SÖZDE SPOT ELEKTRİK FİYATINI KULLANAN KISA DÖNEM HİDROTERMAL KOORDİNASYON PROBLEMİ İÇİN DELPHİ DİLİNDE YAZILMIŞ GÖRSEL BİR PROGRAM

Transkript

1 SÖZDE SPOT ELEKTRİK FİYATINI KULLANAN KISA DÖNEM HİDROTERMAL KOORDİNASYON PROBLEMİ İÇİN DELPHİ DİLİNDE YAZILMIŞ GÖRSEL BİR PROGRAM Celal YAŞAR 1 Salih FADIL 2 M.Ali TAŞ 3 13 Dumlupınar Üniversitesi Mühendisli Fa. Eletri-Eletroni Müh. Bölümü Kütahya 2 Osmangazi Üniversitesi MMF Eletri-Eletroni Müh. Bölümü Batı Meşeli Esişehir 1 e-posta: cyasar@dumlupinar.edu.tr 2 e-posta: sfadil@ogu.edu.tr 3 e-posta: malitas@dumlupinar.edu.tr Anahtar sözcüler:sözde spot eletri fiyat algoritması Atif ve reatif güç dağıtımı ÖZET Bu çalışmada ısa dönem hidrotermal oordinasyon problei çözme için Delphi dilinde bir görsel program geliştirilmiştir. Yazılan program sözde (pseudo) spot eletri fiyatı algoritmasını ullanmatadır. Program örne bir problem üzerinde test edilmiş ve sonuçları değerlendirilmiştir. 1. GİRİŞ Kısa dönem hidrotermal oordinasyon problemi bir günden bir haftaya adar olan bir işletim süresini apsamatadır. Bu süre zarfında ele alınan eletri eneri sistedei yü dağılımının ve bu yüleri besleyece olan eneri üretim birimlerinin bilindiği abul edilmetedir. Problemde ele alınan işletim süresi alt zaman dilimlerine bölünere her bir dilimde yülerin değişmediği abul edilmetedir. Hidrotermal oordinasyon problein çözümü öngörülen işletim süresi boyunca toplam termi maliyeti imum yapan sistemdei olası termi hidroli ve eletri ısıtların sağlandığı üretim birimlerinin atif güç üretim değerlerini vermetedir. Literatürde sözde spot eletri fiyatı algoritması çeşitli problemlerin çözümünde ullanılmıştır. Bunlar; sadece termi birimlerden oluşan bir siste belirli bir yü durumundai atif güç optimizasyonu [2] pompayla doldurmalı hidroli birim içeren sistemdei atif güç optimizasyonu [3] ısa dönem hidrotermal oordinasyon problemi [4] ham eneri aynağı ısıtlı birim içeren sistemlerdei atif güç optimizasyonudur [5]. Üst seviyede nonlineer problemlerin çözümünde ullanılan geneti algoritma ısa dönem hidrotermal oordinasyon problein çözümünde ullanılmıştır [69]. Bu çalışmada sözde eletri fiyatını ullanan atif ve reatif güç dağıtım teniği ayıplı ısa dönem hidrotermal oordinasyon problein çözümü için ullanılmıştır. Proble çözümünde önce atif güç optimizasyonu yapılmış daha sonra reatif güç optimizasyonuna geçilmiştir. Atif güç dağıtım algoritması ii ana döngüden oluşmatadır. Dış döngüde her hidroli birime ait sözde artımsal atif güç maliyeti hesaplanmata (atanmata)dır. İç döngüde her alt zaman dilide tüm birimlere ait atif güç değerleri belirlenmetedir. Dış döngüye tüm hidroli birimlere ait hidroli ısıtlar sağlanıncaya adar devam edilmetedir. Atif güç dağıtım algoritmasıyla birimlerin optimal atif güç üretimleri belirlenditen sonra sisteme reatif güç dağıtım algoritması uygulanmatadır. Burada amaç sistemdei atif hat ayıplarını imize etme ve bara gerilimlerinin genlilerinin verilen sınırlar arasında almasını sağlamatır. Çalışmada Delphi programlama dilinde görsel bir simülasyon programı yazılmıştır. Probleme ait değerlerin girilmesi ve işlemlerin yapılması daha olay bir hale getirilmiştir. Programda önce atif güç optimizasyonu daha sonra reatif güç optimizasyonu programı çalıştırılmatadır. Maalede yer darlığı nedeniyle önce reatif güç optimizasyonu anlatılaca sonra atif güç optimizasyonu ısaca bahsedilip onuyla ilgili daha geniş bilgi için referans verilecetir. 2. REAKTİF GÜÇ OPTİMİZASYONU Eletri eneri sistedei reatif güç üretimlerinin değiştirilmesi sistemde bütün iletim hatlarındai reatif güç aışlarını değiştirmetedir. Bu aışların değişmesi hatlardan aan aımların büyülülerinin değişmesine neden olmatadır. Böylelile iletim hatlarındai atif ayıplarda değişmetedir. Sistemdei reatif güç üretimlerinin optimal bir şeilde belirlenmesi salınım barasına bağlı olan üretim biriin atif güç üretiin azalmasına neden olmata ve bu nedenle sistemdei termi maliyet daha da azaltılabilmetedir. Reatif güç optimizasyonu yapılıren sadece üretim birimlerinin reatif güç çıışlarında değişili yapılmatadır. Salınım barasına bağlı biri atif güç üretimi hariç diğer üretim birimlerinin atif güç üretimleri atif güç optimizasyonunda belirlenen değerlere eşit alınmata ve bu değerler reatif güç optimizasyonu süresince değiştirilmemetedir. Reatif güç optimizasyonunun tüm zaman dilimlerindei uygulaması aynı olduğundan sadece. zaman dilidei uygulaması anlatılacatır. Başlangıçta seçilen reatif güç üretimleriyle bir

2 Newton-Raphson A.C yü aış analizi yapılmata ve salınım barasına ait atif güç üretimi hesaplanmatadır. Salınım barasına bağlı biri atif güç üretimi ullanılara bu biri saat başına atif güç maliyeti SBM Sb hesaplanır. SBM F ( P ) R / h (1) Sb Sb GSb Denlem (1) de F Sb salınım barasına bağlı termi biri saat başına maliyet eğrisini R harfi ise fitif bir para birii göstermetedir. Çözüm teniğinde eneri sistein topografyası ullanılara her bir bara için sadece güç alımları diate alınmatadır. Her bir baranın aldığı reatif güçler belirlendiğinde hatların diğer uçlarındai reatif güçler yalaşı olara belirlenmiş olmatadır. Bunun nedeni; hatlardan iletilen reatif güçlerin değişmesine rağmen hala reatif ayıpların ullanılmasıdır. Bu durum çözüm teniğinin iteratif olmasının bir sebebidir. Reatif güç optimizasyonunda algoritma barada üretim biriin olup olmadığıyla ilgilenilir. Reatif güç tüetimi olan bir barada eğer reatif güç üretim birimi varsa ihtiyaç özellile bu üretim biriden arşılanmalıdır. Böylelile hatlardai reatif güç aybı azaltılmış olur. Üretim birimi bulunmayan baralardai reatif güç tüetimi ise bu baraya bağlı diğer baralardan imum maliyette olaca şeilde alınma suretiyle arşılanmalıdır. Birimlerin reatif güç üretim sınırları ve bağlı olduları baraların gerilim genlilerinin sınır değerleri baralardai reatif güç üretimlerini ısıtlamatadır. Reatif güç optimizasyonunda artımsal reatif güç maliyeti belirlenmelidir. Reatif gücün diret olara maliyeti olmadığı için artımsal reatif güç maliyeti sanal olara tanımlanmıştır. Reatif güç üretim birimleri için birimlerin sisteme verdileri reatif güçten bağımsız olara artımsal reatif güç maliyeti tanımlanmıştır. Bu değer tüm reatif güç üretim birimleri için aynı ve 1.0 R / MVARh olara alınmıştır. Sistemdei barasının. zaman dilidei artımsal reatif güç maliyeti (2) 'ye göre hesaplanmatadır. T i i( Ti 0) (2) T SP i i( Ti 0) i Denlem (2) 'de i= olabilmetedir. Bu durumda T ve SP sırasıyla.zaman dilide. baraya bağlı üretim biriin. baraya verdiği reatif gücü ve bu gücün artımsal maliyetini göstermetedir. Daha önce belirtildiği gibi SP = 1.0 R/MVARh alınmatadır. Burada T i. zaman dilide i. baradan. baraya gönderilen. bara sınırındai reatif güç değerini göstermetedir. SP ise. zaman dilide i. baranın. bara sınırında hesaplanmış spot reatif güç fiyatıdır. SP değeri (3)' e göre i hesaplanmatadır. T i Ti SP i i 1 (R/MVARh) (3) Ti Denlem (3) dei T i. zaman dilide i. baradan gönderilen ve. baranın şönt olundan öncei reatif güç değerini T i ise bu gücün i. barada ve şönt oldan sonrai değerini göstermetedir. Denlem (3)'de reatif güç ayıplarının optimizasyon işlee atılması sağlanmıştır. Baralarda bulunduğu varsayılan arar meanizması baranın artımsal reatif güç maliyeti ile alınan reatif gücün spot fiyatını arşılaştırmata ve (4)'e göre alınan reatif güçleri den belirlemetedir. SP i Ti ( ) 1 T i (4) Denlem (4) dei optimal çözüm notasında osilasyonları önleme için ullanılmatadır. Alınan reatif güçlerin her bir bara için (4) ullanılara belirlenmesinden sonra. zaman dilide i hattında. bara sınırındai reatif güç aışı (5)'dei gibi hesaplanır. i Ti T şönt (5) Burada görülen şönt ifadesi öncei A.C. yü aışında hesaplanan. baranın şönt olu tarafından i hattına basılan reatif güçtür. Her bir barada satın alınan reatif güçler (5)'den hesaplandıtan sonra hatların diğer ucunda satılan güçler reatif hat ayıpları ve i. baranın şönt olu tarafından basılan reatif güç ( şönt.i ) ullanılara yalaşı olara (6)'dan hesaplanır. T i Ti ayıpi. şönt. i (6) Sistemdei bütün baraların satın aldıları reatif güçler den belirlenditen sonra (dolayısıyla satılan reatif güçler de den belirlenmiştir) reatif güç dengeleri bozulan baralarda üretim birimlerinin verdileri reatif güçlerdei gereli düzeltmeler denlem (7)'ye göre yapılır. G yü Ti N (7).baraya bağlı tüm baralar Denlemdei N sistemdei reatif güç üretim birimlerinin bağlı olduğu baraların oluşturduğu ümeyi göstermetedir. Eğer barasında reatif güç üretimi yosa reatif güç dengesizliğini giderme için diğer baralardan alınan reatif güç mitarları den düzeltilmelidir. Denlem (8) reatif güç üretimi olmayan bir barada siste optimale daha

3 yaın reatif güç üretimleri belirlenditen sonra oluşan reatif güç dengesizliğini göstermetedir. T N (8) hata yü i i. baraya bağlı tüm baralar hata değeri. baradai reatif güç dengesizliğini göstermetedir. Bu değer (9) veya (10) denlemleri ullanılara baraların üretimleri düzeltilme suretiyle sıfırlanır. düzelt 1/ SPm T m Tm hata 1/ SP i i.baranınalım yaptığı tüm baralar N eğer hata >0 (9) düzelt SP T T hata m m m SPi i.baranınalım yaptığı tüm baralar N eğer hata < 0 (10) Denlem (9) ve (10) dan görüleceği üzere m indisi baranın reatif güç aldığı herhangi bir barayı temsil etmetedir. Eğer hata > 0 ise (9) a göre bara halen alım yaptığı diğer baralardan daha fazla güç satın almalıdır. Bu alımlar (9) a göre ucuz olan baradan daha fazla ve pahalı olandan ise daha az satın alma şelinde olacatır. Şayet hata <0 ise (10) a göre yapılan işlemde bu olayın tersi olmatadır. Denlem (9) ve (10) a göre yapılan reatif güç aışlarındai düzeltmelerle siste topografyası göz önünde bulundurulara ve denlem (5) (6) (7) ullanılara düzelt düzeltilmiş değerleri hesaplanır. G Reatif güç optimizasyonu sırasında reatif güç üretiin üst limitine vuran bir üretim birimi varsa sınır bu biri reatif güç üretimi üst sınırına ) ( G çeilmetedir. Eğer söz onusu üretim biriin bağlı olduğu bara diğer baralardan reatif güç alımında bulunuyorsa optimizasyon işlede bu bara üst sınırında üretim yapıyor abul edilip reatif güç üretimi olmayan bara gibi düşünülür. Eğer bu bara diğer baralardan reatif güç alımında bulunmuyorsa reatif güç artımsal maliyeti üretilmesi istenen reatif güçle bu gücün sınırı arasındai farla doğru orantılı olara arttırılır. Neticede bu baradan alınan reatif güçler azalacağından barada üretilen reatif güç azalara üst sınırına oturacatır. Yuarıda anlatılanlar ışığında böyle bir baradai artımsal reatif güç maliyeti denlem (11) e göre hesaplanır. sınır yü Ts G s ( Ts 0) (11) 1 sınır sınır G G Bu denlemde s indisi barasının satım yaptığı baraları temsil etmetedir. değişeni hesaplanan değerlerini hassas hale getirme için ullanılan bir değişendir. Elde edilen düzeltilmiş reatif güç üretimleri ullanılara bir A.C. yü aışı yapılır ve salınım barasındai atif güç üretimi bulunur. Bu değerle salınım barasındai birime ait saat başına atif güç maliyeti (12) den hesaplanır. SBM F ( P ) R / h (12) Sb Sb GSb Salınım barasına bağlı biri ve saat başına ( ) SBM Sb maliyet değerleri arasındai far (13) den hesap edilir. SBM SBM SBM (13) Sb Sb Sb Bu değer denlem (14) de verilen durma riterlerinde ullanılır. SBM TOL eğer SBM 0 Sb Sb eğer SBM Sb 0 (14) Durma riterlerinde salınım barasındai birime ait saat başına maliyettei fara baılır. Eğer azalma varsa ( 0 ) ve bu belirli bir tolerans SBM Sb değerinden (TOL) üçüse durulur. değilse bulunan reatif güçlerle bir iterasyona başlanır. Eğer saat başına maliyette artma varsa ( 0) nın SBM Sb den üçü olup olmadığına baılır. Eğer üçü değilse belirli bir midar azaltılara bir iterasyona başlanır. Eğer üçüse oluğu son üretim değerleri çözüm SBM Sb 0 olara alınıp iterasyona son verilir Bara Gerilimlerinin Kontrolü Baraların reatif güç üretimleri ile gerilim genlileri arasında bir ilişi vardır. Bu ilişi nedeniyle bara gerilimlerinin genlileri reatif güç üretimleriyle ontrol edilebilir. Salınım ve gerilim ontrollü baraların dışında bütün baraların gerilimlerinin genlileri reatif güç optimizasyonu sırasında ontrol edilebilir. Bu ontrol işlemi reatif güç optimizasyonunun (14) de verilen riterlere ilave olan durma riterlerinden biridir. Bara gerilimlerinin genlilerinin ontrolları bu iteratif yapının başlangıcından itibaren yapılmatadır[10]. Eğer bara gerilim genliği alt limitin altına düşerse bu baranın gerilim genli ihlali bara tarafından satın alınan reatif güç arttırılara ortadan aldırılır. Bu baranın artımsal reatif güç üretim maliyeti denlem (15) e göre bara gerilimlerinin alt limiti ile arasındai fara göre azaltılara yapılır. V V 1 V ( ) eğer V V (15)

4 Denlem (15) dei V barasına ait hesaplanan bara geriliin genliği V seçilmiş alt limit değerleri ise; çözümü olaylaştırma amacıyla seçilen bir düzeltme fatörünü göstermetedir. Eğer bara geriliin büyülüğü üst limiti aşarsa bu tür baraların artımsal reatif güç üretim maliyeti denlem (16) ya göre hesaplanır. V V 1 V ( ) Eğer V V (16) Denlemdei V. baraya ait bara gerilim genli değerinin üst limitini göstermetedir. 3. AKTİF GÜÇ OPTİMİZASYONU Kısa dönem hidrotermal oordinasyon problein çözümü için sözde eletri fiyat algoritmasını ullanan atif güç dağıtım teniği ii ana döngüden oluşmatadır. Dış döngüde her hidroli biri ullandığı su mitarını ayarlayabilme için her hidroli birime ait ayrı bir sözde artımsal atif güç maliyet değeri seçilir. Hidroli birimlere ait sözde artımsal atif güç maliyetleri işletim süreleri boyunca aynı almatadır. Hidroli biri harcaması gereen toplam su mitarı öngörülen mitardan az ise sözde artımsal atif güç maliyeti değerleri büyültülür. Asi durumda seçilen bu değer üçültülür. Üçüncü ve daha sonrai dış döngü iterasyonlarında hidroli birimlere ait sözde artımsal atif güç maliyet değerleri harcana su mitarları ile sözde artımsal atif güç maliyetleri arasındai ilişi ullanılara lineer interpolasyonla bulunur. İç döngüde ise sırasıyla her alt zaman dilimi için tüm üretim birimlerinin atif güç üretim değerleri hesaplanır.. Bu optimizasyon işlede iç döngüdei durma riteri (14) deine benzerdir. Dış döngüdei durma riteri ise; hidroli birimlerin harcadıları su mitarlarıyla bunlara ait öngörülen değerler arasındai farın belirli tolerans değerlerinden üçü olması olra seçilmiştir.. İç döngüdei atif güç optimizasyon işlemleri yuarıda verilen reatif güç optimizasyonu işlemlerine yalaşı olara benzerdir. Bu işlemlerin formülasyonu aynaçada verilen maalelerde geniş olara mevcuttur [2345]. Burada sayfa ısıtı nedeniyle atif güç optimizasyonun anlatımına girilmeyecetir. 4. YAZILAN GÖRSEL PROGRAMIN TANITILMASI Bu çalışmada daha öncei bölümlerde açılanan atif ve reatif güç dağıtım algoritmalarını ullanan ısa dönem hidrotermal oordinasyon problei çözme için Delphi dilinde görsel bir simülasyon programı geliştirilmiştir. Probleme ait veri girişleri Şeil 1 de gösterilen form üzerinden yapılmatadır. Veri girişleri; bara bilgileri hat bilgileri ve üretim birimlerine ait başlangıç değerleriyle yülerin girildiği ısımlar olma üzere üç bölümden oluşmatadır. Verilerin aybolma risini ortadan aldırma için Şeil 1 dei veri girişleri doğrudan paradox veri tabanına yapılmatadır.. Programda önce hidroli birimler için il dış döngüye ait başlangıç sözde artımsal atif güç maliyet değerleri girilir sonra iinci dış döngüye ait değerler girilir ve BAŞLA butonuna basılara program başlatılır. Atif güç optimizasyon işledei iç ve dış döngü durma riterleri sağlandığında işle tamamlandığını gösteren Şeil 2dei eran görüntüsü alınır. Eranın Şeil 1 Veri giriş formu en sağında Peryot isimli butonlar görünür hale gelir. Şeil 2dei eran görüntüsü alındıtan sonra hidroli birimlere ait artımsal atif güç maliyetleri ve harcanan su mitarlarının dış döngü iterasyonları boyuncab değişimleri grafiler halinde gösterilebilmetedir. Tüm grafiler sabit dise *.bmp dosyaları şelinde aydedilebilmetedir. Atif güç optimizasyonu tamamlandıtan sonra Şeil 2 dei Peryot1 ve Atif butonlarına sırasıyla basılır. Bu işlem birinci periyotta atif güç optimizasyonunu terar gerçeleştirir. Sonra Şeil 2 dei Reatif butonuna basılınca reatif güç optimizasyonunu gerçeleştirme için Şeil 3 tei eran görüntülenir. Eranda Optimizasyonu Yap butonuna basılınca birinci peryot için reatif güç optimisazyonuna geçilir. Optimisazyon işlemi tamalandıtan sonra sonuç değerleri bu form üzerindei semelerle görüntülenebilir. Ayrıca Grafi Show butonuyla maliyet değişimleri grafiğini ve Reatif LoadFlow butonuyla da reatif güç optimizasyonu sonunda hatlardai reatif güç aışlarını şemati olara görüntüleme mümündür. Diğer peryotlar için bu işlem aynı şeilde terarlanır. 5. ÖRNEK PROBLEM ÇÖZÜMÜ Hazırlanan simülasyon programı 15 baralı bir örne

5 6. SONUÇ Bu çalışmada ısa dönem hidrotermal oordinasyon problemi sözde spot eletri fiyat algoritması ullanılara çözülmüştür. Maalede belirtilen algoritma için Delphi programlama dilinde görsel bir simülasyon programı yazılmıştır. Program veri girişlerini olaylaştırmata veri girişlerindei hatayı ortadan aldırmata ve bazı değerleri grafi olara göstermeyi olaylaştırmatadır. Şeil 2 Atif güç optimizasyonu sonuç eranı Şeil 3.Reatif güç optimizasyonu sonuç eranı eletri sistemi üzerinde denenmiştir. Bu sistemde beş adet termi birim ve birbiriyle hidroli olara seri bağlı ii adet hidroli birim bulunmatadır. Siste altı eşit periyottan oluşan bir günlü işletimi gözönüne alınmıştır. Örne sistemde önce salınım barası haricindei termi birimlerin başlangıç atif güçleri (tüm peryotlardai) ullanılara ortalama bir termi artımsal maliyet değeri hesaplanmatadır. Bu değer baş sistemde R/h olara hesaplanmıştır. ort Daha sonra bu değere baılara birinci dış döngüdei hidroli birimler ait söde artımsal maliyetler 7.1 ve 7.3 R/h seçilmiştir. Bu değerlerle yapılan bir dış döngü sonunda herii hidroli biri harcadıları su mitarları öngörülen değerlerden üçü çıtığı görülmüştür. İinci dış döngü için bu değerler 6.6 ve 6.8 R/h olara seçilmiştir. Bu değerlerle yapılan bir dış döngü sonucunda hidroli birimlerin harcadıları su mitarlarının öngörülen değerlerden büyü olduğu görülmüştür. Daha sonra yapılan e dört dış döngü sonunda çözüme ulaşılmıştır. Çözümde tüm hidroli ısıtların sağlandığı görülmüştür. Çözüm notasında toplam termal maliyet R olara bulunmuştur. Daha sonra herbir peryot için reatif güç optimizasyonu yapılmış ve toplam termi maliyetin R ya düştüğü görülmüştür. Çözüm notasında tüm bara gerilim genli değerlerinin seçilen sınırlar ( 0.9 V 1.1 pu 2 15 ) arasında aldığı gözlenmiştir. Maaleye ayrılan yer beş sayfa ile ısıtlandığından örne sisteme ait bilgiler ve çözümünden elde edilen sonuçler ayrıntılı olara maalenin sunumu sırasında verilecetir. KAYNAKLAR [1] Wood A. J. Wollenberg B. F. "Power generation operation and control. " New Yor-Wiley [2] Fadıl S. Sarıoglu G.R. "An active and reactive power dispatch tecnique for a power system area using spot price of electricity." ELECT MACHINES POWER SYST; Vol: 26 No. 4: pp [3] Fadıl S. Yaşar C. "A pseudo spot price algorithm applied to the pomped-storage hydrolic unit scheduling problem." Tur J Elect Engng Comput Sci ELEKTRİK;Vol: 8 No: 2: pp [4] Fadıl S. Yaşar C. "A pseudo spot price algorithm applied to short-term hydrothermal scheduling problem." ELECTRIC POWER COMPONENTS AND SYSTEMS; Vol: 29 : pp [5] Fadıl S. Yaşar C. "An active power dispatch technique using pseudo spot price of electricity for a power system area including limited energy supply thermal units" ELECTRICAL POWER & ENERGY SYSTEMS; Vol: 24 : pp [6] Fadıl S. Ergün U. "Solution to Lossy Short Term Hydrothermal Coordination Problem with Limited Energy Supply Thermal Units by Using Genetic Algorithm" ELECTRICAL proceeding pp ELECO'99 International Conference on Electrical and Electronics Engineering1-5 December 1999 Bursa TURKEY. [7] Pieutowsi M. R. Litwinowicz T. Frowd R. J. "Optimal short term scheduling for a large scale cascaded hydro system" Power industry computer applications conference Arizona: Phoenix pp [8] Orero S.O. Irving M. R. "A genetic algorithm modeling framewor and solution technique for short term optimal hydrothermal scheduling" IEEE TRANS. ON POWER SYSTEMS Vol. 13 No.2 pp [9] Fadıl S. Ergün U. Yaşar C. "Pompayla Doldurmalı Birim İçeren Eletri Eneri Sistemlerinde Optimal Atif Güç Dağıtım Problein Geneti Algoritma ile Çözümü" Eletri-Eletroni-Bligisayar Mühendisliği 8. Ulusal Kongresi 6-12 Eylül 1999 Gaziantep sayfa: [10]Taş M.A. "Puseydo Spot Eletri Fiyatı Algoritmasıyla Atif ve Reatif Güç Optimizasyonu" Yüse Lisans Tezi Dumlupınar Üniversitesi Eylül s.