BETONARME-I 2. Hafta. Onur ONAT Munzur Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü, Tunceli

Transkript

1 BETONARME-I 2. Hafta Onur ONAT Munzur Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü, Tunceli 1

2 Tanımlar fc; Beton basınç dayanımı (basınç deneyi ile ölçülmüş dayanımdır) fck; Betonun karakteristik basınç dayanımıdır. Projede yazan ve daha üretilmemiş olan ideal betondur. fctk; Beton karakteristik çekme dayanımı Ec; Beton elastisite modülü Gc; Betonun kayma modülü fm; Betonun nitelik denetimi için basınç deneyi yapılan numunelerin ortalama basınç dayanımıdır. 2

3 Betonun Gerilme Şekil Değiştirme Eğrisi 3

4 Betonun Gerilme Şekil Değiştirme Eğrisi 4

5 Betonun Gerilme Şekil Değiştirme Eğrisi SORU; Beton neden maksimum gerilme altında kırılmaz? CEVAP; Beton basınç altında dayanım gösterirken tüm lifler aynı gerilmeye maruz kalmaz. Bazı lifler daha az zorlanır. Maksimum gerilmeye ulaşıldığında ise diğer az zorlanan lifler devreye girer. Maksimum gerilmeye ulaşılmış liflerde gerilme düşer ama kısalma devam eder. Beton, yapabileceği en fazla birim kısalmaya ulaşınca ezilir. Buna betonarmede uyum denir. Az zorlanan lifler diğer liflere yardım eder. Betonarme sistemlerde de durum böyledir, az zorlanan yapısal elemanlar (döşeme, kiriş ve kolon) daha fazla zorlanan elemanların yardımına koşar. 5

6 Karakteristik Dayanım Projede yazan ve henüz üretilmemiş olan betonun basınç dayanımına denir. Bir beton üretilse bile yazan sınıfı tam olarak üretmek çok zordur. Üretilen betonun projede yazandan daha düşük olma riski her zaman vardır. Üretilen betonun olması gereken betondan düşük mukavemete sahip olma riski TS 500:2000 e göre en fazla % 10 olmalıdır. TS EN 206:2014 e göre ise en fazla % 7.5 olmalıdır. SORU: Üretilen betonda nitelik denetimi nasıl yapılır? CEVAP: Betonda nitelik denetimi TS EN 206:2014 e göre yapılır. Ortalama değer nasıl hesaplanır? Yukarıdaki formülde u değeri istatistiksel olarak olasılığı ifade eder, Sigma (σ) değeri ise, standart sapmayı gösterir. u değeri % 10 olasılık için 1.28, % 7.5 olasılık için 1.48 olarak alınır. 6

7 Karakteristik Dayanım 7

8 Betonda Büzülme Nedir? Taze betonun prizini alma süresince veya sertleşme süresince betonda suyun buharlaşmasıyla oluşan kısalmaya BÜZÜLME denir. Betonda hidratasyonun devam ettiği süre içinde betondaki kimyasal reaksiyona girmeyen veya kimyasal reaksiyona girmek için sıra bekleyen su, buharlaşmaya başlar. Betonun üzerinde herhangi bir yük olmamasına rağmen hacmi azaldığı için betonda büzülme olur. Büzülme olayı betonun dökülmesinden sonra başlar yaklaşık 3-4 ay içinde biter. Fakat bazı durumlarda 1-2 yıl kadar sürebilir. Beton kuru ortamda büzülür, suya bırakıldığında şişer bu durum betonda iç gerilmelere sebep olur ve betonu çatlatır. 8

9 Betonda Sünme Nedir? Beton mukavemetini aldıktan sonra nem muhtevasından dolayı büzülme olayı sürekli gerçekleşir belirli bir süreye kadar. Mukavemetini alan beton kullanılmaya başladıktan sonra üzerindeki sabit veya artan yükten dolayı da bir birim kısalma olur. Bu duruma ise SÜNME denir. Deneysel çalışmalara göre dayanımının % 80 i kadar yüklenmiş bir beton sünmeden dolayı zamanla kısalma artacağından, beton kırılır. Bunu önlemek için beton dayanımının % 80 inden daha az bir gerilme ile yüklenmelidir. 9

10 Beton 3 Eksenli Gerilmede Nasıl Davranır? 1928 yılında Richart betonun 3 eksenli yük altındaki davranışını incelemiş Bu çalışmaya göre betona yanal uygulanan kuvvetlerin betonun mukavemetini arttırdığı gözlenmiştir. SORU: Bu durumun sebebi nedir? CEVAP: Eksenel yük ile birlikte poisson etkisinden dolayı beton şişer ve çatlar. Yanal kuvvet betonun şişmesini ve dolayısıyla çatlamasını engeller. Bir diğer katkısı ise betona süneklik kazandırır. 10

11 Kolonda Sargı Ne işe Yarar? Düşey eksende herhangi bir kuvvet ile yüklenmiş kolonda, poisson etkisi ile kolonun göbeği şişmek isteyecektir. Kolondaki etriyelerle yapılmış sargı bu durumu engeller. Kolonun yatay olan sıkıştırma kuvveti bir süre sonra etkiye tepki prensibi ile kolonu yatay olarak sıkıştırır ve patlamasını engeller. Kolonun hem böylelikle dayanımı artmış olur, hem de sünekliği 11

12 Fretli kolonda sargı nasıl bir etki oluşturur? Düşey eksende herhangi bir kuvvet ile yüklenmiş kolonda, poisson etkisi ile kolonun göbeği şişmek isteyecektir. Kolondaki etriyelerle yapılmış sargı bu durumu engeller. Kolonun yatay olan sıkıştırma kuvveti bir süre sonra etkiye tepki prensibi ile kolonu yatay olarak sıkıştırır ve patlamasını engeller. Kolonun hem böylelikle dayanımı artmış olur, hem de sünekliği 12

13 Sargı etkisi dayanım grafiğinde nasıl değişir? 13

14 Sargı etkisinin dayanıma etki grafiği nasıl yorumlanmalı? Bir kolonda sargı yoksa dayanımı ve sünekliği çok düşüktür. Etriye aralıkları seyrek olmasına rağmen süneklik sağlar ama dayanım sağlamaz ya da çok düşük düzeyde dayanım sağlar. Etriye aralıklarının azalmasıyla yani etriye sıklaştırması yapılmasıyla dayanım ve süneklik ciddi oranda artar. Etriyenin birden fazla ve sık kullanılması hem bombelenmeyi azaltır hem de yanal basıncı arttıracağı için dayanım ve süneklik çok artar. Fretli kolon dayanım ve süneklik söz konusu olduğunda diğer kare veya dikdörtgen kolonlara göre daha etkilidir. Etriye miktarının ve sıklığının artmasıyla birlikte, betondaki maksimum gerilmeye karşılık gelen birim kısalmayı da arttırır. Yani ε0 değeri artar. 14

15 Sargı etkisi görsel olarak nasıl algılanmalı? 15

16 Yeteri kadar sargı yapılmazsa sistem nasıl davranır? Yapının herhangi bir sismik aktivite öncesindeki durumu Yapının herhangi bir sismik aktivite sonrasındaki durumu 16

17 Peki yeteri kadar sargı yapılırsa, sistem nasıl davranır? Yapının herhangi bir sismik aktivite öncesindeki durumu Yapının herhangi bir sismik aktivite sonrasındaki durumu 17

18 Sargı genel itibariyle ne işe yarar? Sünekliği ve dayanımı arttırır, En etkili kullanım yöntemi etriye aralıklarını daha az tutmaktır, Eğer etriyeler sık kullanılamıyorsa veya sık kullanılsa bile çirozu ihmal etmemek lazım, Çünkü çiroz etriyeleri bir arada eksenel basınca karşı tutmaya çalışır. Mümkün olan durumlarda fretli kolon kullanmak lazım, Bu tip kolonlar dayanım ve süneklik açısından en ideal davranışı sergiler. 18

19 Etriye ve Çirozlar için Temel Kurallar Nedir? Kolonun herbir köşesinde en az bir boyuna donatı yerleştirilmelidir. Kesit simetrik ise donatı da simetrik olmalıdır. Etriyenin her bir köşesinde en az bir boyuna donatı olmalıdır. Etriye ve çiroz uçları 135 kıvrılarak çekirdeğe saplanmalı. Etriye ağzı hem kesit içinde hem de kolon içinde şaşırtmalı saplanmalıdır. Eğer etriye ve çiroz birlikte kullanılacaksa, çiroz hem etriyeye hem de boyuna donatıya birlikte sarılmalıdır. 19

20 Tüm Betonların Gerilme Birim Kısalma Grafiği Aynı Mıdır? Betonun gerilme veya kuvvet cinsinden ifade edilen denge denklemleri ile deformasyon cinsinden elde edilen uygunluk denklemleri arasındaki ilişki; ancak malzemenin gerilme birim deformasyon ilişkisinden faydalanılarak kurulur. Matematiksel çözümü kolaylaştırmak amacıyla deneyden elde edilen gerilme şekil değiştirme eğrileri hem idealize edilir hem de basitleştirilerek kullanılır. İdealize edilen bu eğrilere betonun matematiksel modeli denir. SORU: Beton için kaç çeşit matematiksel model vardır? CEVAP: 7 tane, bunlar; Hognestad Modeli Kent ve Park Modeli Geliştirilmiş Kent ve Park Modeli Mander Modeli Sheikh ve Üzümeri Modeli Ravzi ve Saatçioğlu Modeli Thompson ve Park Modeli 20

21 Hognestad Modeli Hognestad modeli sargısız beton için kullanılan bir modeldir. Mühendislik eğrisi aşağıda görüldüğü gibidir. Maksimum gerilme karakteristik dayanımın genelde 0.85 katı olarak alınır. fc=0.85*fck olarak alınır. ε0=2fc/ec olarak verilmişse bile pratik olarak ε0=0.002 alınabilir. 21

22 Kent ve Park Modeli Kent ve Park (1971) modeli donatılı betonlar için geliştirilmiştir. Mühendislik eğrisi ve parametreleri aşağıdaki şekilde görüldüğü gibidir. Dikdörtgensel ve kuşatma donatısına sahip betonlar için geliştirilmiştir. Sargılı veya sargısız olsun hiçbir şekilde iç sürtünmeden dolayı beton mukavemetinin % 20 sinin altına düşmediği kabul edilir. 22

23 Geliştirilmiş Kent ve Park Modeli Bu model Roy ve Sözen tarafından geliştirilmiştir. Sargılı, boyuna donatılı ve sargısız boyuna donatılı betonlar için ayrı ayrı geliştirilmiştir. Maksimum gerilmenin sargı altında arttığı ve birim kısalma miktarının da sargılamaya bağlı olarak arttığı varsayılmıştır. 23

24 Mander Modeli Mander beton modeli de yine sargılı betonlar için geliştirilmiştir. Mander modelinde temel amaç monotonik ve çevrimsel yükler altında betonun davranışını matematiksel olarak açıklamaktır. 24

25 Sheikh ve Üzümeri Modeli Bu beton modeli de sargılı betonlar göz önüne alınarak geliştirilmiştir. Modelde maksimum gerilmeye ulaşıldığında artan bir deformasyon olduğu öngörülmektedir. Bu model Kent ve Park modeline her ne kadar benzese de sargı miktarı, donatının yerleştirilmesi ve dizilimi farklı bir şekilde ele alınmıştır. 25

26 Saatçioğlu ve Razvi Modeli Saatçioğlu ve Razvi modelinde sargı etkisi ve boyuna donatının konumu dikkate alınmıştır. Diğer modellerden farklı olarak bu modelde ise yanal basınç dikkate alınarak deneyler yapılmıştır. Bu çalışmada yanal basınç 15 Mpa dan büyük olduğu durumlarda betonda yanal basıncın 4 katı kadar bir dayanım artışı sağladığını farketmiştir. Aslında yanal basıncın 15 Mpa dan az olduğu durumlarda bu katsayının 4 ten büyük olduğu fark edilmiştir. Yukarıdaki eşitlikte k3 katsayısı silindir beton ile küp beton arasındaki katsayıdır. fc değeri ise sargısız beton için maksimum gerilmeyi gösterir. fcc değeri ise sargılı betondaki yanal gerilmeden dolayı oluşan maksimum gerilmedir. 26

27 Saatçioğlu ve Razvi Modeli 27

28 Thompson ve Park Modeli Modeli Thompson ve Park modelinin temeli de Kent ve Park modeline dayanır. Bu modelde dinamik ve çevrimsel yükler altında betonda oluşan gerilme ve şekil değiştirmeler oluşur. Bu modeldeki zarf eğrisi çevrimsel yükten elde edilen maksimum noktaların birleştirilmesi ile oluşturulmuştur. 28

29 Betonun Nitelik Denetimi ile İlgili Soru Bir şantiyede imal edilen betonlardan alınan numunelerin 28 günlük kırım sonuçları aşağıda verilmiştir. Buna göre bu betonun sınıfı nedir? Beton kırım sonuçları (MPa): 18, 16, 18, 17, 20, 22, 21, 20 Yukarıda kırım sonuçları verilmiş olan betonun karakteristik dayanım sonucunu hesaplarken; Karakteristik dayanımı hesaplarken, ortalama dayanımın % 10 altına düşme olasılığına göre, Karakteristik dayanımı hesaplarken, ortalama dayanımın % 7.5 altına düşme olasılığına göre, ayrı ayrı hesaplayınız. 29

30 Kaynaklar Topçu, A., Betonarme-I, Ders notları, Eskişehir, OGÜ (mmf2.ogu.edu.tr/atopcu) Doğangün, A., Betonarme Yapıların Hesap ve Tasarımı, Birsen Yayınevi, 2011 Celep, Z., Betonarme Yapılar, Beşinci Baskı, 2009 Kaplan, S. A., Betonarme, Bilbeyki Yayınları, 2003 Ersoy, U., Özcebe, G., Betonarme, Evrim Yayınları,