DERSİN KODU: EBP103 DERSİN ADI:TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ BÖLÜM: 5 DERS HOCASI: PROF.DR.HÜSEYİN ÜNVER

Transkript

1 DERSİN KODU: EBP103 DERSİN ADI:TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ BÖLÜM: 5 DERS HOCASI: PROF.DR.HÜSEYİN ÜNVER

2 Bölüm Hedefi BÖLÜM 5: İŞ, GÜÇ VE ENERJİ En önemli fizik kavramlarından birisi enerjidir. Enerjiyi, belki de iyi tanımlayamadığımızdan enerji üretiminden söz ediyoruz. Gerçekte, enerjinin korunumu yasası bize enerjinin üretilemeyeceğini ancak enerjinin bir şekilden diğerine, başka bir ifadeyle kullanılabilir enerji türüne dönüşebileceğini söylemektedir. Elektrik enerjisine bu gözle bakıldığında günlük yaşamda sıkça kullanılan elektrik enerjisi üretimi ifadesinin ne derece doğru olduğu ortadadır. En büyük enerji kaynağımız Güneş tir. Kullandığımız enerji kaynakları güneş enerjisinin depolanmış halinden başka nedir ki? Enerji, günlük kullanımda ısınmak için kullandığımız yakıtla, aydınlanma veya elektrikli aletleri çalıştırmak için elektrikle veya tükettiğimiz yiyeceklerle eş değer düşünülür. Oysa sözü geçen tüm bu örnekler, enerjinin işlevini yerine getirmekle birlikte enerjiyi tanımlayamazlar. Aslında enerjinin kesin bir tanımını yapmak da mümkün değildir. Ancak birçok kaynakta da enerjinin iş yapabilme yeteneği olduğu söylenir. Enerji gibi günlük hayatta sıklıkla kullandığımız diğer iki kavram iş ve güç kavramlarıdır. Bu bölümde fiziksel anlamda iş, iş ve enerji arasındaki ilişki enerji çeşitleri, güç, mekanik enerjinin korunumu kavramlarından bahsedilecektir.

3 5.1. İş İş kelimesi günlük hayatımızda en çok kullanılan kelimelerin başında gelir. Günlük yaşamda fiziksel ve zihinsel etkinliklerin ifadesi için kullanılan iş kelimesinin fizikte kesin ve tartışmaya meydan vermeyecek bir tanımı bulunmaktadır. Örneğin TV seyretmek veya güneşlenmek günlük hayatımızda bir iş yapma olarak ifade edilse de fizikte, böyle bir etkinlik iş olarak tanımlanmaz. Fizikteki iş kavramı günlük hayatta kullandığımız iş kavramından biraz farklıdır. Örneğin büyükçe bir kayayı yerinden oynatabilmek için sabahtan akşama kadar uğraşırsınız ve bu çalışmanın sonucunda kan ter içinde kayayı yerinden kımıldatamadan geceyi edersiniz. Gece size ne yapığınız sorulduğunda iş yaptım diyebilir misiniz? Günlük hayatta söylersiniz ama fiziksel olarak hiçbir iş yapmış sayılmazsınız. Fizikte bir cisme kuvvet uygulandığında cisim hareket ediyorsa cismin hareketi kadar iş yapılmış sayılır. İş skaler bir büyüklük olup W sembolü ile gösterilir, SI birim sisteminde birimi Nm ya da joule (J) olarak verilir.

4 İşin, fizikteki tanımı kesin olup ölçülebilen bir niceliği ifade eder. Yatay kuvvetin yaptığı iş Şekil de görüldüğü gibi m kütleli bir cisme yatay bir F kuvveti etki ederek bu cismin X kadar yer değiştirmesine neden olduğunda F kuvvetinin yaptığı iş: eşitliği ile tanımlanır.

5 Aşağıdaki şekilde görüldüğü gibi F kuvveti yatayla 0 açısı yaptığı durumda yapılan iş kuvvetin yatay bileşeni ( F = F.Cos0) ile yer değiştirmenin çarpımına eşittir

6 a) Sürtünme kuvvetin yaptığı işi bulunuz. b) Net kuvvetin yaptığı işi bulunuz.

7 Örnek

8 5.2. Bir Cismi Kaldırmakla Yapılan İş

9 5.3 Sürtünme Kuvvetinin Yaptığı İş Daha önce (Bölüm 4-Dinamik) bahsedildiği gibi sürtünme kuvveti, statik sürtünme kuvveti ve kinetik sürtünme kuvveti diye ikiye ayrılır. Statik sürtünme kuvvetinin etki ettiği durumlarda cismin konumunda bir değişiklik olmayacağı için ( x=0) statik sürtünme kuvveti, cisim üzerinde herhangi bir iş yapmaz. Kinetik sürtünme kuvveti ise cisimlerin hareketi esnasında etki eden kuvvetlerdendir. Sürtünme kuvvetinin yaptığı iş, W = F s. Ԧs = F s. Ԧs (5.7) ifadesi ile hesaplanır. Not 5.5 Sürtünme kuvvetleri hakkında detaylı bilgi almak için 4. Bölümün 4.6. başlığına tekrar bakabilirsiniz.

10 5.4. Değişken Kuvvetin Yaptığı İş Konuma bağlı olarak değişen kuvvetlerin yaptıkları iş, integral işlemiyle hesaplanır. Örneğin Şekil 5.7 deki gibi x konum koordinatı ile değişen bir ԦF(x) kuvvetinin etkisi altında x i konumundan x s konumuna +x yönünde Ԧs kadar yer değiştiren bir cisim üzerinde ԦF(x) kuvvetinin yaptığı iş, x W = s xi F x dx (5.8) integrali ile bulunur. Şekil 5.7 Değişen kuvvetin yaptığı iş Cismin küçük bir x yer değiştirmesi yaptığını düşünürsek, kuvvetin x bileşeni, ԦF(x) bu aralıkta yaklaşık olarak sabit kabul edilebilir. Bu durumda çok küçük yer değiştirme için kuvvetin yaptığı iş, W F x x olur.

11 Yer değiştirmeler sıfıra yaklaşırsa, toplamdaki terimlerin sayısı sonsuza gider [Şekil 5.8 (a)]. Fakat toplamın değeri, F x eğrisi ise x ekseninin sınırladığı gerçek alana eşit sonlu bir değere yaklaşır [Şekil 5.8 (b)] Şekil 5.8 Değişen kuvvetin yaptığı iş

12 5.5. Kuvvet Yol Grafikleri Kuvvet yer değiştirme grafiklerinden toplam işin bulunması

13 Örnek Verilen grafikte yapılan toplam işi bulunuz. Kuvvet yol grafiği

14 5.6. ENERJİ Enerji kelimesi de iş kelimesi gibi günlük hayatımızda sıklıkla kullandığımız kelimelerdendir. Enerjinin tanımını yapmak oldukça zordur. Ancak, etkilerini göz önüne alarak enerjiyi bir cisim veya sistemin iş yapabilme yeteneği olarak tanımlayabiliriz. Enerji, günlük hayatımızda varlığı ile değil, yokluğu ile kendini hissettirmektedir. Aslında enerji iş yapabilme yeteneğidir POTANSİYEL ENERJİ olur. Potansiyel enerji skaler bir büyüklük olup birimi joule (J) dur. Potansiyel enerjinin daima bir konuma göre tanımlandığım hatırdan çıkarmamak gerekir.

15 YAYIN POTANSİYEL ENERJİSİ

16 5.6.3 Kinetik Enerji Kinetik enerji, hareket halindeki cisimlerin hızlarından dolayı sahip oldukları enerji çeşididir. O halde, doğrusal (lineer), dönme veya titreşim hareketi yapan tüm cisimler kinetik enerjiye sahiptir. Ancak bu bölümde sadece düz bir düzlem üzerinde doğrusal hareket yapan cisimlerin sahip oldukları kinetik enerjiyle ilgileneceğiz. Doğrusal hareket yapan bir cismin sahip olduğu kinetik enerji cismin kütlesi ve cismin hızının karesiyle doğru orantılıdır. Kinetik enerji genellikle K sembolüyle gösterilir, K = 1 2 mv2 (5.9) denklemi ile tanımlanır. Not 5.7 Bir cismin sahip olduğu kinetik enerji asla negatif olamaz. Not 5.8 Kinetik enerjinin birimi Joule (J) dür.

17 Enerjinin elektrik enerjisi, ısı enerjisi, nükleer enerji, mekanik enerji gibi çeşitleri vardır. Bir cisim veya sistem enerji harcamışsa iş yapmış, ya da iş yapmışsa enerji harcamıştır. O halde iş ve enerji birimleri aynı olup her ikisinin de birimi joule (J) dur. Bir cismin veya sistemin potansiyel ve kinetik enerjileri toplamına mekanik enerji denir. Koşan bir çocuğun, fırlatılan bir taşın kinetik enerjisinden söz edileceği gibi barajlarda biriken suyun, ağaçtaki meyvenin, çatıdan sarkan buz saçaklarının potansiyel enerjisinden söz edebiliriz. Cisimlerin potansiyel ve kinetik enerjisinden başka dönmelerinden dolayı sahip oldukları dönme kinetik enerjisi adını verdiğimiz bir enerjisi vardır. Bu enerji, ile verilir. Burada I cismin eylemsizlik momentini, w ise açısal hızını göstermektedir. O halde zeminde kaymadan dönerek ilerleyen, örneğin bir otomobil tekerleğinin enerjisi, kinetik ve dönme kinetik enerjilerinin; toplamı olacaktır.

18 Örnek

19 5.7. Enerjinin Dönüşümü Enerjinin doğada çok çeşitli biçimlerde bulunduğundan söz etmiştik. Enerji bir biçimden diğerine dönüşebilir. Örneğin kimyasal enerji elektrik enerjisine, ısı enerjisi mekanik enerjiye dönüşebilir. Bu dönüşümler termodinamik yasaları çerçevesinde yürümektedir. Enerjiyi belki de önemli kılan bu dönüşüm özelliğidir. Bu dönüşümlerde toplam enerji sabit kalmaktadır. Enerji dönüşümü biyoloji, kimya, fizik gibi temel bilimlerle mühendislik bilimlerinin esasını oluşturur. Burada şu noktayı ifade etmekte fayda vardır. Enerji dönüşümleri bire bir dönüşümle gerçekleşmez. 1 J luk elektrik enerjisi için 4 J luk ısı enerjisine ihtiyaç vardır. Elektrik enerjisini kıymetli kılan bu dönüşümdür. Çünkü, 1 J luk elektrik enerjisi için ne kadar petrol, kömür, doğalgazın yakıldığını yada barajlardan su bırakıldığını hesaplamak gerekir. Bu durumda En ucuz enerji, tasarruf edilen enerjidir ifadesinin önemi bir kez daha ortaya çıkmaktadır. Isının mekanik eşdeğeri, 1cal=4,18J dur. Kalori (cal) günlük hayatta kullandığımız bir enerji birimidir.

20 5.8. İş Enerji Teoremi

21 5.10. GÜÇ Birim zamanda yapılan iş miktarına güç denir, t zamanında yapılan iş W ise, güç; olarak tanımlanır. Gücün birimi joule/saniye (J/s) olup, watt (W) olarak isimlendirilir. W=F.x ifadesini yukarıdaki eşitlikte yerine koyarsak elde edilir. 1 BG=736 W olup 1BG (beygir gücü) pratikte kullanılan güç birimidir, wattsaat (W h), 1W güç harcanarak 1 saatte yapılan iş olup 3600 J e eşittir. 1 kilowattsaat (k W h)=103 W h=3,60.10s J olarak tanımlanır.

22 5.11. Verim Günlük hayatımızda kullandığımız makineler (otomobil, tost makinesi, elektrikli traş makinesi, güneş kollektörü v.b) bir çeşit enerjiyi başka çeşit enerjiye dönüştüren sistemlerdir. Bu çevrim sırasında sürtünmeler nedeniyle enerji kaybı söz konusudur. Dolayısıyla makinelerden alınan enerji, harcanan enerjiden daha azdır. Bir makinenin aldığı enerjinin verdiği enerjiye oranı o makinenin verim i olarak tanımlanır ve ] ile gösterilir. (Kazanılan Enerji) (Harcanan Enerji )

23 5.14. Mekanik Enerji ve Korunumu Mekanik enerji, bir iş yapabilmek için gerekli olan enerjidir. Mekanik enerji, cisimlerin sahip olduğu kinetik enerji ve potansiyel enerjinin toplamıdır. E K + U Birçok kitapta, enerji tanımı olarak iş yapabilme yeteneğidir ifadesi kullanılır. Bu tanım daha çok mekanik enerji tanımına uyar. Çünkü ister kinetik enerji ister potansiyel enerji türünde olsun mekanik enerjiye sahip her parçacık iş yapabilme yeteneğine sahiptir. Enerjinin genel bir tanımını yapmak ise oldukça zordur. Enerjinin bir biçiminde bir azalma olursa, başka biçimlerinde eşit bir artış olur. Örneğin Şekil 5.15 de tüm sürtünme kuvvetlerinin ihmal edildiği bir ortamda sadece kütle çekim kuvvetinin etki ettiği bir sistem örneği verilmektedir. Bu sistemde 100 m yükseklikten ilk hızsız olarak harekete başlayan bir kayakçının yere inişi sırasında kaybettiği potansiyel enerji kadar kinetik enerji kazanarak toplam mekanik enerjinin korunduğu görülmektedir.

24 Şekil 5.15 Enerji Korunumu-Bir Kayakçının Enerji Dönüşümü Şekil 5.15 de görüldüğü gibi, yalıtılmış bir sisteme kütle çekim kuvveti gibi sadece korunumlu kuvvetler etkidiğinde, sistemin kaybedeceği (ya da kazanacağı) potansiyel enerji, kinetik enerjideki eşit miktarda bir artışla (ya da kayıpla) dengelenir. Enerjinin bu iki türü olan kinetik enerji ve potansiyel enerjinin bu dengelenişi mekanik enerjinin korunumu olarak bilinir.

25 Sorular Soru 1 Şekilde görülen cismin üzerine etki eden 20 N luk kuvvetin 5m lik yol sonunda yaptığı iş 80 J ise, sürtünme kuvveti nedir?

26 Soru 2 Bir işçi yatay bir yolda 25 kg kütleli bir çimento torbasını sırtında yatay bir yolda 10 m taşıyor. İşçinin yaptığı iş kaç J dur?

27 Soru 3 Kütlesi 5 kg olan 2 m uzunluğundaki homojen bir çubuk şekildeki gibi yatay durumdan düşey duruma getirilmek isteniyor. Yapılması gereken iş kaç J dur?

28 Soru 4 Kütlesi 1 kg olan bir cismin kinetik enerjisi 2 J dur. Bu cismin hızı kaç m/s2 dir?

29 Soru 5 Bir cisme hareket doğrultusuna paralel olan, fakat büyüklüğü ve yönü şekildeki gibi değişen bir kuvvet uygulanıyor. Cismin 40 m sonunda kinetik enerjisi kaç J değişir?

30 Soru 6 Kütlesi 1800 kg olan otomobilin hızı, sürücü tarafından frene basılarak 30 m lik bir yol içerisinde hızı 40 m/s den 30 m/s ye düşürülüyor. Hızı azaltan fren kuvveti kaç N dur?

31 Soru 7 Şekildeki gibi A noktasından bırakılan 2 kg kütleli bir cismin B noktasından geçerken hızı kaç m/s olur? (Sürtünme yok) (g=10 m/s2)

32 Soru 8 Elektrikle çalışan bir su motoru yerden 5 m yüksekte bulunan depoya 10 dakikada 500 litre su çıkarıyor. Motorun gücü kaç W dır? (g=10 m/s2)

33 Soru 9

34 Soru 10

35 Bilim Tarihi James Prescott Joule (24/12/ /10/1889) İngiliz Fizikçi James Prescott Joule 24 Aralık 1818 de İngiltere nin kuzeyindeki Salford bölgesinde doğdu. Babası, İngiltere de başarılı bir bira yapımcısı idi. Kendisi de yılları arasında babasının bira fabrikasında çalıştı. Onun ısı ya olan merakı yirmili yaşlarındaki bu çalışma hayatında kullandığı buharlı motorlarla (lokomotifler) hız kazandı. Fabrikadaki deneyimleri ve babasının zenginliği, Joule ün kendini tümüyle deneysel bilime adamasına olanak sağladı. Kısa bir süre Manchester Üniversitesi nde İngiliz fizikçi ve kimyacı John Dalton dan ders aldı. 17 yaşındayken öğrenimini kendi kendine sürdürmeye başladı. Özellikle ısı kavramına merak duyuyordu. Bu ilgi giderek yaşam boyu süren bir tutku biçimini aldı. Hatta bilim dünyasında Joule un, düşünebildiği her mekanik işlem sonucu ortaya çıkan ısıyı ölçmekteki aşırıya kaçan tutkusu uzun yıllar boyunca dile getirilmiştir da yayımladığı Annals of Electricity de (Elektrik Olayının Tarihsel Sistemi) kendi buluşu olan elektromanyetik motorun tanımını yaptı ta bir direnç üzerinden geçen elektrik akım nedeniyle oluşan elektrik enerjisinin direnç üzerinde ısıya nasıl dönüştüğünü gözlemleyerek ısının mekanik iş ile olan ilişkisini keşfetti.