Tanımlayıcı İstatistikler (Descriptive Statistics) Dr. Musa KILIÇ

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Tanımlayıcı İstatistikler (Descriptive Statistics) Dr. Musa KILIÇ"

Melek Şentürk
6 yıl önce
İzleme sayısı:

1 Taımlayıcı İstatstkler (Descrptve Statstcs) Dr. Musa KILIÇ

2 TANIMLAYICI ÖRNEK İSTATİSTİKLERİ YER ÖLÇÜLERİ (Frekas dağılışıı abss eksedek durumuu belrtr.) DEĞİŞİM ÖLÇÜLERİ ( Frekas dağılışıı şekl belrtr.). Artmetk Ortalama 2. Dğer Ortalamalar - Geometrk Ortalama - Harmok Ortalama - Ağırlıklı Ortalama 3. Ortaca (Medya) 4. Tepe Değer (Mod). Değşm Aralığı 2. Ortalama Sapma Ortalama Mutlak Sapma 3. Varyas 4. Stadart Sapma 5. Değşm Katsayısı

3 YER ÖLÇÜLERİ Artmetk Ortalama: Değşke : X Örek büyüklüğü : Teksel gözlemler :, 2, 3,, tek tek verler ç adet gözlem bazı durumlarda değer değşk frekaslarla tekrarlaması durumuda k f f grupladırılmış verler ç Örek: Br öğrec beş ayrı derste aldığı otlar: 72,66,88,92,76 se Öğrec ot ortalaması: 5 5 ( ) 5 78,8

4 Ağırlıklı Ortalama a a a a :Ağırlıklı ortalama, :. gözlem, a :. gözlem değer ağırlığı YER ÖLÇÜLERİ Örek: Yukarıdak örektek öğrec ağırlıklı ot ortalaması (Haftalık ders saate göre ağırlıklı ot ortalaması) Not Haftalık Ders Saat. Ders Ders Ders Ders Ders 76 4 Öreğ oluştura gözlemler ağırlıkları brbre orala farklı olduğu zama kullaılır. a a ( ) ,05

5 YER ÖLÇÜLERİ Geometrk Ortalama Logartmaları alıa değşkeler tekrar orjal şekle döüştürülmüş ortalamasıa geometrk ortalama der. G. O. G. O. at log log (..... ) 2 3

6 Harmok Ortalama YER ÖLÇÜLERİ Br X değşke ters (/) alıarak döüşüm yapılır ve gözlemler tersler artmetk ortalaması hesaplaırsa elde edle ortalamaya Harmok Ortalama der. H Örek: Öğrec otları : 72, 66, 88, 92, 76 G. O at log G. O at log 5 78,97 ( log 72 + log 66 + log88 + log92 + log 76) (,86 +,82 +,94 +,96 +,88) H H H , ,

7 YER ÖLÇÜLERİ Ortaca (Medya) Br değşke ç yapıla gözlemler büyükte küçüğe (veya küçükte büyüğe) sıralamasıda sora kedsde küçük ve kedsde büyük eşt sayıda gözlem bıraka değer ortaca olarak taımlaır ve M le gösterlr. Ortaca, frekas dağılışıı k eşt kısma böler. Gözlem sayısı tek se ortaca büyüklük sırasıa komuş verlerde (+)/2 cdr. Gözlem sayısı çft se ortaca büyüklük sırasıa göre komuş verlerde /2 c le (/2)+ c ortalaması olarak hesaplaır. Örek: 4,5,6,9,9,29 M (6 + 9) 7,5 2

8 YER ÖLÇÜLERİ Kartl: %25, %50, %75 oktalarıda dağılışı dört eşt parçaya böler. Desl: %0, % 20,, %80,%90 oktalarıda dağılışı o eşt parçaya böler. Persetl: %, %2,, %99 oktalarıda dağılışı yüz eşt parçaya böler.

9 Tepe Değer (Mod) YER ÖLÇÜLERİ Br frekas dağılışıda e çok tekrarlaa değer, üzerde çalışıla değşke tepe değer olarak taımlaır. Frekas tablosu oluşturulmuşsa (verler sııflamışsa) tek br tepe değer yere tepe değer çe ala sııfı orta değer vermek daha uygu olur. (Tepe değer sııfı) Dağılış k tepe değere sahpse bmodal (k tepel); kde çok tepe değere sahpse multmodal (çok tepel) olarak adladırılır.

10 DEĞİŞİM ÖLÇÜLERİ Değşm Aralığı (Rage) Değşm Aralığı (R) X maks - X m Değşm belrleye e bast ölçüdür. Gözlem sers çdek ekstrem değerlerde çok etkler. Gözlemler ölçüm brm le fade edlr.

11 DEĞİŞİM ÖLÇÜLERİ Ortalama Sapma, Ortalama Mutlak Sapma İy br değşke ölçüsü br dağılışta yer ala tüm verler dağılışı merkezde uzaklıklarıı kullaa br ölçü olmalıdır. Değşm aralığı sadece k verde hesapladığı ç y br değşm ölçüsü olarak kullaılmaz. Ortalama Sapma ( ) Ortalama Mutlak Sapma Sapmalar toplamı dama sıfır dır. Ortalama mutlak sapmada mutlak değerler kullaılması edeyle matematksel şlem zorluğu vardır.

12 Varyas (Varace) Ortalamada sapmalar kareler toplamıı ortalaması Varyas: Varyas hesaplaırke ölçüm brm le fade edle sapmaları kareler alıdığıda varyas, ölçüm brm kares şeklde belrtlr. Stadart Sapma (Stadart Devato) Varyası poztf kareköküdür. Stadart Sapma : DEĞİŞİM ÖLÇÜLERİ Tek tek verler ç: s 2 ( s + ) Stadart sapmaı brm gözlemler elde edlmesde kullaıla ölçüm brmdr. Değşm Katsayısı (Varyasyo Katsayısı, Coeffcet of Varato) s CV (%) 00(%) 2 s ( ) Grupladırılmış verler ç: 2 2 k k f f ( ) k s + k f 2 f ( ) 2

13 Gruplamamış (tek tek) verler ç örek: Br şletmedek yıllık zler gü olarak aşağıdak gbdr. 8,8,7,7,7,6,6,5,5,4,4,3 Bua göre; a) Ortalama z kaç güdür? b) Bu grubu ortacası(medyaı) kaçtır? c) Mod'u kaçtır? d) Raj'ı(Değşm aralığı) kaçtır? e) Stadart sapması kaçtır? f) Değşm katsayısı kaçtır?

14 Hstogram

15 Gövde-Yaprak (Stem-ad-Leaf)

16 Kutu-Bıyık (BoPlot)

17 Kutu-Bıyık (BoPlot)

18 Skewess (Çarpıklık) Skewess (Çarpıklık)

19 Kurtoss (Basıklık)

20 Pareto Dyagramı İstatstksel Kalte Kotrolü de sıkça kullaıla araçlarda br taesdr. Kategorlere ayrılmış değşkeler frekaslarıa göre büyükte küçüğe sıralaya ve ayı grafkte kümülatf yüzdeler de göstere grafk çeşddr.

Benzer belgeler

Tanımlayıcı İstatistikler

Tanımlayıcı İstatistikler Taımlayıcı İstatstkler Taımlayıcı İstatstkler br değerler dzs statstksel olarak geel özellkler taımlaya ölçülerdr Taımlayıcı İstatstkler Yer Göstere Ölçüler Yaygılık Ölçüler Yer Göstere Ölçüler Br dağılımı