Özel Görelilik Teorisi. Test 1 in Çözümleri. 3. 0,5c

Transkript

1 8 Özel Görelilik Teorisi ÖZEL GÖRELİLİK TEORİSİ 1 Test 1 in Çözümleri 1. Bir isim durgun hâldeyken durgun kütle enerjisine sahiptir. Durgun kütle enerjisini eren bağıntı E 0 m. dir. Cisim ışık hızıyla kıyaslanabilir bir hızı ile hareket ederken toplam enerjisi; m. E 1 bağıntısı ile bulunur. Bu bağıntıda yerine yazdığımızda karekökün içi sıfır çıkar. Yani; m. E 0 bulunur. Bunun anlamı şudur: Kütlesi olan herhangi bir ismi ışık hızına ulaştırmak için, isme sonsuz enerji ermek gerekir. Buna erendeki enerji yetmez. Bu nedenle kütlesi olan hiçbir isim ışık hızına ulaşamaz. Ceap E dir.. 0,5 ışık sinyali G Işık hızı, eylemsiz referans sisteminde ışık kaynağının e gözleminin hareketlerinden bağımsız olarak sabittir. Bu nedenle G gözlemisinin ölçeeği ışık hızının değeri olur. Ceap A dır. Nihat Bilgin Yayınılık 4. Modern fiziğe göre aynada her zaman kendimizi görebiliriz. Çünkü ışık hızı, kaynağının e gözleminin hareketinden bağımsız olarak sabittir. Bu nedenle biz hangi hızla hareket edersek edelim, her durumda ışık bize göre aynı hızıyla hareket ederek görüntü oluşturur. Bu nedenle I. yargı yanlıştır.. Modern fizik e klasik fizik birbirinden farklı ya da birbirinin alternatifi değildir. Modern fizik, klasik fiziğin belli bir noktaya ulaştırdığı bilimsel bilgileri, gelişmelerin ışığında daha derinlemesine ineleyerek yeni bir bakış açısı kazandırmaktadır. Bu nedenle soruda erilen üç önerme de yanlıştır. Ceap E dir. Her durumda ışık bize göre aynı sabit hızıyla hareket ettiğinden, arabamızın farları önümüzü aydınlatır, II. yargı doğrudur. Cep telefonu sinyalleri elektromanyetik dalga olup ışık hızıyla hareket eder. Biz ışık hızıyla hareket ettiğimizde de ep telefonuyla konuşabiliriz. Bu neden III. yargı yanlıştır. Ceap C dir.

2 ÖZEL GÖRELİLİK TEORİSİ 5. 0,6 7. 0,6 0 m 50 m G G L 0 50 m G gözlemisi etelin uzunluğunu L L 0. 1 kadar görür. (0,6) L , , 64 L 0.0, 8 m bulunur. Ceap D dir. 6. daki gözlemiye göre astronot gidişte 5 dönüşte 5 ışık yılı olmak üzere toplam 10. ışık yılı yol alaaktır. Nihat Bilgin Yayınılık 0,6 L? değerleri L L 0. 1 bağıntısında yerine yazılırsa; (0,6) L L , 6 L 50. 0, 64 L 40 m bulunur. Ceap B dir. Bu yoluluk; L0 10.yıl 0 yıl bulunur. Astronotun yoluluğu sırasında gittiği L uzunluğu kısalır. ( ) L L L 5 ışık yılı bulunur. Bu durumda geçen süre; L 5 yıl t t 10 yıl bulunur. Ceap D dir. 8. Hızı küçük e kütlesi büyük isimlerle ilgili olayları klasik fizik yasaları ile açıklayabiliriz. Işık hızına yakın hızla hareket eden çok küçük parçaıklarla ilgili olayları da modern fizik yasaları ile açıklarız. Gözlemiye göre bağıl hızı sabit olan gözlem çerçeesine eylemsiz referans sistemi denir. Ceap A dır.

3 ÖZEL GÖRELİLİK TEORİSİ 9. 0,5 lazer ışını 1. Mihelson-Morley deneyinin asıl amaı esir denilen maddenin arlığını kanıtlamaktır. Buna bağlı olarak nın esir maddesine göre bağıl hareketini kanıtlamak da Mihelson-Morley deneyinin amaçları arasındadır. Bu deney ışık hızını ölçmek amaıyla yapılmamıştır. G Ceap A dir. Işık hızı bütün gözlem çerçeelerinde aynıdır. Hiçbir durumda ışık hızı değişmez. Ceap B dir. 10. Zaman genişlemesi e uzunluk kısalması ışık hızına yakın hızlarda gerçekleşir. Bu olay fiziksel bir olaydır e göz yanılması ile ilgisi yoktur. Ceap E dir. Nihat Bilgin Yayınılık 11. t bağıntısında erilenler yerine yazıldığında; t t ( 0, 8) 6 0, t 10 dakika sürer 0, 6 Ceap C dir. 1. 0,5 K x x 0,8 K e L araçları dan eşit uzaklıkta olduklarından, yayılan iki sinyal aynı anda e hızıyla gözlemiye ulaşır. L Ceap C dir.

4 4 ÖZEL GÖRELİLİK TEORİSİ Test nin Çözümleri 1. FİZİK ayrılır 4. Hareket eden sistemlerde zamanın yaaşlaması hareketten kaynaklanan bir ilüzyon değildir. Zaman, hareket eden sistemlerde göreli olarak sabit duran bir sisteme göre daha yaaş geçer. Ceap D dir klasik fizik 1 sabittir sabittir kütle Fizik, klasik fizik e modern fizik olmak üzere ikiye ayrılır. Klasik fizik yasalarında kütle e zaman sabittir. Referans sistemine göre değişmez. Modern fizik yasalarına göre ışık hızı sabittir. Referans sistemine göre değişmez. Ceap B dir.. Modern fizik 1900 lü yılların başında Einstein la birlikte gündeme gelmiştir. Newton un modern fizik yasalarına bir katkısı yoktur. Ceap B dir. Nihat Bilgin Yayınılık 5. Bu olayda has zaman t 0 saniyedir. Durgun kabul edilen gözlemiye göre geçen süre; t t ( 0, 6) 0, 6 0, 64 0, 8 t 0 s bulunur. Ceap D dir. 6. Kemal 0,8. Modern fizik 0. yüzyıl başlarında, bilim dünyasında yaşanan bir dizi gelişme sonuunda ortaya çıkmıştır. Plank ın siyah isim ışıması üzerine yaptığı çalışmalar, Einstein in fotoelektrik olayı e görelilikle ilgili çalışmaları modern fiziğin doğuşuna katkıda bulunan çalışmalardandır. Ceap E dir. Ali Bülent İki gözleminin birbirine göre bağıl hızları arsa, her biri diğer referans noktasına göre zamanın yaaşladığını gözlemler. Ceap E dir.

5 ÖZEL GÖRELİLİK TEORİSİ 5 7. Verilen her üç bilgi de Mihelson-Morley deneyi sonuçlarındandır. Ceap E dir. 10.? 100 m L L0 $ $ Verilen açıklamaları yapan bilim insanı Einstein dir. Bu çalışmanın adı ise özel görelilik teorisidir. Ceap B dir. Nihat Bilgin Yayınılık Yanıt B dir. 9. Yoluluğa çıkan kardeşin bindiği araın hızı, ışık hızına ne kadar çok yaklaşırsa o kadar genç kalır. Ceap B dir.

6 6 ÖZEL GÖRELİLİK TEORİSİ Test ün Çözümleri 1. Eylemsiz referans sistemi durgun ya da sabit hızla hareket eden sistemleri kapsar. Eğer bir sistem imeli hareket yapıyorsa, eylemsiz referans sistemi olamaz. 4. Özel görelilik teorisine göre, farklı... eylemsiz referans sistemlerinde bulunan gözlemiler her zaman kendi saatleriyle... farklı süreler, kendi metreleriyle de farklı... uzunluklar ölçerler. Buna göre sabit hızla hareket eden K kamyonu ile durgun hâldeki L otobüsü eylemsiz referans sistemi olarak kabul edilebilir. 5. Verilen bilgilerden I e III doğru, II yanlıştır.. Uzay araının içindeki gözlemiye göre geçen zaman t 0, dünya üzerindeki durgun gözleminin ölçtüğü süre t olmak üzere bunlar arasında; t t 0 ilişkisi ardır. Rölatiistik hız değerleri için daima 1 den büyük bir değer aldığı için t > t 0 olur. Sorumuzda uzay araının içindeki gözlemisinin ölçtüğü t 1 değeri, G gözlemisinin ölçtüğü t değerinden küçük olur. I. e II. önüller kesinlikle olamaz. Nihat Bilgin Yayınılık 6., gözlem çerçeeleri arasındaki dönüşüm katsayısı olup 1 den küçük bir değer alamaz. Yanıt E dir.. Mihelson-Morley ikilisinin yaptığı deney; esir akıntısını saptayaak hassasiyette olduğu hâlde esirin arlığı gözlenmemiştir. Bu nedenle I. yargı yanlıştır. Mihelson-Morley deneyi ile ışığın tüm referans sistemlerinde kaynağın ya da ortamın hızına bağlı olmaksızın hızıyla hareket ettiğini göstermiştir. II. yargı doğrudur. Newton mekaniğinin bu deneyle bir ilişkisi yoktur. Bu nedenle III. yargı yanlıştır. 7. Eylemsiz referans sistemi durgun ya da sabit hızla hareket eden sistemleri kapsar. Newton un 1. hareket yasasında net kuet e ime sıfır olduğundan bu yasanın kapsamındaki sistemler de eylemsiz referans sistemleridir. Yanıt E dir.

7 ÖZEL GÖRELİLİK TEORİSİ 7 8. Mihelson-Morley deneyinin sonuunda uzayda esir denilen bir maddenin olmadığı kanıtlanmıştır. Uzayda esir maddesinin olmadığı kanıtlanına ışığın yayılması için bir ortama gereksinim duymadığı da kanıtlanmış olur. 11. Işık hızına yakın hızlarla hareket eden isimlere dışarıdan bir gözlemi tarafından bakıldığında, hareket yönünde kısalmış olarak görülürler. A) B) Işığın hızının saydam ortamlarda değişiklik göstermesi Mihelson-Morley deneyi ile ilgili değildir. a a 0,75a 0,6a C) D) a a 0,5a 0,a Göreeli hız arttıkça, hareket yönündeki kısalma artar. Anak hareketli isimleri hızları ışık hızına ulaşamayaağı için ismin hareket yönündeki uzunluğu sıfır olamaz. Yantı E dir. 9. Mihelson-Morley deneyinin sonuuna göre ışık tüm referans sistemlerinde aynı hızıyla hareket eder. Einstein özel görelilik teorisine yukarıdaki olguyu kabul ederek başlamıştır. Yanıt A dır. Nihat Bilgin Yayınılık 10. İki nokta arasındaki uzunluk eya iki olay arasındaki zaman aralığı ölçüldüğünde ölçümün yapıldığı... referans sistemine göre değişir. Buna göre, mutlak... uzunluk eya mutlak... zaman karamları yoktur. Yanıt A dır. 1. I e II. önülde erilenler özel görelilik teorisinin arsayımlarındandır. III. önülde erilen bilgi özel görelilik teorisinin arsayımı değildir. Yanıt B dir.

8 8 ÖZEL GÖRELİLİK TEORİSİ m 100 m Boyutları erilen leha ok yönünde 0,8 hızıyla 60 m hareket ederken durgun bir gözlemi 100 m lik lehanın kısıldığını görür. 60 m Harekete dik olan 60 m lik kenarın uzunluğunda bir değişme gözlenmez. Buna göre; L L0 ( ) ( 0, 8) L 100 L 100 0, 6 60 m bulunur. 14. L L0 ( ) L 0 L 1 ( ) Yanıt B dir. Nihat Bilgin Yayınılık

9 ÖZEL GÖRELİLİK TEORİSİ 9 Test 4 ün Çözümleri 1. a. Göreeli hız arttıkça, hareket yönündeki kısalma artar. Düşey yöndeki uzunluklar değişmez. Yanıt E dir. 5 G 6a 4. a durgun gözlemi G gözlemisi yapının L 0 6a olan uzunluğunu L olarak ölçer. Buradan; G L L0 ( ) L 6 a 5 9 L 6a 4a bulunur. Buna göre G gözlemisi yapının hamini; V 4a a a 4a olarak ölçer. Nihat Bilgin Yayınılık Hızlanan isimlerin kısalması uzayın kendisinin kısalmasıdır. Uzay sadee hareket yönünde kısalır. Hareketin yönüne dik olan uzunluklar iki referans noktasında da aynı ölçülür. gözlemisi çubukla birlikte aynı hızla hareket ederken çubuğun uzunluğunu 10 metre olarak ölçüyor. Buna göre çubuk durgun iken uzunluğu L 0 10 metredir. G gözlemisinin ölçtüğü uzunluk L 8 metredir. Buna göre; L L0 ( ). Özel göreliliğin ikini arsayımına göre, ışığın boşluktaki hızı tüm referans sistemlerinde aynıdır. Yani boşlukta ışığın hızı sabittir e eylemsiz referans sistemlerinin birbirine göre hareketinden bağımsızdır , 6 bulunur.

10 10 ÖZEL GÖRELİLİK TEORİSİ 5. L L0 ( ) L L 1 ( ) L L0 ( ) 4 5 ( ) 9 ( ) 5 ( ) bulunur. 4 Yanıt B dir. bulunur. 5 Yanıt D dir 9. K 8 6. I. Modern ışık teorisine göre ışık hızıyla hareket eden bir parçaağın kütlesi değişmez. II. Işık hızıyla hareket eden parçaığın boyutu sıfır olur. III. Işık hızıyla hareket eden bir parçaık için zaman karamı yoktur. Nihat Bilgin Yayınılık h 15 m G Yanıt B dir. gözlemisine göre K isminin hareket süresi; 1 h gt t 1 t 1 5 s 7. t ( ) t1 t ( 0, 8) t1 0, 6 bulunur. t 5 dir. G gözlemisine göre geçen süre t olmak üzere; t t ( ) t 15 saniye bulunur. Yanıt E dir.

11 ÖZEL GÖRELİLİK TEORİSİ G gözlemisi araç içindeki üçge- x z ni şekildeki gibi görür. Bu üçgenin alanı; 10 m y S m bulunur. 6 m Yanıt E dir. G G gözlemisi dikdörtgen lehanın hareket yönündeki boyutlarını değişmiş olarak görür. y uzunluğu hareket yönünde olduğu için, z uzunluğunun da hareket yönünde bileşeni olduğu için y e z uzunluklarını küçülmüş olarak görür m 15 m Nihat Bilgin Yayınılık 0,8 G G L Üçgenin yalnıza hareket doğrultusundaki kenarı kısalır. 1 5 L 0 15 m L? L L0 ( ) L 15 L 15 5 L 6 m 1 5 gözlemisine göre yay sarkaının periyodu için geçen süre t 1 1 saniyedir. G gözlemisine göre geçen süre t olmak üzere; t t ( ) 1 0, 64 1 t 0 s bulunur. 0, 6 m K Yanıt A dır.