımı kolon boyunun artmasıyla azalır. Euler formülünde her iki taraf basınç elemanının enkesit alanı, A ile oranlanır ve 2 I Ar yazılırsa, olarak Euler burkulma gerilmesi elde edilir. Bu değer, gözönüne alınan atalet yarıçapına karşı gelen asal eksende burkulmayı başlatan üniform basınç gerilmesidir. Kolon yükü, Euler denklemiyle elde edilen değere ulaşır ulaşmaz kolon burkulur ve en büyük narinliğe sahip olduğu asal eksen etrafında stabilitesini kaybeder. Formüllerdeki r = enkesit atalet yarıçapı r I / A ve iki ucu mafsallı basınç çubuğu için K 1. 0 olmak üzere, KL / r narinlik oranı olarak isimlendirilir Narinlik oranı kolon boyuna, kolon uclarının mesnetlenme durumuna ve kesit atalet momentlerine bağlıdır. Narin olmayan basınç elemanları için Euler burkulma denklemi güvenilir değildir. Burkulmaya sebep olan gerilme çeliğin orantılılık gerilmesinden daha büyük olduğunda, gerilme ve şekil değiştirme arasındaki bağıntı lineer olmayacağından, bu bölgede E elastisite modülünün kullanılması doğru değildir. Bu bölgede kritik burkulma yükü E yerine E yazılarak aşağıdaki gibi elde edilir: t t E : değişken tanjant modulü (orantılılık gerilmesi ve akma gerilmesi arasındaki gerilme değerinde, gerilme-şekil değiştirme eğrisinin tanjantının eğimi) 75

74 Elastik olmayan ve elastik bölgelerde kritik burkulma gerilmeleri E t nin değişkenliğinden dolayı elastik olmayan bölgede Tanjant modülü denkleminin kullanımı güçtür. Ayrıca, kolon dayanımının belirlenmesi, başlangıç eğriliği, artık gerilmeler yükün gözönüne alınmayan beklenmeyen ekzantrikliği gibi çeşitli faktörlerin etkisiyle karmaşık olduğundan deneylere dayanan parabolik veya doğrusal ifadelerle bu etkiler gözönüne alınırlar. Basınç elemanlarında karakteristik dayanım ve güvenlik koşulu Basınç elemanının karakteristik dayanımı, Güvenli Dayanımlar ile Tasarım yöntemine göre güvenlik koşulu, olarak verilmektedir. A g : kolon enkesit alanı F cr : kritik burkulma gerimesi 76

75 P n : karakteristik basınç dayanımı (kapasite) P a : gerekli basınç dayanımı (işletme yükleri ile belirlenen eksenel basınç kuvveti) P d : güvenli basınç dayanımı (güvenle taşınabilecek basınç kuvveti) : basınçta güvenlik katsayısı (=1.67) Kritik kolon dayanım eğrileri ve kritik gerilmeler (AISC 2010) AISC da kritik kolon gerilmeleri aşağıdaki gibi verilmektedir: a) Elastik olmayan bölgede eğilme burkulması gerilmesi a) Elastik bölgede eğilme burkulması gerilmesi 77

76 F e =elastik kritik burkulma gerilmesidir: F e değerine bağlı olarak parantez içinde verilen sınırlar da aynı kritik burkulma gerilmesini vermektedir. KOLON BURKULMA BOYLARI Kolon denklemleri basınç elemanının her iki ucunda mafsallı birleşim olduğu kabulüne dayanmasına karşın, pratikte uç birleşimleri, farklı uç dönmelerine ve ötelenmelerine izin verecek şekilde tasarlanabilir. Kolon uç şartlarına bağlı olarak gerçek uzunluktan farklı olabilen eşdeğer kolon burkulma boylarının kullanılmasıyla, tüm basınç elemanları iki ucu mafsallı elemanlar olarak hesaplarda gözönüne alınabilir. Bu değişim ile basınç elemanının dayanımı sadece KL / r ile belirlenen narinliğinin bir fonksiyonu olur. Eşdeğer kolon burkulma boyu Tabloda idealleştirilmiş çeşitli uç koşulları için teorik K katsayıları ve tasarımda kullanım için önerilen değiştirilmiş K katsayıları verilmektedir. 78

77 Merkezi yük etkisindeki kolonlar için K burkulma katsayıları Ara noktalarda yanal ötelenmesi önlenmiş kolonlarda burkulma boyu 79

78 Farklı mesnet koşullarına sahip ve ara noktalarında yanal ötelenmesi önlenmiş kolonlarda burkulma boyu Eğer basınç elemanının enkesiti asal eksenlerinin herbirine göre farklı uç şartlarına sahip ise, burkulma boyu her iki doğrultuda farklı olur. Asal eksenler etrafında farklı burkulma boyları Şekilde görüldüğü gibi, zayıf eksendeki burkulmada kolon burkulma boyu L y K y (L / 2) olurken, kuvvetli eksende burkulmada, kolon burkulma boyu Lx K xl olur. Kolon dayanımı narinliğin karesiyle ters orantılı olduğundan, burkulma kolonun en büyük narinliğe sahip olduğu asal eksende burkulma ortaya çıkar. Bu sebepten, hesaplarda her iki asal eksen etrafındaki x K xlx / rx ve y K yly / ry narinlikleri karşılaştırılarak, basınç elemanının dayanımı en büyük narinliğe sahip olduğu asal eksene göre belirlenir. 80

79 Basınç elemanının uç koşullarının yukarıdaki örnekte olduğu gibi belirli olduğu durumlarda, burkulma boyunun belirlenebilmesi için Tabloda verilen K katsayılarının kullanılması yeterlidir. Ancak, pratikte kolonlar her zaman uç şartları belirli bağımsız elemanlar olarak kullanılmazlar. Çerçevede AB kolonu İfade de, E I / L = gözönüne alınan kolonun ucuna birleşen tüm kolonların rijitliklerinin toplamı, c b c b c E I / L = gözönüne alınan kolonun ucuna birleşen tüm kirişlerin rijitliklerinin toplamı b G ve K arasındaki ilişki yönetmeliklerde abaklarla verilmektedir. Çerçevenin yanal yerdeğiştirmesinin önlenip önlenmediğine bağlı olarak verilen iki abaktan biri kullanılır Kolonun uclarında hesaplanan G ve G B değerleri bu abaklarda bir doğruyla birleştirilir. Doğrunun ortadaki çizgiyi kestiği noktadaki değer K katsayısını verir. Kolon alt ucunda mafsallı mesnet teşkil edilmiş ise, G 10, ankastre mesnet teşkil edilmiş ise G 1. 0 alınması tavsiye edilmektedir. A 81

80 Daha gerçeğe yakın değerler için ise, kolon ucunda düğüm noktasına birleşen kirişin diğer ucundaki mesnet koşulu biliniyorsa bu etki kiriş rijitliğinin bir katsayı ile çarpılmasıyla hesaba katılabilir. Yanal yerdeğiştirmesi önlenmiş bir çerçevede, kirişin diğer ucu mafsallı ise bu katsayı 1. 5, kirişin diğer ucu ankastre ise 2. 0, Yanal yerdeğiştirmesi önlenmemiş çerçevede ise, kirişin diğer ucu mafsallı ise bu katsayı 0. 5 olarak hesaba katılır. Narinlik oranı için sınır değer AISC da KL / r 200 olarak verilmektedir. (a) Öteleme önlenmiş (b) Öteleme önlenmemiş Çerçeve kolonlarının burkulma boyu hesabında kullanılan K değerleri Yerel Stabilite (Genişlik/kalınlık oranları) Basınç elemanının hesaplanan burkulma dayanımına ulaşılabilmesi için, yerel burkulma veya yerel buruşma olarak isimlendirilen sınır durumun ortaya çıkmadığı kabul edilmektedir. Bu nedenle, yerel burkulmanın oluşmaması için yönetmeliklerde genel olarak enkesiti oluşturan elemanların genişlik/kalınlık oranlarına sınırlamalar getirilmiştir. Eğer bu sınırlar aşılmıyorsa, ancak o zaman basınç 82

81 kuvvetinin taşınmasında kesitin tümünün etkin olduğu kabul edilebilir. Aksi takdirde basınç elemanının hesaplanan dayanımı azaltılarak dayanım belirlenmelidir. Bu sınırlamalar iki tip eleman için tanımlanmaktadır: yükün doğrultusuna paralel kenarlardan biri boyunca mesnetlenmiş olan rijitlenmemiş eleman ve her iki kenarı boyunca mesnetlenmiş olan rijitlenmiş eleman. Eğer enkesit narin bir elemana sahip ise dayanım mutlaka azaltılmalıdır. H ve I enkesitler için başlık rijitlenmemiş eleman olarak gözönüne alınır ve narinliklik başlık genişliğinin yarısıyla kalınlığın oranıyla belirlenir: H ve I enkesitlerin gövdeleri ise rijitlenmiş eleman olarak tanımlanır ve gövdenin düz kısmının yüksekliğinin gövde kalınlığına oranıyla belirlenir: Yerel stabilitenin problem olmaması için, kesitin tüm elemanları için, koşulunu sağlanmalıdır. I ve H kesitlerde yerel stabilite için narinlik oranları örnek r b / t 0.56 E F y h / t w 1.49 E F y Narinlik oranları > olan narin elemanların basınç dayanımlarının hesabında, kompakt ve kompakt r olmayan kesitler için verilen ifadeler kullanılabilir. Fakat, yerel burkulmadan dolayı bu tasarım dayanımı ayönetmeliklerde verilen ifadeler ile bulunan Q katsayısı ile azaltılmalıdır. Hadde profillerinin çoğunun genişlik/kalınlık oranları r koşulununu sağlamaktadır. 83

82 Narin elemanlardan oluşan basınç elemanları Kritik burkulma gerilmesi hesabında kompakt veya kompakt olmayan elemanlara sahip kesitlerde azaltma katsayısı Q 1. 0 alınırken, narin elemanlanlara sahip kesitlerde, olarak gözönüne alınır. Sadece rijitlenmemiş narin elemanlardan oluşan enkesitler için; Sadece rijitlenmiş narin elemanlardan oluşan enkesitler için; Rijitlenmiş ve rijitlenmemiş narin elemanlardan oluşan enkesitler için ise, Alınarak basınç elemanının kritik burkulma gerilmesi belirlenir. Azaltma katsayıları aşağıda özetlenmiştir. Rijitlenmemiş narin elemanlar için Q s : a) Hadde profillerinden teşkil edilmiş basınç elemanı enkesitinde dışa taşan başlıklar ve korniyer kolları için: i) b E 0.56 ise Q s 1. 0 t F y ii) E b E ise F t y F y Q s b t F y E b E 0.69E iii) 1.03 ise Qs 2 t F y b Fy t b) Tek korniyer basınç elemanlarında: 84

83 i) b E 0.45 ise Q s 1. 0 t F y ii) E b E ise F t y F y Q s b t F y E b E 0.53E iii) 0.91 ise Qs 2 t F y b Fy t b : farklı kollu korniyerde uzun kol olmak üzere, korniyer kolunun uzunluğu,mm Rijitlenmiş narin elemanlar için a) Eksenel yüklü boru enkesitlerde: Q a : D : boru kesitin dış çapı,mm t : boru kesitin et kalınlığı,mm Diğer kesitler için AISC da verilen Q ifadeleri kullanılmalıdır. 85

84 ÖRNEK L=2450mm uzunluğundaki iki ucu mafsallı kolon elemanı işletme yükleri altında P a =200kN eksenel basınç kuvveti etkisindedir. Kesitin Boru (114.3x6) enkesitli seçilmesi durumunda, a. Karakteristik basınç dayanımının belirlenmesi b. Güvenli basınç dayanımının kontrolu. Malzeme özellikleri S 235 F y = 235 N/mm 2 F u = 360 N/mm 2 E=210000N/mm 2 Geometrik özellikler D=114.3mm (dış çap) t=6mm A=2040mm 2 r=38.3mm Çözüm Yerel burkulma kontrolu: Kolon enkesiti narin değildir. Kolon dayanımı kontrolu: İki ucu mafsallı kolon için etkili uzunluk katsayısı : K=1.0 Kolonun narinlik oranı : 86

85 Elastik olmayan bölgede eğilme burkulması gerilmesi Kolonun karakteristik basınç dayanımı (kapasitesi) Kolonun güvenli basınç dayanımı (güvenle taşıdığı basınç kuvveti) BURULMALI BURKULMA ve EĞİLMELİ-BURULMALI BURKULMA Basınç elemanının enkesit özelliklerine bağlı olarak, eğilmeli burkulma, burulmalı burkulma ve eğilmeliburulmalı burkulma olmak üzere farklı burkulma modları ortaya çıkabilir Eleman burkulmasında sınır durumlar Yukarıda burkulmanın basınç elemanının asal eksenlerden biri etrafında eğilmesi ile ortaya çıktığı burkulma şekli; yani, eğilmeli burkulma incelendi. Eksenel basınç kuvveti etkisinde olan tek simetri eksenine sahip veya simetri ekseni olmayan elemanlar ile çift simetri eksenine sahip bazı yapma basınç elemanlarında ise burkulmada eğilme deformasyonu ile birlikte burulma deformasyonu da meydana gelir. 87

86 AISC da burulmalı burkulma ve eğilmeli-burulmalı burkulma için elastik kritik burkulma gerilmesi ifadeleri aşağıdaki gibi verilmektedir: Çift simetri eksenli elemanlarda (burulma burkulması, örneğin; + kesitli basınç elemanı, narin elemanlara sahip yapma I enkesitli basınç elemanı ): y ekseninin simetri ekseni olduğu tek simetri eksenli elemanlarda (eğilmeli-burulmalı burkulma, örneğin; eşit kollu tek korniyer, çift korniyer, U enkesitli basınç elemanları) Simetri ekseni olmayan enkesitlerde (eğilmeli-burulmalı burkulma, örneğin; farklı kollu tek korniyer) bu denklemin en küçük kökü F e Euler burkulma gerilmesidir. Yukarıdaki ifadelerde, y asal simetri ekseni ve z boyuna eksen olmak üzere, 88

87 olmak üzere; A g : basınç elemanı enkesit alanı, mm 2 C w : çarpılma sabiti, mm 6 G : çeliğin elastik kayma modülü (81000N/mm 2 ) I x, I y : asal eksenlere göre atalet momentleri, mm 4. J : burulma sabiti, mm 4. x 0, y 0 : kayma merkezinin ağırlık merkezine göre uzaklıkları, mm. r : kayma merkezine göre polar atalet yarıçapı,mm. 0 r x : x asal eksenine göre atalet yarıçapı, mm. r y : y asal eksenine göre atalet yarıçapı, mm. K x : x ekseninde eğilme burkulması için etkili uzunluk katsayısı, K y : y ekseninde eğilme burkulması için etkili uzunluk katsayısı, K z : burulma burkulması için etkili uzunluk katsayısı, (emniyetli tarafta kalınarak, K z =1.0 olarak hesaba katılabilir.) Çift simetri eksenli I kesitlerde, h 0 başlıkların ağırlık merkezleri arasındaki uzaklık olarak alınarak, I yh 0 Cw 4 ile hesaplanabilir. 2 Çok Parçalı Basınç Elemanları Kolon boyu çok fazla olduğunda, aralarında aralık bulunan iki veya daha çok enkesit çubuk boyunca birbirine birleştirilerek, çok parçalı basınç elemanı olarak isimlendirilen daha ekonomik kesitler elde edebilir. Özellikle kafes sistemlerin elemanları olarak aralarında bağ levhası kalınlığı kadar uzaklık bulunan sırt sırta yerleştirilmiş çift korniyer veya çift U enkesitli elemanlar oldukça sık kullanılır. Enkesiti oluşturan profillerin birbirine belirli bir aralıkla konumlandırıldığı çok parçalı basınç elemanları ise ağır kren yükü veya vinç taşıyan uzun kolonlarda, televizyon ve radyo antenlerinde kullanılmaktadır. Bu amaçla kullanılabilecek çok parçalı basınç elemanı enkesitini oluşturan parçalar; eleman uzunluğu boyunca çeşitli şekilde teşkil edilebilen bağ levhalı kafes örgü sistemler ile bağlanarak beraber çalışmaları sağlanır. Bağ levhalı 89

88 Bağ levhalı kafes örgülü Tipik çok parçalı basınç çubuğu enkesitleri Basınç elemanı enkesitini oluşturan parçalar ile bağlantı elemanları arasındaki kayma kuvvetleri nedeniyle oluşan kayma deformasyonları burkulma dayanımını azaltır. Kayma deformasyonlarının etkisi asal eksenlerin konumuna bağlıdır. Bağlantı elemanlarına paralel eksen etrafındaki burkulmada kayma deformasyonları önemsizdir ve tek hadde profilinde olduğu gibi ihmal edilmektedir. Ancak, bağlantı elemanlarına dik eksen etrafındaki burkulmada kayma deformasyonlarının etkisi değiştirilmiş narinlik oranı ile hesaba katılır. İki parçadan oluşan çok parçalı basınç elemanlarının tasarımı değiştirilmiş narinlik oranının kullanılması dışında tek parçalı basınç elemanlarının tasarım kuralları ile aynıdır Değiştirilmiş narinlik oranı olarak tanımlanan (KL/r) m değeri parçalar arasında oluşabilecek kaymaya karşı birleşim araçlarının dayanımına bağlıdır. AISC da çok parçalı basınç elemanlarının birleşim elemanlarına göre değiştirilmiş narinlik oranları aşağıdaki ifadeler ile gözönüne alınır: 90