YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ HİDROLİK ANABİLİM DALI AKIŞKANLAR MEKANİĞİ DERSİ (PROBLEMLER 4)

Transkript

1 YLDZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ İNŞT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ HİDROLİK NBİLİM DL KŞKNLR MEKNİĞİ DERSİ (PROBLEMLER ).1) Şekilde görülen ve noktasından mafsallı dikdörtgen kaağın uzunluğu.5 m, şekle dik derinliği 1. m ağırlığı ise 6 kg dır. Bu dikdörtgen kaak üst ucundan kablo ile duvara bağlanmıştır. Kabloda oluşacak gerilmei esalaınız = γ 1.9 = 10 sin = 18.76kN 1.9 = = 0.95m xc = /1 = = 1.7m Σ M = 0.5 T.5 sin 60 = W cos 60 + ( 1.9 ).5 T.5 sin 60 =.6 cos T = 6.51kN ( ) 0.) 6.1 m derinliğindeki sıvı ile dolu olan tankın an üzei normalle 60 lik açı amaktadır. Bu an üzee tabanı 1.8 m, üksekliği.5 m olan ikizkenar üçgen, şekildeki gibi erleştirilmiştir. Bu üçgen üzee etkien idrostatik basınç kuvvetini ve etki merkezini bulunuz. ( Sıvının Özgül ağırlığı 180 kg/m ) Sıvı 6.1 m.5 m o 60

2 6.1.5 = = 6.1m sin 60 = sin 60 = 6.1 sin 60 = 5.8m = γ = = 15.9kN 1 = + = = 0.781m xc xc xc = = 6.7m = 6.7 sin 60 = 5.m.) Şekilde görülen m çaındaki dairesel kanal, oğunluğu d = 1.6 olan sıvı ile arısına kadar doludur. Bu dairesel kanalın er iki ucu düşe düzlem üzele kaatılmıştır. Kanalda bulunana sıvının üzerindeki ava basıncı 150 ka dır. Düşe düzlem üzee etkien bileşke idrostatik basınç kuvvetini ve etki merkezini kanal tabanına rölatif olarak bulunuz. ava ava sıvı =P π = = = = γ N π sıvı = (1.6 10) ( ) (0.5 ) = 10.5kN π = + = + = (0.5 ) π = sıvı + ava = = kn χ = ava 1 + sıvı ( ) χ = = m sin θ π1/ π π N m.) Şekilde görülen OB rijit kaağı O noktasından mafsallı ve B noktasında da rijit bir aıa daanmaktadır. Şekle dik derinliği m olan bu kaağın kaalı durumda kalması için noktasına etkiecek olan minimum ata kuvveti bulunuz.( Kaağın arkası da atmosfere açık, kaak ağırlığı ve mafsaldaki sürtünme imal edilecek. )

3 = γ = (10) (5) ( ) = 600 kn ata kuvvet v v v v = (10) (7) ( ) = 0 kn düşe kuvvet v = γ = γ = + = + = M sin θ / ( ) O = 0 P = 1 + (5.67 ) v P = (5.67 ) P= 5.59 kn m.5) Şekilde görülen 1. m genişliğindeki kaak o noktasından mafsallıdır. 900 kg ağırlığındaki kütle ile bu kaağın areket etmemesi için su derinliği ne olmalıdır. ( mafsalda sürtünmei dikkate almaınız ) = γ = (10) ( ) ( 1.) = 6 θ = + = + = (1. ) M = 0 sin 1. /1 χ = W 0.90 = = 1.59 m

4 .6) Deniz tabanındaki bir kontenırın ağız kısmına m çaında dairesel bir kaak erleştirilmiştir. Mafsallı olan bu kaağın açılmasını sağlaabilecek minimum ava basıncını bulunuz. ( Kaak ağırlığı ve mafsaldaki sürtünme imal edilecek. ) d deniz suu = 1.01 = γ = sin 0 =.5m π = = 79.kN π1 / P = + 5 = 5.05m 5 π1 M = 0 (5.05.0) = P π 1 1 P = 6.5kPa.7) Şekilde görülen BC arabolik kaak, BC ucundan mafsallanmıştır. Bu kaağa etkien idrostatik basınç kuvvetini bulunuz. = γ = xd 1. = d = = 0.88m vea = 1. x= 0.58 / = ab= = 0.88 m Kütle merkezinin konumu = d= xd = d = = 0.6m = = 0.7 m 0.88 = = 1.08m = sin 0 = 1.08 sin 0 = 0.5m = (10) (0.5) 0.88 =.75 m / 5/.8) Yarı çaı 1.8 m ve şekle dik derinliği 6 m olan eğrisel kaak H noktasından mafsallanmıştır. Kaağın areket etmemesi için ata doğrultuda ugulanması gereken P kuvvetini bulunuz.

5 x x = γ 1.8 = (10) ( ) (1.8 6) = 97.kN = γ π1.8 = (10) ( 6) = 15.7kN = 1.8 = 1. m r 1.8 x = = = 0.76m π π M = 0 H P 1.8 = (1.8 1.) P 1.8 = 97. (1.8 1.) P= 57.kN v.9) Şekilde görülen basınca daanıklı tankın tabanına konik tıkaç erleştirilmiştir. Tank içerisindeki ava basıncı 50 ka, sıvının özgül ağırlığı 7 KN/m tür. Konik tıkacın üzeine etkien idrostatik basınç kuvvetinin şiddetini ve önünü bulunuz. = P ava ava D= 1.155m π ava = 50 = 5.kN π π W = γ 1 = 75.kN = + W = = 17.8kN ava.10) Şekilde görülen kaalı tankın üst kısmında 1. m çaında arım küre bulunmaktadır ve tankın içi su ile doludur. Bu tanka bağlı olan manometrenin uçları arasında. m fark vardır, P a basıncı ise 86.9 ka dır. Kürenin üzeine etkien düşe idrostatik basınç kuvvetini bulunuz.

6 P = P + γ. γ 1. akışkan su P = P = 10.9 kn / m = P γ π 1. π 1. = (0.5 ) 6 = kn.11) Şekilde görülen C noktasından mafsallı CD dikdörtgen kaağının uzunluğu m, genişliği 1.8 m dir. Kaağın açılmaması için kaağın ağırlığı ne olmalıdır. ( Kaak omojen aıda ve mafsaldaki sürtünme imal edilmiştir ) = γ = =.8m 5 = 10.8 (1.8 ) P M C 1.8 /1 0.8 =.8 (1.8 ) = 0 W = 0 5 W = kn +.8 =.876 m.1) Bir tankın iç üzeine şekilde gösterildiği gibi konik bir taa erleştirilmiştir. a) d delik çaı sabit kalmak şartıla konik taanın uzunluğu() ile ata basınç kuvvetinin değişmeeceğini gösteriniz. b) ösrterilen derinlik için bu kuvvetin büüklüğünü belirleiniz.

7 a) d sabitken koni tabanı sola doğru kadırılarak artırıldığında, koninin eğrisel üzeine etkiecek ata idrostatik basınç kuvveti soldan sağa d çaı kadar olan alana etkiecektir. Sonuçta ata basınç kuvveti değişmeecektir. x = f(d) b) x=γ = 10.6 (π/) 0.5 =. kn.1) Şekilde görülen silindirik duba m çaında ve m uzunluğundadır. Özgül ağırlığı 91 kg/m olan ağ içerisindeki duba noktasından da aıa daanmaktadır. Yaının silindirik dubaa uguladığı ata kuvveti bulunuz. = =1.69 kn = sol - sağ sol = γ g =9,1 1 =5,78 KN sağ = γ g = 9.1 (1+0.5) 1 = 1.09 kn