Vektör - Kuvvet. Test 1 in Çözümleri 5. A) B) C) I. grubun oyunu kazanabilmesi için F 1. kuvvetinin F 2

Transkript

1 7 Vektör - uvvet 1 Test 1 in Çözümleri 5. A) B) C) I. grubun oyunu kznbilmesi için 1 kuvvetinin 2 den büyük olmsı gerekir. A seçeneğinde her iki grubun uyguldığı kuvvetler eşittir D) E) 2. A + + C B Şekillerde görüldüğü gibi + işlemi diğerlerinden dh küçüktür. Şekilde görüldüğü gibi A - C = B dir. Bun göre; A - C + B = 2 B \ B. cisminin dengede klbilmesi için on etki eden tüm kuvvetlerin bileşkesinin sıfır olmsı gerekir. 1 kuvveti ile birlikte A seçeneğinde verilen 2 ve 6. R= kuvvetlerinin bileşkesi lındığınd sıfır olur Uç uc ekleme yöntemiyle vektörlerini toplylım. + + = 0 + = Çokgen kpndığı için verilen dört vektörün toplmı sıfırdır. Geriye sdece vektörü klır. Cevp E dir.

2 2 VETÖR - UVVET 8. Şekilde görüldüğü gibi bileşke kuvvet doğrultusunddır. X II ve III. önermelerdeki 1 ve kuvveti kldırıldığınd bileşke doğrultusund çıkmıyor. X = + Verilenlerin içinde doğru oln lnız I dir. 12. R 9. O X 1 Bileşkenin büyüklüğü; R 2 = X X.cosβ ve kuvvetleri ynı yönlü olduğundn bunlrın bileşkesi en büyüktür. Z + Z + + = X X, Z, ve vektörleri uç uc ekli biçimde verildiğinden bunlrın vektörel toplmı X vektörüne eşittir. X + X = 2X olur. 1. bğıntısı ile bulunur. β çısı küçüldükçe vey α çısı büyüdükçe bileşke vektörünün büyüklüğü rtr O R = cisminin doğrultusund hreket edebilmesi için bileşkenin bu doğrultud çıkmsı gerekir. I. 2 kuvvetini kldırıp, kuvvetini ktın çıkrılım. bileşke ve 2 kuvvetlerinin yerleri değiştirildiğinde bileşke kuvvetin büyüklüğü değişmez. Anck hreket yönü ile hreket doğrultusu değişebilir. Hreket yönü ve doğrultusunun değişmemesi için 1 ve 2 kuvvetlerinin büyüklüklerinin eşit olmsı gerekir. Bu yönde bir çıklm olmdığın göre lnız I doğrudur.

3 VETÖR - UVVET 15. br 4 br = 0 olduğun göre; 2 + = =- 2 4 br 5 br br O yzbiliriz. 1 kuvveti ters çevrildiğinde bileşke R 1 olmktdır. Bun göre; R1 = = Biri br, öteki 4 br oln iki vektör rsındki çı θ = 0 olsydı bileşke 7 br olurdu. θ = 90 olsydı bu durumd bileşke 5 br olurdu. 0 < θ < 90 olduğun göre, bileşke 5 ile 7 rsınd bir değer lcktır. Cevp D dir. bulunur. 2 kuvveti ters çevrildiğinde bileşke kuvvet R 2 olmktdır. R2 = =-2 2 R = = R α > θ olduğundn bileşke kuvvet 2 ye dh ykın olur. Açı kuvvet ters orntı ilişkisinden yrrlnrk, 2 > 1 yzbiliriz. 17. R ile 1 ve R ile 2 rsınd kesin birşey söylenemez. 1 2 A 1 A 2 0 α + 4α + 5α = 12α eder. 12α = olduğun göre, α = 0 dir. Bun göre, çılr şekilde verildiği gibidir. 2 = 1 cos0 2 = = = bulunur = = 2 2 Şekil I Şekil II Şekil I de; = 2... (1) Şekil II de; = 2... (2) (1) denkleminin (2) denklemine ornı olur. Cevp C

4 4 VETÖR - UVVET Test 2 nin Çözümleri 1. Bşlngıç ile bitiş noktlrını birleştirdiğimizde bileşke kuvvet 1 numrlı vektör olur. 5. X + vektörü ile Z vektörü ynı yönlü iki vektördür. Bu nedenle X + + Z = Z 2 dir. X X Z 2x 6. k,,, m, n, p vektörlerinin bileşkesi sıfırdır. Geriye kln s ve r vektörlerinin bileşkesi m kdrdır. 2 2y 2 Cevp D dir. noktsl cisminin y yönünde hreket etmesi için Şekil II deki 2 numrlı kuvvetin de uygulnmsı gerekir. Bu durumd 2 y klır.. R + S S k = + R + S = 2R S R + R / = + R + S = 2S 7. X,,, vektörlerinin bileşkesi sıfırdır. Geriye ylnızc Z vektörü klır R vektörü ile S vektörü ters yönlü olduğundn m vektörünün büyüklüğü en küçüktür. Cevp E dir. R R Şekil I Şekil I deki üç vektörün bileşkesi sıfırdır. v Şekil II Geriye kln iki vektörün bileşkesi Şekil II deki gibi olup büyüklüğü dır. 4. Sorud 1 = 1 br, 2 = 5 olrk verilmektedir. 2 vektörü ters çevrilip şekildeki gibi bileşke lındığınd, = 2 2 br bulunur. Bun göre, > 2 > 1 dir Vektörler kydırılrk şekildeki gibi bir köşede toplnbilir. Her üç kuvvetin bileşkesinin büyüklüğü 2 olur. Cevp D dir. R = 2

5 VETÖR - UVVET oktsl cismi dengede kldığın göre, kuvvetlerin x ve y doğrultulrındki bileşenleri birbirine eşit olmlıdır. 14. uvvetlerin krşılrındki çılr şğıdki şekil üzerinde verildiği gibidir. 1 vektörünün y doğrultusundki bileşeni, vektörünün +y doğrultusundki bileşenine eşit olmlıdır. Bu nedenle I. önerme doğru, II. ve II. önermeler ynlıştır Bileşkenin x yönünde büyüklüğünde olmsı için; 1 cos7 = 4 1 = = 4 1 sin7 = = 5 2 olmlıdır. Burdn 2 = 4 bulunur kuvveti kldırılırs noktsl m cismi +y yönünde hreket eder. 1. I. 1 ve 2 nin bileşkesi lındığınd - kuvvetine eşit değildir. II. kuvvetinin ucun 4 kuvveti eklendiğinde III. bileşkesi 1 kuvvetini verir. Sinüs teoremine göre krşısındki çısı küçük oln kuvvet en büyüktür. Bun göre, > 2 > 1 bulunur. 15. y 2 = 1 = x R 1,2 = v2 1 ve 2 kuvvetlerinin bileşkesinin büyüklüğü R1, 2 = 2 dir. 1, 2 ve kuvvetlerinin bileşkesinin sıfır olmsı için kuvvetinin büyüklüğü 2 olmsı gerekir = Bun göre işleminin büyüklüğü 2 bulunur. O vektörü 4 vektörüne eşit değildir. 16. y sbitleri k 1, k 2, k oln ve birbirine prlel bğlı yylrın eş değer yy sbiti; = k 1 + k 2 + k biçiminde bulunur. Eğer bu yylr birbirine seri bğlnırs eş değer yy sbiti; 1 = k k1 k2 k eş bğıntısıyl bulunur.

6 6 VETÖR - UVVET y sbiti k oln bir yy büyüklüğü oln bir kuvvet uygulnırs yy x kdr çılır vey sıkışır. yın çılm vey sıkışm miktrı = k x bğıntısıyl bulunur. Şekil I için; = k ve = k x öteki kuvvet gibi yyı çıyor. Şekil III te yyın bir ucu bğlı, öteki ucun kuvvet uygulnıyor. Her üç şekilde de yyı çn kuvvetler eşit olup kdrdır. Bu nedenle x 1 = x 2 = x olur. Şekil II için; = 5 6 k ve = 5 6 k x œ yzbiliriz. Her iki şekil için ynı olduğundn; 19. (2+)mgsinθ k x = 5 6 k x œ x œ = 2 5 x bulunur. m 2mgsinθ 2m θ yty 17. y sbiti telin boyu ile ters orntılıdır. / uzunluğundki yyın sbiti k ise, / uzunluğundki yyın sbiti k olur. Şekil II de yylr prlel bğlı olduğundn = 9k dır. Şekil I de; G 1 = k x Şekil II de; G 2 = 9k x G1 k x 1 = = bulunur. G2 9k x 9 S yyının çılmsın neden oln kuvvet 5mgsini, T yyının çılmsın neden oln kuvvet 2mgsini dır. Özdeş yylrdn S yyı 5 birim uzrs, T yyı 2 birim uzr. xs 5 x = olur. T 2 Cevp E dir yty yy tutuyor 2 yty Şekil I Şekil II 2.sin0 = Şekil III 0 yty Şekil I de yyın bir ucu bğlı, öteki ucun kuvveti uygulnıyor. Şekil II de lerden biri yyı tutuyor,