4.DENEY: ĠKĠ BOYUTLU UZAYDA ÇARPIġMA

Transkript

1 4.DENEY: ĠKĠ BOYUTLU UZAYDA ÇARPIġMA AMAÇ 1. Ġki cismin çarpıģması olayında momentumun korunumu ilkesinin incelenmesi, 2. ÇarpıĢmada mekanik enerjinin korunumu ilkesinin incelenmesi, 3. Ölçü sonuçlarından yararlanarak çarpıģan cisimlerin kütlelerinin oranının bulunması. ARAÇLAR EĢdeğer kütleli iki bilye, Bir cam bilye, Tabaka kağıt, Karbon kağıdı, Özel çarpıģma düzeneği, Terazi ve gram kutusu, Cetvel, Açı ölçer. GĠRĠġ Kütlesi m, hızı olan bir cismin çizgisel momentumu (1) dir. m skaler ve hız vektörel bir nicelik olduğundan momentumda vektörel bir niceliktir. Bir sistem üzerine dıģ kuvvetler etki etmezse sistemin toplam momentumu sabit kalır. ÇarpıĢan iki cisim ve çarpıģma düzleminden oluģmuģ bir sistemi düģünürsek, çarpıģma sürecinde doğan kuvvetler iç kuvvetler olduğundan momentum korunur. Sistemin çarpıģmadan önceki toplam momentumu, çarpıģmadan sonraki toplam momentumuna eģittir. Kütleleri m 1 ve m 2 olan iki cismin çarpıģmadan önceki hızları ve çarpıģmadan sonraki hızları ve ise momentumun korunumundan, yazabiliriz (ġekil 1). Momentum vektörel bir nicelik olduğundan yukarıdaki toplam, vektörlerin toplanmasında uygulanılan yöntemlere göre yapılmalıdır (Deney 2' ye bakınız). Eğer çarpıģmada sistemin kinetik enerjisi de korunuyorsa, buna esnek çarpıģma denir. Esnek çarpıģma için (2) denklemine ek olarak, ifadesini de yazabiliriz. = (3) Esnek olmayan bir çarpıģmada kinetik enerjinin korunumundan sözedilemez. Enerjinin bir kısmı ısı enerjisine dönüģmüģtür. Esnek çarpıģmaya örnek olarak çelik bir bilyenin çelik bir duvara çarpması verilebilir. Bir merminin tahta bir bloğa saplanması ise esnek olmayan çarpıģmaya abartılmıģ bir örnektir. Doğadaki bütün çarpıģma olaylarında momentumun korunumu ilkesi geçerlidir. Patlamalarda da momentumun korunumu ilkesinin geçerli olacağı açıktır. (2) 43

2 ÇarpıĢan iki cisim, çarpıģmadan sonra da çarpıģmadan önceki doğrultularını koruyorlarsa buna merkezi çarpıģma denir (ġekil 1a). Bu arada çarpıģmadan sonra cisimlerin yönleri değiģebilir. Merkezi çarpıģma çok özel durumlarda gerçekleģir. Genellikle çarpıģan cisimler çarpıģmadan sonra doğrultularını değiģtirirler. Bu duruma bilardo toplarının çarpıģması örneğini verebiliriz. ÇarpıĢma olayı artık tek boyutta değil iki boyutta incelenmelidir (ġekil 1b). Momentumun korunumu her iki boyutta ayrı ayrı geçerli olmalıdır. Düzlemde birbirine dik iki eksen x ve y olursa Ģekil 1.b'deki çarpıģan bilyeler için (2) vektör bağıntısı, iki skaler bağıntı olarak yazılır. önce sonra Toplam momentumlar ġekil 1a: Merkezi ÇarpıĢma ġekil 1b: Ġki boyutlu (Açılı) çarpıģma. DENEYĠN YAPILIġI Bu deneyde iki boyutlu uzayda merkezi olmayan esnek çarpıģmaları inceleyerek, çarpıģmadan önceki ve sonraki momentumları ve kinetik enerjileri karģılaģtıracağız. Bu amaçla hızlanma rampası üzerinde yuvarlanan çelik bir bilyeyle, düģey bir vida üzerine oturtulmuģ duran baģka bir bilyeyi çarpıģtıracaksınız. Tam çarpıģma sırasında gelen bilyenin hızının düģey bileģeninin olmaması gerekir. Bunun için düģey vidayı, üzerine oturtulan hedef bilye ile gelen bilyenin merkezlerinin aynı yükseklikte olmasını sağlayınız (ġekil 2). Bu durumda havanın direnci 44

3 ihmal edilirse bilyelerin yatay düzlemde aldıkları yol çarpıģmadan sonraki hızlarıyla orantılıdır. Niçin? (Ġpucu: Bilyelerin hareketlerinin yatay atıģ olduğunu göz önünde bulundurunuz.) a) ÇarpıĢma merkezi olan çekülün gösterdiği noktayı kağıt üzerine iģaretleyiniz.(not: Deneye baģlamadan önce bu iģlemin yapılması çok önemlidir) b) Hedef bilye yokken gelen bilyeyi hızlandırma rampasının en üst noktasına yerleģtiriniz ve bir ilk hız vermeyecek Ģekilde yavaģça bırakınız. Bu iģlemi beģ kez tekrarlayınız. Bilyenin düģtüğü zemine karbon kağıdı yerleģtirildiği için bu iģlemin her tekrarlanıģında zemine çarpma anında bir iz bırakacaktır. Bu Ģekilde elde ettiğiniz izler sizin gelen bilyenin çarpıģma yapmadan önceki hız vektörünü tayin edebilmenizi sağlayacaktır. Deney süresince bilyeyi her seferinde aynı yükseklikten bırakmaya dikkat ediniz. EĢit Kütleli Bilyelerin ÇarpıĢması a) Hedef bilyeyi düģey vida üzerine çarpıģmanın olacağı noktada gelen bilyenin geliģ doğrultusuyla yeterince büyük bir açı yapacak Ģekilde (70 90 ) yerleģtiriniz. Gelen bilyeyi, bir ilk hız vermemeye dikkat ederek hızlandırma rampasından yuvarlayarak hedefle çarpıģtırınız. Bu iģlemi aynı konumda birkaç kez tekrarlayınız ve merkezi bir nokta tespit ediniz. Bu çarpıģmalar sırasında hedef bilyenin yönü değiģmemelidir ve yuvarlanan bilye de hep aynı yükseklikten serbest bırakılmalıdır. Bilyelerin kağıda çarptığı noktalardaki izleri diğerlerinden ayırmak için numaralayınız. Kürelerin çarpıģmadan sonraki hızlarını göstermek için hızlandırma rampasında çekülün gösterdiği nokta baģlangıç olmak üzere kağıt üzerine vektörler çiziniz. Hedef bilyenin çarpıģma anındaki durumu Ģekil 2 yardımı ile belirlenebilir. Deneyde bilyelerin düģtükleri düģey yüksekliğin bir önemi yoktur. (Niçin?) Çekülün asıldıdığı nokta Çarpan bilyenin yolu Hedef bilyenin yolu ÇarpıĢmadan önce hedef bilyenin durumu Çarpan bilyenin çarpıģma anındaki durumu b) Hedef bilyeyi taģıyan vidanın bağlı olduğu kolu döndürerek çarpıģma noktası değiģtirilebilir. Hedef bilyenin farklı iki konumu için yukarıdaki iģlemleri tekrarlayınız. ġekil2. 45

4 Gelen bilye Hedef bilye Çekül Pelür kağıt Karbon kağıdı VERĠLERĠN ÇÖZÜMLENMESĠ ġekil 3: Deney düzeneği Her çarpıģmaya ait elde ettiğiniz hız vektörlerini, çarpıģan bilyelerin eģit kütleli olmaları nedeniyle momentum vektörlerinin birer ölçüsü olarak alabiliriz. Bu görüģ altında momentumun korunumu ilkesi deneyle gerçekleģiyor mu? Deney sonuçlarına bakarak yorumlayınız. ÇarpıĢmalarda kinetik enerjinin korunup korunmadığı hakkında birģey söyleyebilir misiniz? Açıklayınız. Momentumun korunumu ilkesini momentum vektörlerini vektör diyagramı yöntemi kullanarak inceleyiniz. ÇarpıĢmadan sonraki bilyelerin hız vektörleri arasındaki açıyı ölçünüz. Sonucu yorumlayınız. Farklı Kütleli Bilyelerin ÇarpıĢması Deneyi aynı çapta fakat kütleleri farklı iki bilye ile tekrarlayınız (çelik ve cam). Çarpan bilye olarak hangisini kullanmalısınız? Çarpan bilyenin çarpmadan önce sahip olduğu hız vektörü ile çarpmadan sonraki hız vektörlerinin vektörel toplamını karģılaģtırınca ne görüyorsunuz? Bilyelerin kütlelerinin eģit olmadığı bu durumda hız vektörlerini nasıl momentum vektörleri haline çevirebilirsiniz? 46

5 VERĠLERĠN ÇÖZÜMLENMESĠ Momentumun korunumu ilkesinden yararlanarak çarpıģan bilyelerin kütlelerinin oranını kağıt üzerinde elde ettiğiniz hız vektörleri diyagramından yararlanarak bulunuz. KAYNAKLAR 1. PSSC Fiziği, Milli Eğitim Bakanlığı Yayınları 2. D. Halliday-R. Resnick," Physics", John Wiley and Sons Inc. 3. Chris D. Zafiratos," Physics",ohn Wiley and Sons Inc. 47