9 m 3 m. 10 kn/m. 5 m m. 3 m P=50 kn. 10 kn/m. P=50 kn. 20 kn/m. 10 kn/m. 1 8 m 2 m 3 m 3 m. 10 kn/m. 5 m. (Şekil-1b) (Şekil-1a) 20 kn /m

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "9 m 3 m. 10 kn/m. 5 m m. 3 m P=50 kn. 10 kn/m. P=50 kn. 20 kn/m. 10 kn/m. 1 8 m 2 m 3 m 3 m. 10 kn/m. 5 m. (Şekil-1b) (Şekil-1a) 20 kn /m"

Ebru Özel
6 yıl önce
İzleme sayısı:

NOT: u çalışma öyü, dersin uygulama kısmında sürenin yetersiz kalabileceği düşünülerek konuları daha iyi kavrayabilmeniz amacıyla hazırlanmıştır.

elirtilmeyen bütün kuvvet birimleri kn, uzunluk birimleri ise m dir.

1 NOT: u çalışma öyü, dersin uygulama kısmında sürenin yetersiz kalabileceği düşünülerek konuları daha iyi kavrayabilmeniz amacıyla hazırlanmıştır. Konu anlatımlarından sonra ilgili soruları ele alarak değerlendirmeniz önerilmektedir. u öneriyi dikkate almanız durumunda daha başarılı olacağınız aşikârdır. elirtilmeyen bütün kuvvet birimleri kn, uzunluk birimleri ise m dir. Soru 1: a) Şekil-1a'da görülen sistemde Virtüel İş Teoremi yardımıyla, verilen yükler altında G kesitindeki yatay yer değiştirmeyi hesaplayınız (EI=14700 knm 2, E=5,25x10 6 kn, G = 1,69x10 6 kn, E, EI ve G tüm çubuklarda sabittir). b) Şekil-1b'de görülen sistemde Virtüel İş Teoremi yardımıyla, G masalındaki rölati dönüş açısını, verilen dış yükler ile sadece gergi çubuğunun 15 ısınması durumu için ayrı ayrı hesaplayınız (α T =1, / ). ( = 45 o ) G P=50 kn 5 m m 20 kn/m G P=50 kn 1 8 m 2 m 9 m 5 m (Şekil-1a) (Şekil-1b) Soru 2: Şekil-2' de görülen sistemde Virtüel İş Teoremi yardımıyla, verilen yükler altında 1 kesitindeki düşey yer değiştirmeyi hesaplayınız (EI= knm 2, E= ve G = ) 20 kn /m 1 30 kn 80 kn 2m 2m 8m 3m 3m 3m (Şekil-2)

2 Soru 3: Şekil-3' de görülen sistemlerin, a) Hiperstatiklik derecelerini hesaplayınız. b) En az iki ayrı izostatik esas sistem belirleyerek, hiperstatik bilinmeyenleri gösteriniz. c) İzostatik esas sistemlerde birim yükleme diyagramlarını çiziniz. 0,5 L 0,5 L 0,5 L 0,5 L 0,5 L 0,5 L L (Şekil-3) L 3m 3m 6m 6m 6m

3 Soru 4: Şekil-4 te görülen hiperstatik sistemde mesnedinin 1/1000 radyan dönmesi durumunda meydana gelecek eğilme momenti ve kesme kuvvetlerini Kuvvet Yöntemi ile hesaplayınız ve kesit tesirleri diyagramlarını çiziniz. Not: (EI= knm 2, E= ve G = ) D 4 m Δ =1/1000 radyan m 4 m (Şekil-4) Soru 5: Şekil 5 te görülen sistemi, Kuvvet Yöntemi ile verilen dış yükler için çözerek M,V diyagramlarını çiziniz. 40 kn/m 100 kn 40 kn/m 40 kn/m 4 E, G ', EI 3.10 knm 2 (Şekil-5) Soru 6: Şekil-6 da görülen hiperstatik sistemi, Kuvvet Yöntemi yardımıyla, a) Verilen yükleme için, çözerek M, N, V diyagramlarını çiziniz. b) ynı anda mesnedinin düşey doğrultuda v, yatay doğrultuda u kadar hareket etmesi durumu için, çözerek M, N, V diyagramlarını çiziniz. Not: Sadece 2 p alanların çarpımları tablo yardımıyla yapılabilir (α T=10-5 1/, h=50 cm, N=3x10 4 kn/m, EI=3x10 4 knm 2 2E g, u = 4.5 cm, v = 5 cm). (Gergi) e 25 kn/m (Gergi) 60 kn (Şekil-6) g h N D

4 Soru 7: Şekil-7 de görülen hiperstatik sistemi, Kuvvet Yöntemi yardımıyla, a) Verilen yükleme için, çözerek M, N, V diyagramlarını çiziniz. b) Δt= 15 o üniorm olmayan sıcaklık durumu için çözerek M, N, V diyagramlarını çiziniz. (α T = / º, EI=10000 knm 2 ). (EI= knm 2, E= ve G = ) 20 kn /m 30 kn 40 kn /m 3m 20 kn 3m 2m 6m 6m 2m (Şekil-7) Soru 8: Şekil-8 de görülen sistemi lapeyron Yöntemiyle, a) Verilen yükler için çözerek M, V diyagramlarını çiziniz. b) Tüm elemanlar için sadece Δt= 15 o üniorm olmayan sıcaklık durumunu dikkate alarak çözünüz ve M, V diyagramlarını çiziniz (α T = / º, EI=10000 knm 2 ). Not: Tüm çubukların eğilmeye çalışan yüksekliği 0.5 m alınacaktır. 30 kn 5 knm (2I) 2 m 4 m (Şekil-8)

5 Soru 9: Şekil-9 da boyutları verilen sistemi lapeyron Yöntemiyle; a) Dış yükler için, b) Sadece 2-3 elemanında üniorm olmayan sıcaklık değişimi için, çözerek eğilme momenti (M) diyagramlarını ayrı ayrı çiziniz. E 3. t / (Şekil-9) Soru 10: Şekil-10 da görülen sistemi yer değiştirme yöntemiyle çözerek eğilme momenti (M) ve kesme kuvveti (V) diyagramlarını çiziniz, 4 nolu düğüm noktasının dönme açısını hesaplayınız. EI 1.10 knm 5 2 E G' (Şekil-10)

6 Soru 11: Şekil-11 de görülen sistemi Yer Değiştirme Yöntemi (çı) ile çözerek M, V diyagramlarını çiziniz. 30 kn /m 40 kn 20 kn 10 kn /m 40 kn /m 2m 3m 6m 6m 3m Soru 12: Şekil-12 de görülen sistemde, a) Yer Değiştirme Yöntemi (çı) ile çözerek g ve h düğüm noktası açısal yer değiştirmelerini hesaplayınız. b) Herhangi bir yöntemle sistemin çözümünü yaparak M, V diyagramlarını çiziniz. c) noktasındaki düşey yer değiştirmeyi EI cinsinden hesaplayınız. E 50 kn 2EI 50 kn k h 2 m g EI 2EI 2EI 30 kn/m 3EI 3EI D 4 m (Şekil-12) 2 m 6 m 6 m

7 Soru 13: Şekil-13 te görülen sistemi; a) Verilen yükler için çözerek eğilme momenti (M) ve kesme kuvveti (V) diyagramlarını çiziniz. b) d kesitindeki açısal yer değiştirmeyi EI cinsinden hesaplayınız. (Şekil-13) E Soru 14: Şekil-14 de görülen sistemi ross yöntemi yardımı ile çözerek, düğüm noktalarının dönmelerini belirleyiniz. 20 kn /m 60 kn 1m 50 kn /m 1m 2m 2m 2m 2m

8 Soru 15: Şekil-15 de görülen sistemi çözerek, çubuk uç momentlerini belirleyiniz. e 2 EI g 80 kn EI EI 30 (kn/m) 100 kn 50 (kn/m) d 2 EI 2 EI h 2 EI 2 EI EI EI 50 kn (Rijit irleşim) 4 m 4 m 4 m 2 m 4 m 4 m 4,5 m 4,5 m 6 m (Şekil-15) aşarılar, Doç. Dr. ilge DORN Doç. Dr. li KOÇK Doç. Dr. arış SEVİM Yrd. Doç. Dr. Rıza Secer Orkun KESKİN raş. Gör. Dr. lkız MERMER raş. Gör. Erkan ŞENOL raş. Gör. Metin KRSLIOĞLU raş. Gör. Zeynep ÜNSL SLN

Benzer belgeler

YAPI STATİĞİ II (Hiperstatik Sistemler) Yrd. Doç. Dr. Selçuk KAÇIN

YAPI STATİĞİ II (Hiperstatik Sistemler) Yrd. Doç. Dr. Selçuk KAÇIN Yapı Sistemleri: İzostatik (Statikçe Belirli) Sistemler : Bir sistemin tüm kesit tesirlerini (iç kuvvetlerini) ve mesnet reaksiyonlarını