EK-1 SAYISAL ANALİZ DERS BİLGİ FORMU. ENSTİTÜ/FAKÜLTE/YÜKSEKOKUL ve PROGRAM: DERS BİLGİLERİ. Türü Zorunlu/ Seçmeli. T+U Saati. Adı Kodu Dili.

Transkript

1 EK-1 DERS BİLGİ FORMU ENSTİTÜ/FAKÜLTE/YÜKSEKOKUL ve PROGRAM: DERS BİLGİLERİ Adı Kodu Dili Türü Zorunlu/ Seçmeli Yarıyılı T+U Saati Kredisi AKTS SAYISAL ANALİZ MM202 Türkçe Zorunlu Ön Koşul Dersleri Ders Sorumluları Ders Sorumlu Yardımcıları - Dersin Amacı Dersin Öğrenme Çıktıları - Bu dersin amacı, sayısal yöntemlerin temellerinin, mühendislik nın ve sınırlarının öğretilmesidir 1) Mühendislikte kullanılan sayısal yöntemlerin teorik ve pratik yönlerini bilir 2) Çeşitli disiplinlerde yer alan uygulamalar için sayısal çözümlemeleri gerçekleştirir 3) Sayısal yöntemlerin potansiyelini, sınırlarını, üstün ve zayıf yanlarını bilir DERS PLANI Hafta Ön Hazırlık Konular/Uygulamalar Metot Sayısal yöntemlere giriş, sayısal yöntemler neden öğrenilmelidir? Matematiksel modelleme ve mühendislik problemlerinin çözümü, Sayısal yöntemlerde bilgisayar yazılımlarının rolü Yaklaştırım ve yuvarlama hataları, Kesme hataları ve Taylor seri açılımı Cebirsel denklemlerin kökleri: Kapalı yöntemler (Grafik, ikiye-bölme, yerdeğiştirme yöntemleri), Açık yöntemler (Tek nokta iterasyonu, Newton-Raphson ve Secant yöntemleri, katlı köklerin bulunması) Lineer olmayan cebirsel denklem sistemlerinin çözümü: Newton-Raphson yöntemi, Bilgisayar destekli mühendislik ) Lineer denklem sistemleri: Gauss yöntemlerinin gözden geçirilmesi, LU ayrıştırması, Thomas algoritması, Bilgisayar, Mühendislik Optimizasyonun temelleri: Kısıtsız ve kısıtlı optimizasyon, Newton yöntemi, Lagrange çarpanları yöntemi, Bilgisayar destekli mühendislik

2 Eğri uydurma: En küçük kareler yöntemi (lineer regresyon, polinom regresyonu, çoklu lineer regresyon, lineer olmayan regresyon) İnterpolasyon (Newton bölünmüş fark interpolasyon polinomları, Lagrange polinomları, Bir polinomun katsayılarının belirlenmesi) Bilgisayar destekli eğri uydurma, Eğri uydurma ile ilgili mühendislik Sayısal türev ve integral: Newton-Cotes formülleri, denklemlerin sayısal integrali, Sayısal türev Sayısal türev ve integral ile ilgili bilgisayar destekli mühendislik Adi diferansiyel denklemler: Tek adım yöntemleri (Euler, değiştirilmiş ve düzeltilmiş Euler yöntemleri, Runge- Kutta yöntemleri), Birinci mertebe lineer diferansiyel denklem sistemlerinin sayısal çözümü Adi diferansiyel denklemler: Çok adımlı yöntemler, Tahmin-düzeltme yöntemleri, Başlangıç ve sınır-değer problemleri, Bilgisayar destekli mühendislik Kısmi diferansiyel denklemlere giriş: Sonlu fark yöntemi, Mühendislik Ders Kitabı veya Notu Diğer Kayna lar KAYNAKLAR Chapra, S.C. ve Canale, R.P., Yazılım ve Programlama Uygulamalarıyla Mühendisler için Sayısal Yöntemler, Türkçesi: Heperkan, H. ve Kesgin, U., Liteatür, İstanbul, DEĞERLENDİRME SİSTEMİ Etkinlik Türleri Katkı Yüzdesi Ara Sınav 40 Kısa Sınav Ödev, Proje Yarıyıl Sonu Sınavı 60 Toplam 0 DERSİN PROGRAM ÇIKTILARINA KATKISI No Program Çıktıları Katkı Düzeyi

3 Matematik, fen bilimleri ve kendi dalları ile ilgili mühendislik konularında yeterli bilgi birikimi; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri mühendislik problemlerini modelleme ve çözme için uygulayabilme becerisi. -Karmaşık mühendislik problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi -Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi. (Gerçekçi kısıtlar ve koşullar tasarımın niteliğine göre, ekonomi, çevre sorunları, sürdürülebilirlik, üretilebilirlik, etik, sağlık, güvenlik, sosyal ve politik sorunlar gibi ögeleri içerirler.) -Mühendislik için gerekli olan modern teknik ve araçları geliştirme, seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi. -Mühendislik problemlerinin incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi -Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi; bireysel çalışma becerisi. -Türkçe sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi; en az bir yabancı dil bilgisi. -Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi. 9 -Mesleki ve etik sorumluluk bilinci. -Proje yönetimi ile risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi; girişimcilik, yenilikçilik ve sürdürebilir kalkınma hakkında farkındalık. -Mühendislik nın evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ile çağın sorunları hakkında bilgi; mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık. 11 AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU İş Yükü (Saat) Ders İçi Ders Saati ( 14 x Haftalık Ders Saati) 42 Ders Dışı Ödev 20 Araştırma Ön Hazırlık, Pekiştirme Çalışmaları Diğer Faaliyetler Sınavlar Ara Sınav (Ara Sınav Sayısı x Ara Sınav Süresi) Yarıyıl Sonu Sınavı Toplam İş Yükü 2 Toplam İş Yükü / 25,5 (s) 4 Dersin AKTS Kredisi 4

4 EK-1 COURSE INFORMATION FORM INSTITUTE / FACULTY / VOCATIONAL SCHOOL and PROGRAMME: COURSE INFORMATION Name Code Medium of Instruction Type Required/ Optional Semester T+P Hour Local Credit ECTS NUMERICAL ANALYSIS MM202 Turkish Required Prerequisite Courses Course Instructor Instructor Assistants - Course Objective Course Learning Outcomes - The aim of this course is to teach basics of numerical methods, engineering applications and boundaries 1) Know the theoretical and practical aspects of numerical methods used in engineering 2) Perform numerical analysis for applications in various disciplines 3) Know the potentials, boundaries, superiority and weaknesses of numerical methods COURSE PLAN Week Preparation Subjects/Applications Method 1 Introduction to numerical methods, why to study numerical analyses?,mathematical modeling and engineering problem solving, Computer packages 2 Approximations and rounding errors, Truncation errors and Taylor series expansion 3 Roots of equations: Bracketing methods (graphical, bisection and false-position methods), Open methods (One-point iteration, Newton-Raphson, Secant, Multiple roots 4 Systems of nonlinear algebraic equations: Newton-Raphson method, Case studies for roots of equations 5 System of linear algebraic equations, Reviewing Gauss methods, LU decomposition, and Thomas algorithm, Computer methods for linear systems, Engineering applications of linear systems 6 Fundamentals of optimization: Unconstrained and constrained optimization, Newton method, Lagrange multipliers method, Computer aided engineering applications 7 Curve-fitting: Least-squares regression (linear regression, polynomial regression, multiple linear regression, nonlinear regression) 8 Midterm Exam 9 Computer methods for curve-fitting, Engineering applications of curve-fitting Numerical differentiation and integration: Newton-Cotes integration formulas, Integration of equations, Numerical differentiation 11 Computer methods for numerical integration and differentiation, Engineering applications

5 Ordinary differential equations: One-step methods (Euler, modified and improved Euler and Runge-Kutta methods), System of equations Ordinary differential equations: Multistep and Predictor-corrector methods, Initial- and boundary-value problems, Computer-aided engineering applications Introduction to partial differential equations: Finite difference method, Engineering applications COURSE RESOURCES Coursebook /Notes Chapra, S.C. ve Canale, R.P., Yazılım ve Programlama Uygulamalarıyla Mühendisler için Sayısal Yöntemler, Türkçesi: Heperkan, H. ve Kesgin, U., Liteatür, İstanbul, ASSESSMENT SYSTEM Activity Types Contribution Percentage Midterm 40 Assignments/ Projects 0 Final 60 Total 0 CORRELATION BETWEEN COURSE LEARNING OUTCOMES AND PROGRAM COMPETENCIES No Programme Outcomes Contribution Level Ability of mathematic, science and chemistry knowledge in application 2 Experimental design, analyze and interpretation of results 3 Required to meet the requirements of a system, part or process design skills 4 The ability to work interdisciplinary 5 Identify engineering problems, formulating and solving 6 An understanding of professional and ethical responsibility 7 Communicate effectively in English and Turkish 8 Extensive training to understanding of engineering solutions in a global and societal dimension 9 Awareness of the need for lifelong learning and the ability to application Information about contemporary issues To use modern tools for engineering design applications, capabilities and the ability 11 with convenient techniques ECTS / WORKLOAD TABLE Workload (hour) In-Class Class Hours (14 x Weekly Class Hours) 42 Out of-class Examinations Assignments 20 Research Class Preparation and After Class Study Other Activities Midterms (Number of Midterms x Duration of Midterms)

6 Final Total Workload 2 Total Workload / 25.5 (h) 4 Course ECTS Credit 4