2.2.3 Borularda Türbülanslı Akım

Transkript

1 3 Borularda Türbülanslı Akı Türbülanslı Akı (Re>4000) y R/ Hız roili, u u (y) d s x iskoz alt tabaka d s e e e d s (a) Pürüzsüz (b) Geçiş (c) Taaen ürüzlü

2 Türbülanslı Akı (Re>4000) d s e e e d s (a) Pürüzsüz (b) Geçiş (c) Taaen ürüzlü Hidrolik olarak ürüzsüz akı için (Re) sadece Geçiş bölesi duruu için (Re, ε/) Taaen ürüzlü akı için (ε/) sadece

3 Lainer & Türbülanslı akıın karşılaştırılası Türbülanslı akı Lainer akı

4 Lainer & Türbülanslı akıın karşılaştırılası Lainer akı oğrudan çözüü ükündür Hız roili arabolik Borunun ürüzlülüğü akıı etkileez Türbülanslı akı oğrudan çözüleez (çok karaşık) Akı kararsızdır, akat ortalaada kararlıdır Mean velocity roile is uller Boru ürüzlülüğü önelidir Analitik çözüü yoktur aa yarı airik yaklaşılarla ız roili elde edilebilir Anlık ız roili

5 Tü bu denkleeler kaalı bağınıtlardır ( e sağ e de sol da vardır) Çözüü zordur BU NEENLE YERİNE Swaee-Jain denkleini kullanılabilir Türbülanslı Akıda arcy Weisbac Sürtüne Faktörü Pürüzsüz Boru - Hidrolik Olarak Pürüzsüz Akı lo 5 Re unc Re Colebrook - Wite Geçiş Akıı 5 e lo Re 3 7 unc Re, e Pürüzlü Akı - Hidrolik Olarak Pürüzlü Akı lo e 3 7 unc e

6 Swaee-Jain enklei (açık bağıntı) ln e Re eçerli olduğu aralık 6 0 e / 0 and 5000 Re 0 8

7 Hazen-Willias, Mannin ve arcy- Weisbac denklelerindeki ürüzlülük katsayıları, Malzee Asbest çientosu Pirinç Tuğla öke deir, yeni Beton: Çelik kalı Hazen- Willias C Mannin Katsayısı n arcy-weisbac Pürüzlülük Yüksekliği e () Aşa kalı C L L Bakır Oluklu etal Galvanize deir Ca Kurşun Plastik Çelik: Köür katranlı eaye Yeni kalaasız Perçinleniş Aşa Çıta

8 4 Moody iaraı (e/, Re) e/ Moody diara (Fro LF Moody, Trans ASME, ol66,944) (Note: I e/ 00 and Re 0 4, te dot locates ƒ 0043) Re

9 3 Tek Borularda Akıın Hesalanası Tek borulardaki akı esalanası üç denklein birlikte çözüünü erektirir: Enerji denklei: z P + + α z + + α + Süreklilik denklei: γ P γ A A 3 arcy-weisbac denklei: L

10 Tek Borularda Akıın Hesalanası Genel olarak eldeki verilere öre 3 ti roble vardır (I, II ve III) : Yük kaybı esabı roblei Ti I erilen :, L,, ν, ε Hesalanacak : ebi esabı roblei Ti II erilen :, L,, ν, ε Hesalanacak : 3 Boru çaı esabı roblei (tasarı) Tye III erilen :, L,, ν, ε Hesalanacak :

11 eğişken a) Akışkan *Yoğunluk *iskozite b) Boru *Ça *Boy *Pürüzlülük c) Akı *ebi, veya Ortalaa ız d Basınç *Basınç Kaybı, veya Yük kaybı Proble Ti Ti I Ti II Ti III H () (H) H H - erilen, H-Hesalanan

12 3 Yük kaybının esalanası (Ti I) ) Hızı esala ) Reynolds sayısını esala 3) Rölati ürüzlülüğü esala 4) Sürtüne katsayısını esala, (Moody iyaraı veya denkleleri kullanarak) 5) arcy-weissba denkleinden yük kaybını esala Hesalanan L erilen :,,,, : ε ν 5 L L L L 8 A L ve + + z H H H 0 + ve + H H π γ - /,,, 4 / Re / e / Re,e 5 8 L

13 3 Hızın (ebinin) Hesalanası (Ti II) erilen :, L,, ν, ε Hesalanan : H H + L ve L +, 0, L H - H L ve H - H L ( ) H - H L () enkle () H H L Re,e /, enkle () in er iki taraında! Re

14 3 Çözü rosedürü (Ti II) ) Rölati ürüzlülüğü esala, ε/ ) Sürtüne katsayısını,, seçin (taaen ürüzlü türbülanslı akı varsayın); (ε/) ise & (i ) (0) 3) Hızı esalayın 4) Reynolds sayısını esalayın Re 5) ve 4 adı değerleriyle esalayın; (i+) (Moody diyaraı veya denklelerden) 6) Kontrol edin (i+) (i)?? Hayır: (i+) ile 3 adıa idin, Evet: deva edin 7) veya esala erilen :, L,, ν, ε Hesalanan : 4 L Re

15 Iterasyon Tablosu Ti-II Given:, L,,, e Find : (i) L Re (i+)* (0) varsayılan esalanan esalanan () () esalanan esalanan () () esalanan esalanan (3) (i) (i) (i+) olduğunda iterasyon sona erer (i+) * Moody iyaraı veya enkleler kullanılarak esalanır

16 33 Boru Çaının Hesalanası (Ti-III) ) (i) (0) olarak varsayın (rasele 00) ) (Çaı) esalayın 3) Re esala 4) ε/ esalayın 4 R e erilen :, L,, ν, ε Hesalanan : 5) Sürtüne katsayısını bulun, (i+) (Moody iyaraı veya denkleler) 6) Kontrol edin (i+) (i)? Hayır, (i+) ile adıa idin Evet, iterasyonu sonlandırın 7) Sonuç, adıda bulunan çatır 8) Ticari olarak evcut olan bir sonraki büyüklükteki boru çaını seçin 5 8L 8L /5 /5

17 Iterasyon Tablosu (Ti-III) Given:, L,,, e Find : (i) (0) varsayılan 8L 5 5 Re e / (i+)* esalanan esalanan esalanan () () esalanan esalanan esalanan () () esalanan esalanan esalanan (3) (i) (i) (i+) olduğunda iterasyon sona erer (i+) * Moody iyaraı veya enkleler kullanılarak esalanır

18 34 airesel Olayan Borularda Sürtüne Kaybı dairesel olayan borular için, idrolik ça 4A/P A kesit alanı P wetted erieter

19 airesel Olayan Borularda Sürtüne airesel R A P airesel olayan R A P 4R L L Re Re Re, e Re, e

20 airesel Olayan Borularda Sürtüne airesel airesel olayan P P A A için ε > ε ve Re Re >

21 4 Borularda Ünior Olayan Akılar 4 Lokal (Minör) Kayılar L Searated low irsek (b) Poa Boru T bağlantı ana Çıkış L Boru irişi veya çıkışı Ani enişlee veya darala irsek veya diğer T K bağlantı arçaları Giriş Searated low ena contracta Ta açık veya kısi açık vanalar Flow searation at corner Yavaş enişlee veya darala

22 Lokal (inör) kayılar L Her bir boru seentinde (boru çaının sabit kaldığı boru uzunluğu) birden çok lokal kayı oluşabilir L coeicient loss K K L tola kayı sürtüne kaybı lokal kayı Kayı katsayısı

23 Ani Genişlee uruu için Lokal Kaybın Türetilesi Süreklilik A A X-yönünde oentu denklei: ) ( ) ( ) ( ) ( A Enerji : z z x annular area Kontrol aci

24 K ) ( ) ( K A A, ) ( Ani Genişlee uruu için Lokal Kaybın Türetilesi

25 Lokal kayıların belirlenesi K K loss coeicient Kayı katsayısı

26 Akıölçerler

27 Akıölçerler Yayın olarak kullanılan enelli akıölçer tilerinin Uluslararası standart şekilleri Oriis Akış lülesi enturietre

28 enturietre enturietre kısa, daralan konik bir boru, boğaz adı verilen silindirik kısı ve enişleyen konik kısıdan oluşur Boğazdaki ça ana borunun çaından daa küçüktür Genişleyen Koni aralan Koni Giriş () () Enerji enk(hız-basınç) Kütlenin korunuu z z act C d A SG 4 z Reerans Eğili venturietre ve U-borulu anoetre

29 enturietre Hızda oluşan artışın basınçta azalaya neden olacağı esasına dayanır Enery denklei () ve (): z z Süreklilik : A and A A z A z A / 4 z z için ve A C d act / 4 Yük kaybının olasına karşın enerji denkleindeki yük kaybının ial edilesi varsayıını karşılaak için debideki düzelte katsayısı

30 enturietre, U-borulu anoetre yardııyla, idrostatik rensibi kullanılarak, esalanır: z z z z Yeniden düzenlenirse: z z SG burada SG anoetre akışkanının bağıl yoğunluğudur yerine konulursa: act C d A SG 4 C d coeicient ebi katsayısı o discare enkle z ve z den bağısızdır, yani anoetreden okunan değeri, belirli bir debi, act, için, venturietrenin eğiinden etkilenez